高二物理 电路的串并联(混联)

高二物理电路的串并联（混联）

一、教学目标

1、理解串联电路和并联电路的特点

2、会根据电路画出串、并联电路图

3、会根据电路图模拟连接简单的串联电路和并联电路

4、会分析解决简单的混联电路并与实际联系

二、重点、难点

1、重点

理解串联与并联电路特点，掌握电阻及电压、电流、电功率分配关系。

2、难点

并联电路总电阻越并越小，难以理解，与实际联系缺乏实践经验。

三、教学过程

（一）串联电路

1、定义：把若干个电阻或电学元件一个接一个地连接起来，这种连接方式叫

做串联。

2、串联电路的特点：

（1）在串联电路中，电流只能沿着一条通路流过各个电阻，所以串联电路中各处的电流相同。

I＝I

1＝I

2

＝I

3

＝……＝I

n

；

（2）串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。

U＝U

1+U

2

+U

3

+……＋Un；

（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

R＝R

1+R

2

+R

3

+……+Rn。

3、串联电路的两个推论

（1）串联电路具有分压作用，分压跟电阻成正比：n n R U R U R U

R U ==== 2211。

串联电路分电压与总电压关系式： 两个电阻串联时：U R R R U 2111+=

， U R R R U 2

12

2+=；

n 个电阻串联时：U R R R R R U n

++++=

3211

1，

U R R R R R U n

++++=

3212

2，

…………

（由此得到结论：在电路电压大于用电器额定电压的情况下，往往可以选用一个适

当阻值的电阻跟用电器串联，由于这个电阻分担了一部分电压，电路中的电压重新分配，用电器就能在额定电压下正常工作。） （2）串联电路的电功率与电阻成正比：

n

n R P R P R P R P ==== 22

11， 两个电阻串联时：P R R R P 2111+=

，P R R R P 2

12

2+=；

n 个电阻串联时：P R R R R R P n ++++=

3211

1，

P R R R R R P n

++++=

3212

2，

…………

例题1、已知电阻R 1和R 2串联，两端电压U ，则R 1两端的电压U 1=______，R 2两端的电压U 2=______，R 1上消耗的电功率P 1=______，R 2上消耗的电功率P 2=______。 （二）、并联电路

1、定义：把若干个电阻或电学元件并列地连接起来，这种连接方式叫做并联。

2、并联电路的特点

（1）并联电路干路中的总电流等于各并联电阻的电流之和。 I ＝I 1+I 2+I 3+……＋In ；

（2）并联电路的各个支路有两个公共接点A 和B ，支路中每个电阻两端的电压都等于A 、B 两点间的电压，所以并联电路各个支路两端的电压相同。 U ＝U 1＝U 2＝U 3＝……＝Un ；

（3）并联电路总电阻的导数等于各并联电阻的倒数之和。

n

R R R R R 1

1111321+

+++= 。 3、并联电路的两个推论：

（1）并联电路具有分流作用，分流跟电阻成反比：IR=I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=……=I n R n 。 并联电阻的电流与总电流的关系式： 两个电阻并联时：I R R R I 2121+=

，I R R R I 2

11

2+=。

三个电阻并联时：I R R R R R R R R I 3

132213

21++=

，

I R R R R R R R R I 3

132213

12++=

，

I R R R R R R R R I 3

132212

13++=

。

（2） 并联电路的电功率与电阻成反比：PR=P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3=……=P n R n 。 两个电阻并联时：P R R R P 2121+=

，P R R R P 211

2+=。

三个电阻并联时：P R R R R R R R R P 3

132213

21++=

，

P R R R R R R R R P 3

132213

12++=

，

P R R R R R R R R P 3

132212

13++=

。

思考：我认为并联电路中，并联电阻支路的数目增多或并联电阻的一个电阻的阻值增大，他们的效果是一样的，都是是并联电路的总电阻变小。这样考虑对吗？

答案:不对，这两种情况是不一样的，并联电阻支路的数目增多，相当于导体的横截面增大，总电阻是减小的。并联电阻中一个电阻的阻值变大，相当于这个电阻的横截面积变小，并联部分总的横截面积也随着变小，总电阻要增大而不是减小。

例题2、已知电阻R 1和R 2并联，电路中总电流是I ，则R 2支路中的电流I 1=______，R 1支路中的电流I 2=______，R 1上消耗的电功率P 1=______，R 2上消耗的电功率P 2=______。

（三）混联电路：把用电器用串联和并联的方式组合起来叫做串并联组合电路，又叫做混联电路。

求等效电路法简化电路（红皮书P41/12类似）

例题3、如图1所示电路中，电阻R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=2Ω，R 4=12Ω，求外电路的总电阻．

组织学生分析、讨论，归纳要点．在这类问题中，可从电流的流向出发，在外电路中，由高电势点向低电势点流动，从而确定电势变化和等电势点，画出等效电路图．在图1所示电路中，a 点与电源正极连接，电势最高；b 点与电源负极连接，电势最低；a 点和d 点等电势，在外电路中，电流由a 点流向b 点的过程中，要流经c 点，由于电流流经电阻时电势要降低，故c 点电势低于a 点电势，高于b 点电势．由上述分析可知，该电路中有a 、c 、b 三个电势高低不同的点．如图2所示，将a 、c 、b 三点重新排列，并把原电路图中的各个电阻画在相应的两点间，从这一改画后的电路中，很容易看出各个电阻之间的连接关系：R 1和R 2并联后与R 1串联组成一条支路，再与R 4支路并联．

根据串、并联电路总电阻的计算方法有

解得外电路的总电阻为 R=3Ω

课本P35示例2、如图，装饰用的小彩灯常被挂在节日

的小树上或商店的门面上，仔细研究发现，这些彩灯是串联后接在220伏电源上的，每一串足有数十个。奇怪的是当其中有一个或几个灯的灯丝断了以后，其余灯确仍亮着。这是为什么呢？

分析：观察灯的结构可以发现，每个灯的灯丝（R 1）引

线上方均绕有金属电阻丝（R 2）。这样就能解释，为什么一个灯的灯丝断了，其余灯仍能亮的道理了。 解答：在右图中，A 、B 、C 三灯是串联的，但每个灯都有两

个并联分路。当下部灯丝断掉后，上面的电阻丝仍能导电，整个串联电路没有开路，因此其余各灯仍可以

发光。这种电路实际上是既有并联又有串联的组合电路。

讨论：现在我们深入讨论一下，R 1与R 2哪个电阻大？当一个灯泡灯丝断了以后，其

余各灯亮度有什么变化？

大家知道，用电器的功率P=U 2/R ，R 越大，功率越小。在正常情况下，我们希望灯丝发出的功率大、并联的电阻消耗的功率小，因此应有R 2》R 1。当某一灯丝断了以后，只有R 2串联在电路中，电路的总电阻变大了，总电流变小了，因此每个灯都要变暗些。可见多个灯的灯丝断了以后，整串灯的亮度将变得很暗。

关于电饭煲：课本P36《训练与应用》题5。

右图所示是家庭中常见的电饭煲，

在指示面板上有红灯、黄灯两种指示灯，其内部电路如图所示。各元件作用如下表所述：

（1）请你在上表中的空白处填上S 1、S 2、R 2的工作情况以及红灯和黄灯的发光情况。

（2）R 1、R 3的作用是什么？在设计时，它们比R 2应大些还是小一些？ 答：限流作用，应大些。

（3）保温阶段R 2上的电流与煮饭阶段的电流是否相同？为什么？

答：在煮饭阶段，S 1手动合上以后，R 1被短路，电路中只有R 2、R 3在工作，而在保温阶段，S 1、S 2都处于断开状态，因此电路中三个电阻都在工作，由于R 1的分压作用，R 2上分得的电压较煮饭时小得多，所以保温阶段R 2上的电流也

较煮饭阶段时小得多。

（4）用这种电饭煲能不能让其自动烧开水？并像煮饭一样将水温一直保持在70～80℃？

答：由于水温达100℃沸腾以后，温度不再升高，从而不可能达到103℃的居

里点，所以S

1一直处于闭合状态，加热电阻R

2

一直正常工作，直至将水全部

烧干为止，因此不可能使水温保持在70～80℃之间。

电饭煲的工作原理：

（1）当合上磁钢限温开关S

1后，由于R

1

被短路（黄灯灭，红灯亮），R

2

、

R 3并联在电源上，因为R

2

远小于R

3

，所以并联电阻很小，电路中的电流很

大，且绝大部分电流流过加热电阻R

2，这时R

2

正常工作（R

3

只是起分压作

用，不使红灯分到的电压过大）。

（2）随着水分的吸收和蒸发，由于继续加热，锅内的温度将超过100℃且继续上升，当温度达到103℃的居里点时，磁钢限温开关S

1

自动断开（不同铁磁质的居里点不同，一般因煮饭的要求，所以所选取的磁钢的居里点

是103℃，当达到103℃时其磁性将消失），这时R

1

被串入到电路中（此

时黄灯发光，红灯仍然亮），由于R

1的电阻远大于R

2

和R

3

的并联电阻，因

此R

2

只能分到极小的电压，其发热也有限，所以只能起到保温作用。

（3）待温度降低到低于70℃时，双金属片自动开关S

2

自动合上（此时黄

灯灭，红灯仍亮），又开始加热，使温度上升到70～80℃，S

2

又自动断开而进入保温阶段。

四、作业

1、如图3所示电路，电源的电压U=10V，电阻R1=5Ω，R3=R410Ω，R2=10

Ω，电流表的内阻忽略不计。求电流表的示数。

3

4

2、如图所示的电路中，电源电压为U＝10伏，电阻R

1＝R

4

＝15欧，R

2

＝R

3

＝3欧，当电键K闭合后，流过电键K的电流强度多大？方向如何？