2015年北京市通州区初三数学一模试题(word版含答案)

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北京市通州区2023年中考一模数学参考答案

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北京市通州区数学一模试卷及答案.doc

通州区初三年级模拟考试数学试卷2011年5月一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分） 1．2-的绝对值是（）A ．±2B ．2C ．12D ．12-2．下列运算正确．．的是（） A ．43x x x =⋅B ．532)(x x =C ．326x x x =÷D ．532x x x =+3．代数式221x x --的最小值是（） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2- 4．某种生物孢子的直径是0.00063m ，用科学记数法表示为（）A ．36.310-⨯ B ．46.310-⨯ C ．30.6310-⨯ D ．56310-⨯5．在一个不透明的纸箱中放入m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在14，因此可以推算出m 的值大约是（）A ．8B ．12C ．16D ．20 6．如图，⊙O 的半径为2，直线P A 、PB 为⊙O 的切线， A 、B 为切点，若P A ⊥PB ，则OP 的长为（） A ．42 B ．4 C ．22 D ．27．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（） A ．6π B ．12π C ．24π D ．48π8．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2011，最少经过（）次操作． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）9．已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论： . 10．将382x x -分解因式得： .11．若2a b -=，3b c --=，5c d -=，则()()a c b d --= .12．已知ABC AB AC m ∆==中，，72ABC ∠=︒，1BB 平分ABC ∠交AC 于1B ，过1B 作12B B //BC 交AB 于2B ，作23B B 平分21AB B ∠，交AC 于3B ，过3B 作34//B B BC ，交AB 于4B ……依次进行下去，则910B B 线段的长度用含有m 的代数式可以表示为 .三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）13．计算：0218(1cos30)()tan 4512-+--+-︒︒.14．解方程：542332x x x+=--.15．先化简再求值：2291393m m m m +÷--+，其中1=m .16．已知：如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，CD 是经过点C 的一条直线，过点A 、B 分别作AE CD ⊥、BF CD ⊥，垂足为E 、F ，求证：CE BF =.四、解答题（5道小题，每题5分，共25分） 17．如图，直线2y x =-+与反比例函数k y x=的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。

2024年北京市通州区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱2．（2分）2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40%人工智能企业聚集于此．2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（）A．0.223×1011B．2.23×1010C．22.3×109D．223×1083．（2分）如图，AB∥CD，E为线段AD上一点，连结CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°4．（2分）已知关于x的方程x2﹣4x+n＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（）A．n＜4B．n≤4C．n＞4D．n＝45．（2分）如图，由5个“O”和3个“□”组成的图形关于某条直线对称，该直线是（）A．l1B．l2C．l3D．l46．（2分）一个不透明的口袋中有2个红球和1个白球，这三个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．7．（2分）已知数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，若点A、B分别表示数a、b，且满足a+b＝2，则下列各式的值一定为负数的是（）A．a B．﹣a C．a﹣1D．b﹣18．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P和点Q分别在边CD和AD上运动（不与A、C、D重合），满足DP＝AQ，连结AP、CQ交于点E，在运动过程中，则下列四个结论正确的是（）①AP＝CQ；②∠AEC的度数不变；③∠APD+∠CQD＝180°；④CP2＝AP•EP．A．①②B．③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为．10．（2分）分解因式：x2y﹣4y＝．11．（2分）方程的解为．12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线交于点P（m，3），则k的值是．13．（2分）如图，点E是▱ABCD的边AD上一点，且AE：DE＝1：2，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．若AF＝6，则CD的长为．14．（2分）为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在九年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：已知该校九年级共有400名学生，请估计九年级学生上学途中用时不超过15min的有人．15．（2分）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”．所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率π的方法．刘徽指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．例如，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计⊙O的面积，S正六边形＝6×，所以⊙O的面积近似为，由此可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形估计⊙O的面积，可得π的估计值为．16．（2分）某公司筹备一场展览会，现列出筹备展览会的各项工作．具体筹备工作包含以下内容（见表）．其中，“前期工作”是指相对于某项工作，排在该工作之前需完成的工作称为该工作的前期工作．工作代码工作名称持续时间（天）前期工作A张贴海报、收集作品7无B购买展览用品3无C打扫展厅1无D展厅装饰3CE展位设计与布置3ABDF展品布置2EG宣传语与环境布置2ABDH展前检查1FG（1）在前期工作结束后，完成“展厅装饰”最短需要天；（2）完成本次展览会所有筹备工作的最短总工期需要天．三、解答题（本题共68分，第17-20题每题5分；第21题6分；第22题5分；第23-24题每题6分；第25题5分；第26题6分；第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．18．（5分）解不等式组：．19．（5分）已知2x2﹣x﹣1＝0，求代数式4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1）的值．20．（5分）2023年12月27日北京城市副中心“三大文化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放，其总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览室．图书馆内的功能区设置阅览坐席，方便读者使用．其中，山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席总数为1900个，非遗文献馆的坐席数与少年儿童馆坐席数之比为2：3，山体阅览区的坐席数是少年儿童馆坐席数的4倍多200个，求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席数量．21．（6分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF＝ED，连结AE、AF、BF．（1）求证：四边形AEBF是菱形；（2）若，BE＝5，求AD的长．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，﹣1）和B（4，3），与过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线交于点C．（1）求该函数的表达式及点C的坐标；（2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于函数y＝kx+b（k ≠0）的值，直接写出m的取值范围．23．（6分）为了选出适应市场需求的小番茄秧苗，在条件基本相同的情况下，工作人员把两个品种的小番茄秧苗分别种植在甲、乙两个大棚．对两个品种的小番茄的产量进行了抽样调查，数据整理如下：a．从甲、乙两个大棚各收集了20株秧苗，将每株秧苗上的小番茄的个数做如下记录：甲：26 32 40 74 44 63 81 54 62 41 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙：27 34 46 52 48 67 82 48 56 63 73 35 56 56 58 60 36 46 40 71b．对以上样本数据按如下分组整理：个数25≤x＜3535≤x＜4545≤x＜5555≤x＜6565≤x＜7575≤x＜85大棚甲44m n21乙235631 c．两组样本数据的平均数、众数、中位数和方差如表所示：统计量平均数众数中位数方差大棚甲52.554p228.75乙52.75654196.41（1）m＝，n＝．（2）p＝．（3）可以推断出大棚的小番茄秧苗品种更适应市场需求，理由为.（从两个不同的角度说明推断的合理性）24．（6分）如图，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AM，C是半圆AB上一点（不与点A、B重合），连结AC，过点C作CD⊥AB于点E，连接BD并延长交AM于点F．（1）求证：∠CAB＝∠AFB；（2）若⊙O的半径为5，AC＝8，求DF的长．25．（5分）某部门研究本公司生产某种产品的利润变化y（万元）与生产总量x（吨）之间的关系情况，产品的生产总量为x（吨）时，所获得的利润记为p（万元），公司生产x 吨产品所获得的利润与生产（x﹣1）吨产品获得的利润之差记为y（万元）．例如：当x＝0时，p＝﹣1.00，当x＝1时，p＝2.50．所以，当x＝1时，y＝2.50﹣（﹣1.00）＝3.50；当x＝1.5时，p＝6.31，当x＝2.5时，p＝16.19．所以，当x＝2.5时，y＝16.19﹣6.31＝9.88．记录的部分数据如下：x00.50.751 1.5 1.752 2.53 3.54 4.55 5.56p﹣1.00﹣0.061.042.50 6.318.5711.0016.1921.5026.5631.0034.4436.5036.8135.00y 3.50 6.377.53m9.8810.5010.379.50n 5.50 2.37﹣1.50根据以上数据，解决下列问题：（1）m＝，n＝．（2）结合表中的数据，当1≤x≤6时可以用函数刻画利润的变化量y（万元）和生产总量x（吨）之间的关系，在平面直角坐标系xOy中画出此函数的图象．（3）结合数据，利用所画的函数图象可以推断：①当生产总量约为吨（精确到0.1），利润变化值y最大，②当生产总量约为吨（精确到0.1），利润开始降低．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，M（m，y1），N（m+2，y2）是抛物线y＝ax2+bx+c （a＞0）上两点，且满足m＞0．设抛物线的对称轴为x＝t．（1）当y1＝y2时，写出m，t的之间的等量关系．（2）当3＜t＜4时，均满足c＞y2＞y1，求m的取值范围．27．（7分）如图，将线段AB绕点A逆时针旋转α度（0°＜α＜180°）得到线段AC，连结BC，点N是BC的中点，点D，E分别在线段AC，BC的延长线上，且CE＝DE．（1）∠EDC＝（用含α的代数式表示）；（2）连结BD，点F为BD的中点，连接AF，EF，NF．①依题意补全图形；②若AF⊥EF，用等式表示线段NF与CE的数量关系，并证明．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（m，n），A为坐标系中任意一点．现定义如下两种运动：P运动：将点A向右平移|m|个单位长度，再向上平移|n|个单位长度，得到点A′再将点A′绕点O逆时针旋转90°得到点A1；Q运动：将点A绕点O逆时针旋转90°，得到点A″，再将点A″向右平移|m|个单位长度，再向上平移|n|个单位长度，得到点A2．（1）如图，已知点A（1，1），M（m，0），点A分别经过P运动与Q运动后，得到点A1，A2．①若m＝1，请你在图中画出点A1，A2的位置；②若A1A2＝2，求m的值．（2）已知AB＝t，点A，B分别经过P运动与Q运动后，得到点A1，A2与点B1，B2，连接A1B1，A2B2．若线段A1B1与A2B2存在公共点，请直接写出此时线段MO长度的取值范围（用含有t的式子表示）．。

2015.1通州九年级期末数学检测试题及答案

OCB AF D E通州区初三数学期末学业水平质量检测2015年1月一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1. 抛物线221y x x =-+的顶点坐标是（） A ．（1，0）B ．（－1，0）C ．（－2，1）D ．（2，－1）2. 如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，如果72AOB ∠=︒，那么ACB ∠的度数是（）A ．18°B ．30°C ．36°D ．72°3. 有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个，三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是（） A ．81B ．82 C ．41 D ．85 4. 如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ，2l ，3l 于点A B C ，，及点D E F ，，，且3AB =，4DE =，2EF =，那么下列等式正确的是（）A ．:1:2BC DE =B ．:2:3BC DE =C ．8BC DE =　D ．6BC DE =5. 下列函数中，当x > 0时，y 值随x 的值增大而减小的是（）． A ．2y x =B ．1y x=C ．34y x =D ．1y x =-6. 如图，为了测楼房BC 的高，在距离楼房10米的A 处，测得楼顶B 的仰角为α，那么楼房BC 的高为（） A ．10tan α（米） B ．10tan α（米） C ．10sin α（米）D ．10sin α（米） 7. 如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 所在位置应是 F 、G 、H 、K 四点中的（） A ．K B ．H C ．GD ．FA D E BFCl 1 l 2 l 3B A CDE8. 已知二次函数y =2310x x +-的图象为抛物线C ，将抛物线C 平移得到新的二次函数图象C '.如果两个二次函数的图象C 、C '关于直线1x =对称，则下列平移方法中，正确的是（） A ．将抛物线C 向右平移52个单位 B ．将抛物线C 向右平移3个单位 C ．将抛物线C 向右平移5个单位D ．将抛物线C 向右平移6个单位二、填空（共8道小题，每题4分，共32分） 9. 如果23a b b =-，那么ab=________________； 10. 计算：在Rt △ABC 中，∠C =90º，∠A =30º，那么sin A +cos B 的值等于___________； 11. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别. 现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为14，需要往这个口袋再放入同种黑球__________个.12. 如图，已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 边上的点，D E B C //，且1ADEDBCE SS :=:8四边形，那么:AE AC 等于_____.13. 已知反比例函数图象经过点（－1，3），那么这个反比例函数的表达式为_______________.14. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，6AC =，D 是AC 上一点，如果1tan 5,DBA ∠=那么AD 的长为__________.15. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝则阴影部分图形的面积为_________（用含有π的代数式表示）. 16. 如图，在平面直角坐标系中，A （-2，0），B （0，1），有一组抛物线n l ，它们的顶点),(n n n y x C 在直线AB 上，并且经过点)0,(1+n x ，当n = 1，2，3，4，5…时，2n x =，3，5，8，13…，根据上述规律，写出抛物线1l 的表达式为___________，抛物线6l 的顶点坐标为_________,抛物线6l 与x 轴的交点坐标为__________________．三、解答题（17—20每题7分，21、22每题8分，共44分） 17. 已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A (2，0)、B (0，-6)两点. 求这个二次函数的表达式.18. 如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG , AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N . 求证:AN DN CN MN =19. 如图，M 是AB 的中点，过点M 的弦MN 交弦AB 于点C ，⊙O 的半径为4cm ， MN ＝．（1）求圆心O 到弦MN 的距离；（2）求∠ACM 的度数．20. 某大型超市为了缓解停车难的问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图（如图AC 与ME 平行）．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF 的长．（结果精确到0.1m ）（参考数据： sin28°≈0.47，cos28°≈0.88, tan28°≈0.53）21. 如图，在Rt △ABC 中,∠C = 90°，BC =9,CA =12,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D , DE ⊥DB交AB 于点E . 点O 在AB 上，⊙O 是△BDE 的外接圆,交BC 于点F ,连结EF. 求EFAC的值.ABCMN O·22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=45, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.（1）求AC和OA的长；（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．初三数学期末检测参考答案及评分标准一、选择题（每题3分共24分）1. A2. C3. D4. D5. B6. A7. B8. C 二、填空题（每题4分共32分）9．； 10．1 ； 11．； 12．； 13．; 14． ; 15．;16．1l 的解析式（顶点式）为22(2)2y x =--+，顶点坐标23(21,)2；它与x 轴的交点坐标(34,0),(8,0)17.（17-20每题7分，21、22每题8分，共44分）（1）把A （2，0）、B （0，－6）代入得： ……………………………………(3分)解得 ………………………………(6分)∴这个二次函数的解析式为 ………………(7分) 18.证明：（1）∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形， ∴AD =CD ，DE =DG ，∠ADC =∠EDG =90°， ……………………(1分) ∵∠ADE =90°+∠ADG ，∠CDG =90°+∠ADG ，∴∠ADE =∠CDG ， ……………………………………………………(2分) 在△ADE 和△CDG 中 ∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DG DE CDG ADE CD AD ， ∴△ADE ≌△CDG （SAS ），∴∠DAE=∠DCG ， ……………………………………………(3分) 又∵∠ANM =∠CND ， …………………………………………(4分) ∴△AMN ∽△CDN ， …………………………………………(5分) ∴， ……………………………………………(6分) 即AN•DN = CN•MN ． ………………………………………(7分) 19.解：（1）连结OM ，作OD ⊥MN 于D ………………(1分) ∵点M 是AB 的中点，∴OM ⊥AB ． ………………………………………(2分) 过点O 作OD ⊥MN 于点D ，…………………………………(3分) 由垂径定理，得． ……………………………(4分)在Rt △ODM 中，OM ＝4，∴OD ＝故圆心O 到弦MN 的距离为2 cm ． ………………………………(5分)（2）cos ∠OMD ＝， ………………………………(6分)∴∠OMD ＝30°，∴∠ACM ＝60°． ……………………………………(7分) 20.解：在Rt △ABC 中，∠A ＝28°，AC ＝9∴77.453.0928tan =⨯≈⋅= AC BC …………………………………(3分) ∴27.45.077.4=-=-=CD BC BD …………………………………(4分) ∴在Rt △BDF 中， BDF =∠A = 28°，BD = 4.27………………………(5分) 8.37576.388.027.428cos ≈=⨯≈⋅=∴ BD DF ………………………(6分) 答：坡道口限高DF 的长是3.8m ． …………………………………(7分) 21．解:连接OD ，设⊙O 的半径为r ,在Rt △ABC 中, 22222912225AB BC CA =+=+=,∴15AB = ……………………………………………(1分) ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC ∵OB =OD∴∠ABD=∠ODB ∴∠ODB=∠DBC ∴OD//BC∴90ADO C ∠=∠=, ……………………………………(2分) 又A A ∠=∠,∴△ADO ∽△ACB. …………………………………………(3分) ∴AO ODAB BC =. ∴15159r r-= ………………………………………………(4分) ∴458r =.∴454BE = ………………………………………………(5分)又∵BE 是⊙O 的直径.∴90BFE ∠= .…………………………………………………(6分)∴△BEF∽△BAC …………………………………………………(7分)∴4534154EF BEAC BA===.………………………………………………(8分)22．解：（1）∵点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），∴OB＝2，OC＝8.在Rt△AOC中，sin∠CAB=OCAC =4 5,∴84.5AC=∴AC＝10.……………………………………(1分)∴6OA=…………………(2分)（2）依题意，AE＝m，则BE＝8－m.∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC.∴EFAC＝BEAB.…………………(3分)即EF10＝8－m8.∴EF＝40－5m4.………………(4分)过点F作FG⊥AB，垂足为G. 则sin∠FEG＝sin∠CAB＝4 5.∴FGEF＝45.∴FG＝45⨯40－5m4＝8－m.……………………………(5分)∴S＝S△BCE －S△BFE＝11(8)8(8)(8)22m m m-⨯---＝－12m2＋4m.自变量m的取值范围是0＜m＜8.………………………(6分)（3）S存在最大值．∵S＝－12m2＋4m＝21(4)82m--+，且－12＜0，∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8.…………………(7分)∵m＝4，∴点E的坐标为（－2，0）.∴△BCE为等腰三角形．…………………………(8分)。

2023年北京通州区初三一模数学试卷含答案解析

2023年北京通州区初三一模数学试卷含答案
解析
本文将为大家介绍2023年北京通州区初三一模数学试卷，并附上答案解析。

希望通过本文的阅读，能够帮助大家更好地理解数学知识和提高解题能力。

一、选择题部分
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二、填空题部分
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三、解答题部分
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在解答这道题时，我们需要考虑以下几个方面。

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在解答这道题时，我们需要考虑以下几个方面。

通过以上对2023年北京通州区初三一模数学试卷的题目解析，我们可以发现该试卷难度适中，题目涵盖了各个知识点，考察了学生的分析和解决问题的能力。

在解答试题时，我们需要注意理清题目的思路，善于运用所学知识，采用合适的方法解决问题。

希望同学们通过认真学习和复习，能够在数学考试中取得优异的成绩。

同时，通过解答题目，我们也可以发现自己在数学知识和解题技巧方面的不足之处，以便我们能够有针对性地进行学习和提高。

总结：本文介绍了2023年北京通州区初三一模数学试卷的内容，并通过给出的题目解析，帮助大家更好地理解数学知识和提高解题能力。

希望本文对同学们的备考有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。

2015年北京通州初三上期末数学试卷

2015 年北京通州初三上期末数学试卷一、选择题1．抛物线y x 2 2 x 1的极点坐标是（）．A． (1, 0)B．( 1,0)C．( 2,0)D．(2 , 1)2．如图，点A、B、 C 都在⊙ O 上，且点 C 在弦AB所对的优弧上，若AOB72 ，则ACB的度数是（）．A ．18O C B ．30C．36A B D ．723．有8个型号同样的足球，此中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰巧是一等品的概率是（）．A ．1B．2C．1D．5 88484．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB 3 ，DE 4 ，EF 2 ，则以下等式正确的选项是（）．A．BC: DE1:2B．BC: DE2:3C．BC: DE3:8D．BC: DE6:85．以下函数中，当x0时， y值随x值增大而减小的是（）．A ．y x2B． y x 1C．y 3 x D．y14x6．如图，为了测楼房BC 的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房 BC 的高为（）．BA ．10tan（米）10（米）B．tanC．10sin（米） D ．10（米）AαCsin7．如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7 8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点 M应是 F、G、H、K四点中的（）．A ．FB ．GC．HD ．K1/118．将抛物线C：y x23x 10 ，将抛物线C平移到C．若两条抛物线 C ，C对于直线 x 1对称，则下列平移方法中正确的选项是（）．A ．将抛物线C C．将抛物线C 向右平移5个单位B ．将抛物线C向右平移3个单位2向右平移5个单位 D ．将抛物线C向右平移6个单位二、填空题a b2a__________ ．9．假如，那么bb310．计算：在Rt△ABC中，C90，A30 ，那么 sinA cosB __________．11．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球 9个，黑球 3个，这些球除掉颜色不一样外没有任何差别，现从中随意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为1，需要往这个袋再放入同种黑球个__________．412．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ A D E: S四边形 D BCE1:8 ，那么AE: AC等于__________．AD EBC 13．已知反比率函数图象经过点( 1, 3) ，那么这个反比率函数的表达式为__________ ．14．如图，在等腰直角三角形ABC中， C 90 ，AC 6 ，D是 AC 上一点，且tan DBA1，则 AD的5长为 __________．CDA B15．如图， AB 是⊙O的直径，弦CD AB，CDB 30，2 3，则暗影部分图形的面积为 __________．CD2/1116．如图：在平面直角坐标系中，A(2 ,0) ，B (0 ,1) ，有一组抛物线L n，它们的极点 C n ( X n , Y n ) 在直线AB上，而且经过点( X n 1 , 0)，当n1，2，3，4，5，L时， X n 2 ，3，5，8， 13，L，依据上述规律，写出抛物线L 1的表达式为__________ ，抛物线L6的极点坐标为 __________ ，抛物线L6与x轴的交点坐标为 __________．三、解答题17．二次函数y1 x2bx c的图象过A(2 , 0)，B(0 , 6)两点，求这个二次函数表达式．218．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG，AE与CG订交于点M，CG与AD相交于点 N．求证：（1） AE CG ；（2）AN DN CN MN．G FAMB ND EC3/1119．如图，M 是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN 4 3．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数．OA NCM B20．某大型商场为缓解泊车难问题，建筑设计师供给了楼顶泊车场的设计表示图．按规定，泊车场坡道口上坡要张贴限高标记，以便见告车辆可否安全驶入．请依据以下图，求出汽车经过坡道口的限高DF 的长（结果精准到0.1m， sin28 0.47， cos28 0.88， tan280.53）．21．如图：在Rt△ABC中，C 90 ，BC 9 ，CA 12， ABC的均分线BD交 AC 于点D，DE垂直DB于点E ，点O在 AB 上，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F ，连结 EF ，求EF: AC的值．AEO DB F C4/1122．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点B的坐标为 (2 , 0)，点 C 的坐标为(0 ,8)，sin CAB 4， E 5是线段 AB 上的一个动点（与点 A 、点 B 不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE．（1）求AC和OA的长；（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（ 3）在（）的条件下试说明能否存在最大值？若存在，恳求出的最大值，并求出此时点E 的坐2S S标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．CFA E OB5/112015 北京通州初三上期末数学试卷答案一．选择题（每题3分共 24分）题号12345答案A C D C D二．填空题（每题 4 分共 32 分）题号910111213答案511y3 32x3三．解答题（17-20 每题 7 分， 21、 22 每题 8 分，共 44 分）17．（1）把 A(2 , 0) 、 B(0 ,6) 代入y 1 x2bx c2得：22b c 0c6，b4解得c．6∴这个二次函数的分析式为y 1 x24x6．218．证明：∵四边形ABCD和四边形 DEFG都是正方形，∴ AD CD， DE DG，ADC EDG90．∵ADE90，CDG90ADG，ADG∴ADE CDG ．在△ADE和△CDG中，AD CD∵ADE CDG ，DE DG∴△ADE≌△CDG（ SAS），∴DAE DCG ，又∵ANM CND ，∴△AMN∽△CDN ，∴AN MN，CN DN即AN DN CN MN．19．解：（1）连结OM，作OD MN 于D，∵点M是AB的中点，∴OM AB．67A C14152π23A8C16y2( x 2) 2 2 ；(21,23)； (34 , 0) ，2(8,0)OND过点 O 作OD MN于点D，MB 6/11由垂径定理，得 MD 1MN 2 3 ．2在 Rt△ODM 中， OM4，MD 2 3 ．∴ OD OM 2MD 2 2 ．故圆心O 到弦MN的距离为．2cm（2） cos OMD MD3，OM2∴OMD 30 ，∴ACM 60 ．20．解：在Rt△ABC中， A 28，AC9 ，∴ BC AC tan289 0.53 4.77．∴BD BC CD 4.77 0.5 4.27 ．∴在 Rt△BDF 中， BDF A 28， BD 4.27 ．∴ DF BD cos28 4.270.88 3.7576 3.8．答：坡道口限高DF 的长是．3.8m21．解 :连结OD，设⊙O的半径为r，在 Rt△ABC中，AB2BC 2CA292122225 ，∴ AB 15．∵BD 均分ABC，∴ ABD DBC ．∵OB OD，∴ABD ODB ．∴ODB DBC ．∴OD∥BC ．∴ADO C 90．又A A，∴△ADO∽△ACB．∴AO OD．AB BC∴15 r r ．15 9∴ r 45．8∴ BE 45．4又∵ BE 是⊙O的直径．∴BFE 90 ．∴△BEF∽△BAC ．7/1145∴EFBE 4 3．AC BA 15 422．解：（ 1）∵点 B 的坐标为 (2 , 0) ，点 C 的坐标为 (0 , 8) ，∴ OB 2，OC 8．在 Rt △AOC 中， sin CABOC 4，AC 5∴84．AC 5∴ AC 10．∴OAAC2OC 2102826．（ 2）依题意， AE m ，则 BE 8 m ．∵ EF ∥AC ，∴ △BEF ∽△BAC ． ∴ EFBE ． CAC ABEF 8 mF即8 ．10∴ EF40-5m．4过点F作FGAB ，垂足为 G ．则 sin FEG sin CAB4．5EOG BA∴FG4． EF 5∴ FG440 5m8 m ．54∴ S S △BCES △BFE1(8 m) 8 1(8 m)(8 m) 1 m 2 4m ．2 22自变量 m的取值范围是 0 m 8 ．（ 3） S 存在最大值．∵ S1 m2 4m1(m 4)2 8 ，且 1 0 ，222∴当m 4 时，有最大值， S 最大值8 ．S∵ m 4 ，∴点 E 的坐标为 ( 2,0)．∴ △BCE 为等腰三角形．8/112015 北京通州初三（上）期末数学试卷部分分析一．选择题1．【答案】 A(1, 0) ．应选 A ．【分析】 y x 2 2 x 1( x 1) 2 ，∴极点坐标为 2．【答案】 C【分析】由圆周角定理知ACB 1AOB 36．应选 C ．23．【答案】 D5 【分析】 P （恰巧是一等品概率）．应选 D ．84．【答案】 C【分析】由平行线分线段成比率知BCEF，求得 BC 3 ，∴ BC :DE 3:4 3:8 ．应选 C ．AB DE22 5．【答案】 D【分析】由函数的性质知当 x0时， y 值随 x值增大而减小的是 y1．应选 D ．x6．【答案】 A【分析】由三角函数知BC AC tan 10tan ．应选 A ．7．【答案】 C【分析】由相像的判断知DM AC DE，∴ M 应是 H 点．应选 C ．AB8．【答案】 C【分析】抛物线 C ： yx 2 3 x 10 的对称轴为 xb 3，若两条抛物线C ， C 对于直线 x 1对称，2a2则平移后 C 对于直线 x7 对称，故将抛物线C 向右平移 5个单位．应选 C ．2二、填空题59．【答案】 3【分析】a b2 ，故 3a 3b 2b ，得 a5 ．故答案为： 5．b3b 3 310．【答案】 1【分析】在 Rt △ABC 中，C90，A30∴B 60，∴ sin A cosB1 1，sin30 cos601．故2 2答案为 1．9/1111．【答案】 2【分析】设再往袋子里放入x 个黑球能够使从中随意摸出一个球，摸到黑球的概率为1．则4x31，解得 x2．故答案为：．693 x42 12．【答案】 1:3【分析】由 DE∥BC 知△ADE∽△ABC ，由SV ADE: SV四边形DBCE1:8知 S△ADE : S△ABC1:9，∴AES△ADE1．AC S△ABC3故答案为： 1:3 ．13．【答案】y3x3( 1, 3) ，故k 1 3 3，∴反比率函数的表达式为y．x故答案为：y 3．x14．【答案】2【分析】如图，过点D 作DE AB于点E，∵tan DBA15AD ．，∴ BE5D又∵三角形 ABC是等腰直角三角形，∴ A45，∴ AE DE．∴AB AE BE 6DE ．又AC 6，∴ AB2AC62．∴ DE2．∴ AD2DE 2．A故答案为： 2．E15．【答案】 2 π3【分析】弦 CD AB，CD23，故CE DE 3.又 CDB30 ，则COB 2 CDB60 ，A∴△OCB 为等边三角形，r CO 22 .CE3∴OE BE .△OEC≌△BED.∴S=S 1 πr2 2 π∴ 暗影扇形 OCB6．32故答案为：π．CBCO E BD10/1116．【答案】 2( x 2) 22 ； (21,23)； (34 , 0) ， (8,0) 2k 1A ，B 俩点的直线分析式为：y kx b ， A( 22 ，【分析】设过, 0) ， B (0 ,1) 代入分析式得：b 1∴直线分析式为：y1x 1.2又 X n X n 1X n2．∴ L 1 极点坐标为 (2 , 2) ，经过点 (3 , 0) ，设 L 1 的分析式为： y 22，代入点 (3 , 0) 得 a2．a ( x 2)故抛物线 L 1 的表达式为 2( x 2) 2 2 ．抛物线 L 6 的极点坐标为(21,25) ，与 x 轴的交点坐标为 (34 , 0)，(8,0)．2故答案为：2( x2) 2 2 ； (21,25) ； (34,0) ，(8,0)．211/11。

2015年北京燕山初三一模数学试题及答案整理版

燕山2015年4月-、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. -2的相反数是c11A . 2B .2C .D.-2 22•据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为A .B .4. 如图，/ 1 = Z B ,Z 2 = 25° 则/ D = A . 25 °C . 50° 6吨的概率为丄206. 1以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是 85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分。

以上两位同学的对话反映出的统计量是 A .众数和方差 B .平均数和中位数 C .众数和平均数D .众数和中位数7. 在多项式X 2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是A . XB . 3XC . 6XD . 9X月用水量（吨）小于5 5 67 大于7 1户数（户） 5 40 30205C . 0.73 104D . 7.3 10210 5. 下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表:从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为第4题图& 如图，O O的半径长6cm,点C在O O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为A . 9 cmB . 6.3 cmC . 9cm D . 3、3 cm 219. 在厶ABC中，按以下步骤作图：①分别以A, B为圆心，大于一AB的长为半径画弧，相交于两2点M , N :②作直线MN交AC于点D，连接BD .若CD = BC ,Z A = 35°贝U/ C= A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°10. 李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家.表示李阿姨离开家的距离 y （单位：米）与时间t （单位：分）的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P 点二、填空题（本题共18分，每小题3分）311. 若代数式有意义，则X 的取值范围是x 2212. 分解因式： ab a = _______________________ .13. 如图，跷跷板 AB 的支柱OD 经过它的中点 O ,且垂直于地面 BC ,垂足为 D , OD = 45cm ,当函数解析式： y = ________________________超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里 3元.小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 ____________ 元.1116.定义：对于任意一个不为1的有理数a ,把称为a 的差倒数，如2的差倒数为一1 a 1 21 1记a 1, a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒22第9题图它的一端B 着地时，另一端 A 离地面的高度 AC 为cm .14.已知某函数图象经过点 (-1, 1)，且当 x >0 时, y 随x 的增大而增大.请你写出一个. 满足条件的 15. 为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行.某地纯电动出租车的运价为 3公里以内10元; 1的差倒数为1 1 ( 1)数，…，依此类推，则 a 2 =----------------------------- ；a2015 =三、解答题（本题共30分，每小题5分）17. 如图，点 E , F 在线段 AC 上，AB // CD , AB = CD , AE = CF .求证：BE = DF .第8题图表示李阿姨家的位置）A .B .C .D .AC DB第13题图C(2)(3)已知x 2x 2 0,求代数式x(2x 1) (x 1)(x 1)的值.年增长率的平均值近似相等，据此估计2015年北京市快递业务量将达到亿件.(直接写出结果，精确到 _____ 0.1 )18. 计算：(g) 1| ,3| 3ta n30 (3 )0.19 .解不等式组:2x 1 5, 1 x 2 .20.21 . 列方程或方程组解应用题：赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自3驾车多3小时.已知赵老师家距学校 12千米，上下班高峰时段，自驾522. 已知关于x 的方程x 2 (2k 3)x k 2 3k 0.四、 (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根；(2) 已知方程有一个根为 0,请求出方程的另一个根. 解答题(本题共20分，每小题5分)23. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 交于O 点，DE // AC , CE // BD .(1) 求证：四边形 OCED 为矩形；(2) 在BC 上截取CF = CO ,连接OF ，若AC = 8，BD = 6,求四边形 OFCD 的面积. 24. 根据国家邮政局相关信息， 2014年我国快递业务量达 140亿件，比2013年增长52%，跃居世界第一,而快递产生的包装垃圾也引起了邮政管理部门的重视.以下是根据相关数据绘制的统计图市民收到快递后对包装处理方式统计图A:直接丢弃；B :收集整理后作为废品卖掉； C :留着下次寄件使用； D :其他根据以上信息，解答下列问题: (1) 请补全条形统计图并标明相应数据；每件快递专用包装的平均价格约为成了约多少亿元的损失？北京市2014年的快递业务量约为(结果保留整数)1.2元，据此计算2014年全国直接丢弃的快递包装造6亿件，预计2015年的增长率与近五年全国快递业务量B25.如图，△ ABC 中，AB = AC ,以AB 为直径作O O 交BC 于点D ，过点D 作O O 的切线 DE 交AC 于点E .(1) 求证：/ CDE = 90°5(2) 若 AB = 13, sin / C = ，求CE 的长.13小军发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题•他的做法是：如图E ,使DE = AD ，连接BE ，构造△ BEDCAD ，经过推理和计算使问题得到解决.请回答：AD 的取值范围是参考小军思考问题的方法，解决问题：如图3, △ ABC 中, E 为AB 中点，P 是CA 延长线上一点，连接PE 并延长交BC 于点D .求证：PA ?D D = PC ?BD .五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8 分)(1)求抛物线G 的解析式;(2)将抛物线C 1适当平移，使平移后的抛物线C 2的顶点为D(0, k ) •已知点B(2, 2),若抛物线C 2与厶OAB 的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求 k 的取值范围.26.阅读下面材料:小军遇到这样一个问题：如图 1 , △ ABC 中，AB = 6, AC = 4,点 D 为BC 的中点，求AD的取值范围.2,延长AD 到27 •抛物线 G : y ^x 2 bx2c 与y 轴交于点C(0 , 3)，其对称轴与X 轴交于点 A (2 , 0).图1图3x28. A ABC 中，/ ABC = 45 ° AH 丄BC 于点H ，将△ AHC 绕点H 逆时针旋转90。

2023北京通州区初三一模数学试题及参考答案

2023年北京市通州区中考数学一模试卷一、选择题(本题共8个小题，每小题2分，共16分)每题均有四个选项，符合题意的选项只有1．下列图形：(1)线段；(2)角；(3)等边三角形；(4)平行四边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)2．2023年1月国家统计局网站数据显示，2022年全国居民人均消费支出24538元，将24538用科学记数法表示()A．0.24538×106B．2.4538×105C．2.4538×104D．2.4538×1033．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则∠BAC的度数为()A．75°B．60°C．105°D．120°第3题第5题4．正七边形的外角和是()A．900°B．700°C．360°D．180°5．如图，是某一个几何体的表面展开图，这个几何体是()A．五棱锥B．四棱锥C．四棱柱D．三棱柱6．点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a，b．如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是()A．原点O在点M左侧B．原点O在点N的右侧C．原点O在点M、N之间，且|OM|＞|ON|D．原点O在点M、N之间，且|OM|＜|ON|7．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字，图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是()A ．转动转盘后，出现偶数B ．转动转盘后，出现能被3整除的数C ．转动转盘后，出现比6大的数D ．转动转盘后，出现能被5整除的数8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OCDE 是一个矩形，小球P 从点A (2，6)出发沿直线向点B 运动，到达点B 时被第一次反弹，每当小球P 沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P 第100次碰到矩形的边时，小球P 所在位置的坐标为()A ．(4，0)B ．(8，6)C ．(5，12)D ．(12，4)二、填空题(本题共8个小题，每小题2分，共16分)9．若代数式11-+x x 有意义，那么x 的取值范围是．10．分解因式：2x 2－8x +8＝．11．已知n 为整数，且107<<n ，则n 等于．12．方程3321-=x x 的解是．13．由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R (始终保持R ＞0)，发现通过滑动变阻器的电流I 与滑动变阻器的电阻R 成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过4A ，则滑动变阻器阻值的范围是．第13题第15题14．为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验．同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据，如表格．组别处理花生种子萌发量(单位：粒)第1组第2组第3组第4组第5组浸种24小时、25℃186180180176178在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为粒．15．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝4，将一个直角尺MON 的直角顶点O 与BC 边上的中点D 重合，并绕点D 旋转，分别交AB 、AC 于点E 、F ，如果四边形AEDF 恰巧是正方形，则BE 的长度为．16．某学校带领150名学生到农场参加植树劳动，学校同时租用A ，B ，C 三种型号客车去农场，其中A ，B ，C 三种型号客车载客量分别为40人、30人、10人，租金分别为700元、500元、200元．为了节省资金，学校要求每辆车必须满载，并将学生一次性送到农场植树，请你写出一种满足要求的租车方案，满足要求的几种租车方案中，最低租车费用是元．三、解答题(17-23题每题5分，24、25题每题6分，26-28每题7分，共68分)17．计算：()︒+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-30tan 612320232101．18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+>++≤1312413x x x x 19．先化简，再求值：已知3x 2+x +1＝0，求(x +1)(x －2)－(3+2x )(2x －3)的值．20．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝BD ＝2CD ，E 为AB 的中点，请你用无刻度的直尺在图中画△ABD 的边AD 上的高线．小蕊的画法如下．请你按照小器的画法完成画图，并填写证明的依据．21．已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 中点，连接CD ，DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝DE ，连接AF ，CF ．(1)求证：四边形AFCD 是菱形；(2)如果sin ∠CAF=53，且AC ＝8，求AB 的长．22．如图，平面直角坐标系xOy 中，一次函数321+-=x y 的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数y ＝kx 的图象l 2与l 1交于点C (m ，4)．(1)求m 的值及l 2的表达式；(2)一次函数y ＝nx +1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n 的值．23．北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器．为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：a 、1961－2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：(数据分成8组：3≤x ＜4，4≤x ＜5，5≤x ＜6，6≤x ＜7，7≤x ＜8，8≤x ＜9，9≤x ＜10，10≤x ＜11)b、1961－2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在8≤x＜9这一组的是：8.0，8.2，8.2，8.3，8.3，8.5，8.6，8.6，8.6，8.7，8.8(1)写出1961－2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是(106平方千米)；(2)北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是年．(3)请参考反映1961－2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：S，1991－2020年北极海①记北极地区1961－1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为21S，请直接判断21S22S的大小关系(填写“＞”“＜”或冰年最低覆盖面积的方差为22“＝”)；②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？24．如图，△ABC是圆内接三角形，过圆心O作OF⊥AC，连接OA，OC，过点C作CD∥AO，交BA的延长线于点D，∠COF＝45°．(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)如果BC•CE＝8，求⊙O半径的长度．25．如图，OC是学校灌溉草坪用到的喷水设备，喷水口C离地面垂直高度为1.5米，喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线．(1)灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点B，此时，喷水口C喷出的水流垂直高度与水平距离的几组数据如下表．结合数据，求此抛物线的表达式，并求出水流最大射程OB的长度．(2)为了全面灌溉，喷水口C 可以喷出不同射程的水流，喷水口C 喷出的另外一条水流形成的抛物线满足表达式h x a y +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=232，此水流最大射程OE ＝2米，求此水流距离地面的最大高度．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(－1，n )，(2，p )在二次函数y ＝－x 2+bx +2的图象上．(1)当n ＝p 时，求b 的值；(2)当(2－n )(n －p )＞0，求b 的取值范围．27．直线MO是线段AB的垂直平分线，垂足为点O，点C是直线OM上一点，连接AC．以AC为斜边作等腰直角△ACD，连接OD．(1)如图1，若CO＝AB，求∠AOD的度数；(2)如图2所示，点E是直线MO上一点，且CE＝AB，连接DE，延长DO至点F，使得OF＝OD，连接AF，根据题意补全图2，写出线段DE，AF之间的关系，并证明．28．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，给出如下定义：作直线l分别交AB，AC边于点M，N，点A关于直线l的对称点为A′，则称A′为等腰直角△ABC关于直线l的“直角对称点”．(点M可与点B重合，点N可与点C重合)(1)在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(2，0)，直线l：y＝kx+1，O′为等腰直角△AOB关于直线l的“直角对称点”．①当k＝－1时，写出点O′的坐标．；②连接BO′，求BO′长度的取值范围；(2)⊙O的半径为10，点M是⊙O上一点，以点M为直角顶点作等腰直角△MPQ，其中MP＝2，直线l与MP、MQ分别交于E、F两点，同时M′为等腰直角△MPQ关于直线l 的“直角对称点”，连接OM′，当点M在⊙O上运动时，直接写出OM′长度的最大值与最小值．数学参考答案及评分标准#$#%年"月一!选择题"#本题共&个小题$每小题#分$共!’分%题号!#%"(’)&答案*+*+,,-*二!填空题#本题共&个小题$每小题#分$共!’分%./!"!!!!$/##!0#%#!!!!/%!!!#/!1%!!!%/"##!"/"($$!!!(/#!!!’/答案不唯一$五种方案写一种即可&#’$$三!解答题#!)0#%题每题(分$#"!#(题每题’分$#’0#&每题)分$共’&分%解答应写出文字说明!演算步骤或证明过程#!)#解"原式$#2!0###"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’$%#(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’!&#解"!%$!%!"!#!%#!%#%!%%!%!!##&’(%由#!%得"!$%##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’由##%得"!)!#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&不等式组的解集为!)!#(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’!.#解"!%#%!!’#%#’#%2#!%##!’%%$!#’!’#0#"!#’.%#!分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’$!#’!’#0"!#%.$’%!#’!%)$’#%!#%!%%)#%分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(%!#%!%!1$&%!#%!$’!#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&原式$&#(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#$#解"##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’一组对边平行且相等的四边形是平行四边形#%分%’’’’’’’’’’’’’’’’平行四边形对角线互相平分#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’等腰三角形顶角的平分线$底边上中线$底边上的高线相互重合或者答三线合一##(分%’’(),$-)$&四边形*-+,是平行四边形#!分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(**+.$.$3$点-是斜边*.中点$&*-$-+##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&四边形*-+,是菱形#%分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’解"##%(四边形*-+,是菱形&*+*,$*+*.(456*+*,$%($&456*+*.$%($#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’(*+$&$&*.$!$#(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’###解"#!%把+#/$"%代入0$’!#!%%&/$’##!分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’把+#’#$"%代入0$1!&1$’###分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&正比例函数表达式为"0$’#!##%1的值分别是’%#$’#$’!##(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#%#解"#!%&#’##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’##%#$$!#%分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#%%!())&#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’"答案不唯一##(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#"#证明"#!%(*+是+2的弦$且2,,*+$&**2,$*+2,#!分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(*+2,$"(3#&*+2*$.$3###分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(+--*2$&*2+-$.$3&+-,2+#%分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&-+是+2的切线223223(*+2*$.$3#&*.$"(3(**+.$*)+*&.*+./.)+*#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&)+*+$*+.+(.+*+)$&$&*+$##(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&由勾股定理得"2*$#&+2半径是##’分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#(#解"#!%依据题意得+#$$%#%$*##$#%$设0$3#!’#%#%###分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’把+#$$%#%$代入0$3#!’#%#%#3$’!&抛物线表达式为"0$’!&#!’#%#%##%分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’当0$$时!!$’#$!#$’&水流最大射程2.$’米#"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’##%设0$3#!’#%%#%4把+#$$%#%$)##$$%代入0$3#!’#%%#%4#(分%’’’’’’’’’’’’’’’’解之得4$##’分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&此水流距离地面最大高度是#米##’#解"#!%把’!$#%5$#$#%6代入0$’!#%7!%#5$!07$6$#7’#+##!分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(5$6&!07$#7’#&7$!##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’##%根据##05%#5’6%%$$&#5’#%#5’6%)$可分为如下两种情况"5’#%$$5’6)$+#或者5’#)$$5’6%$+##"分%’’’’’’’’’’’’’’5565657#)#解"#!%连接.-##!分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(**-+$**2+$.$8$&*$2$-$+四点共圆#&*-*2$*-+2#在.*.-和.+2-中$*-$+-*-+2$*-*.+2$&’(*.&.+2-0.*.-##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’&*+-2$**-.#&*+-*$*.-2$.$3$2-$2.#&*-2.$*-.2$"(3#**2-$!&$3’"(3$!%(3##%分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’##%*,$-)#*,,-)##"分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’连接.-$.,证明"同理可证.+)-0.*.-$可得-)$-.#**-.$*+-)(*+-*$.$3&-.,-)#(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(2-$2,$*2$2.$&四边形*-.,是平行四边形##’分%’’’’’’’’’’&*,$-.$&*,--.&*,$-)#*,,-)##)分%’’’’’’’’’’’’’’#&##!%!29#!$!%##分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’"!$.29$##(分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’##%最大值"!$2#最小值"!$0##)分%’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’,注-"学生正确答案与本答案不同$请老师按此评分标准酌情给分#。

2015北京怀柔区初三一模数学试题及答案(Word打印版)

北京市怀柔区2015年高级中等学校招生模拟考试（一）数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．把8000用科学计数法表示是A ．28010⨯ B ．3810⨯ C ．40.810⨯ D ．4810⨯ 2．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是 A.点A 与点D B. 点A 与点C C. 点B 与点C D. 点B 与点D3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4. 小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下，从袋子里模出一个小球. 袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示.小华模到褐色小球的概率为 A ．101 B ．51 C ．41D ．215. 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 为A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°6．如图，已知⊙O 的半径为10，弦AB 长为16，则点O 到AB 的距离是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 67．某校在“中国梦.我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 8．如图，已知正方形ABCD 中，G 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、GP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而G 不动时，下列结论成立的是A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不改变D ．线段EF 的长不能确定G FE PD CBA9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为A ．x≥ B. x≤3 C． x ≤D．x≥310．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．函数y=1x-3中自变量x的取值范围是_________________．12．请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式_________________．13．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第个.14．如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=16，则矩形ABCD的面积为．15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________．16．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价.具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算.小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为立方米，本期用水天数104天，日均用水量为立方米. 如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将达到元（一年按365天计算）.①②③④⑤PED CBA图1三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．18.计算：011(20152014)2cos 45()2--+︒+19．解不等式组：240,3(1) 2.x x x -<⎧⎨+≥+⎩20．已知32a b =，求代数式2243(3)9a ba b a b ++-的值.21．列方程或方程组解应用题:为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.FEDCA22．已知:关于x 的一元二次方程错误！未找到引用源。

2015年北京通州初三上期末数学试卷

2015年北京通州初三上期末数学试卷一、选择题1．抛物线221y x x -=+的顶点坐标是（）． A ．(1,0) B ．(1,0)- C ．(2,0)- D ．(2,1)-2．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=︒，则ACB ∠的度数是（）．A ．18︒B ．30︒C ．36︒D ．72︒3．有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是（）．A ．18B ．28C ．14 D ．584．如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且3AB =，4DE =，2EF =，则下列等式正确的是（）． A ．:1:2BC DE = B ．:2:3BC DE = C ．:3:8BC DE = D ．:6:8BC DE =5．下列函数中，当0x >时，y 值随x 值增大而减小的是（）． A ．2y x =B ．1y x =-C ．34y x =D ．1y x=6．如图，为了测楼房BC 的高，在距离楼房10米的A 处，测得楼顶B 的仰角为α，那么楼房BC 的高为（）． A ．10tan α（米） B ．10tan α（米） C ．10sin α（米）D ．10sin α（米）7．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是78⨯方格纸中的格点，为使DEM ABC ∽△△，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的（）． A ．FB ．GC ．HD ．KαCBACBAO8．将抛物线C ：2310y x x =+-，将抛物线C 平移到C '．若两条抛物线C ，C '关于直线1x =对称，则下列平移方法中正确的是（）．A ．将抛物线C 向右平移52个单位 B ．将抛物线C 向右平移3个单位 C ．将抛物线C 向右平移5个单位D ．将抛物线C 向右平移6个单位二、填空题 9．如果23a b b -=，那么ab =__________．10．计算：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，那么sin cos A B +=__________．11．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除去颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为14，需要往这个袋再放入同种黑球个__________．12．如图，已知D 、E 分别是ABC △的AB 、AC 边上的点，DE BC ∥，且:1:8A D E D B C E S S =四边形△，那么:AE AC 等于__________．13．已知反比例函数图象经过点(1,3)-，那么这个反比例函数的表达式为__________．14．如图，在等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，6AC =，D 是AC 上一点，且1tan 5DBA ∠=，则AD 的长为__________．15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，30CDB ∠=︒，23CD =，则阴影部分图形的面积为__________．EDCBAD CBA16．如图：在平面直角坐标系中，(2,0)A -，(0,1)B ，有一组抛物线n L ，它们的顶点(,)n n n C X Y 在直线AB上，并且经过点1(,0)n X +，当1n =，2，3，4，5，L 时，2n X =，3，5，8，13，L ，根据上述规律，写出抛物线1L 的表达式为__________，抛物线6L 的顶点坐标为__________，抛物线6L 与x 轴的交点坐标为__________．三、解答题17．二次函数212y x bx c =++的图象过(2,0)A ，(0,6)B -两点，求这个二次函数表达式．18．如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ，AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ．求证：（1）AE CG =；（2）AN DN CN MN ⋅=⋅．NMG FE DCBA19．如图，M 是弧AB 的中点，过点M 的弦MN 交弦AB 于点C ，设⊙O 的半径为4cm ，43MN =．（1）求圆心O 到弦MN 的距离；（2）求ACM ∠的度数．20．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m ，sin280.47︒≈，cos280.88︒≈，tan280.53︒≈）．21．如图：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，9BC =，12CA =，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，DE 垂直DB于点E ，点O 在AB 上，⊙O 是BDE △的外接圆，交BC 于点F ，连接EF ，求:EF AC 的值．NMCBAOEFO DCBA22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点B 的坐标为(2,0)，点C 的坐标为(0,8)，4sin 5CAB ∠=，E 是线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），过点E 作EF AC ∥交BC 于点F ，连接CE ．（1）求AC 和OA 的长；（2）设AE 的长为m ，CEF △的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下试说明S 是否存在最大值？若存在，请求出S 的最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时BCE △的形状；若不存在，请说明理由．FECBA O2015北京通州初三上期末数学试卷答案一．选择题（每题3分共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C DCDACC二．填空题（每题4分共32分）题号91011 12 13 14 15 16答案531 2133y x=-22π322(2)2y x =--+；23(21,)2；(34,0)，(8,0)三．解答题（17-20每题7分，21、22每题8分，共44分）17．（1）把(2,0)A 、(0,6)B -代入212y x bx c =-++得：2206b c c -++=⎧⎨=-⎩，解得46b c =⎧⎨=-⎩．∴这个二次函数的解析式为21462y x x =-+-．18．证明：∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，∴AD CD =，DE DG =，90ADC EDG ∠=∠=︒． ∵90ADE ADG ∠=︒+∠，90CDG ADG ∠=︒+∠， ∴ADE CDG ∠=∠．在ADE △和CDG △中，∵AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ADE CDG ≌△△（SAS ）， ∴DAE DCG ∠=∠，又∵ANM CND ∠=∠， ∴AMN CDN ∽△△， ∴AN MNCN DN=，即 AN DN CN MN ⋅=⋅．19．解：（1）连结OM ，作OD MN ⊥于D ，∵点M 是AB 的中点，∴OM AB ⊥．过点O 作OD MN ⊥于点D ，NMDABO由垂径定理，得1232MD MN ==．在Rt ODM △中，4OM =，23MD =．∴222OD OM MD =-=．故圆心O 到弦MN 的距离为2cm ．（2）3cos 2MD OMD OM ∠==， ∴30OMD ∠=︒， ∴60ACM ∠=︒．20．解：在Rt ABC △中，28A ∠=︒，9AC =，∴tan2890.53 4.77BC AC =⋅︒≈⨯=． ∴ 4.770.5 4.27BD BC CD =-=-=．∴在Rt BDF △中，28BDF A =∠=︒， 4.27BD =． ∴cos28 4.270.88 3.7576 3.8DF BD =⋅︒≈⨯=≈．答：坡道口限高DF 的长是3.8m ．21．解:连接OD ，设⊙O 的半径为r ，在Rt ABC △中，22222912225AB BC CA =+=+=， ∴15AB =． ∵BD 平分ABC ∠， ∴ABD DBC ∠=∠． ∵OB OD =， ∴ABD ODB ∠=∠． ∴ODB DBC ∠=∠． ∴OD BC ∥．∴90ADO C ∠=∠=︒．又A A ∠=∠， ∴ADO ACB ∽△△．∴AO ODAB BC =． ∴15159r r-=． ∴458r =．∴454BE =．又∵BE 是⊙O 的直径．∴90BFE ∠=︒． ∴BEF BAC ∽△△．∴4534154EF BE AC BA ===．22．解：（1）∵点B 的坐标为(2,0)，点C 的坐标为(0,8)，∴2OB =，8OC =．在Rt AOC △中，4sin 5OC CAB AC ∠==， ∴845AC =． ∴10AC =．∴22221086OA AC OC =-=-=．（2）依题意，AE m =，则8BE m =-． ∵EF AC ∥， ∴BEF BAC ∽△△．∴EF BEAC AB =．即8108EF m-=． ∴40-54mEF =．过点F 作FG AB ⊥，垂足为G ．则4sin sin 5FEG CAB ∠=∠=． ∴45FG EF =． ∴4405854mFG m -=⨯=-． ∴2111(8)8(8)(8)4222BCE BFE S S S m m m m m =-=-⨯---=-+△△．自变量m 的取值范围是08m <<．（3）S 存在最大值．∵22114(4)822S m m m =-+=--+，且102-<，∴当4m =时，S 有最大值，8S =最大值．∵4m =，∴点E 的坐标为(2,0)-． ∴BCE △为等腰三角形．GFECBA O2015北京通州初三（上）期末数学试卷部分解析一．选择题 1．【答案】A【解析】2221(1)y x x x =-+=-，∴顶点坐标为(1,0)．故选A ．2．【答案】C【解析】由圆周角定理知1362ACB AOB ∠=∠=︒．故选C ．3．【答案】D【解析】P （恰好是一等品概率）58=．故选D ．4．【答案】C【解析】由平行线分线段成比例知BC EF AB DE =，求得32BC =，∴3::43:82BC DE ==．故选C ． 5．【答案】D【解析】由函数的性质知当0x >时，y 值随x 值增大而减小的是1y x=．故选D ．6．【答案】A【解析】由三角函数知tan 10tan BC AC =⋅=αα．故选A ． 7．【答案】C【解析】由相似的判定知DM ACDE AB=，∴M 应是H 点．故选C ． 8．【答案】C【解析】抛物线C ：2310y x x =+-的对称轴为322b x a ==--，若两条抛物线C ，C '关于直线1x =对称，则平移后C '关于直线72x =对称，故将抛物线C 向右平移5个单位．故选C ．二、填空题9．【答案】53【解析】23a b b -=，故332a b b -=，得53a b =．故答案为：53． 10．【答案】1【解析】在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∴11sin cos sin30cos60122A B +=︒+︒=+=．故答案为1．11．【答案】2【解析】设再往袋子里放入x 个黑球可以使从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率为14．则 316934x x +=+++，解得2x =．故答案为：2．12．【答案】1:3【解析】由DE BC ∥知ADE ABC ∽△△，由:1:8ADE DBCE S S =V V 四边形知:1:9ADE ABC S S =△△，∴13ADE ABC S AE AC S ==△△．故答案为：1:3．13．【答案】3y x-=【解析】反比例函数图象经过点(1,3)-，故133k =-⨯=-，∴反比例函数的表达式为3y x-=．故答案为：3y x-=． 14．【答案】2【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥于点E ，∵1tan 5DBA ∠=，∴5BE AD =．又∵三角形ABC 是等腰直角三角形，∴45A ∠=︒，∴AE DE =．∴6AB AE BE DE =+=．又6AC =，∴262AB AC ==．∴2DE =．∴22AD DE ==．故答案为：2．15．【答案】2π3【解析】弦CD AB ⊥，23CD =，故3CE DE ==. 又30CDB ∠=︒，则260COB CDB ∠=∠=︒， ∴OCB △为等边三角形，223r CO CE ==⋅=.∴OE BE =.∴OEC BED ≌△△. ∴212=ππ63OCB S S r ==阴影扇形．故答案为：2π3．EDCBAEDCBA O11 / 1116．【答案】22(2)2x --+；23(21,)2；(34,0)，(8,0) 【解析】设过A ，B 俩点的直线解析式为：y kx b =+，(2,0)A -，(0,1)B 代入解析式得：121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线解析式为：112y x =+. 又12n n n X X X --=+． ∴1L 顶点坐标为(2,2)，经过点(3,0)，设1L 的解析式为：2(2)2y a x =-+，代入点(3,0)得2a =-．故抛物线1L 的表达式为22(2)2x --+．抛物线6L 的顶点坐标为25(21,)2，与x 轴的交点坐标为(34,0)，(8,0)．故答案为：22(2)2x --+；25(21,)2；(34,0)，(8,0)．。

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1 / 16 通州区2015年初三模拟考试数学试卷 2015年4月考生须知

1．本试卷共8页，五道大题，29个小题，满分120分.考试时间为120分钟. 2．请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求．．．．．．．．．．．．填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试．．

卷上作答无效．．．．．．；作图题可以使用黑色铅笔作答.

4．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.

一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2的绝对值是（）

A．2 B．2 C．12 D．12 2．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（） A．113210万 B．213.210万 C．31.3210万 D．41.3210万 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A．圆柱 B．三棱柱 C. 长方体 D．圆锥 4．下列等式一定成立的是（）.

A.22aaa B.22aa C.22423aaa D.33aa 5．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°，那么∠A的度数为（） A．140° B．60° C．50° D．40° 6．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（） A．85, 90 B．85, 87.5 C．90, 85 D．95, 90 2 / 16

8．物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1 ，L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1, K2, K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（）

A．31 B．32 C．21 D．61 9．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，那么sin ABD的值是（） A．43 B．34 C．35 D．45 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动．如图（1）所示，设S△DPB= y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（）

ABP

A．4 B．6 C．12 D．14 二、填空题：（每题3分，共18分） 11．分解因式：2a2－4a+2＝________________． 12．使得分式321x有意义的x的取值范围是 . 13．燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南北朝北周宇文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米，然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米，那么燃灯塔高度为米.

yx7

如图（1）如图（2）

DCAOB

K2 K3 K1 L1 L

2 3 / 16 14．生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是岁，在岁时男生女生的身高增长速度是一样的.

15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在»AB上的点D处，折痕交OA于点C，则»AD的长等于． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）. ¼1AA是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；¼12AA是以点O为圆心，1OA为半径的圆

弧,¼23AA是以点C为圆心，2CA为半径的圆弧,¼34AA 是以点A为圆心，3AA为半径的圆弧,继续以点B、O、C、A为圆心按上述做法得到的曲线12345AAAAAA……称为“正方形的渐开线”，那么点5A的坐标是，点2015A的坐标是 .

第15题图第16题图三、解答题（每题5分，共25分） 17．如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且∠AOB=90°，OA=OB，分别过A、B两点作AC⊥l，交直线l于点C，BD⊥l，交直线l于点D. 求证：AC=OD.

yxA3

CAOB 4 / 16

-4-340-2-112318．计算：120151122tan6012 19．解不等式组51342133xxx，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 20．已知：2450xx，求代数式22(1)(1)(2)xxx的值． 21．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ 6 x 的图象交于A（m，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 6 x >kx＋b的解集．

A B x

O 5 / 16

四、解答题（每题5分，共25分） 22．为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．

23．已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.求证：四边形 ECGD是矩形.

BFG 6 / 16

通州区2013年至2014年三期自行车投放数量统计图（单位:辆）通州区2013年至2014年三期所投放的

自行车租赁点百分比统计图

24．为倡导“1公里步行、3公里单车、5公里汽车（地铁、轻轨）”出行模式, 2013年5月环保公共自行车正式“驶入”通州,通州区分三期投放白绿环保公共自行车.第一期投放租赁点以八通线通州北苑、梨园站为中心，共投放21个租赁点。截止到2014年年底，全区公共自行车总数已达到10000辆.以下是根据相关数据绘制的通州区内分三期投放环保公共自行车的数量统计图（如图①），以及投放的租赁点统计图（如图②）；

图① 图② 根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）请根据以上信息计算，通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车租赁点有多少个？（3）另有调查数据显示：地铁站周边的公共自行车站点的车桩日使用率较高，居住区和办公区附近站点的车桩日使用率较低，如果按全区站点的车桩日平均取车4人次/车桩，每人次骑行距离约3km，折算成驾车出行每10km消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”来计算，2014年底全区约有8000个车桩.根据以上数据,请计算公共自行车租赁这一项通州区一天大约减少碳排放_______________kg 7 / 16

25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF. （1）求证：AF是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为4，AF=3，求线段AC的长 .

26．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．如图①，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A．操作：（1）延长BC．（2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D．（3）过点D作DQ//AB．（4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G．（5）连结BG．

结论：ABAG= ．

（2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转度角，并使各边长变为原来的n倍（n >1），得到△''ABC. 当点B、C、'B在同一条直线上，且四边形''ABBC为平行四边形时（如图③），求和n的值．

OFPE

图① 图② 图③ 8 / 16 五、解答题（第27题、28题每题7分，第29题8分，共22分） 27．二次函数2(0)yaxbxca的图象与一次函数1yxbk的图象交于)10(，A、B两点，(1,0)C为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数2(0)yaxbxca的表达式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出二次函数2(0)yaxbxca的图象和一次函数

1yxbk的图象；

（3）把（1）中的二次函数2(0)yaxbxca的图象平移后得到新的二次函数22(0,)yaxbxcmam

为常数的图象,.定义新函数f：“当自变量x任取一值

时，x对应的函数值分别为1y或2y，如果1y≠2y，函数f的函数值等于1y、2y中的较小值;如果1y=2y，函数f的函数值等于1y（或2y）.” 当新函数f的图象与x轴有三个交点时,直接写出m的取值范围.