《组合问题》教学课件
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组合的综合应用 课件
1．解决排列、组合问题应遵循的原则 (1)按元素的性质分类； (2)按事件发生的过程进行分步． 2．解决排列、组合应用题的思考途径 (1)特征分析：以事物的特征(本质属性)为突破口，寻找解 题思路的方法．
(2)元素、位置分析法：以元素为主，分析各种可能情况， 称为“元素分析法”；以位置为主，分析各种可能情况，称为 “位置分析法”．
8
利用组合知识解决与几何有关的问题，要注意：①将已知 条件中的元素特征搞清，是用直接法还是间接法；②要使用分 类方法，至于怎样确定分类标准，这是一个难点，要具体问题 具体分析．
分组、分配问题
【例2】 有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多 少种不同的分配方式？
(1)分成1本、2本、3本三组； (2)分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一 个人3本； (3)分成每组都是2本的三个组； (4)分给甲、乙、丙三人，每个人2本．
【解题探究】这是一个分配问题，解题的关键是搞清事件 是否与顺序有关．对平均分组问题更要注意顺序，避免计数的 重复或遗漏．
【解析】(1)分三步，先选一本有 C16种选法；再从余下的 5 本中选两本有 C25种选法；最后余下的三本全选有 C33种选法．由 分步乘法计数原理，知分配方式共有
C16·C25·C33＝60(种)． (2)由于甲、乙、丙是不同的三个人，在(1)题的基础上，还 应考虑再分配问题．因此，分配方式共有 C16·C25·C33·A33＝360(种)．
组合的综合应用
与几何有关的组合问题
【例1】 已知平面M内有4个点，平面N内有5个点，问这9 个点最多能确定：(1)多少个平面？(2)多少个四面体？
【解题探究】(1)利用直接法分类计算求解．(2)利用“直 接分类法”或“间接法”求解均可．
高二年级数学排列组合问题的几种常用方法课件
（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再 插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法, 把其余4四人依次 依次插入共有 把其余4四人依次插入共有 4*5*6*7 方法 定序问题可以用倍缩法， 定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插 空模型处理 练习题 10人身高各不相等,排成前后排，每排5 10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要 人身高各不相等 求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？
一般地,元素分成多排的排列问题 一般地 元素分成多排的排列问题, 元素分成多排的排列问题 可归结为一排考虑,再分段研究. 可归结为一排考虑后排 再分段研究 前排
练习题
有两排座位，前排11个座位， 有两排座位，前排11个座位，后排 11个座位 12个座位 现安排2 个座位， 12个座位，现安排2人就座规定前排 中间的3个座位不能坐，并且这2 中间的3个座位不能坐，并且这2人 不左右相邻， 不左右相邻，那么不同排法的种数 346 是______
小集团排列问题中， 小集团排列问题中，先整体后局 3 1524 再结合其它策略进行处理。 部，再结合其它策略进行处理。
小集团
计划展出10幅不同的画 其中1幅水彩画 １.计划展出 幅不同的画 其中 幅水彩画 ４ 计划展出 幅不同的画,其中 幅水彩画,４ 幅油画,５幅国画, 排成一行陈列,要求同一 幅油画 ５幅国画 排成一行陈列 要求同一 品种的必须连在一起， 品种的必须连在一起，并且水彩画不在两 2 5 4 A2 A5 A4 那么共有陈列方式的种数为_______ 端，那么共有陈列方式的种数为 2. 5男生和５女生站成一排照像 男生相邻 女 男生和５ 男生相邻,女 男生和 女生站成一排照像,男生相邻 2 5 5 生也相邻的排法有_______种 生也相邻的排法有 A2 A5 A5 种
二年级数学上册 数学广角 组合问题课件
12/7/2021
一个却只有3种可能啊？
第八页，共十二页。
三、运用(yùnyòng)方法，解决问题
（一）基本应用，巩固方法
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
问题1：你都知道了什么？
问题2：每两个人握1次手，3人一共(yīgòng)握几次手？请你画一画，
写一写，自己试试。
教师巡视，指导帮助学生。
12/7/2021
问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
第九页，共十二页。
三、运用(yùnyòng)方法，解决问题
（二）变化思考，迁移应用
买1个拼音本，可以怎样付钱？
问题1：你都知道了什么？
问题2：“可以怎样(zěnyàng)付钱”是什么意思？ 问题3：你打算怎样付钱？
问题4：看看大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们
No 求和，得数有几种可能。问题2：都是从5、7、9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，。问题4：看看
大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们(wǒ men)。四、课堂作业。作业：第99页练习二十四， 第3题、第4题
Image
12/7/2021
第十二页，共十二页。
数学 广角 (shùxué)
组合 问题 (zǔhé)
12/7/2021
第一页，共十二页。
一、复习(fùxí)旧知，回顾方法
有3个数5、7、9，任意选取其中(qízhōng)2个组成
两位数，一共能组成几个？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：一共能组成几个？你是怎么想的？
12/7/2021
第二页，共十二页。
第七页，共十二页。
二、探究新知(xīn zhī)，提升认识
（五）对比分析，提升(tíshēng)认识
一个却只有3种可能啊？
第八页，共十二页。
三、运用(yùnyòng)方法，解决问题
（一）基本应用，巩固方法
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
问题1：你都知道了什么？
问题2：每两个人握1次手，3人一共(yīgòng)握几次手？请你画一画，
写一写，自己试试。
教师巡视，指导帮助学生。
12/7/2021
问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
第九页，共十二页。
三、运用(yùnyòng)方法，解决问题
（二）变化思考，迁移应用
买1个拼音本，可以怎样付钱？
问题1：你都知道了什么？
问题2：“可以怎样(zěnyàng)付钱”是什么意思？ 问题3：你打算怎样付钱？
问题4：看看大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们
No 求和，得数有几种可能。问题2：都是从5、7、9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，。问题4：看看
大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们(wǒ men)。四、课堂作业。作业：第99页练习二十四， 第3题、第4题
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12/7/2021
第十二页，共十二页。
数学 广角 (shùxué)
组合 问题 (zǔhé)
12/7/2021
第一页，共十二页。
一、复习(fùxí)旧知，回顾方法
有3个数5、7、9，任意选取其中(qízhōng)2个组成
两位数，一共能组成几个？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：一共能组成几个？你是怎么想的？
12/7/2021
第二页，共十二页。
第七页，共十二页。
二、探究新知(xīn zhī)，提升认识
（五）对比分析，提升(tíshēng)认识
《1.3 组合》 课件 2-优质公开课-北师大选修2-3精品
【规范解答】(1)由组合数的意义可得：
2n 17 n 0 2 1 ，解得 5 n 6 ， 3 2 13 n 3n 0
又n∈N*，∴n=6，
18 1 1 ∴原式＝ C11 C C C ． 12 19 12 19 31
(2)右边＝
n 1! n n m m! n m 1!
5 5 5 5 (C6 C ) C C C 7 7 8 9 10＝ 6 5 6 5 ＝C10 C10 C11 C11
11 10 9 8 7 462． 5 4 3 2 1
有关组合数的方程与不等式 含有组合数的方程与不等式的解法 解有关组合数的方程(不等式)时，要根据 Cm 中0≤m≤n先 n 确定未知数的取值范围，再利用组合数公式，把方程(不等 式)转化为代数方程(不等式)求解．
【例1】判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并求出
相应的排列数或组合数．
(1)从10名同学中选３个代表去开会，有多少不同的选法？
(2) 从10名同学中选３个不同学科的课代表，有多少种选 法？ (3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比 赛需要进行多少场次？ (4) 10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠军获得者有 多少种可能？
n m (2)当 m n 时，通常不直接计算 Cm ，而改为计算 C n n ．
2
x y (1)若 Cn 则x=y或x=n-y(即x+y=n)，具体 Cn ，
计算时应防止漏解． (2)为了使性质在m=n时也成立，规定 C0 1 这只是一种规 ， n 定，并无实际的组合意义．
m m1 2．关于组合数的性质 2(Cm n 1 Cn Cn )
二年级上册数学第八单元数学广角组合问题课件
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
问题1：观察我们研究过的两道题，你有什么发现？ 问题2：都是从5、7、9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，
一个却只有3种可能啊？
三、运用方法，解决问题
（一）基本应用，巩固方法
可以怎样去想呢？ （教师注意方法的渗透）
四、课堂作业
作业：第99页练习二十四，第3题、第4题。
数学广角
组合问题
一、复习铺垫
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？
二、自主学习
（一）审读题意，交流理解 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
问题：你都知道了什么？ 追问：“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？
“得数有几种可能”是什么意思？ Nhomakorabea三、合作探究
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：每两个人握1次手，3人一共握几次手？请你画一画，
写一写，自己试试。 教师巡视，指导帮助学生。
问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
三、运用方法，解决问题
（二）变化思考，迁移应用
买1个拼音本，可以怎样付钱？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：“可以怎样付钱”是什么意思？ 问题3：你打算怎样付钱？ 问题4：看看大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
问题1：观察我们研究过的两道题，你有什么发现？ 问题2：都是从5、7、9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，
一个却只有3种可能啊？
三、运用方法，解决问题
（一）基本应用，巩固方法
可以怎样去想呢？ （教师注意方法的渗透）
四、课堂作业
作业：第99页练习二十四，第3题、第4题。
数学广角
组合问题
一、复习铺垫
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？
二、自主学习
（一）审读题意，交流理解 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
问题：你都知道了什么？ 追问：“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？
“得数有几种可能”是什么意思？ Nhomakorabea三、合作探究
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：每两个人握1次手，3人一共握几次手？请你画一画，
写一写，自己试试。 教师巡视，指导帮助学生。
问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
三、运用方法，解决问题
（二）变化思考，迁移应用
买1个拼音本，可以怎样付钱？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：“可以怎样付钱”是什么意思？ 问题3：你打算怎样付钱？ 问题4：看看大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们
组合及组合数的计算PPT课件
190
性质2
Cm n1
Cnm
C m1 n
mn
性质2反映出组合数公式中m与n之间存在的联系.
课后练习3.1.2
1、计算下列各数
(1) C72 __________;
(2) C54 __________;
(3) C83 __________;
(4)
C10 12
__________;
例 圆周上有10个点，以任意三点为顶点画圆内接三角形，一共可以 画多少个？
分析：因为只要选出三个点，三角形元素的组合数.
解：可以画出的圆内接三角形个数为
C130
P130 3!
10 98 3 21
120
即可以画出120个圆内接三角形.
练习
6个朋友聚会，每两人握手一次，这次聚会他们一共握手多少次？ 从3、5、7、11这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不同的积？ 学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法？ 现有3张参观券，要在5人中选出3人去参观，共有多少种不同的选法？
(4)
C10 11
__________;
C44
P44 P44
1
说明：
（1）Cnn 1 （2）Cn0 1
组合数的性质
性质1
Cnm
C nm n
mn
利用这个性质，当
m
n 2
时，可以通过计算比较简单Cnnm 的得到的 Cnm
值，
如
C18 20
C18 20
C 2018 20
C220
20 19 2!
3.1.2 组合
问题
在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，有多少种不同 的飞机票价（假设两地之间的往返票价是相同的）？
组合与组合数公式PPT教学课件
排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关
想一想:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?
两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的 子集有多少个? 组合问题
(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备 多少种车票? 排列问题 有多少种不同的火车票价？ 组合问题
(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组， 共有多少种分法? 组合问题
(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，
共需握手多少次?
组合问题
(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法? 组合问题
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览 顺序,有多少种不同的方法? 排列问题
用紫砂壶泡茶不走味，盛暑越宿不易馊，使用时间越，器身 色泽越发光润，泡出的茶也更为醇郁芳香，“首世间茶具此 为”这是人们对它的高度评价。 紫砂花盆清丽雅致，栽花 置景具有朴质浑厚的韵味，紫砂盆有瓷器彩绘般的华丽雕刻 装饰，又有似瓦盆那样的吸水透气性能，因而用紫砂盆养花 植木有助于根须生长，有“不烂根、易生发、花时长、落叶 迟”之优点，以其布置厅堂、居令人心怡神宁。 紫砂雕塑， 陈设品具有一定的艺术价值和收藏价值。紫砂陶刻装饰集文 学、书画、诗歌、金石、 篆刻于一体，以刀代笔，有传统的 镌刻模印浮雕、印花等手法，画面构思新颖，题材广泛，清 雅潇洒，别具一格。
请赛，通过单循环决出冠亚军．
（1）列出所有各场比赛的双方；
（2）列出所有冠亚军的可能情况。
（1） 中国—美国 美国—古巴
中国—古巴 美国—俄罗斯
中国—俄罗斯 古巴—俄罗斯
想一想:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?
两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的 子集有多少个? 组合问题
(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备 多少种车票? 排列问题 有多少种不同的火车票价？ 组合问题
(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组， 共有多少种分法? 组合问题
(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，
共需握手多少次?
组合问题
(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法? 组合问题
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览 顺序,有多少种不同的方法? 排列问题
用紫砂壶泡茶不走味，盛暑越宿不易馊，使用时间越，器身 色泽越发光润，泡出的茶也更为醇郁芳香，“首世间茶具此 为”这是人们对它的高度评价。 紫砂花盆清丽雅致，栽花 置景具有朴质浑厚的韵味，紫砂盆有瓷器彩绘般的华丽雕刻 装饰，又有似瓦盆那样的吸水透气性能，因而用紫砂盆养花 植木有助于根须生长，有“不烂根、易生发、花时长、落叶 迟”之优点，以其布置厅堂、居令人心怡神宁。 紫砂雕塑， 陈设品具有一定的艺术价值和收藏价值。紫砂陶刻装饰集文 学、书画、诗歌、金石、 篆刻于一体，以刀代笔，有传统的 镌刻模印浮雕、印花等手法，画面构思新颖，题材广泛，清 雅潇洒，别具一格。
请赛，通过单循环决出冠亚军．
（1）列出所有各场比赛的双方；
（2）列出所有冠亚军的可能情况。
（1） 中国—美国 美国—古巴
中国—古巴 美国—俄罗斯
中国—俄罗斯 古巴—俄罗斯
人教版三年级数学下册简单的组合问题课件
方法一：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
方法二：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
方法三：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
方法四：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
一种币
两种币
买一个拼音本5角钱，可以有4种付钱方式。
一共要踢多少场比赛？ 你是怎样连线的？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
想一想两队之间要连 几条线？为什么？
二、探究新知
每场比赛只与哪两个队有关， 与两个队的顺序无关。
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
方法二：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
方法三：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
方法四：
三、知识运用
4. 买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
一种币
两种币
买一个拼音本5角钱，可以有4种付钱方式。
一共要踢多少场比赛？ 你是怎样连线的？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
想一想两队之间要连 几条线？为什么？
二、探究新知
每场比赛只与哪两个队有关， 与两个队的顺序无关。
《简单的组合》数学广角—搭配教学课件
《简单的组合》数学广角—搭配教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版《数学》四年级下册《数学广角—搭配》单元。
具体章节为第117页至118页，内容包括：理解简单的组合问题，学会用枚举法解决简单的组合问题，以及培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学目标1. 让学生理解简单的组合问题，学会用枚举法解决简单的组合问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 通过对生活情境的观察和分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解简单的组合问题，学会用枚举法解决简单的组合问题。
难点：如何引导学生从生活情境中发现组合问题，并用数学方法解决。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔学具：课本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示一组图片，让学生观察并说出图片中的物品是如何搭配的。
例如，展示一张衣服搭配的图片，让学生说出哪些衣服可以搭配在一起，哪些不能。
2. 概念讲解（10分钟）教师在黑板上用粉笔写出“组合”两个字，并解释组合的定义。
然后，通过PPT课件展示一些简单的组合例子，如：红蓝两色珠子，如何搭配才能得到不同的组合。
3. 例题讲解（10分钟）教师选取一道典型的组合题目，如“有红、蓝、绿三色的珠子，每种颜色有一个，如果要从中选出2个珠子，有多少种不同的组合方式？”让学生观察并思考。
然后，教师用枚举法展示解题过程，并讲解如何找出所有可能的组合。
4. 随堂练习（10分钟）教师给出几道类似的组合题目，让学生独立完成。
题目如下：1. 有红、黄、蓝三色的气球，每种颜色有一个，如果要从中选出2个气球，有多少种不同的组合方式？2. 一个水果盘里有苹果、香蕉、橘子三种水果，如果每次只能拿一个水果，有多少种不同的拿法？六、板书设计板书内容如下：组合：1. 红 + 蓝 = 红蓝组合2. 红 + 绿 = 红绿组合3. 蓝 + 绿 = 蓝绿组合七、作业设计题目：一个书架上有童话书、科普书、漫画书三种类型的书，如果每次拿一本书，有多少种不同的拿法？答案：童话书、科普书；童话书、漫画书；科普书、漫画书。
数学精华课件：排列组合问题
（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再 插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法, 把其余4四人依次 依次插入共有 把其余4四人依次插入共有 4*5*6*7 方法
练习题 10人身高各不相等,排成前后排，每排5 10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要 人身高各不相等 求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？
小集团排列问题中， 小集团排列问题中，先整体后局 小集团 再结合其它策略进行处理。 部，再结合其它策略进行处理。 3 1245
计划展出10幅不同的画 其中1幅水彩画 １.计划展出 幅不同的画 其中 幅水彩画 ４ 计划展出 幅不同的画,其中 幅水彩画,４ 幅油画,５幅国画, 排成一行陈列,要求同一 幅油画 ５幅国画 排成一行陈列 要求同一 品种的必须连在一起， 品种的必须连在一起，并且水彩画不在两 2 5 4 A2 A5 A4 那么共有陈列方式的种数为_______ 端，那么共有陈列方式的种数为 2. 5男生和５女生站成一排照像 男生相邻 女 男生和５ 男生相邻,女 男生和 女生站成一排照像,男生相邻 2 5 5 生也相邻的排法有_______种 生也相邻的排法有 A2 A5 A5 种
练习题 1.10个相同的球装5个盒中,每盒至少一 1.10个相同的球装5个盒中, 10个相同的球装 4 有多少装法？ 个，有多少装法？
C
9
十.正难则反总体淘汰策略 例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三 从 这十个数字中取出三 个数，使其和为不小于10的偶数 的偶数,不同的 个数，使其和为不小于 的偶数 不同的 取法有多少种？ 取法有多少种？ 这问题中如果直接求不小于10的偶数很 解：这问题中如果直接求不小于 的偶数很 困难,可用总体淘汰法 这十个数字中有5 可用总体淘汰法。 困难 可用总体淘汰法。 这十个数字中有5 有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂, 有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂, 个偶数5个奇数,所取的三个数含有3 个偶数5个奇数,所取的三个数含有3个偶 而它的反面往往比较简捷, 而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的 3 C5 数的取法有____,只含有1 ____,只含有 数的取法有____,只含有1个偶数的取法 反面,再从整体中淘汰. 反面,再从整体中淘汰. 1 2 3 1 2 CC5 和为偶数的取法共有_________ _____,和为偶数的取法共有 CC5+ C 5 5 有_____,和为偶数的取法共有_________ 5 再淘汰和小于10的偶数共 的偶数共___________ 再淘汰和小于 的偶数共 9 3 1 2 符合条件的取法共有___________ 符合条件的取法共有CC5+ C 5 - 9 5