最新数学人教版初中九年级下册26.1.1反比例函数公开课教学设计
人教版九年级数学下册第二十六章26.1.1《反比例函数》教学设计-最新教育文档
变式一、已知 y 与 x2 成反比例，当 x＝3 时，y＝4， （1）写出 y 和 x 之间的函数解析式. （2）求 x=1.5 时 y 的值。 (3)当 y=6 时,求 x 的值. 变式二、y 是 x 的反比例函数，下表给 出了 x 与 y 的一些值：
x -1 -½ ½
板其余学生独立思 考，教师巡视，查看 学生完成的情况。 在活动中教师应重点 关注： （1）学生是否深刻理 解“y 是 x 的反比例函 数”这句话的意义。 （2）学生是否能够正
平方千米/人）随全市人口 n（单位:人）
的变化而变化.
t 1463 （1） v
y 1000
（2）
x
第1页
1.68 10 4
s
（3）
n
二、探究新知
在上面所列出函数中哪些是我们学过的 函数？哪些是未学的函数？
t 1463 y 1000
1.68 10 4 s
v
x
n
你能否根据这一类函数的共同特点，类
⑵ 某长方体的体积为 1000cm3 ，长方 数概念的能力。
体的高 h(单位:cm)随底面积 s(单位:cm2) （3）学生是否注意到
的变化而变化。
自变量的取值范围是
第2页
h 10s 00
不等于 0 的一切实数 （4）反比例函数的其
（3）一个物体重 100N，物体对地面的 他表示方法与一般形
压强 P 随物体与地面的接触面积 s 的变 式的一致性。
例函数？
（3）当 m、n 为何值时，y 是 x 的反比 例函数？ 2、当 m 为何值时，关于 x 的函数
y=(m+1) x m2 2 是反比例函数？
在活动中教师应重点 关注： （1）学生是否能够准 确概括出本节课的学
人教版数学九年级下册教案：26.1.1反比例函数
4.反比例函数的应用：解决实际问题，如速度、密度等与距离、体积成反比的关系。
二、核心素养目标
1.理解反比例函数的定义和性质，培养学生抽象思维和逻辑推理能力。
2.掌握反比例函数图像特点，提高学生空间想象力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ几何直观。
3.运用反比例函数解决实际问题，增强学生数学建模和问题解决能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过距离和速度成反比的情况？”（例如，汽车以固定功率行驶，速度越快，能行驶的距离越短。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。
-图像绘制：正确绘制反比例函数图像，特别是双曲线的渐进线部分，学生往往难以准确把握。
-实际应用：将反比例函数的抽象概念应用到具体问题中，如在实际情境中建立反比例函数模型，进行问题求解。
-数据分析：对反比例函数的图像和性质进行深入分析，理解其在实际数据中的应用和意义。
举例：在解释反比例函数图像的渐进线时，可通过图形演示或实际操作，让学生直观感受当x趋近于0时，y值的变化趋势。在解决实际问题时，教师应引导学生如何从问题中抽象出反比例关系，并运用所学知识进行求解。
人教版九年级数学下册第二十六章26.1.1反比例函数教学设计--公开课
人教版九年级数学下册第二十六章26.1.1反比例函数教学设计--公开课第二十六章反比例函数26.1.1 反比例函数的意义教学设计教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。
3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
4、培养观察、推理、分析能力，认识反比例函数的应用价值；教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。
教学难点：反比例函数解析式的确定。
教学方法：启发法、类比法。
教学过程：一、创设情境，导入新课问题：现有一张100元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换成的每张面值为 x与换成的张数 y列成一张表格换成的每张面50 10 5 2值为 x（元）换成的张数 y2 10 20 50（张）请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？如果用含x的式子表示y怎么写？y是不是x的函数吗？设计意图：活学活用下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？(1)y =4x ; (2)y =−12x ; (3)y =1- x(4)xy =1 ; (5)y =x 2 ; (6)y =x 2(7)y =x −1 ; (8)y =1x −1思考：反比例函数的形式还有那些？关系式xy + 4 = 0中，y 是x 的反比例函数吗？若是，比例系数k 等于多少？若不是，请说明理由。
1、如果函数y =k x 2k+3为反比例函数，那么k= ，此时函数的解析式为 ；2、已知函数y =3x m−7是反比例函数，则m= ；3、当m 取什么值时，函数y =（m +1）x m2−2是x 的反比例函数？设计意图：1、引导学生从形式上观察总结反比例函数的特征。
人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数的意义》教案
人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数的意义》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册第26.1.1节《反比例函数的意义》是本册教材中的重要内容，主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数的基础上进行的，为后续学习函数的应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有一定的了解。
但是，对于反比例函数的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感知反比例函数的意义，从而更好地理解反比例函数的性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念理解。
2.反比例函数的性质掌握。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的意义和性质。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备反比例函数的PPT课件。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时，所行的路程是多少？”引导学生思考，引出反比例函数的概念。
2. 呈现（10分钟）通过PPT课件，展示反比例函数的定义和性质，引导学生观察、分析，从而理解反比例函数的意义。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固反比例函数的概念和性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）以小组合作学习的方式，让学生探讨反比例函数在实际问题中的应用。
教师提供一些实际问题，如“一块长方形的土地，面积一定，长和宽的关系是什么？”让学生分组讨论，寻找解决问题的方法。
5. 拓展（10分钟）让学生进一步探讨反比例函数的性质，如反比例函数的图象特征等。
人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》教案
在上完这节关于反比例函数的课程后，我不禁思考起几个关键点。首先，我发现学生们对于反比例函数的定义和图像特征掌握得还算不错，他们能够理解y = k/x这个公式背后的反比关系，并且通过图像直观地看到了函数在不同象限的行为。然而，我也注意到，当涉及到将反比例函数应用到实际问题中时，一部分学生似乎遇到了一些困难。
3.在解决实际问题的过程中，强化学生的数据分析观念和数学应用意识，提升解决问题的能力。
4.引导学生体会数学知识之间的内在联系，培养数学思维和整体观念，提高数学核心素养。
比例函数的定义及其一般形式y = k/x (k ≠ 0)，明确k的取值对函数图像的影响。
-掌握反比例函数的图像特征，包括图像的对称性、单调性以及在坐标轴上的表现。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和图像特征这两个重点。对于难点部分，比如反比例函数在第二、四象限的行为，我会通过图像和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题，如速度与时间的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生们测量不同距离下的行走时间，观察速度与时间的关系。
人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》教案
一、教学内容
人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》教案：
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式：y = k/x (k ≠ 0)。
2.掌握反比例函数的图像特征，了解图像在第一、三象限的单调性。
3.学会求解反比例函数的斜率k，并能够根据给定的点或信息确定反比例函数的解析式。
4.掌握反比例函数在实际问题中的应用，例如：速度与时间的关系，浓度与体积的关系等。
人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题，如物体的速度与时间的关系。
举例：讲解反比例函数的定义时，通过具体例子（如物体的速度与时间的关系）让学生理解反比例函数的实际意义，强调\( k \)不为零的重要性。
2.教学难点
-理解反比例函数图像与\( k \)值之间的关系，尤其是\( k \)值对图像在坐标平面上的影响。
-在实际问题中抽象出反比例函数模型，尤其是当问题情境较为复杂时，如何准确地构建数学模型。
然而，我也发现了一些不足之处。在讲解反比例函数图像性质时，可能没有足够的时间让学生充分消化和理解。在今后的教学中，我需要更加注意控制课堂节奏，给学生留出更多的思考空间。此外，对于教学难点，我应该采用更多样的教学方法，如制作动态演示文稿、借助实物模型等，帮助学生更好地突破难点。
在小组讨论环节，我发现有的小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效果，我应该在讨论前给出明确的讨论要求和指导，并在讨论过程中密切关注每个小组的进展，适时给予引导和帮助。
-反比例函数的图像是关于原点对称的。
3.反比例函数的图像与系数\( k \)的关系：
- \( k \)的正负决定了图像所在的象限；
- \( k \)的大小决定了图像与坐标轴的接近程度。
4.反比例函数的应用：解决实际问题时，根据已知条件列出反比例函数关系式，并利用其性质进行分析。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究反比例函数的定义和性质，培养直观想象和逻辑推理的核心素养，提升对函数图像和表达式的理解和应用能力。
人教版九年级下册数学教案：26.1.1反比例函数
此外，关于反比例函数在实际生活中的应用，虽然我安排了小组讨论和实验操作，但感觉学生们的参与度并不高，讨论效果也不理想。这可能是因为我对学生的引导不够，问题设置不够开放。在以后的教学中，我会尽量设置更具启发性和开放性的问题，激发学生的思考和讨论兴趣。
-反比例函数的图像及其性质，包括对称性、渐近线等，使学生能够准确地绘制并分析反比例函数图像；
-反比例函数与一次函数、二次函数的区别与联系，帮助学生建立不同类型函数之间的联系；
-利用反比例函数解决实际问题，如求两个变量之间的关系等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
举例：通过实际案例引入反比例函数，如物体在水平面上做减速运动，速度与时间之间的关系即为反比例关系。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了反比例函数的基本概念、图像性质和它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对反比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
另外，在课堂总结环节，我发现有些学生对反比例函数的知识点仍然存在疑问。为了更好地帮助学生巩固所学知识，我计划在课后增加一次辅导环节，针对学生的疑问进行解答，确保他们能够真正掌握反比例函数的相关内容。
最后，我认识到教学过程中要关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性。在今后的教学中，我会尽量让每个学生都参与到课堂活动中来，鼓励他们提出问题、分享观点，从而提高课堂效果。
人教版九年级下册反比例函数26.1.1-反比例函数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y = k/x (k≠0)的函数，它描述了一种反比关系。这种关系在现实生活中非常常见，如速度与时间、面积与边长等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间与距离的关系如何表示？通过这个案例，我们可以展示反比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
d.双曲线渐近于坐标轴；
e.在每个象限内，函数值y随x的增大而减小（或增大）；
3.反比例函数的简单应用，如求解实际问题中的反比例关系。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过反比例函数的学习，使学生能够理解和建立生活中反比例关系的数学模型；
2.培养学生的图像观察能力和空间想象能力，通过对反比例函数图像的观察和分析，提升学生对函数图像性质的理解和掌握；
其次，在图像性质方面，尽管我使用了动态演示和实际操作，但仍有部分学生对双曲线的形状和性质掌握不够熟练。为此，我考虑在下一节课中增加一些互动环节，让学生自己动手绘制反比例函数图像，以便更深入地理解其性质。
此外，在小组讨论环节，我发现学生们对反比例函数在实际生活中的应用表现出较高的兴趣，但讨论过程中有时会偏离主题。为了提高讨论效果，我计划在下次活动中明确讨论主题，并在讨论过程中适时给予引导，确保学生们能够围绕主题展开深入讨论。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
初中人教版数学九年级下册26.1.1核心素养【教学设计】《反比例函数》
《26.1.1反比例函数》教学模式介绍：数学的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些数学学科素养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体。
核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参与学习活动的过程中得到发展。
教师创设情境设计问题，或通过富有启发性的讲授，或引导学生独立思考、自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，学会学习。
课堂教学中，要注重让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养，让学生能与他人建立良好关系，有效地管理自己的学习、生活，能够发掘自身潜力，战胜学习数学中的困难，让学生能够适应未来社会、进行终身学习，实现全面发展。
设计思路说明：反比例函数是在学习了一次函数和二次函数的基础上的教学内容，大部分学生已经获得学习函数的一般方法和思路，作为起始课，肯定也是由实际问题开始引入，抽象归纳出概念，再对概念进行辨析理解，而后运用概念解决问题。
第一环节“观察分析，导入新知”，类比一次函数和二次函数的引入，用教材的思考栏目的实际问题，引导学生分析得出每个问题中变量之间的关系式；第二环节“联系归纳，建立模型”，通过问题2和追问，层层设问引导学生抽象出反比例函数的一般表达式，再从表达式的变形和问题1中的实际问题中提炼出新函数中的两个变量是成反比例关系的，从而命名“反比例函数”，最后归纳完善概念；第三环节“辨析概念，体会运用”，问题3各种函数形式的给出让学生进行判断，强化反比例函数的概念，也强化反比例函数中的两个变量乘积为定值的基本特征，问题4对比正比例函数，让学生从解析式上对成正比例和反比例的两个变量进行对比分析，加强对反比例函数的认识；第四环节“运用新知，培养能力”，例题的分析讲解给学生用反比例函数解决问题做了示范和归纳，问题5是例题的变式，也是对学生运用反比例函数解决问题的能力的提升，需要用到“整体意识”。
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》教学设计2
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》教学设计2一. 教材分析《反比例函数》是人教版九年级数学下册第26章的第一节内容，本节主要让学生了解反比例函数的定义、图象和性质。
通过本节的学习，为学生进一步学习其他函数打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了正比例函数和一次函数，对函数的概念和图象有了一定的认识。
但反比例函数与正比例函数和一次函数有很大的区别，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从已知知识出发，逐步探索反比例函数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质，能运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生探索反比例函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其意义。
2.反比例函数的图象和性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备反比例函数的相关案例和图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾正比例函数和一次函数的知识，引导学生思考：函数的图象和性质有哪些特点？从而引出本节内容——反比例函数。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的定义和图象，让学生观察并分析反比例函数的特点。
同时，通过具体案例，使学生了解反比例函数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索反比例函数的性质。
每组选择一个实例，分析反比例函数的图象和性质，并填写实验报告。
4.巩固（10分钟）根据实验报告，引导学生总结反比例函数的性质。
通过课堂提问，检查学生对反比例函数的理解程度。
5.拓展（10分钟）让学生运用反比例函数解决实际问题，如计算某些商品的售价、分析某些现象的变化规律等。
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1
第二十六章 反比例函数
261 反比例函数
2611 反比例函数
1．理解反比例函数的概念；(难点)
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点)
3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点)
一、情境导入
1．京广高铁全程为2298，某次列车的平均速度v(单位：/h)与此次列车的全程运行时
间t(单位：h)有什么样的等量关系？
2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单
位：℃)与冷冻时间t(单位：in)有什么样的等量关系？
问题：这些关系式有什么共同点？
二、合作探究
探究点一：反比例函数的定义
【类型一】 反比例函数的识别
下列函数中：①y＝错误!；②3y＝1；③y＝错误!；④y＝错误!反比例函数有( )
A．1个 B．2个 ．3个 D．4个
解析：①y＝错误!是反比例函数，正确；②3y＝1可化为y＝错误!，是反比例函数，正
2
确；③y＝错误!是反比例函数，正确；④y＝错误!是正比例函数，错误．故选
方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，
然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝错误!(为常数，≠0)，y＝－1(为常数，≠
0)或y＝(为常数，≠0)．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值
已知函数y＝(22＋－1)22＋3－3是反比例函数，求的值．
解析：由反比例函数的定义可得 22＋3－3＝－1，22＋－1≠0，然后求解即可．
解：∵y＝(22＋－1)22＋3－3是反比例函数，∴错误!解得＝－2
方法总结：反比例函数也可以写成y＝－1(≠0)的形式，注意的次数为－1，系数不等于
0
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式
【类型一】 确定反比例函数解析式
已知变量y与成反比例，且当＝2时，y＝－6求：
(1)y与之间的函数解析式；
(2)当y＝2时，的值．
解析：(1)由题意中变量y与成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．(2)
代入求得的函数解析式，解得的值即可．
解：(1)∵变量y与成反比例，∴设y＝错误!(≠0)，∵当＝2时，y＝－6，∴＝2×(－
6)＝－12，∴y与之间的函数解析式是y＝－错误!；
(2)当y＝2时，y＝－错误!＝2，解得＝－6
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有待定系数的反比例
函数解析式，形如y＝错误!(为常数，≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解
析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式．
3
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】 解决与正比例函数和反比例函数有关的问题
已知y＝y1＋y2，y1与(－1)成正比例，y2与(＋1)成反比例，当＝0时，y＝－3；
当＝1时，y＝－1求：
(1)y关于的关系式；
(2)当＝－错误!时，y的值．
解析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y1，y2的关系式，进而得到y的关系式，
把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就求得了所要求的关系式．
解：(1)∵y1与(－1)成正比例，y2与(＋1)成反比例，∴设y1＝1(－1)(1≠0)，y2＝错误!
(2≠0)，∵y＝y1＋y2，∴y＝1(－1)＋错误!当＝0时，y＝－3；当＝1时，y＝－1，∴错误!∴
1＝1，2
＝－2，∴y＝－1－错误!；
(2)把＝－错误!代入(1)中函数关系式得y＝－错误!
方法总结：能根据题意设出y1，y2的函数关系式并用待定系数法求得等量关系是解答此
题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题
探究点三：建立反比例函数模型及其相关问题
写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．
(1)底边为3c的三角形的面积yc2随底边上的高c的变化而变化；
(2)一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v/h与航行时间th的关系；
(3)在检修100长的管道时，每天能完成10，剩下的未检修的管道长y随检修天数的变
化而变化．
解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断其是否为
反比例函数．
解：(1)两个变量之间的函数表达式为：y＝错误!，不是反比例函数；
(2)两个变量之间的函数表达式为：v＝错误!，是反比例函数；
4
(3)两个变量之间的函数表达式为：y＝100－10，不是反比例函数．
方法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数解析式，然后根据
解析式的特点判断是什么函数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
三、板书设计
1．反比例函数的定义：
形如y＝错误!(为常数，≠0)的函数称为反比例函数．其中是自变量，自变量的取值范
围是不等于0的一切实数．
2．反比例函数的形式：
(1)y＝错误!(为常数，≠0)；
(2)y＝(为常数，≠0)；
(3)y＝－1(为常数，≠0)．
3．确定反比例函数的解析式：待定系数法．
4．建立反比例函数模型．
让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的
兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景．因为反
比例函数这一部分内容与正比例函数相似，在教学过程中，以学生学习的正比例函数为基础，
在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生通过充分讨论交流后得出它
们的相同点，在此基础上揭示反比例函数的意义