(完整版)圆周运动受力分析-老师版

物理必修一专题训练 1 圆周运动受力分析 1月3日 ☺ 训练1：匀速圆周运动向心力分析

1. 质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方2l处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，( ). A.小球速率突然减小 B.小球加速度突然减小 C.小球的向心加速度突然减小 D.摆线上的张力突然减小

【提示】注意运动方向上没有力的作用，所以不用考虑速度的变化，最后根据速度不变，推导向心

力变小，拉力变小。 【答案】BCD

2. 个小狗拉雪橇在水平面内圆弧轨道匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到的牵引力F和摩擦力f之间的可能的方向关系示意图，其中正确的是：（ ）

【解析】 摩擦力方向和运动方向相反，所以沿着切线，排除BC．要有力提供向心力，所以选D 【答案】 D

3. 圆锥摆如右图所示，质量为m的小球通过细绳挂着，在水平平面内以角速度转动，细绳与竖直方向夹角为，悬挂点到小球所在水平面距离为h，绳子长度l小球转动的周期为T，下列说法正确的是：（ ）

A．质量增加，别的不变，则h变大； B．转动的角速度增加，则增大；

C．角速度增加，则h增大； D．转动的周期T跟m无关； 【解析】 如图所示稳定运动的时候绳子的拉力和重力的合力提供向心力．

2tantanmhmg化简得到2hg可见h和质量无关和角速度反相关；所以排除A，物理必修一专题训练 2 C．角速度增加，h变小，绳子长度不变，coshl所以增大，B正确； 2T只跟h，g有关，跟质量无关，所以D也正确．

【答案】 BD

4. 如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为．现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度应至少为（ ）

A．gr B．g C．gr D．gr

【解析】 水平方向上2Nmr，竖直方向上mgN．故gr． 【答案】 D

5. 如图所示，两个用同种材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径2ABRR．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ） A．/4BR B．/3BR C．/2BR D．BR

【解析】 两轮边缘上的线速度相等，由vR得，12ABABRR．小木块恰能静止在A轮边缘，最大静摩擦力提供向心力，2

AAmgmR．设放在B轮上能使木块相对静止的距B转轴的最

大距离为r，则2Bmgmr．由以上两式得22

AABRr，所以2211242AABBBrRRR．故

选项C正确． 【答案】 C

6. 如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球AB、套在水平杆上，AC和BC是抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上。当绳拉直时，AB、两球转动半径之比为2:1，则当转轴的角速度逐渐增大时 A．AC先断 B．BC先断 C．两线同时断 D．不能确定哪段线先断

【解析】 22coscosAABBFmrFmr，又有coscosABrACrBC，可由ACBC解出ABFF

【答案】 A

7. 如图所示，小物体A与水平转盘间的最大静摩擦力m5Nf=，A与转盘圆心间的距离为0.5m，A的质量1kgm，且和一端固定在圆心的弹簧相连，弹簧自然长度00.4ml，劲度系数100N/mk．如果要二者保持相对静止地一起

AB物理必修一专题训练 3 转动，其角速度的范围是多大？ 【解析】 设较大，A物刚要向外滑动时，有2mmaxkxfmrΔ=，得max30rad/s．设较小，A

物刚要向圆心滑动时，有2mminkxfmrΔ=，得min10rad/s．故A不滑动时，的范围应为10rad/s30rad/s≤≤

8. 质量相等的小球AB、分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则杆的OA段及AB段对球的拉力之比为

__________． 【解析】 设A、B转动的角速度为，两段杆的长度均为l．对A有2

12TTml，对B有

222Tml．由以上两式得出，

1

2

3

2TT．

【答案】 3:2

9. 如图所示，质量为0.1kgm的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长2mAL，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角130，

245，210m/sg。求： ⑴ 当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？ ⑵ 当3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？ 【解析】 ⑴ 当B绳恰好拉直，但0

BT时，细杆的转动角速度为1，有：

cos30ATmg 21sin30sin30AATmL

解得：12.4rad/s

当A绳恰好拉直，但0

AT时，细杆的转动角速度为2，有：

cos45BTmg 22sin45sin30BATmL

解得：23.15rad/s

要使两绳都拉紧2.4rad/s3.15rad/s ⑵ 当3rad/s时，两绳都紧。 2sin30sin45sin30ABATTmL

cos30cos45ABTTmg 解得：0.27N

AT，1.09NBT。

☺ 训练2：竖直面内圆周运动

1. 如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。

⑴ 重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？ ⑵ 若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？ 【解析】 ⑴ 重锤在定点所受的向心力的反作用力应该恰和整体的重力平衡。 物理必修一专题训练 4 2()mRMmg，MmgmR

⑵ 在最低点2()NMmgmR，2()NMmg

【答案】 见解析

2. 如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m．当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为__________N．（g取210m/s） 【解析】 天车突然刹车时，由于惯性，重物仍具有原来的速度，并做圆周运动．故有2v

Tmgml，

所以243.0610NvTmgml．

【答案】 43.0610N

3. 如图所示，长为2l的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m，B球质量为m，且mm＞，过杆的中心有水平光滑的固定轴，杆可绕这一水平轴在竖直平面内转动．当

杆转到竖直位置时，转动角速度为，A球正好位于上端，B球位于下端，则杆作用于固定轴的力的方向一定向上的条件是什么? 【解析】 两小球的角速度相同，m受杆的拉力1T，方向向下，2

1mgTmL；m受杆

的拉力2T，方向向上，2

2TmgmL．若杆作用在轴上的力一定向上，必有

12TT，即22mLmgmgmL，故()()mmgmmL，即为所满足的条件．

4. 一辆汽车始终匀速10m/sv行驶，车中的人用弹簧秤拉一个质量为5kgm的重物．车经过的路径如图所示：A，B点的圆弧半径都为25mR．问弹簧秤在A，B，C三处的示

数？（210m/sg）

【解析】 关键要分析清楚向心力是重力G和弹簧秤对物体拉力'G的合力．而弹簧秤的示数取决于这个拉力'G．看清向心力F的方向．

【答案】 向心力2251020N25mvFR



看起来的“重力”'70NAGmgF；'30NBGmgF；'50NCGmg

所以弹簧秤的示数分别为7kg，3kg，5kg．

5. 载人飞船在起飞阶段，宇航员的血液处于超重状态，严重时会发生墨视，甚至危及生命. （1）假设飞船起飞时的加速度大小为260m/sa，方向竖起向上，宇航员躺在飞船内的水平躺椅上，则躺椅对他的作用力约为他重力的多少倍？（g取210m/s） （2）为使宇航员适应上述情况，必须进行专门训练，若训练时宇航员乘坐的座舱在水平面内做半径20mR的匀速圆周运动，让座舱在运动中加速度等于（1）问中飞船起飞时的加速度，则座舱每分钟应转多少圈？ 【解析】 （1）宇航员在竖直方向受重力和躺椅对他的作用力，向上做加速运动

由牛顿第二定律有Fmgma 所以Fmamg，解得707Fmmg