分层法计算深度zn
（整理）常用的地基沉降计算方法
（整理）常用的地基沉降计算方法6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。
所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。
对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。
6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。
在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-?=（6-8）式中μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。
对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。
如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。
于是，地面上与N 点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降（a ）任意荷载面；（b ）矩形荷载面可以反算出应力分布。
对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：021bp E s c ωμ-= （6-10）式中c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。
分层总和法公式推导
分层总和法公式推导一、基本假设。
1. 地基土是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。
2. 在压力作用下，地基土不发生侧向变形，即采用侧限条件下的压缩性指标。
（一）土的压缩性指标。
1. 压缩系数。
- 根据土的压缩试验，在侧限条件下，土样的孔隙比e与压力p的关系曲线（e - p曲线）近似为直线段时，其斜率称为压缩系数a。
- 对于某一压力段p_1到p_2，压缩系数a=(e_1 - e_2)/(p_2 - p_1)，其中e_1和e_2分别是压力为p_1和p_2时土样的孔隙比。
2. 压缩模量。
- 压缩模量E_s=(1 + e_1)/(a)，它表示土在侧限条件下竖向附加应力σ_z与竖向应变varepsilon_z之比，即E_s=(σ_z)/(varepsilon_z)。
（二）计算原理。
1. 首先计算地基中的竖向附加应力σ_z- 对于均布矩形荷载作用下的地基，可根据角点法等方法计算地基中任一点的竖向附加应力。
例如，对于矩形基础底面角点下深度z处的竖向附加应力σ_z =kcp_0，其中p_0是基底附加压力，k_c是附加应力系数，可根据基础的尺寸和深度z查相关表格得到。
2. 然后将地基分层。
- 把地基土在竖向分成若干层，分层厚度h_i一般不宜大于基础宽度的0.4倍，且每层土的性质应尽量相同。
3. 计算每层土的压缩量。
- 对于第i层土，在侧限条件下，根据土的压缩模量E_s(i)的定义，竖向应变varepsilon_z(i)=frac{σ_z(i)}{E_s(i)}，其中σ_z(i)是第i层土顶底面附加应力的平均值。
- 第i层土的压缩量Δ s_i=varepsilon_z(i)h_i=frac{σ_z(i)}{E_s(i)}h_i。
- 若已知第i层土的初始孔隙比e_1(i)和压缩系数a_(i)，根据E_s(i)=frac{1 + e_1(i)}{a_(i)}，则Δ s_i=frac{a_(i)}{1 + e_1(i)}σ_z(i)h_i。
分层总和法在地基沉降计算问题的应用
Doors&Windows 摘土体的压缩实质是空隙体积的减小分层总和法是以地基土无侧向变形条件下的单向沉降计ΔS iS（（沉降可忽略不计当附加应力等于自重应力的σz=0.2σczσz=0.1σczΔS iΔS i=εi H i=Δe i1+e1i=e1i－e2i1+e1i H i=Δp iE siH iS=∑i=1nΔS i）。
某厂房柱下单独方形基础γγe—σeσ（kPa）0.96500.941000.922000.90300（h≤（下转第220页）Z （m）0 1.22.44.05.67.2σz（kPa）1635.254.465.977.489.0σcz（kPa）94.083.857.031.618.912.3h（mm）12001200160016001600σˉz（kPa）25.644.860.271.783.2σˉcz（kPa）88.970.444.325.315.6σˉz+σˉcz（kPa）114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i－e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021Si（mm）20.214.611.55.03.4应用与实践2172018.032018.03Doors &Windows下水位以下的土体按有效重度计算z （m ）σ（kpa ）161.235.22.454.44.065.95.677.47.289.0G =γG A d =320kN p =F +G A=110kPap 0=p －γd =94kPa 过基地中点将荷载等分成四份计算边长l =b =2m σz =4K c p 0S =∑i =1n ΔS i =54.7mm 分层总和法作为被广泛认可的计算地基沉降量的方法（上接第217页）（上接第218页）②发包人依据设计单位提供的资料钢绞线燃油其中汽油柴油调价材料权重系数和材料价格与基期材料价格涨幅来实现：（；（；（泸沽至黄联关加宽改造工程采用新的价格调整方式是在》；》。
分层法车梯形螺纹
“分层法”车削梯形螺纹“分层法”车削梯形螺纹实际上是直进法和左右切削法的综合应用。
在车削较大螺距的梯形螺纹时，“分层法”通常不是一次性就把梯形槽切削出来，而是把牙槽分成若干层(每层大概1～2mm深)，转化成若干个较浅的梯形槽来进行切削，从而降低了车削难度。
每一层的切削都采用先直进后左右的车削方法，由于左右切削时槽深不变，刀具只须做向左或向右的纵向(沿导轨方向)进给即可(如图2所示)，因此它比上面提到的左右切削法要简单和容易操作得多。
图2 分层法车削梯形螺纹图表1 梯形螺纹的计算式及其参数值梯形螺纹的计算公式及其参数值列于表1。
下面就以车削Tr36×6-7e为例，介绍一下“分层法”车削梯形螺纹：1) “分层法”车削梯形螺纹的刀具选择：“分层法”车削梯形螺纹所用的粗车刀和精车刀与其它加工方法基本相同，只是粗车刀的刀头宽度(w刀=1.2～1.5mm)小于牙槽底宽(w=1.928mm)，刀具刀尖角(εr=29°;～29°;30')略小于梯形螺纹牙型角(α=30°;)。
2) “分层法”车削梯形螺纹的操作步骤：·粗、精车梯形螺纹大径(Ø36-0.3750)且倒角与端面成15°;。
这里螺纹大径也可留有0.15mm左右的修整余量，以便螺纹精车完后，发现牙顶有撕裂和变形时可以进行修整；·用梯形螺纹粗车刀直进法大概车至1/3牙槽深处(h1=1mm)，因为切削深度不大，切削力较小，一般不会产生振动和扎刀，如图2和图3(a)所示。
此时，中拖板停止进刀而做横向进刀(车刀每次进到原来的吃刀深度)，只用小拖板使车刀向左或向右做微量进给，进给量大概为0.2～0.4mm，进刀次数视具体情况而定，以较快的速度将牙槽拓宽如图2和图(b)所示。
拓宽后牙顶宽f'(f'为2.5mm左右)应大于理论计算值f(f=2.196mm)，保证螺纹两侧面留有0.15mm左右的精车余量；图3 梯形螺纹“分层法”车削的步骤·将车刀刀头退回至第一层拓宽牙槽的中间位置(只需将小拖板退回借刀格数的一半)，接着再用直进法切削第二层，大概车至2/3牙槽深处[h2=2mm，如图3(c)]，然后中拖板停止横向进刀，用左右切削法拓宽牙槽[如图3(d)]。
4·4饱和土体的渗流固结理论-太沙基一维固结理论
• 压缩系数a并非常量，而是随σ的逐渐增大而减小。
• 工程应用：用a1-2判别土
• 的压缩性高低（P95).
a1-2<0.1MPa-1 低压缩性土 0.1MPa-1 ≤a1-2<0.5MPa-1 中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1 高压缩性土
2.压缩指数cc ：高压固结仪的结果用e--lgp曲线表示。 e--lgp曲线的特点：有很长的直线段。
p
h p
w
h h
h0
t0
附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0
u+ Z'=p
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: u <p 有效应力:σz>0
u+ Z'=p
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σz=p
u+ Z'=p
外荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力； 超静孔隙水压力逐渐消散,有效应力增加,土体压缩； 最后超静孔压为0，总应力等于有效应力; 地基达到最终沉降。
处的σz，画在基础中线右侧。
一般取Z=0.4b、0.8b、1.2b、1.6b
2.0b等计算σz。水位面和土质界面
成为当然的计算点所在平面。
6)确定受压层深度Zn (自基底算起…..)
原则：σz = 0.2σcz 深度处
软土： σz = 0.1σcz 深度处
7）计算分层hi（在Zn 范围内） a:hi≤0.4b b:地下水位面是自然 分层面 c:不同土质界面是自然
分层面 d: σz变化大处， hi小一点；
σz变化小处， hi可大一点
σ 89） ）代计计入算算S第地i公基i层式最土。终的S沉i 压降1缩a量量ie1iSS：pi i :叠H由i加各各层层土土的的Szii平S均 值n S，i
分层法——精选推荐
第5章 框架结构设计5.1 结构布置框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。
5.1.1 柱网和层高工业建筑柱网尺寸和层高根据生产工艺要求确定。
常用的柱网有内廊式和等跨式两种。
内廊式[图2.1.1(a)]的边跨跨度一般为6~8m ，中间跨跨度为2~4m 。
等跨式的跨度一般为6~12m 。
柱距通常为6m ，层高为3.6m~5.4m 。
民用建筑柱网和层高根据建筑使用功能确定。
目前，住宅、宾馆和办公楼柱网可划分为小柱网和大柱网两类。
小柱网指一个开间为一个柱距[图5.1.1(a,b)]，柱距一般为3.3m ，3.6m ，4.0m 等；大柱网指两个开间为一个柱距[图5.1.1(c)]，柱距通常为6.0m ，6.6m ，7.2m ，7.5m 等。
常用的跨度（房屋进深）有：4.8m ，5.4m ，6.0m ，6.6m ，7.2m ，7.5m 等。
宾馆建筑多采用三跨框架。
有两种跨度布置方式：一种是边跨大、中跨小，可将卧室和卫生间一并设在边跨，中间跨仅作走道用；另一种则是边跨小、中跨大，将两边客房的卫生间与走道合并设于中跨内，边跨仅作卧室，如北京长城饭店[图5.1.1(b)]和广州东方宾馆[图5.1.1(c)]。
办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架，如图2.1.1(a),(b),(c)。
采用不等跨时，大跨内宜布置一道纵梁，以承托走道纵墙。
近年来，由于建筑体型的多样化，出现了一些非矩形的平面形状，如图2.1.1(d),(e),(f)所示。
这使柱网布置更复杂一些。
5.1.2 框架结构的承重方案（1）横向框架承重。
主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置[图5.1.2(a)]。
由于竖向荷载主要由横向框架承受，横梁截面高度较大，因而有利于增加房屋的横向刚度。
这种承重方案在实际结构中应用较多。
（2）纵向框架承重。
YJK沉降计算的使用要点及案例
式中：nb——矩形布桩时的短边布桩数，当布桩不规则时可按式（5.5.9-2）近似计算，nb>1; nb=1 时， 可按本规范式（5.5.14）计算； C0、C1、C2——根据群桩桩径比 Sa/d、长径比 L/d 及基础长宽比 Lc/Bc，按本规范附录 E 确定； Lc、Bc、n——分布为矩形承台的长、宽及总桩数。 《桩基规范》5.5.11 条给出了桩基沉降经验系数 ψ 的表，见下表：
[ ]
式中：
（1）
[] — 地基的允许变形值，按《建筑地基基础设计规范》5.3.4 条取值。
《地基规范》表 5.3.4 给出了建筑物的地基变形允许值，控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾 斜。 《桩基规范》表 5.5.4 给出了建筑桩基沉降变形允许值，控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾 斜。 YJK 基础软件统一给出所有基础的沉降验算结果，见下图：
围内压缩模量的当量值(Es)、基底附加压力按表 5．3．5 取值；
n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(图 5．3．5)； p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；
Esi——基础底面下第 i 层土的压缩模量(MPa)， 应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力 段计算； zi、zi-1——基础底面至第 i 层土、第 i-1 层土底面的距离(m)； ai、ai-1——基础底面计算点至第 i 层土、第 i-1 层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录 K 采用。 从《地基规范》第 5.3.5 条总结沉降计算的基本要点： 1） 地基内的应力分布， 可采用各向同性均质线性变形体理论。 即 “弹性半无限体地基模型” 的 Boussinesq 解计算表面力（地梁、独基、筏板单元）引起的应力分布和 Mindlin 解计算空间任意力（桩侧阻力和桩端阻 力）引起的应力分布； 2）按分层总和法计算出地基变形量，并引入沉降计算经验系数，对分层总和法的结果进行修正； 3）地质资料参数中影响沉降结果的最重要指标是土的压缩模量(MPa)，应取土的自重压力至土的自重 压力与附加压力之和的压力段计算。
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分层法计算深度zn
分层法是一种常用的计算深度的方法，通过将任务分解成多个层次，
并计算每个层次的深度来得到最终的深度。
下面将分别介绍分层法的步骤
和应用场景。
分层法的步骤如下：
1.确定任务的层次结构：将任务根据其复杂性和依赖关系进行划分，
形成一个层次结构。
这个层次结构应该具有明确的目标，并能够清晰地表
示任务之间的关系。
2.计算每个层次的深度：对于每个层次，计算其深度。
深度可以简单
地定义为从该层次到最低层次所需的步骤数。
可以根据任务的性质和要求，选择不同的深度计算方法，例如最长路径法、最短路径法等。
3.计算最终的深度：根据层次结构中每个层次的深度，计算最终的深度。
这可以通过将每个层次的深度相加来实现，或者选择其中最大的深度
作为最终的深度。
分层法适用于以下情况：
1.任务存在明确的层次结构：当任务可以分解成多个层次，并且每个
层次之间存在依赖关系时，分层法可以很好地应用。
2.任务复杂性较高：当任务较为复杂，需要进行多级分解和处理时，
分层法可以帮助分析任务的深度和复杂程度。
3.需要评估任务的重要性和难度：通过计算每个层次的深度，可以得
到不同层次的任务所需的工作量和复杂性，从而评估任务的难度和重要性。
4.需要管理和控制任务进度：通过分层法可以将任务分解成多个层次，并设置具体的时间和资源限制，从而帮助管理和控制任务的进度。
总结起来，分层法是一种简单有效的计算深度的方法，适用于复杂任
务的分解和管理。
通过对任务进行层次划分，并计算每个层次的深度，可
以更好地理解任务的复杂程度和工作量，从而有助于实现任务的管理和控制。