考虑运动副间隙的平面连杆机构动力学分析
机械原理教案 平面连杆机构及其设计
第八章平面连杆机构及其设计§8-1、连杆机构及其传动特点1、连杆机构及其组成。
本章主要介绍平面连杆机构（所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构）组成：由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。
又称为低副机构。
2、平面连杆机构的特点（首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门）1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，易润滑，磨损小，寿命长；。
2）运动副元素简单（多为平面或圆柱面），制造比较容易；3）运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动，具有运动可逆性，结构简单,工作可靠；4）可以实现多种运动规律和特定轨迹要求；（连架杆之间）匀速、不匀速主动件（匀速转动）→→→→→从动件连续、不连续（转动、移动）某种函数关系引导点实现某种轨迹曲线导引从动件（连杆导引功能）→→→→→引导刚体实现平面或空间系列位置5）还可以实现增力、扩大行程、锁紧。
连杆机构的缺点：1）由于连杆机构运动副之间有间隙，且运动必须经过中间构件进行传递，因而当使用长运动链（构件数较多）时，易产生较大的误差积累，同时也使机械效率降低。
2）连杆机构所产生的惯性力难于平衡，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。
3）难以精确地满足很复杂地运动规律（受杆数限制）4）综合方法较难，过程繁复；平面四杆机构的应用广泛，而且常是多杆机构的基础，本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
§8-2、平面四杆机构的基本类型和应用（利用多媒体中的图形演示说明）1．铰链四杆机构的基本类型1）、曲柄摇杆机构曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；摇杆：与机架相联并且作往复摆动的构件；（还可以举例：破碎机、自行车（人骑上之后）等）2）、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。
还可以补充：平行四边形机构的丁子尺、工作台灯机构；火车驱动机构、摄影平台、播种料斗机构、关门机构等。
平面连杆机构的组成
平面连杆机构是一种广泛应用于各种机械设备中的传动机构，它由若干个构件通过低副（转动副或移动副）相互连接而成。
平面连杆机构的基本组成包括以下四个部分：
1. 构件：
- 构件是构成连杆机构的独立部件，可以是杆件、曲柄、滑块等。
- 在平面连杆机构中，通常至少包含一个曲柄和一个滑块。
2. 铰链或轴：
- 铰链或轴是连接两个构件的点，允许它们相对旋转或移动。
- 每个构件至少有一个铰链或轴与另一个构件相连。
3. 运动副：
- 运动副是两个构件之间的接触面，它可以是转动副（允许绕轴旋转）或移动副（允许沿着直线滑动）。
- 平面连杆机构中的所有运动副都是低副。
4. 动力输入和输出：
- 平面连杆机构的动力输入通常是通过驱动曲柄来实现的，而动力输出则可以从其他构件获取。
根据不同的应用需求，平面连杆机构可以有不同的形式，如四杆机构、曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构等。
这些机构的设计需要考虑到运动学分析（确定各个构件的位移、速度和加速度）和动力学分析（计算作用力和力矩），以确保机构能够满足预期的性能要求。
第五章机构的组成及平面连杆机构
2
1
4
3
5
E
F
未去掉虚约束时
2 1
3
E 5
F 4
F3n2pLpH34260 ?
附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F3n2pLpH33241
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
B2
E
C
第五章 机构的组成及平面连杆
机构
平面机构运动简图 自由度 铰链四杆机构的基本形式 平面连杆机构曲面存在的条件 急回特性 死点 平面连杆机构的设计 三心定理及应用 平面机构的组成原理及结构分析
组成机构的所有构件都在一个或几个相 互平行平面中运动的机构称平面机构，否 则称空间机构。工程中常见的机构一般都 是平面机构。
31
2
4
1 2
3
1
2 3
两个转动副
4
两个转动副
两个转动副
平面机构自由度计算（4）
构件2、3、4在铰链 C处构成复合铰链， 组成两个同轴回转副 而不是一个回转副， 所以，总的回转副数 是PL=7，而不是PL=6，
F 35 27 0 1
（2） 局部自由度
定义：
不影响整个机构运动的局部独立运动。 对整个机构其他构件运动无关的自由度。
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
8 K 9
A C
H
I
局部自由度
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
A C
H
I
复合铰链
平面连杆机构的定义和运用
1.1连杆机构的定义及特点
• 连杆机构又称低副机构，是机械的组成部分中的一类，指由若干（两个以上） 有确定相对运动的构件用低副（转动副或移动副）联接组成的机构。其特点 是：能够实现多种运动形式的转换和得到各种复杂的运动轨迹；连杆机构是 低副机构，各构件之间的相对运动部分均为面接触，故单位面积上的压力较 小。所以摩擦磨损较小，构件的使用寿命较长。适于传递较大的动力；各构 件之间的接触面为圆柱面或平面，几何形状简单，便于加工制造，能得到较 高精度；当构件数目比较多或制造精度较低时,机构的运动累积误差较大， 会影响运动准确性；连杆机构中，由于有的构件的运动速度在变化，产生惯 性动负荷，因此常会引起冲击或振动。当机构运动速度较高时,这种冲击或 振动更为严重。
1.2平面四杆机构
• 许多机械设备中的结构都可以看作是由若干个四杆机构组成的，因此，了解 四杆机构是了解连杆机构的第一步，四杆机构中固定的构件称为机架，直接 与机架相联接的构件称为连架杆，在连架杆中能绕固定轴线作整周回转的称 为曲柄，只能在某一角度内摆动的称为摇杆，联接连架杆的构件称为连杆 （它作平面运动），而根据选取不同的机构作为原动件和从动件时，四杆机 构又可以分为双曲柄机构、曲柄摇杆机构和双摇杆机构。这些四杆机构的共 同特点是将由原动件所提供的扭矩，即平面圆周运动转化为平面曲线往复运 动，倘若用滑块来代替四杆机构中的摇杆，还能获得平面直线往复运动，这 种机构被称之为曲柄滑块机构（如图1.2）所示。
谢谢观看！
• 四杆机构类型的判别：
• 1、若最短杆为连架杆，该机构是曲柄摇杆机构； • 2、若最短杆为机架，该机构是双曲柄机构； • 3、若最短杆为连杆，该机构是双摇杆机构；
平面四杆机构运动的急回特性
空回行程速度V2大于工作行程速度V1，称为急 回特性。如图所示，曲柄摇杆机构所处的这两 个位置，称为极限位置（简称极位)。从动件的 两个极限位置所对应的主动件的两个位置所夹 角的锐角θ，称为极限位置夹角。K 构在矿山机械设备的应用分析
3平面连杆机构
在图（ 在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆 示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时， 点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲 3上C点的轨迹是圆弧 ，且当摇杆长度愈长时， 愈平直。当摇杆为无限长时， 线mm 愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条 将成为一条 直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副 将演化成 移动副，这种机构称为曲柄滑块机构 移动副，这种机构称为曲柄滑块机构
b.反四边形机构 反四边形机构 两曲柄长度相同， 定义 两曲柄长度相同，而 连杆与机架不平行的铰链四 杆机构， 杆机构，称为反平行四边形 机构。 机构。如图示
应用实例 汽车车门开闭机构
（3）双摇杆机构 ） 定义 在铰链四杆机构中， 在铰链四杆机构中， 若两连架杆均为摇杆， 若两连架杆均为摇杆，则称 为双摇杆机构。 为双摇杆机构。 实例： 鹤式起重机中的 实例： 鹤式起重机中的 四杆机构即为双摇杆机构 当主动摇杆摆动时，从动 当主动摇杆摆动时， 摇杆也随之摆动， 摇杆也随之摆动，位于连 杆延长线上的重物悬挂点 将沿近似水平直线移动。 将沿近似水平直线移动。
一、平面连杆机构的特点
1、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为 连杆机构中构件间以低副相连， 面接触，在承受同样载荷的条件下压强较低， 面接触，在承受同样载荷的条件下压强较低，因 而可用来传递较大的动力。 而可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几 何形状比较简单（ 平面、圆柱面）， ），故容易加 何形状比较简单（如平面、圆柱面），故容易加 工。 2、 构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕 构件运动形式具有多样性。 定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆， 定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有 作平面一般运动的连杆、 作平面一般运动的连杆、作往复直线运动的滑块 利用连杆机构可以获得各种形式的运动， 等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这 在工程实际中具有重要价值。 在工程实际中具有重要价值。
第五章平面连杆机构
=arctg
a sin d a cos
+
arccosa2 b2 c2 d 2 2ad cos
2c a2 d 2 2ad cos
传动比：
i＝ w2 w1
＝
a2
d
2
a 2ad
cos
[dcos
-
a
-
d sin (a 2 b2 c2 d 2 2ad cos)
件和几个基本概念
一 .曲柄存在的条件
设铰链四杆机构各杆长 分别为a、b、c、d， 若连架杆AB能作整周 运动，则AB能通过与 机架AD的两个共线位 置。设a<d可得
a d b c a c b d a b c d
a b
a
c
a d
• 同理设 d<a 可得
• 应用
1）飞机起落架机构
2）鹤式起重机
3）汽车前轮转向机构
二．铰链四杆机构的演化
（一）曲柄滑块机构 1．演化过程
将曲柄摇杆机构中摇杆与机架的转动副转 化成移动副。
当摇杆无限长时，摇杆转化为滑块，摇杆 与机架的转动副转化为移动副。
演化过程:
2．曲柄滑块机构型式: 对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构
• 如果机构传动特性是线性的，其特性线为
直线AB。实际机构是非线性的，特性线
为曲线
ab
。由图b）可知机构在切点c处没
有误差，而在其他位置均有误差。
• 在工作的两极限位置误差最大，需验算
• 设计时：切点C对应工作的中点，此时机构 两连架杆与连杆垂直，切点C对应的 c为此
时主动杆与机架的夹角，仪表指针应处于 标尺刻度的中间位置。
平面连杆机构基本形式介绍
演讲人
目录
01. 平面连杆机构的定义 02. 平面连杆机构的基本形式 03. 平面连杆机构的设计原则 04. 平面连杆机构的应用实例
1 平面连杆机构的定义
连杆机构的概念
连杆机构是由若干个构 件通过运动副连接而成
的机构 连杆机构广泛应用于各 种机械设备中，如汽车、
飞机、船舶等
如印刷机、纺织机、起重机等
实现各种运动规律
导杆机构
导杆机构是 平面连杆机 构的基本形
式之一
导杆机构由 两个构件组 成，一个固 定，一个移
动
导杆机构的 运动特点是 构件沿着固 定构件的导
轨移动
导杆机构广 泛应用于各 种机械设备 中，如机床、
机器人等Leabharlann 3 平面连杆机构的设计原则
运动学设计原则
运动学设计原则： 根据机构的运动学 特性进行设计，如 机构的运动轨迹、 速度和加速度等。
04
平面连杆机构可以提高汽车转向系统的可靠性和耐久性
工程机械设备
01
挖掘机：用于挖 掘、装载、运输
等工程作业
02
推土机：用于平 整土地、推土、 填土等工程作业
03
压路机：用于压 实路面、压实土
壤等工程作业
04
起重机：用于起 重、搬运、安装
等工程作业
05
混凝土搅拌机： 用于搅拌混凝土
等工程作业
06
钻孔机：用于钻 孔、打桩等工程
可靠性设计原则：
6 保证机构的可靠 性，如寿命、故 障率、维修性等
结构设计原则
运动学原则：保证机构运 动的准确性和稳定性
A
结构设计原则：保证机构 的强度和刚度
C
平面连杆机构
第3章平面连杆机构平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构,又称平面低副机构;由四个构件通过低副联接的平面连杆机构称为平面四杆机构,是平面连杆机构中最常见的形式;平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中,具有许多优点：平面连杆机构中的运动副均为低副,组成运动副的两构件之间为低副联接,因而承受的压强小,便于润滑,磨损较轻,能承受较大的载荷；构件形状简单,加工方便,构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的,所以工作平稳；在主动件等速连续运动的条件下,当各构件的相对长度不同时,可使从动件实现多种形式的运动；利用连杆可满足多种运动轨迹的要求;平面连杆机构的主要缺点：低副中存在间隙,会引起运动误差,不易精确地实现复杂的运动规律；连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合;平面连杆机构常以其所含的构件杆数来命名,如四杆机构、五杆机构……,常把五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构;最基本、最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的平面四杆机构;它不仅应用广泛,而且又是多杆机构的基础;平面四杆机构可分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构两大类,前者是平面四杆机构的基本形式,后者由前者演化而来;平面四杆机构的基本形式及演化平面四杆机构可分为两类：1. 运动副全为转动副的平面四杆机构,称为铰链四杆机构;图3-1 铰链四杆机构图3-1为铰链四杆机构示意图,其中AD杆是机架,与机架相对的BC杆称为连杆,与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆,其中能做整周回转运动的连架杆称为曲柄,只能在小于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆;2. 运动副中既有转动副又有移动副的平面四杆机构,称为衍生平面四杆机构,如曲柄滑块机构如图3-2所示;3.1.1铰链四杆机构的基本类型图3-2 曲柄滑块机构1．曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的铰链四杆机构,称为曲柄摇杆机构;曲柄摇杆机构中,当以曲柄为原动件时,可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动;如图3-3所示的雷达天线机构,当原动件曲柄1转动时,通过连杆2,使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动,以调整天线的俯仰角度;图3-4为汽车前窗的刮雨器,当主动曲柄AB回转时,从动摇杆作往复摆动,利用摇杆的延长部分实现刮雨动作;图3-3 雷达天线机构图3-4 汽车前窗刮雨器1-曲柄 2-连杆 3-摇杆天线 4-机架 1-机架 2-曲柄 3-连杆4-摇杆也有以摇杆为原动件、曲柄为从动件的情况;如图3-5所示缝纫机的脚踏机构,当脚踏板原动件上下摆动时,通过连杆使曲柄从动件连续转动,输出动力;图3-5 缝纫机2. 双曲柄机构在铰链四杆机构中,若两个连架杆均为曲柄,则称为双曲柄机构;如图3-6所示的惯性筛机构,工作时以曲柄2为主动件,做等角速连续转动；通过连杆3带动曲柄4,做周期性的变角速连续转动；再通过构件5使筛体做变速往复直线运动;图3-6 惯性筛双曲柄机构中,应用很广的是两曲柄长度相等、连杆与机架的长度也相等且彼此平行的平行四边形机构,也称为平行双曲柄机构;其特点是两个曲柄的运动规律完全相同,连杆3始终做平动;如图3-7所示的机车车轮机构;图3-7机车车轮机构平行四边形机构中,若对边杆彼此不平行,则称为反向双曲柄机构;其特点是原动件与其对边从动件做相反方向的转动,如图3-8所示的窗门启闭机构;3. 双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构;图3-9a 所示为港口起重机,当CD 杆摆动时,连杆CB 上悬挂重物的点M 在近似水平直线上移动;图3-9b 所示的电风扇的摇头机构中,电机装在摇杆4上,铰链A 处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮;电机转动时,电机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A 点作整周转动,从而使连架杆2和4作往复摆动,达到风扇摇头的目的;图3-9图3-8窗门启闭机图3-10a、b所示的飞机起落架及汽车前轮的转向机构等也均为双摇杆机构的实际应用;汽车前轮的转向机构中,两摇杆的长度相等,称为等腰梯形机构,它能使与摇杆固联的两前轮轴转过的角度不同,使车轮转弯时,两前轮的轴线与后轮轴延长线上的某点P交于点,汽车四轮同时以P点为瞬时转动中心,各轮相对地面近似于纯滚动,保证了汽车转弯平稳并减少了轮胎磨损;图3-103.1.2 平面四杆机构的演化在实际机器中,还广泛地采用着其他多种型式的四杆机构;这些型式的四杆机构,可认为是通过改变某些构件的形状、改变构件的相对长度、改变某些运动副的尺寸、或者选择不同的构件作为机架等方法,由四杆机构的基本型式演化而成的;铰链四杆机构的演化,不仅是为了满足运动方面的要求,还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等;各种演化机构的外形虽然各不相同,但是它们的运动性质以及分析和设计方法却常常是相同或类似的,这就为连杆机构的研究提供了方便;ab图3-11 铰链四杆机构的演化1．曲柄滑块机构在如图3-11a 所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄1绕轴A 回转时,铰链C 将沿圆弧ββ往复运动;现如图b 所示,设将摇杆3做成滑块形式,并使其沿圆弧导轨BB 往复运动,显然其运动性质并未发生改变;但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构;又如在图3-11a 所示的铰链四杆机构中,设将摇杆3的长度增至无穷大,则铰链C 运动的轨迹ββ将变为直线,而与之相应的图3-11b 中的曲线导轨将变为直线导轨,于是铰链四杆机构将演化成为常见的曲柄滑块机构,如图3-12所示;其中图3-12a 所示的为具有一偏距e 的偏置曲柄滑块机构；而图3-12b 所示的为没有偏距的对心曲柄滑块机构;曲柄滑块机构在冲床、内燃机、空气压缩机等各种机械中得到了广泛的应用;2．导杆机构如图3-13a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件AB 为机架,则构件4将绕轴A 转动,而构件3则将以构件4为导轨沿该构件相对移动;将构件4称为导杆,而由此演化成的四杆机构称为导杆机构如图3-13b 所示;ab图3-12曲柄滑块机构 a bcd图3-13导杆机构在导杆机构中,如果其导杆能作整周转动,则称其为回转导杆机构;如图3-14所示,为回转导杆机构在一小型刨床中的应用实例;在导杆机构中,如果导杆仅能在某一角度范围内往复摆动,则称为摆动导杆机构;如图3-15a 所示为一种牛头刨床的导杆机构;图3-15b 为图3-15a 所示牛头刨床的主机运动简图;3．摇块机构和定块机构同样,在如图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件BC 为机架,则将演化成为曲柄摇块机构如图3-12c 所示;其中滑块3仅能绕点O 摇摆,如图3-16所示的液压作动筒,即为此种机构的应用实例,液压作动筒的应用很广泛;如图3-17所示的自卸卡车的举升机构即为应用的又一实例;ab图3-19偏心轮机构 图3-14回转导杆机构图3-16液压作动筒 图3-17自卸卡车的举升机构液图3-15 牛头刨床的导杆机构在图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选滑块3为机架,称定块,则将演化成为定块机构如图3-12d 所示;如图3-18所示为定块机构用于抽水唧筒的实例;4．偏心轮机构在如图3-19a 所示的曲柄滑块机构中,当曲柄AB 的尺寸较小时,由于结构的需要常将曲柄改作成如图3-19b 所示的一个几何中心不与其回转中心相重合的圆盘,此圆盘称为偏心轮,其回转中心与几何中心间的距离称为偏心距它等于曲柄长,这种机构则称为偏心轮机构;显然,此偏心轮机构与图3-18a 所示的曲柄滑块机构的运动特性完全相同;而此偏心轮机构,则可认为是将图3-18a 所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大,使之超过曲柄的长度演化而成的;这种机构在各种机床和夹具中广为采用;5．双滑块机构在图3-19a 的曲柄滑块机构中,将摇杆BC 改为滑块时,则变为如图3-19b 所示的双滑块机构;双滑块机构一般用于仪表和计算装置中如印刷机械、机床、纺织机械等 ,如缝纫机中针杆机构图3-20a 、b,椭圆规图3-21; 图3-18抽水唧筒图3-19双滑块机构图3-20 缝纫机针杆机构 图3-21 椭圆规平面四杆机构的基本特性3.2.1铰链四杆机构的类型的判别1．存在一个曲柄的条件铰链四杆机构是否存在曲柄,取决于两个因素：各杆的相对长度以及选择哪一个构件作为机架;设图3-22所示的机构为曲柄摇杆机构,其中杆1为曲柄,杆3为摇杆;各杆长度分别用1l 、2l 、3l 、4l 表示;杆1是否能作整周转动,就看其是否能顺利通过与机架共线的两个位置AB ′和AB ″;当曲柄位于AB ′时机构折叠成三角形B ′C ′D,根据三角形任意两边之差小于极限状态等于第三边的条件可得2l -3l ≤4l -1l图3-22存在曲柄的条件1l +2l ≤3l +4l 3-1或 3l -2l ≤4l -1l即 1l +3l ≤2l +4l 3-2当曲柄位于AB ″时机构折叠成三角形B ″C ″D,根据三角形任意两边之和大于等于第三边的条件可得1l +4l ≤2l +3l 3-3将式3-1、3-2、3-3两两相加可得1l ≤2l ,1l ≤3l ,1l ≤4l 3-4由式3-1、3-2、3-3 、3-4可得构成曲柄摇杆机构的必要条件：1曲柄为最短杆；2最短杆与最长杆长度之和小于等于另外两杆长度之和;2．铰链四杆机构类型的判别通则上述分析得出了铰链四杆机构存在一个曲柄的条件,但铰链四杆机构三个基本类型的演化取决于“取不同的构件作为机架”;如图3-22a 所示曲柄摇杆机构中,杆AD 为机架,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆AD 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆AD 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示;若以杆BC 为机架,仍然满足构成曲柄摇杆机构的两个条件,因此,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆BC 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆BC 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示,如图3-22b 所示; 图3-22 机架变更对机构类型的影响当四杆机构中各杆的长度确定之后,构件与构件之间相对运动的范围即已确定,与选择哪一构件作为机架无关;若以杆AB 为机架,根据图3-22a 所示的关系,杆AD 、BC 相对于杆AB 之间均可作整周转动,成为双曲柄机构,如图3-22c 所示；若以杆CD 为机架,杆AD 、BC 相对于杆CD 之间都只能作摆动,成为双摇杆机构,如图3-22d 所示;根据以上分析可得铰链四杆机构类型的判别通则：1 若最短杆与最长杆长度之和大于另外两杆长度之和,无论以哪一个构件作为机架,均不存在曲柄,都只能是双摇杆机构;2 若最短杆与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和,是否存在曲柄取决于哪一个构件作为机架：1 以最短杆邻边作为机架,构成曲柄摇杆机构,如图3-22a 、3-22b 所示；2 以最短杆作为机架,构成双曲柄机构,如图3-22c 所示；3 以最短杆对边作为机架,构成双摇杆机构,如图3-22d 所示;作为特例,平行四边形机构以任何一边作为机架,均构成双曲柄机构;3.2.2机构的急回特性如图3-22所示为曲柄摇杆机构,当曲柄AB 沿顺时针方向以等角速度ω从与BC 共线位置AB l 转到共线位置AB 2时,转过的角度为ϕ1180°+θ；摇杆CD 从左极限位置C 1D 摆到右极限位置C 2D,设所需时间为1t ,C 点平均速度为1ν；当曲柄AB 再继续转过角度ϕ2180°+θ,即从AB 2到AB l ,摇杆CD 自C 2D 摆回到C 1D,设所需时间为2t ,C 点的平均速度为2ν;由于ϕ1>ϕ2,则1t >2t ;又因摇杆CD 往返的摆角都是ψ,而所用的时间却不同,往返的平均速度也不相同,即1ν<2ν;由此可见,当曲柄等速转动时,摇杆来回摆动的平均速度是不同的,摇杆的这种运动特性称为急回运动特性;为了表明摇杆的急回运动特性的程度,通常用行程速比系数K 来衡量,K 与极位夹角θ的关系是：1212ωωνν==K =错误! = 错误!=错误!=错误! 3-5 图3-23 曲柄存在的条件图3-24 急回运动特性式中,θ称为极位夹角,即从动摇杆处于左、右两极限位置时,主动曲柄相应两位置所夹的锐角;由式3-5可知,行程速比系数与极位夹角θ有关,θ越大,K 越大;当θ=0时,K=1,说明机构无急回运动;由式3-5可得：︒⨯+-=18011K K θ 3-6 由式3-6可知如果要得到既定的行程速比系数,只要设计出相应的极位夹角θ即可; 除曲柄摇杆机构外,具有急回运动特性的四连杆机构还有偏置曲柄滑块机构和曲柄摆动导杆机构;在各种机器中,应用四连杆机构的急回运动特性,可以节省空回行程的时间,以提高生产效率;3.2.3压力角和传动角如图3-25所示为曲柄摇杆机构,主动曲柄通过连杆BC 传递到C 点上的力F 的方向与从动摇杆受力点C 的绝对速度c ν的方向之间所夹的锐角α,称为压力角;压力角α的余角γ,称为传动角;力F 可分解为沿C 点绝对速度c ν方向的分力Ft,及沿摇杆CD 方向的分力Fn,Fn 只能对摇杆CD 产生径向压力,而Ft 则是推动摇杆运动的有效分力;α越小,γ越大,有效分力Ft 越大,而Fn 越小,对机构传动越有利;在机构运动过程中,其传动角γ的大小是变化的,为保证机构传动良好,设计时通常要使︒≥40min γ,传动力矩较大时,则要使︒≥50min γ;3.2.4死点位置图3-26四连杆机构的死点位置图3-25压力角和传动角在如图3-26a 所示的曲柄摇杆机构中,若摇杆主动,则当摇杆处于两个极限位置即机构处于两个虚线位置时,连杆与曲柄共线,此时传动角︒=0γ;这时,主动件摇杆CD 通过连杆作用于从动曲柄AB 上的力,恰好通过曲柄的回转中心A,所以理论上不论用多大的力,都不能使曲柄转动,因而产生了“顶死”现象,机构的这种状态位置称为死点位置;例如,如图3-26b 所示的偏置曲柄滑块机构,当滑块主动并处于极限位置时；如图3-26c 所示曲柄摆动导杆机构,当导杆主动并处于极限位置时;为了使机构能顺利通过死点而连续正常运转,曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以安装飞轮,增大转动惯量如缝纫机、汽车发动机等；对曲柄摆动导杆机构和双摇杆机构,则通常是限制其主动构件的摆动角度;工程上,也常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求;如图3-27所示为钻床夹紧机构,使机构处于死点位置来夹紧工件;如图3-28所示的飞机起落架也是利用双摇杆机构处于死点状态,来保证飞机安全起降的;平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计主要是根据给定的运动要求,确定各构件的几何参数;在设计中还应考虑结构条件如合适的杆长比和运动副结构与尺寸、动力条件如最大压力角限制、运动条件等;常用的设计方法有图解法、解析法和实验法;这里主要对图解法进行介绍;3.3.1已知连杆的位置设计四杆机构生产实践中,经常要求一个构件在运动过程中能达到某些特定的图3-29振实造型机翻台机构图3-27钻床夹紧机构 图3-28飞机起落架位置,如图3-29所示的造型机翻台机构,当翻台处于位置I 时,在砂箱内填砂造型；造型结束时,液压缸活塞杆驱动四杆机构AB l C l D,使翻台转至位置Ⅱ,这时托台上升,接下砂箱并起模;要求翻台能实现B 1C 1,B 2C 2两个位置;再如图3-30所示加热炉炉门启闭机构,要求加热工件时炉门关闭；加热后炉门开启,开启后炉门应放到水平位置并将G 面朝上,能作为一个平台使用为使炉门实现这两个位置,可将有一定位置要求的构件翻台和炉门视作该四杆机构中的连杆,此类问题可用作图法设计,具体设计方法如下;已知：连杆BC 的长度l BC 及其两个位置B lC l ,B 2C 2;分析：由图3-31可知,如能确定固定铰链A和D 的中心位置,便可确定各构件的长度;由于连杆上B,C 两点的轨迹分别在以A 和D 为圆心的圆周上,所以A,D 两点必然分别位于B 1B 2、C l C 2和中垂线b 12和c 12上;据此,可得设计方法和步骤如下：1选用比例尺1μ,按已知条件画出连杆的两个位置B 1C 1和B 2C 2;2分别连接B 1、B 2和C l 、C 2点;并作它的中垂线b 12和c 12;3在b 12上任取一点A,在c 12任取一点D,连接ABCD,则ABCD 即为所求的四杆机构;各杆长度11AB l AB μ=,D C l CD 11μ=,AD l AD 1μ=;在已知构件两个位置的情况下,由于A 、D 两点在b 12和c 12上是任取的,所以有无数解;若给出其他辅助条件,如机架长度AD l 及其位置等,就可得出唯一解;另外,如果给定连杆长度及其三个位置,则答案也是唯一的,如图3-32所示;给定连杆三个位置设计四杆机构步骤如下：图3-30加热炉炉门启闭机构 图3-31 按连杆位置来设计四杆机构图3-32 按给定连杆位置设计四杆机构连B 1B 2并作其垂直平分线,B 铰链中心运动轨迹的圆心A 必须在该垂直平分线上；连B 2B 3并作其垂直平分线,A 点也必定在该垂直平分线上,因而A 点必在这两条垂直平分线的交点上,由此可得铰链A 的位置;同理可得铰链D 的位置,从而作出四杆机构AB 1C 1D;3.3.2已知行程速比系数设计四杆机构知道了行程速比系数K,就知道了四杆机构急回运动的条件,从而可以计算出极位夹角θ；再根据其他一些限制条件及极位夹角θ,可用作图法方便地作出该四杆机构;1．曲柄摇杆机构设已知摇杆长度CD l 、摆角ψ和程速比系数K,请设计曲柄摇杆机构;分析 如图3-33所示,显然在已知CD l 、摆角ψ的情况下,只要能确定A 铰链的位置,则在量得1C A l 和2C A l 后,则可求得曲柄长度AB l 心和连杆长度BC l 212AC AC AB l l l -= 221AC AC BC l l l +=CD l 可直接量得;由于A 点是极位夹角的顶点,即∠C 1AC 2=θ,如过AC l C 2三点作辅助圆,由几何知识可知,在该圆上任取一点A 为顶点,其圆周角也是θ,且过辅助圆心O 的圆心角∠C 10C 2=2θ;显然,当求得极位夹角θ后,用作图法容易作出辅助圆并得到圆心O,则问题迎刃而解;作图步骤归纳如下：1计算：按式3-6求得θ ︒⨯+-=18011K K θ 2作摇杆的两极限位置：任选摇杆回转中心D 的位置,按一定的长度比例尺1μ,根据已知CD l 及摆角ψ作出摇杆的两个极限位置C l D 和C 2D 见图3-33b;图3-33 按行程速比系数设计四杆机构3作辅助圆：联接C 1、C 2,并且作与C l C 2成90θ-︒的两条直线,设它们交于O 点,则∠C 10C 2=2θ;以O 点为圆心,以OC 1或0C 2为半径作辅助圆;4在辅助圆上任取一点A 为铰链中心,并连接AC 1和AC 2,量得1AC l 和2AC l 的长度,据此可求出曲柄和连杆的长度5求其他杆件的长度：机架CD l 可直接量得,乘以比例尺1μ即为实际尺寸; 2121AC AC ABl l l -=μ 2211AC AC BC l l l +=μ由于A 点是在辅助圆上任选的一点,所以实际可有无穷多解;若能给定其他辅助条件,如曲柄长度AB l 、机架长AD l 或最小传动角min γ等,则可有唯一的解;实际设计时,多数都有相应的辅助条件,如果没有辅助条件,可以根据实际情况自行确定;若已知滑块行程s 、偏距e 和行程速比系数K的情况,则可设计偏置曲柄滑块机构;如果已知机架长度AC l 和行程速比系数K,由图3-34可以看出,摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等,则设计摆动导杆机构的实质,就是确定曲柄长度AB l ;设计方法和步骤：1计算θ：︒⨯+-=18011K K θ 2作导杆的两极限位置：任选一点为固定铰链C 点的中心,按ψ=θ作导杆的两极限位置C m 和C n ,使∠m C n =ψ;3确定A 点及曲柄长度：作摆角ψ的平分线,并在其上取CA=AC l ,得曲柄回转中心A 点的位置；过A 作C m 线C n 线的垂线AB 1AB 2,垂足为B 1、B 2,即得曲柄长度AB l =1μAB 1;画出滑块,则设计完成;2．曲柄滑块机构如图3-35所示,已知滑块行程H=50mm,偏心距e =10mm,行程速比系图3-34 摆动导杆机构图3-35 曲柄滑块机构数K=,试设计一偏置的曲柄滑块机构;解： 计算机构的极位夹角θ︒⨯+-=18011K K θ=° 1 选择作图比例1μ=2mm/mm,作滑块的极限位置C 1、C 2,使C 1C 2=H/1μ=25mm,如图3-36所示;2 作∠C 1C 2O=∠C 2C 1O =90θ-︒=°,直线C 1O 与C 2O 交于点O;以O 为圆心、C 1O 为半径画圆,则弦C 1C 2对应的加以角为2θ=°;3 作直线A A '∥21C C 并相距e ／1μ=5mm,与圆O 交于A 、A ',连接C 1A 与C 2A,圆周角∠C 2AC 1=θ；则C l A 与C 2A 即为滑块处于极限位置时曲柄与连杆对应的位置,A 点即为铰链A 的中心位置;4由C l A=BC-AB,C 2A=BC+AB,从图中量出线段C l A 与C 2A 的长度,可得212A C A C AB -=, 212A C A C BC += 杆的实际长度为：曲柄长度AB l ⨯=11μ=24mm,连杆长度BC l ⨯=12μ=48mm;由于点A 是圆O 与直线AA ′的交点,因而答案是唯一的取A ′为曲柄转动中心,所得杆长与取A 点时相同;本章小结通过对本章的学习,学生应理解平面四杆机构的概念,掌握铰链四杆机构基本类型及演化形式,平面四杆机构的基本特性;了解平面四杆机构常用的设计方法;图3-36 曲柄滑块机构设计图习题与思考题平面四杆机构的基本形式是什么它有哪些演化形式演化的方式有哪些什么是曲柄平面四杆机构中曲柄存在的条件是什么曲柄是否就是最短杆什么是行程速比系数、极位夹角、急回特性三者之间关系如何什么是机构的死点位置,用什么什么方法可以使机构通过死点位置在曲柄摇杆机构中,已知连杆长度BC=90mm,机架长度AD=100mm,摇杆长度CD=70mm,试确定曲柄长度AB的取值范围;在双曲柄机构中,已知连杆长度BC=130mm,两曲柄长度AB=100mm,CD=110mm,试确定机架长度AD的取值范围;在双摇杆机构中,已知连杆长度BC=200mm,摇杆长度AB=70mm,摇杆长度CD=120mm,试确定机架长度AD的取值范围;在曲柄摇杆机构中,已知曲柄长度AB=50mm,机架长度AD=120mm,摇杆长度CD=100mm,试确定连杆长度BC的取值范围;一曲柄滑块机构,知行程S=100mm,K=,偏距e=50mm;试设计该机构;。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考虑运动副间隙的平面连杆机构动力学分析
金国光;侯旭睿;魏展;王志敏;宋艳艳
【期刊名称】《机械传动》
【年(卷),期】2022(46)9
【摘 要】为了准确分析运动副间隙对机构动力学特性的影响,在Gonthier接触力
模型基础上引入非线性刚度系数,得到改进的Gonthier模型,可以更加精确地描述
运动副内的弹性力。基于平面四连杆机构并应用牛顿–欧拉方程,建立了含二状态间
隙系统动力学方程;利用Adams软件仿真验证了间隙模型的正确性;分析不同间隙、
转速、摩擦因数对机构摇杆加速度的影响,并研究了运动副内轴的接触、自由两种
状态。结果表明,在一定条件下,轴在运动副内具有碰撞、接触、自由3种状态;系统
稳定后,轴在运动副内始终处于接触状态,说明轴在运动副内的运动并不是随机碰撞;
机构主要通过接触点变形产生的接触力而不是轴与轴承的碰撞力来传递动力。计算
结果可以很好地预测间隙发生位置,对抑制间隙导致的机构振动、磨损等具有重要
的理论价值。
【总页数】8页(P59-66)
【作 者】金国光;侯旭睿;魏展;王志敏;宋艳艳
【作者单位】天津工业大学机械工程学院;天津工业大学天津市现代机电装备技术
重点实验室
【正文语种】中 文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.考虑间隙运动副耦合作用的车辆摆振动力学行为分析2.考虑运动副间隙的剪式线
性阵列可展结构动力学分析3.考虑运动副间隙影响的平面机构动力分析研究现状
综述4.考虑运动副间隙及全尺寸参数误差的平面连杆机构运动误差的概率分析5.
考虑运动副间隙时二辊冷轧管机的动力学分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买