曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法及其应用
铰链四杆机构的演化及应用
铰链四杆机构的演化及应用摘要:铰链四杆机构及其演化在机器中的应用是相当广泛的，它以各式各样的演化形式应用于我们生活中的各行各业，具体来说，它都能有哪些演化，是怎么演化而来的，这些演化而得到的新的机构又会分别应用于什么场所。
关键词:铰链四杆机构；滑块；曲柄；导杆铰链四杆机构中最基础的机构当属曲柄摇杆机构了，其是在最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和且最短杆的相邻杆为机架时而得到的，应用实例是非常多，比如雷达天线俯仰机构、容器搅拌机构、缝纫机的脚踏板机构等。
在曲柄摇杆机构的基础上，如果以不同长度的杆件做为机架，还可以得到双曲柄机构和双摇杆机构，象机械中见到的惯性筛，插床机构，车门启闭机构等都是双曲柄机构；而常用到的车辆的前轮转向机构，飞机起落架，港口起重机等的相对部位都是双摇杆机构。
但铰链四杆机构的应用重点并不仅限于曲柄摇杆机构，而是在曲柄摇杆机构的基础上，演化而得到的一系列相应机构，才是铰链四杆机构应用的实质所在，其都应用在我们的日常生活中，与我们非常接近。
构件间只有低副连接的机构称为连杆机构，也称为低副机构。
几个构件通过低副联接，且所有构件均做平行于某一平面的平面运动的机构称为平面连杆机构。
由四个构件（包括固定的机架）通过低副连接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。
它是组成多杆机构的基础，是平面连杆机构中最常见、最简单、应用最广泛的形式。
铰链四杆机构是所有运动副均为转动副的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形式，其它形式的平面四杆机构都是由它演化而来。
平面连杆机构具有润滑条件好、磨损较轻；构件结构简单，加工方便，工作可靠；由于组成运动副为低副，所以组成运动副的两构件之间为面接触，因而单位面积承受的压强小，可以承受较大载荷；根据不同的工作需要，能实现复杂的运动规律，获得多种运动轨迹；能方便的实现转动、摆动和移动等基本运动形式及之间的转换等优点。
但是也具有机构中各构件在运动时产生的惯性力不适用于高速的场合；低副中存在间隙会引起运动误差，设计计算比较复杂，整个机构存在较大的累积误差；累积误差又产生运动误差，不能准确反映机构运动要求，不能实现精确的运动规律等缺点。
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算宋亮;赵鹏兵【摘要】曲柄滑块机构是一种典型的四连杆机构,尽管设计时理论计算可以达到很高的精度,但是由于构件的制造误差及运动副的配合间隙等因素,会使机构在运动中产生输出误差,有时还会显著超出机构设计的允许误差.依据概率统计的相关理论进行机构设计,即考虑构件制造尺寸的随机误差,以保证机构运动的精度在允许的误差范围内.利用MATLAB进行仿真计算和实例研究,得出了理论设计和精度分析的计算结果.该方法准确、效率高、而且适合其它类型的机构设计,具有较大的工程实际应用价值.%Slider-crank mechanism is a typical four-bar linkage, in spite of the high precision when it' s calculated theoretically. The manufacturing error and kinematic pair clearance of the components will lead to the output error during the motion of the mechanism. Sometimes,it will significantly exceed the tolerance of the design. According to the probability and statistics theory, the mechanism is designed, that' s considering the random error of the component to make sure that the motion accuracy is in the allowed error range. Utilizing MATLAB to simulate and calculate based on case studies. and the theoretical design and accuracy analysis are obtained. This method is accurate and very efficiently, it also can be used in other kind of mechanism design, and it has much more practical value in engineering.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)010【总页数】5页(P2201-2205)【关键词】曲柄滑块机构;运动学;概率设计;等影响法;精度分析【作者】宋亮;赵鹏兵【作者单位】海军装备部,西安,710043;西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,西安,710072【正文语种】中文【中图分类】TH112.1曲柄滑块机构是一种单移动副的四连杆机构，如图1和图2所示，分别为对心和偏心曲柄滑块机构。
曲柄(导杆)滑块机构设计分析正文.
目录1 引言1．1 选题的依据及意义·························································································（1）1．2 国内外研究概况及发展趋势··········································································（2）1．3 论文主要工作·······························································································（3）2 曲柄（导杆）滑块机构简介····································································（4）3 曲柄（导杆）滑块机构的运动学分析3．1 曲柄导杆滑块机构的运动分析······································································（5）3．1．1 机构装配的条件····················································································（6）3．1．2 建立数学模型·························································································（6）3．1．3 计算机辅助分析及其程序设计······························································（9）3. 2曲柄滑块机构的运动分析3．2．1 机构装配的条件·····················································································（25）3．2．2 建立数学模型·······················································································（25）3．2．3 计算机辅助分析及其程序设计·····························································（27）4 曲柄（导杆）滑块机构实验台装置设计4. 1 实验台结构·································································································（40）4.2 实验台硬件操作说明···················································································（41）4.3 用SolidWorks 2006实现实验台的立体图形················································（42）总结·········································································································（46）参考文献·········································································································（47）致谢·········································································································（48）1 引言1．1 选题的依据及意义1．曲柄（导杆）滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块机构的演化
案例三：机器人关节中的曲柄滑块机构
在机器人关节设计中，曲柄滑块机构被用于实现关节的转动或伸缩运动。通过调整曲柄长度和滑块位置，可以改变机器人的 姿态和运动轨迹，使其能够完成复杂和灵活的动作。
在火炮的设计中，曲柄滑 块机构被用于调整火炮的 射击角度。
技术进步
材料科学
随着材料科学的进步，曲柄滑块机构的设计和制造材料得到了改 进，提高了机构的强度和耐久性。
计算机辅助设计
计算机辅助设计技术的发展使得曲柄滑块机构的设计更加精确和 优化。
动力学分析
动力学分析技术的发展使得曲柄滑块机构的运动性能和力学性能 得到了更好的理解和优化。
演化结果
提高工作效率
经过不断演化，曲柄滑块机构的 工作效率得到显著提高，能够满 足高强度、高速度和高精度的生 产需求。
降低能耗
优化后的曲柄滑块机构具有更低 的能耗，有助于实现绿色、节能 的生产目标。
提高柔性化水平
智能化的曲柄滑块机构具有更高 的柔性化水平，能够适应多样化 的生产需求和市场变化。
04
曲柄滑块机构的演化
目录
• 曲柄滑块机构简介 • 曲柄滑块机构的发展历程 • 曲柄滑块机构的演化过程 • 曲柄滑块机构的未来展望 • 曲柄滑块机构演化案例分析
01
曲柄滑块机构简介
定义与特点
定义
曲柄滑块机构是一种将曲柄的回转运 动转化为滑块的往复直线运动的机构 。
特点
结构简单、紧凑，运动副接触面积小 ，传动效率高，适用于实现往复运动 和间歇运动。
演化路径
曲柄滑块机构的运动分析及应用解读
机械原理课程机构设计实验报告题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：刘泽陆(********)陈柯宇(11071177)熊宇飞(11071174)张保开(11071183)班级：1107172013年6月10日摘要 (3)曲柄滑块机构简介 (4)曲柄滑块机构定义 (4)曲柄滑块机构的特性及应用 (4)曲柄滑块机构的分类 (8)偏心轮机构简介 (9)曲柄滑块的动力学特性 (10)曲柄滑块的运动学特性 (11)曲柄滑块机构运行中的振动与平衡 (14)参考文献 (15)组员分工 (15)摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。
最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算
⑥
２ １ ＳｉＴ ｃ． ｎｎ． ０ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ １
仪 表 技术
曲柄滑 块 机 构 的运 动 精 度 分析 与计 算
宋 亮 赵 鹏 兵。
（ 海军装备部 ， 西安 ７０ ４ 西北工业大学 现代设 计与集成 制造技术教育部重点实验室 ， １０ ３； 西安 ７０ ７ ） １０ ２
第１ １卷
第 １ ０期
２ １ 年 ４月 ０１
科
学Байду номын сангаас
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ０ Ａｐ ． ０１１ １ １ ．１ ｒ２
１７一 １ １ （０ １ １ —２ １０ ６ ｌ ８５ ２ １ ）０２ ０ —５
Ｓ ｉｎｃ ｃｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ ｃ ｅ ｅ Ｔｅ ｎ ｌｇ ｎ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｉｅ ｒｎ
程 实 际应 用 价 值 。
关键词 曲柄滑块机 构
运 动学
概 率设计
等影响法
精度分析
中图法 分类号
Ｔ １． Ｈ１２ １；
文献标志码
Ａ
曲柄 滑块 机构 是一 种单 移 动副 的 四连 杆 机 构 ， 如 图 １和 图 ２所示 ， 分别 为对 心 和 偏 心 曲柄 滑 块 机
１ 曲柄滑块机构的运动分析 ］
在 图 １和图 ２所 示 的对心 曲柄滑 块机构 和偏 心
构 。它可 以用 来 实 现 转 动 和 移 动 之 间运 动 形 式 的 转换 和传 递 动 力 。 曲柄 滑 块 机 构 可 以测 量 的 长 度 是 曲柄 和连 杆 ， 组成 移动 副 的滑 块 和导 路 两 个 构 件
图 ２ 偏 心 曲 柄滑 块 机 构
ｓ＝ ± Ａｓ ， ＝ ／ ± Ａｖ ，ａ － ￣
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
一、运动分析
S = Q sin R L ∴ ≈ Q cos ∴ = = ∴ = a
= L
R sin
+
L cos
−
R
cos ) + sin
α α
= ~
− →
L cos
cos
β β
)
R (1 −
α
= R sin =
L (1 −
β
= R L
β
= cos 1 − sin 1 2
λ
(1 − cos 2 α
cos
2 α 2 α )
)
(1 −
α α
λ
λ (1 −
cos
( 1 − cos dS = = dt
λ (1 −
= 2 α
)
dS d α + 1 2 ⋅
ω R sin
2
α
+
1 4
λ
⋅ 2
sin
2 α
σc =
g
设计时扭矩要照此要求
Q
转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
r r r R21 = N 21 + F21
2 2 N 21 + F21 = N 21 1 + f 2
全反力 R21 =
N
Q
R21 − Q = 0 M d − R21 ⋅ ρ = 0
或
M d − F21 ⋅ r = 0
F21 ⋅ r f ρ= = R21 1+ f
→ R21 ⋅ ρ = F21 ⋅ r
Md
ω12
1
O N21
曲柄滑块机构的运动分析及应用精编WORD版
曲柄滑块机构的运动分析及应用精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】机械原理课程机构设计实验报告题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：刘泽陆(11071182)陈柯宇 (11071177)熊宇飞(11071174)张保开 (11071183)班级： 1107172013年6月10日摘要 (3)曲柄滑块机构简介 (4)曲柄滑块机构定义 (4)曲柄滑块机构的特性及应用 (4)曲柄滑块机构的分类 (8)偏心轮机构简介 (9)曲柄滑块的动力学特性 (10)曲柄滑块的运动学特性 (11)曲柄滑块机构运行中的振动与平衡 (14)参考文献 (15)组员分工 (15)摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。
最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
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５ Ｓｅｎｅｖｉｒａｔｎｅ Ｌ Ｄ．Ｅａｒｌｅｓ Ｓ Ｗ Ｅ．Ｃｈａｏｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｅｘｈｉｂｉｔｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｏｓｓ ｉｎ ａ ｃｌｅａｒａｎｃｅ Ｊｏｉｎｔ ｏｆ ａ ｆｏｕｒ—ｂａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｈｅｏｒｙ．１９９２Ｉ ２７（３）ｌ ３０７—３２１
方程为
图ｌ 连杆和滑块问的运动副存在间隙
ｆｌｃｏｓ俏＋Ｉｚｃｏｓｇ吐＋导ｅｏｓ７＝ｚ１
…
ｌｌｓｉｎ９５＋１２ｓｉｎ仍＋｝ｓｉｎＹ—ｈ Ｊ
的曲柄滑块机构
由方程（１）可以导出纯及其对时间的一、二阶导数的表达式
仇一饨（仇，ｙ）
１
纯一让（佟，ｙ，竹，ｙ）
｝
（２）
磊一扬（翰，ｙ，商，尹，蟊，于）Ｊ
根据达朗伯原理，可以列写出连杆对点Ａ的力矩平衡方程为
运动副元素接触状态的精确分析涉及到建立和求解系统的非线性动力学方程，并根据 所求的机构运动响应来判断运动副元素的接触状态口“】。显然利用这种方法来分析运动副 元素的接触状态是很繁琐的。究其原因主要有两点：第一是考虑运动副间隙的机构动力学建 模是很繁琐的；第二是具有运动副间隙的机构动力学方程是刚性微分方程“］，这种方程的求 解即困难又费时。因此，建立一种无需求懈机构动力学微分方程就可以确定运动副元素接触 状态的方法具有重要的实际意义。
在表达式（２）中的ｙ，，，ｆ，犯，矗，翕被分别赋以ｙ’，ｒ。．ｒ’，张，矗，螽的值（设曲柄的运动
规律是已知的）之后，由式（２）就可计算出伫，蟊和诌的值，在此基础上，再由式（４）可进一步
计算出间隙运动副反力Ｒ的值。将这种间隙运动副反力的算法应用于间隙运动副元素接触
状态的分析中，可迸一步给出判断间隙运动副元素接触状态的简单方法——如果计算所得
图２间隙运动副反力的响应曲线
增刊
张劲夫等：曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法及其应用
５１１
参考文献
１ Ｓｏｏｎｇ Ｋ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ Ｂ Ｓ．Ａ ｔｈｅｏｒｅｔｌｅａ］ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ
ｓｌｉｄｅｒ—ｃｒａｎｋ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｒａｄｉａｌ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｇｕｄｇｌ
第１３卷增刊 ２０００年１０月
振动 工程 学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．１３ Ｎｏ．Ｓ ０ｃｔ ２０００
曲柄滑块机构间隙运动副反力的 算法及其应用’
张劲夫
（西北工业大学工程力学系西安，７１００７２）
许庆余张陵
（西安交通大学工程力学系西安．７１００４９） —栽卅
的Ｒ值大于零，说明间隙运动副的元素是相互接触的；反之，如果Ｒ的值小于或等于零，则
说明间隙运动副的元素是彼此分离的。
２数值模拟
下面以图１所示的曲柄滑块机构为例，来验算一下本文方法的可行性。设曲柄的转速为 ２００ｒ／ｒａｉｎ（逆钟向），表１给出了该机构的参数（这些参数取自于文献［１］）。
裹１ 曲柄滑块机构的’救
，’一ｎ－１（筹）
］
户· 一墨ｉ彤壁２ｉ二＋Ｒ墨；ｉ２壁ｉ
｝
（９）
ｙ’ ＝墨兰塞ｉ二墨ｉ壁ｉ ２（Ｒ；Ｒ二＋Ｒ；Ｒ；）（Ｒ：Ｒ主一尺￡墨：）ｌ
Ｒ：２＋Ｒ；ｔ
（Ｒ；２＋Ｒ；２）ｏ
Ｊ
根据文献［３］，当运动副中的间隙很小时，可以近似地认为闻隙杆的方向同零间隙运动
副反力的方向是相同的，即有ｙ≈ｙ’，所以在近似计算中，可以假定ｙ＝ｙ’．７；７’和，＝ｙ。。
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃｌｅａｒａｎｃｅ Ｊｏｉｎｔ Ｒｅａｃｔｉｏｎ Ｆｏｒｃｅ
ｏｆ Ｓｌｉｄｅｒ—Ｃｒａｎｋ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｆｕ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｘｉ＇ａｎ－７１００７２）
Ｘｕ Ｑｉｎｇｙｕ Ｚｈａｎｇ Ｌｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ－Ｘｉ。ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＸｉＮｎ·７１００４９）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉ８ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｊｏｉｎｔ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｓｌｉｄｅｒ—ｃｒａｎｋ ｍｅｃｈａ— ｎｉｓｍ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｊｏｉｎｔ·
ＢＤ杆）。设间隙运动副的接触面是光滑和刚性的，于
是间隙杆的方向就代表了间隙运动副反力的方向。显
然当间隙杆不受力或受有压力时，说明间隙运动副的
元素（销轴和轴套）是脱离接触的。
因间隙杆的引入，使得图１所示的曲柄滑块机构
具有两个自由度，可选取曲柄转角竹和间隙杆方向角
ｙ作为描述机构位形的独立广义坐标。该机构的约束
３ Ｗｕ Ｃ Ｌ Ｓ．Ｅａｒｌｅｓ Ｓ Ｗ Ｅ．Ａ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ—ｌｏｓｓ ａｔ ａ ｈｅａｒｉｎｇ ｏｆ ａ ｌｉｎｋａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ＡＳＭＥ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，１９７７；９９Ｂ：３７５—３８０
４ Ｊｕｎｇｋｅｕｎ Ｒｈｅｅ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ ｒｅｖｏｌｕｔｅ ｊｏｉｎｔ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｈｅｏｒｙ·
这里Ｒ：和Ｒｊ分别为零间隙运动副（理想机构中连杆和滑块之闯的运动副）反力沿ｘ轴和 ｙ轴的分量。理想机构中的滑块的动力学方程为
５１０
振 动 工 程 学报
第１３卷
ｍ。；’一一Ｒ；
（８）
这里ｍ。为滑块的质量。
联立方程（７）和（８），可以求解出Ｒ；和．Ｒ；，在此基础上，零间隙运动副反力的方向角 （与ｚ轴的夹角）及其对时间的一、二阶导数可分别由以下三式确定
．国家自然科学基金资助项目（编号：５９８７５０６８） 牧稿日期｛２０００－０６—３０
增刊
张劲夫等：曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法及其应用
５０９
间隙运动副反力的算法，特引入间隙杆模型
（ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｌｉｎｋ ｍｏｄｅｌ口Ⅲ），即将此径向间隙模化为一
长度等于径向间隙量而质量为零的连杆（图１中的
（３）可以导出尺的表达式为
ｆ，ｓＩｎ Ｌ，一缟，
如果令方程（１）中的ｅ＝０，则可以导出运动副中无间隙的曲柄滑块机构（以下简称理想
机构）的约束方程为
ｚｌＣＯＳ吖＋１２ＣＯＳ霄一ｚ＋Ｉ
…
ｚｌｓｉｎ计＋ｌｚｓｉｎ霄＝ｈ Ｊ
这里带有上标“＊”的变量表示理想机构的相应变量。假定无论运动副中是否有间隙，曲柄都 以相同的规律运动。即硝一竹。由方程（５），可进一步导出硝，ｚ。以及它们对时间的一、二阶 导数的表达式
ｄｓｉｇｎ，１９９０｝１１２（２）：１８３—１８９ ２ Ｄｕｂｏｗｓｋｙ Ｓ．Ｆｒｅｕｄｅｎｓｔｅｉｎ Ｆ．Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ．ｐａｒｔ １：Ｆｏｒｍｕ—
ｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ，Ｐａｒｔ ２：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ．ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ， １９７１；９３Ｂ：３０５—３１６
硝一硝（９５）·ｚ’一ｚ’（９５）
Ｉ
．
露＝露（９５，商），王’一叠’（访，磊）
｝
（６）
访一订（９５，螽，蟊），立’一；。（９５，矗，巍）Ｊ
根据达朗伯原理，可以列写出理想机构中的连杆对点Ａ的力矩平衡方程为 Ｌ茹＝一Ｒ：１２ｓｉｎ程＋Ｒ；Ｇｏｏｓｅ＂十ｍ２１１ ｒ２［讦ｓｉｎ（竹一瞄）一＃ｔｃｏｓ（ｆｉ一筇）］一ｍｚｇｒｚｃｏｓ佟＂（７）
基于此．本文采用间隙杆模型ｏ’５］，建立了曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法，并将这 种算法应用于间隙运动副元素接触状态的分析中，给出了确定间隙运动副元素接触状态的 简单方法。这种方法不涉及建立和求解系统的非线性动力学微分方程。因而，它在使用上是
十分方便的。
１算法的建立及应用
如图１所示的曲柄滑块机构中，连杆和滑块之间的运动副存在一径向间隙。为了建立该
ＩＡ巍一Ｒ１２ｓｉｎ（ｙ一讫）＋ｍ２２１ ｒ２［＇诸ｓｉｎ（９５—９２）一菇ｃｏｓ（９５一纯）］一ｍ２９ｒ２ｃｏｓ≮ｏｚ （３）
其中Ｊ。表示连杆对通过点Ａ且垂直于机构运动平面的轴的转动惯量，Ｒ为间隙运动副反
Ｒ＝丝塑逝型直宅船驾乒业尘蚓（４） 力（当间隙杆受拉时，设Ｒ为正），ｍ：为连杆的质量ｍ为连杆质心Ｃ距点Ａ的距离。由方程
摘一ｂ著出了～种确定曲柄滑块机构问隙运动副反力的筒单算法．作为这种算法的具体应用．
进一步给出了间隙运动副元素接触状态的判断方法．最后。通过一个算例说明了该方法的可行 性。
．
檀ｂ
关键词：曲柄滑头机槭ｂ间隙运动副反力｝接触状态
中圈分类号：ＴＨｌ３９
由于安装需要、制造误差和磨损，机构的运动副中不可避免地会存在间隙。考虑到通常 间隙量很小，所以因间隙而引起的机构位置位误差一般都很小。但是在机械运动过程中。特 别在高速运动过程中，运动副的元素会发生短暂脱离接触的现象，待再接触时会发生碰撞， 引起剧烈的振动。碰撞时的运动副反力的幅值可达到零间隙时的几倍甚至十几倍。因此研 究间隙运动副反力的响应，并据此判断运动副元素的接触状态和对运动副元素进行动强度 校核等都具有重要的理论意义和实际意义。