多边形的面积复习课

多边形的面积复习课一、复习目标：1、知识与技能：（1）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

（2）能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。

2、过程与方法：引导学生通过回忆、讨论与交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：使学生感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。

二、教学重点：正确运用面积公式进行相关计算。

三、复习准备：学生：平行四边形三角形梯形教师：平行四边形三角形梯形组合图形教具各一个小黑板每人一张纸四、教学过程（一）交流整理内容师：同学们，前段时间，我们一起学习了多边形的面积这一单元，今天这节课我们一起进行整理和复习。

课前同学们已经自行进行了整理，下面请同学们在小组内交流一下你的做法和想法。

（二）小组汇报交流，情景再现1、复习图形的特征、面积公式师：哪个小组先来说一说你们是怎么整理的？生: 指名让学生汇报( 可列表、大括号、演小品等形式汇报图形的特征、面积公式)2、复习推导过程。

师：指名让学生说一说是怎么推导各种图形的面积公式的？生：平行四边形的推导过程：沿平行四边形的高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高师：下面同学谁再来说说三角形面积的推导过程谁还记得？生：指名汇报三角形面积的推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高的除以2。

师；谁再来说一说三角形的面积为什么要除以２？谁再来解释？生：两个完全一样的三角形拼成了一个个平行四边形。

师：也就是三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以要除以２。

师：你能像我这样来问问大家吗？生：下面我要提问梯形的面积公式是怎样推导的？生：指名汇报梯形的面积推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。

生：你说得很好。

生：大家知道为什么要求三角形的面积和梯形的面积时都用红笔标出除以２吗？生：除以２很重要。

生：所以我们在做题时一定不要忘了除以２.生：这是我们组整理和复习的资料，谢谢大家。

师：刚才这两个组都汇报的很好，由于时间关系我们不再一一汇报。

师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法？学生回答后教师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。

根据转化的思想，运用了割补平移、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。

板书：转化师：在多边形家庭中还有一个重要成员是正方形。

他的面积公式是由谁推导出来的呢？生：长方形。

师：为什么？生:正方形是有四条边都相等的长方形。

师：把整个推导过程写成了一个知识网络图，这也是一种整理复习的好方法。

在以后的整理复习中同学们也尝试着用一用。

3、师：计算多边形的面积时我们应该注意什么？①看清是什么图形；②选择正确的公式；③注意底和高的对应关系；④正确的计算；⑤注意单位名称。

师：刚才咱们通过各种形式整理复习了本单元基础知识，你觉得很有用吗？那现在咱们来用一用这些知识行吗？看看同学们掌握得怎样?（三）巩固加深，大显身手1、细心判断（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）使学生清楚：只有在等底等高的情况下，三角形的面积是平行四边形面积的一半（2）两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。

（3）平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（）（4）面积相等的两个三角形，形状也一定相同。

（）（5）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积也不变（）使学生清楚：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。

2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？建议：小组合作，集思广益，可以画一画，看哪个小组想出的方法多。

（四）解决身边的数学师:：红领巾同学们都不陌生，它是我们少先队的一种标志。

那你知道它是什么形状的吗？(生：三角形)你能求出它的面积吗？要想求出它的面积必须知道什么条件？1．巧巧手首先让学生动手测量出红领巾的一条边的长度，再测量出这条边相对应的高，计算一下本班同学每人做一条红领巾共需要多少红布？师：随着生活水平的提高，小汽车走进了千家万户，那你知道汽车上的玻璃是什么形状的吗？（生;梯形）这是我家的小汽车请同学们来观察一下。

下面老师请你们帮个忙，帮我算一下这块玻璃的面积吗？3、解决问题我最棒！师：五一放假期间，老师外出游玩拍了几张照片，有这样一张想不想欣赏，请你观察这些地的形状是什么样的？下面我们选这一块近似于平行四边形的来研究一下。

12米50米对比练习（1）这块近似平行四边形稻田，它的底是50米，高12米。

如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？（2）这块近似平行四边形稻田，它的底是50米，高12米。

如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？小组合作完成，议一议、比一比第（1）和（2）问题的解题方法一样吗？为什么？4、“小小设计师”咱们学校前面有一块长80米，宽50米的空地，校长想请你们设计一下怎样美化这块空地。

在这块空地上可以设计出花坛（涂红色），草坪（涂绿色）。

说明：花坛和草坪要设计成我们学过的规则图形，并求出它们的面积。

我们将评选出最佳设计师。

做这样的练习，学生的积极性很高。

在汇报成果时，学生争先恐后地拿着自己设计的作品到前面实物投影前来演示。

（五）总结收获学生谈收获。

2、一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积。

3、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积?多边形面积教学整理和复习教学目标：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

重点难点：重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

难点：计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

教法学法：教法：总结整理学法：小组讨论课前准备：平行四边形、三角形、梯形的磁片教学过程：一、创设情境，揭示课题。

1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。

（板书课题）2、在小组内说一说，你学会了什么？二、知识梳理，形成网络1、复习多边形面积计算公式（1）老师分别出示平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。

（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？学生回答后老师简要小结。

2、练一练：老师出示下题让学生独立完成后集体核对。

选择条件分别计算下列各图形的面积。

3、师：刚才复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。

集体核对时让学生说一说自己的几种方法。

学生可能会想到下面几种方法。

比较哪种方法比较简便？三、应用拓展1、练习十九第1题。

（1）让学生审题，说一说解题步骤。

（2）独立完成。

（3）小组交流，说一说你的发现。

（4）全班交流。

师小结：几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们2、练习十九第4题。

（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。

（2）出示第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。

集体订正，展示。

四、小结：说一说今天这节课最大的收获是什么？五、课堂作业：练习十九第2、3题。

板书设计多边形的面积整理复习六、教后反思：这节课是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。

通过整理和复习记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同已经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流能力，所以本节课采取学生课前自由复习，课中交流知识、小组合作解决实际问题，课后延伸的形式进行教学。

这节课的主要特点是：1、引导学生探究,渗透“转化”思想让学生通过回忆图形面积计算公式的推导过程。

学生一方面进一步了解研究的图形转化为已经会方面还进一步了解所研究的图形与转化的图形之间的联系。

2．从实际生活引入，将知识应用于生活实际，体现数学与实际生活的联系，。

新课改明确提出：“要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强应节课中我以征集学校绿化设计方案引入，激发学生应用数学知识探索和解决实际问题的强烈欲望，既显得亲的开展创设了情境。

实践练习阶段又以计算设计中的绿地总面积为练习内容，处处让学生体会到数学在实际生自己进行设计为本课的实践练习来增强学生的应用意识，培养其应用数学知识解决实际问题的能力。

3．加强合作交流的意识在复习整理环节的设计中，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的以是独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提问、答辩、质疑……从基础知识的回顾，到复习整用，始终通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系，认识转化，迁移等数学思想，学会搜集信息、探索与成功的欢乐。

当然，课堂上还存在一些不足，例如，对学生的解题方法评价不到位；“放”与“收”的度掌握己在今后教学中不断去学习和探索。

“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过材而不是学教材，应引导学生走出课本，激活他们创造的思维，使其向多元化发展，让学生真正学到有价值学，才是数学教学的真谛！4、注意培养学生用多种策略解决的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和多边形面积，可以有多种途径和方法。

我们教师要注意不要种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

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