2012年数学建模竞赛A题答案参考
2012年全国大学生数学建模竞赛A题 附件1-葡萄酒品尝评分表
2 葡萄酒样品2
外观分析 澄清度 色调
香
6
7
7
7
6
7
7
19
16
16
16
10
9
9
8
3
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12
12
12
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5
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6
6
7
2012全国大学生数学建模A题
一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析2.1 对问题一的分析该评酒员分为第一组和第二组两组，其中每组有10人分别对红葡萄酒和白葡萄酒进行品尝，并对各酒样品的外观、香气、口感和平衡/整体各方面进行评分。
由于每个品酒员自己本身上的差异，存在着主观误差，为避免评酒员主观上的误差，本文去掉最高分和一个最低分，然后再计算出各组品酒员对各样品酒的平均分。
这样得到的数据更具准确性。
2.2 对问题二的分析根据附件二酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量利用之成分分析，选用酿酒葡萄的一级指标，对多次测试的，我们取其平均值。
利用matlab软件实现其主成分分析，具体程序可见附录一。
最后，可到各个酿酒葡萄的排名和得分情况，再取一些分数值就可以对酿酒葡萄进行分类了。
2.3对问题三分析在问题二中对酿酒葡萄进行了分类，我们选用一级酿酒葡萄和葡萄酒来进行相关性分析。
由于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标过多，所以我们选用一级指标进行分析。
又根据文献3对酿酒葡萄选用VC含量、多酚氧化酶活力、总酚、总糖、还原糖、可溶性固形物、固酸比来进行分析。
利用spss软件进行相关性分析，得到酿酒葡萄和葡萄酒的相关性表，分析总结就可得到它们之间的联系。
2012年全国数学建模竞赛A题第一问数据综合整理
0.27
0.516398
第二组
10
9
9
9
8
9
10
9
9
9
91
9.1
0.32
0.567646
酒样品3
第一组
9
10
10
9
8
10
9
10
10
9
94
9.4
0.49
0.699206
第二组
10
9
9
9
8
9
8
9
9
9
89
8.9
0.32
0.567646
酒样品4
第一组
7
9
9
8
7
8
9
8
10
9
84
8.4
0.93
0.966092
0.40
0.632456
酒样品16
第一组
9
10
10
9
8
8
10
9
9
9
91
9.1
0.54
0.737865
第二组
9
9
9
9
9
8
8
9
9
9
88
8.8
0.18
0.421637
酒样品17
第一组
8
10
10
8
11
9
7
10
10
9
92
9.2
1.51
1.229273
第二组
9
9
9
9
9
8
10
9
9
9
2012年全国大学生数学建模A题--葡萄酒质量的评价分析
葡萄酒质量的评价分析摘要本文主要讨论了葡萄酒和葡萄的理化指标与葡萄酒质量的关系。
通过品酒员对样品酒的外观，香气，口感的评分数据与所酿葡萄酒的理化指标和对酿酒葡萄的化学分析来确定葡萄酒质量好坏以及它们之间的关系。
根据附录中所给的两组品酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒进行品尝后的评分数据和各种理化指标进行了严谨的分析之后，继而运用适当的数学软件结合数学模型进行大量的拟合数据分析。
在葡萄酒品尝评分表中，由于品酒员对葡萄酒的要求、口感及其他各方面的主观条件存在一定的差异，因此，我们对品酒员给出的评分数据进行了客观的分析，降低品酒员主观造成的误差，客观的反映了样品酒之间的真实差异，同时将酿酒葡萄进行了等级划分。
并通过所给的理化指标数据和芳香物质含量更加准确的描述了酿酒葡萄、葡萄酒、葡萄酒质量之间的联系。
对于问题一，题目中要求我们判断两组品酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。
由于题中数据量很大，且杂乱无章，很难直接看出，因此我们将数据在统计图中进行表示，观察了数据的稳定情况，为了更好的表达数据的稳定情况，我们采用了求每组数据方差的方法，通过比较，得出两组品酒员的评价结果存在显著性差异，且第二组品酒员所给的评分更为可信。
对于问题二，题目要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，由问题一所得结果可知，第二组评分更为可信，故直接采用第二组数据进行分析。
将该数据进行数学期望处理，得到了十位评委对每种样品酒的平均打分，我们根据帕克评分系统的标准[1]将样品酒进行了分级。
对于问题三，我们使用了EXCEL中拟合数据分析的功能来探究酿酒葡萄与葡萄酒的各项理化指标之间的联系。
经过对得到的散点图不断的尝试各种函数图像，最终我们找到了最适合它们之间关系的也就是散点落在函数图象外最少的数学函数图像，从而得到该图像的数学表达式。
由于图表中显示酿酒葡萄与葡萄酒对应的各项指标存在多项式函数关系，所以我们得出结论，酿酒葡萄与葡萄酒各项理化指标存在着多项式函数的联系。
2012年高教杯数学建模竞赛a题
2012年高教杯数学建模竞赛A题文章包括以下内容：一、引言1. 对数学建模竞赛的介绍2. 2012年高教杯数学建模竞赛的背景3. A题的重要性和难度二、问题描述1. A题的具体内容和要求2. 问题背景和实际应用三、问题分析1. 对A题中涉及的数学知识和模型进行分析a. 需要运用的数学工具和方法b. 相关参数和变量的定义和意义c. 问题中存在的约束条件和假设2. 对A题中涉及的实际问题进行分析a. 现实场景的相关情况和特点b. 问题的实际意义和应用价值c. 对问题的可行性和局限性进行分析四、问题求解1. 根据问题分析确定相应的数学模型a. 求解问题所需建立的数学模型b. 模型的简化和推导过程2. 运用已知的数学方法和工具解决问题a. 使用数学软件进行模拟和计算b. 运用数学定理和理论进行证明和推演五、结果分析1. 求解结果的展示和分析2. 结果的合理性和可靠性分析3. 结果对实际问题的指导意义和应用价值六、总结与展望1. 对A题求解过程的总结和反思2. 对实际问题的展望和未来研究方向3. 对数学建模竞赛的意义和作用进行总结稿件要求：1. 语言流畅、准确，表达清晰、精炼，逻辑性强2. 论据充分，论证严谨，具有说服力3. 不得抄袭，不得侵犯他人著作权4. 投递稿件时请注明真实尊称和通信方式，以便我们及时与您取得联系注：以上为文章大纲及要求，具体内容请根据实际情况进行撰写。
2012年高教杯数学建模竞赛A题是一个具有挑战性和复杂性的问题，需要参赛者结合数学理论和实际问题进行分析和求解。
在本文中，我们将对A题进行深入的探讨，从问题描述到问题分析再到问题求解，最终得出结果分析和总结展望，全面展示对A题的理解和解决方案。
让我们来看A题的具体内容和要求。
A题涉及一个复杂的实际问题，需要参赛者运用数学工具和方法对其进行建模和求解。
这个问题背景和实际应用是一个现实场景中的情况，问题的实际意义和应用价值是非常明显的。
A题的重要性和难度也就显而易见了。
2012数学建模国赛A题
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：北京邮电大学世纪学院参赛队员(打印并签名) ： 1. 彭旋2. 储润杰3. 金春阳指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒质量的评价摘要本文对于评酒员给出的数据和葡萄的量化指标分析，建立了对葡萄酒质量评价离散模型。
针对问题一，首先将有效数据进行求平均值和方差，排除了一些有问题的数据。
再用matlab将评酒员进行品尝后打分结果进行综合分析，然后用AHP法将其简化，得出了两组品酒员的评价结果差异，第二组更可信，进而得出了结论。
针对问题二，我们采用AHP法和K-均值聚类法对这些酿酒葡萄进行分级。
先在酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量中选择几个重要的指标，再构建判断矩阵，从而对各指标所属各矩阵进行归一化，确定各指标的权重，计算出每种酿酒葡萄的综合得分，然后用K-均值聚类方法将各种酿酒葡萄的综合得分划分等级。
2012数学建模作业参考答案(部分)[1]
![2012数学建模作业参考答案(部分)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/179ca9767fd5360cba1adb41.png)
但由上面分析知，我们只提取第一对典型变量：
三.结果分析
v1 = 0.8119 y1 + 0.4204 y2 + 0.0289 y3 w1 = 0.3498x1 -1.0378x2
（1）
由（1）式知，典型变量 v1 中 y1 和 y2 的系数较大，典型变量 w1 中 x2 的系数较 大（绝对值大小）。即 w1 主要由变量 x2 所决定，典型变量 v1 主要 y1 和 y2 决定。因 此，典型变量 v1 和 w1 的相关主要是变量 x2 和 y1 和 y2 的相关。也就是说，1 月下 旬至 3 月上旬的日照小时累计数的常用对数与棉花红铃虫第一代发蛾高峰日、第
C
H
O
N
高发热量
69
5.5
24
1.5
6700
57
6
35
2
5200
82
4.3
12
1.9
8400
77
4.8
17
1.3
7500
59
6
33
1.9
5400
80
4.6
14
1.7
8000
64
5.8
29
1.7
6000
67
5.7
26
1.6
6300
62
5.9
30
1.9
5700
73
5
21
1.6
7000
以下解法仅供参考：
本题属于一个因变量（高发热量，并记为 y ）与多个自变量（碳、氢、氧、 氮，并依次记为 C、H、O、N）的回归分析。为了初步判断他们属于多元线性回 归还是非线性回归，可以通过画图对比
并且，拟合度 R 2 =0.9963,说明了样本观察值有 99.6%的信息可以用线性回归方程 进行解释。因此，拟合效果较好，认为 y 与各自变量的之间具有显著的线性相关 关系（但并非说明 y 与各自变量都有显著的线性相关关系）。
高教杯2012年数学建模A题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： a我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要本文利用SPSS和MATLAB软件对葡萄酒评价问题进行了分析，综合采用了t检验、主成分分析、聚类分析和灰色关联度分析等方法，建立了数学模型，并设计了一套对葡萄酒质量的评价体系。
关于问题一：首先，对两组评酒员对同一种葡萄酒给出的评分结果进行处理；其次，采用t检验判断出两组评分结果存在显著性差异；最后，利用每一组评酒员对同一种葡萄酒的评分方差作为衡量依据，建立评分机制，评估两个小组所给结果的可信性，经分析第一组、第二组得分分别为13分、42分。
因此，第二组评酒员的评分结果更可信。
关于问题二：首先，对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，挖掘出若干个影响酿酒葡萄理化指标的主要成分；其次，根据第一问的结果，将第二组评酒员的评分作为衡量葡萄酒质量的量化指标；最后，通过聚类分析将酿酒葡萄分为4个等级。
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）本文针对灾情巡视路线问题，通过分块的方法，建立了动态规划模型，成功的解决了分组数，最短时间和最佳巡视路线问题。
对于问题一：我们先通过Prime 算法求出了最小生成树，通过初步观察将其分为三块，在每块中寻找最优回路，并计算出每条回路的长度。
同时我们建立了巡视路线均衡度评估体系和动态规划模型，通过均衡度的大小来对每个回路及回路之间的顶点进行调整，最终求解出最佳的三条巡视路线，并求出了巡视路线的均衡度0.0785a =。
分组巡视路线如下：123:1343532313329302827242326:2521171622181151413192025:34891012117652L O B A A R Q Q N P O L O M K K J L M O L O C D E F F H G E O --------------------------------------------------------------对于问题二：在考虑了巡视人员在各乡镇及村停留的时间，还有汽车行驶速度的基础上，我们确定了组数和最短巡视路程的约束关系min 173524T t m V++≤，采用了逐步讨论法，先对3m =的情况进行了检验，得知不满足条件，再对4m =的情况进行了讨论，最终我们确定了最小组数为4，并求出了最佳的四条巡视路线及每条巡视路线所需要的时间，其中巡视时间的均衡度为：0.088b =。
对于问题三：我们通过MATLAB 软件编程求出了所有的点到点O 的距离，分析得出单独访问点H 所需要的时间最长，此时间即是完成此次巡视的最短时间，时间为min T =6.43。
求出最小生成树后，在分块时，我们采用了模型一即动态规划模型，最终确定了组数23m =，并求出了最佳的23条巡视路线及每条巡视路线的长度及所需要的时间。
对于问题四：我们采用了控制变量法，逐一改变变量,,T t V ，其中,T t 每次的改变度为1, V 每次的改变度为5。
通过巡视时间的均衡度的改变量的大小来判断,,T t V 对最佳巡视路线选择的影响，若巡视时间的均衡度较大，则说明影响很大，反之，则影响很小。
通过观察与计算，我们发现最短巡视时间min 与,,1/T t V 近似成线性关系。
关键字：均衡度 最小生成树 动态规划模型 Prime 算法一、 问题重述1.1问题背景今年夏天某县遭受水灾，为考察灾情、组织自救，县领导决定，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡视。
巡视路线指从县政府所在地出发，走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在地的路线。
题中附录给出了巡视路线图，此图包含了乡（镇）、村公路网及每路段的公里数等信息。
1.2需要解决的问题根据题目中的相关信息及巡视路线图，我们需要通过采用数学建模的方法来帮助解决以下问题：问题一：若巡视人员分三组（路）巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。
问题二：假定巡视人员在各乡（镇）停留时间T=2小时，在各村停留时间t=1小时，汽车行驶速度V=35公里/小时。
要在24小时内完成巡视，至少应分几组；给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。
问题三：在上述关于T , t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多少；给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。
问题四：若巡视组数已定(如三组），要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变对最佳巡视路线的影响。
二、问题分析2.1 问题一的分析若巡视人员只有一组，那么巡视路线就是从县政府出发，走遍每个乡（镇），村，又回到县政府所在地的路线。
这样我们就可以将巡视路线图抽象为一个赋权无向连通图，然后在图中找到一条至少经过每个顶点一次，总路程最短的回路，即求Hamilton回路。
现在巡视人员分为三组，我们可以先用Prime算法求出巡视路线图的最小生成树，然后将最小生成树分解为三部分，在分解的过程中使每个子图的顶点数尽量相等，子图内部尽量形成回路，一个子图内的顶点尽量聚集在一起。
分解后对每个子图的路程求解比较，我们建立了均衡度评估体系，若均衡度的值较大，则对子图的顶点进行调整，若某图的路程较长，此将其靠近附近子图的顶点调整到附近子图中，多次比较调整后，可求解出最佳路线，根据最佳路线我们可以求出每条回路的长度，通过均衡度的的大小来判断巡视路线是否均衡，此时均衡度包括巡视路线均衡度。
2.2 问题二的分析问题二在问题一的基础上，假定了巡视人员在各乡（镇）及各村的停留时间为2小时和1小时，汽车的行驶速度为35公里/小时，而且要求必须在24小时内完成巡视，问题一中我们将路线分为了三组，这样我们可以先计算出当有三组路线时，每组回路所通过的乡镇，以及村的个数，这样就能求出每个回路的总停留时间，再由回路的长度和汽车的速度可以求出行驶时间，它们的和就是每组回路所需要的时间，通过时间是否小于24来判断三组巡视路线是否满足条件，若不满足则加组重复问题一中所述的过程，再进行求解。
求出最佳回路后，通过均衡度的大小来判断巡视路线是否均衡，此时均衡度包括巡视时间的均衡度和巡视路线的均衡度。
2.3 问题三的分析若巡视人员足够多，那么完成巡视的时间由离县政府最远的乡（镇）或村决定，因为汽车行驶速度为35公里/小时，在乡（镇）及各村的停留时间分别为2小时和1小时，由图中信息可知，任意两个乡（镇）和村的距离不超过35公里，那么最短时间由离县政府最远的乡（镇）决定，我们只需要计算出离县政府最远的乡（镇），再由题目中的相关信息计算出此组巡视路线所需的的时间即是最短时间。
确定最短时间后，我们需要寻找最优路径。
根据题目信息，一共有17个乡镇，35个村，总的停留时间是一定的，即是17235169⨯+⨯=个小时，这样我们所要确定的是分成m 组后，行驶完巡视路线的最短总路程所需要的时间不能超过m 个最短时间减去停留时间的值。
求出最小生成树后我们可以对每个结点进行遍历，这样可以求出最小的巡视路程，若分成53组，则从县政府点O 出发每组只到一个乡镇或村进行巡视，这样虽然满足条件，但资源浪费较严重，通过一一巡视的方法，可以求出最大的巡视路程。
通过最大和最小的巡视路程，可以确定m 的最大和最小值。
在求解最佳回路时，可以运用问题一中所用的方法。
2.4 问题四的分析当巡视组数已定，比如确定分为3组，要求尽快完成巡视，即巡视所需的时间最短。
当,,T t V 改变时，最佳巡视路线将会随着改变。
我们可以运用控制变量法对问题进行分析，因为,T t 都是停留时间，我们可以将它们归为一类，放在一起讨论，当,T t 不变时，V 对巡视路线的影响，当V 不变时，,T t 对巡视路线的影响。
三、模型假设1）巡视过程中无任何意外出现，如公路完好不会误车；2）邻县村可以经过但不停留；3）每条路可以不止一组走过；4）巡视途中只考虑巡视乡（镇）、村，只与巡视路线、时间有关四、符号说明(),G V E ：赋权连通图i G ：(),G V E 的第i 个子图i V ：(),G V E 的第i 个子图的顶点数ik V ：第i 个回路中停留的乡镇的个数()1k =，村的个数()2k =i L ：子图i G 的最佳回路ij d ：相邻顶点i 到顶点j 的距离即权值i l ：i L 的权值之和i T ：巡视第i 个回路所需要的时间T ：巡视时在每个乡镇停留的时间t ：巡视时在每个村停留的时间V ：汽车的行驶速度m ：分组的数目即子图的数目min ：巡视路线的最短总路程a ：巡视路程的均衡度b ：巡视时间的均衡度,,......,A B R ：乡镇（其中是点O 代表县政府）1,2,3,......,35：村五、模型的建立与求解5.1 模型一的建立与求解5.1.1 模型一的建立根据题目信息，我们将巡视路线图抽象为一个赋权无向连通图(),G V E ，现要分三组进行巡视，则需要将(),G V E 分成三个子图i G ()1,2,3i =，在每个子图i G 中寻找最佳回路i L ()1,2,3i =。
因为最小生成树包含了图(),G V E 的所有顶点，且最小树的边权是相邻两顶点之间的距离，故可以利用最小生成树初步分块。
除去县政府点O ，其余的点的总数为52,分组时每组需要访问的点的个数为（52/3=17.33）,对于每组所走的路程，我们建立了均衡度评估体系，通过均衡度的大小来指导路线的调整。
最小生成树的分块原则：（1）以点O 为中心（2）每个子图i G 所包含的顶点数在17个左右（3）尽量使位置集中的点分在一个子图中目标函数为：31min i i l ==∑约束条件：31max min 530.1/3i i V l l a l =⎧≥⎪⎪⎨-⎪=<⎪⎩∑5.1.2 模型一的求解根据Prime 算法，利用MATLAB 软件编程，我们求解出最小生成树，按照程序运行的结果，画出了最小生成树如图1：根据最小生成树的分块原则，我们将图(),G V E 初步分块成三个子图i G ()1,2,3i =，如图2所示：这样我们就初步将区域划分为三部分，再通过计算调整，我们最终确定了巡视路线为：123:1343532313329302827242326:2521171622181151413192025:34891012117652L O B A A R Q Q N P O L O M K K J L M O L O C D E F F H G E O --------------------------------------------------------------每条回路的长度分别为：1l =6.0+5.9+12.2+11.5+8.2+14.1+8.1+7.3+7.4+8.8+7.9+7.2+7.7+7.7+8.3+7.9+18.8+8.9+7.9+10.5+10.5+10.1=202.92l =19.8+12+7.8+4.1+9.8+8.8+8.8+6.7+10.1+9.2+8.2+8.8+7.2+7.8+8.6+5.2+4.6+8.1+8.3+6.5+12.0+19.8=202.23l =11.5+7.9+12.7+8.1+12.3+8.0+7.8+5.6+10.8+10.8+12.2+18+6.8+14.2+7.2+7.3+9.7+8.3+8.2=187.4最小巡视路线为：123min l l l =++=592.5此时的均衡度只包括巡视路程的均衡度：max min 130.0785min/3min/3l l l l a --=== 此路程均衡度较小，说明回路123,,L L L 较符合题目要求。