平行四边形的面积教学设计[公开课]
《平行四边形的性质》第一课时教案 (公开课)2022年1
平行四边形的性质(一)一、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3. 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下根底．学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习稳固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形〞和“两组对边分别平行〞这两个条件，一个“四边形〞必须具备有“两组对边分别平行〞才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行〞的一个“四边形〞．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的根底上去探索数学开展的规律，到达用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步到达演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、课堂引入1．我们一起来观察以以下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“〞来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD〞，读作“平行四边形ABCD〞．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．〔教学时要结合图形，让学生认识清楚〕2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？〔1〕由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．〕〔2〕猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．〔作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为的关于三角形的问题．〕证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA 〔ASA〕．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1〔教材P84例1〕这道例题是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2〔补充〕如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边〞可得出所需要的结论．证明略．这道题是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
《平行四边形的性质》第二课时教案 (公开课)2022年1
平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：〔1〕本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生稳固根底知识和根本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．〔2〕教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形HEFG 的对角线HF、EG相交于点O，假设HF与EG互相平分，那么有OH＝OF，OE ＝OG．〔3〕在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底〞是相对高而言的．在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．〔4〕平行四边形的面积等于它的底和高的积，即＝a·h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，如图〔1〕．要防止学生发生如图〔2〕的错误．为了区别，有时也可以把高记成、，说明它们所对应的底是a或AB．〔5〕学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们归纳总结的能力．三、课堂引入1．复习提问：〔1〕什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：〔2〕平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质〔内角和是〕．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从图中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：〔1〕平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；〔2〕平行四边形的对角线互相平分．四、例习题分析例1〔补充〕：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O 与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF〔ASA〕．∴OE＝OF，AE=CF〔全等三角形对应边相等〕．∵ABCD，∴ AB=CD〔平行四边形对边相等〕．∴ AB—AE=CD—CF．即BE=FD．※【引申】假设例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？假设将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交〔图c和图d〕，例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例1是性质3的直接运用，然后对它进行了引申，可以根据学生实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的根本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2〔教材P85的例2〕四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高〔高为此底上的高〕，可求得ABCD的面积．〔平行四边形的面积小学学过，再次强调“底〞是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底〞，“底〞确定后，高也就随之确定了．〕3.平行四边形的面积计算解略〔参看教材P85〕．例2是复习稳固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
苏教版四年级数学下册《认识平行四边形》教学设计(公开课)
苏教版四年级数学下册《认识平行四边形》教学设计（公开课）一. 教材分析苏教版四年级数学下册《认识平行四边形》是小学数学课程中的一部分，主要让学生了解和掌握平行四边形的概念、性质和特点。
通过本节课的学习，学生能够识别平行四边形，并理解平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行等性质。
教材通过丰富的图片资源和实际例子，引导学生探究平行四边形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，具备了一定的观察和操作能力。
但是，对于平行四边形的概念和性质，学生可能是初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。
在导入环节，我会通过生活中的实例让学生对平行四边形有直观的认识，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够识别平行四边形，理解平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、对边平行。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究等方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够识别平行四边形，理解平行四边形的性质。
2.难点：学生能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生对平行四边形有直观的认识。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生感知平行四边形的性质。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究，培养解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些平行四边形的图片，如教室的黑板、课本、文具等。
2.学具：学生准备一些平行四边形的纸片，用于实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室的黑板、课本、文具等，引导学生观察这些物品的形状，提问学生：“它们是什么形状？”让学生对平行四边形有直观的认识。
2.呈现（10分钟）向学生介绍平行四边形的定义和性质，如对边相等、对角相等、对边平行。
最新北师大版数学小学二年级下册平行四边形公开课教学设计
第四课时平行四边形教学内容：平行四边形教学目的：1.通过生活情景与实践操作，直观认识平行四边形。
2.在观察与比较中，使学生在头脑里建成长方形与四边形间的区别与联系。
3.体会平行四边形与生活的密切联系。
教学重点：通过生活情景与实践操作，直观认识平行四边形。
教学难点：通过生活情景与实践操作，直观认识平行四边形。
教学准备：教具：活动长方形框架点子图。
X k B 1 . c o m学具：七巧板。
教学过程, 二次设计课件引入。
请同学们找一找，你在这幅图上找到了什么你认识的图形？玩中学1.做一做。
引出平行四边形，同时渗透了平行四边形与长方形的联系与区别。
师示“活动长方形框架”。
老师要拉动框架两角，猜猜会是什么结果。
用你的小手比一比，和同桌说一说。
谁愿意来试一试？请学生到前面来拉动长方形框架两角，将其变成平行四边形。
这个图形的名字是什么？请同学们自己说一说。
2.说一说。
平行四边形在生活中的应用也是十分广泛的。
请同学们说一说，你在什么地方见过平行四边形。
（1）先对你的好朋友说说。
（2）谁愿意告诉老师？学中做1.画一画。
教师出示点子图。
书上附页3有点子图，请同学们是这在上面画一个平行四边形吧！请一名同学在黑板上画。
你觉得自己画得棒不棒？说说你是怎样画的？2.拼一拼。
让学生用七巧板拼出平行四边形，巩固对平行四边形的直观认识。
（1）每个同学都认识了平行四边形，我们的七巧板着急了，它也想和平行四边形做朋友，请你帮帮它，用七巧板拼出平行四边形，快动手试一试！（2）拼完的同学可以将你的平行四边形展示在前面。
看一看，评一评，你最喜欢谁的平行四边形？。
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。
2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。
2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。
2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。
拓展探索空间 建构思想方法——“平行四边形面积的计算”教学片断和反思
问题 激 发 学 生 乘 胜 前进 ， 收获 进一 步 探 索 的 成果 。 ２对 话 点 燃 灵 感 ． 流 共 生智 慧 ． 交 教 学 是 师 生 双方 相 互 交 流 的 过程 。学 生 就 “ 行 四 平 边 形的面 积是不是 ２ ８平 方 厘 米 ” 开 了对 话 ， 接 促 展 直
（ 编 杜 华） 责
生 ： 着 高剪 下一 个 三 角形 平移 拼 成 一 个 长 方 形 ， 沿 这 个 方 法我 喜 欢 ， 为这 样 把 平 行 四 边 形转 化 成 了长 方 因
形， 可以比较容 易地计算 出它的面积。
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以 帮助 ， 他们 也 能 享 受 到 成 功 的快 乐 。在 学生 得 出 一 使 种 方法 后 ， 出 “ 提 还可 以剪 下 什 么 图 形 去拼 成 长 方 形 ” 的
有 的数 小方 格 ， 的 用尺 量 ， 的 用 笔 画 着 ， 的 用 剪 刀 有 有 有
比划着……不一会儿，小组 内开始交流着 自己的想法 ，
数 学学 习需 要 给 学生 提 供 一 定 的 探索 空 间 ， 但如 果 给 予 学 生的 自主 探 索 空 间过 小 ， 而 会 抑 制 其探 索 的积 反
案例 ： 师 （ 前 给 每 位 学 生 准 备 课
一
张 画 着一 个 平 行 四 边 形 的 方
格 纸 ， 右 图 ， 个 小 方格 边 长 如 每 为 １厘 米 ）请 拿 出方 格 纸 来研 ： 究研 究 ， 真 观 察 ， 认 想一 想 ， 以 怎样 知 道 这 个 平行 四边 可
长方形 了． 长是 ７厘米， 宽是 ４厘 米。（ 学生们 立即报 以
最新北师大版数学小学二年级下册《平行四边形》公开课教学设计(1)
平行四边形〖教学目标〗结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。
〖教材分析〗学生在一年级下册已经对长方形、正方形、三角形、圆等平面图形有了初步的认识，本册又对长方形、正方形有了更深一步的了解。
而作为平面图形家族一员的平行四边形却是第一次出现。
平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。
本节课教材结合学生的生活实际，通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同时也为学生将来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。
〖学校及学生状况分析〗二年级下学期的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。
学生在一年级下学期就对平面图形有了初步的认识，本单元又对长方形、正方形进行了进一步的学习，可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。
平行四边形的认识，虽然教材中是第一次出现，但在生活中很多学生都接触过，对这部分内容的学习只要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生就能比较容易掌握。
教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，进一步发展空间观念。
〖教学设计〗(一)创设活动情境师：同学们，你们喜欢变魔术吗?(生自由回答。
)师：现在老师要变魔术给你们看一看。
(教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。
向不同的方向拉，这样反复做几次。
)师：你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。
)(二)探索新知1.做一做(1)师：同学们，你们可以亲自动手做一做。
你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。
(以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。
)(通过动手操作，学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长短没有变。
《平行四边形》公开课教案 优秀教学设计6
四年级上册数学教案-5.4平行四边形的认识︳人教新课标小学数学四年级《平行四边形的认识》教学设计嘉会中心小学梁樟萍教学内容：《义务教育教科书数学（四年级上册）》教科书64页例1，练习十一相关练习题。
教学目标:1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,知道平行四边形对边相等、平行的基本特征。
2感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。
3.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点:使学生知道平行四边形对边相等、平行的特征，教学难点:认识平行四边形的底和高，会画高。
教学准备：多媒体课件，长方形纸，尺子教学过程：一、游戏激趣，引入新课。
师：现在我们一起来放松一下，做个游戏：游戏的名称叫“我说你猜”。
老师描述图形的特征，叫同学猜图形的名称；老师出示图形的名称，一个同学描述图形的特征，其他同学猜图形的名称。
（长方形、正方形、一般四边形）【设计意图：通过“我说你猜”这样的变式练习让学生对所学的图形特征用自己的语言进行描述，是对学生认知的强化，学生必须掌握每个图形的特征才能透过现象抓住本质，使学生的思维更加深刻。
】师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！生：是。
师：你知道这个图形的名称吗？（生描述：四条边围成的，四条边平行……）。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形的有关知识。
（板书课题：平行四边形）二、合作学习，探究新知（一）观察抽象1、观察下面的图片，你们发现了什么？师生活动:学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程．设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型．进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．2、我们生活中还有那些地方会出现平行四边形呢？（继续播放图片课件）那到底什么叫做平行四边形呢？从它的名称中你能想到哪两个关键的词语？《平行四边形（板书）》四边形：……平行：……请同学上去指怎么平行(两组对边分别平行)，小组验证书本的平行四边形对边平行。
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. "平行四边形的面积"是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上 册 P86—88 页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算四边形的认识〔三年级上册和四年级上册之上的,并为以后的三角形的面积公式、 梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这 些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历 过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定难度。
1．结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式并交流 方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用计算相关图形的面积并解决一 切实际问题。 3．通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、 推导能力,发展学生的空间观念。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 自制长方形框架,课件,学具袋
〔一情境导入 1．师：请同学们看老师手上的框架,这是什么图形？〔长方形长方形有什么 特点呢？哪条是长？哪条是宽？ 它的长是5厘米,宽是3厘米,它所围成的长方形面积是多少？你是怎 样想的？ 〔板书：长方形的面积=长×宽用字母表示 S=ab 2．师： 注意看,接下去老师要变魔术了哦！ 如果捏住这个长方形的一组对角, 像这样往外拉〔教师演示学生看,变成什么图形了？ 生：平行四边形。 . 师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条〔无数条 3．让学生拿出学具袋,感受一下长方形变成平行四边形的过程。 4．〔课件出示主题图提问：老师看到了好多的图形,你们看到了吗？ 〔长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形 提问：在这么多的图形里,有哪些图形浮现在了老师的小魔术里？ 〔长方形、平行四边形 提问：那这两个图形分别在哪里呢？ 〔两个大花坛 4．〔课件出示两个花坛我们已经学会计算长方形的面积,如果要比较这两 个花坛的大小,怎么办,谁有办法？ 〔可以计算平行四边形的面积 引导学生说出可以用数格子的方法。 〔板书：计算平行四边形面积的方法 师：好,这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。 〔板书课题：平行四边形的面积 〔二合作探索 1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 ⑴将课本翻到 87 页,不足一格的按半格算,数一数,这个长方形和平行四边 形的面积由几个小格组成？〔板书：数格子 〔都是 24 格 ⑵小组讨论,观察比较两个图形的关系,并完成表格,一个方格代表 1 ㎡。提 问：你发现了什么,平行四边形的底和长方形的长、 平行四边形的高和长方 形的宽它们有什么关系呢？ 生 1：平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相 等。 生 2：它们的面积也相等。 生 3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。 师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不 是底乘高。 〔板书：平行四边形的面积=底×高 . 2．操作验证 ⑴提问：不数方格,能用其它方法来证明它们面积相等吗? 〔一张平行四边形 的纸,一把三角尺和一把剪刀 ⑵提示： 刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积,那我 们要怎么剪才干使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行 四边行面积的第二个方法就是割补法。 〔板书：割补法 ⑶六人一小组,先通过自己的思量向组员介绍你研究方案； 组员商议如何通过 画一画、 剪一剪等方法来进行操作研究； 由组长进行操作,组员协助。 有困 难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。 思量： a、什么改变了？ b、什么没有发生改变？ c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？ ⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么？ 〔平行四边形的面积=底×高 引导学生用字母来表示： S 表示面积,a 表示底,h 表示高。那末面积公式就 是 S=ah 〔边说边板书 〔三巩固练习 1．出示出示例 1：平行四边形花坛的底是 6m,高是 4m,它的面积是多少？我们 根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。 〔板书： S=ah=6×4=24 ㎡ 利用例题推出： h=S÷a a=S÷h 2.已知平行四边形的面积是 16.8 平方米,高是 4 米,底是多少米？ 16.8÷4=4.2 〔米 一块平行四边形钢板,底是 15 米,高是底的 1.2 倍。这块钢板的面积是多少平 方米？ 15×1.2=18 〔米 15×18=270 〔平方米 〔四课堂小结 回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获？ 4 / 7
. 计算平行四边形的面积必须知道什么条件 ,平行四边形的面积公式是怎样推 导出来的？ 老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本 90 页第八 题,回去思量,我们下节课来进行讨论。
我今天说课的课题是《平行四边形的面积》 ,它是人教版义务教育课程标准实 验教科书《数学》五年级上册P79—81 页的内容。下面我将从教材、学情、教学 目标、教学重难点、教学方法、教学过程这六方面来进行说课。
"平行四边形的面积"是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级 上册多边形面积的计算第一小节的内容。本课的学习点有平行四边形的面积计算 公式,以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。这一教学内容是基 于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的,并为以后的三角形的面积公式、 梯形的面积公式推导的方法奠定基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发 展,扎实其几何知识学习的重要环节。
五年级的学生,在灵便开放的课堂中,学生们善于独立思量,乐于合作交流,课 上表现极其活跃,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学 的能力。在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形的认识的 相关内容,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活 中已经经历过一些感性例子 ,但不会注意到如何计算平行四边形的面积 ,学起来
计算平行四边形面积的方法： 1、数格子 2、将平行四边变成长方形——割补法 练习 3： 高 例一： a=6m h=4m 底 S ah 6 4 24(m2)
宽 高 底
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 S：面积 a：底 h：高 字母表示： S=ah
练习 4： 底 高 . 有一定难度。
根据以上分析,我为本课设计了三个方面的教学目标： 1．结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式并交流 方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用计算相关图形的面积并解决一 切实际问题。 3．通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、 推导能力,发展学生的空间观念。
本课的教学重点是：掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。 本课的教学难点是：平行四边形面积计算公式的推导。
标准中指出： 有效的数学活动不能单纯地靠摹仿与记忆,动手操作、 自主探索 与合作交流是学习数学的重要方式。根据本课学习内容特点和学生的学情,在教 学方法方面注重： "加强基础训练、创设主动探索的情境、引导学生探讨平行四 边形的面积计算的方法、适时练习、培养能力。 "主要采用了情境教学法和引导 探索法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具,启示学生观 察思量,鼓励人人参预,对有艰难的学生适时引导匡助 ,采用"玩中学,学中玩"积 极开展讨论的小组合作学习方式进行。
本课的教学有四大部份组成：情境导入、合作探索、巩固练习、课堂小结 第一部份"情境导入" 我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性 ,以小魔术的方式将长方 形框架拉成平行四边形,以及课本的主题图比较两个花坛的大小从而引出平行四 边形的面积。 [设计意图]：通过小魔术以及主题图的方式引出课题,可以提高学生的学习兴 趣,成功地将他们带到新课的学习之中。以长方形面积为切入点为学习平行四的 面积计算公式奠定基础。 第二部份"合作探索" 1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 . 首先将课本翻到 80 页,不足一格的按半格算,数一数,这个长方形和平行四 边形的面积由几个小格组成？〔板书：数格子小组讨论,观察比较两个图形的关 系,并完成表格,一个方格代表 1 ㎡。这里我会提问：你发现了什么 ,平行四 边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？ 学生思量并讨论交流后展示教材中的表格。 并提出猜想： 平行四边形的面积= 底×高 〔板书：平行四边形的面积=底×高 2．操作验证 ⑴在这里我首先会提问：不数方格 ,能用其它方法来证明它们面积相等吗 ? 打开学具袋并提示学生利用里面的工具想办法验证。 〔一张平行四边形的纸,一 把三角尺和一把剪刀 ⑵此时引导提示： 刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的 面积,那我们要怎么剪才干使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平 行四边行面积的第二个方法就是割补法。 〔板书：割补法 ⑶为了验证猜想我设计了小组讨论：四人一小组,先通过自己的思量向组员 介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作 研究；由组长进行操作,组员协助。有艰难的小组可以请老师帮忙；比 一比哪组同学能快速解决问题。 ⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么？ 〔平行四边形的面积=底×高 引导学生用字母来表示： S 表示面积,a 表示底,h 表示高。那末面积公式就 是 S=ah 〔边说边板书 [设计意图]：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,培养学生的探索能 力以及小组合作学习能力。 第三部份"巩固练习" 在这部份教学内容中我总共设计了四个题目：
1．课件出示出示例 1：平行四边形花坛的底是 6m,高是 4m,它的面积是多少？ 我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。 〔板书： S=ah=6×4=24 ㎡ 2．〔课件出示练习十五第 1 题,让学生独立完成后反馈答案。