循环结构程序框图的画法

第4课时循环结构程序框图的画法

知识点一循环结构的概念

1．在下图中，正确表示直到型循环结构的框图是()

★答案★A

解析直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．2．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是()

A．求函数f(x)＝3x2－2x＋1当x＝5时的值

B．用二分法求3的近似值

C．求一个以给定实数为半径的圆的面积

D．将给定的三个实数按从小到大排列

★答案★B

解析用二分法求3的近似值，一定用到循环结构．

知识点二循环结构的功能3．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()

A．3

4B．

5

6C．

11

12D．

25

24

★答案★D

解析k＝0<8成立，得到k＝2，s＝0＋1 2；

k＝2<8成立，得到k＝4，s＝1

2

＋1

4

；

k＝4<8成立，得到k＝6，s＝1

2

＋1

4

＋1

6

；

k＝6<8成立，得到k＝8，s＝1

2

＋1

4

＋1

6

＋1

8

；

k＝8<8不成立，结束循环，输出s＝1

2

＋1

4

＋1

6

＋1

8

＝25

24．故选D．

4．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为()

A．7 B．8 C．9 D．10

★答案★C

解析在循环体内部，执行运算：s＝s＋i，i＝i＋2，第二次循环s＝1＋3＝4，i＝5，满足条件，可知当执行完第三次循环后s＝1＋3＋5＝9，i＝7，所以第三次循环是最后一次循环，返回判断条件时，应不满足判断条件，退出循环即s＝9时，不满足判断条件．则判断条件可以有以下几个，即s<5，s<6，s<7，s<8，s<9，所以判断框中的横线上可以填入的最大整数为9，故选C．

知识点三程序框图的画法

5．若1＋3＋5＋…＋n>2020，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数n．

解因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，写出直到型循环结构的算法步骤如下：

第一步，令S＝0，n＝1．

第二步，计算S＝S＋n，n＝n＋2．

第三步，判断“S>2020？”．若是，则输出n－2，结束算法；否则，返回第二步．

画出步骤：①画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图①)；②画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个累加，一个计数)，再画循环终止条件，即判断框并判断“S>2020？”．若是，则输出n－2；否则，返回循环体之前进行再循环(如图②)；③画输出框输出n－2，以及起止框表示算法结束(如图③)．

知识点四循环结构的应用

6．如图所示的程序框图运行后，

(1)若*处表达式为S＝2S＋1，则输出结果为________；

(2)若输出结果为8，则处理框*处可填________．

★答案★(1)15(2)S＝2S(不唯一)

解析(1)∵S＝2S＋1，∴第一次循环后S＝3，A＝1；第二次循环后S＝7，A ＝2；第三次循环后S＝15，A＝3，不满足A<3，跳出循环，输出S的值为15．

(2)A从0变到2循环三次，设表达式为f(S)，则有f{f[f(1)]}＝8，∵23＝8，∴可以填S＝2S．(★答案★不唯一)

易错点忽略循环结构中的循环变量，弄错循环次数7．执行如图所示的程序框图，若输入n＝5，则输出S的值是()

A．9 B．11

C．43 D．－21

易错分析由于混淆当型与直到型循环结构，而错判循环次数．

正解D由于1≤5，执行循环体，S＝－1，i＝2；由于2≤5，执行循环体，S＝3，i＝3；由于3≤5，执行循环体，S＝－5，i＝4；由于4≤5，执行循环体，S＝11，i＝5；由于5≤5，执行循环体，S＝－21，i＝6．由于6≤5不成立，所以结束循环，输出S＝－21．故选D．

一、选择题

1．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )

A ．120

B ．720

C ．1440

D ．5040 ★答案★ B

解析 执行程序输出1×2×3×4×5×6＝720．

2．一个算法的程序框图如图所示，当输入的x 值为3时，输出y 的值恰好是1

3，则“？”处的关系式是( )

A ．y ＝x 3

B ．y ＝3－x

C ．y ＝3x

D ．y ＝x 1

3 ★答案★ C

解析当x＝3时，∵x>0，∴由x＝x－2，得x＝1；∵x>0，∴由x＝x－2，得

x＝－1；而当x＝－1时，3x＝1

3．故选C．

3．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()

A．i<3?

B．i<4?

C．i<5?

D．i<6?

★答案★D

解析i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7．因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”，选D．

4．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()

A．s>1

2？B．s>

3

5？C．s>

7

10？D．s>

4

5？

★答案★C

解析第一次循环，s＝1×9

10

＝9

10，k＝8；第二次循环，s＝

9

10×

8

9

＝8

10，k

＝7；第三次循环，s＝8

10×7

8

＝7

10，k＝6，此时应终止循环．结合各选项可知，

本题应选C．

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为1，则判断框内可填()

A．i>6? B．i>2? C．i≥3? D．i≥4?

★答案★D

解析依题意，执行程序框图，第一次循环时，S＝1×(3－1)＋1＝3，i＝1＋1＝2；第二次循环时，S＝3×(3－2)＋1＝4，i＝2＋1＝3；第三次循环时，S ＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4，此时应终止循环．因此判断框内应填“i≥4？”．

二、填空题

6．执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，输出y＝4，则在图中“！”处可填入的语句是________(填序号)．

①x＝x－1；②x＝x－2；③x＝x－3；④x＝x－4．

★答案★②③④

解析将①②③④逐一填入“！”处，运行程序后，输出的结果分别是2，4，4，4，所以符合题意的有②③④．

7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．

★答案★8

解析由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：

故S＝2时，输出n＝8．

8．按下列程序框图运算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x＝5，则运算进行________次才停止．

★答案★4

解析第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325，大于244，程序终止，故运算进行4次．

三、解答题

9．运行如图所示的程序框图．

(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值；

(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．

解(1)

因为162＜168，486＞168，所以输出的i 的值为5，x 的值为486． (2)由输出i 的值为2，则程序执行了循环体2次， 即?????

3x ≤168，9x ＞168，解得563＜x ≤56， 所以输入x 的取值范围是56

3＜x ≤56．

10．分别用直到型循环结构和当型循环结构设计求

12＋12＋12＋12＋12

的值的程

序框图．

解