2019-5-49-船舶推进轴系弯—纵耦合效应的非线性振动特性

振动特性的影响。［结果］计算结果表明：弯—纵耦合效应将导致轴系响应中出现多频响应、跳跃现象、能量迁移
等复杂的振动现象，同时将增加轴系弯曲方向和纵向方向的固有频率。［结论］研究成果可为大型船舶推进轴系
的工程设计提供参考。
关键词：推进轴系；弯—纵耦合；有限元；打靶法；多尺度法
中图分类号：U664.21；U661.44
在 上 述 研 究 中 ，非 线 性 效 应 都 是 由 于 存 在 非 线性激励源（例如，摩擦激励）所致；而在实际工程 应 用 中 ，几 何 大 变 形 也 会 导 致 轴 系 的 非 线 性 效
应。对小型船舶的推进轴系而言，其刚度较大，几 何 非 线 性 效 应 很 小 。 然 而 ，大 型 船 舶 的 推 进 轴 系 一 般 很 长（可 能 上 百 米 跨 度）且 细 长 比 较 小（细 长 比 即 轴 系 截 面 回 转 半 径 与 轴 系 长 度 之 比 ，细 长 比 越小，表明轴系越“柔”，这是工程中考察梁刚度的 一个重要指标），其在螺旋桨流体激励和不平衡载 荷激励下，容易产生较大的轴系横向变形，进而在 纵向变形和横向变形之间产生较严重的弹性耦合 作 用 ，这 就 是 大 变 形 几 何 非 线 性 导 致 的 梁 弯 — 纵 耦 合 振 动 现 象 。 基 于 此 ，本 文 拟 建 立 并 求 解 船 舶 推 进 轴 系 的 弯 — 纵 耦 合 非 线 性 动 力 学 方 程 ，然 后 采用有限元法和多尺度法分析推进轴系产生弯— 纵 耦 合 非 线 性 效 应 时 的 异 常 振 动 现 象 ，用 以 为 大 型船舶推进轴系的工程设计提供参考。
1 船舶轴系的弯—纵耦合非线性动 力学模型
典型的船舶推进轴系由螺旋桨、后艉轴承、前 艉轴承、中间轴承及推力轴承组成，如图 1 所示。 本 文 假 设 轴 系 具 有 均 匀 截 面 ，并 将 螺 旋 桨 简 化 为 集中质量，各轴承简化为弹簧与阻尼。
对于船舶推进轴系不同方向之间的耦合非线 性振动，国内外已开展了相应的研究工作。例如， Hua 等［11］、花 纯 利 和 ［12］ 张 振 果 等 分 ［13］ 析 了 推 进 轴 系在水润滑橡胶轴承摩擦激励下的弯扭耦合振动 现 象 ，以 及 轴 承 摩 擦 导 致 自 激 振 动 的 发 生 条 件 。 刘宗发等 研 ［14］ 究了由螺旋桨偏心导致的轴系弯扭 耦 合振动现象，并分析了轴系疲劳应力。朱汉华 等 研 ［15］ 究了润滑耦合冲击作用下的轴系弯扭耦合 振 动 特 性 。 Jiang 等 研 ［16］ 究 了 因 摩 擦 激 励 导 致 的 推 进 轴 系 弯 — 纵 耦 合 振 动 现 象 。 近 年 来 ，这 方 面 的研究成果层出不穷，由此可见，轴系非线性效应 对其振动特性的影响已经引起了业内重视。
摘 要：［目的］大型船舶的推进轴系一般具有轴系长、跨度大、细长比小等特点，其弯曲变形与纵向变形之间
易存在弹性耦合效应，从而引起轴系异常振动，影响轴系的安全稳定运行。为了研究轴系弯—纵耦合的非线性
振动特性，［方法］利用变分原理推导轴系发生弯—纵耦合时的非线性振动方程，采用有限元法（FEM）、打靶法

等数值方法，以及多尺度法等近似解析方法对非线性方程进行求解，并对比分析弯—纵耦合效应对轴系非线性
船舶推进轴系弯—纵耦合效应的 非线性振动特性
徐鹏 1，邹冬林 2，3，吕芳蕊 2，3，塔娜 2，3，饶柱石*2，3
1 海军驻大连船舶重工集团有限公司军事代表室，辽宁 大连 116005 2 上海交通大学 振动、冲击、噪声研究所，上海 200240
3 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240
吕芳蕊，女，1988 年生，博士。研究方向：轴承系统设计及优化。
塔娜，女，1976 年生，博士，高级工程师。研究方向：舰船减振降噪。
饶柱石，男，1962 年生，博士，教授。研究方向：舰船减振降噪。
*通信作者：饶柱石
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中国舰船研究
第 14 卷
0引言
作 为 船 舶 动 力 装 置 的 核 心 部 件 ，推 进 轴 系 可 以 将 主 机 功 率 转 化 为 螺 旋 桨 的 推 力 ，然 后 经 推 力 轴 承 传 递 给 船 体 ，从 而 推 动 船 舶 前 进 。 在 螺 旋 桨 流体激励、转轴不平衡激励、轴承摩擦激励等复杂 的 外 部 载 荷 作 用 下 ，运 转 中 的 推 进 轴 系 将 不 可 避 免地发生振动现象。过大的振动易导致轴系疲劳 失稳、轴承磨损甚至是损坏，从而影响轴系的安全 稳定运行，因此，船舶推进轴系的振动特性一直是 该 领 域 的 研 究 热 点 。 ［1-2］ 推 进 轴 系 振 动 包 括 弯 曲 振动、扭转振动和纵向振动 3 种形式。目前，国内 外 大 多 采 用 线 性 理 论 研 究 推 进 轴 系 ，故 可 分 别 独 立开展 3 种振动的分析计算，从而简化模型。例 如 ，李 全 超 等［3］研 究 了 船 舶 推 进 轴 系 的 弯 曲 振 动 特 性 ，重 点 分 析 了 支 撑 参 数 对 弯 曲 振 动 特 性 的 影 响 规 律 ；李 燎 原 等［4］研 究 了 船 舶 横 摇 条 件 下 ，主 机 隔振对推进轴系弯曲振动特性的影响；Zhang 等［5］ 研 究 了 船 舶 推 进 轴 系 的 纵 向 振 动 特 性 ；张 金 国 等［6］分 析 了 推 力 轴 承 几 何 参 数 对 轴 系 纵 向 振 动 特 性 的 影 响 规 律 ；胡 泽 超 等［7］研 究 了 利 用 共 振 转 换 装 置 控 制 推 进 轴 系 纵 向 振 动 的 优 化 设 计 方 法 ；张 阳 阳 等［8］分 析 了 推 进 轴 系 的 纵 向 振 动 特 性 和 振 动 控制策略；Polic 等［9］研究了螺旋桨与冰相互作用 下的轴系扭转振动响应；谈微中等 开 ［10］ 展了大型 船舶推进轴系扭振特性的仿真和试验研究。上述 研究均是基于线性理论展开，然而，在实船复杂的 工况条件下，这 3 种振动形式之间会产生强烈的 耦合作用，例如，轴系弯扭耦合振动、多频现象、组 合共振、自激振动等。因此，为了避免工程设计隐 患，有必要建立推进轴系的非线性动力学模型。
Xu Peng1，Zou Donglin2，3，Lü Fangrui2，3，Ta Na2，3，Rao Zhushi*2，3 1 Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co. Ltd.，Dalian 116005，China
收稿日期：2018 - 08 - 29
网络首发时间：2019-9-25 8:17
基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目（11802175）；中国博士后科学基金资助项目（2018M632107）
作者简介：徐鹏，男，1980 年生，硕士，工程师。研究方向：轮机工程。
邹冬林，男，1987 年生，博士。研究方向：舰船减振降噪。
第 14 卷 第 5 期 第2051期9 年 10 月
中国舰船研究 Chinese Journal of Ship Research
Vol.14 No.5 Oct. 2019
引用格式：徐鹏，邹冬林，吕芳蕊，等. 船舶推进轴系弯—纵耦合效应的非线性振动特性［J］. 中国舰船研究，2019，14（5）： 49-57. Xu P，Zou D L，Lü F R，et al. Nonlinear vibration characteristics of marine propulsion shafting under bending-longitudi⁃ nal coupling effec［t J］. Chinese Journal of Ship Research，2019，14（5）：49-57.
2 Institute of Vibration，Shock and Noise，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China 3 State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240，China
Abstract：［Objectives］The propulsion shafting system of large ships usually has the characteristics of long shafting, large span, and small slenderness ratio. Therefore，there is often elastic coupling effect between the bending deformation and longitudinal deformation，which is easy to cause abnormal vibration of the shafting，and affect the safe and stable operation of the shafting system. In order to study the nonlinear vibration characteristics of the shaft under bending-longitudinal coupling effect，［Methods］the nonlinear vibration equations of the propulsion shafting under bending-longitudinal coupling effect were derived by using the principle of variation，and then solved by numerical methods such as Finite Element Method（FEM） and shooting method and by approximate analysis method such as multi-scale method. Then the influence of bending-longitudinal coupling effect on the nonlinear vibration characteristics of shafting was analyzed and compared.［Results］The results show that the bending-longitudinal coupling effect causes complex vibration phenomena such as multi-frequency response，jumping phenomenon and energy transfer in the shafting response，and increases the natural frequencies in the bending and longitudinal direction of the shafting.［Conclusions］ The study in this paper can provide reference for engineering design of large ship propulsion shafting. Key words：propulsion shafting；bending and longitudinal coupling；FEM；shooting method；multi-scale method