基于非线性振动模型的空气悬架特性研究
基于客车空气悬架控制系统的仿真分析
【 摘 要 】 人 脸 识 别 因其 在 安全 验 证 系 统 、 信 用 卡 验 证 、 医 学 、 档 案 管 理 、 视 频 会 议 、 人 机 交 互 、 系统 公 安 （ 罪犯识别等） 等 方 面 的 巨大 应 用 前 景 而 越 来 越 成 为 当前 模 式 识 别 和 人 工智 能领 域 的 一 个 研 究 热 点 。本 文 提 出 了基 ｑ － Ｋａ ｒ ｈ ｕ ｎ ｅ ｎ Ｌ ｏ ｅ ｖ ｅ（ Ｋ— Ｌ ） 变换 的 人 脸 识 别 方 法 ， 分 别 使 用 总 体 散 布 矩 阵 和 类 间 散布 矩 阵进 行 了仿 真 。 实 验 结 果 显 示 基 于 Ｋ— Ｌ变换 的 人 脸 识 别 达 到 了较 高 的 识 别 正 确 率 。 【 关 键 词 】人 脸 识 别 ；Ｋ— Ｌ变 换 ； 总 体 散 布 矩 阵 ；类 间散 布 矩 阵
化 和 悬 架 系 统 受 力 的 信 息 等 ，所 以可 以 根 据 牛 顿第 二 定 律 ，可 以列 出该 模 模 型如 图２ 所 示 。在 模 型 中 ，接 口 ｉ ｎ １ 和 用 来 研 宄不 平 路 面 激 励 引起 车 体 的 垂 直 型 动 力 学微 分 方 程 ： ｉ ｎ ２ 分 别 代 表 悬 架 刚 度 的 实 时 变 化 和 路
图 ５ 级 路 面 时 速５ ０ Ｋ ｍ ／ ｈ 动 载 荷 对 比
图６ 级 路 面 时 速 ８ ０ Ｋ ｍ ／ ｈ 动 载 荷 对 比
一
１ ０４一 电 子 世 再
…
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基 于 Ｋ —Ｌ变 换 的 人 脸 识 别 孜 术 的 探 讨
武汉纺织 大学 电子与 电气工程 学院 杜 秋
汽车悬架设计概念的研究
图 -! 冲击部分 5244 冲程时的外倾角分析结果
%# !" 悬架特性的评价基准 ! ! 如上节所述， 选取了双横臂式和多连杆式悬架 的特征， 同时还理解了外倾角和束角产生的机理情 况； 因此， 对于设计者找到了从直感上能够判断符合 特性的设计空间的一种新的设计方法。 首先， 如图 ) 、 图 *、 图 +、 图 , 所示在各自的悬架
78 影响操稳性的悬架特性
! ! 对于影响汽车操稳性的悬架特性作为静态指标 有束角、 外倾角等； 作为其动态指标有横摆刚度， 侧 倾刚度等。本次主要对静态特性的束角和外倾角进 行研究。 所谓束角是指当汽车直线行驶时， 汽车纵向、 中 心面与车轮水平直径形成的角， 影响汽车的直线行 驶； 所谓外倾角是指车轮中心面和铅直线形成的角， 影响轮胎的接地性。
汽车悬架设计概念的研究
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图 !" 冲击部分 #$%% 冲程时的束角分析结果
选择了 & 个点。这点是理解了特性的发生机理而选 出的； 而且， 用 & 个点所做面的法线是很重要的， 可 以说悬架在行程时的法线变化量与特性变化量是相 同的。从前面看到的角度是外倾角， 从上面看到的 角度是束角。如图 ’ 、 图 (、 图 #、 图 )$ 所示在外倾角 中得到了和所有四种形式的悬架分析值几乎一致的 值。还有即使在束角方面也能得到同样的结果。图 * 所示的五连杆形式和其它三种形式相比选取 & 个 点虽然是很困难的事情， 但也能得到好的结果。为 此， 用一种评价方法能够同时评价两种特性， 不必要 进行庞大的计算， 可以从直感上能够进行判断。
万方数据
汽车悬架设计概念的研究
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 于学华， YU Xue-hua 华南理工大学,汽车工程学院;华南理工大学,广东省电动汽车研究重点实验室,广州510641 噪声与振动控制 NOISE AND VIBRATION CONTROL 2006，26(6) 0次
汽车空气悬架试验系统方案设计
汽车空气悬架试验系统方案设计摘要根据有关汽车模型简化的理论，在现有的四分之一模拟悬架机械装置的基础上，用空气弹簧代替普通螺旋弹簧设计空气悬架试验台系统。
本试验台实现的是悬架的刚度可调。
设计一个副气室，通过一个步进电机控制主、副气室间通路的大小来实现空气弹簧刚度的调节。
本试验台由空气压缩机、滤清器、安全阀、空气弹簧、减振器和其它的相关部件组成机械振动系统，由传感器、ECU和执行元件组成测控系统，利用传感器采集信号，通过计算机处理，控制高度阀和步进电机，从而使簧上质量的高度和振动频率都在一定的范围之内。
本论文首先进行了弹簧的选用并计算以及减振器、传感器、气动元件和步进电机的选用，然后是设计台架总体结构，布置信号采集装置以及校核重要零件，最后是画出总成的装配图、重要零件的零件图。
关键词：汽车振动，空气弹簧，可控空气悬架，悬架试验台AbstractThe thesis according to the theory which simplifies about the model of vehicle, on the base of a quarter car simulation suspension mechanism rig, the ordinary helical spring is replaced by an air spring, and the air suspension testing rig have been designed.The test rig put the suspension rigidity adjustment into practice. Designs an accessory airspace, controls the pipeline size between the main and the accessory airspace with the stepper motor and realizes the air spring variable stiffness. The mechanical vibrating system of the test rig is composed of the air compressor、the filter、the safety valve、the air spring、the shock absorber and other related parts, the measure and control system is composed of the sensor、ECU and the performance element. Using the sensor gathers signal, then the ECU analyses and controls the height valve and the stepper motor to make the height and the vibration frequency of the objects on the air spring in certain scope. The thesis has first carried on spring selection and calculates as well as the shock absorber, the sensor, the air operated part and the stepper motor selection, then designs the test rig structure, arranges signal gathering equipment and examine the important components, finally draws the assembly drawing and the detail drawings of the important parts.Key Words:Automobile vibration, Air spring, Controllable air suspension, The suspension test rig目录前言 (1)第一章绪论 (2)1.1空气悬架结构与分类 (2)1.2空气弹簧悬架国内外发展历史和现状 (3)1.3本论文研究的目的、内容和意义 (4)第二章汽车振动的简化及分析 (5)2.1振动的简化 (5)2.2车身与车轮双质量系统的振动分析 (6)第三章空气悬架系统元件概述 (9)3.1空气弹簧 (9)3.1.1空气弹簧特性 (10)3.1.2空气弹簧特性试验 (12)3.2减振器 (14)3.3高度控制阀 (15)第四章控制方式 (18)4.1最优控制方法 (18)4.2自适应控制方法 (18)4.3模糊控制和神经网络控制方法 (19)第五章信号采集、控制元件的选择 (20)5.1试验台信号采集、控制方案设计 (20)5.2元件选择 (20)5.3信号采集装置的布置及刚度、高度调节 (22)第六章机械元件的设计、校核 (23)6.1空气弹簧设计计算 (23)6.1.1空气弹簧刚度计算 (23)6.1.2附加空气室设计 (24)6.2减振器选择与计算 (24)6.3轮胎当量螺旋弹簧的设计、校核 (25)6.4减振器螺栓的校核 (26)6.5立柱的设计 (26)6.6簧上、簧下质量的确定 (27)6.6.1簧上质量的确定 (27)6.6.2簧下质量的确定 (28)结论 (29)致谢 (30)参考文献 (31)附录前言汽车空气悬架近几年开始发展迅猛，在空气悬架中，空气弹簧是主要的弹性元件，它代替了传统悬架中的螺旋弹簧，是一种新型的弹性元件，它的刚度可根据具体情况灵活改变，使乘坐舒适性大大提高。
空气弹簧悬架的鲁棒控制仿真研究
２ 空 气 弹簧 悬 架 动力 学 模 型
将悬架系统简化为二 自由度振动模型 ， 如图 １ 所示。
ｏ ｔ ｉ ｄｍ ｔｈｎ ｆｒ ｈ ｒ ｕｐ ｎｉｎｄｍｐｎ ａ ｏ ｅ ｅ ｉ ｕａｉ ｓ ｈ ｄｃｔｄｔａ ｔｅｒ ｉｇ ｐｉ ｚ ａｃ ｉｇ ｏ ｅａ ｓｅ ｓ ａ ｉ Ｗ ｄ ｎ ． ｍ ｌ ｏ ｒ ｕ ｓ ｎ ｉａ ｔｈ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｉ ｓ ｏ ｇ ｓ ｈ Ｔ ｓ ｔ ｎｅ ｉ ｅ ｈ ｄ
中图分 类号 ： Ｈ１ ； ３ ８ 文 献标识 码 ： Ｔ ６０ ２ Ａ
１ 引 言
随着高速公路的 日益发展，人们对汽车高速行驶时的平顺性
气囊 内压 力的非线性 连续 函数 ； ｃ为减振 器阻尼 系数 （ 阻尼 可
调 ）ｍ ， ： ； ｍ 分别代表非簧载质量和簧载质量 ， ２３０ ｇｍ＝ ０ ｇ ｍ＝ ５ ｋ ； 。５ ｋ ；
ｔｅ ｔ ｎ ｓ ａ ｄｄ ｍ ｉｇｍ ｔｈｎ ｏ ｅ ａｅ ｎａ ｃ ｅ ｒ ｉｎ ｎ ｕｒ ｖ ｕ ａ ｃｎ ｔ ｃｅ ． ｄ ｈ ｉ ｅｓ ｎ ａ ｐｎ ａｃ ｉｇｍ ｄ ｌ ｓｄｏ ｎａｃｌ ａ ｏ ｎｓ ａ ａ ｅＷ ￥ ｏｓ ｕ ｔ ａ ｓｆ ｆ ｂ ｅｔ ｑ ｅｌ ｒ ｄ ｎ
【 摘
要】 分析基 于空气弹簧的空气悬架系统 ， 建立 了车辆二 自由度动力学模型 ， Ｍａａ 用 ｔｂ计算 出 ｌ
车身垂 直振动加 速度 均方根值 。构建 了以加速度 均 方根值 为 目标 函数的 刚度 阻尼 匹配模 型 ， 对空 气悬 架的 阻尼进行 了优 化 匹配。仿真 结果表 明 ， 车辆的行驶 平顺性 可明显 改善 。 关 键词 ： 弹簧 ； 空气 平顺性 ； 优化 匹配
ｃ ｍ ｏｔ ｅｖｈｃｅ ａ ｂｅ ｐｏ ｅ ｖｄ ｎｌ ｏ ｆ ｒｏ ｔ ｅ ｉｌ ｈ ｅ ｎｉ ｒｖｄｅｉｅ ｔ ｈ ｆ ｓ ｍ ￣
非线性空气悬架模型的理论研究及实车试验
Ｔｈ ｏ ｅ ｉ ａ ｎ ｅ ｔｇ ｔｏ ｆ ｔ ｎ－ｉ ｅ ｒ ａ ｒ ｓ ｓ ｎ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔｃ ｌｉ ｖ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｈｅ ｎｏ ｌｎ ａ ｉ ｕ ｐｅ ｓｏ
ｍ ｏ ｅ ｎｄ ｔ ｅ ａ ｔ ｍ ｏ ｉｅ ｒ ａ ｅ ｔ ｄ ｌａ ｈ ｕ ｏ ｂ ｌ ｏ ｄ ｔｓ
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第 ３ 卷 第 １ 期 ｏ １
２Ｏ Ｏ ７年 １ １月
舍 肥 工 业 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＦＥ ＩＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ ＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｉ ＯＦ ＴＥ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ １ １３ ． １
ＮＯ ． ２ ０７ Ｖ ０
非 线 性 空气 悬 架 模 型 的理 论研 究 及 实 车 试 验
胡 芳
（ 合肥工业大学 设备 实验室处 ， 安徽 合肥 ２００） ３ ０ ９
｛口 ¨
摘
要： 文章在对 汽车悬架 系统进行 分析 和建模 时考虑 了空气 弹簧 的非线性 特性 ， 运用 Ｍａｌ ／ ｉ ｌ ｋ软 ｔ ｂ Ｓｍｕｉ ａ ｎ
ｒ ｓ ｌｓ ａ ｅ ｉ ｃ ｏ ｄ ｎ ｅ ｗｉ ｈ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ， ｉｈ ｒ ｆ ｃ ｓ ｔ ｅ ｒ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ｒ ｓ ｏ ｓ ｆｔ ｅａ － ｅ ｕ ｔ ｒ ａ ｃ ｒ ａ ｃ ｔ ｔ ｅ ｓｍ ｌ ｔｏ ｎ ｓ ｗｈ ｃ ｅ ｌ ｔ ｈ ｅ ｌ ｂ ａ ｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｈ ｕ ｎ ｈ ｅ ｖ ｏ ｔ ｍｏ ｉ ｉ ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｎ ｅ ｎ ｔ ａ ｅ ｈ ｔ ｔ ｅ ｍ ｏ ｅ ｆｔ ｅ ｎ ｎ ｌ ｅ ｒ ａ ｒ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｙ ～ ｏ ｂ ｌ ａ ｒ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｄ ｄ ｍｏ ｓ ｒ ｔ ｓ ｔ ａ ｈ ｄ ｌｏ ｈ ｏ －ｉ ａ ｉ ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｎ ｔ ｍ ｕ ｌ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒｉ ｏ ｒ ｃ ． ｅ ｂ ｉ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｔ
乘用车底盘的悬挂系统的减震特性的非线性分析与优化策略
乘用车底盘的悬挂系统的减震特性的非线性分析与优化策略悬挂系统是乘用车底盘的重要组成部分，其主要功能是减少车辆在行驶过程中因地面不平而引起的震动和冲击，提高乘坐舒适性和操控稳定性。
随着汽车工业的发展，对悬挂系统减震特性的研究和优化越来越重要。
悬挂系统的减震特性主要涉及到悬挂系统的非线性行为，即在不同工况下悬挂系统的刚度和阻尼特性随着输入负荷的变化而变化。
这种非线性行为对于悬挂系统的设计和优化具有重要意义。
要对悬挂系统的非线性行为进行分析，首先需要建立准确的悬挂系统模型。
模型可以采用多种方法，如基于质点法、基于弹簧和阻尼元件的模型、基于连续杆件模型等。
根据不同的研究目的和要求，选择合适的模型进行建模。
建立完悬挂系统模型后，对其进行非线性特性分析。
这一步骤可以借助计算机仿真软件进行，通过输入不同的工况参数和初始条件，模拟悬挂系统在不同条件下的响应。
通过观察和分析悬挂系统的响应曲线，可以获得悬挂系统的非线性特性。
分析悬挂系统的非线性特性后，接下来就是优化策略的确定。
优化策略旨在提高悬挂系统的减震效果和乘坐舒适性。
常见的优化策略包括调整悬挂系统的刚度和阻尼特性、改变悬挂系统的减幅器类型和参数、优化悬挂系统的结构等。
调整悬挂系统的刚度和阻尼特性是一种常见的优化策略。
通过增加或减小悬挂系统的刚度和阻尼特性，可以改变悬挂系统的频率响应和振动幅度，进而提高乘坐舒适性和操控稳定性。
但是需要注意的是，调整刚度和阻尼特性不是一种简单的线性关系，需要综合考虑不同工况下悬挂系统的动态特性。
改变悬挂系统的减振器类型和参数也是一种常见的优化策略。
不同类型的减振器，如液压减振器、气压减振器等，具有不同的减震特性。
通过选择合适的减振器类型和调整其参数，可以优化悬挂系统的减震效果。
在选取减振器类型和调整参数时，需要综合考虑减振器的性能、经济性以及与整车系统的协调性。
优化悬挂系统的结构也是一种常见的优化策略。
通过改变悬挂系统的结构，例如采用多连杆结构、磁流变阻尼器等，可以提高悬挂系统的刚度和精度。
矿用自卸车油气悬挂系统动态特性试验与仿真研究[吉林大学]
![矿用自卸车油气悬挂系统动态特性试验与仿真研究[吉林大学]](https://img.taocdn.com/s3/m/8894bfdeb52acfc788ebc934.png)
利用 ADAMS 软件建立的油气悬挂系统仿真模型，对油气悬挂系统的刚 度和阻尼特性进行了仿真研究。研究结果表明，油气悬挂系统的刚度受充气 压力和体积以及环形腔横截面积的影响，油气悬挂系统的阻尼受阻尼孔的大 小和环形腔横截面积的影响；油气悬挂系统的阻尼和刚度都具有非线性特征， 并且阻尼在压缩行程和伸张行程不对称。该研究结果对油气悬挂系统的开发 设计具有重要的指导意义，对车辆动力学研究也有很大帮助。
第二章 油气悬挂系统模型及理论研究………………………………………10
2.1 油气悬挂系统安装结构与工作机理……………………………………………10 2.1.1 3303B 自卸车简介…………………………………………………………10 2.1.2 油气悬挂系统安装型式与安装结构………………………………………11 2.1.3 油气悬挂系统工作原理……………………………………………………13
4.3 油气悬挂系统非线性阻尼特性研究……………………………………………52 4.3.1 激振信号频率对阻尼的影响………………………………………………52 4.3.2 阻尼孔面积对阻尼的影响…………………………………………………54 4.3.3 环形腔横截面积对阻尼的影响……………………………………………55
178～280Nm/kg
橡胶弹簧
半主动空气悬架的非线性特性及控制算法研究
153第2期2021年2月机械设计与制造Machinery Design & Manufacture半主动空气悬架的非线性特性及控制算法研究元艳玲,樊祺超，范 英,秦维新（太原科技大学交通与物流学院，山西太原030024）摘要:在分析空气弹簧刚度特性的基础上，建立了阻尼可调半主动空气悬架1/4车模型。
针对系统的非线性特性强的特点，同时兼顾平顺性和操纵稳定性,选取理想的混合天地棚控制器作为参考跟踪模型,设计滑模变结构控制器，以弥补传 统控制理论处理非线性问题时的不足。
运用广义误差方程控制滑动模态，确定切换面参数，选择趋近律削减抖振现象并推导出实时等效控制力有效跟踪混合天地棚参考模型。
最后通过仿真验证滑模控制算法，并与传统的Fuzzy-PID 算法和混合天地棚算法进行对比分析。
结果表明，该控制器能有效跟踪参考模型，同时改善悬架的操纵稳定性和舒适性,并表现 出良好的鲁棒性。
关键词:半主动空气悬架;混合天地棚控制;滑膜控制算法;Fuzzy-PID 算法中图分类号:TH16；U463.33+4.2 文献标识码:A 文章编号:1001-3997(2021 )02-0153-04Research on Characteristics and Control Algorithms of the Semi-ActiveAir Suspension Based on Nonlinear Vibration ModelYUAN Yan-ling, FAN Qi-chao, FAN Ying, QIN Wei-xin(School of Transportation and Logistics, Taiyuan University of Science and Technology, Shanxi Taiyuan 030024, China)Abstract ： On the basis of the analysis of the stiffness characteristics of the car suspension,the 1/4 vehicle of semi —active airsuspension mathematical model with damping adjustable was established.In view of the strong nonlinear characteristics of the system, the basic idea was to take a control algorithm of mixed sky-hook, damping model as a reference model balancing ridecomfort and handling stability ,this system was designed with the sliding mode variable structure control method to improve the shortcomings of t raditional control theory used, in the previous treatment of nonlinear problems.Simulation experiments verifiedthe effect of algorithm about sliding mode and Fuzzy-PID on vehicle ride comfort ,the results of the simulation showed that thesynovium controller acted on nonlinear air suspension with good robustness stability and tracking,it improved not only the smoothness of the damping adjustable semi-active air suspension, but also improved the control stability and driving sc^ety ofthe suspension.Key Words : Semi-Active Air Suspension ； Mixed SkyUook Damping Control; Sliding Mode Control; Fuzzy-TID Control1引言半主动空气悬架相比传统悬架，其固有频率低濒域变化范 围小，车辆行驶过程中车身高度保持不变，其刚度变化呈“S ”型，非线性特性表现明显，可以有效的降低车轮动载荷冋。
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准 大气 压 （ Ｐ ａ ） ，Ａ为 有效横 截面 积 （ ｍ ） 。经 过
实 际实 验 可知隅 ，有 效横 截 面积 在空 气弹 簧工 作 行 程 内 ，基 本保 持不 变 。 空 气 弹 簧 在 工 作 过 程 中 ， 气 压 与体 积 满 足 以
Ｉ
匐 化
申一方 ，李翔晟 ，蒋淑霞
ＳＨＥＮ Ｙｉ — ｆ ａ ｎ ｇ ， Ｌ ｌ Ｘｉ ａ ｎ ｇ — ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ， Ｊ Ｉ ＡＮＧ Ｓｈ ｕ ． ｘ ｉ ａ
（ 中南林业科技大学 机 电工程学院 ，长沙 ４ １ ０ ０ ０ ４） ．
摘 要 ： 本文从空气力学的角度分析了空气弹簧弹 力变化过程 ，引入 了多个弹簧参数来计算弹力 ，然后 建立 了空气弹簧非线性 振动模型 。以此为 基础 在Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 中构建了空气悬架 １ ／ ４ 车辆 两 自由度模型 。模 拟了车辆 的行 驶情况 ，评价了其 道路 友好性 ，并与参数相 同的被动悬架 作 比较 。结果表明 ：该非线性振 动模型 能够 正确 的模拟 空气弹簧工作过 程 ；相 同条件下使用 空 气悬架可减小车辆对道路 的损 坏 ，降低公路运输和道路养护支出。 关键词 ：空气悬架 ；弹簧参 数 ；非线性振 动模型 ； 道路友好性 中图分类号 ：Ｕ ４ ６ ３ ． ３ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ （ 下） －０ ０ ８ ２ －０ ４
变 ， 由其 内部 气 体状 态 来确 定 其 弹 力 的 模 型 。根
据 文献 ［ ７ 】 ，对 于空 气弹 簧 ，其 弹 力Ｆ 可写 为 ：
Ｆ＝（பைடு நூலகம்尸一
式 中，Ｐ 为 空气 弹簧 绝对 气压 （ Ｐ ａ ），
ｆ １ １
为 标
悬 架 作 为 一 种 新 型 的主 动 悬 架 ，相 较 其 他种 类 悬 架 性能 优 异 ， 受到 了广泛 关 注 ］ 。众 多研 究人 员 对 使 用 空 气 悬架 的车 辆 道 路 友 好性 进 行 了探 索 。
弹 簧 工 作 过 程 ，且 使 用 空气 悬 架 可 改 善 车 辆道 路 友好 性 的结论 。
为 了表 示 初 始体 积 、工 作 体 积 之 间 的关 系 ， 引入 体 积变 化 率ａ 。它 表示 空 气弹 簧 体积 变 化 与形
变量 之 间的关 系 ，则 上述 三者 的关 系可 表示 为 ：
、 ｌ 匐
基于非线性振动模型 的空气悬架特性研究
Ｒｅｓｅａｒ ｃｈ ｏｎ ｃｈ ａｒ ａｃｔ ｅｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃｓ ｏｆ ａｉ ｒ ｓ ｕｓｐｅｎｓ ｉ ｏｎ ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ｎ ｏｎ ｌ ｉ ｎｅａｒ ｖｉ ｂｒ ａｔ ｉ ｏｎ ｍ ｏｄｅｌ
Ｖ ＝Ｖ ｏ 一 （ ３ ）
ａ 为 负值 时表示 空气弹簧处 于拉伸状 态 ，正值 时
表示空 气弹簧处于压 缩状 态；ｘ 是 空气弹簧 形变量 。 联立 （ １ ）～ （ ３ ）式 ，可得 空 气弹 簧 弹 力 表
达式 ：
１ 空气悬架模型
１ ． １空气弹簧非线性振动模型 空气弹簧弹力的产生和变化是一个复杂的过
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ （ 下） ． ２ ２
０ 引言
随 着 我 国道 路 运 输 业 的 发 展 ， 车 辆 对道 路 的 损 坏 ， 即道 路 友 好性 的 重 要 性 日益 凸显 Ｊ 。 空气
式及 牛顿 第二 定律 ，可 建立如 下平 衡方 程 ：
收稿 日期：２ ０ １ ３ －１ ２ －１ ６ 基金项 目：湖南省 自然科学基金项 目 （ １ ３ Ｊ Ｊ ８ ０ ０ １ ）；中南林业科技大学高层次人才 引进基金 （ １ ０ ４ ０ ２ ８ ６ ） 作者简介：申一方 （ １ ９ ８ ８一），男，河北 邯郸 人，硕士研究生 ，研究方 向为汽车底盘设计 。 【 ８ ２ 】 第３ ６ 卷 第３ 期 ２ ０ １ ４ — ０ ３ （ 下）
初 始气 压 ，Ｖ 为 空气 弹簧 初 始体积 ，Ｖ为 空气 弹 簧 工作 体 积 ，ｎ 为气 体 多变 指数 ，其数 值大 于 １ ． ３ ４ ， 于
１ ． ４。
簧工 作过程 。且 多将 道 路友好 性 与空气悬 架其 他性 能联合 仿真 ，缺 乏对道 路友好 性的单独 研究 。 本 文 首 先从 空气 力 学 的角 度 建 立 了空 气 弹 簧 非 线性 振 动 模 型 ，然 后 建 立车 辆 模 型 ，模 拟其 行 驶 情 况 ，分 析 其 道 路 友 好性 ，并 与 参 数 相 同的 钢 板 弹 簧 悬 架 比较 ，得 出 了 此模 型 可 正 确 模 拟 空 气
程 。 以前 的 研 究 中 多将 刚度 拟 合 形 变 量 的 二 次 函 数 ， 但 却 与 实 际 情 况 相 差 甚 大 。 空 气 弹 簧 非 线 性 振 动 模 型 定义 为考 虑 空 气 弹 簧 气 压 等参 数 的 改
卜
图１ 所 示 为 空 气 弹 簧 单 自 由度 模 型 ，据 （ ４ ）
下关 系 ：
等 也基 于 此模型 ，加入模 糊 控制 法对 空 气悬 架的 操纵 稳定 性和道 路友 好性 进行 了联合 仿真 。但 是这
种模 型 与真实情 况 出入较 大 ，不能 完全模 拟 空气弹
Ｐ ｎ ＝ＰＶ ＝ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ （ ２ ） 上 式 称 为 气 体 状 态方 程 ，其 中Ｐ 。 为 空气 弹 簧