应用统计学-第十章结构方程模型
结构方程模型讲课文档
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的先验模型;
• (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检验
含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 ,最后再 将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体检验;
(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项(如:父母职业、收入)
构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity);
(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一指标变 项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的总分（或 者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，这种计算所得的 两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰当，但是结构方程模型能 提供更佳的答案（如典型相关分析等）。
x1
x2
自信
x3
x4
y1
外向
y2
y3
y4
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模型举例
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5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量
外源变量
变量
指标
自变量
因变量
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潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
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结构方程模型原理及其应用
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。
一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。
模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis ， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
?1 ?2 ?3
情商
ξ1
? 21
? 21 外部潜在变量
? 11
智商
ξ2
?4 ?5 ?6
?12
η ? Βη ? Γξ ? ζ
?10 ?11 ?12
η2 ζ2 人际
关系
? 21 内部潜在变量
η1
ζ1 学业
成绩
?7 ?8 ?9
x4
x5
x6
y1
y2
y3
δ4 δ5 δ6
ε1 ε2 ε3
测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
一、结构方程模型简介
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的 一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。
对于那些不能准确、直接测量的潜变量（ latent variable ， 如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标 （ observed variable ，如学生父母的教育程度和父母职业及 收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语 三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型 可以同时处理潜变量及指标。
结构方程模型
结构方程模型简介及其应用[摘要]结构方程模型(SEM)是一种验证性多元统计分析技术，在心理学、社会学和管理学等领域的应用日益广泛。
本文在阐述结构方程模型基本概念和原理的基础上，结合结构方程模型的特点，把结构方程模型与几种多元统计方法进行比较，以突出结构方程模型的特点和优势，并简单地介绍了结构方程模型的一些应用。
[关键词]结构方程模型特点应用1.引言结构方程模型（Structural Equation Modeling,SEM)，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
结构方程建模兼具验证性因子分析(Confirmatory factor analysis)和路径分析(Path analysis)二者的特性，且具有二者不可比拟的优势：路径分析检验观测变量之间的因果关系，验证性因子分析检验观测变量与潜在构念之间的因果关系，而结构方程建模检验观测变量与潜在构念之间及多个潜在构念内部的因果关系(Crowley&Fan,1997)。
因此，有学者认为结构方程建模是验证性因子分析、路径分析及多元回归分析的总和(Schreiberetal.,2006)。
与线性相关分析和线性回归分析相比，结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
使用结构方程模型假设需满足以下几个条件：一是合理的样本量。
James Stevens认为平均一个自变量大约需要15个实例；Bentler and Chou (1987)认为平均一个估计参数需要5个实例就可以，但前提是数据质量非常好。
结构方程模型简介
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模型评价：绝对指标
从设定模型的拟合和独立模型拟合之间 的比较得出的
卡方值与自由度的比值：1~3之间 （p>0.05）
GFI：>0.9 AGFI：>0.9 RMSEA：<0.08
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模型评价：相对指标
设定模型和特定模型的比较 规范拟合指数（NFI）：设定模型和独立
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模型估计：方法选择1
最大似然估计和最小二乘估计 假定：观测变量是连续变量，具有多元
正态分布。 即使是在大样本的情况下，观测变量的
偏态性，尤其是在很高的峰度下，会导 致很差的估计以及不正确的标准误和偏 高的卡方值。
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模型估计：方法选择2
对偏态分布的变量进行转换； 去除奇异值； 采用加权最小二乘法
必须为模型中的每一个潜在变量建立一个测量 尺度。将潜在变量的方差设定为1；将潜在变量 的观测标识中任何的一个因子负载设定为一个 常数，通常为1
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模型识别：预防措施
预防不可识别的模型主要是有关参数的 设定，尽量减少自由参数的数目，让模 型简约。当模型中的变量之间有循环或 是双向关系，那么这个模型就是非递归 的，一般是不可识别的。
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模型识别：不可识别的 原因
模型能否识别并不是样本的问题 原因： 1、自由度少 2、因子之间的相互作用，即双向作用
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模型识：判断方法
数据点的数目不能少于自由参数的数目。数据 点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目。 自由参数的数目特指待定的因子载荷、通径系 数、潜在变量和误差项的方差、潜在变量之间 与误差项之间的协方差的总数
结构方程模型
Sample Size=3094 Latent Variables Ksi Eta Relationships:
1
结构方程模型
STRUCTURAL EQUATION MODELING
张岩波 Dept. of health statistics Shanxi medical university
第一节 概述
结构方程模型 (SEM) 是一种用来处理因果关系的 统计方法,也可以进行路径分析(path analysis)、 因子分析、回归分析及方差分析。 ——也即后者是前者的特例 其它术语
+
Y = y
y Y1 = λ11 y Y2 = λ21 y Y3 = λ32 y Y4 = λ42 y Y5 = λ53 y Y6 = λ63
+
1 + 1 1 + 2 2 + 3 2 + 4 3 + 5 3 + 6
1 + 1 1 + 1 2 + 3 2 + 4 3 + 5 3 + 6
观测变量
外生自变量ξ的观察变量，x变量； 内生潜变量η的观测变量，y变量。
（三）结构方程模型路径图
符号：ξ η λ γ δ ε ζ
X Y
直线单肩头：因果关系，如γ 表示ξ 对η 的影响。
曲线双箭头：两个理论建构有相关，因果不明
含各种系数的因果模型路径图
结构方程模型步骤
结构方程模型步骤
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一个基于统计学的多变量分析方法，用于研究变量之间的关系及其对现象的影响。
其建立了观察变量、测量变量及潜在变量之间的关系模型，并通过拟合模型来验证和分析该关系。
以下是结构方程模型分析的详细步骤：
一、建立模型
1.确定研究问题和目的
2.浏览文献，确定可用的变量
3.确定潜在变量和观察变量
4.选择合适的模型软件，建立结构方程模型
二、模型拟合
1.样本数据的收集和清理
2.模型拟合与参数估计
3.初步验证模型拟合度
4.检验模型与样本数据的拟合度
5.检验拟合度的细节
6.模型修正与改进
三、模型解释
1.对拟合良好的模型进行解释
2.对模型拟合不佳的问题进行解决
四、模型应用
1.利用模型进行预测
2.利用模型进行因果分析
3.利用模型进行决策分析
四、报告和展示
1.将模型结果和结论写成报告
2.利用图表和数据展示模型结果
3.将模型结果向感兴趣的群体进行介绍和解释
以上是结构方程模型分析的基本步骤，其流程中需要进行一系列数据的处理和分析工作。
在实际中需要进行多次迭代，以求得尽可能拟合样本数据的模型。
这一分析方法在各学科研究领域具有广泛应用，如教育、心理、社会科学等领域，可为研究提供有力的支撑。
结构方程模型(SEM)PPT课件
SEM的特点
• 理论先验性 • 同时处理测量与分析问题 • 以协方差的应用为核心 • 适用大样本分析
SEM的来源
• 心理计量学：
• Spearman认为，人类心智能力测验得分之间的相互关 系，可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的 共同因素（common factor）的影响结果。
• Thurston认为，在复杂的智力测量背后，应该存在着 不同且独立的一组共同因素，他称之为核心心智能力 （primary mental abilities），由于这一组共同因素的存 在，构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找 出这些因素，才能利用此一因素结构来对智力测验得 分之间的共变（协方差）关系，得到最理想的解释， 得出最大的解释力。
• 期刊与论文：
• 专门期刊：《结构方程模型》（Structural Equation Modeling ）
• 很多社会、心理等变量，均不能准确地及直接地 量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我 们只好退而求其次，用一些外显指标(observable indicators)，去反映这些潜变量。
SEM基本模型
• 测量模型：对于指标与潜变量(例如六个社会经
济指标与社会经济地位)间的关系,通常写成如下 测量方程:
x=Λxξ+δ y=Λyη+ε
• x，y是外源(如六项社经指标)及内生(如中、英、数成 绩)指标。δ,ε是X，Y测量上的误差。
• Λx是x指标与ξ潜变量的关系(如六项社会经济地位指标 与潜社会经济地位的关系)。Λy是y指标与η潜变量的关 系(如中、英、数成绩与学业成就间关系)。
结构方程模型
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例 绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐 变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间 的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系 我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标， 然后在右边的空白处直接绘图即可.
§1 模型的设定
内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变 量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发 展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长 和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生 变量；
外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量， 既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发 展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外 生变量。
三、 模型估计
AMOS 中可供使用的LISREL 方法主要有五种，即：最 大似然法（ML， Maximum Likelihood），广义最小二 乘法（GLS，General Least Squares），非加权最小二 乘法（ULS，Unweighted Least Squares），自由度量 最小二乘法（SLS， Scale-free Least Squares）和渐进 任意分布法（AD，Asymptotically Distribution-free）。 LISREL 方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S 来 估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就 是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后 通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变 量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭 头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示 隐变量与显变量的反映（Reflective）关系， 如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课 程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头 表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本 身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用 圆来表示。