数据描述性分析
数据的描述性分析
子专题二数据的描述性分析§1集中趋势的测度一、数值平均数二、位置平均数§2离散程度的测度一、离散程度的绝对指标二、离散程度的相对指标三、数据的标准化四、是非标志标准差§3分布偏态与峰度的测度一、原点矩与中心矩二、分布偏态的测度三、分布峰度的测度习题专题四数据的描述性分析通过调查获得、经过整理后展现的数据已经可以反映出被研究对象的一些状态与特征，但认知程度还比较肤浅，反映的精确度不够，为此，我们要使用各类代表性的数量特征值来准确地描述这些数据。
对单变量截面数据的特征描述，主要有四个方面：集中趋势、离散程度、偏态与峰度。
§1集中趋势的描述集中趋势（Central Tendency）反映的是一组数据向某一中心值靠拢的倾向，在中心附近的数据数目较多，而远离中心的较少。
对集中趋势进行描述就是寻找数据一般水平的中心值或代表值。
根据取得这个中心值的方法不同，我们把测度集中趋势的指标分为两类：数值平均数和位置平均数。
一、数值平均数数值平均数是同质总体内各个个体某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是反映现象总体综合数量特征的重要指标，又称为平均指标。
研究总体中各个个体的某个数量标志是各不相同的。
如某个生产小组10名工人由于是按计件取酬的，所以他们的工资各不相同，分别是1000元、1480元、1540元、1600元、1650元、1650元、1740元、1800元、1900元、2500元。
要说明这10名工人的工资的一般水平，显然不能用某一个工人的工资作代表，而应该计算他们的平均工资，用它作为代表值。
平均工资 =102500190018001740165016501600154014801000+++++++++= 1686（元）这个1686元是在这组10名工人的工资基础上计算出来的，彼此之间工资上的差异在计算过程中被抽象化了，结果得到的就是这10名工人工资的一般水平，即找到了一个代表值。
4. 数据描述性分析
景
研总结
univariate过程的一般格式
proc univariate 选项列表；
by 变量名称（分组变量）； class 变量名称（分组变量）； freq变量名称（数值变量，用以表示相应记录出现的频数）
研总结 weight变量名称（数值变量，用以表示相应记录的权重系数）
histogram 变量名称/选项列表
k E( x ) k
总体中心矩（k阶）
研究背 总体偏度
景
总体峰度
3 G1 3
G2
研总结
4 3 4
总体的数据特征
偏度为正的概率密度
f(x) f(x)
偏度为负的概率密度
研究背 景
x x
研总结
总体的数据特征
总体峰度是以同方差的正 态分布为标准，比较总体 分布尾部分散性的指标。
分散的数据偏度为负。
研究背 景
其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值
研总结
偏度
偏向左 <0 频 数 频 数
对 称 ＝0 频 数
偏向右 >0
研究背 景
研总结
均值、方差等数字特征
峰度
n(n 1) g2 (n 1)(n 2)(n 3) s 4 n2 (n 1)u4 (n 1)2 (n 1) 2 ( xi x) 3 3 (n 2)(n 3) (n 1)(n 2)(n 3) s 4 ( n 2)( n 3) i 1
s
G1 g1
CV
G2 g 2
研总结
k uk
总体数字特征和样本数字特征
• 当观测数据 x1 , x2 ,, xn 是所要研究对象的全体时，数据的分布
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
数据分析有哪三大类
数据分析有哪三大类
1. 描述性分析
通过描述性分析这一手段，我们可以分析和描述数据的特征。
这是一个处理信息汇总的好方法。
描述性分析与视觉分析相结合，为我们提供了全面的数据结构。
在描述性分析中，我们处理过去的数据以得出结论，并以仪表板的形式展现出来。
在企业中，描述性分析多用于确定关键绩效指标或KPI以评估企业绩效。
2. 预测分析
借助预测分析，我们可以确定未来的结果。
基于对历史数据的分析，我们甚至可以预测未来。
它利用描述性分析来生成有关未来的预测，借助技术进步和机器学习，能够获得有关未来的预测性见解。
预测分析是一个复杂的领域，需要大量数据来熟练地执行预测模型及其调整从而获得较为准确的预测，这需要我们精通机器学习并开发有效的模型。
3. 诊断分析
有时，企业需要对数据的性质进行批判性思考，并深入了解描述性分析。
为了找到数据中的问题，我们需要对一些分析进行诊断。
第三章数据的描述性分析
中位数适用于定性数据中的定序数据和定量数据
算术平均数只适用于定量数据
2.定量数据:若是钟形分布，三种集中趋势指标一般 都可适用。而对J形分布，反J形分布和U形分布，中位 数和算术平均数没有任何意义。
3.在确定集中趋势指标的过程中，算术平均数比中位 数和众数使用了更多的数据信息 。 4.对于钟形分布且数据量很大时，三种集中趋势指标有 如下三种数量关系：
从xmin到M1的距离等于M3到xmax的距离。 数据是不对称 ：
右 偏
从xmax到中位数的距离大于中位数到xmin的距离。
分
布 从M3到xmax的距离大于从从xmin到M1的距离。
左 偏
从xmin到中位数的距离大于中位数到xmax的距离。
分
布 从xmin到M1的距离大于M3到xmax的距离。
箱线图:是基于五数概括的图示方式，使得集中趋 势、离散趋势和偏态更为直观。
较大，众数的代
表性较差。
概念
计算
特点
2．极差 （R）
数列中最大值 与最小值之差
R=最大值-最小值 R=最大组的上限最小组的下限
优点：容易理解， 计算方便
缺点：不能反映全 部数据分布状况
3．四分 位差
是一批数据中 的第三四分位 数与第一四分 位数之差的二 分之一
（M3- M1）/2
在反映数据的离 散程度方面比全 距较为准确，但 仍显粗略
概念
计算
特点
4．平均差 （AD）
各标志值与 均值离差绝 对值的算术 平均
5．方差 （σ2 s2） 和
所有观察值 与平均数离 差平方平均
标准差(σ s)
数 ， 差
的 亦 。
数据分析数据的描述性分析
数据分析是指通过收集、整理、加工和解释数据，从中发现有价值的信息和见解。
在进行数据分析时，我们通常会使用一系列描述性统计方法，以对数据进行描述性分析。
描述性分析是一种分析数据的方法，它主要关注数据的特征和趋势。
通过描述性统计指标，我们可以了解数据的基本特征、分布情况和偏差情况。
在描述性分析中，常用的统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
首先，均值是描述数据中心位置的指标。
它是一组数据的算术平均值，通过将所有观测值相加，再除以观测值的数量来计算。
均值可以帮助我们理解数据点的集中趋势，并判断数据是否呈现出正态分布。
其次，中位数是数据的中间位置的指标。
对于一个有序的数列，如果数列的个数为奇数，则中位数是位于中间位置的数值；如果数列的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间位置，并且不会受到极端值的影响。
众数是数据中出现频率最高的数值。
它可以帮助我们了解数据的主要趋势，并且通常用于描述离散型数据。
对于连续型数据，我们通常使用分组数据来计算众数。
标准差是描述数据离散程度的指标。
它表示数据围绕均值的分散程度，标准差越大，表示数据的波动性越高。
标准差可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性。
方差是数据离散程度的另一个指标。
它计算了数据与其均值之间的差异的平方的平均值。
方差越大，表示数据的分散程度越高。
方差可以帮助我们判断数据是否集中在均值附近。
描述性分析不仅可以从数值上描述数据，还可以使用图表来直观地展示数据的特征和趋势。
常用的图表包括柱状图、折线图、饼图等。
这些图表可以帮助我们更好地理解数据，发现其中的规律和关联。
除了以上常用的描述性统计指标和图表外，还可以使用其他方法进行数据的描述性分析。
例如，可以通过计算统计学的偏度和峰度指标来描述数据分布的形状；可以通过绘制箱线图来展示数据的离群值情况；还可以使用相关系数分析来研究变量之间的关系等。
总之，描述性分析是数据分析的重要步骤之一，它可以帮助我们了解数据的基本特征和趋势，为后续的数据解释和决策提供基础。
描述性分析在数据分析中的应用实例。
描述性分析在数据分析中的应用实例一、引言描述性分析是数据分析的一种基本方法，旨在通过统计手段对数据的特征进行概括和描述。
通过描述性分析，研究人员可以初步了解数据的分布情况、离散程度、集中趋势等，为进一步的数据挖掘和决策提供支持。
本文将以一个具体的应用实例来阐述描述性分析在数据分析中的重要作用。
二、应用实例背景假设某电商平台希望对其销售的某款智能手机进行深入的市场分析。
这款智能手机在过去一年中的销售数据已经被完整记录，包括销售量、销售额、用户评价等信息。
为了更好地理解销售情况，发现潜在问题，并制定相应的市场策略，电商平台决定利用描述性分析对这些数据进行探讨。
三、数据收集与处理在进行数据描述性分析之前，需要进行数据的收集和处理工作。
电商平台从数据库中提取了相关销售数据，并对数据进行了清洗和整理，以确保数据的准确性和完整性。
数据清洗过程包括去除重复数据、处理缺失值、异常值等。
四、描述性分析过程1. 数据分布描述：通过对销售量的分布情况进行分析，可以发现销售量的整体趋势、高峰期和低谷期等信息。
通过绘制销售量的柱状图或折线图，可以直观地展示销售量的变化情况。
2. 离散程度分析：离散程度反映了数据的波动程度。
在本例中，可以通过计算销售量的标准差或方差来评估销售量的离散程度。
标准差或方差越大，说明销售量波动越大，市场需求可能更加不稳定。
3. 集中趋势分析：集中趋势描述了数据分布的中心位置。
可以通过计算平均销售量或中位数等统计指标来衡量。
例如，计算每月平均销售量可以帮助电商平台了解市场的整体需求水平。
4. 用户评价分析：对于用户评价数据，可以通过文本挖掘技术提取关键词、情感分析等，以了解用户对手机的满意度、主要关注点等。
同时，可以计算评价的星级分布，分析不同星级评价所占的比例。
五、结果与分析通过对销售数据的描述性分析，电商平台可以得出以下结论：1. 销售量在节假日期间出现明显的增长，说明节假日对销售有明显的促进作用。
数据分析的六种基本分析方法
数据分析的六种基本分析方法数据分析是一个过程，它包括对收集来的大量数据进行消化、解释和显示，最终得出有用的信息。
在数据科学的世界中，常用的数据分析方法有六种：描述性分析、诊断性分析、预测性分析、预测性分析、优化性分析和文本分析。
这些分析方法每一种都有它的优势和用法，适用于不同的实际应用场景。
第一部分：描述性分析描述性分析是最简单，也是最常用的数据分析方法。
它主要通过收集、组织和呈现数据，来帮助我们了解数据的基本特征。
描述性分析可以给出数据的中心趋势、离散程度和分布形状等统计信息，例如平均值、中位数、众数、标准差、偏度和峰度等。
第二部分：诊断性分析诊断性分析则是对描述性分析的补充，它试图找出数据背后的原因或因素。
做诊断性分析时，我们可以使用各种统计模型，如回归分析、因子分析、聚类分析等，在理解数据的同时，也能发现数据背后的深层次联系和影响因素。
第三部分：预测性分析预测性分析则是基于历史数据和统计技术，对未来的趋势和结果进行预测。
预测性分析的一大应用就是时间序列分析，通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的数据变化趋势。
第四部分：预测性分析预测性分析则是基于现有数据和机器学习算法，构建模型来预测未见过的数据。
预测性分析的主要任务是确定哪些因素会影响目标变量，以及这些影响因素的相对重要性。
预测性分析重在理解因果关系和提出业务决策建议。
第五部分：优化性分析优化性分析是一种高级的数据分析方法，主要用于为复杂的决策问题找出最优解。
优化性分析通常基于数学建模和优化算法，用于解决供应链管理、生产计划、投资组合优化等问题。
第六部分：文本分析最后，文本分析则是通过使用自然语言处理等技术，从非结构化文本数据中抽取有用信息。
文本分析可以用来挖掘社交媒体、消费者评论、新闻文章等文本数据的情感、主题和观点等信息。
以上六种数据分析方法从不同的角度帮助我们深度解读数据，提供了全方位的数据知识和业务洞见。
由于分析内容和侧重点的不同，这六种分析方法可以协同工作，提供更加全面和深入的数据分析结果。
数据描述性统计分析
数据描述性统计分析数据是当今社会中不可或缺的重要资源，通过对数据进行描述性统计分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律，为决策提供有力支持。
本文将从数据描述性统计分析的概念、方法和应用等方面进行探讨。
一、概念数据描述性统计分析是指通过对数据的整理、总结、分析和展示，揭示数据的分布规律、集中趋势、离散程度等特征。
在数据分析领域中，描述性统计分析是最基础、最核心的环节，能够直观地帮助我们了解数据的基本情况，为后续的推断性统计分析提供依据。
二、方法1. 数据整理：首先需要对所收集的数据进行整理，包括数据的输入、分类、编码等操作，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据总结：接着可以对数据进行总结，包括计算数据的频数、频率、均值、中位数、众数、标准差、方差等统计量，从而揭示数据的集中趋势和离散程度。
3. 数据展示：最后，可以通过图表等形式将数据进行展示，如直方图、饼图、折线图等，直观地展现数据的分布情况，有助于我们更好地理解数据。
三、应用数据描述性统计分析在各个领域都有着广泛的应用，下面以几个典型领域为例进行介绍：1. 商业领域：在市场调研、销售预测等方面，可以通过对数据的描述性统计分析，快速获取市场需求、产品销售情况等信息，为企业决策提供支持。
2. 医疗领域：在医学研究、疾病预防等方面，可以通过对患者的病例数据进行描述性统计分析，揭示疾病的发病率、治疗效果等信息，为医疗保健提供参考。
3. 教育领域：在学生考试成绩、学科发展等方面，可以通过对学生成绩数据进行描述性统计分析，了解学生学习情况、课程难易度等信息，为教学改进提供依据。
综上所述，数据描述性统计分析作为一种重要的数据分析手段，在各个领域都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解数据、发现问题、做出决策，对推动社会发展和进步具有重要意义。
希望本文对读者有所启发，促进更多人深入了解和应用数据描述性统计分析。