恒定磁场 恒定电场 习题答案
第8章 恒定磁场
第8章 恒定磁场一、填空题8.1、如图所示，平行的无限长直载流导线A 和B ， Y 电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则（1）AB 中点（P 点）的磁感应强度P B= ； （2）磁感应强度B沿图中环路L 的线积分 ⎰⋅Ll d B= 。
8.2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。
（1）铁芯中的磁感应强度B 为 ；（2）铁芯中的磁场强度H 为 。
（170104--⋅⋅⨯=A m T πμ）8.3、将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有C q 5100.2-⨯=的电荷通过电流计。
若连接电流计的电路总电阻Ω=25R ，则穿过环的磁通的变化∆Φ= 。
8.4、如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一与长直导线共面、垂直于导线的细金属棒AB ，以速度v平行于长直导线作匀速运动。
问 （1） 金属棒A 、B 两端的电势A U 和B U 哪一个较高 ？ （2）若将电流I 反向，A U 和B U 哪一个较高 ？（3）若将金属棒与导线平行放置，结果又如何 ？8.5、真空中一根无限长直导线中流有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度m w = 。
8.6、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为∑⎰==⋅n i i sq s d D 1dt d L d E m L/Φ-=⋅⎰0=⋅⎰ss d B∑⎰=Φ+=⋅n i D i Ldt d I L d H 1/试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。
将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
（1）变化的磁场一定伴随有电场 ； （2）磁感应线是无头无尾的 ；（3）电荷总伴随有电场 。
8.7、将半径为R 的无限长导线薄壁管（厚度忽略） 沿轴向割去一个宽度为h （h <<R ）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i ， 则管轴线上磁感应强度的大小是 。
习题答案(恒定磁场)优秀文档
一、选择题 BAAAB DBCBC CDBD
二、填空题 1. I1+ I2+ I3+ I4=0 2． 所围面积, 电流, 法线(n). 3. 0. 4. 0.16T. 5. 0Qv/(8l2), z轴负向. 6. 环路L所包围的电流, 环路L上的磁感应强度, 内外. 7. 0I, 0, 20I. 8. IBR .
1. 9. 10-2, /2 2. 10. 7.96×105A/m, 2.42×102A/m.
三、计算题
稳恒磁场习题
1. R=/(2a); j1/j2= r22/r12 2. B=0NI/ (4R)
3.
4. B = By= 0dI/[2(R2－R2)] 方向沿y轴正向
5. 0J; 0
6. F=0I1I2/2 方向向右
7. 课后11-8
8. 课后11-11 9. 课后11-13
10. 课后11-15 11.课后11-20 12. 课后11-22
计算题 1
稳恒磁场习题
计算题 2
稳恒磁场习题
计算题 3
12×10-21 kg·m/s B= 0NI/ (4R)
0I, 0, 2 0I. 稳恒磁场习题 R= /(2 a); j1/j2= r22/r12 课后11-15 11. 环路L所包围的电流, 环路L上的磁感应强度, 内外. 96×105A/m, 2. 2． 所围面积, 电流, 法线(n). 课后11-11 9. B= 0NI/ (4R) R= /(2 a); j1/j2= r22/r12 12×10-21 kg·m/s 96×105A/m, 2. P=mv=ReB=1.
0Qv/(8 l2), z轴负向. 96×105A/m, 2. B= 0NI/ (4R)
大学物理恒定磁场知识点及试题带答案
恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。
2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。
3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。
掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。
4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。
掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。
二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。
电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。
电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。
电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。
电流强度⎰⋅=SS d Iδ。
2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。
磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。
和电场一样，磁场也是一种物质。
3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。
当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。
B 的大小定义为qvF B max=。
如右图所示。
B 的单位为T （特斯拉）。
4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。
毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。
运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。
几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。
恒定磁场答案-清华版-终稿(1)
恒定磁场（一）参考解答一、选择题1、D2、B3、C 二、填空题 1、大小：00(1122II R R μμπ+方向：⊗2、2cos B r πα- 3、0ln 22Iaμπ三、计算题1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为I Rπ IdI Rd Rθπ=θπμπμd RIR dI dB 20022==j dB i dB j dB i dB B d y x )cos (sin θθ-+=+=00220020sin 2cos 02x x y y I IB dB d R RIB dB d Rππμμθθππμθθπ=====-=⎰⎰⎰⎰∴02I B i Rμπ=r r1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为2I Rπ 2IdI Rd Rθπ=0022sin (cos )x y dI I dB d R R dB dB i dB j dB i dB j μμθππθθ===+=+-r r r r r 002220002220sin cos x x y y I IB dB d R RI IB dB d R Rππμμθθππμμθθππ=====-=-⎰⎰⎰⎰∴0022x y I I B B i B j i j R Rμμππ=+=-r r r r r2.解：（1）010212()112222I I B I I dd d μμμπππ=+=+ 方向：⊙（2）010222()I I B r d r μμππ=+- 121010*******121322()ln ln 22r r m m S S S r I I d B dS BdS ldx r d r I l I l r r r r r r μμππμμππ+⎡⎤Φ=Φ===+⋅⎢⎥-⎣⎦++=+⎰⎰⎰⎰r r g四.讨论题32003200321000000440044O I IO R RI IO R Rμμππμμππ=======⊗=====101010、（1）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （3）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B e ee323232000001100O O O ======⊗=⊗=+=-⊗====101012102、（1）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）三角形电流的B ；两直导线的B 、 B ； 点总磁感应强度B B B （3）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ； 点总磁感应强度B 04Ilπ⊗；恒定磁场（二）参考解答一、选择题1、C二、填空题1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。
《大学物理》恒定磁场练习题及答案解析
《大学物理》恒定磁场练习题及答案解析1、空间某点磁感应强度B 的方向，可以用下述哪一说法来定义（ D ）A ．在该点运动电荷不受力的方向B ．在该点运动电荷受磁场力最大的方向C ．在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向D ．在该接点小磁针北极N 所指的方向 2、下列叙述不正确的是（ A ）A ．一根给定的磁感应线上各点处的B 的大小一定相等 B ．一根给定的磁感应线上各点处的B 的方向不一定相等C ．匀强磁场内的磁感应线是一组平行直线D ．载流长直导线周围的磁感应线是一组同心圆环3、一电荷放置在行驶的列车上，相对地面来说，产生电场和磁场的情况怎样（ C ）A ．只产生电场B ．只产生磁场C ．既产生电场，又产生磁场D ．既不产生电场，又不产生磁场4 如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度［ E ］(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．(C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． 5.取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则［ B ］(A)回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变． (B)回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变. (C)回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变. (D)回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变.6. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 ［ C ］(A) 绕I 2旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动 (E) 不动． 7. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 ［ A ］(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外 (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内 (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外 (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内1第6题图 第7题图二、填空题1、如图1所示的电流分布中，圆心处B 。
电磁场与电磁波典型习题及答案(恒定磁场)
E
=
ez
π
a12γ 1
+π
I (a22
−
a12 )γ 2
J1
=
γ1E
=
ez
5 ×10 7 12π
A/m2
，
J2
=
γ2E
=
ez
5 ×10 7 3π
A/m2
(2) 当 r < a1 时，有 2π rB = π r 2 µ0 J1 ⇒ B = 0.833r
当 a1
<
r
<
a2
时，有
2π rB
=
µ0[π a12 J1
解：(1) 由安培环路定律，可得
H
= eφ
I 2π r
所以得到
B1
= µ0H
= eφ
µ0I 2π r
B2
= µH
= eφ
µI 2π r
(2) 磁介质的磁化强度为
则磁化电流体密度为
M
=
1 µ0
B2
−
H
= eφ
(µ − µ0 )I 2πµ0 r
JM
=∇× M
= eZ
1 r
d dr
(rM
φ
)
=
eZ
(µ − µ0 )I 2πµ0
习题四
4-1 分别求附图中各种形状的线电流在真空中的 P 点产生的磁感应强度。
I
I
I
P
P
P
a
R R
a)
b)
c)
题 4-1 图
解：a) 略
b) 如图 b)所示，由通电 I 的细圆环在轴线上的磁场
B = ez
µ0 Ia 2 2(a 2 + z 2 )3 2
(完整版)《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法天津理工大学
大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1. 边长为 a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C】（A）正比于a2；（B）与 a 成正比；C）与a成反比；（D）与I 2有关。
参考答案：B0Icos 1 cos 24a B440I0cosa43 2 0I cos 0 4a2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图 1 所示，O I到两边无限长导线的距离均 a ，则O 点磁感线强度的大小aa 【B】Oa( A) 0(B)(12 u0I)2 2 au0I2u o I(C)2 a （D）4a参考答案：B0Icos 1cos 24a0I 3 0I0 I 2B B1B2cos0 cos cos cos014a 4 4 a4 2 a 23．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周做一如图 2 所示的任意曲面S ，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成角）【D】B)r2Bcos2C) - r BsinS2BcosD)r参考答案：M B?dS r 2Bcos5. 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【 B 】(A) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(D) B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同 参考答案：6. 恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的 2 倍，大磁力矩之比为【 CI ，如图 3所示，有 3个回路，则【D 】 (A ) B?dlI(B) B?dlab(C) B?dl0 (D)B?dlcC参考答案：B?dln0 Ii则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最4.两根长直导线通有电流i1L2 0I 2 0I参考答案： evB 2v mRRmv eBI 2e v Rev2R2ev 2ev ev mv mv m ISR 2 R2R2 2 eB 2B8. 下列对稳定磁场的描述正确的是【 B 】 （A ） 由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是个无源场L（B ）由 B?dS 0可知磁场为无源场L（C ）由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是有源场L（D ）由 B?dS 0可知稳定磁场为有源场L参考答案： B?dS 0 磁场是一个无源场SnH ?dlI i磁场是一个有旋场L i 19. 一运动电荷 Q ，质量为 m ，垂直进入一匀强磁场中，则【 C 】（ A ）其动能改变，动量不变 ; （ B ）其动能和动量都改变 ; （ C ）其动能不变，动量改变 ;(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： m ISMmM maxMmax 0I 0S 0B 0ISBI 24S 0 2B 0I 0S 0B 07.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【 A 】2 2 2(A)m 2vB2(B)m22v B222 (C)m 22v 22(A)m ππ 2B（D）其动能、动量都不变. 参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。
第七章 恒定磁场-习题解答
解 （1）r<a B dl 0 应用安培环路定理 L i 在r<a柱体内绕轴作环形回路L，其中
于是有
I
i
r2 Ii a 2 I
πr 2 B1 2πr 0 I 2 πa
B1
0 Ir
2πa 2
第七章、稳恒磁场
0 I (2)a r b : B 2r 0 I , B 2r
霍尔电势差有多大？（铜的电子浓度n=8.41028 l/m3）。 解 （1）根据洛伦兹力
F qv B
可判断铜片内载流子（电子）在磁场中 的受力方向向右，因此右侧积聚了电子 带负电，左侧因缺少电子而带等量的正 电。所以左侧电势高
（2）霍耳电势差
1 IB 5 UH 2.2 10 V ne a
方向沿oo’竖直向下。
第七章、稳恒磁场
习题7-19 如图所示，一闭合回路由半径 为a和b的两个同心半圆连成，载有电流I。 试求（1）圆心P点处磁感应强度B的大小 和方向；（2）回路的磁矩。 解: （1）由磁场叠加原理
方向垂直纸面向里。 （2）由磁矩定义
方向垂直纸面向里。
第七章、稳恒磁场
7-20 质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、 电荷为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经 过电压U的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆 周运动，最后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入 qB 2 x 2 。 口处A的距离为x。试证明该离子的质量为：M
S
B dS 0
三、安培环路定理——求解磁感应强度B
B dl 0 I i
L i
四、磁场对载流导线的作用——安培力
dF Idl B
恒定磁场作业解答
恒定磁场 作业解答
大学物理
作业参考答案
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1
大学 物理学
1. B 解答：
恒定磁场 作业解答
A点的磁感强度由4条直线电流的磁 场合成所得：
B1=B4=0
B2
0I 4l
(cos 900
cos135 0 )
20I 8l
方向垂直向里
B3
0I 4l
(cos
45 0
cos900 )
0I 4R
B
B1
B2
B3
30 I
8R
0I 4R
5
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大学
恒定磁场 作业解答
物理学
8.
0.21 0I
R
, 垂直纸面向里
解答：
2
1
3
r 600 OR
o点的磁感强度由2条直线电流和一圆弧
的磁场合成所得：
第8题图
B1=
0I 4r
(cos1
cos2 )
0I 2R
(cos
0
cos
6
)
0I 2R
依右手螺旋定则得如图所示 ，大小
B合
B 0I
2R 再依平行四边形法则合成
B合
20 I
2R
第5题图
6.
B
By
0 R 3 2(R2 y2 )3/ 2
解答：
y
OR
均匀带电线圈转动起来等效为圆
形电流，等效电流强度 I R
第6题图
再依圆形载流导线轴线上任意一点的磁感强
度得： By
0 IR 2
2(R 2 y 2 )3/ 2
0 R3
恒定电场习题答案
恒定电场习题答案恒定电场习题答案恒定电场是物理学中一个重要的概念，它描述了一个电场在空间中保持不变的情况。
在学习电场时，我们经常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们理解和应用恒定电场的原理。
在本文中，我将为大家提供一些常见恒定电场习题的答案，并解释其中的原理和推导过程。
1. 问题：一个电荷为q的点电荷位于坐标原点O，一个电荷为-Q的点电荷位于坐标轴上点A(x, 0)处。
求点P(x, y)处的电场强度。
解答：根据库仑定律，点电荷产生的电场强度与距离的平方成反比。
设点P处的电场强度为E，那么有：E = k * (q / r^2) + k * (-Q / (x^2 + y^2))其中，k是库仑常数，r是点O到点P的距离。
由于点A处的电荷产生的电场强度只与x坐标有关，所以它对点P处的电场强度没有影响。
2. 问题：一个均匀带电圆盘的半径为R，总电荷量为Q。
求圆盘轴线上距离圆盘中心为x处的电场强度。
解答：由于圆盘是均匀带电的，我们可以将它看作由无数个小电荷元素组成。
每个小电荷元素产生的电场强度可以通过库仑定律计算，然后将所有的电场强度矢量相加即可。
设一个小电荷元素dq位于圆盘上的点P，距离圆盘中心的距离为r。
根据电场强度的定义，我们可以得到：dE = k * (dq / r^2)由于圆盘是均匀带电的，所以每个小电荷元素dq的电荷量为dQ = Q / (πR^2)* 2πr，其中πR^2是圆盘的总电荷量，2πr是圆盘上对应的弧长。
将dQ代入上式，可以得到：dE = k * (Q / (πR^2) * 2πr) / r^2根据对称性，可以知道圆盘轴线上的电场强度只有x分量，没有y和z分量。
将dE的x分量积分，可以得到：E = ∫[k * (Q / (πR^2) * 2πr) / r^2] * cosθ其中θ是点P处的极角。
3. 问题：一个均匀带电线段的总电荷量为Q，长度为L。
求距离线段中心距离为x处的电场强度。