重庆专升本数学练习题
重庆专升本高等数学模拟试题一(各种题精心整理)
重庆市专升本高等数学模拟试卷(一)•选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，每项只有一个正确答案, 请把所选项前的字母填在括号内)是( )•填空题(本大题共 5小题，每小题4分，共20分，请把正确结果填在划轴所围成的曲边梯形面积为()(B)(D)bf(x)dxaba f (x)dx(A) (C)ba f(x)dxbI a f(x) dx5•下列级数发散的是()2 3 4n 2n1A( 1)B •( 1)n 1(n 1)(n 2)n 1n 1n 11 1C( 1) -nD •3n 13n 1(2n评4•设y f (x)为a,b 上的连续函数，贝恤线y.21. lim xsin — ( )x x(A) 0(B)1(C)(D)22•设 F(x)是 f (x)在上的一个原函数，且F(x)为奇函数，则f (x)(A) 奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数(D) 不能确定3. tan xdx () (A) In cosx c (C) In sin x c(B) In cosx c (D) In sin x cf (x), x a , x b 及 x线上)331•方程x y 3axy 0所确定的隐函数 y y(x)的导数为 _________________________1 22. y tan (x 3y)的通解为3k ( k 0)，则正项级数 U n 的敛散性为n 14•积分 2 二 dx =12x 1x 2三•计算题(本大题共 10题，1-8题每题8分，9题9分,10题7分)13.xarcta nxdx4、求方程y y 2y x 2的通解3..若 lim nu nn5.二次积分dx 04xdy = _________________________________1、 求极限呵Vx 1一 x 122、已知 ln(x y)2xyxsinx ，求吐dx x2笃d ,其中D 是由直线X 2 , y X 及直线xy□yX /2 2arctan Inx y 的全微分.5、求幕级数n （X,）的收敛域.0 、n 16、.求二重积分围成的闭合区域7、求函数Zyx1 4x2 x3 18、对于非齐次线性方程组x2 3x3 3 ，为何值时，( 1)有x1 3x2 ( 1)x3 0唯一值；(2)无解；(3)有无穷多个解？并在有无穷多解时求其通解。
2022年重庆专升本高数真题
重庆市2022年普通高校专升本选拔考试《高等数学》试 题（回忆版）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）1.函数f(x)={x +a x <0sin x xx >0，lim x→0f (x )存在，求a=（ ）。
A.-1 B.0 C.1 D.22.若级数∑u n ∞n=1收敛，且u n ≠0(n =1,2,3,⋯)，前n 项和为S ，则∑1u n ∞n=1 （ ）。
A.发散B.收敛，但前n 项和为SC. 收敛，但前n 项和为1sD.可能收敛，可能发散 3.已知向量a =2i −j +2k ，b =−i +2j +2k ，则⟨a,b ⟩=（ ）。
A.0B.π2C.π3D.π4.已知∫xf (x )ⅆx =ⅇ−x 2+C ，则f (x )=（ ）。
A. xⅇ−x 2B. −xⅇ−x 2C. 2ⅇ−x 2D. −2ⅇ−x 25.微分方程y ′=2y 通解是（ ）。
A. y =ⅇ2xB. y =Cⅇ2xC. y =ⅇ2x +CD. y =2ⅇx +C6.x =1是y =2x 3−6x +1的（ ）。
A.极大值点B.极小值点C.拐点D.最小值点7.A 为三阶方阵，且A ∗为A 的伴随矩阵，|A |=2，则|A ∗|=（ ）。
A.1B.2C.4D.88.若P (A )=P (B )=13，P (AB )=16，则A 、B 恰有一个发生的概率（ ）。
A.12B.13C.14D.15二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）9.求极限lim x→01−cos xx ln (1+x )= 。
10.已知y =sin (2x +5)，则ⅆy 。
11.设矩阵A =[3−14a ]，B =[1052]，且|AB |=8，则a= 。
12.从0-9的整数中任意取2个数，求两数之和大于10的概率为 。
三、计算与应用题（本大题共8个小题，每题8分，满分64分）13.求极限lim x→0ⅇx +ⅇ−x −2x 2。
2020年重庆专升本高等数学真题答案及试题解析
2020年重庆专升本高等数学真题及答案解析一、单项选择题1. 已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {2,4}答案：B解析：A∩B是指A和B的交集，即A和B 中共同存在的元素，故A∩B={2,3}。
2. 已知函数f(x)=x2+3x，则f(2)的值为A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C解析：f(2)=2^2+3*2=8。
3. 已知函数f(x)=x2-2x，则f(x)的导数为A. 2xB. x2C. 2x-2D. x2-2答案：A解析：f(x)的导数为f'(x)=2x，即2x。
4. 已知函数f(x)=x3+2x，则f(x)的导数为A. 3x2B. 2xC. x3+2D. 3x2+2答案：D解析：f(x)的导数为f'(x)=3x2+2，即3x2+2。
5. 已知函数f(x)=2x2-3x，则f(x)的导数为A. 4xB. 2x2C. 4x-3D. 2x2-3答案：A解析：f(x)的导数为f'(x)=4x，即4x。
6. 已知函数f(x)=x2+3x，则f(x)的最小值为A. 0B. 1C. 3D. -3答案：A解析：f(x)的最小值可以通过求解f'(x)=0的根来求得，即f'(x)=2x+3=0，解得x=-3/2，此时f(x)=f(-3/2)=0，故f(x)的最小值为0。
7. 已知函数f(x)=x3-2x2，则f(x)的最小值为A. 0B. -2C. -4D. -6答案：B解析：f(x)的最小值可以通过求解f'(x)=0的根来求得，即f'(x)=3x2-4x=0，解得x=2/3，此时f(x)=f(2/3)=-2，故f(x)的最小值为-2。
8. 已知函数f(x)=x2-2x，则f(x)的最小值为A. 0B. -2C. -4D. -6答案：C解析：f(x)的最小值可以通过求解f'(x)=0的根来求得，即f'(x)=2x-2=0，解得x=1，此时f(x)=f(1)=-4，故f(x)的最小值为-4。
2021年重庆专升本高等数学真题
2021年重庆专升本高等数学真题2021年重庆市专转本选拔考试高等数学试题一.单项选择题(每小题4分，共24分)1.当$x\rightarrow 0$时，下列各无穷小量与$x$相比是高阶无穷小量的是_______。
A。
$2x^2+x$B。
$\sin x$C。
$x+\sin x$D。
$x^2+\sin x^2$改写：当$x\rightarrow 0$时，与$x$相比，高阶无穷小量是$\sin x$。
2.下列极限中正确的是_____________。
A。
$\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{\sin x}{x}=1$B。
$\lim\limits_{x\rightarrow x}\frac{x\sin x}{\sin 2x}=2$ C。
$\lim\limits_{x\rightarrow x}\frac{\sin 2x}{x}=2$D。
$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{2}{x^3}=+\infty$改写：正确的极限是$\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{\sin x}{x}=1$。
3.已知函数$f(x)$在点$x$处可导，且$f'(x)=3$，则$\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+5h)-f(x)}{h}$等于_______。
A。
$6$B。
$3$C。
$15$D。
$14$改写：已知函数$f(x)$在点$x$处可导，且$f'(x)=3$，则$\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+5h)-f(x)}{h}=15$。
4.如果$x\in(a,b)$，$f'(x)=0$，$f''(x)<0$，则$x$一定是$f(x)$的_______。
A。
极小值点B。
极大值点C。
最小值点D。
2020年重庆专升本高数真题-答案
重庆市2020年普通高校专升本选拔考试《高等数学》参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1.当0→x 时，与x 等价的无穷小量是（ B ）。
A.xB.sin sin （）xC.sin x xD.1cos −x2.幂级数1∞=∑n n x n的收敛域是（ C ）。
A.（-1,1）B. ](1,1−C.)1,1−⎡⎣D. []11−， 3.设平面π的方程为B y +C z +D=0，其中B,C,D≠0，则平面π一定（ A ）。
A.平行于x 轴 B.平行于y 轴 C.平行于z 轴 D.垂直于x 轴 4.设函数0()sin(4)xx t dt ϕ=⎰ ，则()x ϕ 的导数为（ C ）。
A.cos 4x （）B.4cos 4x （）C.sin 4x （）D.4sin(4)x5.微分方程dx dyy x=− 满足初始条件(2=1y ）的特解是（ D ）。
A.2xy = B.22x y C −= C. 223x y −= D. 225x y +=6.设函数2min{,}f x x x =（） ，则()f x 在区间(),−∞+∞ 上（ C ）。
A.没有不可导点 B.只有一个不可导点 C.共有两个不可导点 D.共有三个不可导点7.在四阶行列式D 中，已知第一列的元素分别为2,0,2,0，它们的代数余子式分别是2.1.3.4，则行列式D=（ D ）。
A.-10B.-2C.2D.10 8.设A,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，则（ B ）。
A.()()()P A B P A P B ⋃=+ B.()()()P AB P A P B = C.()()()P AB P A P B = D.()0P AB =二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 9.极限arctan lim x xx→∞= 0 。
10.()d f x dx dx⎡⎤=⎣⎦⎰ f (x ) 。
重庆数学专升本练习题
重庆数学专升本练习题### 重庆数学专升本练习题#### 一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 1的导数是：A. 6x^2 - 10x + 3B. 6x^2 - 10x + 4C. 6x^2 - 9x + 3D. 6x^2 - 8x + 13. 圆的方程为(x-3)^2 + (y-4)^2 = 16，圆心坐标是：A. (3, 4)B. (-3, 4)C. (3, -4)D. (-3, -4)4. 以下哪个不等式是正确的？A. |-5| < 5B. |-5| > 5C. |-5| = 5D. |-5| ≠ 55. 一个等差数列的首项为3，公差为2，第5项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17#### 二、填空题（每题2分，共10分）6. 已知等比数列的首项为2，公比为3，第5项是______。
7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。
8. 函数y = sin(x)的周期是______。
9. 一个圆的半径为5，其面积是______。
10. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B = ______。
#### 三、解答题（共30分）11. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的极值点和极值。
12. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 > 0。
13. 证明：对于任意实数x，都有e^x ≥ x + 1。
14. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 1，a3 = 5，求a5。
15. 已知直线l1：x - y + 2 = 0与l2：2x + y - 6 = 0，求两直线的交点。
#### 四、证明题（共20分）16. 证明：对于任意实数a和b，都有√(a^2 + b^2) ≥ |a + b|。
17. 证明：如果一个数列是单调递增且有界，则该数列必定收敛。
重庆专升本练习题数学
重庆专升本练习题数学一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数f(x)=2x+3的反函数是：A. f^(-1)(x)=(x-3)/2B. f^(-1)(x)=(x+3)/2C. f^(-1)(x)=(x-2)/3D. f^(-1)(x)=(x+2)/32. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为3，5，7，则该数列的通项公式为：A. a_n=2n+1B. a_n=2n-1C. a_n=2n+3D. a_n=2n-33. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 1B. 0C. πD. 24. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x^4D. f(x)=x^55. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 26. 已知矩阵A=[1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式：A. 2B. -2C. 0D. 57. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (x+y)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k)x^(n-k)y^kB. (x+y)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k)x^k y^(n-k)C. (x+y)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k)x^(n-k)y^kD. (x+y)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k)x^k y^(n-k)8. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值：A. -1B. 0C. 1D. 39. 计算无穷级数1+1/2+1/4+1/8+...的和：A. 2B. 1C. 0D. ∞10. 以下哪个函数是周期函数？A. f(x)=e^xB. f(x)=sin(x)C. f(x)=ln(x)D. f(x)=x^2二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=________。
重庆数学专升本试题及答案
重庆数学专升本试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 + 3x + 2，求f(x)的最小值。
A. -1B. 0C. 1D. 22. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
A. 23B. 21C. 19D. 174. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 85. 已知一个函数g(x) = 2x - 5，求g(x)的反函数。
A. x/2 + 5/2B. (x + 5)/2C. (x - 5)/2D. (x + 2)/26. 一个正弦函数sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. 3πD. 4π7. 求极限lim (x→0) (sin(x)/x)的值。
A. 0B. 1C. πD. 无法确定8. 已知一个向量a = (3, 4)，向量b = (2, -1)，求向量a与向量b 的点积。
A. 5B. 7C. 9D. 119. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是什么？A. x = 2, 3B. x = 1, 6C. x = 3, 4D. x = 2, 410. 已知一个矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求矩阵A的行列式。
A. 0B. 1C. 2D. 7二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个函数y = x^3 - 2x^2 + 3x - 4的导数是_________。
12. 一个圆的周长公式是_________。
13. 一个函数y = sin(x) + cos(x)的最小正周期是_________。
14. 一个函数y = 2^x的反函数是_________。
15. 一个向量a = (1, 2, 3)与向量b = (4, 5, 6)的叉积是_________。
16. 一个二次方程x^2 + 4x + 4 = 0的判别式是_________。
2024年重庆专升本数学试卷
1、设集合A = {1, 2, 3}，集合B = {x | x是A中元素的平方}，则集合B的子集个数为：A. 2B. 3C. 4D. 8（答案）D2、已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a3 + a5 = 10，则a2 + a4 + a6等于：A. 10B. 15C. 20D. 25（答案）B3、函数y = |x|与y = x2在x > 0的区间内：A. 总是相等B. 永远不相等C. 有时相等，有时不相等D. 无法确定（答案）A4、若复数z满足(1 + i)z = 1 - i（i为虚数单位），则z的实部为：A. 1B. 0C. -1D. 2（答案）B5、一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形（答案）B6、设向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的点积为：A. 5B. 7C. 10D. 11（答案）D7、已知圆C的方程为x2 + y2 = 9，直线l的方程为x + y - 3 = 0，则圆心C到直线l的距离为：A. 3√2/2B. √2C. 3/2D. √3（答案）A8、若矩阵A = [1 2; 3 4]，矩阵B = [2 0; 1 2]，则AB的结果为：A. [4 4; 10 8]B. [3 4; 5 6]C. [2 2; 3 4]D. [5 4; 7 6]（答案）A9、设随机变量X服从正态分布N(2, σ2)，若P(X < 4) = 0.9，则P(0 < X < 4)等于：A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.8（答案）D10、已知二次方程x2 - 5x + 6 = 0的两个根为α和β，则α+ β的值为：A. 5B. 6C. -5D. -6（答案）A。
(完整word版)重庆专升本历年高等数学真题及模拟试题
第一篇 真题2005年重庆专升本高等数学真题一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ）A 、0lim x →12x=∞ B 、0lim x →12x=0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0limx →sin xx=0 2、函数f （x ）={x-12-x (0≦x ≦1)(1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ）A 、f （x ）在x=1处无定义B 、1lim x -→f （x ）不存在C 、1lim x →f （x ）不存在 D 、1lim x +→f （x ）不存在3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ）A 、y=x+1B 、y=xC 、y=x-1D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ）A 、单增且上凸B 、单减且上凸C 、单增且下凸D 、单减且下凸5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y=sin c xB 、y= c sinxC 、y=cos cx D 、y=c cosx6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ）A 、方程个数m ﹤nB 、方程个数m ﹥nC 、方程个数m=nD 、秩(A) ﹤n二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）1、 若极限0lim x x →f （x ）和0lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0lim x x →g （x ）必存在（ ） 2、若0x 是函数f （x ）的极值点，则必有'()0f x = ( )3、4sin x xdx ππ-⎰=0 （ ）4、设A 、B 为n 阶矩阵，则必有222()2A B A AB B +=++ ( ) 三、 计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分）1、 计算3x → 2、 计算57lim 53xx x x →∞+⎛⎫⎪-⎝⎭3、 设y=(1+2x )arctanx ，求'y4、 设y=sin （10+32x ），求dy5、 求函数f （x ）=3212313x x x -++的增减区间与极值6、 计算3ln x xdx ⎰7、 5⎰8、设44224z x y x y=+-，求dz9、计算sinD x dx σ⎰⎰，其中D是由直线y=x及抛物线y=2x所围成的区域10、求曲线xy e=与过其原点的切线和y轴所围成的平面图形的面积及该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积11、 求矩阵133143134A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭的逆矩阵 12、 求线性方程组1231235224{x x x x x x -+=-++=的通解13、 证明：当x ﹥0时，arctan x ﹥313x x -2006年重庆专升本高等数学真题一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、 当0x →时，下列各无穷小量与x 相比是高阶无穷小的是（ ） A 、22x x + B 、2sin x C 、sin x x + D 、2sin x x + 2、下列极限中正确的是（ ）A 、sin lim 1x x x →∞=B 、01lim sin 1x x x →=C 、0sin 2lim 2x xx→= D 、10lim 2x x →=∞ 3、已知函数f （x ）在点0x 处可导，且0'()3f x =，则000(5)()limh f x h f x h→+-等于（ ）A 、6B 、0C 、15D 、104、如果00(,),'()0,x a b f x ∈p 则0x 一定是f （x ）的（ ）A 、极小值点B 、极大值点C 、最小值点D 、最大值点5、微分方程0dy xdx y+=的通解为（ ） A 、22x y c += ()c R ∈ B 、22x y c -= ()c R ∈C 、222x y c += ()c R ∈D 、222x y c -= ()c R ∈6、三阶行列式231502201298523-等于（ ）A 、82B 、-70C 、70D 、-63二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 设A 、B 为n 阶矩阵，且AB=0，则必有A=0或B=0 （ ） 2、若函数y=f （x ）在区间（a ，b ）内单调递增，则对于（a ，b ）内的任意一点x 有'()0f x f （ ） 3、 21101x xedx x -=+⎰ （ ）4、若极限0lim ()x x f x →和0lim ()x xg x →都不存在，则[]0lim ()()x x f x g x →+也不存在 （ ）三、计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分）1、计算2cos xdx x⎰ 2、 计算311ln lim x x x x e e→-+-3、设arcsin 'y x y =+求4、 计算23lim 25xx x x →∞+⎛⎫⎪-⎝⎭5、 求函数3()3f x x x =-的增减区间与极值6、 设函数2xy z e yx =+，求dz7、 设2cos(523)y x x =++，求dy8、 计算4⎰ 9、求曲线ln y x =的一条切线，其中[2,6]x ∈，使切线与直线x=2，x=6和曲线y=lnx 所围成面积最少。
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1、极限lim 4x
x x a x a →∞+⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则a =（ ） 2、设202()01x x x f x x e
≤⎧+=⎨≥-⎩，则0lim ()x f x -→=（ ） 3、当0x →时，ln （1+x ）等价于（ ）
A 、1x +
B 、112
x + C 、x D 、1ln x + 4、当∞→n 时，与n
1sin 2等价的无穷小量是（ ） A 、n
1 B 、21n C 、n
2 D 、n 1 5、函数()x x x f sin ln --252=的定义域是（ ）
6、已知()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00sin 1x m x x x x f 处处连续,则m=( )
A 、0
B 、-1
C 、1
D 、2
7、函数()1
-1-2x x x f =的间断点1=x 的类型是() A 、震荡间断点 B 、无穷间断点 C 、可去间断点 D 、跳跃间断点
8、若要使⎩⎨⎧>-≤=0)
1(0)(2x x b x e x f ax
在),(+∞-∞上可微，则必须=a ，=b。
9、求极限20arctan lim ln(1)x x x x →-+
10、求极限⎪⎭⎫ ⎝
⎛+→x x x x 1-sin 1lim 0
11、设)(x f y =是由方程组⎩⎨⎧=+-++=0
1sin 3232y t e t t x y 所确定的隐函数，求0=t dx dy
12、设)1ln 1ln(
x
x y +=，求dy
13、求函数⎰=x
tdt x f 21ln )(的极值点与极值。
14、已知函数()2--=x e x f x ,证明在区间()2,0内至少存在一点0x ,使得020x e x =-
15、曲线3x y =在点()0,0处的切线方程为( )
16、求函数1)(2
3+--=x x x x f 的凹凸区间和拐点
17、1
121x e dx x
-⎰=（ ） 18
、求定积分41⎰
19、计算dx x
x x ⎰
-+21arcsin 20、求由曲线2x y =，2y x =所围成的平面图形的面积及此图形绕y 轴旋转所得的立体体
积。
21、曲线041-===y x x y 及与围成的平面图形绕x 轴旋转一周得到的旋转体的体积V
22、()()='⎰dx x f d ( )
23、设函数()y x xe z -sin =,则=∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛2,-2ππy z
24、设z=z （x ，y ）由方程z z e xy +=所确定，求dz
25、设函数sin()y z x xy =+，则dz=（ ）
26、计算二重积分
dxdy xy D
⎰⎰2，其中D 是由曲线1,0,2===x y x y 所围成的平面区域。
27、计算二重积分dxdy y
x D ⎰⎰22,其中D 由2x y =,x y 1=及2=x 所围成的区域.
28、求解微分方程
22-y x xy dx dy =
29、试确定可导函数()x f ,使方程()()x f x dt t tf x
++=⎰220成立
30、微分方程''2'0y y y ++=的通解为（ ）
31、判断级数12sin
3n n n π∞=∑的敛散性
32、求幂级数1
1(1)n n n x n -∞
=-∑的收敛半径和收敛区域（考虑区间端点）
33、方程2
211
23122302
3152319x x -=-的根为（ ）
34、计算33512231
4315
2113------=D
35、若其次线性方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=++=++0302032321321x kx x x x x kx x 只有零解,则k 应满足的条件是 （ ）
36、[]=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1-4232-1
37、求矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=443312111A 的逆矩阵1-A
38、已知A= 101020101⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，且满足2AX I A X +=+，（其中I 是单位矩阵）求X
39、矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---443112112013的秩是（ ） 40、求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+=--+0232322124321
43214321x x x x x x x x x x x x 的通解
41、问λ取何值时,非其次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++696692322321
321321x x x x x x x x x λλλ(1)无解;(2)唯一解;(3)无穷解，并写出通解。