高二数学上学期第一次月考习题文1
高二数学(理科)上学期第一次月考试题与答案
4 4高二上学期第一次月考试题数学（理科）卷已知数列,5, .11, .17, .23, .29丄,则5 _ 5是它的第的值为（）、选择题:1、已知数列 a 既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n 项和为（） A. 0D.na 15、设S n 是等差数列a n 的前n 项和，若a 55,则辿( )a 39 S 5A. 1 B1 C .2D126、如果f （n 1)f(n) 1,nN ,且 f(1) 2,则 f(100)( ) A. 99B.100C. 101D.102 7、如果等差数列a n 中，a 3a 4a 512, 那么a 1 a 2...a7(A 、14B 、21C 、 28D 、358、在等比数列a n 中，Sn48, S 2n60,则S 3n 等于（ ) A. 26B. 27C .62D.63CA. 13 B.14.15 D )9、已知等比数列 中,a na n 2 3n 1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和S n2、 A . 19 B . 20 C21 D . 223、已知等比数列｛a n ｝满足旦 a 23, a 2a36,则 a ?A. 64B. 81C. 128D. 2 4、若数列a n 中, a n43则S n 最大值n 14 或 15A. 3nB . 3 3n 1c.9n 110、已知等比数列 ｛a m ｝中，各项都是正数，且^a 3,2a 2成等差数列，则 玄 甌 2 a ? a $二、填空题:13•在正项等比数列a n中，a-i a52a3a5 a3a7 25，则a3 a5三、解答题:13分）等差数列a n中，a4 10且a3,a6,a10成等比数列，求数列a.前20项的和S20.21 .（本小题13分）设数列｛a n｝的前n项和为S n 2n2, ｛b n｝为等比数列，且a1 b1, b2 (a2 aj b.（I）求数列｛a n｝和｛b n｝的通项公式；(n)设c n a n，求数列｛c n｝的前n项和T n b n11 •等差数列a n中，S n 40, a113, d 2 时，n = 12•数列a n的前n项的和S n 3n n 1,则此数列的通项公式a n 14.等比数列a n前n项的和为2n1，则数列a n2前n项的和为15•三个数成等比数列，它们的积为数是•512，如果中间一个数加上2,则成等差数列，这三个A.1 .2B. 1 .2C. 3 2.2D3 2.216.（本小题12分）等差数列a n 中，已知1a 3,a2 a54, a n 33，试求n的值17.（本小题12分）已知等差数列an 中, 16, a4 a6 0,求a n前n项和S n.18.（本小题12分）已知数列a n满足a11，a n 3n1 a n 1(n 2)，19.(1)求a2, a4 ； (2)求证a n3n 12（本小题12分）在等比数列a n的前n项和中, 玄1最小,且玄1a n 66, a2a n 1 128,前n项和S n126，求n和公比q。
高二数学上学期第一次月考试题理含解析
HY中学2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题理〔含解析〕一、单项选择题〔此题有14小题，每一小题5分，一共70分．每一小题只有一个正确答案〕1．圆x2+y2﹣4x+6y＝0的圆心坐标是〔〕A．〔2，3〕B．〔﹣2，3〕C．〔﹣2，﹣3〕D．〔2，﹣3〕2．过点A〔2，3〕且垂直于直线2x+y﹣5＝0的直线方程为〔〕A．x﹣2y+4＝0 B．2x+y﹣7＝0 C．x﹣2y+3＝0 D．x﹣2y+5＝0 3．假设直线Ax+By+C＝0〔A2+B2≠0〕经过第一、二、四象限，那么系数A，B，C满足条件为〔〕A．A，B，C同号B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0 4．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+45．F1〔﹣1，0〕，F2〔1，0〕是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，那么C的方程为〔〕A．+y2＝1 B．+＝1C．+＝1 D．+＝16．假设变量x，y满足约束条件，那么z＝2x+y的最大值等于〔〕A．7 B．8 C．10 D．117．动直线l：x+my+2m﹣2＝0〔m∈R〕与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0交于点A，B，那么弦AB 的最短为〔〕A．2 B．2C．6 D．48．椭圆+＝1〔a＞5〕的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|＝8．弦AB过点F1，那么△ABF2的周长为〔〕A．10 B．20 C．2D．49．设a是直线，α是平面，那么以下选项里面，可以推出a∥α的是〔〕A．存在一条直线b，a∥b，b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b，b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，α∥βD．存在一个平面β，a⊥β，α⊥β10．变量x，y满足约束条件，假设使z＝ax+y获得最大值的最优解有无穷多个，那么实数a的取值集合是〔〕A．{﹣3，0} B．{3，﹣1} C．{0，1} D．{﹣3，0，1} 11．假设直线x﹣y+1＝0与圆〔x﹣a〕2+y2＝2有公一共点，那么实数a取值范围是〔〕A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3]C．[﹣3，1] D．〔﹣∞，﹣3]∪[1，+∞〕12．点F1、F2是椭圆x2+2y2＝2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．13．椭圆E：+＝1〔a＞b＞0〕的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y ＝0交椭圆E于A，B两点，假设|AF|+|BF|＝4，点M到直线l的间隔不小于，那么椭圆E的离心率的取值范围是〔〕A．〔0，] B．〔0，] C．[，1〕D．[，1〕14．N为圆x2+y2＝1上的一个动点，平面内动点M〔x0，y0〕满足|y0|≥1且∠OMN＝30°〔O 为坐标原点〕，那么动点M运动的区域面积为〔〕A．﹣2B．﹣C．+D．+二、填空题〔此题有4小题，每一小题5分，一共20分〕15．椭圆：的焦距为4，那么m为．16．假设x，y满足约束条件那么的最大值．17．由动点p〔x，y〕引圆x2+y2＝4的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，假设∠APB＝90°，那么点P的轨迹方程为．18．椭圆的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A〔0，2〕，当点P在椭圆上运动时，△APF的周长的最大值为三、解答题〔此题有5大题，每一小题12分，一共60分〕19．直线l1经过点A〔﹣1，5〕和点B〔﹣3，6〕，直线l2过点C〔2，4〕且与l1平行．〔1〕求直线l2的方程；〔2〕求点C关于直线l1的对称点D的坐标．〔要求写出求解过程〕20．设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．求点P的轨迹方程．21．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都是2，O是AC与BD的交点，A1O⊥AB，A1O⊥BC．〔Ⅰ〕证明：BD⊥平面A1CO；〔Ⅱ〕假设BD＝2，求直线A1C与平面AA1D1D所成角正弦值．22．圆x2+y2+x﹣6y+m＝0和直线x+2y﹣3＝0交于P、Q两点，且OP⊥OQ〔O为坐标原点〕，求该圆的圆心坐标及半径．23．椭圆的离心率为，其左焦点到点P〔2，1〕的间隔为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕假设，求△ABP的面积．2021-2021学年一中高二〔上〕第一次月考数学试卷〔理科〕参考答案与试题解析一、单项选择题〔此题有14小题，每一小题5分，一共70分．每一小题只有一个正确答案〕1．圆x2+y2﹣4x+6y＝0的圆心坐标是〔〕A．〔2，3〕B．〔﹣2，3〕C．〔﹣2，﹣3〕D．〔2，﹣3〕【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y＝0化成HY方程，得〔x﹣2〕2+〔y+3〕2＝13∴圆表示以C〔2，﹣3〕为圆心，半径r＝的圆应选：D．2．过点A〔2，3〕且垂直于直线2x+y﹣5＝0的直线方程为〔〕A．x﹣2y+4＝0 B．2x+y﹣7＝0 C．x﹣2y+3＝0 D．x﹣2y+5＝0 【解答】解：过点A〔2，3〕且垂直于直线2x+y﹣5＝0的直线的斜率为，由点斜式求得直线的方程为y﹣3＝〔x﹣2〕，化简可得x﹣2y+4＝0，应选：A．3．假设直线Ax+By+C＝0〔A2+B2≠0〕经过第一、二、四象限，那么系数A，B，C满足条件为〔〕A．A，B，C同号B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0 【解答】解：假设B＝0，方程化为：Ax+C＝0，不满足条件，舍去．∴B≠0，直线方程化为：y＝﹣x﹣，因此直线经过第一、二、四象限，那么系数A，B，C满足条件为：﹣＜0，﹣＞0，∴AB＞0，AC＜0．应选：D．4．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+4【解答】解：由中的三视图可得，该几何体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，故该几何体的外表积S＝2×π+〔2+π〕×2＝3π+4，应选：D．5．F1〔﹣1，0〕，F2〔1，0〕是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，那么C的方程为〔〕A．+y2＝1 B．+＝1C．+＝1 D．+＝1【解答】解：F1〔﹣1，0〕，F2〔1，0〕是椭圆C的两个焦点，可得c＝1，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，可得，2〔a2﹣c2〕＝3a，即：2a2﹣2﹣3a＝0解得a＝2，那么b＝，所求的椭圆方程为：+＝1．应选：C．6．假设变量x，y满足约束条件，那么z＝2x+y的最大值等于〔〕A．7 B．8 C．10 D．11【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝2x+y，得y＝﹣2x+z，平移直线y＝﹣2x+z，由图象可知当直线y＝﹣2x+z经过点B〔4，2〕时，直线y＝﹣2x+z的截距最大，此时z最大，此时z＝2×4+2＝10，应选：C．7．动直线l：x+my+2m﹣2＝0〔m∈R〕与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0交于点A，B，那么弦AB 的最短为〔〕A．2 B．2C．6 D．4【解答】解：∵动直线l：x+my+2m﹣2＝0〔m∈R〕，∴〔x﹣2〕+〔y+2〕m＝0，∴动直线l：x+my+2m﹣2＝0〔m∈R〕过定点M〔2，﹣2〕，∵圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0的圆心C〔1，﹣2〕，半径r＝＝3，d＝|MC|＝＝1，∵圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0交于点A，B，∴弦AB的最短间隔为：2＝2＝4．应选：D．8．椭圆+＝1〔a＞5〕的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|＝8．弦AB过点F1，那么△ABF2的周长为〔〕A．10 B．20 C．2D．4【解答】解：由题意可得椭圆+＝1的b＝5，c＝4，a＝＝，由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|＝|BF1|+|BF2|＝2a，即有△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|＝|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|＝4a＝4．应选：D．9．设a是直线，α是平面，那么以下选项里面，可以推出a∥α的是〔〕A．存在一条直线b，a∥b，b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b，b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，α∥βD．存在一个平面β，a⊥β，α⊥β【解答】解：由线面平行的断定定理，必须指明直线a在平面α外，故排除A，a⊥b，b ⊥α，那么a可能在平面α内，故排除B，由面面平行的定义可知假设两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，故C正确；垂直于同一平面的一条直线与一个平面可能在一个面内，故排除D，应选：C．10．变量x，y满足约束条件，假设使z＝ax+y获得最大值的最优解有无穷多个，那么实数a的取值集合是〔〕A．{﹣3，0} B．{3，﹣1} C．{0，1} D．{﹣3，0，1} 【解答】解：不等式对应的平面区域如图：由z＝ax+y得y＝﹣ax+z，假设a＝0时，直线y＝﹣ax+z＝z，此时获得最大值的最优解只有一个，不满足条件．假设﹣a＞0，那么直线y＝﹣ax+z截距获得最大值时，z取的最大值，此时满足直线y＝﹣ax+z与y＝x﹣2平行，此时﹣a＝1，解得a＝﹣1．假设﹣a＜0，那么直线y＝﹣ax+z截距获得最大值时，z取的最大值，此时满足直线y＝﹣ax+z与y＝﹣3x+14平行，此时﹣a＝﹣3，解得a＝3．综上满足条件的a＝3或者a＝﹣1，故实数a的取值集合是{3，﹣1}，应选：B．11．假设直线x﹣y+1＝0与圆〔x﹣a〕2+y2＝2有公一共点，那么实数a取值范围是〔〕A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3]C．[﹣3，1] D．〔﹣∞，﹣3]∪[1，+∞〕【解答】解：∵直线x﹣y+1＝0与圆〔x﹣a〕2+y2＝2有公一共点∴圆心到直线x﹣y+1＝0的间隔为∴|a+1|≤2∴﹣3≤a≤1应选：C．12．点F1、F2是椭圆x2+2y2＝2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．【解答】解：∵O为F1F2的中点，∴＝2，可得＝2||当点P到原点的间隔最小时，||到达最小值，同时到达最小值．∵椭圆x2+2y2＝2化成HY形式，得＝1∴a2＝2且b2＝1，可得a＝，b＝1因此点P到原点的间隔最小值为短轴一端到原点的间隔，即||最小值为b＝1 ∴＝2||的最小值为2应选：C．13．椭圆E：+＝1〔a＞b＞0〕的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y ＝0交椭圆E于A，B两点，假设|AF|+|BF|＝4，点M到直线l的间隔不小于，那么椭圆E的离心率的取值范围是〔〕A．〔0，] B．〔0，] C．[，1〕D．[，1〕【解答】解：如下图，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，那么四边形AFBF′是平行四边形，∴4＝|AF|+|BF|＝|AF′|+|AF|＝2a，∴a＝2．取M〔0，b〕，∵点M到直线l的间隔不小于，∴，解得b≥1．∴e＝＝≤＝．∴椭圆E的离心率的取值范围是．应选：A．14．N为圆x2+y2＝1上的一个动点，平面内动点M〔x0，y0〕满足|y0|≥1且∠OMN＝30°〔O 为坐标原点〕，那么动点M运动的区域面积为〔〕A．﹣2B．﹣C．+D．+【解答】解：如图，过M作⊙O切线交⊙O于T，根据圆的切线性质，有∠OMT≥∠OMN＝30°．反过来，假如∠OMT≥30°，那么⊙O上存在一点N使得∠OMN＝30°．∴假设圆C上存在点N，使∠OMN＝30°，那么∠OMT≥30°．∵|OT|＝1，∴|OM|≤2．即〔|y0|≥1〕．把y0＝1代入，求得A〔〕，B〔〕，∴，∴动点M运动的区域面积为2×〔〕＝．应选：A．二、填空题〔此题有4小题，每一小题5分，一共20分〕15．椭圆：的焦距为4，那么m为4或者8 ．【解答】解：由题意，焦点在x轴上，10﹣m﹣m+2＝4，所以m＝4；焦点在y轴上，m﹣2﹣10+m＝4，所以m＝8，综上，m＝4或者8．故答案为：m＝4或者8．16．假设x，y满足约束条件那么的最大值﹣1 ．【解答】解：画出约束条件表示的平面区域，如下图；那么表示平面区域内的点P〔x，y〕与点M〔5，﹣3〕连线的斜率k的值；由图形知，当P点与A点重合时，k获得最大值；由，求得A〔1，1〕，所以k的最大值为＝﹣1．故答案为：﹣1．17．由动点p〔x，y〕引圆x2+y2＝4的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，假设∠APB＝90°，那么点P的轨迹方程为x2+y2＝8 ．【解答】解：∵∠APO〔O为圆心〕＝∠APB＝45°，∴PO＝OA＝2．∴P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，∴点P的轨迹方程为x2+y2＝8．故答案为：x2+y2＝8．18．椭圆的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A〔0，2〕，当点P在椭圆上运动时，△APF的周长的最大值为14【解答】解：如下图设椭圆的左焦点为F′，，|AF|＝＝4＝|AF′|，那么|PF|+|PF′|＝2a＝6，∵|PA|﹣|PF′|≤|AF′|，∴△APF的周长＝|AF|+|PA|+|PF|＝|AF|+|PA|+6﹣|PF′|≤4+6+4＝14，当且仅当三点A，F′，P一共线时取等号．∴△APF的周长最大值等于14．故答案为：14．三、解答题〔此题有5大题，每一小题12分，一共60分〕19．直线l1经过点A〔﹣1，5〕和点B〔﹣3，6〕，直线l2过点C〔2，4〕且与l1平行．〔1〕求直线l2的方程；〔2〕求点C关于直线l1的对称点D的坐标．〔要求写出求解过程〕【解答】解：〔1〕＝＝﹣．∵直线l2过点C〔2，4〕且与l1平行，∴y﹣4＝﹣〔x﹣2〕，化为：x+2y﹣10＝0．〔2〕直线l1的方程为：y﹣5＝﹣〔x+1〕，化为：x+2y﹣9＝0．设点C关于直线l1的对称点D的坐标〔a，b〕，那么，解得a＝，b＝．可得D．20．设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．求点P的轨迹方程．【解答】解：设M〔x0，y0〕，由题意可得N〔x0，0〕，设P〔x，y〕，由点P满足．可得〔x﹣x0，y〕＝〔0，y0〕，可得x﹣x0＝0，y＝y0，即有x0＝x，y0＝，代入椭圆方程+y2＝1，可得＝1，即有点P的轨迹方程为圆x2+y2＝2；故答案为：x2+y2＝2．21．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都是2，O是AC与BD的交点，A1O⊥AB，A1O⊥BC．〔Ⅰ〕证明：BD⊥平面A1CO；〔Ⅱ〕假设BD＝2，求直线A1C与平面AA1D1D所成角正弦值．【解答】〔Ⅰ〕证明：∵A1O⊥AB，A1O⊥BC．又∵AB∩BC＝B，AO，AB，BC⊂平面ABCD，∴A1O⊥平面ABCD；∵BD⊂平面ABCD，∴A1O⊥BD，∵四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都是2，∴CQ⊥BD，又∵A1O∩OC＝O，AO，∴BD⊥平面A1CO，〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕可知OA，OB，OC两两垂直，那么以O为原点，建立空间直角坐标系，如图，∵BD＝AB＝AA1＝2，∴OB═OD＝1，AO＝，OA1＝1，那么A〔，0，0〕，D〔0，﹣1，0〕，C〔﹣，O，0〕，A1〔0，0，1〕，，，．设平面AA1D1D的法向量为，由，可取，那么cos＝．∴直线A1C与平面AA1D1D所成角正弦值为．22．圆x2+y2+x﹣6y+m＝0和直线x+2y﹣3＝0交于P、Q两点，且OP⊥OQ〔O为坐标原点〕，求该圆的圆心坐标及半径．【解答】解：设P〔x1，y1〕，Q〔x2，y2〕，∵∴5y2﹣20y+12+m＝0，∴y1+y2＝4，y1y2＝，x1x2＝〔3﹣2y1〕〔3﹣2y2〕＝9﹣6〔y1+y2〕+4y1y2＝9﹣24+＝；∵OP⊥OQ，∴x1x2+y1y2＝0，∴+＝0，∴5m＝15，∴m＝3；∴圆的方程为：x2+y2+x﹣6y+3＝0，∴D＝1，E＝﹣6，F＝3，∴圆心〔﹣，3〕，半径为＝．23．椭圆的离心率为，其左焦点到点P〔2，1〕的间隔为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕假设，求△ABP的面积．【解答】解：〔1〕设椭圆左焦点为F〔﹣c，0〕，由题意可得，解得，∴椭圆C的方程为：＝1；〔2〕设点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，线段AB的中点为M，当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x＝0，与不过原点的条件不符，舍去，故可设直线AB的方程为y＝kx+m〔m≠0〕，由消去y，整理得〔3+4k2〕x2+8kmx+4m2﹣12＝0，那么△＝64k2m2﹣4〔3+4k2〕〔4m2﹣12〕＞0，x1+x2＝﹣，x1x2＝，所以线段AB的中点M〔﹣，〕，因为点M在直线OP上，所以＝，解得m＝0〔舍去〕或者k＝﹣，此时x1+x2＝m，x1x2＝，所以AB＝•|x1﹣x2|＝×＝，∴m＝±2，所以直线，设点P到直线AB的间隔为d，那么d＝＝，或者d＝＝，所以△ABP的面积为：×＝．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
全国名校第一次月考试卷数学高二
全国名校第一次月考试卷数学高二示例文章篇一：《我的高二数学第一次月考之旅》哎呀呀，说起这次高二的第一次月考数学试卷，那可真是一场“惊心动魄”的旅程！考试前的那几天，我感觉自己就像个上紧了发条的小机器人，不停地转动着大脑，拼命复习那些数学公式和定理。
我心里一直在想：“这次月考可千万不能考砸了，不然怎么对得起我每天埋头苦读的那些时光呢？”终于到了考试那天，我紧张得手心都出汗了。
走进考场的时候，我看到同学们有的一脸轻松，好像胜券在握；有的则眉头紧锁，跟我一样紧张得不行。
我忍不住在心里问自己：“他们是不是都复习得特别好啊？我会不会比不过他们？”试卷发下来的那一刻，我的心都提到了嗓子眼儿。
我快速地浏览了一遍题目，心里稍微松了一口气，还好，大部分题目看起来不算太难。
我开始认真地答题，就像在战场上冲锋陷阵的战士，每一道题都是我的敌人。
遇到简单的题目，我心里乐开了花，“这题也太容易了吧，简直就是送分题嘛！”可是碰到难题的时候，我就像被一块大石头挡住了去路，怎么也绕不过去。
我抓耳挠腮，绞尽脑汁地想啊想，“这道题到底该怎么做呢？老师好像讲过类似的，可我怎么就想不起来了呢？”就在我苦思冥想的时候，我听到旁边的同学轻轻地叹了口气，我心想：“难道他也被这道题难住了？”我偷偷地瞟了一眼他的试卷，发现他还空着一大片没写呢，我心里突然又有了点信心，“哼，我可不能比他差！”时间一分一秒地过去，我的笔在试卷上不停地写着。
写到后面的大题时，我感觉自己的脑袋都要炸了，那些复杂的图形和密密麻麻的数字，就像一群调皮的小猴子在我眼前上蹿下跳，让我眼花缭乱。
“哎呀，这道题怎么这么难啊！我怎么就这么笨呢！”我忍不住在心里抱怨着。
就在我快要绝望的时候，我突然想起了老师讲过的一个解题方法，“哈哈，有办法啦！”我兴奋得差点叫出声来。
终于，考试结束的铃声响了，我长长地舒了一口气，把试卷交了上去。
走出考场的时候，我感觉自己整个人都虚脱了。
和同学们对答案的时候，我发现自己有好几道题都做错了，心情一下子又变得低落起来，“完了完了，这次肯定考砸了！”现在，我就等着成绩出来了，真希望能有个好结果啊！我觉得这次考试就像一次冒险，有惊喜，也有惊吓。
高二数学月考试题及答案
潮阳实验学校2015－2016学年度第一学期第一次月考高 二 数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1。
答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。
2。
答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写,作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出,确认后再用0。
5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，．在．试题．．卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．。
4。
考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝｛x ｜x 2－2x ＝0},B ＝｛0，1，2｝,则A ∩B ＝（ )A ．｛0}B ．{0，1｝C ．{0,2｝D ．｛0，1，2｝2．下列函数中,定义域是且为增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列推理错误的是（ )A ．A ∈l ，A ∈α，B ∈l ，B ∈α⇒l ⊂αB ．A ∈α,A ∈β,B ∈α，B ∈β⇒α∩β＝ABC ．l ⊄α,A ∈l ⇒A ∉αD ．A ∈l ，l ⊂α⇒A ∈α4。
已知圆的半径为,圆心角为所对的弧长是( ）A ．B ．C ．D ．5．根据如下样本数据：A ．a 〉0，b 〉0B ．a 〉0，b 〈0C ．a 〈0，b 〉0D ．a 〈0，b 〈06．的值为（ )A ．B ．C ．D ．7．执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6,那么输出的的值是（ )A ．15B ．105C ．120D ．720高二数学第 2 页 共 5 页 8。
0239 高二数学-2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题
2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题2014.10月一、 填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。
）1、 已知三点(3,1),(2,),(8,11)A B m C -共线，则m 的值是2、 直线10x y -+=上一点P 的横坐标为3，若该直线绕点P 逆时针旋转︒90，得到直线的方程为3、已知正三角形的边长为6，那么ABC ∆的直观图'''C B A ∆的面积是4、已知两点)3,6(),9,4(B A ,则以AB 为直径的圆的标准方程是5、已知直线1:240l x y +-=与直线2:(2)10l mx m y +--=平行，则实数m =6、若m 为任意实数，则直线(2)(3)40m x m y ++-+=必过定点7、在三棱锥BCD A -中，已知F E ,分别是CD AB ,的中点，且5=EF ,又8,6==BC AD ，则AD 与BC 所成的角的大小是8、圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离和最小距离的差是9、过点)1,4(A 的圆C 与直线01=--y x 相切于点)1,2(B ,则圆C 的方程为10、已知圆)0(1)()(:22>=-+-a a y a x C 与直线x y 3= 相交于Q P ,两点，若︒=∠90PCQ ，则实数a =11、已知直线l 过点)2,1(-P ，且与以)0,3(),3,2(B A --为端点的线段相交，则直线l 的斜率的取值范围是12、已知过点)5,2(的直线l 被圆042:22=--+y x y x C 截得的弦长为4，则直线l 的方程为13、若对于给定的正实数k ，函数xk x f =)(的图像上总存在点C ，使得以C 为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为2，则k 的取值范围是14、如图，点B A ,分别在x 轴，y 轴的正半轴上移动，且2=AB ，若点A 从)0,3(移动到)0,2(，则AB 中点D 经过的路程为二、解答题（本大题共6小题，总分58分）15、求过两点)4,0(A ,)6,4(B ,且圆心在直线022=--y x 上的圆的标准方程。
【精品高二数学试卷】2019-2020天津高二(上)第一次月考+答案
2019-2020学年天津高二（上）第一次月考数学试卷一、选择：5×10＝50分。
1．（5分）已知数列√2，√5，2√2，√11，⋯则2√5是这个数列的（ ） A ．第6 项B ．第7项C ．第19项D ．第11项2．（5分）在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8＝16，则a 2+a 6+a 10＝（ ） A ．12B ．16C ．20D ．243．（5分）数列{a n }中，a 1=12，a n ＝1−1a n−1（n ≥2），则a 2019的值为（ ）A ．﹣1B ．−12C ．12D ．24．（5分）不等式x−1x＞2的解集为（ ）A ．（﹣1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（﹣1，0）D ．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）5．（5分）不等式ax 2+bx +2＞0的解集是(−12，13)，则a +b 的值是（ ） A ．10B ．﹣10C ．14D ．﹣146．（5分）等比数列{a n }中，a 1+a 3＝10，a 4+a 6=54，则数列{a n }的通项公式为（ ） A ．a n ＝24﹣nB ．a n ＝2n ﹣4C ．a n ＝2n ﹣3D ．a n ＝23﹣n7．（5分）已知数列{a n }的递增的等比数列，a 1+a 4＝9，a 2•a 3＝8，则数列的前2019项和S 2019＝（ ） A ．22019B ．22018﹣1C ．22019﹣1D ．22020﹣18．（5分）设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝2，S 6＝6，则a 13+a 14+a 15的值是（ ） A ．18B ．28C ．32D ．1449．（5分）已知等差数列{a n }中，S n 是它的前n 项和，若S 16＞0，S 17＜0，则当S n 最大时n 的值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1610．（5分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 4＝40，S n ＝210，S n ﹣4＝130，则n ＝（ ） A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题：（5×5＝25分）11．（5分）等差数列{a n }中，前4项和S 4＝22，a 2＝4，则前10项和S 10＝ ． 12．（5分）已知数列{a n }中，a 1＝1，a n +1＝a n +n +1，则数列{a n }的通项公式是 ．13．（5分）在数列{x n }中，2x n=1x n−1+1x n+1（n ≥2），且x 2=23，x 4=25，则x 10＝ ．14．（5分）数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 1，a 3，a 7为等比数列{b n }的连续三项，则数列{b n }的公比为 ．15．（5分）已知数列{a n }的前n 项和S n ＝﹣n 2+20n ，则数列{na n }中数值最大的项是第 项．三、解答题（25分）.16．（8分）已知数列{a n }中，a 1＝1，a n +1=a na n +3（n ∈N *） （1）求证：{1a n+12}是等比数列；（2）求{a n }的通项公式a n ．17．（17分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ＝2﹣2S n （n ∈N *），数列{b n }是等差数列，且b 5＝14，b 7＝20．（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式． （2）求数列{1b n b n+1}的前n 项和T n ．（3）设c n =a n ⋅b n2，求数列{c n }的前n 项和M n ．2019-2020学年天津高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择：5×10＝50分。
高二数学第一次月考试卷 试题
智才艺州攀枝花市创界学校高二数学第一次月考试卷：数学组一、选择题〔50分〕1．直线0102005sin 2005cos =-︒+︒y x 的倾斜角为A 、02005 B 、025 C 、065D 、01152．椭圆2225161xy 的焦点坐标为A 、(3,0)B 、1(0,)3C 、3(0,)20D 、3(,0)203．直线1y与33yx的夹角为A 、030 B 、060C 、0120D 、01504．假设双曲线2211312x y 上一点P P 到右准线的间隔是A 、513 B 、135C 、265D 、3955．点A 〔3，1〕和B 〔1，2〕在直线210ax y 的两侧，那么实数a 取值范围是A 、13aB 、3aC 、1aD 、1a 或者3a6．“0abc 〞是“曲线22ax by c 为椭圆〞的A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件7．和直线3450x y 关于y 轴对称的直线的方程为A 、3450x yB 、3450x yC 、3450y xD 、4350xy8．()00,y x M是圆222005x y 内异于圆心的一点，那么直线02005xx yy 与圆的交点个数是 A 、0个 B 、1个C 、2个D 、多于2个9．假设直线l 沿x 轴负方向平移2个单位，再沿y 轴正方向平移3个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是A 、32 B 、23 C 、32D 、2310．椭圆221169x y 的左、右焦点分别为12F F 、，点P 在椭圆上，且PF 1F 2是一个直角三角形，那么满足条件的点P 的个数为 A 、0个 B 、2个C 、4个D 、8个二、填空题〔20分〕11．假设过A 〔2，0〕和B 〔5，3〕两点的直线与直线1ykx 平行，那么k12．假设双曲线22221x y ab 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么该双曲线的离心率是13．圆224xy 上的点到直线3425x y 的间隔的最小值为 14．点A 〔4，0〕和B 〔2，2〕，M 是椭圆221259x y 上的动点，那么||||MA MB 的最大值是15．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A 〔0，1〕与点B 〔2，0〕重合，假设此时点C 〔0，3〕与点D 〔m ，n 〕重合，那么mn高二月考数学答卷一、选择题〔50分〕二、填空题〔20分〕三、解答题16．〔12分〕求过点P 〔2，3〕，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程。
高二数学第一次月考试题
开始 i =1 s =0i =i +1s =s+i i ≤5? 输出s 结束① ② a是否 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 高二数学第一次月考试题一、选择题：1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是( ） A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样 2. 五进制数(5)444转化为八进制数是( ）A 。
(8)194B.(8)233 C 。
(8)471D.(8)1743. 计算机执行下面的程序，输出的结果是（ ）a =1b =3 a =a +bb =b a PRINT a ，b ENDA 、1，3B 、4，9C 、4，12D 、4，8 4. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 ( ）A 。
31B 。
41C 。
21 D 。
无法确定 5. 如下四个游戏盘,现在投镖，投中阴影部分概率最大的是 ( )6. 下图是2008年我校举办“激扬青春，勇担责任"演讲比赛大赛上， 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 （ ）A.85;87 B 。
84； 86 C 。
84;85 D.85;867. 如左图的程序框图(未完成）.设当箭头a 指向①时，输出的结果 s =m ，当箭头a 指向②时,输出的结果s =n ,则m +n = （ )A 。
30 B.20 C 。
15 D 。
5 8. 10个正数的平方和是370,方差是33，那么平均数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49. 读程序甲：INPUT i ＝1 乙：INPUT i ＝1000 S ＝0 S ＝0 WHILE i ＜＝1000 DOS ＝S ＋i S ＝S ＋i i ＝i ＋l i ＝i 一1 WEND LOOP UNTIL i ＜1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）A ．程序不同，结果不同B ．程序不同,结果相同C ．程序相同,结果不同D ．程序相同，结果相同10. 已知点P 是边长为4的正方形内任一点，则P 到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）A 。
陕西省宝鸡中学高二数学上学期月考试题(一)理(扫描版)
陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二数学上学期月考试题（一）理（扫描版）2015级高二月考（一）数学参考答难（理科）一、A卷：BDBBD AADDC CC B卷：ACBCA BDADB CA二、13. 14. 15. 16.17.(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.18.（1），平面，又平面，又，平面（2）如图建系，则，，，∴,设平面法向量为则∴∴∴又∵∴∴∴与平面所成角的大小19. (1)证明：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，B(0,0,2)，C(1,0,1)，B1(0,2,2)，C1(1,2,1)，E(0,1,0)．易得＝(1,0，－1)，＝(－1,1，－1)，于是·＝0，所以B1C1⊥CE.(2)＝(1，－2，－1)．设平面B1CE的法向量m＝(x，y，z)，则即消去x，得y＋2z＝0，不妨令z＝1，可得一个法向量为m＝(－3，－2,1)．由(1)，B1C1⊥CE，又CC1⊥B1C1，可得B1C1⊥平面CEC1，故＝(1,0，－1)为平面CEC1的一个法向量．于是cos〈m，〉＝，从而sin〈m，〉＝.所以二面角B1－CE－C1的正弦值为.(3)＝(0,1,0)，＝(1,1,1)．设＝λ＝(λ，λ，λ)，0≤λ≤1，有＝＋＝(λ，λ＋1，λ)．可取＝(0,0,2)为平面ADD1A1的一个法向量．设θ为直线AM与平面ADD1A1所成的角，则sin θ＝|cos〈，〉|＝＝.于是，解得，所以AM＝.(方法二)(1)证明：因为侧棱CC1⊥底面A1B1C1D1，B1C1平面A1B1C1D1，所以CC1⊥B1C1.经计算可得B1E＝，B1C1＝，EC1＝，从而B1E2＝，所以在△B1EC1中，B1C1⊥C1E，又CC1，C1E平面CC1E，CC1∩C1E＝C1，所以B1C1⊥平面CC1E，又CE平面CC1E，故B1C1⊥CE.(2)过B1作B1G⊥CE于点G，连接C1G.由(1)，B1C1⊥CE，故CE⊥平面B1C1G，得CE⊥C1G，所以∠B1GC1为二面角B1－CE－C1的平面角．在△CC1E中，由CE＝C1E＝，CC1＝2，可得C1G＝.在Rt△B1C1G中，B1G＝，所以sin∠B1GC1＝，即二面角B1－CE－C1的正弦值为.(3)连接D1E，过点M作MH⊥ED1于点H，可得MH⊥平面ADD1A1，连接AH，AM，则∠MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角．设AM＝x，从而在Rt△AHM中，有MH＝，AH＝.在Rt△C1D1E中，C1D1＝1，ED1＝，得EH＝.在△AEH中，∠AEH＝135°，AE＝1，由AH2＝AE2＋EH2－2AE·EH cos 135°，得，整理得5x2－－6＝0，解得x＝.所以线段AM的长为.20.结合函数的图像分类讨论：命题p为真命题时：命题p为真命题时：，命题为真命题是，（1）（2）分类讨论.。
第一学期高二数学第一次月考试卷试题
卜人入州八九几市潮王学校清江二零二零—二零二壹第一学期高二数学第一次月考试卷一、选择题：每一小题只有一个正确答案，请将答案填在后面的答题纸上．．．．．．．．．．．．．1、①教育局到某检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，欲从中抽出8人参与改进教和学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者〞，那么适宜的抽样方法分别为〔D 〕A 、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B 、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C 、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D 、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样2、以下语句中：①23x x m -←②I T T ⨯←③A ←32④22)1(2+*=+*←B B A ⑤2+←A A ⑥1)5)37((+-+←x x x p 其中是赋值语句的个数为〔C 〕 A 、6B 、5 C 、4D 、33、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么以下每两个事件是互斥但不对立的事件是〔D 〕 A 、至少有一个红球，都是红球B 、至少有一个红球，都是白球 C 、至少有一个红球，至少有一个白球D 、恰有一个红球，恰有两个红球4、有一堆形状大小一样的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学说根据科学的算法，利用天平三次肯定可以找到最轻的珠子，那么这堆珠子最多有〔C 〕 A 、21粒B 、24粒C 、27粒D 、30粒5、一组数据）（，，，2...21≥n x x x n 的平均数为x ，HY 差为S ，∑=-=ni i n a x M 121）（，假设x a ≠，那么SWhile End i i i S S While i S Print 1 121-←*←←←s for End i s s step to from i For s ）程序（ int Pr 313101+←←一定有〔A 〕 A 、M S<B 、M S =C 、MS >D 、不确定6摸到的球颜色不同的概率为〔D 〕A 、31B 、32C 、92D 、94 7、 程序〔1〕输出结果与程序〔2〕中当21=x 时的运行结果分别为〔C 〕 A 、13，64B 、15，105 C 、35，64D 、45，29 8、从4名男生和n 名女生中任选2名学生参加数学竞赛，“2人中至少有1名女生〞的概率为5/6，那么n 等于〔C 〕A 、3B 、4C 、5D 、69、假设在左边程序中运行后输出的结果为132，那么在程序 While 后面的“条件〞应为〔D 〕 A 、11<i B 、11≤i C 、11>i D 、11≥i10、按照所给的流程图〔见上页〕运行后，输出的结果为〔C 〕 A 、5050，100B 、2500，50 C 、110，10D 、105，1411、一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁间隔三角形的三个顶点的间隔均超过1的概率为〔B 〕Pif End x P Else x P then x If x ad int Pr 7.01510 5 10 Re 2⨯-⨯←←≤）＋（ ）程序（ 第10题图A 、43B 、21C 、31D 、32 12、从一条消费线上每隔30分钟取一件产品，一共取了n 件，测得其尺寸后，画出其频率分布 直方图，假设尺寸在[15，45]内的频数为46， 那么尺寸在[20，25]的产品个数为〔B 〕 A 、5个B 、10个C 、15个D 、20个二、填空题：请将答案填在后面的答题纸上．．．．．．．．．．．．．13、某工厂消费A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的产品有16件，那么此样本的容量n =；中可以看出，的程度更高。
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1
2016-2017学年度第一学期高二文科数学第一次月考试卷
班级: 姓名:
一.选择题（每小题5分，满分60分）
1．要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．频率分布
2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种
不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为321,,ppp，则（ ）
A.321ppp B. 132ppp C. 231ppp D. 321ppp
3．高一某班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、
31号、45
号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
4．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分
别是BAxx,，观察茎叶图，下列结论正确的是( ).
A. BAxx，B比A成绩稳定
B. BAxx，B比A成绩稳定
C. BAxx，A比B成绩稳定
D. BAxx，A比B成绩稳定
5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值是（ ）
A．27 B．63 C．15 D．31
6．要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是( )
①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为调
查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本；
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2
②某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况.
A. ①用简单随机抽样法，②用系统抽样法
B. ①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
C. ①用系统抽样法，②用分层抽样法
D. ①用分层抽样法，②用系统抽样法
7．频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )
A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距
8.登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，
并制作了对照表如下：
气温（0C） 18 13 10 ﹣1
山高 （km） 24 34 38 64
由表中数据，得到线性回归方程=﹣2x+（∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（ ）
A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4
9．从甲、乙两个班级各抽取5名学生参加英语口语竞赛，
他们的成绩的茎叶图如图：其中甲班学生的平均成绩是85，
乙班学生成绩的中位数是84，则xy的值为（ ）
A.6 B.7
C.8 D.10
10．若下框图所给的程序运行结果为28S，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A.7k B.7k
C.7k D.7k
1 0 y 3 2 x 0 1 9 乙 甲 7 8 9
6
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3
11．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞11 B．i＜10 C．i≥10 D．i＞10
12．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，
且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A． B． C． D．
二.填空题（每小题5分，满分20分）
13．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个
容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽
取 ．
14．某算法的程序框图如图，若输出结果为2，则输入的实数x的值是________．
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4
15．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm [ 100，150 ) [ 150，200 ) [ 200，250 ) [ 250，300 ]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
则年降水量在 [ 200，300 ] （mm）范围内的概率是
16．如图所示的程序框图，输出的W＝________.
三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）
17．（本题10分）某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(oC)之间的关系，随机统计了四个
工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
气温(oC) 18 13 10 －1
用电量(度) 25 35 42 58
由表中数据得到线性回归方程为ˆˆˆybxa，由公式求得ˆ1.72b 。
（1）求ˆa的值；
（2）当气温为5 oC时，预测用电量约为多少？（精确到1）
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茎叶图
18.（本题12分）甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件。为检验质量，分别从中抽取6件，
测得数据如下：
甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100。
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算两组数据的方差；
（3）根据计算结果说明哪台机床加工零件的质量更稳定。
19．（本题12分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
(1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?
20．（本题12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：
00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分）
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （4分）
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分）
排队
概
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21．（本题12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）
共有100个数据，将数据分组及其频数：
[1.30，1.34) 4; [1.34，1,38) 25; [1.38，1.42) 30;
[1.42，1,46) 29; [1.46，1.50) 10; [1.50，1.54] 2。
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
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22．（本题12分）为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，
将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为
2:4:17:15:9:3
，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，中位数是 。
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2016-2017学年高二文科（上）第一次月考数学试卷答案
选择题：DDCABBBCBDDB
填空题：13 6,12,18； 14 4； 15 0.25； 16、22
17.解：(1)a=57.2 (2)49
18.（1）100100乙甲，xx；（2）13722乙甲，SS；（3）乙机床加工零件的质量更稳定。
20.(1)甲极差65，乙极差56； （2）2/7 （3）甲受欢迎
21.(1)(2)略;(3)众数：1.40；中位数：1.408；平均数：1.4088
22.（1）p2=0.08, N=150； 2）P=0.88 (3)众数115，中位数121.33