2022-2023学年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

一、单选题(10题)

1.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）

A.1/5

B.2/5

C.

D.

2.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)

A.-2或12

B.2或-12

C.-2或-12

D.2或12

3.函数的定义域( )

A.[3,6]

B.[-9,1]

C.(-∞,3]∪[6，+∞)

D.(-∞，+∞)

4.

A.偶函数

B.奇函数

C.既不是奇函数，也不是偶函数

D.既是奇函数，也是偶函数

5.下列函数为偶函数的是

A.

B.

C.

6.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）

A.总体是240

B.个体是每-个学生

C.样本是40名学生

D.样本容量是40

7.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-π/4)的图像

A.向左平移π/8个单位

B.向右平移π/8个单位

C.向左平移π/4个单位

D.向右平移π/4个单位

8.

A.5

B.6

C.8

D.10

9.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则

为（）

A.{1,2,4}

B.{2,3,4}

C.{0,2,4}

D.{0,2,3,4}

10.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )

A.65

B.75

C.85

D.95

二、填空题(10题)

11.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.

12.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

13.

14.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

15.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

16.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

17.的值是。

18.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

19.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

20.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

三、计算题(5题)

21.解不等式4<|1-3x|<7

22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:

(1) 函数的值域;

(2) 函数的最小正周期。

23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.

(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?

(2) 求英语书不挨着排的概率P。

24.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.

25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、简答题(10题)

26.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。

27.已知函数，且.

（1）求a的值；

（2）求f(x)函数的定义域及值域.

28.已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期及最值

（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

29.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

30.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

31.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD

（1）证明：SA丄BC

32.计算

33.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

34.已知等差数列的前n项和是求：

（1）通项公式

（2）a1+a3+a5+…+a25的值

35.已知的值

五、解答题(10题)

36.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，在C 上；

(1)求C的方程；

(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.

37.

38.

39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

40.已知递增等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.

(1)求数列{a n}的通项公式；

(2)若数列{a n}的前n项和为S n，求使S n＜63成立的正整数n的最大值.