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图形的位似2导学案

图形的位似2导学案 班级：九年级学生姓名：使用时间：10月27日 【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小； 2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。 3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。 【重点】通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。 【难点】比较在坐标系中放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。【学法指导】合作交流，自主探究 【课时安排】 1 课时总第42课时 相关知识回顾： 1、什么是位似图形？ 2、如何判断两个图形是否位似？ 3、怎样求两个位似图形的相似比？ 4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？ 预习要求： 通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。学科组长组内检查组内各对子预习完成情况。一、情景引入： 二、PPT出示教学目标。 三、“先学后教”——探索位似图形的坐标变化规律 活动内容： 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列问题：（小组内互助探索完成，比一比哪个小组完成最快、最准确） （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？ （3）如果位似，指出位似中心和相似比。 （4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？ 思考：观察所作图形，你有什么发现？ 预习案——课前自主学习 探究案——课中合作探究 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。

图形的位似2

《图形的位似》教学设计 教学目标： 1.掌握位似图形的概念和性质； 2.会判定位似图形； 3.会利用位似将一个图形放大和缩小 教学重点：理解位似图形的概念和性质与作图 教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小 教学过程： 一.课前延伸： 1.我们已经学习了图形的哪些变换？ 2?相似图形对应边的比都等于___________ ，周长的比等于 ______ ，面积的比等于 ____________ 二.课内探究: 一、创设情境构建新知 观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，

它们有什么特征?

问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2.应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？ 根据学生回答情况，引导概括。 定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心? 二?如何判断是否位似图形？ 判断下列各对图形是不是位似图形，如果是，请指出位似中心 1. (1)正五边形ABCDE与正五边形A B‘ C D; E (2)等边三角形ABC与等边三角形A B‘ C

2?判断下面的正方形是不是位似图形? 问题5.如何利用位似把图形放大或缩小？ 1.如图，已知△ ABC和点0.以0为位似中心，求作△ ABC的位似图形, 并把△ ABC 的边长扩大到原来的两倍

变式训练 1、1.如果？OAB和？OCD是位似图形，那么AB // CD吗？为什么? 2.以点0为位似中心做位似比为1:2的位似图形 3.如图，已知△ ABC和点0.以0为位似中心，求作△ ABC的位似图形, 并把△ ABC 的边长缩小为原来的一半

位似图形的概念

27.3 位似 第1课时位似图形的概念及画法 1.正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心. 2.在实际操作和探究活动中，让学生感受、体会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次，陶冶美育情操，激发学习热情. 阅读教材P47-48，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换. 自学反馈学生独立完成后集体订正 ①两个多边形不仅，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做. ②下列说法正确的是( ) A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似 ③用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( ) A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质. 活动1 小组讨论 例1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1. 解:1.在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，在图形外任取一点P； 2.作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP； 3.在这些射线上依次取A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG； 4.顺次连接点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、A′. 所得到的图形就是符合要求的图形. 在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

位似图形教案

位似图形教案 教学目标： 1、知识目标： ①了解位似图形及其有关概念； ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 2、能力目标： ①利用图形的位似解决一些简单的实际问题； ②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。 3、情感目标： ①通过学习培养学生的合作意识； ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并掌握位似图形的定义和性质； 教学难点： 运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。 教学方法： 从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。 教学准备： 刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、 教学手段： 小组合作、多媒体辅助教学 教学设计说明： 1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.

2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新. 教学过程： 一、创设情境 引入新知 观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? （学生经过小组讨论交流的方式总结得出：） 特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。 二、合作交流 探究新知 请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．。 议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1） 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ A B C D B 1 A 1C 1D 1 B 1 C 1 D 1A B C D A 1B 1 C 1 D 1A B C D A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 A C D C 1 A 1 D 1 B 1 (1) (2) (3) (4) (5)

8_图形的位似_教案2【北师大版数学九年级上册】

4.8 图形的位似 教学目标： 1.了解位似多边形 2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。 3.能利用位似将一个图形放大或缩小。 教学重点： 位似图形的性质和应用 教学难点： 在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换性质不容易被理解 教学过程： （一）情境引入 生活中，见过这样的图形么？（找关于位似变换的图片：书柜，小区里的一牌楼，水花）这些图片有什么特点？ 除了相似，这里面还蕴含着怎样的数学奥秘呢？ 学生活动预设：各组图片相似。 （二）新知讲解 我们以这组四边形为例，来研究一下。 除了相似，还有其他特点么？

如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。 位似多边形与相似多边形有什么区别和联系？ 学生回答预设：这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。 位似多边形是特殊的相似变换. 板演： 果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。 位似多边形是特殊的相似变换. 辨一辨： (3)等边三角形ABC 与 等边三角形A 'B 'C ' (2)正四形ABCD 与 正四形A 'B 'C 'D '(1)正五边形ABCDE 与 正五边形A 'B 'C 'D 'E ' P122页做一做 1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是? 根据什么？①是否相似？②每组对应边所在的直线是否都经过同一点？ （三） 例题讲解 活动一： 若三角形ABC 与三角形' ' ' C B A 的位似比为2，则可得出哪些结论 分析： 还有其他结论么？ ' OA OA 等于多少？ 为什么 ' OA OA 等于3？根据什么？ 你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系？ 你能把你的发现概括成命题的形式吗？ 活动二： 如图，已知△ABC 和点O 。以点O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长缩小到原来的。