九年级数学上册圆-单元测试题(含答案)

圆 单元测试题

一 、选择题：

1. 已知☉ O 的半径为 6,A 为线段 PO 的中点 ,当 OP=10时,点 A 与☉ O 的位置关系为 ( )

A. 在圆上

B. 在圆外

C. 在圆内

D.不确定

2. 已知⊙ O 半径为 3,M 为直线 AB 上一点 , 若 MO=3,则直线 AB 与⊙ O 的位置关系为( )

A. 相切

B. 相交

C. 相切或相离

D. 相切或相交

3. 若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是 ( )

A ．正三角形或正方形或正六边形

B ．正三角形或正方形或正五边形

C ．正三角形或正方形或正五边形或正六边形

D ．正三角形或正方形或正六边形或正八边形

6. 如图 ,AB 为⊙ O 的直径 ,AB=6,AB ⊥弦 CD,垂足为 G,EF 切⊙ O 于点 B,∠A=30°, 连接 AD 、OC 、BC,下列结论不正确

4. 如图，点 A 、B 、C 是圆 O 上的三点， 且四边形 ABCO 是平行四边形， OF ⊥OC 交圆 O 于点 F ，则∠ BAF 等于 ( )

．15° ．20° D ． 22.5

C 、

D 四个点均在⊙ O 上，∠ AOD=70°， AO ∥ DC ，则∠ B 的度数为(

B.45

C.50

D.55

A.EF ∥ CD

B. △COB 是等边三角形

C.CG=DG

D. 的长为 π

A ．12.A.45. 如图， A 、

B 、

的是( )

7.如图 , 圆锥的底面半径 r 为 6cm, 高 h 为 8cm,则圆锥的侧面积为( )

A.30 π cm 2

B.48 π cm 2

C.60 2 π cm 2

D.80 πcm 2 8. 如图，

PA 、 PB 、AB 都与⊙ O 相切，∠

P=60° ，则∠ AOB 等于（ ）

A.50 °

B.60°

C.70 °

D.70 °

9. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧

A.120 °

B.135 °

C.150 °

D.165 ° 10. ⊙O 的半径为 5cm ，弦 AB//CD ，且 AB=8cm,CD=6cm 则, AB 与 CD 之间的距离为 ( )

A ． 1 cm

B ． 7cm

C ． 3 cm 或 4 cm

D ． 1cm 或 7cm

O 与∠ α的两边相切，图中阴影部

12. 如图,从一块直径为 24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形 ABC ，使点 A ，B,C 在 圆周

上, 将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）

BC 的度数是（ ）

11. 如图，⊙ O 的圆心在定

角∠ α（0°< α< 180°）的角平分线上运

动，且⊙

、填空题：

13.

如图,点A 、B 、 C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形 ,OF ⊥OC 交圆 O 于点 F ，则∠ BAF=

15. 已知⊙ O 的直径为 10cm ，若直线 AB 与⊙ O 相切．那么点 O 到直统 AB 的距离是

16. 如图 ,AB 是⊙ O 的直径 , 弦 CD ⊥ AB,∠ CDB=30° ,CD= ，则阴影部分图形的面积为

17. 如图,AC 是半圆O 的一条弦,以弦AC 为折线将弧 AC 折叠后过圆心 O,⊙ O 的半径为 2，则圆中阴影部分的面积 为．

B.6cm

C.3 cm

D.2 cm

14.

如图，圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足是 E ，∠ A=22.5 ， OC=4， CD 的长为

A.12cm

18.如图， AB是半圆 O的直径， D是弧AB上一点， C是弧 AD的中点，过点 C作AB的垂线，交 AB 于E，与过点 D的切线交于点G，连接AD，分别交 CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：

①∠ BAD=∠ABC；② GP=GD；③点 P是△ ACQ的外心．其中正确结论是（填序号）．

三、解答题：

19.已知⊙ O的弦 AB长为 10，半径长 R为 7，OC是弦 AB的弦心距，求 OC的长 .

20.如图，已知 A 是⊙ O上一点，半径 OC的延长线与过点 A 的直线交于 B 点， OC=BC， 2AC=OB．（1）求证： AB是⊙ O的切线；

（2）若∠ ACD=45°， OC=2，求弦 CD的长．

21.如图,在⊙O中, 点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD．

（1）求证：∠A=∠ BDC；

（2）若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N, 当DM=1时 ,求 MN的长．

22.如图，已知⊙ O是△ ABC的外接圆， = ，点 D在边BC上， AE∥ BC，AE=BD．

1）求证： AD=CE；

2）如果点 G在线段 DC上（不与点 D重合），且 AG=AD，求证：四边形 AGCE是平行四边形．

23.如图，在 Rt △ ABC中，∠ ACB=90°，以点 A为圆心， AC为半径，作⊙ A，交 AB于点D，交CA 的延长线于点 E，过点

E作AB的平行线交⊙ A于点F，连接 AF，BF，DF．

（ 1）求证：△ ABC≌△ ABF；

（2）填空：

①当∠ CAB= °时，四边形 ADFE为菱形；②在①的条件下， BC= cm 时，四边形 ADFE的面积是

6 cm2．

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.D

11.C

12. 解：作 OD⊥ AC于点∴ AC=2( OA×

D，连接

OA，

=12 cm，∴

∠ OAD=45 °， AC=2AD，

∴圆锥的底面圆的半径 =6 π÷（2π）=3 cm．故选 C．

13.答案为： 15 °

14.答案为 4 ．

15.答案为： 5

16.答案为：

17.解：过点 O作OE⊥AC，交AC于D，连接 OC， BC，

∵ OD=DE=0.5OE=0.5O，A ∴∠ A=30°，

∵AB是⊙ O的直径，∴∠ ACB=90°，∴∠ B=60°，

∵OB=OC=，2 ∴△ OBC是等边三角形，∴ OC=BC，∴弓形 OC面积 =弓形BC面积，

∴阴影部分面积 =S△OBC=0.5× 2×= ．故答案为：

18. 答案为：②③．

19.答案： .

20.（ 1）证明：如图，连接 OA；

∵OC=BC，2AC=OB，∴ OC=BC=AC=O．A∴△ ACO是等边三角形．∴∠ O=∠OCA=60°，∵AC=BC，∴∠ CAB=∠B，又∠ OCA为△ ACB的外角，∴∠ OCA=∠CAB+∠B=2∠B，∴∠ B=30°，又∠ OAC=60°，∴∠ OAB=90°，∴ AB是⊙ O的切线；

（ 2）解：作 AE⊥CD于点 E，∵∠ O=60°，∴∠ D=30°．

∵∠ ACD=45°， AC=OC=，2 ∴在 Rt△ ACE中， CE=AE= ；

∵∠ D=30°，∴ AD=2 ，∴DE= AE= ，∴ CD=DE+CE=+ ．

21.解：（1）如图，连接OD，

∵ AB为⊙ O的直径，∴ ∠ ADB=90 °，即∠ A+ ∠ ABD=90 °，又∵ CD与⊙O相切于点D，∴∠ CDB+∠ ODB=90 °，

∵ OD=OB，∴ ∠ ABD=∠ ODB，∴ ∠A=∠BDC；

（ 2）∵ CM平分∠ACD，∴ ∠ DCM=∠ ACM，

又∵ ∠ A=∠ BDC，∴ ∠A+∠ ACM=∠ BDC+∠ DCM，即∠ DMN=∠ DNM，

∵∠ ADB=90 °， DM=1，∴ DN=DM=1，∴ MN= = ．

22.证明：（ 1）在⊙ O中，∵=，∴ AB=AC，∴∠ B=∠ACB，∵AE∥ BC，∴∠ EAC=∠ ACB，∴∠ B=∠EAC，

在△ ABD和△ CAE中，，∴△ ABD≌△ CAE（SAS），∴ AD=CE；

（ 2）连接 AO并延长，交边 BC于点 H，

∵ = ，OA为半径，∴ AH⊥BC，∴ BH=CH，∵ AD=AG，∴ DH=HG，∴ BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG，

∵ BD=AE，∴ CG=AE，∵ CG∥AE，∴四边形 AGCE是平行四边形．

23.（1）证明：∵ EF∥ AB，∴∠ E=∠CAB，∠ EFA=∠FAB，

∵∠ E=∠EFA，∴∠ FAB=∠CAB，在△ ABC和△ ABF中，，∴△ ABC≌△ ABF；

（ 2）当∠ CAB=60°时，四边形 ADFE为菱形．

证明：∵∠ CAB=60°，∴∠ FAB=∠ CAB=∠CAB=60°，∴ EF=AD=A，E

∴四边形 ADFE是菱形．故答案为 60．

3）解：∵四边形 AEFD 是菱形，设边长为 a ，∠ AEF=∠ CAB=60°，

∵ a > 0 ，∴ a=2 ，∴ AC=AE=2 ， 在RT △ ACB 中，∠ ACB=90°， AC=2 ，∠ CAB=60°，∴∠ ABC=30°， ∴AB=2AC=4 ， BC= =6．故答案为 6．

∴△ AEF 、△ AFD 都是等边三角形，

由题意： 2× a 2=6 ， ∴ a 2=12 ，