量子力学与统计物理习题解答(理论物理导论)北理工_李卫_修订版

天体物理导论作业

天体物理学的发展 ---暗物质和暗能量的探索 天体物理学既是天文学的一个分支，也是物理学的一个分支，是应用物理学的技术、方法和理论，研究天体的形态、结构、化学组成、物理状态和演化规律的学科，又可以说是天文学和物理学之间的一门交叉学科。天文学和物理学的关系至为密切。牛顿力学的基础之一技术天文学的观察。天文观测和理论分析离不开物理学的基本定律。光谱学许多发现都与天文学有关联。19世纪末，氦元素技术守信从太阳光谱中发现的。天体一直是物理学最理想的实验室。例如，玻尔原子模型理论丛匹克林系找到了证据，爱因斯坦的广义相对论从日食得到了最初的验证，科学家在研究恒星能源时提出了热核聚变概念。20世纪60年代天文学的四大发现---类星体、脉冲星、星际分子、微波背景辐射，促进了高能天体物理学等学科的发展。 天体物理学设计方方面面，其中有太阳物理学、太阳系物理学，恒星物理学、恒星天文学、星系天文学、宇宙学、射电天文学、空间天文学、高能天体物理学等分支。每一方面在20世纪都有许多引人入胜的经历。 宇宙的起源和进化是天体物理学研究的最基本的问题之一。简历在广义相对论和宇宙学原理之上的大爆炸宇宙模型告诉我们：宇宙诞生于一次大爆炸，时间约在大约137亿年前；大爆炸发生的那一刻，宇宙处于极致密、极高温的状态，形成了空间和时间；经过膨胀和冷却，逐步演化成现在这个样子；演化过程可以分成原初轻元素合成、光子退耦、中性原子形成、恒星形成等几个重要的时期，在这个不断膨胀的时空里，星系、地球、空气、水和生命逐渐形成。 20世纪20年代，基于从星系光谱的红移的大量观测，哈勃发现了宇宙中所有的星系都在彼此远离退行，距离越远，退行速度越大，二者成正比，从而提出哈勃定律。大爆炸宇宙模型还是在这一基础上产生的。 20世纪大量的天文观测和天堂物理研究结果都证实这个模型。到了20世纪

理论物理基础教程答案

理论物理基础教程答案 【篇一：物理学教程(第二版)上册课后答案7】 7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( ) (a) 温度，压强均不相同 (b) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(c) 温度，压强都相同(d) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解理想气体分子的平均平动动能k?3kt/2，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程p?nkt，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(c)． 7－2 三个容器a、b、c 中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比 ?:??:?? 21/2a 21/2b 21/2c ?1:2:4，则其压强之比pa:pb:pc为( ) (a) 1∶2∶4 (b) 1∶4∶8 (c) 1∶4∶16 (d) 4∶2∶1 分析与解分子的方均根速率为 2?3rt/m，因此对同种理想气体有 同时，得p1:p2:p3?t1:t2:t3?1:4:16.故选(c)． 7－3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为t0时，气体分子的平均速率为0，分子平均碰撞次数为0，平均自由程为0，当气体温度升高为4t0时，气体分子的平均速率、平均碰撞频率和平均自由程分别为( ) (a) ?40,?40,?40 (b) ?20,?20,?0 (c)?20,?20,?40 (d)?40,?20,?0 碰撞频率变为20；而平均自由程? 1 ，n不变，则?也不变．因此正确答案为(b)． 2 7－4 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果(vp)o2和 (vp)h 2 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( ) (a) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且

量子力学与经典物理

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别 梁辉(滁州师范专科学校物理系,安徽滁州239012) 摘要:薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。 文章阐明,量子力学的基本规律是统计规律,而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学。 关键词:薛定谔方程;运动状态;状态量;力学量;算符 1薛定谔方程 薛定谔在“微观粒子具有波粒二象性”概念的指导下,找到了单粒子量子系统的运动方程,即薛定谔方程i99tΨ(珒r,t)=^HΨ(珒r,t)这一方程将微观粒子的波动性与粒子性统一起来,用波函数Ψ(珒r,t)来描述微观粒子的状态,用^H表示微观粒子的能量算符。薛定谔方程给出了这样一幅图象[1,2]:微观粒子的状态用波函数描述,波函数Ψ(珒r,t)传递了粒子的一切力学信息;力学量用算符表达;状态的变化由薛定谔方程决定。薛定谔方程揭示了原子世界物质运动的基本规律,其地位与经典力学中的牛顿方程及电磁学中的麦克斯韦方程相当。 2量子力学与经典物理的区别 2.1关于运动状态的描述 经典力学中,质点的运动状态由坐标珒r与动量珗p(或速度珤V)描述;电磁学[3]中,场的运动状态由电场强度珝E(珒r,t)与磁感应强度珝B(珒r,t)描述。在经典物理中,运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测得的量,即在理论上这些量是描述运动状态的工具,实际上它们又是实验直接可测量的量,并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数珤Ψ(珒r,t)描述。但波函数珤Ψ(珒r,t)却不是实验直接可测的,即量子力学中运动状态的描述与实验直接测量的量的表达是割裂的。量子力学中的态函数珤Ψ(珒r,t)一般是一个复数,是一个理论工具。实验上仍可直接测量量子系统中粒子的坐标、动量以及场的强度,但它们并不直接代表量子态。 2.2关于状态量的解释 经典力学中,描述质点运动状态的状态量为坐标珒r(t)和动量珗p(t),且任一时刻t,质点有确定的坐标珒r和动量珗p;电磁学中,描述电磁场运动状态的状态量为电场强度珝E(珒r,t)和磁感应强度珝B(珒r,t),且任一时刻t空间任一点珒r有确定的电场强度珝E和磁感应强度珝B。这就是经典物理对状态量的解释,即所谓的经典决定论、严格的因果律[4]。量子力学中,微观粒子的运动状态由状

理论物理导论大纲与考纲

《理论物理导论》教学大纲 一、课程基本信息 二、课程目的和任务 二十世纪初开始的物理学基础理论体系的重大变革—近代物理学的诞生是自然科学的一个革命性飞跃。以相对论，量子理论为先导，形成高能物理学，核物理学，低温物理学，凝聚态物理学，激光物理学等学科，促成了核裂变，核聚变，半导体，晶体管，激光器等重大科技成果的出现，形成诸多影响人类社会生产力的高新产业。它改变了物理学乃至自然科学的面貌，掀开了人类自然观和科学观的新的一页。 在近代材料科学上，人们认识到是物质宏观性质的任何突破都是以对其微观结构及规律的认识的突破为前提。因而，从事材料科学理论和应用专业的学生必须具有高能，微观领域的基础理论知识，才能在后继课程的学习中有所收获，在今后的工作中有所创造。这便是开设这门课的目的。 本课程在材料物理专业以及电子信息科学与技术专业的培养方案中占有重要地位，起到承上启下的作用,是学生学好后续专业课程的必要的理论准备。学习完本课程后，学生应达到初步认识物质的微观结构及规律，能掌握对微观尺度物质运动的研究手段及方法，为学习后继专业课，如固体物理学等打下基础。 三、本课程与其它课程的关系 本课程是在完成大学物理学和高等数学的课程学习后开设的。同时，是后继专业课，如固体物理学等的基础课。 四、教学内容、重点、教学进度、学时分配 （一）拉格朗日方程和哈密顿方程（2学时）

1、主要内容： （1）自由度约束和广义坐标 （2）拉格朗日方程 （3）哈密顿函数哈密顿方程 （4）哈密顿方程的物理意义 2、重点：拉格朗日方程，哈密顿方程。 3、教学要求： （1）了解：自由度约束和广义坐标。 （2）理解：哈密顿方程的物理意义。 （3）掌握：拉格朗日函数和哈密顿函数的定义，用拉格朗日方程和哈密顿方程分析运动。 （二）薛定谔方程（8学时） 1、.主要内容： （1）光的波粒二象性 （2）微观粒子的波粒二象性 （3）波函数及其物理意义 （4）薛定谔方程 （5）一维无限深势阱中的粒子 （6）一维线性谐振子 （7）不确定关系 （8）隧道效应 2、重点：波函数及其物理意义，薛定谔方程及定态薛定谔方程，不确定关系。

量子力学和经典力学联系的实例分析

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 量子力学与经典力学的联系的实例分析 摘要：量子力学与经典力学研究的对象不同,范围不同,二者之间是不是不可逾越的？当然不是,在一定条件下,二者可以过渡.本文首先对量子力学和经典力学的关系进行了分析,其次通过具体的实例来说明量子力学过渡到经典力学的条件,最后分析出从运动学角度,经典力学向量子力学过渡可归结为从泊松括号向对易得过渡.

关键词：量子力学；经典力学；过渡 从高中到大学低年级,我们所涉及的物理学内容均为经典物理学范畴,经典物理学理论在宏观低速范围内已是相当完善,正如十九世纪末一些物理学家所描述的那样,做机械运动的物体,当运动速度小于真空中的光速时准确地遵从牛顿力学规律；分子热运动的规律有完备的热力学和统计力学理论；电磁运动有麦克斯韦方程加以描述；光的现象有光的波动理论,整个物理世界的重要规律都已发现,以后的工作只要重复前人的实验,提高实验精度,在测量数据后面多添加几个有效数字而已.正因如此为何在学完经典物理学以后还要继续学习近代物理学,如何引入近代物理学就显得格外重要. 毫无疑问近代物理学的产生是物理学上号称在物理学晴朗的天空上“两朵小小的乌云”造成的[1],正是这引发了物理学的一场大革命.这“两朵小小的乌云”即黑体辐射实验和迈克尔逊-莫雷实验.1900年为了解释黑体辐射实验,普朗克能量子的假设,导致了量子理论思想的萌芽,接着光电效应、康普顿效应以及原子结构等一系列问题上,经典物理都碰到了无法克服的困难,通过引入量子化思想,这些问题都迎刃而解,这就导致了描述微观世界的理论-量子力学的建立. 在经典物理十分成熟、完备的情况下引入静近代物理学,毫无疑问必须强调以下问题：（1）经典物理学的适用范围是宏观低速运动；（2）19世纪末20世纪初,物理学已经研究到微观现象和高速运动的新阶段；（3）新的研究范畴必须引入新的理论,这样,近代物理学的出现也就顺理成章了. 尽管强调经典物理学的适用范围是宏观低速运动,但碰到微观高速问题,人们依旧习惯于首先用已知非常熟悉的经典物理来解决物理学家如此,我们也不例外.无疑用经典物理学去解决高速微观问题最终必将以失败而告终.然而在近代物理学课程的研究中有意识地首先让经典物理学去碰壁,去得出结论,但结论是矛盾的和错误的,然后,引出近代物理学的有关理论,问题最后迎刃而解[2]. 经典物理学是在宏观和低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念和理论体系,其基础是牛顿力学和麦克斯韦电磁学.近代物理学则是在微观和高速领域物理实验的基础上建立起来的概念和理论体系,其基础是相对论和量子力学,必须指出,在相对论和量子力学建立以后的当代物理学研究中.虽然大量的是近代物理学问题,但也有不少属于经典物理学问题.因此不能说有了近代物理学就可抛弃经典物理学. 量子力学是物理学研究的经验扩充到微观领域的结果.因此,量子力学的建立必然是以经典力学为基础,它们之间存在必然的联系,量子力学修改了物理学中关于物理世界的描述以及物理规律陈述的基本概念.量子力学关于微观世界的各种规律的研究给

经典力学与量子力学中的一维谐振子

经典力学与量子力学中的一维谐振子 物理与电子信息工程学院物理学 [摘要]一维谐振动是一种最简单的振动形式，许多复杂的运动都可分析为一维谐振动。本文以一维谐振子为研究对象，首先讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的运动方程和能量特征，然后分析坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子，最后讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系。 [关键词]谐振子经典力学量子力学运动方程能量分布 1 前言 所谓谐振，在运动学中就是简谐振动。一个劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定，另一端固结一个可以自由运动的质量为m的物体，就构成一个弹簧振子[1]。该振子是在一个位置（即平衡位置）附近做往复运动。在这种振动形式下，物体受力的大小总是和它偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。这种情况即为一维谐振子。 一维谐振子在应用上有很大价值,因为经典力学告诉我们只要选择适当的坐标,任意粒子体系的微小振动都可以认为是一些相互独立的振子的运动的集合。普朗克在他的辐射理论中将辐射物质的中心当作一些谐振子,从而得到和实验相符合的结果。在分子光谱中,我们可以把分子的振动近似地当作谐振子的波函数。另外在量子场论中电磁场的问题也能归结成谐振子的形式。因此在量子力学中,谐振子问题的地位较经典物理中来得重要。应用线性谐振子模型可以解决许多量子力学中的实际问题。 本文将以一维谐振子为研究对象，首先分别讨论经典力学与量子力学中一维谐振子的运动方程和能量特征，然后讨论坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子，最后分析经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系并简要讨论经典力学与量子力学的过渡问题。从而帮助我们更加深入的理解一维谐振子的物理实质，充分认识微观粒子的波粒二象性。

理论物理导论模拟试题(含答案)

《理论物理导论》模拟试题 一、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共12分） 1、一般来说，系统的热力学概率远远大于1。（√） 2、系统相空间可以用于描述近独立粒子系统的运动状态。（√） 3、孤立系统达到热平衡时，系统的熵不一定达到最大。（×） 4、量子力学中代表力学量的算符必须是线性厄米算符。（√） 5、薛定谔方程是可以从量子力学的基本假设推导出来的。（×） 6、厄米算符的本征函数系是正交归一完全系。（√） 二、填空题。（每题2分，共20分） 1、哈密顿函数的物理意义为系统的机械能（在反映约束条件的约束方程中不合时间的情况下）______。 2、关于物质波的德布罗意关系为__p=?k=h/λ；E=?w=hv'。 3、定态薛定谔方程为：。 4、不确定关系是不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，（ΔxΔp≥h/4π） 5、波函数的标准条件为有限性、连续性和单值性。 6绝热膨胀，等温放热和绝热压缩四个可逆过程组成。7____ ___________________。 8、热力学第二定律的克劳修斯表述为：热永远都只能由热处转到冷处(在自然状态下) 。 9、准静态过程__系统从一个平衡状态连续经过无数个中间的平衡状态过渡到另一个平衡状态，即过程中系统偏离平衡状态无限小并且随时恢复平衡状态，过程均匀缓慢且无任何突变________________________。 10、吉布斯函数的定义式为 。 三、简答题：（每小题5分，共20分） 1、微观粒子的运动有没有确定的轨道？为什么？ 没有。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性。粒子的运动称为无规则运动。

第四章从经典物理学到量子力学

第四章从经典物理学到量子力学 §4 - 1 从经典物理学到前期量子论 到19世纪末，经典物理学已经建立了比较完整的理论体系。 力学分析力学，存在海王星的预言及其被证实 电磁学麦克氢原子光谱斯韦方程组，预言了电磁波的存在 热力学+统计物理学 量子力学的研究对象：微观粒子。

量子理论的发展轨迹： 能量子：黑体辐射 光量子：光电效应 固体比热 氢原子光谱 一黑体辐射普朗克的能量子假说( 1 ) 热辐射的基本概念 热辐射：一切物体的分子热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。这种辐射与温度有关。温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。

平衡热辐射或平衡辐射:如果物体辐射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到了平衡。 单色辐射出射度(简称单色辐出度，用)(T M λ表示)：在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，单位波长范围内的电磁波能量，即 λλd )(d )(T M T M =， (4. 1) where d M ( T ):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，波长在λ 到

λ+d λ 范围内的电磁波能量。 辐射出射度(简称辐出度，在单位时间内从物体表面单位面积上辐射出来的各种波长电磁波能量的总和) ?? ∞==0d )()(d )(λλT M T M T M . (4. 2) 单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ：在温度为T 时，物体吸收和反射波长在λ 到λ + d λ 范围内的电磁波能量，与相应波长的入射电磁波能量之比，分别称为该物体的单

色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ。对于不透明的物体，有 1),(),(=+T T λρλα. (4. 3) ( 2 ) 基尔霍夫定律和黑体 基尔霍夫辐射定律: 对每一个物体来说，单色辐出度与单色吸收比的比值),(/)(T T M λαλ，是一个与物体性质无关(而只与温度和辐射波长有关)的普适函数。即 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ, (4. 4)

量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)

量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)

量子力学和经典力学的区别与联系

量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系

目录 三、目录 摘要 (1) 关键字 (1) 正文 (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论……………………………………………… 3 经典力学基本内容及理论 (3) 量子力学的基本内容及相关理论 (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系 (4) 微观粒子和宏观粒子的运动状态的描述 (4) 量子力学中微观粒子的波粒二象性 (5) 三、结论：量子力学与经典力学的一些区别对比 (5) 参考文献 (6)

物理学名著

125本物理学名著 1 爱因斯坦文集 2 费曼物理学讲义(原声录音) 出国留学必备书之一！ 3 费曼物理学讲义_卷一 4 费曼物理学讲义_卷二 5 费曼物理学讲义_卷三 6 费曼物理学讲义习题集 7 别闹了，费曼先生！ 8 泡利物理学讲义(共六卷) 出国留学必备书之一！ 9 Faraday(法拉第)_Lectures on the Forces of Matter 10 Faraday(法拉第)_The Chemical History of A Candle 11 从抛物线谈起—混沌动力学引论 12 多粒子系统的量子理论 13 量子力学与路径积分（费曼）出国留学必备书之一！ 14 物理力学讲义（钱学森） 15 物理学家用微分几何出国留学必备书之一！ 16 相对论（索末菲） 17 相对论的意义 18 算法大全 19 相对论量子场 20 相对论量子力学 21 引力论与宇宙论 22 自然哲学之数学原理宇宙体系 23 物理学进展2001 24 History of Modern Physics 25 nobel lectures(1998--2001) 26 Numerical Recipes in C 27 phy Question 28 physics review letter(Vol74-Vol86) 29 thermal physics 30 Topics Appl. Phys Vol 80 Carbon Nanotubes 31 Trends in Colloid and Interface Science XIV 32 relativity the special and general theory 33 interact（斯坦福直线加速器实验室） 34 Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics 35 lect statistic 36 mathematicalhandbook 37 relativity the special and general theory -by albert einstei

量子力学的产生与发展

量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 量子的诞生 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。1900年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在1900年提出了一个新的公式。量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1966年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 量子的青年时代 杂乱的数字以及有趣的台阶想法 从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 1913年丹麦物理学家玻尔疑惑于卢瑟福原子行星模型的不稳定，建了一所“诺贝尔奖幼儿园”的卢瑟福向他推荐了这个公式。在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：如同具有一定势能的人从某一层台阶上跳下来一样。台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定

量子力学和经典力学的区别与联系

量子力学与经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学就是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革,一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识,另一方面使人们认识到物理理论不就是绝对的,而就是相对的,有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律,而量子力学则描述微观物质形态的运动规律,她们之间有质的区别,又有密切联系。本文试图通过解释、比较,找出它们之间的不同,进一步深入了解量子力学,更好的理解与掌握量子力学的概念与原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现,量子世界真正的基本特性:如果系统真的从状态A跳跃到B的话,那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候,我们所获得的结果就是有限的,而当我们没有观察的时候系统正在做什么,我们都不知道。量子理论可以说就是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就就是:在经典物理中,运动状态描述的特点为状态量都就是一些实验可以测量得的,即在理论上这些量就是描述运动状态的工具,实际上它们又就是实验直接可测量的量,并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数描述,一切都就是不确定的。但就是当微观粒子积累到一定量就是,它们又显现出经典力学的规律。 关键字:量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 目录 三、目录 摘要 (1) 关键字 (1) 正文 (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论……………………………………………… 3 1、1 经典力学基本内容及理论 (3) 1、2 量子力学的基本内容及相关理论 (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系 (4) 2、1 微观粒子与宏观粒子的运动状态的描述 (4) 2、2 量子力学中微观粒子的波粒二象性 (5) 三、结论:量子力学与经典力学的一些区别对比 (5) 参考文献 (6) 量子力学与经典力学在的区别与联系 一、量子力学及经典力学基本内容及理论 1、1经典力学基本内容及理论 经典力学就是在宏观与低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念与理论体

麻省理工学院理论物理专业教材评价与研究

麻省理工学院理论物理专业教材评介与分析 张立彬（南开大学外国教材中心；天津 300071） 朱美玲（南开大学物理科学学院；天津 300071） [内容摘要] 通过对麻省理工学院理论物理专业所用五本教材的评介与分析，认为国内编写同类教材时，新编教材应注意：问题新颖，习题难度适中；风格多样，增加阅读趣味；资料丰富，文献经典广泛；材料适当，扩展学生知识；及时更新，增加实效内容；因材施教，满足各种需求；图形描述，发挥图表功能等。[ 关键词]国外教材；理论物理；粒子与核子；量子信息；量子计算；超弦理论；量子力学；现代量子力学引言 教材是体现教学理念、教学内容和教学方法的载体，在深化课程教学改革、全面推进素质教育，提高人才培养质量方面发挥着重要作用。为进一步吸收、借鉴国外优秀的经典教材，提高国内教材建设的水平，为国家培养出急需的拔尖创新人才，本文对国外一流大学——麻省理工学院理论物理专业所用的五本经典教材进行了评介与分析。本文选定的五本经典教材分别是：德国物理学家Bogdan Povh 、Klaus Rith、Christoph Scholz 和Frank Zetsche等教授联合撰写，2006年由Springer出版社出版的《Particles and Nuclei》（粒子与核子·第五版）；美国加州理工学院的Michael A.Nielsen教授和麻省理工学院的Isaac L. Chuang教授合著，2000年由英国剑桥大学出版社出版的《Quantum Computation and Quantum Information》（量子计算与量子信息）；麻省理工学院Barton Zwiebach教授撰写，2004年由英国剑桥大学出版社出版的《A First Course in String Theory》（超弦理论基础）；诺贝尔奖得主、法籍物理学家Claude Cohen-Tannoudji教授撰写，1977年由Hermann出版社出版的《Quantum Mechanics》（量子力学·第一册）；美籍日裔著名理论物理学家J.J.Sakurai的遗作，1994年由Addison-Wesley publishers出版的《Modern Quantum Mechanics》（现代量子力学·修订版）。以下将一一介绍： 一、《Particles and Nuclei》（第五版）评介 《Particles and Nuclei》（粒子与核子·第五版）是由德国物理学家Bogdan Povh 、Klaus Rith、Christoph Scholz 和Frank Zetsche等教授联合编写而成，第一版于1995年出版，此后又在1999年出版了第二版；2002年出版第三版；2004年出版第四版，本书是第五版，于2006年由Springer出版社出版。本版主要的修改是增加了中微子振荡和无中微子双β衰变等最新实验进展介绍。[1] Bogdan Povh教授是著名的德国物理学家，主要从事粒子物理的研究工作，写了几十本关于粒子物理的书，对粒子物理以至于对理论物理的研究工作都具有很大贡献，是粒子物理方面的知名权威专家；同时，Klaus Rith、Christoph Scholz 和Frank Zetsche也是德国著名的物理学家，正是因为有这么多著名专家一起编写了这本书且进行了多次修改才使得这本书成为初步认识粒子和核子方面的一流教科书。 1.1内容简介 《Particles and Nuclei》（粒子与核子·第五版）这本书涵盖了主修物理学的大学生所必备的粒子与原子核领域的基本知识。本书的重点是强调基本的物理概念。其中也介绍了许多相关的实验，但不拘泥于实验细节。随着实验和理论物理的进展，原子核、中子以及夸克这些微观粒子在上世纪已经得到充分研究。世界是由这些组分构成的，这些物质组分间的强相互作用即所谓的“标准模型”的观点，虽然颇具吸引力，但是还未经证实。一旦我们接受这个基本观点，将立刻面临这样一个问题：由于大系统中多体相互作用的复杂性，反映基本粒子间相互作

理论物理导论作业 第三章

理论物理导论作业第三章 7.什么是厄米算符本征函数的正交性和完全性？ 答：正交性：任意一个厄米算符它的本征函数是Ψ1、Ψ2、…Ψn…，相应的本征 值为λ1、λ2、…λn…，对其本征函数系必有Ψm?Ψn dτ=0； 完全性：即任意态能用本征态展开。任意一个厄米算符它的本征态为Ψ1、Ψ2、…Ψn…，则对于粒子的任意可能态Ψ(r)，都可以用本征态的线性叠加， 把Ψ(r)完全准确地表示出来，即有Ψr=C nΨn(r) n。 12.线性叠加态Ψr=C nΨn(r) n，式中的C n有什么物理意义？ 答：线性叠加态Ψr=C nΨn(r) n中的C n的物理意义是线性叠加态处于Ψn(r)态的概率。 13.试用证明判断下列算符中哪些是厄米算符： d dx ,i d dx , d2 dx2 ,i d2 dx2 解：① Ψ?d Φdx +∞ ?∞=Ψ?Φ|?∞+∞? d Ψ?Φdx +∞ ?∞ =? d Ψ?Φdx +∞ ?∞ ≠( d Ψ)?Φdx +∞ ?∞ 所以d dx 不是厄米算符。② Ψ?i d dx Φdx +∞ ?∞=iΨ?Φ|?∞+∞?i d dx Ψ?Φdx +∞ ?∞ =?i d dx Ψ?Φdx +∞ ?∞ =(i d Ψ)?Φdx +∞ ?∞ 所以i d dx 是厄米算符。③ Ψ?d2 dx2 Φdx +∞ ?∞ =Ψ? d dx Φ|?∞+∞? d dx Ψ? d dx Φdx +∞ ?∞ =? d dx Ψ? d dx Φdx +∞ ?∞ =? d dx Ψ?Φ|?∞+∞+ d2 dx2 Ψ?Φdx +∞ ?∞ =( d2 dx2 Ψ)?Φdx +∞ ?∞

所以d 2 dx2 是厄米算符。④ Ψ?i d2 2 Φdx +∞ ?∞ =iΨ? d Φ|?∞+∞?i d Ψ? d Φdx +∞ ?∞ =?i d Ψ? d Φdx +∞ ?∞ =?i d dx Ψ?Φ|?∞+∞+i d2 dx2 Ψ?Φdx +∞ ?∞ =?(i d2 dx2 Ψ)?Φdx +∞ ?∞ 所以i d 2 dx2 不是厄米算符。 16.设A和B是可对易的厄米算符，试证：（1）A B是否厄米算符？（2）（A B+B A）/2是否厄米算符？（3）x p x是否厄米算符？ 解：① Ψ?A BΦdx +∞ ?∞=(BΨ)?AΦdx +∞ ?∞ =(A BΨ)?Φdx +∞ ?∞ 所以A B是厄米算符。② Ψ?A B+B A 2 Φdx +∞ ?∞=Ψ? A B 2 Φdx +∞ ?∞ +Ψ? B A 2 Φdx +∞ ?∞ =(A B 2 Ψ)?Φdx +∞ ?∞+( B A 2 Ψ)?Φdx +∞ ?∞ =( A B+ B A 2 )Ψ?Φdx +∞ ?∞ 所以A B+B A 2 也是厄米算符。③ Ψ?x p xΦdx +∞ ?∞=Ψ?x ?i? d dx Φ dx +∞ ?∞ =?i?Ψ?Φ|?∞+∞+i? d dx Ψ?x+Ψ?Φdx +∞ ?∞ =?x p xΨ?Φdx +∞ ?∞+i?Ψ?Φdx +∞ ?∞ 所以x p x不是厄米算符。

量子力学与统计力学各章习题Word版

《量子力学与统计力学》各章习题 习题一 1.1、一颗质量为20克的子弹以仰角30o初速率500米/秒从60米的高度处射出。求在重力 作用下该子弹着地前的轨道以及射出50秒后对射出点的位矢、速度、动量、角动量、动 能和机械能。（不考虑空气阻力，重力加速度取10米/秒2 ，地面为零重力势能面）。 1.2、在极坐标平面中任取两点P 1和P 2，但它们和极点三者不共线。试分别画出在P 1和P 2处 的极坐标单位矢。 1.3、在球坐标系中任取一点P ，试画出P 点的球坐标单位矢。 1.4、对于做斜上抛运动的子弹，以抛出点为坐标系原点建立直角坐标系。试分别选取两组不 同的广义坐标，并用之表示子弹在任一时刻的直角坐标。 1.5、氢原子由一个质子和一个电子组成。试说明一个孤立氢原子体系是基本形式的Lagrange 方程适用的体系。 1.6、证明: Lagrange 方程的基本形式（1.59）式可写为如下的Nielsen 形式： αα αQ q T q T =??-??2 ,s ,,2,1 =α 1.7、设一个s 自由度的体系的广义坐标为αq ),,2,1(s =α。试证明存在一个任意可微函 数),,,,(21t q q q F s ，由它与该体系的Lagrange 函数构成的如下函数 dt t q q q dF s ) ,,,,(L L 21 + =' 满足Langrange 方程（1.67）式。 1.8、设一个s 自由度的体系的广义坐标为αq ),,2,1(s =α，满足Langrange 方程（1.67） 式的Lagrange 函数为),,,,,,,,(L 2121t q q q q q q s s 。设存在另一组广义坐标αξ，),,2,1(s =α，且有变换方程 ),,,,(21t q q s ξξξαα =，s ,,2,1 =α 此变换叫做点变换。证明： 若通过上述点变换将),,,,,,,,(L 2121t q q q q q q s s 变 换为),,,,,,,,(L L 2121t s s ξξξ ξξξ =，则有 s dt d , ,2 ,1 ,0L )L ( ==??-??αξξα α 这就是说，Lagrange 方程的形式与所选用的广义坐标无关。 1.9、一个质量为m 的物体在地球(质量为M )引力场中做周期运动。以地心为极点在轨道平面 上建立极坐标系),(?r ，并选极坐标为广义坐标。 1）、写出该物体的Lagrange 函数，广义动量，所受的广义力，并由Lagrange 方程导出 该物体的径向和横向运动方程； 2）、写出该物体的Hamilton 函数， 并由Hamilton 正则方程导出该物体的径向和横向运动方程。

尔雅通识课之魅力科学课后答案

1 19世纪末物理学上的三大发现是（）。 ?A、X射线 ?B、放射性 ?C、电子 ?D、以上均是 我的答案：D 2 20世纪初，对氢原子光谱进行深入研究并找到了对应公式的人是（）。 ?A、卢瑟福 ?B、巴尔麦 ?C、里德堡 ?D、普朗克 我的答案：C 3 卢瑟福著名的α粒子穿透金属箔试验中，α粒子穿透金属箔后的运动轨迹不包括（）。?A、立刻停止 ?B、反射回来 ?C、发生旋转 ?D、直线运动 我的答案：A 4 每个化学元素都有不同特征的线状光谱。（） 我的答案：√ 5 原子中的基本粒子包括电子和电子核，其中占主要质量的是电子。（） 我的答案：× 1 下列说法不正确的是（）。 ?A、海森堡的不确定原理适用于宏观物体 ?B、原子的半径是十的负八次方厘米 ?C、光具有波粒二象性 ?D、氢元素光谱的波长具有不连续性 我的答案：A 2 提出电子具有波粒二象性假设的学者德布罗意来自（）。

?C、法国 ?D、波兰 我的答案：C 3 首次把量子化的概念运用到化学上的人是（）。 ?A、卢瑟福 ?B、玻尔 ?C、普朗克 ?D、巴尔麦 我的答案：B 4 玻尔假说的成功之处，其中一点就是验证了里德堡公式的正确性。（） 我的答案：√ 5 海森堡的不确定原理表明能测量出电子准确的位置，但不能测出其准确的动量。（）我的答案：× 1 波函数ψ的变量不包括（）。 ?A、r ?B、θ ?C、Ф ?D、m 我的答案：D 2 建立迄今最为成功的原子结构模型-波动力学模型的是（）。 ?A、德布罗意 ?B、爱因斯坦 ?C、海森堡 ?D、薛定谔 我的答案：D 3 为不同的目的从不同的角度考察波函数的性质，只考察随θ，Ф变化的称为（）。?A、径向分布图 ?B、角度分布图 ?C、时间分布图 ?D、空间分布图 我的答案：B

《理论物理导论》心得

学习《理论物理》心得（第二周） 简介 这篇心得是从第二周开始的，因为第一周没有去上课。 第二周老师讲了分析力学的核心内容：从最小作用量原理到哈密顿正则方程再到泊松括号，按老师的意思，这些工作都是为了以后能理解量子力学做准备。个人收集整理 勿做商业用途 作为一个数院人，我想说虽然这门课的思想是华丽的，但叙述却异常混乱。其中最令人感到惊讶的是随便给两个物理量A ，B 都可以有B A ??的概念，另一个令人感到困惑的是对于q 和q 的相关性的讨论——有时候他们被看作无关变量，有时候后者又被看作是前者的导数。这两种混乱在讨论一个物理A 关于q 和q 的偏导时更是纠结到一起。个人收集整理 勿做商业用途 为此我试图在这篇心得中，构建一个在数学上不会使引起混乱和歧义的“分析力学”。 一开始我会给出“力学系统”的定义。大家会看到我给出的定义是完全数学的——事实上我只是定义了这个系统在做数学演算时会用到的“数据结构”，而不是陷入令人混淆的文字解释中。个人收集整理 勿做商业用途 其次我定义了“轨迹”的概念。然后用完全数学的语言引入了某个“力学系统”的“物理轨迹”的概念。之后在众多“力学系统”中我选择了“牛顿系统”作更深入的讨论，直到证明“牛顿系统”的“物理轨迹”正是满足“牛顿第二定理”的轨迹。个人收集整理 勿做商业用途 届时大家可能会想，我所做的不过是把一般教课书中的“最小作用量原理”用另外一种语言叙述了一遍，所谓“系统”和“轨迹”的概念非常的多余。然而正是这些看似多余的概念严格的定义“物理量”和“物理量之间的偏导”的概念。在这些严格的数学概念下所谓的哈密顿正则方程也变的不再高深。最后引入的泊松括号也变的意义明显。个人收集整理 勿做商业用途