小学数学1-12册双向细目表知识点

册数单元(知识块) 知识点教学目标（目的性）

第一册一、数一数数数量在10

以内的物体

的个数

体会学习数学的乐趣，提高学

习数学的兴趣，建立学好数学的

信心。

二、比一比比多少、比长

短、比高矮

1.了解多少，长短、高矮的

概念 2.会比较多少，长短、高

矮

三、1～5的认识和加减法比大小，认识

“<、>”；序

数；数的分解

和组成；加减

法；简单图画

应用题；0的

认识

1.认识符号“=”“＜”“＞”，

会使用这些符号表示数的大小，

掌握5以内各数的组成

2.初步知道加减法的含义和

加减法算式中各部分名称，初步

知道加法和减法的关系，比较熟

练的计算5以内的加减法。

四、认识物体和图形长方体、正方

体、圆柱、球；

长方形、正方

形、三角形、

圆

直观认识长方体、正方体、圆

柱，长方形、正方形、三角形和

圆。

五、分类根据不同标

准进行简单

的分类

初步了解分类的方法，会进行

简单的分类

六、6～10的认识和加减

法

6和7；8和9；

10；连加连

减；加减混合

1.掌握6到10的数字顺序以

及各数的组成

2. 比较熟练的计算一位数的

加法和10以内的减法。

七、11～20各数的认识认识11～20熟练地数出数量在20以内的

物体个数，会读、写11-20各数八、认识钟表整时和几时

半

初步认识钟表，会认识整时和

半时

九、20以内的进位加法简单图画应

用题中出现

单位名称

熟练计算20以内的进位加法人教版小学数学1-12册双向细目表知识点

第二册

后”、“左、右”的基本含义，初

步了解它们的相对性。

2．使学生会用上、下、左右、

前、后描述物体的相对位置。

3．使学生能够在具体情境中，

根据行、列确定物体的位置。

二、20以内的退位减法20以内的退

位减法、用数

学（出现与图

画结合，但语

言叙述较完

整的应用题；

出现依据条

件提问题的

不完整应用

题）

1．使学生经历与他人交流各

自算法的过程，能够比较熟练地

口算20以内的退位减法。

2．使学生初步学会用加法和

减法解决简单的问题。

三、图形的拼组平面图

形的特征和

图形之间的

关系；

立体图

形的特征和

图形之间的

关系。

1. 通过操作活动，使学生初

步体会所学的平面图形的特点，

知道长方形、正方形边的特征。

（知识点）

2.通过操作活动，使学生初

步感知所学的平面图形之间和

立体图形之间的关系。

四、100以内数的认识出现估计物

体数目的要

求；数数、数

的组成(几个

十几个一)；

读数、写数

(数位)；数的

顺序和比较

大小(多一

些，多得多)；

整十数加一

位数及相应

减法；

1. 能够正确地数出100以

内的物体的个数，知道这些数是

由几个十和几个一组成的，掌握

100以内数的顺序，会比较100

以内的数的大小。

2. 知道个位和十位的意

义，能够正确地熟练地读写100

以内的数。

3. 结合数的认识，会计算

整十数加一位数和相应的减法。

4. 结合具体事物，感受数

的意义，会用100以内的数表示

日常生活中的事物，并进行简单

的估计和交流。

五、认识人民币人民币的认 1.使学生认识人民币的单位

识，人民币的简单计算元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

2.使学生认识各种面值的人民币，并会简单的计算。

1. 3.通过购物活动，使

学生初步体会人民币在

社会生活、商品交换中

的功能和作用，并知道

爱护人民币。

六、100以内的加法和减法（一）整十数加减

整十数；两位

数加一位数

和整十数；出

现问“够不

够”等问题的

题目；两位数

减一位数和

整十数；求多

几、少几的应

用题；

1.会口算100以内整十数

加、减整十数和两位数加、减一

位数和整十数。

2.能够运用所学的知识解答

生活中的简单问题。

七、认识时间认识几时几

分、一时=60

分

1.会读、写几时几分。

2.通过直观演示和操作，知道1时=60分。

3.培养学生珍惜时间的意识和习惯。

八、找规律简单的图形

与数的排列

规律

1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

2．培养学生初步的观察、推理能力。

3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

九、统计收集整理已

定的和随机

的数据；用简

单的条形统

计图和统计

表表示数据。

1.使学生初步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理和描述数据。

2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

一、长度单位厘米、米；线

段；简单的测

量

1.学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

第三册

2.在活动中，学生认识长度单

位厘米和米，初步建立1厘米、

1米的长度观念，知道1米=100

厘米。

3.学生初步学会用刻度尺量

物体的长度（限整厘米）。

4.在建立长度观念的基础上，

培养学生估量物体长度的意识。

5.学生初步认识线段，学习用

刻度尺和画线段的长度（限整厘

米）。

二、100以内的加法和减

法（二）

两位数加减

两位数；出现

竖式；练习中

出现纯文字

的应用题；连

加连减和加

减混合运算；

出加减法的

估算

1.使学生会计算100以内的

两位数加、减两位数；会计算加

减两步式题。

2．使学生能结合具体情景进

行加、减法估算，并说明估算的

思路。

3．使学生能够用所学的100

以内的加减法知识解决生活中

的一些简单问题。

三、角的初步知识直观认识角，

画角；直观认

识直角

1.结合生活情景及操作活动，

使学生初步认识角，知道角的各

部分名称，初步学会用尺画角。

2.结合生活情景及操作活动，

使学生初步认识直角，会用三角

板判断直角和画直角。

四、表内乘法（一）乘法的初步

认识；2-6的

乘法口诀

1.通过动手操作等活动，使学

生能够正确理解乘法的含义。

2、认识乘号、因数，会读写

乘法算式。3、识记2-6的乘法

口诀

五、观察物体不同位置的

人观察同一

物体时看到

的情况不同；

对称；镜像

1.学生能辨认从不同位置观

察到的简单物体的形状。

2.学生通过观察、操作，初步

认识轴对称现象，并能在方格纸

上画出简单图形的轴对称图形。

3.学生通过观察、操作，初步

认识镜面对称现象。

4.通过以上活动，发展学生的

空间观念，培养学生的观察能力

小学数学理论归纳(知识点整理)

小学数学理论归纳（知识点整理）第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算一概念（一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

小学数学命题双向细目表(7页)

题项题号题目分值题型试题来源（参考、创作）本册或本学段对应的教学目标（知识能力点、情感点等）识记 √ 理解 √ 分析 √ 运用 √ 评价 √ 考查意图说明一、口算直通车8 × 7 = 67 + 7 = 5 × 1 = 38–4–34 = 63–40 = 1 × 1 = 9 × 6 = 5 ×7 + 6 = 2 × 9 = 9 + 41= 7 × 4 = 4 ×5 + 5 = 8 + 48 = 4 × 6 = 52 –7 = 9 ×9–60 = 20 计算创作 100以内的加减法（二）表内乘法 √ 考查学生对100以内加减法和表内乘法的计算能力和计算习惯二、用心思考，认真填空1 1、在（）里填上合适的单位。床长2（）树高12（）铅笔长13（） 3 填空参考长度单位 √ 考查学生对长度单位的理解 2 先把口诀补充完整，再写出两道乘法算式。三（）二十一五八（） 6 填空参考表内乘法 √ 考查学生乘法表的识记数学命题双向细目表命题者XXX小学数学二年级上册

3 4个5相加的和是（），4和5相加的和是（），4和5相乘的积是（）。3 填空创作表内乘法√ 考查学生对乘法的理解 4 4、（）里最大能填几？ 3×（）＜20 34＞5×（）（）＜8×8 3 填空参考表内乘法 √ 考查学生会运用乘法表解决计算问题 5 左图中有（）个角。 1 填空创作角的初步认识√ 考查学生对角的理解。 6 用1、0、7三张卡片能组成（）个两位数，其中最大的是（），最小的是（）。 3 填空参考数学广角 √考查学生排列组合的理解和运用。三、明辨是非1 圆有无数条对称轴。……………（） 1 判断参考观察物体√ 考查学生对对称轴的理解 2 小明的身高是128米。………………（） 1 判断参考长度单位 √考查学生对长度单位的理解与运用 3 所有的直角都一样大。……………（） 1 判断参考角的初步认识 √考查学生对角的理解

小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1正方形…

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位

较大就大，以此类推。二、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法：小数点写在个位右下角。小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类

小学数学必背知识点汇总

小学数学必背知识点汇总基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。一．公式路程=速度×时间总路程=速度和×相遇时间追及时间=路程差÷速度差平均数=总数量÷总份数工作量=工作时间×工作效率总价=单价×数量长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即：正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率

二年级数学双向细目表-许

二年级数学（下）第七单元双向细目表 e 说明：检测方法：a填空b判断c选择d操作e解决问题试卷说明一、命题依据：以《全日制义务教育数学(1-2年级)课程标准（实验稿）》和目前使用的《义务教育课程标准实验教科书.数学二年级》为命题依据。命题范围：数学二年级下册第七单元内容。测查的内容是《数学（低段）课

程标准》中要求学生识记、理解、分析、运用的相关内容。命题原则：（一）、注重数学内容的基础性，强化过程与方法的评价。《数学课程标准》指出，数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，也是学生全面发展和终身可持续发展的基础. 由此可以看出小学数学基础知识和基本技能是基础的基础，在小学数学试卷中无疑要占绝对大的份量. 但在编拟试卷时，对单纯的再现性、记忆性的基础则尽量少考或不考，对数学“双基”的评价则更多关注学生对知识本身意义的理解和灵活运用. （二）、注重数学内容的生活性，强化对学生应用意识及动手操作能力的评价。数学来源于生活，应用于生活，数学的价值在于应用. 在命题改革实践中我们重视《课标》基本理念的实施，加强数学与生活实际的联系，注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值. （三）、注重试题形式的多样性、开放性，强化对学生的创新精神及探索能力的评价。数学命题要促进学生发展，命题形式就应富有创意. 要达成这一目标，最重要的策略就是突破传统数学命题纯文字叙述的枯燥藩篱，而换之以图像、表格、对话、等丰富的形式加以呈现，把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上，使数学命题为学生喜闻乐见的发展载体. 这样命题有收、有放，体现了命题形式的多样化、开放性，有利于学生展开多角度、多层次的开放的思维活动，能综合评价学生的数学学习水平，有利于不同水平学生展开思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的推理、探究能力和创新能力。 (四)、注重内容、形式的人文性，强化对学生综合素质的评价。 “以人为本，促进学生的发展”是课程改革的核心理念，考试评价改革的真正目的也是为了“促进学生的发展”. 《数学课程标准》从知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面制定了数学课程目标，

高考文科数学双向细目表

模块知识点考查内容了解理解集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√包含于相等的含义√识别给定集合子集√全集于空集√并集于交集的含义与运算√补集的含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√简单函数定义域和值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性√指数函数图像√对数的概念与运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数的图像指数函数与对数函数互为反函数√幂函数的概念√幂函数的图像√二次函数、零点与方程的根√一元二次方程根的存在性及跟的个数√集合图像，用二分法求近似解指、对、幂函数的增长特征√函数模型的应用√柱、锥、台的结构特征√三视图√斜二测画法和直观图√平行、中心投影√三视图和直观图√球、柱、锥、台的表面积和体积公式√线面的位置关系定义√线面平行的判定 √面面平行的判定 √线面垂直的判定 √面面垂直的判定 √线面平行的性质 √面面平行的性质 √线面垂直的性质 √面面垂直的性质 √ 用已获结论证明空间几何体中的位置关系点、线、面位置关系集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算函数指数函数对数函数知识要求集合函数概念与基本初等函数1 立体几何初步幂函数函数与方程函数模型及应用空间几何体

结合图形，确定直线位置关系的几何要素√直线倾斜角和斜率的概念√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式√ 点到直线的距离公式两条平行线间的距离公式√圆的几何要素，标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标表示点的位置√空间两点间的距离公式√算法的含义与思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√简单随机抽样√分层抽样和系统抽样√样本频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√标准差的意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体的思想√会画散点图，认识变量间的相关关系√最小二乘法，线性回归方程√频率和概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型及其计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生的概率√随机数的意义，运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√三角函数的图像√ 三角函数的周期性√ 正余弦函数的单调性、最值、对称中心 √正切函数性质 √同角三角函数的基本关系式 √正弦型函数的参数对图像变化的影响√向量的实际背景√ 平面向量的概念√ 向量的实际背景用样本估计总体变量的相关性事件与概率几何概型任意角的概念、弧度制三角函数直线与方程圆的方程空间直角坐标系算法的含义、程序框图随机抽样统计基本初等函数2平面解析几何初步算法初步

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算

小学数学知识点汇总以及题型归纳整理

小学数学知识点汇总一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

高考数学双向细目表模板

高考数学双向细目表模板江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类) 备考试内容能力层次高考要求 05年 06年 07年 08年注有关集合的概念和理解意义集合与集合运算有关术语和符号，1 1 6 2 掌握能正确地表示出一些简单的-集合逻辑联结词"或". " 逻辑联结词与四且" "非"的含义;理解种命题四种命题及其相互关系充分条件与必要掌握充要条件的意义条件映射与函数理解有关概念函数的定义17(1) 17(1) 3,12 域?解析式?值掌握有关概念域判断一些简单函数函数的单调性掌握单调性的方法能利用函数的奇13 偶性与图象的对函数的奇偶性掌握称性的关系描述函数图象反函数的概念及了解互为反函数图象间的关系反函数会求一些简单函 14 13 理解数的反函数解决有关数学问 6 二次函数掌握题

指数函数与对数10 指数函数与对掌握函数的概念图象数函数和性质函数的图象理解有关概念 12 利用函数知识应用函数知识解掌握解应用题决实际难度问题函数的综合问综合运用函数知 22 掌握题识解决数学问题数列、通项公式的理解概念数列的概念 Sa掌握由求的公式 nn when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 等差数列的通项公掌握式，前n项和公式等差数列等差数列的性质解熟练应用题等比数列的通项公掌握式，前n项和公式等比数列等比数列的性质解 21 19 熟练应用题有关概念及解决实21 22 22 5 数列的综合应用掌握际问题任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表三角函数概念示正弦、余弦和正掌握公式切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式通过公式的推导， 3 了解它们的内在和差倍公式掌握联系，从而培养逻辑推理能力

小学数学总复习知识点整理(最全)

总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 .整数的意义自然数和0都是整数。 2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。

小学二年级数学命题双向细目表

5 右图中，（）是②号照相机拍摄的图案。 1 选择参考观察物体 √ 考察学生对物体的观察五、列式计算 57 + 24 = 80–43 = 42–28 + 69 = 8 + 52–35 = 12 计算创作 100以内的加减法（二） √ 考查学生对100以内加减法的计算能力和计算习惯六、看图列式计算 1 = 3 看图列式创作表内乘法 √ 考查学生乘法的认识与理解 2 8枝？枝 = 3 看图列式创作表内乘法 √ 考察学生对被的认识与理解。

小学数学小学一年级的下册的双向细目表.doc

双向细目单教学目标元知识点教学要求了理掌应解解握用一、认识平面图形认识1.直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等 √平面图形，能辨认和区分这些图形 2.通过拼、摆、画、折等活动，直观感受所学平面图形的图形图形的拼组七巧板十几减 9 十几减 8 √ 特征。 3. 通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。√ 1. 初步掌握十几减的计算方法，能正确计算十几减√ 2.培养学生的观察能力、计算能力及提出问题和解决问题 √ 二、 20 十几减 7、 6 内退十几减 5、 4、 3、位 2 减有多余条件的的法问题求一个数比另一个数多几或少几三、定标准分类计数分类与自选标准分类计整数理的能力。 3.. 学生能借助操作、画图等方式，理解20 以内退位减法的算理，掌握 20 以内退位减法的基本 √ 方法，能熟练、准确地口算20 以内的退位减法。 4.使学生掌握比较两数多少的方法，初步解答求一个数比 √另一个数多几的应用题，培养学生分析、推理的能力。 1.能够根据给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验 √ 分类结果在单一标准下一致性和不同标准下的多样性。 2. 能够对数据进行分析，并能根据数据提出简单问题。√ 四、 1. 认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地数数和数的组成√ 100 或十个十个地数出数量在100 以内的物体个数。

以读法与写法 2. 掌握 100 以内的数是由几个“十”和几个“一”组成。√内数的顺序 3. 掌握 100 以内数的顺序，会比较100 以内数的大小。√ 数的比较大小4. 会用“多一些，多得多，少一些、少得多”描述数量关 √ 认系。识描述数之间的大 5. 培养学生解决问题策略的多样性，理解灵活数数的方法， √小关系学会剩下的不够一组时怎样处理。解决问题的策略 6. 熟练地口算整十数加一位数和相应的减法及算理。√ 整十数加一位数 7. 学会能够用不同的算法进行口算。√ 及相应的减法摆一摆，想一想8. 通过在数位表上摆圆片的活动，加深对100 以内数的认 √识，进一步巩固数位和位置的概念。认识 1 元及 1 元以下的人民币人民币的单位及进率五、认识 5 元及 5 元以认上的人民币识人人民币的兑换民币人民币单位间的换算简单的加减运算简单的解决问题六、整十数加、减整十100数以两位数加一位数、内整十数（不进位）加法两位数加一位数1. 使学生认识人民币的单位有元、角、分，知道 1 元 =10 角， 1 角 =10 分。 √ 2. 认识各种面值的人民币，初步学会简单的换算。√ 3. 能正确地进行关于元、角、分简单的加减计算及算理。√ 4.通过购物活动，感受“元”是人民币单位中常用的主要 √ 单位，并知道爱护人民币。 1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解和掌 √ 握整十数加减整十数的方法。 2.理解两位数加一位数先把个位上的数相加，掌握两位数 √加一位数的进位加法的口算方法。 3. 加深对相同数位上的才能相加减的理解。√

(完整版)小学数学知识点总结大全(完整版)

小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数 1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数

-高考数学双向细目表(精)(20200616150705)

2020届理科数学双向细目表模块知识点考查内容知识要求2015 分值2016 分值 2017 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√ 列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√ 识别给定集合子集√ 全集与空集√ 集合的基本运算并集与交集含义与运算√ 补集含义与运算√ 韦恩图表达集合的关系与运算√ 函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域, 了解映射√ 图像法、列表法、解析法表示函数√ 分段函数√ 函数单调性、最值及几何意义√ 函数奇偶性√ 函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√ 有理、实数指数幂、幂的运算√ 指数函数概念、单调性√ 指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√ 换底公式、自然对数、常用对数√ 对数函数的概念、单调性√ 对数函数图像过定点√ 指数函数与对数函数互为反函数√ 幂函数幂函数概念√ 幂函数图像√ 函数与方程二次函数、零点与方程根√ 一元二次方程根的存在性及根的个数√ 结合图像, 用二分法求近似解√

函数模型及应用指、对、幂的增长特征√ 函数模型的应用√ 立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√ 三视图√ 斜二测画出直观图√ 平行、中心投影√ 会画视图和直观图√ 球柱锥台的表面积和体积公式√ 点线面位置关系线面位置关系定义√ 线面平行判定√ 面面平行判定√ 线面垂直判定√ 面面垂直判定√ 线面平行性质√ 面面平行性质√ 线面垂直性质√ 面面垂直性质√ 用已获结论证明空间图形的位置关系√ 平面解析几何初步直线与方程结合图形, 确定直线位置的几何要素 √ 直线倾斜角和斜率√ 过两点的直线斜率计算公式√ 判定直线平行或垂直√ 点斜式、两点式、一般式√ 斜截式与一次函数的关系√ 两条相交直线的交点坐标√ 两点间距离公式√ 点到直线距离公式√ 两条平行直线间距离√ 圆与方程圆的几何要素, 标准方程和一般方程 √ 判断直线与圆的位置关系√

小学数学知识点汇总

常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长× 4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长× 6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积× 2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷ 3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇时间＝相遇路程÷速度和；速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

人教版小学数学知识点归纳

人教版小学数学专题方案（一）、首先要熟悉一到六年级整套教材的教学内容，才方便之后的教学及教研活动的开展。一、一年一册： 1、数一数：这一节是认识数字1~10 2、比一比：这一节是1~10以内的大小的比较，长短、高矮的比较 3、1~5的认识和加减法：比大小；第几；几和几；加法；减法；零 4、认识物体和图形：立体：长方体，正方体，圆柱，球平面：长方形，正方形，三角形，圆 5、分类图形，长短，水果的分类 6、6~10的认识和加减法认识6、7、8、9、10；连加连减 7、11~20各数的认识 8、认识钟表 9、20以内的进位加法 9加几；8、7、6加几；5、4、3、2、加几；二、一年二册 1、位置认识上下；前后；左右；位置（第几组第几个） 2、20以内的退位减法 3、图形的拼组折纸、用小棒拼正方形 4、100以内数的认识数数，数的组成；读数写数；数的顺序，比较大小整十数加一位数；相应的 5、认识人民币 6、100以内的加法和（一）整十数加整十数；两位数加一位数和整十数；两位数减一位数和整十数 7、认识时间 8、找规律：图形，颜色的规律 9、统计：简单的统计三、二年一册 1、长度单位 2、100以内的加法和减法（二）两位数加两位数；不进位加；进位加两位数减两位数；不退位减；退位减连加连减和加减混合；加减法的估算 3、角的初步认识 4、表内乘法：乘法的初步认识；2~6的乘法口诀 5、观察物体：所站角度不同，我们观察到的物体也不同 6、表内乘法（二）：7~9的乘法口诀 7统计

四、二年二册 1、解决问题简单的认识应用题 2、表内除法（一）除法的初步认识；平均分；除法用2~6的乘法口诀求商 3、图形与变换锐角和钝角；平移和旋转 4、表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商；用除法解决问题 5、万以内数的认识 1000以内数的认识；10000以内数的认识；近似数整百、整千数加减法 6、克和千克 7、万以内的加法和减法（一） 8、统计：认识最多和最少 9、找规律：图形；钟表、数、图案的规律五、三年一册 1、测量毫米、分米的认识；千米的认识；吨的认识 2、万以内的加法和减法（二）加法；减法；加减法的验算 3、四边形认识四边形；平行四边形；认识周长；长方形和正方形的周长；估计 4、有余数的除法 5、时、分、秒秒的认识；时间的计算 6、多位数乘一位数口算乘法；笔算乘法 7、分数的初步认识几分之几；几分之几；分数的简单计算 8、可能性六、三年二册 1、位置与方向东、南、西、北 2、除数是一位数的除法 3、统计：简单的数据分析；平均数 4、年月日：哪个月有31天；闰年和平年；24时计时法 5、两位数乘两位数 6、面积面积和面积单位；长方形，正方形面积的计算；面积单位间的进率7、小数的初步认识认识小数；简单的小数加减法