二元一次方程的应用
二元一次方程组的应用-完整版课件
解：（1）由题意，得64a+126a=950，解得：a=5， 答：a的值为5. （2）①设纸盒装共包装x箱，编织袋装共包装y
袋，由题意，得
8x 18y 1000, 64x 126y 7280,
解得
x 35,
y
40.
答：纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40 袋.
②由8x+18y=1000，可得 x 1000 18y 125 9 y ,
错答：设80分的邮票买了x枚，60分的邮票买了y枚，
80x+60y=12.2，① 则
x+y=17.②
正答：设80分的邮票买了x枚，60分的邮票买了y枚，
则
0.8x+0.6y=12.2，① x+y=17.②
x 10,
解得
y
7.
分的邮票买了10枚，60分的邮票买了7枚.
所以80
错因：方程①左边的单位是分，右边的单位是 元，方程两边单位不统一. 在列实际问题的方 程组时，一定要把方程两边的单位统一.
分析：本题的等量关系是①男生人数-1=女生人
数；②女生人数-1=男生人数的一半.
x 1 y,
解：设男生有x人，女生有y人，由题意得
解得
x 4,
y
3,
∴x
x,
答：这群学生共有7人.
注意点：学生看不到自己头上的帽子，每一人 看到的帽子必须减去自己头上的帽子.
例2 今年又是四季柚丰收年. 某经销商为了打 开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售. 打 包方式及售价如图. 假设用这两种打包方式恰装 完全部柚子.
第2章 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用（第1课时）
列二元一次方程组解应用题 例1 一群学生前往电站建设工地进行社会实践活 动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽. 休息 时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每 位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女 生看到白色的安全帽是红色的2倍. 问题：根据这 些信息，请你推测这群学生共有多少人？
二元一次方程ppt课件
04
二元一次方程的扩展知识
二元一次方程与不等式的关系
1 2 3
表达式形式
二元一次方程和不等式在表达式形式上具有相似 性，但不等式中可能包含“<”、“>”等符号 ，而方程中则以等号“=”为主。
解法
二元一次方程的解法通常包括代入法、消元法和 加减消元法等，而解不等式则需要使用区间估计 、数轴标根法等技巧。
二元一次方程
contents
目录
• 二元一次方程的定义 • 二元一次方程的解法 • 二元一次方程的应用 • 二元一次方程的扩展知识 • 总结与回顾
01
二元一次方程的定义
什么是二元一次方程
• 二元一次方程是指包含两个未知数，且未知数的最高次数为 1的方程。
如何定义二元一次方程
• 二元一次方程通常表示为 ax + by = c，其中 a、 b、c 是常数，且 a 和 b 不等于0。
扩展知识
二元一次方程的解法还可以推广到多 元一次方程和线性方程组，是数学中 重要的基础知识。
对学习二元一次方程的建议与指导
建议 1. 理解方程的意义和背景；
2. 熟悉解方程的基本步骤和方法；
对学习二元一次方程的建议与指导
01
3. 通过练习和实例掌握解题技巧 ；
02
4. 培养数学思维和逻辑推理能力 。
二元一次方程在微积分中的应用
微积分基本定理
微积分基本定理是微积分学的基础，它描述了函数改变量 与自变量改变量之间的极限关系。
二元一次方程与微积分
二元一次方程在微积分中有着广泛的应用，例如求解空间 曲线的一般方程、求解平面的一般方程等都需要用到二元 一次方程。
重要性
二元一次方程在微积分中扮演着重要的角色，它是连接初 等数学和高等数学的重要桥梁之一。
《二元一次方程组的应用》各环节配题
《二元一次方程组的应用》各环节配题
以下是《二元一次方程组的应用》各环节的配题：
引入环节：
1. 小明和小华去公园玩，他们想买一些饮料。
小明想买3瓶可乐和2瓶果汁，小华想买2瓶可乐和3瓶果汁。
他们各自带了足够多的钱。
你能帮他们算出每种饮料的价格吗？
2. 某班有男生25人，女生20人，如果每排站5人，可以站几排？
探索环节：
1. 某班共有50名学生，每人都至少定一份报纸，其中23人订了《人民日报》，25人订了《光明日报》，那么同时订这两种报纸的有多少人？
2. 甲、乙两地相距100公里，汽车和自行车先后从甲地出发前往乙地。
汽车出发1小时后，自行车才从甲地出发。
已知汽车的速度是60公里/小时，自行车的速度是20公里/小时。
那么自行车追上汽车需要多少时间？
应用环节：
1. 某商店出售一种品牌的空调，其中某一型号的进价为2500元，商店将进价提高30%后作为定价进行销售，一段时间后，商店又进行促销活动，决定将定价降低10%出售。
促销活动后，每台空调的售价为多少元？
2. 甲、乙两地相距40公里，A、B两人同时从甲地出发前往乙地。
A选择普通道路骑自行车前往乙地，B选择高速公路驾车前往乙地。
A骑车的速度是20公里/小时，B驾车的速度是100公里/小时。
那么B比A早到多少时间？
小结环节：
1. 你能总结一下解决二元一次方程组应用问题的一般步骤吗？
2. 通过这节课的学习，你对于二元一次方程组的应用有了哪些新的认识？
以上配题覆盖了引入、探索、应用和小结四个环节，旨在帮助学生理解和掌握二元一次方程组的应用。
二元一次方程应用题及答案
二元一次方程应用题及答案1.一位学生问老师年龄，老师回答说：“当我和你一样大时，你还没出生；当你和我一样大时，我已经37岁了。
” 问：老师和学生现在多少岁？2.设长方形的长为x，宽为y，则2(x+y)=44.y=3x+6.解得x=10，y=36.所以该长方形的长是10cm，宽是36cm。
3.设梯形上底长为x，下底长为y，则(x+y)×7/2=56，x=y/3+4.解得x=16，y=40.所以该梯形的上底长为16cm，下底长为40cm。
4.(1) 设一班有x人，二班有y人，则x+y=104，0<x<50，50<y<104，13x+11y=1240.解得x=24，y=80.所以一班有24人，二班有80人。
2) 分班购票共花费13×24+11×80=1240元，合并购票共花费9×104=936元，节省了304元。
3) 由于合并购票更便宜，所以集体购票更合算。
5.(1) 设初一年级人数为x，则45y+15=60(x+1)，45×220=y×300，解得x=90，y=6.所以初一年级有90人，原计划租用45座汽车6辆。
2) 租用9辆60座汽车，每辆车坐5人，每人租金为40元，共花费1800元，更合算。
6.设三人间租了x间，两人间租了y间，则3×25x+2×35y=1510，x+y=50.解得x=20，y=30.所以租了20间三人间，30间两人间。
7.(1) 设正门每分钟可通过x名学生，侧门每分钟可通过y 名学生，则同时开启正门和侧门时，每分钟可通过560/2=280名学生，2x+2y=280.同时开启正门和一道侧门时，每分钟可通过800/4=200名学生，x+y=200/2=100.解得x=40，y=120.所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过40名和120名学生。
2) 全校学生人数不超过4×8×45=1440人，所以在5分钟内通过560名学生的门不符合安全规定。
二元一次方程组的应用教学反思
二元一次方程组的应用教学反思反思一：二元一次方程组的应用教学反思今天是二元一次方程组的应用第一节，学生昨天就说，老师，明天讲应用题呀？唉哟，不会呀！为了缓解学生这种畏难情绪，我今天所讲的例题尽量贴近学生的实际生活。
如：1.在引入时，要让学生体会到用二元一次方程组解决生活中的问题的必要性。
也就是说，二元一次方程组是很有用的，它可以帮助我们解决问题！之前我了解到，不少学生喜欢NBA篮球赛，于是，就先给学生演示了几张NBA篮球赛的照片。
其中，有麦克乔丹，还有我们中国自己的篮球明星姚明。
当学生们看到姚明时，自豪感油然而生。
由此引出篮球联赛时的积分问题。
2.结合前两天学校统计各班订《中学生时事报》的问题，我自编了一道应用题：学校统计各班订《中学生时事报》的情况，全年34元，半年17元。
初一班共有10人订阅，共计306元。
问：订半年的同学多少人？订全年的同学多少人？由于问题就发生在自己的身边，学生感到很熟悉，没有了陌生感，学生也敢解题了。
他们觉得发生在自己身边的小事应该可以解决！紧接着，我又让他们回忆去年秋季运动会上各班的积分情况统计，就我们班的得分情况，我让学生们自己编一道应用题。
因为是自己班级的事情，学生们的积极性很高。
不到5分钟，就有5、6个学生举手。
总结他们编的题，大致有以下两类：秋季运动会，初一5班共得17分，有2名同学取得第一名，有1名同学获得第二名，问：第一名加多少分？第二名加多少分？注：假设第三名以下不积分。
秋季运动会，初一5班有3人参加，都为班级加了分。
第一名加6分，第二名加5分，共17分，第一名有几人？第二名有几人？注：注：假设第三名以下不加分。
其中，有一位学生编的应用题不严谨：秋季运动会，初一5班有5人参加，但不是每人都得奖，第一名加6分，第二名加5分，共17分，第一名有几人？第二名有几人？她没有告诉我们到底有多少人获奖，问题就不能得解。
学生自编题可以培养学生主动思考、善于发现问题的能力和习惯，让学生主动参与到教学活动中来！消除他们对应用题的畏难情绪！反思二：二元一次方程组的应用教学反思对二元一次方程组应用存在问题的反思：1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。
二元一次方程组应用题类型大全
根据题意, 得 x+y =22
2×1200x=2000y
解得 x=10
Y =12
所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺 钉,12人生产螺母
例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果 每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该 怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?
每天挖的土等于每天运的土
分析题意：1、有鲜奶9吨,
2.若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,
3.若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,
4.若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.
5.每天可加工3吨酸奶或1吨奶片, 两种方式不能同时进行.
6.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕.
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。
例：某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接 销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售, 每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获 利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸 奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能 同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加 工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:
160千米 甲
汽车行驶1小时20分的路程
汽车行驶半小时的路程
乙 拖拉机行驶1小时 20分的路程
拖拉机行驶1个半小时 行驶的路程
1、同时同地相向而行第一次相遇（相当 于相遇问题）：
甲的路程 + 乙的路程 ＝ 跑道一圈长
2、同时同地同向而行第一次相遇（相当于 追击问题）：
快者的路程 － 慢者的路程 ＝ 跑道一圈长
解之得
X=77 Y=8
答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成
二元一次方程的实际应用
二元一次方程的实际应用二元一次方程是高中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将探讨二元一次方程的实际应用，并从不同领域中选择几个具体案例进行介绍。
一、经济领域中的应用在经济学中，二元一次方程可以用来描述供求关系。
假设某商品的需求量与价格成反比，而供应量与价格成正比，那么可以建立以下二元一次方程来表示供求平衡：需求量 = a - b * 价格供应量 = c + d * 价格其中a、b、c、d为常数，代表了价格对需求量和供应量的影响程度。
通过求解该方程组，可以得到市场均衡价格和数量，对于经济政策的制定和市场预测具有重要意义。
二、物理学中的应用在物理学中，二元一次方程可以用来描述物体的运动轨迹。
例如，假设某个物体在匀速直线运动，其初始位置为x0，速度为v，运动时间为t，那么可以建立以下二元一次方程来表示物体的位置与时间的关系：位置 = x0 + v * 时间通过解这个方程，可以计算出物体在任意时刻的位置，从而研究物体的运动规律，预测未来的位置，为工程设计和运输规划提供依据。
三、工程领域中的应用在工程领域中，二元一次方程可以用来解决实际问题。
例如，假设某个工程项目需要两种材料A和B，材料A的价格为x元/吨，材料B的价格为y元/吨，而工程项目需要的总重量为m吨，总成本为C元，那么可以建立以下二元一次方程来表示成本与材料价格和重量的关系：成本 = x * 重量A + y * 重量B重量A + 重量B = m通过求解这个方程组，可以得到材料A和B的重量，从而确定最小成本的方案，为工程项目的实施提供经济效益分析和决策依据。
四、生活中的应用二元一次方程还可以应用于日常生活中的实际问题。
例如，假设某人去超市购买苹果和橙子，苹果的单价为x元/个，橙子的单价为y 元/个，苹果的数量为a个，橙子的数量为b个，总花费为C元，那么可以建立以下二元一次方程来表示花费与商品价格和数量的关系：花费 = x * 苹果数量 + y * 橙子数量苹果数量 + 橙子数量 = 总数量通过求解这个方程组，可以得到苹果和橙子的数量，从而确定购买方案，帮助人们合理安排消费和控制预算。
二元一次方程组应用12种类型经典题及标准答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【变式2】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。
【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。
现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？类型六：列二元一次方程组解决——增长率问题【变式2】某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。
第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。
现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。
一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。
其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。
如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。
请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。
今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。
请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。
改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。
已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。
请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。
如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。
请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。
如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。
XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。
请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。
一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。
应用二元一次方程
应用二元一次方程应用一《算水果价格》嘿，前几天我去水果摊买水果，就碰上了可以用二元一次方程来解决的事儿。
那天我馋水果馋得不行，就跑到小区门口的水果摊前。
一看，好家伙，红彤彤的苹果和金黄黄的橙子摆得整整齐齐的。
摊主是个挺热情的大叔，笑着跟我说：“姑娘，苹果和橙子都是新鲜得很呐！”我心里盘算着，这两样水果我都想买点儿。
我就问大叔：“苹果和橙子咋卖的呀？”大叔说：“3斤苹果加上2斤橙子一共20块钱，2斤苹果加上4斤橙子一共24块钱。
”我听了脑袋一转，嘿，这不明摆着是个二元一次方程的事儿嘛！设苹果每斤x元，橙子每斤y元，那就可以列出方程组了。
3x + 2y = 20，2x + 4y = 24。
我开始在心里默默计算起来。
先把第一个方程3x + 2y = 20两边同时乘以2，就得到6x + 4y = 40。
然后用这个式子减去2x + 4y = 24，左边减左边，右边减右边，4y就被消掉啦，就剩下4x = 16，那x就等于4。
把x = 4代入到3x + 2y = 20里头，就是3×4 + 2y = 20，12 + 2y = 20，2y就等于8，y就等于4。
算出来苹果每斤4块钱，橙子每斤4块钱。
我心里乐呵着，跟大叔说：“给我来2斤苹果，3斤橙子。
”大叔麻利地给我称好装袋，我付完钱，拎着水果美滋滋地回家了。
通过这二元一次方程，我轻轻松松就把水果价格搞清楚了，不然还得在那跟大叔掰扯半天呢。
应用二《安排工作任务》咱生活中啊，这二元一次方程还能在安排工作任务的时候派上用场。
就说我们公司前阵接了个新项目，需要设计海报和撰写文案。
我们组一共有小李和小张两个小伙伴干活儿。
老板就给我们规定了，小李和小张一起工作3天，再加上小李单独工作2天，就能完成海报设计；要是小李和小张一起工作2天，再让小张单独工作4天，就能完成文案撰写。
我就琢磨着，这也能列个二元一次方程啊。
设小李一天完成的工作量是x，小张一天完成的工作量是y。
那根据老板定的这个任务安排，就能列出方程组。
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【二元一次方程组的应用】
我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片,小强用其中的8张恰好
拼成一个大的长方形,小红用另外的8张拼成一个大的正方形,但中间留下一个边长为
2cm的正方形(见如图中间的阴影方格),请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别
是多少?
如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是
______
为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二
阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶
梯电价收费.如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据,则该市规定的第一阶
梯电价和第二阶梯电价分别为每度是______
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走
4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地用54分钟,从乙地到甲地用42分钟,甲地到
乙地的全程是多少?
甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道,如果甲队开7天,乙队开6天,
刚好把隧道开通;如果乙队开8天,甲队开5天,则还差10m;如果甲队每天能开xm隧道,
乙队每天能开ym隧道,那么根据题意,可列出方程组为__________
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《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道
题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起
去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,
物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,则可方程组________
某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，
总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支
出y万元则可方程组________
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成
一套罐头盒.现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒.则可
方程组__________
一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面50个,或制作桌腿
300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好把
方桌配成套?
某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40 ％出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定
将甲、乙两种服装按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付
款 182 元，两种服装标价之和为 210 元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件
时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件进价
和标价分别是多少元？
甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用
24小时，若设船在静水中的速度为x千米每小时，水流速度为y千米每小时，则可方
程组________
春季运动会系列赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，
甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；
乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；
若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，则可方程组__________
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某中学组织学生去博物馆参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色
安全帽，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每
位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，则可方程组
________
某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米.超过3千米的部分按每千米另
行收费,甲说:“我乘这种出租车走了5千米,付了10元”;乙说:“我乘这种出租车走8千米,
付了16元”.
(1)请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少
元?
(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？
一家店要装修若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520
元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）若甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你
帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种
水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
甲 乙 丙
每辆汽车能装的数量(吨)
4 2 3
每吨水果可获利润(千元)
5 7 4
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车
各多少辆?
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果
不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少
辆?(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?
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上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招--
“定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者
的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量
与语音的阶梯定价标准.
流量阶梯定价标准
使用范围 阶梯单价(元/MB)
1-100MB a
101-500MB 0.07
501MB-20GB b
【阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×(600-500)=87
元】
(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b
的值.(注:1GB=1024MB)
(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包
含1GB的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间
比甲多300分钟,求m的值.
语音阶梯定价标准
使用范围 阶梯资费(元/分钟)
1-500分钟
0.15
501-1000分钟
0.12
1001-2000分钟
m