山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题(含答案)
山东省临沂市兰陵县八年级数学下学期第一次月考(3月)试题(new)
4、计算: 的结果是（ )
A。
B。 3
C. 3
D. 9
5、下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A. B. C. D.
6、式子 的取值范围是（）
A. x≥1且x≠—2 B. x>1且x≠—2 C。 x≠—2 D。 。x≥1
7、下列计算正确的是（ )
（1） （2）
22、（6分)在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1）已知c＝25,b＝15，求a；
（2)已知a＝ ，∠A＝60°，求b，c．
23、（12分）已知 ，求下列代数式的值:
（1) ；（2） 。
24、(10分）如图，一架2。5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0。4米，那么梯足将向外移多少米？
A.4B.3C.5D。4.5
15、已知，如图，长方形ABCD中,AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2
二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分，共20分）
16、计算： =， =.
17、在实数范围内分解因式 ．
18、已知 , 为两个连续的整数，且 ,则 ．
19、若线段a、b、c满足b2=a2-c2，则以a、b、c为边的三角形是三角形．
20、如图，为某楼梯，测得楼梯的长为5米,高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米.
三、解答题：（本大题6个小题，共55分)
21、计算题（每小题4分，共8分）
12、若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（)
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年度八年级(下)期中数学试卷(word版,含答案)
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年度八年级（下）期中数学试卷第1卷(选择题 共42分) 2018.05注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
A.B. 2=4 C.D.2. 下列计算正确的是A.= B. 2= C. = D. =3. 如图，在ABCD 中，一定成立的是①AO=CO ； ②AC ⊥BD ； ③AD ∥BC ； ④∠CAB=∠CAD. A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 4. 如图,在ABCD 中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45∘,AB=1,则BC 的长是A.2B.1C.第4题 第5题 第6题5. 如图，矩形ABCD 中，P ，R 分别是BC 和DC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点.当点P 在BC 上从点B 向点C 移动，而点R 不动时，下列结论正确的是 A.线段EF 的长逐渐增大 B.线段EF 的长逐渐减小 C.线段EF 的长始终不变 D.线段EF 的长与点P 的位置有关6. 已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P 是AC 上一个动点,则线段BP 长的最小值是 A.60 B. 5 C. 30 D.12A. (5,5)B. (5,6)C. (6,6)D. (5,4)在ABCD13.在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，作AE⊥BD，垂足为E.ED=3EB，则∠AOB的度数为A.50°B.55°C.60°D.65°第13题第14题14. 如图,在平面直角坐标系中,以A(−1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是A. (3,1)B. (−4,1)C. (1,−1)D. (−3,1)第Ⅱ卷（共78分）二、填空题（每空4分，共16分）15.计算：(22)= .16. 如图所示,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(5,3)，点C为x轴上一动点，则AC+BC的最小值为_ __.第16题第17题17. 如图,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4)，对角线PM与CN交于点B，则点B的坐标为__ _.18. 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF，△BCG，△CDH，△三、解答题（共62分）19.计算（每小题5分，共10分）+（12（220.（满分10分）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。
山东省临沂市兰陵县2024-2025学年八年级上学期数学第一次月考试卷
山东省临沂市兰陵县2024-2025学年 八年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题1．已知三条线段的长分别是3，7，m ，若它们能构成三角形，则整数m 的最大值是（ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．72．在ABC V 和DEF V 中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（ ） A ．A D ∠=∠，BC EF =，AB DE =B ．A D ∠=∠，AB DE =，AC DF = C ．AB DE =，AC DF =，BC EF =D ．90C F ∠=∠=︒，AB DE =，AC DF = 3．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ） A ．4或5 B ．3或4 C ．3或4或5 D ．4或5或6 4．已知直线a ∥b ，把Rt △ABC 如图所示放置，点B 在直线b 上，∠ABC ＝90°，∠A ＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（ ）A ．28°B ．32°C ．58°D ．60°5．如图所示，点H 是ABC V 内一点，要使点H 到AB 、AC 的距离相等，且ABH BCH S S =△△，点H 是（ ）A ．BAC ∠的角平分线与AC 边上中线的交点B ．BAC ∠的角平分线与AB 边上中线的交点C ．ABC ∠的角平分线与AC 边上中线的交点D ．ABC ∠的角平分线与BC 边上中线的交点6．如图，点F ，A ，D ，C 在同一直线上，EF BC ∥，且E F B C =，DE AB ∥．已知3,11,AD CF ==则AC 的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．6．57．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P ．则α=（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．不存在8．如图，ABC V 中，AD 是中线，5AB =，3AC =，则AD 的取值范围是（ ）A ．14AD <<B ．28AD <<C ．35AD << D ．01AD << 9．如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A ．25B ．.30C ．35D ．4010．如图，Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，ABC V 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 作PF AD ⊥交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论：①135APB ∠=︒；②PF PA =；③AH BD AB +=；④ABP AEP DBP S S S =+△△△，其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 边形．12．如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=°．13．如图，在ABC V 中，AD 是高线，AE BF 、是角平分线，它们相交于点5070O BAC C EAD ∠=︒∠=︒∠，，，度数为．14．如图，四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，BC DC CE AD =⊥，于点E ，127AD AB ==，，则DE 的长为．15．如图，CA AB ⊥，垂足为点A ，射线BM AB ⊥，垂足为点B ，15cm AB =，6cm AC =．动点E 从A 点出发以3cm/s 的速度沿射线AN 运动，动点D 在射线BM 上，随着E 点运动而运动，始终保持ED CB =．若点E 的运动时间为t 秒()0t >，则当t =秒时，DEB V 与BCA V 全等．三、解答题16．已知ABC V 的三边a ，b ，c 满足34a b c +=-，26a b c -=-，且a b >．(1)求c 的取值范围；(2)若ABC V 的周长为12，求c 的值．17．如图，在ABC V 中，BD 、CE 分别是ABC V 的高，在BD 上取一点P ，使BP AC =，在CE 的延长线上取一点Q ，使CQ AB =，连接AQ 与AP ．(1)求证：ABP QCA △≌△；(2)判断AP 与AQ 的位置关系并证明你的结论．18．图1是一个平分角的仪器，其中OD OE =，FD FE =．(1)如图2，将仪器放置在ABC V 上，使点（与顶点A 重合，D ， F 分别在边AB ，AC 上，沿AF 画一条射线AP ， 交BC 于点P ，AP 是BAC ∠的平分线吗?请判断并说明理由．(2)如图3，在（1）的条件下，过点P 作PQ 垂直 AB 于点Q ， 若5PQ =，8AC =，ABC V 的面积是45，求AB 的长和:BP CP 的值．。
八数下(RJ)-2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级下期末数学试卷--期中、期末、月考真题
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE 长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式标价（元条）优惠条件实体店40 全部按标价的8折出售店40 购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价的7折出售（免邮寄费）（1）请分别写出王先生在实体店、店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和店购买一样，当x＞300时，在店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
山东省临沂市兰山区义堂镇2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
八年级数学月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，102．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形3．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．104．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA （4题图）5．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或186．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.57．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙D．乙8、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A、点O一定在△ABC的内部B、∠C的平分线一定经过点OC、点O到△ABC的三边距离一定相等D、点O到△ABC三顶点的距离一定相等9．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）A．PQ≥5 B．PQ＞5 C．PQ＜5 D．PQ≤510．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是度．12．小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为．（12题图）（13题图）（15题图）13．如图，已知AB=BD那么添加一个条件后，可判定△ABC≌△ADC．14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．16．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．（16题图）17．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等三角形有对．（17题图）（18题图）18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三、解答题（满分46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．（19题图）20．（8分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠EAD的度数．（20题图）21．（10分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．（21题图）22.（10分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．（22题图）23．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请写出DE、AD、BE之间的等量关系并加以证明．（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论．。
山东省临沂市兰陵县2016_2017学年八年级数学下学期第一次月考3月试题201711011154
2016—2017（下）兰陵县第一次月考试卷八年级数学一、选择题（本大题共 15个小题，每小题 3分，共 45分） 题号 123456789101112131415答案1、下列各式中① a ；② b1 ； ③ a ； ④ a 23 ； ⑤ 12x 2；⑥ x2 1 一定是二次根式的有（ ）个.2xA . 1 个 B. 2个C. 3个D. 4个2、计算:2 9 =( )A.5 B.3C.3D.13、化简 的结果是（ ） A.2B.±2C.D.±4、计算： 的结果是（ ）A.B. 3C. 3D. 95、下列二次根式中，能与 3 合并的是（ ） A.B.C.D.x 16、式子 2x的取值范围是（）A. x ≥1 且 x ≠-2B. x>1且 x ≠-2C. x ≠-2D. .x ≥17、下列计算正确的是( )A.2 34 2 65 B. 84 2 C. 27 3 3 D. (3)238、如果最简二次根式 3a 8 与 17 2a 能够合并，那么 a 的值为（）A.2B.3C.4D.59、若 a 、b 为实数，且 a 1 b 10 ，则 (ab 的值为（）110、化简54＋12的结果是( ).A.52 B.63 C. 3 D.532111、下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）．A ．5、6、7B ． 4、8、10C ．6、8、10D ．9、15、1712、若一个三角形的三边长为 3、4、x ，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是（ ）A.5B.6C. 7D.5或 713、在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A=30°，CD ⊥AB 于 D ，若 BD=1，则 AB 的长度是（ ） A.D. 14B. 3C. 213题图14、如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5，又△DAB 的面积为 10，那 么 DC 的长是（ ）AA.4B.3C.5D.4.5D CB14 题 图15、已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合， 折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ） A ．6cm 2B ．8cm 2C ．10cm 2D ．12cm 2EAD3 米5 米BF15 题图C16 题 图二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分）16、计算：2= ，( 3.14)2= .217、在实数范围内分解因式x9．418、已知a，b为两个连续的整数，且a28b，则a b．19、若线段a、b、c满足b2=a2-c2，则以a、b、c为边的三角形是三角形．20、如图，为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米.三、解答题：（本大题6个小题，共55分）21、计算题（每小题4分，共8分）（1）(21)(21)(32)2（2）(548627415)322、（6 分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1) 已知c＝25，b＝15，求a;(2) 已知a＝6，∠A＝60°，求b，c．323、（12分）已知x23,y23，求下列代数式的值：（1）x22xy y2；(2)x2y2.24、（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，A那么梯足将向外移多少米？A 1B1B C25、(7分)如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
2017-2018学年山东省兰陵县向城镇中学八年级(上)数学阶段性测试试卷(无答案)
2017-2018学年山东省兰陵县向城镇中学八年级（上）数学阶段性测试试卷一、选择题（每题3分，共36分1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为3、5，则第三边a的取值范围是（）A．2＜a＜8 B．2≤a≤8 C．a＞2 D．a＜83．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．150°4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）5．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（A．1个B．2个C．3个D．0个6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x7．若，则m、n满足条件的取值为（）A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=08．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（）A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形9．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度A．3 B．C．3或3.75 D．2或310．如果x2+14x+c是一个完全平方式，那么常数c的值可以是（）A．49 B．169 C．±49 D．±16911．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若AC=，CE=1，则△DBE的周长为（A．B．C．D．12．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（）A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20二、填空题：（每题3分，共18分）答案直接填在题中横线上13．计算：2x3•（﹣3x）2= ．14．等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是．15．若分式的值为0，则x的值为．16．如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有个．17．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．18．新定义一种运算：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@（﹣2）=﹣8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=8a2．其中正确结论的序号是．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共4小题，共31分）19．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数第20题图20．（本题8分）如图，AD ∥BC ，∠BAD=90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过C 点作CF⊥BE ，垂足为F ．线段BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BF= ．21．（7分）先化简再求值：已知A=2x+y ，B=2x ﹣y ，求代数式（A 2﹣B 2）（x ﹣2y ）的值，其中x=﹣1，y=2．22．（8分）如图所示，△ABC 中，∠BAC=110°，点D ，E ，F 分别在线段AB 、BC 、AC 上，且BD=BE ，CE=CF ，求∠DEF 的度数．四、认真思考，你一定能成功！（本大题共1小题，共15分）23．如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．【实验与探究】（1）由图观察易知A（0，4）关于直线l的对称点A′的坐标为（4，0），请在图中分别标明B（5，2）、C（﹣2，3）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；【归纳与发现】（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；【运用与拓广】（3）已知两点D（1，﹣2）、E（﹣1，﹣3），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）。
山东省临沂市兰陵县八年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(new)
山东省临沂市兰陵县2017—2018学年八年级数学上学期期中试题2017—2018学年度上学期期中考试八年级数学 参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分,共42分)二、填空题（每小题4分，共20分） 15. 8 16. 7 17。
25° 18.1 19。
①④．三、解答题（共58分）20. ( 10分）解：∵AD 是BC 边上的高，∠EAD =5°， ∴∠AED =85°， ——-------—-—----—2分 ∵∠B =50°，∴∠BAE =∠AED ﹣∠B =85°﹣50°=35°, ———----—-——--——--4分∵AE 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAC =2∠BAE =70°, —--—--—-——----———7分∴∠C =180°﹣∠B ﹣∠BAC =180°﹣50°﹣70°=60°． ---—--————————-——--———10分------—--—-—-----————---—————-———---—-——-—--——-——-—-—————-—-——--——-——----——-—-——————--——-—-—-------——--——--—-21. （ 12分 ）证明:（1）在△ABC 和△DCB 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠==90D A BC BC BD AC∴ Rt△ABC≌Rt△DCB—-—-——-—-—--——-—-—-—-———-—-6分（2）等腰三角形—-———-—————-—--——--———----8分∵ Rt△ABC≌Rt△DCB∴ ∠ACB=∠DBC, ∴OB=OC ———--—-——--——----——-—-—--——10分∴ △OBC是等腰三角形—---—---——-—-——--—---—————12分——------—--—--—-————--———----—-———-—----———--———------——-—--——-—-—-——————--—----——-—-—-—-——-—--———-—22. （ 12分）解：BF⊥AE（或垂直)．————-—--—-—-—————2分证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD=90°．————--—--——---——-3分又BC=AC，BD=AE，∴△BDC≌△AEC（HL）． -———————---—---——6分∴∠CBD=∠CAE． -—--—---—--—-----8分又∠CAE+∠E=90°，∴∠EBF+∠E=90°．∴∠BFE=90°,即BF⊥AE． ---——--——--——-———12分—-—-————-———-—-—-—--—-——-—-----————-—---————-——-—-—-————---——-—--—-——--—-———-—-—---—--——--——---—-——-—--23. （ 12分）解:（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．—-———--———-——-———--——2分又∠1=∠2, ∴∠1=∠BEO,∴∠AEC=∠BED． -----———--—-——--—-———-4分在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．—--—-——-—————------—----6分（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE． -—--————--—--—-—---——-—-8分在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°,∴∠C=∠EDC=69°, ———-—-----—-------—-——-—-—-10分∴∠BDE=∠C=69°．————--——--—-——-——12分-——-—-—--—----—-——--——--—-——-——————--——--—--——-—————---———-———-——-—-———————--————---—-—-—--——-——-—-—-———--—-—-—-—24。
2017年山东省临沂市兰陵县八年级上学期期中数学试卷与解析答案
2016-2017学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2．（3分）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形4．（3分）下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC 的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大7．（3分）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC 的大小为（）A．40°B．30°C．70°D．50°9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，若∠BAD=15°，则∠CBE的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°11．（3分）如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°，则∠DAE=（）A．7 B．8°C．9°D．10°12．（3分）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．∠CPO=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C14．（3分）如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15．（4分）内角和为900°的多边形是边形．16．（4分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．17．（4分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．18．（4分）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE 平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=．19．（4分）如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为．三、解答题（本大题共58分）20．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；=12，CD=4，求高AE的长．（2）若S△ABC21．（12分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数．22．（12分）（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD 与∠B、∠C之间的数量关系？并说明理由．23．（12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．（1）求证：△ADC≌△A′DC；（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．24．（12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请写出AD与DE的数量关系：，并证明你结论．2016-2017学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．2．（3分）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．3．（3分）已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形【解答】解：∵∠A=20°，∴∠B=∠C=（180°﹣20°）=80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选：A．4．（3分）下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，故①正确；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误；三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故③正确；只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故④错误；故选：B．5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC 的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，故选：C．6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大=BC•AC，则BC越长，该三角形的面积越大．故A正确；【解答】解：A、S△ABCB、如图，随着点B的移动，∠CAB的度数随之增大．故B正确；C、如图，随着点B的移动边AB的长度随之增大．故C正确；D、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的．故D错误．故选：D．7．（3分）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC 的大小为（）A．40°B．30°C．70°D．50°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠C=∠1=70°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=40°．故选：A．9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，若∠BAD=15°，则∠CBE的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠CAD=∠BAD=15°，AD⊥BC，∵BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD=15°，∴∠CBE=∠BAD=15°．故选：A．11．（3分）如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°，则∠DAE=（）A．7 B．8°C．9°D．10°【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵AE⊥BC，∠B=40°∴∠BAE=50°∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=50°﹣40°=10°故选：D．12．（3分）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．∠CPO=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【解答】解：在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO，∴A、C、D正确，故选：B．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠1=∠2，∠B=∠C．故A错误，B，C，D正确．故选：A．14．（3分）如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC【解答】解：∵△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．∵题设中没有给定△AOD为等腰三角形，∴△BOC的形状不能确定，所以A、B、D选项的说法正确；C选项的说法错误．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15．（4分）内角和为900°的多边形是七．边形．【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°=900，解得n=7．故答案为：七．16．（4分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=60度．【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．故答案为60．17．（4分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=30°．【解答】解：∵AB=AC，且∠A=40°，∴∠ABC=∠C=；由题意得：AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，∴∠CBE=70°﹣40°=30°，故答案为：30．18．（4分）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE 平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=132°．【解答】解：∵∠B=66°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣66°﹣54°=60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°，∵DE平分∠ADC交AC于E，∴∠CDE=∠ADC=48°，∴∠BDE=180°﹣48°=132°．19．（4分）如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为12．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，∴AB=AC，∵BC=5，∴2AB=2AC=﹣5=14，即AB=AC=7，而DE是线段AB的垂直平分线，∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+7=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共58分）20．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S=12，CD=4，求高AE的长．△ABC【解答】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∴∠CAE=100°﹣90°=10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，∵AE是BC边上的高，S=12，△ABC=BC•AE，∴S△ABC即×8×AE=12，∴AE=3．21．（12分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∠ADC=50°+30°=80°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠ADE﹣∠ADC=100°﹣80°=20°．22．（12分）（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD 与∠B、∠C之间的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°﹣∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°；（2）∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=∠C﹣∠B．23．（12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．（1）求证：△ADC≌△A′DC；（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．【解答】解：（1）证明：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠A′CD，在△ADC和△A′DC中，，∴△ADC≌△A′DC（SAS）；（2）BC=AC+AD；理由如下：由（1）得：△ADC≌△A′DC，∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，CA′=CA，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∴∠BDA′=30°=∠B，∴DA′=BA′，∴BA′=AD，∴BC=CA′+BA′=AC+AD．24．（12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请写出AD与DE的数量关系：AD=ED，并证明你结论．【解答】解：结论：AD=ED．理由：过点D作DF∥AC，交AB于点F．∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，又∵DF ∥AC ，∴∠BDF=60°，∴△BDF 是等边三角形，∴∠AFD=120°，∴DF=BD ，∵BD=CD ，∴DF=CD ，∵EC 是外角的平分线，∴∠ACE=60°，∴∠DCE=120°，∴∠DCE=∠AFD ，∵∠ADB=∠ADC=90°，∠ADE=60°，∴∠ADF=∠EDC=30°，在△AFD 与△ECD 中，，∴△AFD ≌△ECD （AS A ），∴AD=ED ．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB 正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-a1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°DEa+b-aa45°AB E挖掘图形特征：x-a a-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．E3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.A变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。
山东省临沂市费县马化中学2017-2018学年八年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年山东省临沂市费县马化中学八年级（上）第一次
月考数学试卷
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内． 1．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm 2．（3分）在△ABC中，∠C=40°，且∠B：∠A=4：3，那么∠B的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．120° 3．（3分）下列命题中正确的个数是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等； ④有两边对应相等的两三角形全等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（3分）如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠DAC=∠BCA B．AC=CA C．∠D=∠B D．AC=BC 5．（3分）如图，不是凸多边形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，五边形公园中，∠1=90°，张老师沿公园边由A点经B→C→D→E→F散步，则张老师共转了（ ） A．440° B．360° C．260° D．270° 7．（3分）如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长
AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测
量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E分别是边AB、BC上的点，
若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30° 9．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；
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1
山东省临沂市兰陵县2017～2018学年上学期八年级第一次月考
数学试题
（总分：120分 时间：90分钟） 得分：
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．
A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm
C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm
2．下列说法错误的是( )．
A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线
3．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C， ②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3， ③∠A＝90°－∠B，
④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100° 角
对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
第5题图 第6题图 第7题图
5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC
6．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则
A
D
B C
E
F
D
A
C
B
2
∠BCF＝ （ ）
A.150° B.40° C.80° D.90°
7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数
量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
8．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF D.
FD=BC
第8题图 第9题图 第10题图
9. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A.25° B.27° C.30° D.45°
10.如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角
形，那么这两个三角形完全一样的依据是
(A) SSS (B) SAS (C) AAS (D) ASA
11．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′
B′C
′，则补充的这个条件是( )．
A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′
C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′
12．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )．
A．k B．2k＋1
C．2k＋2 D．2k－2
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上)
13．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|b－a－c|＝__________.
14．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．
A
B
C
D
E
F
1
2
D
A
CEB
3
15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________
第15题图 第18题图
16、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据
是 ．
17．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
18．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝__________
三、解答题(本大题共7小题，共60分)
19．(7分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？
20．（8分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠
BOC
的度数．
21．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交
CD于E，CF交AB于F，问AE与CF
是否平行？为什么？
图7
图7
图7
第16题
4
22.（7分）如图， ABAC，ADAE，∠1∠2，试说明△ABD与△ACE全等.
23、（8分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．
24、（10分）如图，ADFB，，，在同一直线上，ADBF，AEBC，
且AEBC∥． 求证：（1）AEFBCD△≌△；（2）EFCD∥．
A
B
D
F
C
E
B
C
F
D
A
E
5
25．（12分）（1）如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥
AC，•若AB=CD，试证明BD平分EF。
（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为（2）时，其余条件不变，•上述结论是否成立？请
说明理由．
F
E
6
兰陵县2017-2018上八 年 级 第 一 次 月 考
数学 试 题【八级数学试题参考答案】2017年10月
一、选择题
BCDAC DBCBD CC
二、填空题
13. 0 ；14. 6cm或8cm ；15 ；16 SSS ；
17. 5 ；18.50°
三、简答题
19.解：设正多边形的边数为n，
得180(n－2)＝360×3，解得n＝8
答：这个正多边形是八边形．
20.解: 和的平分线BD、CE相交于点O,
,
,
∴ .
21.解：平行．理由如下：
∵AD⊥DC，BC⊥AB，
∴∠D=∠B=90°．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠BCD=180°．
∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，
∴∠DAE+∠DCF=90°．
∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°，
∴∠DFC+∠DCF=90°．
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF．
22.证明: ,
,
, ,
.
23.
证明：
∵AB‖DE,AC‖DF
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE(同位角相等)
∵BE=CF
∴BC=BE+EC=CF+EC=EF
∴ΔABC≌ΔDEF
∴AB=DE（全等三角形对应边相等）
24.
证明：（1）∵AE∥BC，
∴∠A=∠B．
又AD=BF，
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD．
又AE=BC，
∴△AEF≌△BCD．
∴EF=CD
（2）∵△AEF≌△BCD，
∴∠EFA=∠CDB．
∴EF∥CD．
25.解:(1)证明: , ,
7
..即 .在 和 中,
,在 和 中,
,
,
;(2)结论依然成立.
理由: , ,
,即 ,
在 和 中,
,
,
在 和 中,
,
,
.