具备冗余单元的电池组管理算法研究(方滨筠)

具备冗余单元的电池组放电效率研究 方滨筠 徐鲁雄 （福建师范大学福清分校，福建省，350300）

摘要：原有的冗余电池组电池管理算法采用的直接切换或等时间间隔切换算法，都存在不能使电池组放电达到尽可能大等问题。本文通过公式或计算模形的形式，推算出冗余电池组的置换顺序，以及在最理想状态下的放电效率。 关键词：冗余电池组；排序；放电效率 基金项目：

1引言 电子信息时代使对移动电源的需求快速增长。由于锂离子电池具有高能量密度、高内阻、高电池电压、高循环次数、低自放电率等重要优点，使其在便携式电子设备[1]、电动汽车[2,3]、空间技术[4,5]、国防工业等多方面具有广阔的应用前景，成为近几年广为关注的研究热点。 2004年李宏彦 [6]提出采用直接切换算法，即在锂离子串联电池组中加入一个以上冗余电池单元，从而提高了笔记本电池整体性能，该成果申请了名为“具有冗余电池单元的电池”专利(专利号：03109241)。2007年徐建明 [7]也提到引入冗余备份可以充分挖掘锂离子电池组下限潜力，他采用的冗余电池组管理算法为：等时间间隔切换算法。同样也申请了名为“动力锂电池组充放电智能化精细管理器”专利(申请号：200610096170.X)。 本文在原有的冗余电池组实验的基础上，分析了冗余电池组管理时采用的直接切换与等时间间隔切换算法，都存在不能使电池组放电存在放电不是最大的结果，本文通过公式推导的方式，得出理想状态下直接切换算法的放电时间和放电效率。通过计算模形的方式推算在理想状态或最不理想的状态下等时间间隔切换算法的各自放电效率。本文在第2节中详细介绍了直接切换算法的公式推导，第3节中介绍等时间间隔切换算法的推导方式。 2冗余备份的引入 在解剖大量的笔记本电脑电池包后，发现大多电池包损坏的原因仅仅其中的一节锂电池出现问题，或各电池电芯仍能正常工作，只是某个电芯的剩余容量差异较大。尽管厂家对每一节电池都是经过严格筛选的，从容量、电压、内阻、老花等方面下了很大功夫，但带来电池问题的因素太多，可以说防不胜防，如：工艺过程的环境水汽含量、环境灰尘含量、浆料的颗粒度、粘稠度，工人的很小疏忽大意，都会给锂电池带来损害，并且随着储存时间和使用时间的积累，这些问题才会慢慢暴露出来[8]。 电芯的剩余电量差异较大，是整个电池包受损的一个重要原因之一。可能的原因是出于电芯自放电率差异较大，检测报道表明，最小的月自放电率才5％，而大的达到30％。假如它们的月自放电率偏差25％，那么半年后，电池包的容量可能只剩于10％。尽管厂家在封装前都对每节电芯进行了严格的分选配对，但自放电产生的问题也是后期累积效应，在前期难以检测，因此，要彻底避免非常困难。所以现在一些生产笔记本电脑电池包的厂家就尽量避免电芯串联使用，改为并联使用，但这样会降低电池的工作效率[9]。 因此很有必要采取增加电池作为备份的冗余方法来提高电池的期望放电容量。已有的专利中有两种冗余电池组电池管理算法：（假设有n节电池串联，有m节电池冗余） (1) (1)采用直接切换 很显然，这种方法操作简单正常情况下放电时只需进行m次电池换出。但是在有n+m节冗余组合电池组中，放电完结束只有m+1节电池得到完全放电，全电池组中存在剩余电量有n-m个电池没有放电完成。 (2) (2)采用等时间间隔切换（假设切换时间间隔为t） 此算法存在的问题，是时间间隔越小，最终的剩余电量越小，但频繁的切换会增加电池损耗和降低电池寿命。 因此本文提出一种在理想条件下能够使冗余电池组最终剩余电量最小的算法，同时每个电池只需换出一次。 3具备冗余单元的锂电池组管理算法

batterybatterybatterybatterybattery

CONTROLELECTROCICUIT

INOUT

switchoff

on 图1具备冗余单元组合电池连接示意图

假设对只需4节电池串联的电池组，加入一节冗余电池，所以试验电池共5节，如图1所示。放电时，只需4节电池同时参与，因而放电时有一节电池闲置，所以需要有一个算法来决定何时把某节电池闲置，让其它4节继续放电，使得放电结束时5节电池同时达到最小剩余电量。 冗余电池的管理算法如下： 为了不失一般性，假设总电池个数为n，记第i个电池对应的剩余电量为batteryVol[i]，需要等待的放电量为batteryVolCon[i]，batteryAV为电池组的期望剩余电量，即n个电池在理想条件下放电完毕时的放电总量等价于1n个电池电量为batteryAV的电池。假设各参与放电电池在单位时间内消耗的电量接近，即参与放电的电池放电功率相同。 (1)计算各电池的剩余电量batteryVol[i]，计算期望电池电量

11batteryAVbatteryVol[i]1nin



(2)若剩余电量battery[j]batteryAV，则这节电池始终不用换出闲置，所以必须重新计算期望电量1,1batteryAVbatteryi1niijn，n为可能参与换出的电池个数，直到所有参与换出闲置的电池battery[j]batteryAV。 (3)选剩余电量最大的电池作为分配电池k，即此电池电量接近零时才会被切换，而换出闲置。计算各电池需要等待的放电量，batteryVolCon[i]=batteryAV-batteryVol[i]，其中(1,)in。

(4)从需要分配调出的电池中选出最小电量的电池断开，同时把另一个闲置的电池接入。等待时间直到参与放电电池消耗平均电量等于batteryVolCon[i]， i为对应被闲置的电池编号。 (5)重复(4)直到分配电池k的剩余电量接近零，然后再把电池k的断开，同时接上一个闲置电池。 (6)等待放电完成，放电完成后各电池的剩余电量应该同时接近于零。 从以上步骤可知，每个电池最多换出一次，分配电池k要最后才被置换。步骤(4)中选择电量最低的先置换，从而使放电中的电池电量尽可能的一致，减小了单个电池放电量的差异。放电完成以后电池组剩余的电量几乎为零，使得电池能够充分利用。

4算法分析 4.1算法的可行性分析

11batteryAVbatteryVol[i]1nin



，

1(1)batteryAVbatteryVol[i]nin，

1batteryAV(batteryAV-batteryVol[i])ni，

即batteryVol[k]=1,(batteryAV-batteryVol[i])niik 因为batteryVolCon[i]=batteryAV-batteryVol[i] 所以第j个电池需要等待消耗的电量为： 11,expenseVolbatteryVolCon[i]jiik

 batteryVol[k],(batteryAV-batteryVol[i])nijik

，

batteryVol[j]-expenseVol11,batteryVol[j]batteryVolCon[i]jiik

batteryVol[j]batteryVol[k],(batteryAV-batteryVol[i])nijik

batteryAVbatteryVol[k]1,(batteryAV-batteryVol[i])nijik

因为batteryAVbatteryVol[k]，且batteryAV>batteryVol[i]，(1,)in 所以batteryVol[j]-expenseVol>0，即，第j个电池在被换出前等待消耗的电量始终比其自身的剩余电量小。

4.2放电时间对比 (1) 若采用直接切换 放电时间等于除备用电池外，参与放电的电池中最小电量的电池电量。 (2) 采用等时间间隔切换 放电时间与各单体电池电量相关，且与置换次序相关， {batteryVol[i]}{batteryVol[i]}4MintMint



batteryAVT，

其中{batteryVol[i]}Min为电池组中电池单体最小电量，t为切换时间间隔，T为放电时间。 (3) 从4.1可知，放电时间为：电池消耗batteryVol[i]电量的放电时间与电池置换时所消耗的batteryVolCon[i]电量的时间之和，即等于期望放电时间batteryAV。

5冗余电池组放电模拟实验 假设在理想状态下，电池单体放电效率相同。设放电开始时电池可使用容量为（按额定容量的百分比计算）batteryVol[1]=92，batteryVol[2]=80，batteryVol[3]=86，batteryVol[4]=71，batteryVol[5]=91。放电时，单个电池每分钟消耗的电量为1（按额

定容量的百分比计算）。 (1) 11batteryAVbatteryVol[i]1nin





1(9280867191)4105

 (2) battery[i]batteryAV，(1,5)i

。所以5个电池都需要参与换出控制。

(3) 选剩余电量最大的1号电池作为分配电池，计算各电池需要等待的放电量，