2021届四省名校高三第一次大联考政治试题(含答案和解析)
高三试卷英语-浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2021届高三第一次联考英语试卷及参考答案
0608 Z20名校联盟2021届高三第一次联考英语试题选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置听完每段对话后．你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What time is it now?A.9:35B:9:20.C:9:052.What will the woman have?A.Tea.B.Coffee.k.3.What does the man want to buy?A.A car.B.An apartment.C.A necklace.4.What does the man mean?A.I he woman can try cooking this term.B.Cooking is time-consuming.C.Next term's schedule is lighter than this term’s5.What does the man think of the new drug?A.Ineffectiveeful.C.Successful第二节（共15小题；每小、题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料．回答第6、7题。
6.Why won’t the man see The Dark Night?A.He can’t get the ticket.B.He is not interested in it.C.He thinks it too horrible.7.Where will the speakers go to see a movie?A.To the Central TheaterB.To the Red Star CinemaC.To the Sunshine Movie House听第7段材料，回答第8至9题。
八省T8名校高三第一次联考语文解析课件(102张PPT)
链接高考： 能力素养：考查学生如何运用文本内观点来分析文本外材料及创新运用的能力
5.嵇康诗有“目送归鸿，手挥五弦”一句，顾恺之说画“手挥五弦易，目 送归鸿难”。请结合材料，谈谈你对此的理解。(6分) （2021新高考1卷）
①根据莱辛的观点，绘画宜于描写静物而诗歌宜于叙述动作， “手挥五弦”和“目送归鸿”这两句诗都含有动作; ②而作为空间艺术的绘画只能表现最小限度的时间; ③与“手挥五弦”相比，“目送归鸿”包含更长的时间先后承续 的过程，所以更难以被转化为绘画。
④明清时期山水画的意境仍趋于主观。明代形成了以禅喻画的理论观点，山水画的意境表 现上也有了一定的禅意。清代的石涛大力提倡“笔墨当随时代”，使意境的表现具有了多样性， 对近、现代产生着巨大的影响。
⑤历代文人、画家对“意境”的含义作了很多较为精辟的论述，如：评价唐代王维的诗画 “诗中有画，画中有诗”，北宋郭熙的“可行、可望、可游、可居”的“四可”之境，清代笪 重光的“实景、真景、神景”意境论等。近现代的理解更是多元，李可染说“意境”是客观事 物精粹部分的集中，加上人的思想感情的陶铸，经过高度艺术加工，达到情景交融、借景抒情， 从而表现出来的艺术境界和诗的境界。从以上这些论述中可以看出，意境的实质就是一幅山水 画中作者所要表达的思想情感和能引人入胜、情景交融、人和自然和谐共处的境界。
②“文人画”基本特征首先是文学趣味的异常突出。元文人画走到与北宋恰好相反的境地： 形似与写实迅速被放在很次要的地位，极力强调的是主观的意兴心绪。中国绘画中的“气韵生动” 的美学基本原则，本是作为表达人的精神面貌的人物画的标准1A，从此，倒反而成了表达人的主 观意兴情绪的山水画的标准。《艺苑卮言》说，“人物以形模为先，气韵超乎其表；山水以气韵 为主，形模寓乎其中”，把“形模”放在非常次要地位。倪云林说：“仆之所谓画者，不过逸笔 草草、不求形似，聊以自娱耳。”这样一种美学指导思想，是宋画主流所没有的。3C
河北省“五个一”名校联盟2021届高三数学上学期第一次联考试题【含答案】
数学答案
1． C 因为 A x | 2x 1 x | x 0， B x | x2 5x 6 0 x | 6 x 1，所以
A B {x | 0 x 1) ．
2．B
2
i
1
1 i
2
i
1 i
1
1
3i
．
3．A 由题意知 0．1．1．0．1．4 0 4m 0 4n 2 5 ，可得 m n 5 ．
A．（0）,
B．（1）,
C．（- , 0）
D．（0，1）
8．蹴鞠（如图所示），又名“蹋鞠”“蹴球”“蹴圆”“筑球”“踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、蹋、踢的含义，
“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球．因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日 的足球．2006 年 5 月 20 日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产
则（ ）
A． a0 0
B． a3 20
C． a1 a5 0 D． | a0 +a2 a4 a6 a1 a3 a5 |
12．已知 f x是定义在 R 上的奇函数，且 f 1 x f 1 x，当 0 x 1时， f x x ，关于函数
g x f x f | x |，下列说法正确的是（ ）
f
x
sinx
的图象得到函数
g(x)
cos
3
2
x
的图象的过程中，下列表述正确的是（
）
A．先将 f x sinx 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 （纵坐标不变），再向左平移个 单位长度
2
12
B．先将
f
x
sinx 的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
浙江省名校新高考研究联盟Z20名校联盟2021届高三物理第一次联考试题 [含答案]
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浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2021届高三物理第一次联考试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项"的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关公式或参数:重力加速度g均取10m/s2.选择题部分一、选择题I (本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列说法正确的是A.牛顿发现了万有引力定律并利用扭秤实验比较准确地测出了引力常量B.库仑通过油滴实验精确测定了元电荷的电荷量C.伽利略直接通过自由落体运动的实验证实了自由落体运动是匀变速直线运动D.法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线形象地表示电场在空间的分布2.如图所示是正在月球表面行驶的“玉兔”月球车，当它在月球表面行驶时A.仍受地球的引力B.不受阻力C.没有惯性D.不遵循牛顿运动定律3.下列各物理量数值中的负号表示方向的是A.重力势能Ep=-10JB.速度V=-10 m/sC.电荷量q=-1 CD.电势φ=-10 V4.四个质点作直线运动，它们的位移—时间图象、速度—时间图象分别如下图所示，在2s末能回到出发点的是5.人造地球卫星根据不同任务特点选择不同的轨道，如北斗导航卫星采用中圆轨道兼颐信号强度和覆盖区城大小，美国的天基红外预警卫星为了发现不同高度上的导弹和火箭发射而采用椭因轨道。
若有1、2两颗人造卫星分别以圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针方向运动，两轨道相切于卫星2轨道的远地点A点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是A.卫星1的周期小于卫星2的周期B.两卫星在A点时线速度大小相等C.两卫星在A点时加速度大小相等D.卫县2从A点向近地点B运动过程中，做减速运动6.2022 年北京将举行第24显冬季奥运会，跳台滑雪是热门项目。
2021年8月浙江省Z20名校新高考研究联盟2022届高三第一次联考(暑假返校考)通用技术试题及答案
绝密★启用前浙江省Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022届高三毕业班上学期第一次联考（暑假返校联考）技术试题2021年8月考生注意：L本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、座位号及准考证号并填涂相应数字;3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。
第二部分：通用技术（共50分）一、选择题（本大题共13小题,每小题2分,共26分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）L如图所示是一款利用废弃的水果包装盒设计的垃圾箱,可以容纳大小不同的塑料袋。
下列分析中不亚卿的是A.垃圾箱边缘卡槽的深度,对人机关系没有直接影响B.可以容纳大小不同的塑料袋,主要考虑“环境”因素C垃圾箱边缘的卡槽等距设计,体现了技术规范原则D.利用废弃的水果包装盒制作,体现了可持续发展原则2.构件1和构件2形成如图a所示的椎卯结构,构件1的结构如图b所示。
下列构件2的设计方案中正确的是构件1构fl 2通用技术课上,小明设计了如图所示的零件（图中R25的圆弧与直线相切）,请根据图完成第3-5题。
A.3处B.4处C.5处D.6处4.用厚度为8mm、大小合适的钢板制作该零件,下列说法中不合理的是A.在平口钳上钻孔时应集中注意力并戴上防护眼镜B.冲眼时,须用台虎钳夹持牢固,否则容易滑动C.正式锯割时,推锯加压、回拉不加压D.可用半圆铿铿削加工R48的圆弧5.加工该零件时需要用到一些钳工工具,下列钳工工具搭配或使用不合理的是Λ. B. C∙D∙6.如图所示为某连杆机构,连杆2、连杆3与滑槽1连接。
电动机带动曲柄转动使滑块1、和滑块2在滑槽内上下移动,下列关于该连杆机构的分析中不F娜的A.电机转轴与曲柄之间的连接属于刚连接B.图示转动状态下曲柄受弯曲、连杆1受拉C.图示转动状态下滑块1、滑块2都向上运动D.连杆2、连杆3应选用抗弯曲能力较强的材料制作7.如图所示为某化工厂“污染土壤（含有受热易挥发的有机污染物）处理系统工艺流程。
浙江Z20名校联盟2021届第一次联考数学试卷和答案
4. 考试结束后， 只需上交答题卷．
参考公式： 如果事件 A,B 互斥那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件 A,8 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)
如果车件 A 在一次试验中发生的概率为 p.那么 II
h 表示为台体的高
其中 S 表示锥体的底而积， H 表示锥体的布 球的表面积公式 S=41rR2 球的体积公式
V= 一4 亢R'
共中 R 表示球的半径
选择题部分
一 、 选择题： 本大题共 LO 小题， 每小题 4 分， 共 40 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项足
符合题目要求的．
I. 已知集合 A={一1,0,1,4,5}, B = (2,3,4}, C = {x e RIO<x< 2}, 则 (Anc)U B=
10 . 已知实数 ll e[2,3), 不等式 acos2x 一 (4a+b)sinx-2(2a +b +2)-1 sinx +2-a I以0 对任意 XE R 恒成
立，则矿 +2u+3b 的最大值是
A. -16
8. -13
c. 一6
D. 2
非选择题部分
二 、 填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。
浏 14-
且圆心 0在y 轴上， 设点 0(0, t), 则 r=✓4了f=
,
.fj
即 ,2 +8五:t-4=0, 解得 t=-4✓2 土6, 所以由正弦定理知当 t=6-4五｀时 ，
2021届湘豫名校高三联考数学试题(含答案解析版)
故选：A.
【点睛】
本题考查根据函数解析式判断函数图像，主要可以通过函数性质以及去特殊值来进行判
断，例如本题可通过函数的奇偶性来判断，考查推理能力，是简单题.
7．纹样是中国传统文化的重要组成部分，它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发
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展进步，也是世界文化艺术宝库中的巨大财富．小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣．收 集了如下 9 枚纹样微章，其中 4 枚凤纹徽章，5 枚龙纹微章．小楠从 9 枚徽章中任取 3 枚，则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为（ ）．
面积为 8，则 cos B （ ）．
A． 13 17 85
B． 16 17 85
C． 25 881 881
D． 4 5
【答案】B
【解析】本题首先可以根据 SADC
8 得出 sin DAC
4 5
，然后根据 sin DAC
4 5
得
出
cos
DAC
3 5
以及
DC
17 ，再然后根据 DC
17 得出 sin ACD 16 17 ， 85
因为“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”，
所以
P
1
C53 C93
1
543 987
37 42
，
故选：B.
【点睛】
本题考查超几何分布的相关概率计算，考查对立事件的灵活应用，考查推理能力，体现
了基础性和综合性，是简单题.
8．设函数
f
x sin x
π 6
N
在
5π 12
66
2
当 2x - π = 3π 时取最小值，最大值为 1，故①正确， 62
2023届山东省名校联盟(齐鲁名校大联考)高三第三次联测政治试题含答案
绝密★启用前齐鲁名校大联考2023届山东省高三第三次学业质量联合检测思想政治本试卷8页。
总分100分。
考试时间90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.马克思在《资本论》中写道：“原来的货币占有者作为资本家，昂首前行；劳动力占有者作为他的工人，尾随于后。
一个笑容满面，雄心勃勃；一个战战兢兢，畏缩不前，像在市场上出卖了自己的皮一样，只有一个前途——让人家来鞣。
"由此可推出，在资本主义社会里①资本家无偿占有工人创造的全部价值①资本家和工人是一对不可调和的矛盾①雇佣工人失去了生产资料和人身自由①工人阶级深受资本家剥削日益贫困化A.①①B.①①C.①①D.①①2.党的二十大报告指出，“实践告诉我们，中国共产党为什么能，中国特色社会主义为什么好，归根到底是马克思主义行，是中国化时代化的马克思主义行……不断谱写马克思主义中国化时代化新篇章，是当代中国共产党人的庄严历史责任”。
谱写马克思主义中国化时代化新篇章需要中国共产党人①不忘党的初心使命，与人民共命运①立足实际，顺应当今时代主题变化①坚定信仰信念，始终把握历史主动①更深入推进党的建设新的伟大斗争A.①①B.①①C. ①①D.①①3.2023年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年。
60年来，学雷锋活动在全国持续深入开展，雷锋精神滋养着一代代中华儿女的心灵。
2月23日，习近平总书记作出重要指示，强调要深刻把握雷锋精神的时代内涵，让雷锋精神在新时代绽放更加璀璨的光芒。
由此可见①学雷锋活动是我国最为广泛而深刻的社会变革①雷锋精神熔铸于中华民族伟大复兴的奋斗史中①雷锋精神的内涵适应了生活变迁，并丰富发展①弘扬雷锋精神是中国式现代化道路的核心内涵A.①①B. ①①C.①①D.①①4.2023年2月17日，中国证监会发布全面实行股票发行注册制度规则，此次改革将核准制下的发行条件尽可能转化为信息披露要求；对新股发行价格、规模等不设任何行政性限制、完善以机构投资者为参与主体的询价、定价、配售等机制。
2021届四省名校高三第三次大联考数学(理)试题【解析版】
2021届四省名校高三第三次大联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}220A x N x x =∈-≤，{}0,2,3,4B =，则集合AB =（ ）A ．{}0,1B ．{}0,2C ．{}2D ．{}1,2【答案】B【分析】解不等式求得集合A ，由交集定义可得结果. 【详解】{}{}{}220020,1,2A x N x x x N x =∈-≤=∈≤≤=，{}0,2,3,4B =， {}0,2A B ∴=.故选：B. 2．已知复数12iz i+=，则z 的共轭复数为（ ） A ．2i + B ．2i -C ．2i -+D ．2i --【答案】A【分析】先把12iz i +=化简，再写出z 的共轭复数. 【详解】因为122iz i i+==-， 则2z i =+. 故选：A3．设随机变量,X Y 满足2Y X b =+(b 为非零常数)，若()()4,32E Y b D Y =+=，则()E X 和()D X 分别等于（ ） A ．4,8 B ．2,8 C ．2,16 D ．2,16b +【答案】B【分析】利用满足线性关系的两随机变量的均值、方差关系的计算公式即可求得. 【详解】因为随机变量,X Y 满足2Y X b =+，所以()2(4E Y E X b b =+=+）， ()2E X ∴=；()(),432D Y D X == ()8D X ∴=.故选：B.【点睛】若随机变量,X Y 满足Y kX b =+，他们的期望和方差分别满足：()()2,((E Y kE X b D Y k D X =+=））4．已知向量()1,2(,2),3a b ==-，则cos ,a b a b +-为（ ） A 10B ．55-C ．22D ．22-【答案】B【分析】首先求出,a b a b +-的坐标，再根据夹角公式计算可得；【详解】解：因为()1),2,3,2a b =-=（. 所以()()2,44,,0a b a b +=-=- 所以()()5,5254a b a b cos a b a b a b a b+⋅--+-===-⨯+-故选：B .5．已知等比数列{}n a 中，241330,9a a a a +==，则公比q =（ ） A ．9或-11 B ．3或-11C ．3或13D ．3或-3【答案】D【分析】令首项为1a ，公比为q ，由题设条件列方程组，求q 即可.【详解】∵n a 为等比数列，令首项为1a ，公比为q ，则311212309a a a q q q ⎧+=⎨⋅=⎩，∴解得：113a q =⎧⎨=⎩或11{3a q =-=- 故选：D.6．设O 为坐标原点，直线l 过定点()1,0，与抛物线()2:20C y px p =>交于,A B 两点，若OA OB ⊥，则抛物线C 的准线方程为（ ）A ．14x =-B ．12x =-C ．1x =-D ．2x =-【答案】A【分析】判断直线l 斜率不为0，设直线:1l x my =+，与抛物线联立，设()()1122,,A x y B x y ，根据,OA OB ⊥可得12120x x y y +=，结合韦达定理即可求解.【详解】由题意可知直线l 斜率不为0. 设直线:1l x my =+与22y px =联立.得22200,y pmy p --=>恒成立.设()()1122,,A x y B x y ，则122y y p =-. 由,OA OB ⊥得12120x x y y +=，即221212022y y y y p p ⋅+=. 即224204p p p -=. 得12p =. 所以其准线方程为14x =-故选：A.7．已知函数()()()23cos 2f x x x ϕϕ+++为奇函数，且存在00,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()02f x =，则ϕ的一个可能值为（ ） A ．56π B ．3π C ．6π-D ．23π-【答案】C【分析】化简函数解析式为()2sin 26f x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，根据已知条件得出()6k k ϕπ=π-∈Z ，由00,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭求出026x πϕ++的取值范围，由此可得结果.【详解】()()()2cos 22sin 263x x f x x πϕϕϕ⎛⎫+++=++ ⎪⎝=⎭为奇函数，则()6k k Z πϕπ+=∈，可得()6k k ϕπ=π-∈Z ，所以排除BD 选项； 对于A ，当56πϕ=时，()()2sin 22sin 2f x x x π=+=-，当0,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，220,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0f x <，不合题意；对于C ，当6πϕ=-时，()2sin 2f x x =，2sin 242f ππ⎛⎫==⎪⎝⎭满足题意. 故选：C.【点睛】结论点睛：若函数()()()sin 0f x A x A ωϕω=+≠为奇函数，则()k k Z ϕπ=∈；若函数()()()sin 0f x A x A ωϕω=+≠为偶函数，则()2k k Z πϕπ=+∈.8．如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为（ ）A ．1B ．2C 25D 45【答案】D【分析】根据三视图得到直观图，P 作PE AD ⊥，可证PE 即为锥体的高，再利用等面积法求出高即可；【详解】解：由三视图，可得如下直观图：,,P A B 是棱长为2的正方体的顶点.,C D 是所在棱的中点.四棱锥P ABCD -过P 作,PE AD ⊥在正方体中有CD ⊥平面PAD ，PE ⊂平面PAD .所以,CD PE ⊥又ADCD D =，,AD CD ⊂平面,ABCD所以PE ⊥平面,ABCD 所以四棱锥的高为,PE由三视图可知2,5AB CD AD PD ====，因为522PE =⨯所以45PE =45故选：D .9．某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉.现环保局要求其整改，降低声强.已知声强I （单位：2/W m ）)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级L （单位：dB ）与声强I 的函数关系式为()10lg L aI =，其中a 为正实数.已知13210/I W m =时，10L dB =.若整改后的施工噪音的声强为原声强的210-，则整改后的施工噪音的声强级降低了（ ） A ．50dB B ．40dBC ．30dBD ．20dB【答案】D【分析】求出a 的值，可得出L 关于I 的函数关系式，设施工噪音原来的声强为1I ，声强级为1L ，整改后的声强为2I ，声强级为2L ，利用对数的运算性质计算出12L L -，即可得出结论.【详解】由已知得()131010lg 10a =⋅⨯，解得1210a -=，故()()1210lg 101012lg L I I -=⋅⨯=-+.设施工噪音原来的声强为1I ，声强级为1L ，整改后的声强为2I ，声强级为2L ， 则()()()112121221012lg 1012lg 10lg lg 10lg 20I L L I I I I I -=-+--+=-=⋅=. 故选：D.10．已知31log 3mm ⎛⎫= ⎪⎝⎭，131log 3nn ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1cos ,0,cos 2p πααα⎡⎫=+∈⎪⎢⎣⎭，则,,m n p 的大小关系为（ ） A ．n p m << B ．n m p << C ．m n p << D ．m p n <<【答案】B【分析】将,m n 转化为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与3log y x =的两个交点的横坐标，结合图象可得n m <；由1m 可得31log 3m <，进而求得33m <，利用基本不等式可求得2p ≥，由此可确定大小关系.【详解】1331log log 03nn n ⎛⎫==-> ⎪⎝⎭，31log 03mm ⎛⎫=> ⎪⎝⎭， ,m n ∴为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与3log y x =的两个交点的横坐标且01n <<，1m ，n m ∴<， 如下图所示：由1m 得：1133m⎛⎫< ⎪⎝⎭，3331log log 33m ∴<=，解得：33m < 当0,2πα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，0cos 1α<≤，11cos 2cos 2cos cos p αααα∴=+≥⋅=（当且仅当cos 1α=时取等号）， n m p ∴<<.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题解题关键是能够将,m n 大小的比较转化为函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与3log y x =交点横坐标的比较问题，利用数形结合的方式可得大小关系.11．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>左、右焦点分别为12,F F ，过1F ，且斜率为247-的直线与双曲线在第二象限的交点为A ，若()12120F F F A F A +⋅=，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A ．3y x = B ．23y x = C ．34yx D ．43y x =±【答案】D【分析】由向量数量积为0可得121F F F A =，结合双曲线祢12AF F △的三边可用,a c 表示出来，由直线1AF 的斜率得12cos AF F ∠，然后由余弦定理得出,a c 的等量关系，求得,a c 的关系，利用222b c a =-，可求得b a，得渐近线方程．【详解】由题可知2112F A F A F F =-， 若()12120F F F A F A +⋅=即为()()1211120F F F A F A F F +⋅-= 可得22112F A F F =. 即有1212AF F F c ==由双曲线的定义可知212,AF AF a -= 可得222AF a c =+. 由于过1F 的直线斜率为247-所以在等腰三角形12AF F 中1224tan 7AF F ∠=-，则127cos 25AF F ∠=-， 由余弦定理得: ()2221244227cos 25222c c a c AF F c c+-+∠=-=⋅⋅ 化简得35,c a = 即34,55a cbc == 可得:3:4,a b =所以此双曲线的渐近线方程为43y x =±. 故选：D ．【点睛】关键点点睛：本题考查求双曲线的渐近线方程，列出关于,,a b c 的等式是解题关键．利用向量数量积可得1212AF F F c ==，由直线斜率得角的余弦值，从而可利用余弦定理建立等量关系．12．设函数()2xf x e x =-，直线y ax b =+是曲线()y f x =的切线，则2a b +的最大值是（ ） A ．1e - B ．1- C ．24e - D ．24e -【答案】D【分析】求出导函数，设切点()(),t f t ，写出切线方程，把,a b 用t 表示，得出2a b +的表达式，再构造新函数．利用导数求得最大值．【详解】由题得()2xf x e '=-.设切点()(),t f t ，则()()2,'2ttf t e t f t e =-=-;则切线方程为()()()22tty e t e x t --=-- 即()()21tty e x e t =-+-又因为y ax b =+是曲线()y f x =的切线 所以()2,1,tte b e t a =-=-则243t t a b e te +=-+-. 令()43ttg t e te =+--.则()'2)tg t t e =-（. 则有2t >时，()()'0,g t g t <在()2,+∞上递减;2t <时，()()'0,g t g t <在()2,+∞上递增﹐所以2t =时，()g t 取最大值()22224324g e e e =-+-=-+即2a b +的最大值为24e -. 故选：D ．【点睛】关键点点睛：本题考查导数的几何意义，考查用导数求函数的最值．解题关键是掌握求切线方程的方法，设切点为(,())t f t ，求出切线方程，可把2a b +表示为t 的函数，然后再由导数求得最大值．二、填空题13．已知满足不等式组318230x y x y x +≤⎧⎪⎪≤⎨⎪≥⎪⎩，则5z x y =+的最大值为_______【答案】26【分析】由约束条件确定可行域，将问题转化为5y x z =-+与可行域有交点时，截距最大，即可求5z x y =+的最大值. 【详解】由约束条件，可得如下可行域：由5z x y =+，得5y x z =-+，∴由图知：当5z x y =+过()4,6时，z 有最大值为26.故答案为：26.14．212nx x ⎛⎫ ⎪⎝⎭-的展开式中所有二项式系数之和为8，则该展开式中的常数项为_______（用数字作答） 【答案】6【分析】二项式系数之和为8求出n ，再利用通项公式求出常数项.【详解】∵212nx x ⎛⎫ ⎪⎝⎭-的展开式中所有二项式系数之和为8∴28,3n n =∴=，∴展开式的常数项为()12232126C xx ⎛⎫⎪⎝⎭-=. 故答案为：6【点睛】二项式定理类问题的处理思路：利用二项展开式的通项进行分析． 15．设数列{}n a 满足，116,24,n n n a a a n b +=-=+为n a 的个位数字，则1232021···b b b b ++++的值为_______．【答案】4046【分析】用累加法求得通项n a ，根据n a 求出n b 的前几项，得出{}n b 是周期数列，从而可得求{}n b 的和．【详解】由已知124,n n a a n +-=+可得2n ≥时.()()1122321,2,21n n n n n n a a n a a n a a n ------=+-=-=-，用累加法可得()()()()()11423116212,12n n n a a n n n n n -+=+⨯++⋯+++=⎡⎤⎣⎦+⨯=++=时. 适合上式，所以()()55()()12,152)1(540n n n n a n n a n n a n a ++=++=++++=++⨯→与n a 余数相同﹐故123456786,2,0,0,2,6,2,0b b b b b b b b ========，9100,2b b == 故{}n b 是以5为周期的周期数列.故()1232021202062002640465b b b b +++⋯+=⨯+++++=． 故答案为：4046．【点睛】方法点睛：本题考查求数列的通项公式，考查分组求和法．求通项公式除公式法外，如果递推式是数列前后的差，则可用累加法求解，如果是前后项的商，则可用连乘法求解．这是两种基本方法，有时还可能通过求出数列的前几项，归纳出数列的性质，得出结论．16．已知在三棱锥P ABC -中， 90,4,30BAC AB AC APC ︒︒∠===∠=，平面PAC ⊥平面ABC ，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为__________．【答案】80π【分析】根据已知条件确定,ABC PAC 的外接圆圆心12,O O ，及三棱锥P ABC -的外接球球心O 、AC 边中点H 的位置关系--四边形12OO HO 为矩形，进而应用正弦定理、侧面外接圆半径与外接球半径、点面距之间的关系，求外接球半径，即可求球的表面积. 【详解】如图12,O O 分别为,ABC PAC 的外心.由90BAC ∠=︒，即1O 为BC 中点，取AC 的中点,H 则1O H AC ⊥，又面PAC ⊥面ABC ，面PAC 面ABC AC =，1O H ⊂面ABC ，即1O H ⊥面,PAC设球心为O ，则2OO ⊥平面,PAC∴12//O H OO ，又2O H AC ⊥，2O H ⊂面PAC ，面PAC面ABC AC =，面PAC ⊥面ABC ，∴2O H ⊥平面ABC ，又1OO ⊥平面ABC .∴12//OO O H ，即四边形12OO HO 为矩形. 由正弦定理知：228sin ACO P APC==∠，即24O P =，∴若外接球半径为R ，则2222216420R O P OO =+=+=， ∴2480S R ππ==. 故答案为：80π.【点睛】关键点点睛：利用面面垂直、等腰直角三角形的性质，应用三棱锥侧面外接圆半径、外接球半径、点面距之间的几何关系，结合正弦定理求外接球半径，进而求表面积.三、解答题17．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos 2a c C b b=- （1）求角B ;（2）若ABC 3且AC 边上的中线长为172，求ABC 的面积 【答案】（1）3π；（23【分析】（1）利用正弦定理，结合两角和的正弦公式即可得解；（2）由正弦定理得3b =，利用D 为中点，结合向量的加法法则得2BD BA BC =+，从而得到2217c a ac =++，再结合余弦定理得4ac =，进而求得三角形面积. 【详解】（1）由cos 2a cC b b=-，得2cos 2b C a c =-. 利用正弦定理得：2sin cos 2sin sin B C A C =-，即()2sin cos 2sin sin B C B C C =+-，化简得sin 2sin cos C C B =.()0,C π∈，0sinC ∴≠，1cos 2B ∴=. 又()0,B π∈，3B π∴=.（2）由正弦定理得233sin bb B=⇒=. 设D 为AC 边上的中点，则317,22AD BD ==， 利用向量加法法则得：2BD BA BC =+两边平方得：22242BD BA BC BA BC =++⋅，即2217c a ac =++ 由余弦定理2222cos b c a ac B =+-，即229c a ac =+-， 两式相减得82ac =，即4ac =. 由三角形面积公式得：1sin 32ABCSac B ==【点睛】方法点睛：在解三角形题目中，若已知条件同时含有边和角，但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案，要选择“边化角”或“角化边”，变换原则常用： （1）若式子含有sin x 的齐次式，优先考虑正弦定理，“角化边”； （2）若式子含有,,a b c 的齐次式，优先考虑正弦定理，“边化角”； （3）若式子含有cos x 的齐次式，优先考虑余弦定理，“角化边”； （4）含有面积公式的问题，要考虑结合余弦定理使用；（5）同时出现两个自由角（或三个自由角）时，要用到A B C π++=.18．某企业有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为6,9,12，员工A 隶属于甲部门.现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为六，且每个人血检是否呈阳性相互独立.（1）现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查，求从甲、乙，丙三个部门的员工中分别抽取多少人，并求员工A 被抽到的概率;（2）将甲部门的6名员工随机平均分成2组﹐先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性﹐则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验;若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验.记X 为甲部门此次检查中血样化验的总次数，求X 的分布列和期望.【答案】（1）从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取2人，3人，4人，13；（2）分布列见解析，294. 【分析】（1）根据分层抽样规则求出从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数，再根据古典概型的概率公式计算可得；（2）记“每组血样化验结果呈阴性”为事件B ，利用相互独立事件的概率公式求出()P B ，则X 可取值2,5,8，分别求出概率，列出分布列，求出数学期望即可； 【详解】解：（1）由已知.甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为2:3:4， 由于采用分层抽样的方法从中抽取9人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取2人，3人，4人.记事件M :“员工A 被抽到”.由于每位员工被抽到的概率相等． 所以员工A 被抽到的概率为()2163P M ==. （2）甲部门的6名员工随机平均分成2组，每组3人﹐ 记“每组血样化验结果呈阴性”为事件B . 由于每个人血检是否呈阳性相互独立所以()331121128P B ⎛⎫== ⎪⎝⎭=-则X 可取值:2,5,8，()()()22112864P X P B ====﹔ ()()()1211147521886432P X C P B P B ⎛⎫===⨯-⨯== ⎪⎝⎭()()()222214986481P X CP B ⎫==⎛=⎪⎭- =⎝， X 的分布列为下表: X258P1647324964则X 的期望为()425866644324E X =⨯++=⨯⨯= 19．已知四边形,2,60,30ABCD AB AD BAD BCD ︒︒==∠=∠=.现将△ABD 沿BD 边折起，使得平面ABD ⊥平面,BCD AD CD ⊥.点P 为线段的中点（1）求证：BP ⊥平面ACD（2）若M 为CD 的中点，求MP 与平面BPC 所成角的正弦值 【答案】（1）证明见解析；（2）3926. 【分析】（1）根据ABD △为等边三角形，证明,BP AD ⊥再证明CD ⊥平面,ABD 得到,CD BP ⊥利用线面垂直的判定定理证明BP ⊥平面ACD ；（2）以E 为坐标原点，,,EF ED EA 方向分别为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系，用向量法求MP 与面积BPC 所成角的正弦值. 【详解】()1,60AB AD BAD =∠=︒，ABD ∴为等边三角形、P 为AD 中点．,BP AD ∴⊥取BD 中点E ﹐连接,AE 则AE BD ⊥，平面ABD ⊥平面,BCD 平面ABD ⋂平面,BCD BD =AE ∴⊥平面,BCD ,AE CD ∴⊥又,CD AD AD AE A ⊥⋂=，CD 平面,ABDBP ⊂平面,ABD ,CD BP ∴⊥又,CD AD D ⋂=且,BP AD ⊥BP ∴⊥平面ACD .()2由()1可知CD BD ⊥，取BC 中点F .则,EF DE ⊥即,,EA EF ED 两两垂直，以E 为坐标原点，,,EF ED EA 方向分别为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系，则(()(),()30,1,0,23,1,0,0,1,0A B C D -，).3,1,0130,2P M⎛ ⎝⎭.所以330,,,()2223,2,0BP BC ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭==，133,2MP ⎛=-- ⎝⎭设(),,n x y z =为平面BPC 的一个法向量，则：330202320y z n BP n BC x y ⎧⎧+=⋅=⎪⇒⎨⎨⋅=⎩⎪+=⎩不妨设1x =，则3,3y z =-=，则()1,3,3n =-. 设MP 与平面BPC 所成角为θ，33926213MP n sin MP nθ⋅∴===，MP ∴与平面BPC 所成角的正弦值为3926. 【点睛】立体几何解答题的基本结构：(1)第一问一般是几何关系的证明，用判定定理；(2)第二问是计算，求角或求距离（求体积通常需要先求距离），通常可以建立空间直角坐标系，利用向量法计算．20．已知F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点，焦距为4，且C 过点)3,1P.（1）求C 的方程;（2）过点F 作两条互相垂直的直线12,l l ，若1l 与C 交于,A B 两点，2l 与C 交于,D E 两点，记AB 的中点为,M DE 的中点为N ，试判断直线MN 是否过定点，若过点，请求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.【答案】（1）22162x y +=；（2）过定点，3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【分析】（1）由题知24c =，22311a b+=，再结合222a b c =+，即可求出22,a b ，进而求出椭圆方程；（2）分类讨论直线12,l l 的斜率存在与否，当其中一条直线斜率为0，一条直线斜率不存在，可知直线MN 为x 轴；当两条直线斜率均存在，设出直线方程，与椭圆联立，分别求出点M ，N 坐标，从而求出直线MN 方程，整理直线方程，可得直线过定点.【详解】（1）由题意可得2222224311c a b a b c=⎧⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎩，解得：26a =或2(舍），22b =故椭圆C 的方程为22162x y +=.（2）由题意知，当12,l l 其中一条的斜率不存在时，另外一条的斜率为0，此时直线MN 为x 轴；当12,l l 的斜率都存在且不为0时，设1():20l x my m =-≠，设()1122(),,,A x y B x y ，联立222162x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()223420m y my +--=()2216830m m ∆=++>，12122242,33m y y y y m m -+==++ 则()121221243x x m y y m -+=+-=+ 所以AB 的中点2262,33m M m m -⎛⎫⎪++⎝⎭同理由2212162x y mx y ⎧=--⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，可得DE 的中点22262,3131m m N m m ⎛⎫ ⎪⎝-++⎭- 则()2222222243316631331MNm mmm m k m m m m +++==--+++所以直线MN 的方程为()2222463331m m y x m m m ⎛⎫-=+ ⎪++-⎝⎭化简得()()2224243123131m m m y x x m m m ⎛⎫=+=+ ⎪---⎝⎭故直线MN 恒过定点3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭.综上，直线MN 过定点3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【点睛】方法点睛：本题考查圆锥曲线中定点问题，常用两种解法：(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点．(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关． 21．已知函数()2xf x e kx =-，其中k 为实数，e 为自然对数的底数.（1）若12k =，证明:当0x ≥时， ()1f x x ≥+恒成立﹔ （2）当0x ≥时，()21sin f x x x ≥+-恒成立，求k 的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.【分析】（1）引入函数()()211,02xg x e x x x =---≥，利用导数求得()g x 在[0,)+∞上的最小值是0，可证上得不等式成立；（2）引入函数()221sin ),(0xh x e kx x x x =---+≥，注意要证()0h x ≥，而(0)0h =，求出导函数()'g x ，令()()'n x h x =，求出导函数()n x '，再令()()x n x ϕ'=，求出()x ϕ'，由()0x ϕ'≥得()ϕx 在[0,)+∞递增，根据(0)12k ϕ=-的正负分类讨论，最终确定()f x 的单调性，由不等式成立得参数范围． 【详解】解:()1当12k =时.设()()211,02xg x e x x x =---≥则()'1xg x e x =--.令()()'m x x g =，则()10xx m e '=-≥故()'g x 在[)0,+∞上单调递增、 故当0x ≥时，()()''00g x g =≥， 故()g x 在[)0,+∞上单调递增， 故当0x ≥时.()()00g x g ≥=， 故当0x ≥时，()1f x x ≥+恒成立.()2设()221sin ),(0x h x e kx x x x =---+≥则()0,min h x ≥注意到()00h =， 则()'22cos xh x e kx x =--+，则()'00h =， 令()()'n x h x =则()()'2sin ,'012xn x e k x n k =--=-，令()()'x n x ϕ=.则()cos 0xe x x ϕ'=-≥，则()x ϕ即()'n x 在[0,)+∞上单调递增． 当12k ≤时，()'0120n k =-≥. 由于()'n x 在[0,)+∞上单调递增， 则当0x ≥时，()()''00n n x ≥≥. 则()x ϕ即()'n x 在[0,)+∞上单调递增﹒ 故()()''00h x h ≥=， 则()h x 在[0,)+∞上单调递增﹒ 故()()00h x h ≥=， 符合题意﹔ 当12k >时，()'0120n k =-<. 利用()1知0x ≥时，2112xe x x ≥++ 则2121()()()211212112kek k k +≥>++++++，()()12(1'12221122110)k n k e k sin k k k ++=-->++--=>+故必然存在()00,12x k ∈+， 使得()00,x x ∈时，()'0n x < 故()()'n x h x =在()00,x 上单调递减， 故()00,x x ∈时，()()''00h h x <=， 故()h x 在()00,x 上单调递减﹒则当()00,x x ∈时，()()00h x h <=.不符合题意．综上，k 的取值范围为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦． 【点睛】关键点点睛：本题考查用导数证明不等式成立，由不等式恒成立求参数范围．本题有求参数范围时，需要二次求导，即对函数函数()h x '再一次求导，然后再求导，一步步确定单调性，最值．分类讨论得出参数范围、22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α为参数).以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为32cos 14πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（1）求曲线C 的普通方程和直线l 的倾斜角;（2）已知点M 的直角坐标为()0,1，直线l 与曲线C 相交于不同的两点,A B ，求MA MB +的值.【答案】（1）222x y +=，4π；（26. 【分析】（1）根据参数方程与普通方程的转化可得曲线C 的普通方程；由极坐标与直角坐标的转化可得直线l 的直角坐标方程，即可得直线的倾斜角；（2）将直线l 的直角坐标方程化为标准参数方程，联立椭圆方程，结合参数方程的几何意义即可求解.【详解】（1）曲线C 的参数方程为22x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，则有cos 2sin 2αα==，则2222cos sin 122x y αα+=+=，即曲线C 的普通方程为222x y +=.直线l 32cos 14πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，展开可得332cos cos sin sin144ππρθρθ⎫+=⎪⎭， 将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩2221y x ⎫-=⎪⎪⎭，即1y x -=，即10x y -+=， 所以斜率1k =，则tan 1θ=， 由[)0,θπ∈，可得4πθ=，所以直线l 的倾斜角为4π. （2）由（1）知，点()0,1M 在直线:10l x y -+=上，则直线l 的参数方程为2221x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数). 将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程，得222212⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理得：2210t t +-=，设点,A B 对应的参数分别为12,t t ，则12122,1t t t t +=-=-. 所以()()()221212121242416MA MB t t t t t t t t +=+=-=+-=--⨯-=【点睛】方法点睛：本题考查了参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化，参数方程几何意义求线段关系，利用直线的参数方程求直线与圆锥曲线相交的弦长，方法是： （1）将直线参数方程代入圆锥曲线方程，得到关于参数t 的一元二次方程； （2）利用韦达定理写出12t t +，12t t ； （3）利用弦长公式()21212124AB t t t t t t =-=+-.23．已知函数()216f x x a x =+-+- （1）当0a =时，解不等式()12f x >（2）记集合(){}20M x f x b =-=，若存在a R ∈使M ，求实数b 的取值范围.【答案】（1）5{|2x x <-或19}2x >；（2）5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 【分析】（1）根据绝对值的定义分类讨论解不等式；（2）由绝对值三角不等式()f x 的最小值，得()f x 值域，2b 属于这个值域，从而得()2min25b a ≥+，解之可得结论．【详解】解:（1）当0a =时有1612x x -->+; 当1x <时，1612,x x -+->则52x <-， 故52x <-； 当16x ≤≤时，1612x x -+->. 则512>.无解﹔当6x >时，1612,x x -+->则192x >.故192x >． 故不等式()12f x >的解集为5{|2x x <-或19}2x > （2）()()222||16165x f x x a x a x a +-≥=+-+---=+ 当且仅当()()2160x a x +--≤时取等号.则可知()2min 5f x a =+.即()f x 的值域为)25,a ⎡++∞⎣，因为存在a R ∈使M .故()2min255b a ≥+=.则故实数b 的取值范围为5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】方法点睛：本题考查解绝对值不等式．根据绝对值的定义分类讨论解绝对值不等式是常用方法，有时也可根据绝对值的性质变形求解．。
2021年四省名校高考数学第三次大联考试卷(理科)-含答案与解析
2021年四省名校高考数学第三次大联考试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1（5分）已知集合A＝{x∈N|x2﹣2x≤0}，B＝{0，2，3，4}，则集合A∩B＝（）A{0，1} B{0，2} C{2} D{1，2}2（5分）已知复数，则它的共轭复数等于（）A2﹣i B2+i C﹣2+i D﹣2﹣i3（5分）设随机变量X，Y满足Y＝2X+b（b为非零常数），若E（Y）＝4+b，D（Y）＝32，则E（X）和D（X）分别等于（）A4，8 B2，8 C2，16 D2+b，164（5分）已知向量＝（﹣1，2），＝（3，2），则cos＜，＞为（）A B﹣C D5（5分）已知等比数列{a n}中，a2+a4＝30，a1a3＝9，则公比q＝（）A9或﹣11 B3或﹣11 C3或D3或﹣36（5分）设O为坐标原点，直线l过定点（1，0），且与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于A，B两点，若OA⊥OB，则抛物线C的准线方程为（）A x＝﹣B x＝﹣C x＝﹣1D x＝﹣27（5分）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为奇函数，且存在x0∈（0，），使得f（x0）＝2，则φ的一个可能值为（）A B C D8（5分）如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为（）A1 B2 C D9（5分）某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉现环保局要求其整改，降低声强已知声强I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级L（单位：dB）与声强I的函数关系式为L＝10•lg（aI）已知I＝1013W/m2时，L＝10dB 若整改后的施工噪音的声强为原声强的10﹣2，则整改后的施工噪音的声强级降低了（）A50dB B40dB C30dB D20dB10（5分）已知（）m＝log 3m，（）n＝log n，p＝cosα+，α∈[0，），则m，n，p的大小关系为（）A n＜p＜mB n＜m＜pC m＜n＜pD m＜p＜n11（5分）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为﹣的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若（+）•＝0，则此双曲线的渐近线方程为（）A y＝±xB y＝±xC y＝±xD y＝±x12（5分）设函数f（x）＝e x﹣2x，直线y＝ax+b是曲线y＝f（x）的切线，则2a+b的最大值是（）A e﹣1 B﹣1 C2e﹣4 D e2﹣4二、填空题：本题共4小题，毎小题5分。