大学物理下复习2013
大学物理复习提纲(下册)
大学物理复习纲要（下册）第九章 静电场一、 基本要求1、 理解库仑定律2、 掌握电场强度和电势概念3、 理解静电场的高斯定理和环路定理4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法二、 内容提要1、 静电场的描述描述静电场有两个物理量。
电场强度和电势。
电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。
如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。
这个静电场即知。
（1） 电场强度q F =点电荷的场强公式re rq 2041πε=（2） 电势 a 点电势 0.aa V E dl =⎰u r r（00V =）（3） a 、b 两点的电势差 .bab a b aV V V E dl =-=⎰u r r（4） 电场力做功 00.()ba b aW q E dl q V V ==-⎰u r r（5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式： 04a q V rπε=2、表征静电场特性的定理(1)真空中静电场的高斯定理： 1.nii sqE d s ε==∑⎰u r r Ñ高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关（2）静电场的环路定理： .0lE dl =⎰u r rÑ表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。
3、电场强度计算（1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求点电荷 21014nii i q E r πε==∑ 带电体 2014r dq E e r πε=⎰u r u r（2） 高斯定理求E u r高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。
4、电势计算（1）用电势的定义求电势（E u r的分布应该比较容易求出）.a aV E dl =⎰u r r 电势零点（2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势： 014P dq V r πε=⎰ 第十章 静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。
东北大学2013年大学物理下课件机械振动
3 一质点沿x轴做简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s， 当t=0时，质点的位置在0.06m处，且向x轴正方向运动， 求: (1)振动方程(2)t=0.5s时，质点的位置、速度、加速度 (3)质点在x=-0.06m处，且向x轴负方向运动，再回到平 衡位置所需最短时间。
A
A1
1
1 2 T 2 1 2 1
单位时间内强弱变化的次数
O
x
1 2 1 T
30
x1
t x2 t x t
同方向不同频率合成曲线
其合成过程可从上面曲线看到 (设两个分振动初相 1和 2都为-π/2)
31
三.垂直方向同频率简谐振动的合成 1.分振动 2. 合运动 x=A1cos( t+ 1)
对于单摆:
T 2
m k
g 2 l
T 2
l g
13
3.相位
因有:
x A cos(t ) v A sin( t ) 可见: t+是决定t 时刻 状态的物理量 a A 2 cos(t )
(2) 是t =0时刻的相位 ——初相
3
16
2 图象法
x
m o x
A
o
A
t
根据已知曲线可以直观地了解 到各个时刻质点的振动状态.
17
旋转矢量
3.旋转矢量法
t=t
t=0 A
t+
t=t
o x x = A cos( t + )
·
x
t=0
t+
如:一振子在t =0时
o
x
x
A x0 ; v0 0 2
大学物理下第13章-5
pV 常量
吸收热量
M CV (T2 T1 ) M mol M C p (T2 T1 ) M mol
对外做功 0
内能增量
M CV (T2 T1 ) M mol
等压 C p ( dH ) 等温
0
M V RT ln 2 或 M mol V1 M p RT ln 1 M mol p2
CV (PdV+VdP)= - RPdV
R= Cp - CV
代入
并化简可得
CV PdV+ CV VdP = CV PdV-CpPdV
CVVdP + CpPdV = 0 dP dV 分离变量并应用 = Cp/CV 得 P V
对上式积分可以得到：
PV constan t
利用理想气体的物态方程，可以得到：
张福俊
2013-2014 第一学期
Flash tracking the key points of last lecture
热力学第一定律 Q = U2-U1+A = U +A
系统对外界做功 A>0; 系统从外界吸热 Q>0;
系统内能增加 ΔＵ>0。 内能、做功、热量
A pdV
V1
V2
Pb Pa ( Va ) 4.98 10 4 ( Pa) Vb
TaVa 1 TbVb 1
压强变小 温度降低
Va 1 Tb Ta ( ) 119 .4 K Vb
绝热过程不吸热
做功等于内能的减少量： U Cv (Ta Tb ) 3.75 10 3 J A
多方
Cn
n Cv n 1
pV n 常量
大学物理2-2总复习
√
[分析] B
0 I
2R
B
0 I (cos 1 cos 2 ) 4a
B
0 I
2R
0 I 2R
2、一无限长载流直导线，通有电流 I，弯成如图形状。设 各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度B 的大小为 3 0 I 8a I
[分析] B
4a
0
。
(cos 1 cos 2 )
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
B
0 I
2R
1、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流 I R 时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 I I I O A) 0 B) 0 C )0 1 0 1 2 R 4R 2 P 2 2 0 I 0 I 1 1 2 D) (1 ) E) (1 ) 2R 4R
合面上场强E处处为零． (3) 通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零．
E d S 0故闭
S
答 （1） 正确．
（2） 错误，虽然有 E d S 0 ，
Sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-q +q S
但本题中闭合面上各点场强均不为零。
（3）错误，通过整个闭合面的电场强度通量为零，而通 过任一面元的电场强度通量不一定为零（本题中任一面元 上都不为零）。
上底 下底
2 0 ③电荷分布是球对称
E
S
Φ E d S E 4r 2
E
E
Q 4 r 2
图示闭合面包围了两个等量异号点电荷±q．下列说法是 否正确？如有错误请改正． (1) 高斯定理 E d S q / 0 成立． S (2) 因闭合面内包围净电荷∑q i＝0，得到
大学物理下册期末复习计算题
大学物理下册期末复习计算题第7章真空中的静电场*1.一半径为R 的带电导体球，电荷为-Q 。
求：球内、外任意一点的电场强度。
1.解：由高斯定理可求出电场强度的分布（1分）∑⎰=⋅int q S d E（3分）（4分） （2分） （2分）解：由高斯定理可求出电场强度的分布（1分）∑⎰=⋅int q S d E（3分）（4分） （2分） （2分）*2.一半径为R 的带电导体球，电荷为Q 。
求：（1）球内、外任意一点的电场强度；（2）球内、外任意一点电势。
解：由高斯定理可求出电场强度的分布（3分） （2分）当r>R 时 （3分） 当r ≤R 时 （4分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 042020πεπε＝⎪⎩⎪⎨⎧<>R r R r r q E0 420πε＝r qdr r q V r 02044πεπε=⎰∞＝R qdr r q dr V RRr 020440πεπε=+⎰⎰∞＝⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 0 4202πεπε＝*3. 如图所示，一长为L ，半径为R 的圆柱体，置于场强为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行，求穿过圆柱体下列端面的电通量。
（1）左端面（2）右端面 （3）侧面 （4）整个表面解： 根据电通量定义 （1）左端面⎰⎰⎰-=-==⋅=121cos s s R E dS E EdS s d E ππφ（4分）（2）右端面⎰⎰===⋅=2030cos R E ES EdS s d E s πφ（4分） （3）侧面⎰⎰==⋅=02cos 2πφEdS s d E s （1分）（4）整个表面0321=++=s s s s φφφφ（3分）4. 三个点电荷1q 、2q 和3q -在一直线上，相距均为R 2，以1q 与2q 的中心O 作一半径为R 2的球面，A 为球面与直线的一个交点，如图。
大学物理第九章复习
- v
动生电动势：
Fm - - A
i
L
b Ek dl (v B) dl
a
返回
退出
5. 动生电动势过程中的能量转化关系。
如图所示，设电路中感应电流为 Ii ，则感应电动势做功的功率为
Pe I i i I i Blv
解： （1）设螺绕环中通有电流 I 。 螺绕环中的磁感应强度大小为
B 0nI
通过N匝小线圈的磁通链为
ΦN NΦ N0nIS
返回
退出
两个线圈间的互感为
ΦN M N0nS I 2.5 10 5 H 250 μH
（2）小线圈内产生的互感电动势大小为
dI 21 M 25 μV dt
Ei
Es dl 0
l
无旋场
B Ei dl dS t l S
有旋场
通量
q Es dS
S
0
Ei dS 0
S
有源场
无源场 闭合曲线
返回
退出
场线
始于正电荷， 止于负电荷
• 感应电场和感生电动势的计算
解：取逆时针的绕行方向为正 方向，并取线圈平面与磁 场方向垂直时t=0。
返回
退出
线圈转动的角速度为
2πn t 2πnt
由法拉第电磁感应定律
i NBS sin NBl 2πn sin 2 πnt
2
返回
退出
（1）当 =30°即 2nt =30°时，
i NBl 2πn sin 30 0.66 V
1. 感应电场的计算 对具有对称性的磁场分布，磁场变化时产生的 感应电场可由
大学物理 下 计算题参考答案
大学物理 下 复习题 部分计算题 参考答案 答案来自网络 仅供参考1四条平行的载流无限长直导线，垂直通过一边长为a 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I ，方向如图，求正方形中心的磁感应强度。
⎪⎭⎫⎝⎛a I πμ02解0222Iaμπ=2.如图所示的长空心柱形导体半径分别为1R 和2R ，导体内载有电流I ，设电流均匀分布在导体的横截面上。
求 （1）导体内部各点的磁感应强度。
（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。
解：导体横截面的电流密度为2221()IR R δπ=-在P 点作半径为r 的圆周，作为安培环路。
由0B dl I μ∙=∑⎰得 222201012221()2()I r R B r r R R Rμπμδπ-=-=-即 22012221()2()I r R B r R R μπ-=- 对于导体内壁，1r R =，所以 0B = 对于导体外壁，2r R =，所以 022IB R μπ=3. 如图， 一根无限长直导线，通有电流I ， 中部一段弯成圆弧形，求图中O 点磁感应强度的大小。
解：根据磁场叠加原理，O 点的磁感应强度是)A (-∞、)ABC (和)C (∞三段共同产生的。
)A (-∞段在O 点磁感应强度大小：)cos (cos x4IB 2101θθπμ-=将6021πθθ==，，a 213cosa x ==π代入 得到：)231(a 2IB 01-=πμ，方向垂直于纸面向里； )C (∞段在O 点磁感应强度大小：)cos (cos x4IB 2102θθπμ-=将πθππθ=-=216，，a 213cos a x ==π带入得到：)231(a 2I B 02-=πμ，方向垂直向里；)ABC (段在O 点磁感应强度大小：⎰=203a Idl 4B πμ，)a 32(a I 4B 203ππμ=，a6IB 03μ=，方向垂直于纸面向里。
O 点磁感应强度的大小：321B B B B ++=，)231(a I a6IB 00-+=πμμ, 方向垂直于纸面向里。
大学物理(下)练习题及答案
xyoa•••a-(0,)P y qq-大学物理（下）练习题第三编 电场和磁场 第八章 真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a 处放置一个点电荷q +，在点(,0)a -处放置另一点电荷q -。
P 点在y 轴上，其坐标为(0,)y ，当y a ?时，该点场强的大小为(A) 204q y πε； (B) 202q y πε；(C)302qa y πε； (D)304qa y πε.[ ]2．将一细玻璃棒弯成半径为R 的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q +, 下半部均匀分布有电量Q -，如图所示。
求圆心o 处的电场强度。
3．带电圆环的半径为R ,电荷线密度0cos λλφ=,式中00λ>，且为常数。
求圆心O 处的电场强度。
4．一均匀带电圆环的半径为R ，带电量为Q ，其轴线上任一点P 到圆心的距离为a 。
求P 点的场强。
5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A) 如果高斯面上E r处处为零，那么则该面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E r处处为零；(C) 如果高斯面上E r处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]6．点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面S 外一点,如图所示，则引入前后(A) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。
[ ]7．如果将带电量为q 的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为xq g S Q g(A)06q ε； (B) 012q ε； (C) 024q ε； (D) 048q ε. [ ]8．如图所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上的电荷面密度721.7718A C m σ--=-⨯⋅，B 面上的电荷面密度723.5418B C m σ--=⨯⋅。
大学物理复习题及答案
大学物理复习题及答案大学物理复习题及答案大学物理是一门让许多学生头疼的课程，需要掌握大量的理论知识和解题技巧。
为了帮助大家更好地复习和准备考试，本文将提供一些常见的大学物理复习题及其详细解答，希望对大家有所帮助。
1. 问题：什么是牛顿第一定律？请用自己的话解释。
答案：牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学的基础之一。
它表明一个物体在没有外力作用时会保持静止或匀速直线运动的状态。
简单来说，物体如果没有受到力的作用，就会保持原来的状态，如果静止就继续保持静止，如果运动就继续保持匀速直线运动。
2. 问题：什么是摩擦力？它有什么特点？答案：摩擦力是物体之间接触时产生的一种力。
它的特点是与物体之间的接触面积和表面粗糙程度有关，同时也与物体之间的压力大小相关。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体相对静止时产生的摩擦力，它的大小与物体之间的相对运动趋势有关。
动摩擦力是物体相对运动时产生的摩擦力，它的大小与物体之间的相对速度有关。
3. 问题：什么是牛顿第二定律？请用公式表示。
答案：牛顿第二定律是描述力、质量和加速度之间关系的定律。
它的数学表达式为F = ma，其中F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据牛顿第二定律，当物体受到外力作用时，它的加速度与所受力成正比，与物体的质量成反比。
4. 问题：什么是功？它与能量有什么关系？答案：功是描述力对物体做功的物理量。
它的数学表达式为W = Fd cosθ，其中W代表功，F代表力，d代表力的作用距离，θ代表力的方向与物体运动方向之间的夹角。
功与能量有着密切的关系，根据能量守恒定律，功可以改变物体的能量，使其从一种形式转化为另一种形式。
例如，当我们用力将物体移动一段距离时，我们对物体做了功，使其具有了动能。
5. 问题：什么是弹力？它有什么特点？答案：弹力是一种物体在被拉伸或压缩时产生的力。
它的特点是与物体的形变程度成正比，同时具有恢复力的性质。
大学物理复习题(包含小题答案)
一、 选择题1．已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t z ωβ=-， 则电场强度的方向____， 能流密度的方向为____。
（ A ）A. x ，zB. -x ，zC. x ， -zD. -x ， -z2．损耗媒质中的电磁波，其传播速度随媒质电导率σ的增大而 。
（ B ）A.不变B. 减小C. 增大D.和电导率无关3．如图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离 。
（ A ）A.增大B.缩小C.不变D.和力无关4．在无损耗媒质中，电磁波的相速度与波的频率 。
（ C ）A ．成正比B ．成反比C ．无关D ．线性变化5．电位移表达式D E ε= （ C ）A ．在各种电介质中适用B ．只在各向异性的电介质中适用C ．只在各向同性的、线性的均匀的电介质中适用D ．真空中适用6．恒定电流场基本方程的微分形式说明它是 （ B ）A. 有散无旋场B.无散无旋场C.无散有旋场D.有散有旋场7．已知电场中一闭合面上的电移位 D 的通量不等于零，则意味着该面内 （ D ）A ．一定存在自由磁荷B ．一定不存在自由电荷C ．不能确定D ．一定存在自由电荷8．下面表述正确的为 （ D ）A ．矢量场的散度结果为一矢量场B ．标量场的梯度结果为一标量场C ．矢量场的旋度结果为一标量场D ．标量场的梯度结果为一矢量场9．电偶极子是_ __ （ A ）A ．两个相距很小的等量异号点电荷组成的系统B ．两个相距很小的等量同号点电荷组成的系统C ．两个相距很大的等量异号点电荷组成的系统D ．两个相距很大的等量同号点电荷组成的系统10．亥姆霍兹定理表明，研究一个矢量场，必须研究它的 ，才能确定该矢量场的性质。
（ A ）A.散度和旋度B.散度和通量C.旋度和环量D.梯度和方向导数11．磁场强度表达式B H μ= （ C ）A.在各种磁介质中适用B.只在各向异性的磁介质中适用C.只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用D.真空中适用12．正弦电磁场 ( 角频率为ω ) 的磁场强度复矢量H 满足的亥姆霍兹方程为 （ A ）A.22000H H ωεμ∇+=B.220r r H H ωεμ∇+=C.200r H H ωεμ∇+=D.200r H H ωεμ∇+=13．静电场中电位为零处的电场强度 （ C ）A.一定为零B.最大C.不能确定D.最小14．标量场的梯度的方向为 （ B ）A.等值面的切线方向B.等值面的法线方向C.标量增加的方向D.标量减小的方向15．下列关于电场（力）线表述正确的是 （ B ）A.由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷B.由正电荷出发，终止于负电荷C.正电荷逆着电场线运动D.负电荷顺着电场线运动16．矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为 （ A ）A.y x z A A A x y z ∂∂∂++∂∂∂B.x y z Ax Ay Az e e e x y z∂∂∂++∂∂∂ C.x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ D.A A A x y z∂∂∂++∂∂∂ 17．已知自由空间一均匀平面波，其电场强度为0cos()x E e E t z ωβ=-， 则能流密度的方向____， 磁场强度的方向为____。
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1 振动和波 一 选择题 1（答D）已知一平面简谐波的表达式为cos()yAatbx（,ab为正值常量），则 （A）波的频率为a （B）波的传播速度为/ba （C）波长为/b （D）波的周期为2/a 2（答A）下列函数(,)fxt可表示弹性介质中一维波动，式中A、a和b是正的常数，其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？ （A）(,)cos()fxtAaxbt （B）(,)cos()fxtAaxbt （C）(,)coscosfxtAaxbt （D）(,)sinsinfxtAaxbt 3（答B）一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为: 4（答B）一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为 (A) 1s (B) 2/3s (C) 4/3s (D) 2s 5（答D）一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m
的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m21的物体，则系统振动周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T12/ (D) T1 /2 (E) T1 /4 6（答A）一简谐波沿Ox轴正方向传播，t = 0 时刻的波形曲线如图所示，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度v与时间t的关系曲线为：
v(m/s) O 1 t(s) A (C) · v(m/s) O 1 t(s)
A
(A) ·
1 v(m/s) t(s) (D) O －A 1 v(m/s) t(s) －A
(B) O · ·
x o A x A
21
(A) A21 (B)
A21 (C) (D) o
o o
A21
x x x A x A x A
x
2 O P y(m) x(m) t=0 A u 2
7（答B）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个 简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为
（A）4 （B） （C）2 （D）3 8（答B）一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负最大位移处，则它的能量是 （A）动能为零 势能最大 （B）动能为零 势能为零 （C） 动能最大 势能最大 （D）动能最大 势能为零 9（答D）沿相反方向传播的两列相干波，其波动方程为 y1=Acos2 (νt－x/) y2=Acos2 (νt + x/) 叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为（其中k = 0 , 1 , 2 , 3…….） (A) x=±k . (B) x=±k/2 . (C) x=±(2k+1)/2 . (D) x=±(2k+1)/4 . 10（答D）如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为y=Acos(
t+φ0)，则B点的振动方程为 （A）y=Acos[ t-(x/u)+φ0] （B）y=Acos[ t+(x/u)] （C）y=Acos{ [t-(x/u) ]+φ0} （D）y=Acos{[ t+(x/u) ]+φ0} 11（答D）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（A）它的动能转换成势能. （B）它的势能转换成动能. （C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大. （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小. 12（答C）某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是 （A）0 （B）/2 （C） （D）5/4 13（答B) 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （A）振幅相同，相位相同 （B）振幅不同，相位相同
（C）振幅相同，相位不同 （D）振幅不同，相位不同
14（答B）在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A）λ/4 （B）λ/2 （C）3λ/4 （D）λ 二 填空题 1（3分）已知一个简谐振动的振幅A=2cm, 角频率 14s
，以余弦函数表达式运动规律时的
初相2，试画出位移和时间的关系曲线（振动图线）
A －A
y x /2 O ·
· a
b · · · · · · · · · ·
x2 A
A/2
x1
x t O
A/2
-A x1
x2 3 2（4分）两个简谐振动方程分别为
x1=Acos( t) ；x2=Acos( t+/3) 在同一坐标上画出两者的x-t曲线. 3（3分）有两相同的弹簧，其劲度系数均为k.（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为 ；（2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为 . [答（1）22mk,（2）22mk] 4 (4分) 一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数 ，振子的振动频率 . [答 2210N/m,1.6Hz]
5（3分）一平面波沿x负轴方向传播，已知x=-1m轴处质点的振动方程cos()yAt，若波速为u，求此波的波函数 . [答cos{[(1)/]}yAtxu] 6（3分）一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为 .（答29.9010J ） 7（3分）两个同方向同频率的简谐振动211310cos()(SI),3xt 221410cos()(SI)6xt，它们的合振幅是 . （答2510m ）
8（3分）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为cos[(/)/4]yAtxu，则1xL处质点的振动方程是 ；2xL处质点的振动和1xL处质点的振动相位差为21 . （答：1cos[(/)/4]yAtLu，12()/LLu 9（5分）一余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示.试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向. （答：A 向下 ，B向上，C向上） 10（4分）一平面简谐波的表达式cos(/)cos(/)yAtxuAtxu其中/xu表示 ，/xu表示 ，y表示 . [答：波从坐标原点传至x处所需时间（2分），x处质点此原点处质点滞后的相位（1分），t时刻x处质点的振动位移（1分）] 11（3分）如图所示，两相干波源S1和S2相距为3/4，为波长，设两波在S1 S2连线上传播，它们的振幅都是A，并且不随距离变化，已知在该直线上S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是___（答π/2） 12（3分）一驻波的表达式为y=2 A cos(2 x/λ) cos(2νt)，两个相邻波 腹之间的距离是 .（答λ/2）
O C
y x u
· · · A
B
S1 S2 4
三 计算题 1（5分）一质点作简谐运动，其振动方程为110.24cos()(SI)23xt，试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x=-0.12 m，0v解：旋转矢量如图所示． （图3分） 由振动方程可得 2，3 （1分） /0.667st （1分）
2（10分）一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点，弹簧的劲度系数k=25N/m. （1）求振动的周期T和频率ω. （2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反方向运动，求初速度0v及初相φ.（3）写出振动的数值表达式.
解：（1）1/10skm （2分） 2/0.63sT （1分） (2) A=15cm， 在t=0时，07.5cmx，00v 由2200(/)Axv得22001.3m/sAxv （2分） 100tg(/)/3/3x或4v
00,/3x
（3分）
（3）21510cos(10/3)(SI)xt（2分） 3（10分）在一轻弹簧下端悬挂0100gm砝码时，弹簧伸长8cm. 现在这根弹簧下端悬挂
0250gm物体，构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上
的21cm/s的初速度（令这时t=0）. 选x轴向下，求振动方程的数值式. 解： k = m0g / l 25.12N/m08.08.91.0 N/m
1112.25s7s0.25km
（2分）
22220
02
214()cm5cm7Axv
（2分）
00tg/()(21)/(47)3/4xv，0.64rad （3分）
)64.07cos(05.0tx (SI) （1分）
4（8分）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长01.2cml而平衡. 再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为2cmA的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位
x (m)
t = 0
t
0.12 0.24 -0.12
-0.24 O
A A
O x