巨灾风险再保险精算模型最优自留额的探讨与设计
巨灾保险模式与财政制度设计
度 。但 是 本 文 认 为 ， 从 保 险学 角 度 出 发 ， 强 制 保 险制 度或 许具 有一 定 的合理 性 ， 但 是 从 财 政 部 门
角度 看 ， 这 一 制 度 极 容 易 导 致 基 层 部 门滥 用 公
为应对 巨灾 风 险 的 “ 资 金 储 备 池 ”， 该 基 金 主要 用 于 承担在 政府 救助 赔付 限额 之 上 的赔付 ， 未参
锯 研宪考 考２ ０ １ ５ 年第４ ２ 期（ 总第２ ６ ７ ４ 期）
就业与社会保障
且 强 制 保 险 制 度 也 与 当 前 我 国 财 税 体 制 改 革 的 精神 不符 。 因此本 文认 为 ， 应 采用 经 济 手段 鼓励
而非 强制 广 大 居 民 、 企 业 参 保 。例 如 ， 可 以将 是
要 用 于巨灾 发生 时 的人身伤 亡 救 助 和应 急救 助 ，
体 现 了财政 对 巨灾风 险兜底 的责任 ， 无 论 是 否参 加 巨灾 保 险均可 享受 这一救 助 ， 但 是其 保 障 水平
不 宜过 高 ， 否 则 就 又 回 到 了 目前 完 全 由 政 府 负 责 救 济 的传统 模 式 ； 第 二 层 次 为 巨灾 风 险 基 金 ， 作
学者 大多 数也 认 为 ， 由于 巨 灾保 险 的 不 可保 性 、 小概率 性 和 损 失 巨 大 ， 有 必 要 采 取 强 制 保 险 制
些 试点 城市 ， 例 如 深 圳 市 的做 法 ， 可 以考 虑 构 建 政 府救 助 、 巨灾 基 金 和 个 人 巨 灾 保 险 “ ｊ 位 一 体 ”的 分 层 补 贴 模 式 。第 一 层 次 为 政 府 救 助 ， 主
否 则就会 由于难 以清 晰地分 担 风 险与 责任 ， 影 响 巨 灾 保 险 体 系 的 效 率 与 作 用 。 参 考 目前 国 内 一
新时代巨灾风险的再保险管理探析
Industrial Finance 产业财经19摘 要：我国是世界上自然灾害最严重的国家之一，长期以来，党和政府在灾害应对及管理方面投入大量人力、物力和财力，并承担巨灾风险的超强压力。
作为化解巨灾风险的有效手段，应大力推进保险业和再保险业的健康发展，通过市场机制，引导商业保险公司及再保险公司积极参与巨灾风险的科学管理，建立适合我国国情的巨灾风险再保险管理体制。
关键词：新时代；巨灾风险；再保险近年来，中国自然灾害的发生率越来越高，这些灾害严重影响了居民的生活，也给中国经济带来了沉重的打击。
应对巨灾风险，巨灾风险再保险机制是灾害易发国家和地区风险分散体系中保护巨灾造成的财产损失和人身伤害的最重要方式之一，它对一个国家的经济和社会稳定起着至关重要的作用。
完善巨灾风险再保险管理机制需要居民、保险公司和政府的充分合作，这是一个巨大而有意义的项目。
一、巨灾风险概述（一）巨灾风险巨灾风险是指对人民生命财产造成特别巨大的破坏损失，对区域或国家经济社会产生严重影响的自然灾害事件。
不同的地域和国家对巨灾风险的定义有着不同的看法，国际上，通常把导致财产直接经济损失大于2500万美元，并影响到大面积地域和居民的事件称作巨灾风险。
（二）巨灾风险的特点第一、突发性。
几乎全部的巨灾风险都是突发性的，巨灾风险的发生，通常是没有预兆的，从发生到结束的时间非常短暂，往往在几秒钟、几分钟的时间内造成人员大量伤亡及建筑物大量倒塌。
第二、低频性。
巨灾风险的低频性是与车祸、大火等一般风险相比而言的，巨灾风险如地震、洪水、泥石流、台风等，发生次数很少，在同一个地区来说，几年、几十年，甚至百年一遇。
第三、广泛性和损失严重性。
巨灾风险的发生导致大范围内所有标的损失，影响范围广泛。
暴风雨、泥石流、地震等自然灾害发生时，会造成大面积的房屋倒塌、交通受阻等财产损失，甚至危及居民的生命安全。
最后、可测性差。
巨灾风险大多都是一种自然风险，成因复杂，与地理位置有很大关系，它不同于人为风险，可以通过预防的手段避免发生。
中国地震巨灾保险制度的模式选择与设计
中国地震巨灾保险制度的模式选择与设计卓志;吴婷【摘要】近年来我国发生的多起地震,再一次强烈呼唤我国地震巨灾保险制度的建立.本文在分析总结我国地震巨灾风险管理的理论与实践的基础上,全面考察和比较了国际上地震巨灾保险制度模式的利弊和建设的有益经验,运用理论与实践相结合的分析法,提出了我国政府与市场相结合的地震巨灾保险制度模式及其适合性,文章还进一步建构了我国地震巨灾保险制度的具体内容以及发挥模式优势的政策支持与保障条件.【期刊名称】《中国软科学》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】8页(P17-24)【关键词】地震巨灾;风险管理;保险制度;模式【作者】卓志;吴婷【作者单位】西南财经大学保险学院,四川成都,611130;西南财经大学保险学院,四川成都,611130【正文语种】中文【中图分类】P315.2地震巨灾是指一种发生频率低，经济损失和人员伤亡巨大的地震事件。
从古自今，我国深受地震灾害之苦，地震在中国可能造成巨大损失，就人员伤亡与经济损失来看，地震是第一大威胁［1］。
据统计，在我国，公元前1767年至2009年12月，共记录Ms≥6级地震1128次。
其中，6.0-6.9级地震932次;7.0-7.9级地震175次;8.0级以上地震21次［2］。
面对地震巨灾的巨大威慑，至今为止，我国尚未正式建立地震巨灾保险制度，因此，探索地震巨灾保险制度的模式选择与设计，具有重要的学术价值和迫切的现实意义。
(一)提高地震救助体系的计划性由于没有建立一个长期机制的地震巨灾尤其是巨灾保险体系，所以每次大的地震后依赖临时和较单一的救灾抢灾措施。
建立有效的地震巨灾保险制度，不仅可以事前确定救助资金来源，而且地震风险基金的稳健投资与增值，可壮大抗风险能力。
(二)保障地震灾后资金的持续性地震后一般住宅重建资金缺口大，政府补助难于满足需要，政策性金融限制多而且发展不平衡，容易导致灾后重建资金融资无保障性。
建立地震巨灾保险制度，以政府与市场等多渠道融资，更大程度和范围内保证资金的稳定性和持续性。
保险产品设计中的精算模型与分析
保险产品设计中的精算模型与分析保险是一种金融服务，旨在为个人和企业提供风险保障。
在保险产品设计过程中，精算模型和分析起着至关重要的作用。
本文将探讨保险产品设计中的精算模型和分析的重要性，并介绍一些常用的精算模型和分析方法。
一、精算模型在保险产品设计中的作用精算模型是通过数学和统计方法对风险进行量化和分析的工具。
在保险产品设计过程中，精算模型可以帮助保险公司合理定价、评估风险和制定风险管理策略。
具体来说，精算模型可以通过以下几个方面发挥作用：1. 保费定价：精算模型可以基于历史数据和统计分析，估计不同风险类别的损失概率和损失金额，从而合理确定保费定价，确保保险公司的盈利能力和长期稳定性。
2. 风险评估：精算模型可以通过对历史数据和风险指标的分析，评估潜在风险的大小和发生概率。
这有助于保险公司更好地了解客户的风险特征，根据不同风险水平制定个性化的保险方案。
3. 赔付准备金：精算模型可以根据历史赔付数据和统计分析，估计未来赔付的风险水平和金额，帮助保险公司合理配置赔付准备金，确保公司在面对大额赔偿时具备充足的资金储备。
二、常用的精算模型和分析方法在保险产品设计中，有多种常用的精算模型和分析方法可供选择。
以下是其中几种常见的模型和方法：1. 经验模型：基于历史数据和专业经验，通过统计分析建立模型，对风险进行预测和评估。
例如，历史赔付数据可以用于建立风险分布模型，从而对未来的赔付进行预测。
2. 应用模型：利用现有的精算模型，通过适当的参数调整和修正，应用于不同的保险产品设计中。
这种方法可以节省时间和成本，并提高设计的准确性和稳定性。
3. 风险分析：通过对不同风险因素的影响进行分析，评估风险的大小和潜在影响。
例如，可以使用敏感性分析来测算不同风险因素变动时的保险产品盈利能力和风险水平。
4. 财务建模：通过建立财务模型，对保险产品的盈亏情况进行预测和分析。
这有助于保险公司评估不同产品方案的盈利能力和风险水平，为决策提供科学依据。
我国巨灾保险再保险体系构建的研究
二 、 巨灾 保 险 再 保 险 在 国 内市 ，其主体便 为相关保 险工作包 括太平 洋 、 平安 以及人 民保 险公 司，而实质 意义上 的再保 险公 司为 中国再 保 险公 司。尽 管近年来经 营再保 险业务 的公司逐渐增多 ，但从再保险 品种 看仍 较为单 一 ，缺少创新 型产 品 ，且在再保险方式上也较为传统 ，难 以满足 巨灾风险灾保 险相关需求 。以其 中再保险形式为例 ，其存在 的问题 主要 体现在灾后损失的信 息数据不准确 、信息数据在保险市场与再保 险市场 中不对称 、合同条款不完善以及交 易成本过高等方面 ，这些都 成为制约 风险转移的重要因素。另外 ，从 现行再保 险应对 巨灾风 险的能力看 ，大 多再保险企业 中至少 ８ ０ ％ 以上保险资金多用于人身再保 险或其他一般性 保险方面 ，而 巨灾承 保 的资金极 少 ，不具 备较 强 的巨灾 承载 能力 。因 此 ，这些问题 的存在都要求进行巨灾保 险再保 险体系 的构建 ，以此使 巨 灾保险 问题得 以解决 。 三 、体 系构 建 的 具 体 路 径 体 系构建前需对我 国现行 自然灾害类型进行分析 ，其类型 主要体 现 在气候 与陆地 表面 的灾害风 险、海洋风险 以及地壳方 面 的风 险问题 。其 中在气 候风 险以及 陆地表面风险 问题多集 中在风雪天气 、旱涝灾 害以及 病虫 害等内容 ，海洋 风险主要为 台风或风暴潮等方面 ，而地壳 风险如地 震 、泥石流等灾害。针对不 同灾害种类要求体系构建 中应进行 归类 ，确 保体 系具有 全面性 、多元化 以及高效性等特征 。具体构建 思路主要体
我 国 巨灾 保 险 再 保 险 体 系 构 建 的 研 究
从我国现状出发探讨我国的巨灾再保险模式
杭 少华 德 静
（ 中央财经 大学保险 学院
【 摘 要】 ２ ０ 世 纪 以来， 世 界各 国的 巨灾风 险发 生 次数 呈不 断上升 趋 势 ， 对各 国的财 产损 失也 日益 增加 。 两者都 对世 界保 险和 再保 险 业 的需 求 不断与专业要 求都 日益增加 。这就要 求 我们 要 正视我 国 巨灾再保 险 发 展现 状 ， 结合世 界宏观 环境 的基 础上 审视 我 国的 巨灾再保 险 发展 现 状 ，
加 大 了公 司经 营成 本 。 （ ４ ） 再 保险监管制度不健全 ， 中 国没 有 专 门
１ 、 加强 和完 善对再保 险业 的监 管 尽快建立健全再保险相关 的法律 法规 ， 使 得再保 险业务 有法 可依有法可循 。明确保险监督 管理 委员会 和地 方保监 局 的职责 ， 对商业再保险进行严格监 督管理 。避免 出现 恶性市 场竞 争 ， 以保 证 再保险体系的稳定性 。
２ 、 发 展 专 业 再 保 中介
的再保 险法律 ， 其监管 的主要依据 只有《 保险法 》 。
二、 我 国 的 巨灾 再 保 险模 式 的选 择 目前 发达国家的巨灾再保 险模式 主要有 两种 ， 一是 主要依 靠
大力培育专业再保险经纪公司 、 代理公 司等再保 险市 场中介 ， 方便再保险交易 ， 活跃再保 险市场 。
１ ０ ０ ０ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ８ １ ）
保 险相关的金融衍生工具 和证 券化等 新型 的分散 风险 的方 式； 第
五， 积极参 与社会 防灾 防损工作 ； 第六 ， 制定 工具差 异化和 区域化
巨灾保 险条款 。
三、 对 我 国 建立 巨 灾再 保 险模 式 的 几点 建议 （ －） 加 大对 巨 灾风 险 研 究 的 投 入 和 风 险 管 理 力 度 从２ ０世 纪 以来 ， 我 国的巨大 灾害频 发 ， 特大雪 灾 、 汶川地 震 、
pot模型在巨灾保险中的应用
pot模型在巨灾保险中的应用全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：POT模型（Peak Over Threshold Model）是一种常用于极值统计分析的模型，通过对超过一定阈值的极端事件进行建模，可以更准确地估计极端事件的概率和风险。
在巨灾保险领域，POT模型可以帮助保险公司更有效地识别和管理灾难风险，从而提高保险产品的精确性和可持续性。
巨灾保险是一种专门为应对自然灾害、恶劣天气等大规模灾难性事件而设计的保险产品。
由于这类灾难性事件的发生概率较低，但损失规模巨大，传统的风险评估模型可能无法准确估计这些风险的概率和影响。
而POT模型则可以通过对极端事件的频率和幅度进行分析，提供更精确的灾害风险评估结果。
POT模型通常基于极点过阈值的频率分布进行建模，其中超过一定阈值的极端事件被视为罕见事件，其概率分布服从极值分布。
通过拟合极值分布，可以估计极端事件的频率和幅度，在一定程度上降低由于数据稀缺性、非正态性等因素导致的风险评估误差。
在巨灾保险中，保险公司可以利用POT模型对特定地区和特定类型的灾害风险进行评估和定价。
通过分析历史数据和气象信息，建立POT模型，可以更准确地估计特定地区发生特定类型灾难的概率和损失规模。
这有助于保险公司根据风险情况设计更合理的保险产品，最大限度地降低可能的赔付风险。
POT模型还可以用于建立巨灾保险的再保险机制。
再保险公司通常通过分散风险来控制自身的损失，POT模型可以帮助再保险公司更好地评估灾难性风险和巨大损失的概率，制定针对性的再保险计划，有效地分散和管理风险。
POT模型还可以在巨灾保险的索赔管理和风险监测中发挥重要作用。
保险公司可以利用POT模型对已发生的灾难事件进行损失评估和赔付计算，确保索赔过程的公正和高效。
通过持续监测极端事件的频率和趋势，保险公司可以及时调整保险产品和风险管理策略，提高灾难风险防范和应对的有效性。
POT模型在巨灾保险中的应用具有重要意义。
通过对极端事件的精确建模和风险评估，可以提高保险产品的准确性和可持续性，帮助保险公司更有效地防范和管理灾难性风险，确保保险市场的稳定和可持续发展。
我国巨灾保险的发展及策略分析
我国巨灾保险的发展及策略分析1. 引言1.1 背景介绍巨灾保险是指针对重大自然灾害所提供的保险服务，旨在帮助受灾者尽快恢复正常生产和生活。
我国地处东亚板块和欧亚板块的交汇处，地震、台风、洪涝等自然灾害频发，造成了严重的人员伤亡和财产损失，对国家和民众的生产生活造成了严重影响。
巨灾保险在我国的发展起步较晚，但近年来得到了快速发展。
2008年汶川地震后，相关部门开始重视巨灾保险制度建设，逐步完善相关政策和制度。
目前我国巨灾保险保险覆盖面仍然较窄，大多为企业和重要基础设施提供保险保障，个人和农村居民的保障需求尚未得到充分满足。
对我国巨灾保险的发展现状进行深入分析，探讨面临的挑战及提升保险覆盖面的策略成为当前亟需关注的问题。
本文将从巨灾保险发展现状、面临挑战、提升覆盖面策略、完善制度建议和加强宣传推广等方面展开讨论，以期为我国巨灾保险的未来发展提供借鉴和建议。
1.2 问题意义巨灾保险是一种重要的金融工具，可以有效应对自然灾害等巨大风险对经济社会造成的损失。
我国巨灾保险的发展仍面临着一些挑战和困难，如保险覆盖面较窄、保险制度不够完善等问题。
深入研究我国巨灾保险发展现状，探讨我国巨灾保险面临的挑战，提出策略和建议，加强巨灾保险的宣传推广，对促进我国巨灾保险的健康发展具有十分重要的意义。
巨灾保险的发展对于提高我国的灾害风险管理水平具有重要意义。
我国经常受灾，自然灾害频发，巨灾保险可以有效地减轻灾害对受灾群众和地方政府的经济负担，提高社会的灾害抗风险能力。
加强我国巨灾保险的宣传推广，可以提高保险意识和保险覆盖面，促进我国巨灾保险市场的健康发展，增强经济社会的稳定性和可持续发展能力。
2. 正文2.1 巨灾保险发展现状分析巨灾保险是指针对自然灾害所导致的巨额财产损失而设立的一种保险制度。
我国的巨灾保险起步较晚，但在近年来得到了较好的发展。
巨灾保险的制度建设不断完善。
我国政府对于巨灾保险的重视程度逐渐提高，相应的政策法规也在逐步完善。
巨灾风险保障体系的保障水平问题及建议
巨灾风险保障体系的保障水平问题及建议在当今社会，巨灾的发生频率和破坏程度日益增加，给人们的生命和财产带来了巨大的威胁。
巨灾风险保障体系作为应对巨灾风险的重要手段，其保障水平的高低直接关系到受灾群众的恢复和重建，以及社会的稳定和发展。
然而，当前的巨灾风险保障体系在保障水平方面还存在着一些问题，需要我们深入探讨并提出相应的建议。
一、巨灾风险保障体系保障水平存在的问题1、保障覆盖范围有限目前，巨灾风险保障体系的覆盖范围往往较为有限，不能涵盖所有可能遭受巨灾影响的地区和人群。
在一些偏远地区或经济欠发达地区，由于保险意识淡薄、保险服务不足等原因，很多居民和企业未能纳入保障范围。
此外，一些特定的行业和领域，如农业、渔业等，也存在保障不足的情况。
2、保障金额不足在巨灾发生后，现有的保障金额往往难以满足受灾群众的实际需求。
特别是对于重大的自然灾害，如地震、洪水等，造成的损失巨大，而保险赔付的金额相对较低，无法有效弥补受灾群众的经济损失，导致他们在灾后的恢复和重建过程中面临巨大的资金压力。
3、保险费率不合理保险费率是影响巨灾保险购买意愿和保障水平的重要因素之一。
当前，一些巨灾保险产品的费率过高，使得很多居民和企业望而却步。
同时，由于缺乏科学的风险评估和定价机制，保险费率的制定可能不够合理，无法准确反映不同地区和不同风险水平的差异。
4、再保险市场不发达再保险是巨灾风险分散的重要手段，但目前我国的再保险市场还不够发达，再保险机构的数量和实力相对不足，再保险产品的创新和供给也不能满足市场需求。
这导致原保险公司在承担巨灾风险时面临较大的压力，限制了巨灾保险的保障水平和业务规模。
5、政府财政支持力度不够虽然政府在巨灾风险保障体系中发挥着重要作用，但在一些情况下，政府的财政支持力度还不够。
例如，在巨灾救助和灾后重建方面，政府的资金投入可能有限，无法满足受灾地区的实际需求。
此外，政府对巨灾保险的补贴政策也有待进一步完善和优化。
构建中国巨灾风险管理模式的设想
Ｆ 理所涉及部门的工作进行统筹协调 ， 以提高
： 效率 。
４ 探 讨 巨灾 衍 生产 品分 散 风 险 。从 美 国飓 ．
锯衙 研宪考 ０８ 考２０ 年第７ 期（ ０ 总第２９ 期） １ ８
风 保险 的经 验来看 ， 险分 散机 制是 巨灾 风 险管 风
法则 所要求 的数量 和质量 ， 定价 的理 论基 础难 以
的损失进 行相对 准确 的衡 量 和把握 。因此 ， 建立 巨灾风 险管理体 系 ， 须做好 一些 基础 性 的技术 必 工作 ， 比如建 立 巨灾 损 失 分析 模 型 等 ， 样 才 能 这 解决 巨灾 保 险 的定 价 和 强制 保 险 范 围等 问题 。
险业务 中普 遍存 在逆 向选择 与道德 风 险 ， 而农 业
实 现 。此外 ， 业 灾 害损 失 年 际 间差 异 很 大 ， 农 导 致 风险附加 费率极 高而且难 以测 定 。 ２ 难 以合 理 界定 保 险 责 任 。一 是 动植 物 的 ． 生命周期 和生长 周期 较 长 ， 在此 期 间可 能受 到多
理 中不容 忽视 的一 环 。 巨灾衍 生 产 品作 为一 种 场 外交易 的金融衍 生物 ， 保 险公 司或者 再保 险 是
保 险责任 范 围 。三是 同一 种农 作 物 的灾 害种 类 及 其受损 程度存 在 明显 的地 区差异 性 ， 同一作 物 的同一 险种 ， 其保 险责任 与风 险等级难 以配 比 。
３ 以有 效 防范逆 向选 择 与道 德 风 险。保 ．难
因此 目前 基础数 据相 当缺乏 ， 这使得 保 险公 司无 法 对地震 、 风暴 、 洪水 、 冰雪等 自然灾 害 可能 造成
露。
我 国巨灾保 险制 度 宜采 取 由政 府 与 商 业 保 司共 同合作 经营 的运作 模 式 。具体 说 来 ， 巨
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
巨灾风险再保险精算模型最优自留额的探讨与设计-人力资
源
巨灾风险再保险精算模型最优自留额的探讨与设计
李勇宝鸡文理学院
基金项目：宝鸡文理学院校级重点科研项目，项目名称：我国巨灾保险制度的研究。
编号：（ZK16124）
摘要：本文对巨灾风险再保险精算模型进行了设计讨论，深入探讨了巨灾风险再保险最优自留额的问题，过程中，介绍了传统的确定自留额方法，用引入效用函数以及熵的方法对其进行了改进，并用实际例子说明了传统的方法在实务中是很难得到推广的，其没有考虑到保险公司的风险喜好程度，只是求得了理论上的最优值，而引入效用函数和熵后的方法，充分考虑了保险公司的风险喜好程度，在降低利润的同时，也大大降低了保险公司所承担的风险，并得出结论，风险降低的程度远大于利润降低的程度，由此可知本文给出的两种改进的方法在实务中都是可行的。
关键词：巨灾保险再保险自留额
国际再保险业务发展至今，形成了很多形式。
我们从原保险人和再保险人承担的责任考虑，再保险可划分为比例再保险和非比例再保险。
比例再保险的形式有两种，成数再保险即保险人按照约定的比例，把每个风险单位的保险金额，向再保险人分保；溢额再保险即分出保险公司按照公司自身财力确定的自留额，并以自留额一定倍数作为分保额，按照自留额、分保额所占保险金额的比例来确定分配保费和分摊赔款。
非比例再保险主要有三种，超额赔款再保险即超赔分保；停止损失再保险
1
即以原保险人某段时间内的总损失数为理赔基础；最大赔款再保险即再保险人只承担一年内金额最高的若干次索赔额。
一般的，由各类风险间同质性的不同，可以把再保险的自留额问题分为绝对和相对两种。
因为巨灾风险再保险在风险性质上存在非常大的差异，所以本文采用相对自留额讨论巨灾风险再保险。
一、再保险精算模型
这里讨论成数再保险，溢额再保险、停止损失再保险、超额再保险四种再保卫险形式。
定义X表示保险金额，Y表示赔款金额，x表示索赔额度即Y/X，N表示索赔次数，Z表示总赔款金额。
假设保费由纯保费和风险附加额构成，纯保费为损失额期望E(Z)，假设风险额可由安全系数乘以纯保费得到。
记Z1和Z2=Z-Z1表示再保险人和原保险人承担的总损失额。
由于上述两个目标彼此冲突，求解较为困难，通常采用控制一个目标值使得另一个目标达到最优，即在预期收益不低于某值时使风险最小，或在即定风险下使收益最大化。
则有以下两种极端情形：
这两个模型具有相同的意义，即在一定条件下使保险公司承担最低的风险，并获得最大的收益。
C为保险公司再保险后的预期收益，b为保险公司能承
3
受的最大风险。
综合考虑风险和收益，可将两目标分别赋予权重w，1-w，问题可转化为
w可以看做保险公司风险厌恶程度。
由于目标函数是严格的凹函数，约束又是线性的，故可求得最优解
α ?
但是这种做法只是求出的一种理论上的最优，并没有考虑到实务中保险公司对风险的喜好，甚至相差很远。
2.引入效用函数确定最优自留额
换个思路考虑，希望保险公司的期望效用E(U(x))达到最大，x代表净收入。
假设保险公司是风险规避者，且其效用函数具有绝对风险规避常数
5 在成数保险中，由各种风险的自留比例，可得到一个熵，
用以表示保险公司分保后收益的不确定性。
用方差度量的分保风险是实际收益偏离平均收益的波动情况，波动越大，则不确定性越大，无论实际收益是否高于或低于平均收益，而对于保险公司而言，只是不希望收益低于期望收益，但不会拒绝高于期望收益。
再者，由于风险的多样性，方差不能定量表示全部风险，保险公司可分得实际收益一般与期望收益不一致，存在分保风险，风险即为未来收益不确定性及其发生的概率。
由于风险与不确定性紧密相连，而熵的本质是不确定性的体现，从而由熵的定义，可用熵作为对方差度量风险的一种补偿，则有
模型中用方差和熵函数共同作为风险的度量指标，即目标函数熵的引进，使得风险的度量更加合理化。
自留额的高低决定着保险公司财务的稳定和利润的高低。
很自然的想法是以流出一定的利润，换得再保险后风险的最小。
用方差作为对风险的度量。
三、应用举例
则分保后的对应收益为1 M = 3.4282，对应风险为D(M1) = 8.2173，比较未分保时收益降低49.6%，风险降低74.8%。
不难看出此时保险公司的利润虽然实现了最大化，但同时也承担了较大的风险，理论上的最优在实务操作中不一定可行。
3.由于假定中的协方差矩阵是对称正定的，熵函数本身为凹函数，且约束为线性的，则可知目标函数为非线性凸规划问题，有唯一最优解。
假定保险公司期望收益c =1.360，随参数k的变化可得模型解，如下表：
由上表可知在收益下降80%的情况下，风险下降了96%，即分保后的风险下降程度明显高于收益下降的程度，由此可知引入熵求解最优自留额的方法在实务中是可行的。
参考文献
[1] 李晓杰.基于博弈分析的我国巨灾保险模式研究[D]. 优秀论文数据库，2007.
[2] 张晓琴.巨灾风险债券及其在我国的运用研究[D].优秀论文数据
7
库,2005.
[3] 古力努尔.巨灾风险及其分散机制研究[D].优秀论文数据库,2009.。