《怪诞行为学1、2》各章节简单总结

由yaoeryi 发表2011年2月17日| 标签: 行为经济学

一、相对论

解决：选择自己的生活圈子，自己给自己定目标，每天进步一点点，不要人心不足蛇吞象。

二、供求关系失衡

解决：作任何一次消费时，我们都必须要反思，反思我们是否受到第一次锚定的影响（这种影响往往是很深远的）。

三、免费

解决：只能尽量抵受住诱惑进行理性的成本—收益分析

四、社会规范的成本

解决：我们仔细回忆一下过去的几十年里市场规范怎样接管了我们的生活—它强调高工资、高收入、高消费—-我们就会认识到让社会规范部分回归可能并不是什么坏事。

五、性兴奋的影响：

解决：当情绪来时，不要以为自己能控制住，我们唯一能做的是停下来想想，冲动消费是一个很好的例子。

六、拖沓的恶习与自我控制

解决：延迟满足和利用工具，如在信用卡中加入“自我控制”功能

七、所有权的个性

解决：用“非拥有心态”来看待每一桩交易

八、多种选择的困境

解决：果断地把一些站关掉

九、预期效应

解决：预期引起的偏见在所难免，我们只能引入不带偏见的第三方

十、价格的魔力

解决：通过理性的比较和实验找出价格背后的秘密

十一、人性的弱点

解决：在道德不起作用的情况下，只能求助于制度和严谨的管理

十二、企业的特权

解决：把所有的东西标上现金的提醒

十三、啤酒与免费午餐（总结）

工作方面：

1、为什么巨额资金带不来高业绩

解决方法：第一种方法：每次发放雇员资金少一些，但发放次数多一些。第二种方法：按照某一段时间的平均值，而不是仅公按上一年度的水平确定资金。

2、工作的意义：从乐高游戏中，我们可以学到些什么？

解决方法：给工作赋予意义，让员工更有成就感，最重要的可能不是加重工作的意义，而是要注意不要破坏工作的过程和环节。

3、宜家效应：为什么我们会高估自己的劳动成果？

解决方法：使员工有事可做，并且做事是有音义的，有成果的，劳动的享受是体验休闲时光的最好方法。

4、自我偏见：为什么“我”的点子比“你”的要好？

解决方法：这种非理性是无法避免的，有好的一面也有坏的一面，好的一面是它经常能够激励我们，不好的一面可能是我们可以利用其来误导人们。

5、报复的本能：为什么我们寻求正义和公平的对待？

解决方法：对于被报复者，因为报复是人类的本性，这是无法改变的，所以我们要勇于说对不起，（1份怒气+1份道歉=0份怒气）；对于报复者，除了压制我们的报复情绪，或许我们还可以想出别的方法使怒气得到发泄，又不至于引起负面后果。

生活方面：

6、适应的法则：如何提高我们的幸福生活指数？

解决方法：正面关联，新鲜感，当幸福的时候是适当中断享受，当痛苦的时候要一鼓作气坚持到最后。总而言之，我们的任务是弄清楚适应性如何在我们身上起作用，因而可以利用有利的一面，防止不利的一面。要做到这一点，我们必须测量水的温度。如果水太热了，我们必须跳出来，寻找一个清凉的池塘，找到并且享受生活的乐趣。引用伟大的哲学家柯密特的话就是：“（青蛙）只要有虫吃就是好日子！”

7、美丽的标准：你会选择谁做你的终身伴侣？

解决方法：改变审美观念（错误），重新考虑侧重条件（正确），拒绝适应（错误），记住每个人都有幸福的机会。

8、市场的失灵：为什么在线约会比不上媒妁之言？

解决方法：在线约会市场的失败对于其他市场的失败现象还意味着什么？从根本上来说，在线约会的失败在于产品设计，我们只有站在消费者的角度，以消费体验为最终目标的产品设计才能收到最大的效果，记住改善产品与服务的机会比比皆是，无处不在。

9、感情的偏好：为什么我们选择帮助某个人却漠视许多人的痛苦？

解决方法：不要用理性来思考人们会对不涉及到自身利益的事情作出决策，我们更应该使模糊的一件事情具体化，感情化，要使得人们产生感同身受的效果，只有这样我们才能接受他。著名的医生和研究人员艾伯特乔尔基说过：“如果我看到一个人在受苦受难，会深受感动，不惜牺性自己去拯救他。如果谈论到我们这个大城市毁灭的可能，有上亿人死亡，我所持的态度是就事论事。我无法把一个人的苦难放大一亿部。”

10、短期情绪的长期效应：为什么我们常常感情用事？

解决方法：最初的情绪会长期地影响我们日后的行为，不管是划船还是在现实生活中，先冷静下来，再决定采取何种行动对我们才是有利的。否则，我们的决定将来一定会碰壁。最后，如果你有意和我一样计划给别人补课，一定记住我那一次是怎样决定作出反应的。我并不是说我以后还会这样做，不过，人一旦被情绪控制，谁能说得准呢？

11、非理性的教训：为什么一切决策都需要检验？

解决方法：作出利益攸关、改变生活的真正重大决定是非常困难的，因为我们都容易受到形形色色、难以克服的一系列决策偏见的影响。这些偏见比我们知道的多得多，同时光顾我们的机会也比我们意识到的多得多。、

两大教训：

1、我们拥有多种非理性倾向；

2、我们经常意识不到这些非理性因素如何影响我们，也就是说，我们并不完全了解行为的原动力。

一个结论：多多质疑自己多问几个为什么用实验的方法来证明一件事或自己的决策是否正确有效

高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结

第三章三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+； ⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-； ⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+； ⑸()tan tan tan 1tan tan αβ αβαβ --= + ? ()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+ ⑹()tan tan tan 1tan tan αβ αβαβ ++=- ? ()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+- 二、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin 22sin cos ααα =222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±? ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin α αααα=-=-=- ?2 2 1cos 2cos 1cos 2sin 2 2 α α αα+=-=， ?2 cos 21cos 2 αα+= ，2 1cos 2sin 2αα-=． ⑶22tan tan 21tan α αα =-．三、辅助角公式： () 22sin cos sin α+=++a x b x a b x ， 2 2 2 2 cos sin a b a b a b ???= = ++其中由，决定

四、三角变换方法：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： ①α2是α的二倍；α4是α2的二倍；α是2α的二倍；2α是4 α的二倍； ②2 304560304515o o o o o o =-=-=； ③()ααββ=+-；④ ()4 24 π π π αα+= --； ⑤2()()()()44 ππ ααβαβαα=++-=+--；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。（3）“1”的代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： 221sin cos sin90tan45o o αα=+== （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式αcos 1+常用升幂化为有理式。（5）三角函数式的变换通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本原则是：见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名，高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化等。

简单三角恒等变换典型例题

简单三角恒等变换复习一、公式体系 1、和差公式及其变形：（1）βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ? )s i n (s i n c o s c o s s i n βαβαβα±=± （2）βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ? )c o s (s i n s i n c o s c o s βαβαβα±= （3）β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan( ±= ± ? 去分母得 )t a n t a n 1)(tan(tan tan βαβαβα-+=+ )tan tan 1)(tan(tan tan βαβαβα+-=- 2、倍角公式的推导及其变形：（1）αααααααααcos sin 2sin cos cos sin )sin(2sin =+=+= ?ααα2sin 2 1 cos sin = ?2)cos (sin 2sin 1ααα±=± （2）ααααααααα22 sin cos sin sin cos cos )cos(2cos -=-=+= )sin )(cos sin (cos sin cos 2cos 22ααααααα-+=-=? 1 cos 2)cos 1(cos sin cos 2cos 22222-=--=-=?αααα αα?把1移项得αα2cos 22cos 1=+ 或 αα 2cos 2 2cos 1=+ 【因为α是 2α 的两倍，所以公式也可以写成 12cos 2cos 2-=αα 或 2cos 2cos 12αα=+ 或 2 c o s 2c o s 12αα=+ 因为α4是α2的两倍，所以公式也可以写成 12cos 24cos 2-=αα 或 αα2c o s 24c o s 12=+ 或 αα2c o s 24c o s 12 =+】 α α αααα22222sin 21sin )sin 1(sin cos 2cos -=--=-=? ?把1移项得αα2 sin 22cos 1=- 或 αα 2sin 2 2cos 1=- 【因为α是2 α 的两倍，所以公式也可以写成 2sin 21cos 2αα-= 或 2s i n 2c o s 12αα=- 或 2 s i n 2c o s 12αα=- 因为α4是α2的两倍，所以公式也可以写成 αα2sin 214cos 2-= 或 αα2s i n 24c o s 12 =- 或 αα2s i n 2 4c o s 12=-】

2017年简洁版个人工作总结

工作总结一、学工方面 1、辅导员工作：担任2016级酒管4个班和西餐2个班共6个班的辅导员，并担任酒管1632班班主任，负责思想政治教育和日常管理。 2、新媒体工作：主要负责学院网站团学板块、微信、微博等平台宣传工作。为配合招生宣传工作的开展，2017年3月底组织学生队伍，搭建起学院新媒体工作室，做到及时更新网站、两个微信公众号、微博内容。本学期，烹饪专业毕业宴席设计报道稿件被中青网和红网转载，3篇稿件被校团委转载。完成校园之星稿件审核和投票工作。 3、招生工作：负责单招宣传工作，指导制作易企秀单招及普通招生简章，上传招生宣传资料。单招现场，作为面试官参加单招工作小组，并完成单招宣传报道。 4、学风建设：策划并开展英语流利说和英语兴趣小组活动，宣传并推广百日打卡计划。并举办了英语晚会及英语流利说颁奖晚会。 5、奖助评优工作：做好了本学年奖助学金、三好优干、生源地贷款等工作。本学年共有363人加入贫困生档案库，其中2014级109人，2015级102人，2016级152人。二、教研方面 1、教学工作：2017年上学期承担2016级心理健康教育课，授课对象为旅管163 2、营销1631共两个班，授课课时为48课时。 2、竞赛工作：2017年4月27-28日，作为湖南省职业技能竞赛工作人员，做好现场拍照和通讯报道工作。2017年5月5日-10日，随参赛师生一起赴青岛观摩2017年巽震杯大赛。

对专业建设和实训室建设的建议对专业建设： 1、专业教师要进一步加强对学生的课堂日常管理和课程过程性考核，提高学生对专业知识的掌握程度。 2、要与酒店建立更深入的校企合作关系。可以通过学生实习前后问卷调查、访谈的形式，深入了解企业对学生的评价，以及当前酒店企业对人才需求情况及能力和素质要求。 3、多多组织教师进行除基层服务外的挂职锻炼，增加经营管理方面的经验。 4、生产性实训基地建好后，可邀请酒店企业派师资指导生产性实训室基地运营，酒店提供技术支持和指导。对实训室建设： 1、在实训室建设过渡期，考虑到教学需求，是否可以就近与南庭戴斯合作？ 2、可通过签订订单式培养协议或其他政策引导酒店企业直接参与实训室建设，或进行实物捐赠和资金支持。 3、结合人才培养方案改革和课程重新设置，实训室建设方案需要做相关调整，以满足后期学生实习实训的需要。 4、酒店管理生产性实训室建设可以参考青岛酒店职业学院，加强各实训室之间的连贯性，营造现代酒店服务氛围。

计算机图形学总结

第一章绪论计算机图形学的基本概念计算机图形学：是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。图形：计算机图形学的研究对象。构成图形的要素：几何要素——几何属性（点、线、面、体）非几何要素——视觉属性（明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽）表示图形的方法：点阵表示；参数表示研究内容计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。计算机图形学的应用图形用户界面；计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；4 科学计算的可视化：CT；真实感图形实时绘制与自然景物仿真；地理信息系统（GIS）；Virtual Reality（虚拟现实、灵境）；事务和商务数据的图形显示；地形地貌和自然资源的图形显示过程控制及系统环境模拟；电子出版及办公自动化；计算机动画及广

告计算机艺术；科学计算的可视化；工业模拟；计算机辅助教学当前研究热点： 1.真实感图形实时绘制 2.野外自然景物的模拟3 与计算机网络技术的紧密结合 4 计算机动画 5 用户接口 6 计算机艺术 7 并行图形处理所熟悉的图形软件包图形软件的标准 GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977) PHIGS(Programmer’s Herarchical Iuteractive Graphics system) 一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准 DirectX (MS) Xlib(X-Window系统) OpenGL(SGI) Adobe公司Postscript CAGD（Computer Aided Geometric Design）图形系统的功能1．计算功能2．存储功能3．对话功能4．输入功能5．输出功能图形输入设备 1 键盘和鼠标 2 跟踪球和空间球 3 光笔 4 数字化仪 5 触摸板 6 扫描仪

材料研究方法期末复习资料(不错)

材料研究方法复习 X射线,SEM（扫描电子显微镜）,TA,DTA,DSC,TG,红外,拉曼 1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？本质是一种波长很短的电磁波，其波长介于0.01-1000A。1895年由德国物理学家伦琴首先发现了X射线，1912年由德国物理学家laue揭示了X射线本质。 2．试计算波长0.071nm（Mo-Kα）和0.154A（Cu-Kα）的X射线束，其频率和每个量子的能量？ E=hν=hc/λ 3．试述连续X射线谱与特征X射线谱产生的机理连续X射线谱:从阴极发出的电子经高压加速到达阳极靶材时，由于单位时间内到达的电子数目极大，而且达到靶材的时间和条件各不相同，并且大多数电子要经过多次碰撞，能量逐步损失掉，因而出现连续变化的波长谱。特征X射线谱: 从阴极发出的电子在高压加速后，如果电子的能量足够大而将阳极靶原子中内层电子击出留下空位，原子中其他层电子就会跃迁以填补该空位，同时将多余的能量以X射线光子的形式释放出来，结果得到具有固定能量，频率或固定波长的特征X射线。 4. 连续X射线谱强度随管电压、管电流和阳极材料原子序数的变化规律？发生管中的总光子数(即连续X射线的强度)与: 1 阳极原子数Z成正比; 2 与灯丝电流i成正比; 3 与电压V二次方成正比: I 正比于i Z V2 可见，连续X射线的总能量随管电流、阳极靶原子序数和管电压的增加而增大 5. Kα线和Kβ线相比，谁的波长短？谁的强度高？

Kβ线比Kα线的波长短，强度弱 6．实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的X射线管和合适的滤波片？实验中选择X射线管要避免样品强烈吸收入射X射线产生荧光幅射，对分析结果产生干扰。必须根据所测样品的化学成分选用不同靶材的X射线管。其选择原则是： Z靶≤Z样品+1 应当避免使用比样品中的主元素的原子序数大2－6（尤其是2）的材料作靶材。滤波片材料选择规律是： Z靶＜40时： Z滤＝Z靶－1 Z靶＞40时： Z滤＝Z靶－2 例如: 铁为主的样品，选用Co或Fe靶,不选用Ni或Cu靶；对应滤波片选择Mn 7. X射线与物质的如何相互作用的，产生那些物理现象？ X射线与物质的作用是通过X射线光子与物质的电子相互碰撞而实现的。与物质作用后会产生X射线的散射（弹性散射和非弹性散射），X射线的吸收，光电效应与荧光辐射等现象 8. X射线强度衰减规律是什么？质量吸收系数的计算？ X射线通过整个物质厚度的衰减规律： I/I0 = exp(-μx) 式中I/I0称为X射线穿透系数，I/I0 ＜1。I/I0愈小,表示x射线被衰减的程度愈大。μ为线性吸收系数 μm表示，μm＝μ/ρ 如果材料中含多种元素，则μm＝Σμmi w i其中w i为质量分数 9．下列哪些晶面属于[111]晶带？（111）、（3 21）、（231）、（211）、（101）、（101）、（133），（-1-10），（1-12），（1- 32），（0-11），（212），为什么？

个人年终工作总结范文简短

个人年终工作总结范文简短个人年终工作总结简短(一) 一年来的工作过去了，回顾过去的一年，从各个方面来讲我是有很多进步的，对于这份工作我一直都是保持着认真的态度，在这方面我从来都不会忽视，在工作当中认真的履行自己的职责，我一直都相信这对我是一个很大的提高，未来还会有更多的事情等着我去完善好，在工作当中还是应该要认真的做好的，我也和周围的同事相处的很好，未来还会有更多的事情是我应该要努力做好的，一年过去，我也需要总结一下。我平时认真的完成好工作，学习一些更加深层次的业务知识，虽然每天的工作不是很多，但是我从来不会放松自己，在过去的一年当中我还是能够调整好自己的方向，这一点是一定的，只有努力维持好的本职工作，才可以做到更加细心，在_这里我清楚的意识到了这方面的态度，在日常的工作当中还是应该要更加的认真才是，作为一名_的员工一个好的工作态度一定是要有，我也是能够清楚的感受到自己的职责，有些事情上面我应该主动一点去做好的，平时我不断的去做好，这些细节方面的工作，这些也是我应该履行好的职责，不管是做什么事情都应该落实好下去，我也清楚的感受到了这些，在这样的环境下面，我也认真的做好了分内的事情，总的来说我还是非常有信心的，我相信这些都是可以端正好的，我也一定会让自己继续接触新的东西。过去的一年我和周围的同事相处的很好，做好细节方面的事情非常关键，我能够对自己这方面的能力有着非常客观看待，这些事情还是要努力维持下去的，我也会进一步的去提高自己的能力，现在包括未来我还是要持续发挥好自己的状态，这也是我应该要维持下去的，工作当中我保持好的态度，我也对自己是非常有信心的，在这方面我保持着好的方向，我也是清楚的意识到了这些，现在和未来我也清楚的感受到了这些，不管是在什么时候这些都是我应该要认真去做好的，我清楚的感受到了这一点，往后的一年我也一定会让自己保持下去，做好相关的准备，现在包括以后我一定进一步的提高自己的能力，感谢周围同事的关照，在这一点上面我会认真在做好自己的本职工作，在明年的工作当中我一定会进一步的去规划好，做出更好的成绩。个人年终工作总结简短(二) 时间在不知不觉间又是过去了一年，回头看这一年的工作，自己也是尽责的去做好了，虽然有疫情的影响，但是最终自己的工作也是完成了目标，也是下半年自己的努力以及公司积极的去作出改变得到的成果，我也是就这年的个人工作来做个总结。年初的时候，我们都是有着积极的心态去面对工作，期望这一年是更加的顺利和成绩做的更好的，但是到了春节，情况却是很糟糕，疫情的到来也是让我们几个月的时间很难去达成目标，不过我们也是没有去放弃，而是不断的去学习，公司也是积极的和大家一起去想办法，去思考新的一个增长点，去努力的完成工作的目标，通过努力也是让我们找到了方法以及去作出的改变，的确是不容易的，但是我们的付出也是没有去白费，不但是大家都是得到了一个学习和成长的机会，同时也是尽力的去弥补这段日子的工作任务，年中到来之后也是完成了差不多百分之八十的任务，可以说此次的改变也是非常的重要，而到了下半年情况也是得

三角恒等变换知识点和例题

三角恒等变换基本解题方法 1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： ()sin sin cos cos sin sin 22sin cos 令αβαβαβαβααα=±=±???→= ()()2222222cos cos cos sin sin cos 2cos sin 2cos 112sin tan tan 1+cos2tan cos 1tan tan 2 1cos2sin 2 2tan tan 21tan 令＝＝ αβαβαβαβααα αα αβααβααβααααα =±=???→=-↓=-=-±±=?-↓=-m m 如（1）下列各式中，值为12 的是 A 、1515sin cos o o B 、221212cos sin ππ - C 、22251225tan .tan .-o o D （2）命题P ：0tan(A B )+=，命题Q ：0tan A tan B +=，则P 是Q 的 A 、充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件（3）已知35 sin()cos cos()sin αβααβα---=，那么2cos β的值为____ （4 ）11080sin sin -o o 的值是______ (5)已知0tan110a =，求0tan 50的值（用a ，乙求得的结果是212a a -，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______ 2. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有: （1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()()ααββαββ=+-=-+，2()()ααβαβ=++-，2()()αβαβα=+--， 22αβαβ++=?，()() 222αββααβ+=---等），

简单的三角恒等变换(基础)

第20讲：简单的三角恒等变换【学习目标】 1．能用二倍角公式推导出半角的正弦、余弦、正切公式； 2．掌握公式应用的常规思路和基本技巧； 3．了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行互化； 4．通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想的作用，发展推理能力和运算能力； 5．通过公式的推导，了解它们的内在联系和知识发展过程，体会特殊与一般的关系，培养利用联系的观点处理问题的能力．【要点梳理】要点一：升（降）幂缩（扩）角公式升幂公式：21cos 22cos αα+=， 21cos 22sin αα-= 降幂公式：21cos 2cos 2αα+=，21cos 2sin 2 α α-= 要点诠释：利用二倍角公式的等价变形：2 1cos 2sin 2α α-=，2 1cos 2cos 2 α α+=进行“升、降幂”变换，即由左边的“一次式”化成右边的“二次式”为“升幂”变换，逆用上述公式即为“降幂”变换．要点二：辅助角公式 1．形如sin cos a x b x +的三角函数式的变形： sin cos a x b x + x x ??? 令cos ??= = sin cos a x b x + )sin cos cos sin x x ??+ )x ?+ （其中?角所在象限由,a b 的符号确定，?角的值由tan b a ?= 确定，或由sin ?= 和cos ?= 2．辅助角公式在解题中的应用通过应用公式 sin cos a x b x + = )x ?+（或 sin cos a x b x + =)α?-），将形如sin cos a x b x +（,a b 不同时为零）收缩为一

西安电子科技大学计算机图形学重点总结,缩印必备!

反走样：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的象素。这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样；用于减少或消除这种效果的技术称为反走样反走样方法主要有：提高分辨率、区域采样和加权区域采样提高分辨率：把显示器分辨率提高一倍，锯齿宽度也减小了一倍，所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。这种反走样方法是以4倍的存储器代价和扫描转换时间获得的。因此，增加分辨率虽然简单，但是不经济的方法，而且它也只能减轻而不能消除锯齿问题。区域采样方法：假定每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有交时，求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的大小确定该象素的亮度值。加权区域采样：相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素中心的距离。当直线经过该象素时，该象素的亮度F是在两者相交区域A′上对滤波器进行积分的积分值刚体：平移和旋转的组合，保持线段的长度，保持角的大小，图形不变形，为刚体变化仿射：旋转、平移、缩放的组合为仿射变换，平行边仍然平行，错切变换也为仿射变换较高次数逼近的三种方法：1将y和z直接表示成x的显函数即y=f(x) z=g(x)2用一个形如f(x,y,z)=0的隐式方程的解来表示曲线3曲线的参数表示前两方法缺点：1由一个x值不能得到多个y值；这一定义不是旋转不变的；描述具有与坐标轴垂直的切线的曲线是困难的2给定方程的解可能更多；曲线段做链接时，很难确定他们的切线方向在连接点上是否相等参数表示为什么要选择三做参数：1低于三次的函数控制曲线形状时不够灵活，高于三次的曲线会增加不必要的摆动其增加计算量2三次参数曲线是三维空间中次数最低的非平面曲线3定义高次曲线需要更多条件，这样在交互生成时会造成曲线的摆动而难以控制 G0连续：两条曲线段拼接成一条曲线 G1连续：两条曲线段拼接点处切向量方向相同。若相等（方向、大小）－C1 Gn连续：两条曲线段拼接点处切向量的阶导数方向相同。n阶导数相等－Cn B样条曲线优势：1四点加权求和，调和函数非负且和为1，具有凸壳特性2可证明Qi和Qi+1在连接点处连续3曲线段三次函数，所以整个曲线具有连续4凸壳的对曲线裁剪有用中点生成算法： TBRL中点生成算法：

总结范文-简短的个人工作总结范文

简短的个人工作总结范文有收获，同时在回顾之前的工作，也是对自己之后工作的砥砺，那么关于个人工作总结该怎样写呢?下面就是小编给大家带来的简短的个人工作总结范文，希望大家喜欢! 简短的个人工作总结范文一一、工作紧抓业务，平衡质和量我是做的保险工作，自然是要把握业务的，在这近期的工作中，我紧抓自己的业务，充分做好保险业务的办理，落实每一笔业务的办成。保险要做好，就要把质和量要平衡了。在最近的工作里，我把握每一个客户，尽可能的帮助客户办理业务，同时在推荐保险的时候，也会向客户推荐公司其他种类的保险，争取到了为客户办理多种保险的机会，努力把每一单都办理成功，为公司赚取效益，也为客户争取更多的权益。在短期内，就做到了业绩达到了公司的标准，更为自己积累了很多的客源，为自己以后的工作的进行铺了路。二、参加了公司的员工培训公司举办了培训活动，我积极参加了，因为我觉得自己还有很多地方做的不够好，因此这一次的培训，我把握了机会。在培训课上，努力的学习保险业务的知识，以及怎样更好的去推销保险，把公司的保险业务做好。在培训中学到的知识我能够运用到工作中，并努力做到了为客户办理保险的业务过程中，进行微笑服务。三、个人的不足在执行方面，做的不是很好，通常上级分配任务下来，我不会马上去做，而是会往后推在，这样一推迟，也就容易忘记，因此执行力就没有到位，后面记起来再去做的时候，也就不能及时的完成，这样对公司来说是不好的。因此这方面特别需要去提高。再有就是工作的思路不是很清晰，在工作过程中，不能去按照流程做好，而是会有偏差，这样在最后完成工作的时候，是不能形成详细的方案的。以上便是我的个人工作总结，工作中有失也有得，但总体来说，这份保险工作还是让我收获颇大。在近期的这一个工作，我基本上完成了公司交代办的事情，但是也是有漏洞的，因此在今后一个长期工作中，我会努力改善自己的问题，把不足个补充完整，努力为公司赢得更多的利益，也为自己以后更长久的工作生涯进行不断的完善，望各位领导和同事给予支持。

三角恒等变换知识点总结

、知识点总结 1、两角和与差的正弦、 ⑴cos cos ⑶sin si n 三角恒等变换专题余弦和正切公式: cos sin si n :⑵ cos cos cos si n si n cos cos si n :⑷ sin si n cos cos si n ⑸tan tan tan 1 tan tan ⑹ta n tan tan 1 tan tan 2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴ sin 2 2si n cos 1 sin 2 ⑵ cos2 cos 2 ?2 sin 2cos 2 升幕公式 1 cos 2cos 2 — 2 降幕公式 2 cos cos2 1 (tan (tan 1 cos 2 ,1 sin 2 .2 sin tan tan 2 cos tan tan 2 sin cos tan tan tan tan (si n ）； ). cos )2 1 2si n 2 2sin 2 — 2 1 cos2 ⑶tan2 1 2ta n tan 2 万能公式半角公式 2 tan a cos - 2 a tan - 2 1 "一个三角函数，一个角，一次方”的y A sin （ x a 2 2 a tan — 2 2 a tan - 2 4、合一变形把两个三角函数的和或差化为形式。 sin 2 si n ，其中tan 5. (1)积化和差公式 1 cos = [sin( 2 1 cos =— [cos( 2 和差化积公式 si n cos (2) si n + )+sin( + )+cos( +sin = 2 sin ------ cos --- 2 2 )] )] cos si n si n 1 sin = [sin( + )-sin( 2 1 sin = - — [cos( + )-cos( 2 )] )] -sin = 2 cos ----- sin --- 2 2

计算机图形学心得体会

计算机图形学心得体会姓名: 学号: 201203284 班级: 计科11202 序号: 31 院系: 计算机科学学院

通过一个学期的学习，经过老师细心的讲解，我对图形学这门课有了基础的认识，从您的课上我学到了不少知识，基本上对图形学有了一个大体的认识。上课的时候，您的PPT做的栩栩如生，创意新颖的FLASH就吸引了我的眼球，再加上您那详细生动的讲解，就让我对这门课产生了浓厚的兴趣，随着一节一节课的教学，您的讲课更加深深地吸引了我，并且随着对这门课越来越深入的了解更促使我产生了学好这门的欲望。您教会了我们怎们做基本知识，还教了我们不少的算法。听您的课可以说是听得津津有味。以下就是我对计算机图形学这门课的认识。一、图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看图形主要分为两类一类是基于线条信息表示的如工程图、等高线地图、曲面的线框图等另一类是明暗图也就是通常所说的真实感图形。计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此必须建立图形所描述的场景的几何表示再用某种光照模型计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。二、计算机图形学的研究内容非常广泛如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。1990年的第11届亚洲运动会上首次采用了计算机三维动画技术来制作有关的电视节目片头。继而以3D Studio 为代表的三维动画微机软什和以Photostyler、Photoshop等为代表的微机二维平面设计软件的普及对我国计算机动画技术的应用起到了推波助谰的作用。计算机动画的应用领域十分宽广除了用来制作影视作品外在科学研究、视觉模拟、电子游戏、工业设计、教学训练、写真仿真、过程控制、平面绘画、机械设计等许多方面都有重要应用如军事战术模拟。三、科学计算可视化它将科学计算过程中及计算结果的数据转换为几何

材料研究方法简单总结

XRD： ●所有的衍射峰都有一定的宽度是因为：1.晶体不是严格的晶体；2.X射线不是严格的单色光；3.仪器设计造成。 ●XRD用途：1.精确测定晶胞参数——可反映晶体内部成分、受力状态等的变化，可用于鉴别固溶体类型、测量固溶度、测定物质的真实密度等等。 2.物相定性分析——各衍射峰的角度位置所确定的晶面间距d以及它们的相对强度I/Io 是物质的固有特性。因而呢过用于五物相分析。 3.物相的（半）定量分析——外标法（物相数=2）；内标法（物相数>2）；基体冲洗法（修正了内标法由于引入参比物导致的误差） 4.纳米物质平均粒度分析——当粒度小于200nm的时候，衍射线会发生宽化（相干散射的不完全所致），测定待测样品的衍射峰的半高宽和标准物质的衍射峰的半高宽，用公式即可以得出纳米颗粒的平均粒度。电镜：电镜的缺陷：其实际分辨率达不到理论值原因：电磁透镜存在像差（几何像差和色差）几何像差：由透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的，包括球差和像散。球差：由于电磁透镜中心区域和边缘区域磁场强度的差异，从而造成对电子会聚能力不同而造成的。像散：由于透镜的磁场轴向不对称所引起的一种像差。色差：由于成像电子的能量或波长不同而引起的一种像差。像差的存在使同一物点散射的具有不同能量的电子经透镜后不再会聚于一点，而是在像面上形成一漫射圆斑。 ●透射电镜（TEM）：1.观察水泥及其原料颗粒表面及聚集体的状态，揭示水泥熟料的微细结构，研究水泥浆体的断面结构，观察其水化产物、未水化产物及孔的大小、形状和分布 2.黏土矿物的形态和结晶习性对陶瓷至关重要，可用TEM观察陶瓷的显微结构、点阵缺陷和畸变。 3.TEM广泛应用于金相分析和金属断口分析。 4.TEM可以观察高分子粒子的形状、大小及分布。 ●扫描电镜（SEM）：用于形貌分析（观察粉体表面形貌、材料断面、材料表面形貌）●电子探针（EPMA 配合波谱仪或能谱仪使用）：主要用于材料表面层成分的定性和定量分析能谱仪（EDS）优点：1.分析速度快；2.灵敏度高；3.谱线重复性好缺点：1.能量分辨率低，峰背比低；2.使用条件苛刻波谱仪（WDS）优点：波长分辨率高缺点：1.为了有足够的色散率，聚焦圆半径需足够大。导致X射线光子收集率低，使其对X射线利用率低 2.X光经衍射后，强度损失大，难以在低束流和低激发强度下使用热分析具体的研究内容有：熔化、凝固、升华、蒸发、吸附、解吸、裂解、氧化还原、相图制

简短个人工作总结

简短个人工作总结简短个人工作总结1 时间过得很真快，转眼就两个多月了，在试用期间，自己努力了不少，也进步了不少，学到了很多以前没有的东西，我想这不仅是工作，更重要的是给了我一个学习和锻炼的机会。从这一阶段来看，发现自己渴求的知识正源源不断的向自己走来，到这个大溶炉里慢慢消化，这就是经验。在工作中的收获主要有: 1.熟悉了设备的操作系统 2.基本掌握了工作技巧(在任职服务员期间) 3.了解了公司的工作流程 4.在这期间我不仅可以较好地配合各位前辈工作还可以自己独立完成工作。领导每次安排的任务都基本可以顺利完成在工作中的不足主要有: 1.工作细心度不够，经常在小问题上出现错漏; 2.办事效率不够快，对领导的意图领会不够到位等。就总体的工作感受来说，我觉得这里的工作环境是比较令我满意的。首先是领导的关爱以及工作条件在不断改善给了我工作的动力;其次是同事间的友情关怀以及协作互助给了我工作的舒畅感和踏实感。简短个人工作总结2

时间一晃而过，转眼间到公司快三个月了。这是我人生中弥足珍贵的一段经历。在这段时间里各级领导在工作上给予了我极大的帮助，在生活上给予了我极大的关心，让我充分感受到了领导们“海纳百川”的胸襟，感受到了大发人“不经历风雨，怎能见彩虹”的豪气。在对**肃然起敬的同时，也为我有机会成为**的一份子而自豪。在这三个月的时间里，在领导和同事们的悉心关怀和指导下，通过自身的努力，各方面均取得了一定的进步，现将我的工作情况作如下汇报。一、通过培训学习和日常工作积累使我对大发有了一定的认识。在7月份杭州高级人才交流会上认识了杜总，我拿到的第一份资料就是介绍新厂画册，当时只是觉得企业规模很大，和杜总交谈后，感觉老板很平易近人。对其它方面就不太知道了，特别是对化纤行业几乎一无所知。通过三个月的亲身体会，对化纤行业和公司有了一定了解。公司的理念被杜总通俗的解释为五个发，确实是很恰当，本人对这一理念非常认同。公司发展不忘回报社会的壮举，令人敬佩。公司以人为本、尊重人才的思想在实际工作中贯彻，这是大发能发展壮大的重要原因。在十一年时间实现跨越发展的确很不容易，争做全球第一是大发的雄心壮志，也是凝聚人才的核心动力。现在**在涤纶短纤行业起到了举足轻重的地位，今后还将更加辉煌。二、遵守各项规章制度，认真工作，使自己素养不断得到提高。爱岗敬业的职业道德素质是每一项工作顺利开展并最终取得成功的保障。在这三个月的时间里，我能遵守公司的各项规章制度，兢兢业业做好本职业工作，三个月从未迟到早退，用满腔热情积极、认

知识讲解-三角恒等变换-基础

三角恒等变换【考纲要求】 1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2、能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. 3、能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 4、能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）. 【知识网络】【考点梳理】考点一、两角和、差的正、余弦公式 ()sin()sin cos cos sin ()S αβαβαβαβ±±=± ()cos()cos cos sin sin ()C αβαβαβαβ±±=m ()tan tan tan()()1tan tan T αβαβ αβαβ ±±±= - 要点诠释： 1．公式的适用条件(定义域) ：前两个公式()S αβ±,()C αβ±对任意实数α，β都成立，这表明该公式是R 上的恒等式；公式()T αβ±③中,∈，且R αβk (k Z)2 ±≠ +∈、、π αβαβπ 2．正向用公式()S αβ±,()C αβ±，能把和差角()±αβ的弦函数表示成单角α，β的弦函数；反向用，能把右边结构复杂的展开式化简为和差角()±αβ 的弦函数。公式()T αβ±正向用是用单角的正切值表示和差角 ()±αβ的正切值化简。考点二、二倍角公式 1. 在两角和的三角函数公式()()(),,S C T αβαβαβαβ+++=中，当时，就可得到二倍角的三角函数公式 222,,S C T ααα： sin 22sin cos ααα= 2()S α；

ααα22sin cos 2cos -=2()C α； 22tan tan 21tan α αα = -2()T α。要点诠释： 1．在公式22,S C αα中，角α没有限制，但公式2T α中，只有当)(2 24 Z k k k ∈+≠+ ≠ππ αππ α和时才成立； 2. 余弦的二倍角公式有三种：ααα2 2 sin cos 2cos -=＝1cos 22 -α＝α2 sin 21-；解题对应根据不同函数名的需要，函数不同的形式，公式的双向应用分别起缩角升幂和扩角降幂的作用。 3. 二倍角公式不仅限于2α和α的二倍的形式，其它如4α是2α的二倍， 24α α是的二倍，332 α α是的二倍等等，要熟悉这多种形式的两个角相对二倍关系，才能熟练地应用二倍角公式，这是灵活运用这些公式的关键。考点三、二倍角公式的推论降幂公式：ααα2sin 21 cos sin = ； 22cos 1sin 2 αα-=； 22cos 1cos 2 αα+=. 万能公式：α α α2 tan 1tan 22sin +=； α α α2 2tan 1tan 12cos +-=. 半角公式：2cos 12 sin α α -± =； 2cos 12 cos α α +± =； α α α cos 1cos 12 tan +-± =. 其中根号的符号由2 α 所在的象限决定. 要点诠释： (1)半角公式中正负号的选取由 2 α 所在的象限确定； (2)半角都是相对于某个角来说的，如2 3α 可以看作是3α的半角，2α可以看作是4α的半角等等。 (3)正切半角公式成立的条件是α≠2k π+π(k ∈Z)

简单的三角恒等变换(讲义)

简单的三角恒等变换【学习目标】 1．能用二倍角公式推导出半角的正弦、余弦、正切公式； 2．掌握公式应用的常规思路和基本技巧； 3．了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行互化； 4．通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想的作用，发展推理能力和运算能力； 5．通过公式的推导，了解它们的内在联系和知识发展过程，体会特殊与一般的关系，培养利用联系的观点处理问题的能力．要点梳理】要点一：升（降）幂缩（扩）角公式升幂公式： 22 1 cos2 2cos ， 1 cos2 2sin 降幂公式： 2 1 cos 2 2 1 cos2 cos ， sin 22 要点诠释：利用二倍角公式的等价变形： 1 cos 2sin 2 ， 1 cos 2cos 2 进行“升、降幂”变换，即由左边的 22 “一次式”化成右边的“二次式”为“升幂”变换，逆用上述公式即为 “降幂”变换．要点二：辅助角公式 1．形如 asinx b cosx 的三角函数式的变形： asin x bcosx asin x b cosx = a 2 b 2 sin x cos a 2 b 2 sin(x ) （其中角所在象限由 a,b 的符号确定，角的值由 tan b 确定，或由 sin b 和 a 确定，或由 a 2 b 2 a cos 共同确定．） a 2 b 2 2．辅助角公式在解题中的应用通过应用公式 asinx bcosx = a 2 b 2 sin （x ）（或 asinx bcosx = a 2 b 2 cos （）），将形如 asinx bcosx （ a, b 不同时为零）收缩为一个三角函数 a 2 b 2 sin （x ）（或 a 2 b 2 cos （））．这种恒等变形实质上是将同角的正弦和余弦函数值与其他常数积的和变形为一个三角函数，这样做有利于函数式的化简、求值等． a a 2 b 2 sinx cosx 令 cos a a 2 b 2 ,sin cosxsin b a 2 b 2 b

计算机图形学必考知识点

Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。简单光线跟踪、迭代光线跟踪光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。观察变换建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。规范化设备坐标系规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。光线与隐式表面求交将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。