数学中的例题变式教学-最新资料
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究初中数学教育一直以来都是学生学习中的重要组成部分，数学教材中的例题是学生掌握知识和解题方法的重要途径之一。
单纯的例题练习往往难以激发学生的兴趣和提高他们的思维能力。
本文将探讨如何通过变式教学策略来提高学生的学习效果和兴趣。
一、变式教学策略的概念和意义变式教学策略是指在教学过程中，根据学生的学习特点和知识结构，对教材中的例题进行巧妙的变换，使学生在做题过程中不断发现问题的规律，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
变式教学是针对学生的认知发展和学习规律，通过灵活的教学手段，调动学生学习的积极性，提高他们的学习兴趣和成绩。
变式教学的意义在于，可以帮助学生理解知识，提高学习效果。
通过变式教学，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握解题方法。
变式教学也可以提高学生的动手能力和创新思维，激发他们学习数学的兴趣。
二、变式教学策略在初中数学教学中的应用1. 统一的例题变式在教学过程中，教师可以通过对同一类题目的变式进行讲解，帮助学生理解问题的本质和解题的方法。
在教授平面几何中的相似三角形时，可以设计一系列相似三角形的例题，通过对题目的变式讲解，帮助学生理解相似三角形的性质和判定方法。
对于某些特殊的例题，教师可以通过变式教学来扩展学生的思维，让他们从特殊情况中发现问题的规律。
在教授二次函数的顶点形式时，可以设计一些特殊情况的例题，让学生通过分析特殊情况来理解顶点形式的性质和变化规律。
在数学教学中，应用题是学生较为薄弱的环节之一。
教师可以通过对应用题的变式教学，帮助学生理解问题的实质，提高他们的解题能力。
在解决运动问题时，可以设计一些变式的运动题，让学生通过对变式问题的解析，深入理解运动问题的解题思路。
1. 案例分析法通过分析典型的例题和变式例题，帮助学生发现问题的规律和特点。
教师可以通过讲解典型案例，引导学生观察问题，总结规律，提高他们的解题能力。
2. 课堂练习法在教学过程中，教师可以设计一些变式的课堂练习，让学生在课堂上实时练习解题，巩固所学知识。
初中数学变式教学方法(最新完整版)
初中数学变式教学方法(最新完整版)初中数学变式教学方法初中数学变式教学是指教师有目的、有计划地选择具有典型性、代表性和探索性的问题，通过改变问题条件或结论、变换问题形式或内容，让学生在变化的情境中分析、解决问题的教学方式。
以下是一些变式教学的方法：1.直接变式：保留问题的基本条件，改变问题的结论或条件，引导学生发现问题的本质不变。
2.对比变式：将原问题中的某些条件或结论改变，通过对比，让学生更好地理解问题本质。
3.扩展变式：将原问题中的某些条件或结论适当扩展，以探究更多的性质。
4.归纳变式：通过多个类似问题的解决，归纳出其中的规律，并用一个新的问题进行验证。
5.逆向变式：将原问题的顺序颠倒或反推回去，以开拓学生的逆向思维。
6.矛盾变式：将原问题中的某些矛盾点暴露出来，让学生探究矛盾的原因，从而深入理解问题本质。
通过这些变式，可以帮助学生更好地理解数学概念、公式、定理等，同时提高学生的分析、解决问题的能力。
初中数学考试教学方法初中数学考试教学方法如下：1.一定要建立错题集。
2.大量刷题，并总结做题方法。
3.善于利用笔记，积极探索错题。
4.定期复习笔记。
5.不要轻易放过一道不会做的题。
6.不要害怕考试。
7.合理安排时间。
8.掌握考试技巧。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
初中数学教学方法应用现状初中数学教学方法的应用现状可以从以下几个方面进行总结：1.多样化的教学方法：多样化的教学方法是当前初中数学教学中比较常用的手段之一，这些方法包括讲解法、探究法、讨论法、合作学习法等。
这些方法可以让学生更加深入地理解数学知识，同时也能够提高学生的数学思维能力和合作学习能力。
2.多元化的教学评价：多元化教学评价是指教师在教学中不仅仅关注学生的学习成绩，还关注学生的数学思维能力和情感态度等方面的发展。
这种评价方式可以让学生更加全面地了解自己的学习状况，同时也能够提高学生的学习积极性和自信心。
例题变式教学尝试
外一些条件的形式 ， 使问题得以深化 ， 从而使得学生 对 问题本质的理解加深 。 变式 （ ４ ） 已知抛物线 ＝ ８ 与直线ｙ ＝ ｋ Ｘ ＋ ３ 没 有公 共点 ， 求 的取值范围。 变式 （ ５ ） 已知抛物线／＝ ８ 与 圆（ — ｏ ） ＋ ： ２ 没有 公共点 ， 求０ 的取值范 围。
二、 实 施 变式 教 学 的 三 部 曲 １ ． 课 前 的 自学 、 预习
时， 乙单独完成需要１ ２ 小 时。现在 由甲先单独做３ ／ １ ， 时， 然后 乙再加入一起做 ， 总共需 要多长 时间完成？ 变式 （ ２ ） 一 项任务 ， 如果 甲单独 完成 需要 ２ ０ 小 时， 乙单独完成需要 １ ２ 小时。现在 由甲先单独做３ Ｊ Ｊ ， 时， 然后 乙再加入一起做 ， 那么需要多长时间后 可以 完成总任务的２ ／ ３ ７ 变式 （ ３ ） 一 项任 务 ， 如果 甲单 独完成 需要 ２ ０ ｓ Ｊ ＇ ， 时， 甲、 乙合 作完成需要７ ． ５ Ｊ ｂ 时。 现在由 甲先单独做 ５ 小时 ， 然后 乙再加入一起做 ， 那么还需要 多长 时间 完成这项任务？
３ ． 结 合 实 际 的 变 式
课题教学是老师与学生之间进行正面沟通的主 要渠道 ， 也是学生接受知识 ， 实现变式教学的重要途 径。 学生经过 了课前 的预习阶段 ， 对于所讲 内容 已有 初步 了解 ， 此 时就需要老师发挥其引导作用 ， 抓住重 点 问题 ， 以 自己的思维模式进行 知识 的传送 。 此过程 中老师针对学生的疑问 ， 应当不厌其烦 的一一解答 ， 甚至应该鼓励学生多提 出疑 问。因为初中学生从心 理或者心态上来讲 ， 对于教师多少有些畏惧或胆怯 ， 教 师 在 课 堂答 疑过 程 中更 不 能 对 学 生 的 疑 问加 以否 定或批评 ， 这样不仅打击其 自信心 ， 更会对其学 习思 维造成极大阻碍。
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究初中数学教材中例习题是数学问题的精华，是训练学生的基本技能，培养学生分析和解决问题的重要途径。
通过这些题目的变式，对培养学生的思维，培养学生能力，提高学生素质都将起到积极的作用。
因此，教师在教学中要善于借题发挥，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到减负。
如何做到举一反三，深入挖掘，充分演变呢？本文根据自己课堂实践中对课本例习题的变式的案例整理，谈谈如何进行课本例习题的变式。
1.模型变式，培养学生思维广阔性通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
例1：（人教版七年级下册8.2解二元一次方程组例题）解下列二元一次方程组通过学习后，我们可以针对二元一次方程组的解的定义进行巩固训练，进行如下变式：变式1：若是方程组的解，求的值.变式2：已知方程组与同解，求的值.变式3：甲、乙两人解方程组甲看错了方程（1）中的而得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的而得到方程组的解为，求的值.在数学的学习中，我们发现很大一部分习题是以应用题的形式展现出来的，对于上述例题，我们也可以通过文字对它进行重新构建后，进行如下变式：变式4：已知与的和为10，且的2倍与的和为16，求与的值。
将二元一次方程组的学习与有理数的学习联系起来，于是有：变式5：若求与的值.变式6：若与互为相反数，求与的值.变式7：若数轴上的两个数与关于原点对称，求与的值。
与整式的加减学习联系，运用同类项的定义去判断两个单项式是否是同类项，又可作出如下变式：变式8：若单项式与是同类项，求与的值.变式9：若单项式与的和是0，求与的值.变式10：若单项式与的和是一个单项式，求与的值。
在近几年的中考试题中，常常出现一些规定新运算的试题，受这一思维的启发，将例题也可作如下变式：变式11：对于数，我们规定新运算：，已知和同时成立，求与的值.在这一系列变式训练中，学生从多角度接触二元一次方程组，通过知识点的迁移，达到巩固概念，掌握方法的效果，提高了学生学习的能力和水平。
七年级数学变式教学经典案例分析2
bMP N1 2 3七年级数学变式教学经典案例分析陆凤霞 变式案例1.课题：平行线的性质和判定 变式主线: 图形变化重点: 利用平行线的性质和判定解决相关题目。
原题 ：第五章单元测试第10题 、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180B ．270C ．360 D.540本题是经典的中考题，考查平行线的性质和判定。
需要我们熟练记忆的内 容．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，并准确识图是解题的关键．必须 认真观察、分析、研究图，才能作出正确的判断和解决问题。
解题时要深入研 究问题的解法、规律及引伸等，注重解题后的问题思考，从中寻求可能隐藏在 他们背后的某些规律，形成数学技能和技巧。
变式1： 已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，⑴ 如图①，若∠Ａ＝２００，∠Ｃ＝４００，则∠ＡＥＣ＝ ０⑵ 如图②若∠Ａ＝0x ，∠Ｃ＝0y ，则∠ＡＥＣ＝０⑶ 如图③，若∠Ａ＝α ∠Ｃ＝β，则βα,与∠ＡＥＣ之间有何等量关系。
并简要说明理由。
1()40︒20︒EDCBA3()2()y ︒βαx 0EDCBAEDCBA图aO图b变式2 ： 如图，已知AB ∥CD ，∠1与∠D 、∠B 之间存在怎样的数量关系？变式3： 如图，AB ∥CD, 请你用一个等式来表示图中∠1、∠2、∠3 这三个角之间的关系，并说明理由。
变式4 ：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？(2)将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；ABE C D13 2 1EDC BA变式5：请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
浅谈高中数学中的例题变式教学
浅谈高中数学中的例题变式教学摘要：课堂教学中的各环节如果能够自然过渡，将会收到理想的教学效果。
数学课堂中的例题教学是一个非常重要的环节，本文对例题的变式教学进行了阐述，旨在使一堂课前后连贯，自然顺畅。
关键词：数学教学；例题教学；流畅王国维先生在《人间词话》第四十章论述了诗词的“隔”与“不隔”之分，其大意为：在写诗或写词的时候，在情与境之间、境与境之间、句与句之间，语义连接之间要过渡自然，不露痕迹，状若行云流水是为“不隔”，反之就是“隔”。
由此，笔者想到了高中数学课堂教学，如果我们在数学课堂设计中，能够注意各个环节之间、师生之间的活动、情感交流的自然过渡，水乳交融，使整个课堂教学过程状若行云流水，那应该是一堂“不隔”的好课。
反之，可以说是一堂“隔”的课。
这里，笔者只想对新课程中数学例题教学的“隔”与“不隔”发表一下自己的看法。
例题教学的“隔”与“不隔”，例题之间的关系能否设计得恰当，自然过渡关系到对于整堂课的“隔”与“不隔”的评价。
如果仅仅为了强化某一知识点，而机械地堆积例题，例题之间孤独兀立，联系松散，自然难免有“隔”的嫌疑。
那么，在例题教学中如何做到“不隔”呢？笔者认为，对例题进行巧妙的变式教学，是实现数学课堂“不隔”的基本手段。
一般来讲，对于一个例题进行变式主要有以下三种方式：一、基于同一种知识背景下的变式二、基于同一种思想方法背景下的变式这是在课堂中为了强化学生对某一思想方法的理解与掌握而使用的变式。
例如，在解析几何的求曲线的方程教学中，为了使学生深刻理解“消参”思想，我们可以把参数法、动点转移法和五式法统称为参数法合在一起进行变式教授，从而使学生建立明确的消参思想：消一个参数，需要两个等式，消两个参数需要三个等式，自然地，消四个参数必须建立五个等式，即所谓的“五式法”。
同时，动点转移法可以叫做一点参数法，其意义是：所求轨迹上的动点，随着已知曲线上的一个动点(点参数)的运动而运动。
而五式法又可以叫做两点参数法，其意义是：所求轨迹上的动点，随着已知曲线上的两个动点(两点参数)的运动而运动。
浅谈数学课中例习题的变式教学
OA⊥OB，求直线方程。
变 探 究 性 结 论 得 变 式3： 已 知 直 线y=x－2， 是 否 存 在 抛 物 线 y2=2px，使直线与其交于点A,B，且以AB为直径的圆过坐标原点？
变式4：直线l: y=kx＋m与抛物线y2=2x相交于点A,B，若以AB为
直径的圆过坐标原点，试判断直线是否过定点？
服务于本节课的教学目的，习题课的变式应以本章节内容为主，适
当渗透一些数学思想和方法，而复习课则要加强知识的联系，适度
综合，但要紧扣课程标准，不可脱离实际，并且要控制变式的数量
和难度。另外，要根据学生学习中存在的问题，灵活编写变式训
练，培养学生对知识的迁移能力，从而更好地掌握所学知识。
5．学生参与，师生互动
t 做完这两道变式训练题之后，再用换元法（令
x
=
−
1 t
）来解例
2，学生便欣然接受了。
3．加强联系，融会贯通
在讲线性规划问题时，例题中的目标函数大多是线性目标函
数，如=z 2x + y ，或=z 2x − y 的形式，为加强知识的横纵联系， 提高学生解决问题的能力，可将目标函数做如下变式。
变式1： z = y − 3 x −1
如下变式。
变式1：已知不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<m,或x>n}(m<n<0),
求关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集。（令x=-t）
变式2：已知不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<m,或x>n}(m<n<0),
求关于x的不等式c x2+bx+ a>0的解集。（令 x = 1 ）
课改下初中数学课堂例题教学变式的方式及教学策略研究
变式的设计与资源的整合。有效整合教学资源，充分利用变式的优点，对不同情境下的问题进行合理的变式设计与应用，整合几何画板、电子白板等辅助工具，提高学生学习的积极性和学习效果，课堂教学的效率。变式的设计主要从以下几方面着手：
1、多题一解
通过变式让学生概括基本规律，培养学生求同存异的思维能力。许多数学习题看似不同，但它们的内在本质是相同的，这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
通过开展课题研究，达到：
①能力的培养：在学生学习的活动中，充分发挥学生的主体性、独立性和创造性。发展学生的思考能力、操作能力、交流能力、创造能力等。
②学生有了发展个性的空间，激励了学生敢于质疑问难，敢于标新立异。
③模式的创新：改变教学内案例。
四、研究过程与方法
当然，例题“变式”不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理的发展，根据实际需要进行变式。大致的类型有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等。而变式的对象是教师和学生。
三、研究指向与内容
(一)研究指向
变式可以是教师对于指定内容的改编，特别是例题进行不同方式的改编，或者对于同一类题型的串联，使得不同的题型可以用同一种方式解决。可以是学生对于某一题型的改编，根据学生对于这题目的理解，从学生角度认为容易出现的问题进行强化。而本文主要针对课堂例题教学的变式的方式。
课题名称：课改下初中数学课堂例题教学变式的方式及教学策略研究
方案包含以下内容：研究问题的情境性分析；核心概念的操作定义；研究指向、内容与过程。
（要求：五号宋体，限3000字内，不超过A4纸3页）
一、对研究问题的情境性分析：
变式训练案例
A
D
A
D
F
A
D
F
F
B E C GB 图1
EC
G
B
图2
CE G 图3
欢迎指导，谢谢！
•
在初中数学的教学过程中，老师经常会发现
一种现象，很多学生对一种固定的题目模式较容
易掌握，而对较灵活的题型缺乏理解、感知，改
变已知条件，变换了图形位置后就束手无策，学
生的思维常常局限于一些固定的框框里，以致产
生厌学，缺乏自信心。
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以“变式教学”为研究平台，培养和发展学
生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，开发学
AC=CB
AD
B
N
∴△ADC≌△CEB (AAS)
∴AD=CE，DC=EB ∴DE=DC-CE=BE-AD
练习：如图1，四边形ABCD是正方形，AB=BC，∠B=∠BCD=90°， 点E是边BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角∠DCG的平分 线CF于点F． （1）求证：AE=EF（提示：在AB上截取BH=BE，连接HE，构造 全等三角形，经过推理使问题得到解决）． （2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上 （除B，C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论 “AE=EF”仍然成立吗？说明理由． （3）如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其 他条件不变，结论“AE=EF”是否成立？说明理由．
求证： ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE． （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，
求证：DE=AD-BE． （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接
写出DE，AD，BE之间的数量关系．
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究一、引言数学作为学科中的核心学科，在初中阶段占有非常重要的地位。
而数学教学中，例题的变式教学策略是非常重要的一环。
通过变式教学，可以提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。
本文将从变式教学策略的重要性、变式教学策略的实现方法、变式教学策略的效果等方面进行探究，以期能够为初中数学教育提供一定的参考价值。
二、变式教学策略的重要性1. 激发学生的学习兴趣数学例题的变式教学策略能够给学生带来新鲜感，激发他们的学习兴趣。
通过变式教学，学生可以在不断变化的例题中发现乐趣，产生求知欲，主动探究数学问题，提高学习积极性。
2. 提高学生的思维能力变式教学策略要求学生在不同的题目中运用相同的解题思路，对问题进行分析、归纳、总结，从而提高学生的思维能力。
学生在解答变式例题时，需要主动思考，灵活运用所学知识，培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 培养学生的创新能力变式教学策略要求学生在解答例题时，不仅要掌握基本的解题方法，还需要有一定的创新能力。
学生需要在熟悉的题型基础上进行变化，发现新的解题方法，培养他们的创新思维，提高解决问题的能力。
1. 举一反三在教学中，老师可以通过给予学生一个基本类型的例题，然后要求他们根据相同的解题思路，找出其他的类似例题。
这样的做法能够帮助学生总结归纳知识，提高他们的思维能力。
当老师讲解“一元一次方程”的解法时，可以给学生一个具体的例题，然后要求学生根据相同的解题思路，自己设计类似的方程式，通过变量的不同取值解答出不同的答案。
2. 渐进式推进在变式教学中，老师可以按照学生的学习水平，循序渐进地进行教学。
先从比较简单、直观的例题入手，慢慢引导学生逐步深入，掌握更加复杂、深入的知识点。
在教学“平行线性质”时，老师可以先从平行线的相关定义、性质出发，引导学生理解并掌握基本的判断平行线的方法，然后再逐步深入，进行更加复杂的例题讲解。
通过这样的渐进式推进，能够帮助学生更好地掌握知识。
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数学中的例题变式教学
苏霍姆林斯基认为：“掌握知识和获得实际技能是在教师的指导下进行的复杂的认识活动，而激发学生的学习兴趣，引起求知欲望则是推动学生进行这一活动的主要动力。
”在教学中，如果课上得令学生感兴趣，那么就意味着学生在学习和思考的同时，还感到愉快和感动。
因此，教师应充分利用教材中的例题，引发学生思考，透过现象寻本质，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，这就是例题“变式”教学的目的。
所谓“变式”，就是教师有明确的教学指向，有微观的教学计划，对例题进行合理转化或拓展。
换言之，在例题教学中，教师灵活变换问题中的条件和结论，转化问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，促使学生掌握数学对象的本质属性。
这是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式。
一、创新问题情境，培养观察能力
投石激浪，不失为一种教学策略。
一个恰当而又引人入胜的问题，往往可以激起思维的涟漪，鼓起探索的风帆。
在“中位线”的教学中，笔者曾引入变式教学，利用变式引导学生积极参与知识形成的过程，通过创设问题情景，让学生自己去发现、去创造，以多样化的变式培养学生的观察、分析以及概括能力。
例1已知：如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是菱形。
（证明略）
变题1：已知：连接菱形ABCD各边的中点E、F、G、H。
证明：四边形EFGH是矩形。
变题2：已知：连接矩形ABCD各边的中点E、F、G、H。
证明：四边形EFGH是矩形。
变题3：已知：连接正方形ABCD各边的中点E、F、G、H。
证明：四边形EFGH是矩形。
在例题变式的教学中，由于课本上例题的解题过程已经很详尽，方法已经十分清晰，因此，我们不能把重点放在对例题的讲解上，而是要灵活地运用例题，精心设置疑点，激发学生的学习灵感，拓宽思维的视角。
二、变更题型的内容，培养应变能力
单调的题型，往往形成单一的刺激，容易造成思维定势，产生厌倦的情绪。
如果能注意变更题型，突出不同的考查侧面，那么，就会在变换的题型中，唤起学生的新鲜感，培养学生的应变能力。
讲完例题，不妨作如下变题：
例2长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别是α、β、γ，求证cos2α+cos2β+cos2γ=1
变题1：长方体的一条对角线与三个相邻的面所成的角分别为α、β、γ，问sin2α+sin2β+sin2γ是否为定值?如是，证明你的结论；如非，说明理由。
(等于定值1，证明略)变题2：长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别是α、β、γ，且长方体一条对角线的长为L，全面积为S，体积为V，
本题通过有关三角函数的题型的变更，让学生更加透切地掌握了长方体中有关元素的制约关系，从而培养了学生的应变能力。
三、挖掘题目的内涵，培养猜想能力
在数学复习中，活用例题的关键，是挖掘题目的内涵。
只有如此，才能在探求一般规律中，培养学生的数学猜想能力，从而把握处理问题的一般思想方法。
例3观察下例各式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则：1+3+5+7+9+11＝()2。
在复习数学过程中，笔者发现为数不少的学生通过计算获得正确的答案。
为此，教师可以增加问题的难度，启发学生通过观察获得正确结果。
于是，添加了以下两道题：(1)猜想：1+2+3+5+……()=n2 。
（2）根据猜想得出的结论，填空：1+3+5+……+（）＝522。
在复习中由于挖掘了题目的内涵，有效地培养了学生的数学猜想的能力。
因此，在数学复习中，对例题的讲解不能就事论事，而要举一反三，触类旁通。