ARMA模型建模与预测
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实验一 ARMA 模型建模与预测
一、实验目的
学会通过各种手段检验序列的平稳性;学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ,学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计,学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断,以及掌握利用ARMA 模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。
二、基本概念
宽平稳:序列的统计性质不随时间发生改变,只与时间间隔有关。
AR 模型:AR 模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测, 自回归模型的数学公式为:
1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++
式中: p 为自回归模型的阶数i φ(i=1,2, ,p )为模型的待定系数,t ε为误差, t y 为一个平稳时间序列。
MA 模型:MA 模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过
过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为:
1122t t t t q t q y εθεθεθε---=----
式中: q 为模型的阶数; j θ(j=1,2, ,q )为模型的待定系数;t ε为误差; t y 为平稳时间序列。
ARMA 模型:自回归模型和滑动平均模型的组合, 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA , 数学公式为:
11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++++----
三、实验内容及要求
1、实验内容:
(1)根据时序图判断序列的平稳性;
(2)观察相关图,初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ;
(3)运用经典B-J 方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA (,p q )模型,并能够利用此模型进行短期预测(2步预测)。
2、实验要求:
(1)深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想;
(2)如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形,利用最小二乘法,以及信息准则建立合适的ARMA 模型;如何利用ARMA 模型进行预测;
(3)熟练掌握相关Eviews 操作,读懂模型参数估计结果。
(4)完成实验报告