2019_2020学年七年级数学下学期期中模拟试卷(2)新人教版
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。
2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在实数3.14159，,，π，0中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、选择题2. 的算术平方根是（）A．4和﹣4 B．2和﹣2 C．4 D．2三、单选题3. 如图，∠1和∠2不是同位角的是( )A. B. C. D.四、选择题4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条五、单选题5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是( )A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°7. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x﹣10）°，∠β=（2x+25）°，则∠α的度数为( )A. 55°B. 45°C. 45°或55°D. 55°或65°8. 已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为( )A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 39. 已知实数a满足|2000﹣a|+=a，那么a﹣20002的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 200210. 对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定Pn（Pn+1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2），则P2016（0，﹣2）=( )A. （0，21008）B. （0，﹣21008）C. （0，21009）D. （0，﹣21009）六、填空题11. 已知=18.044，那么±=_______．12. 若a，b为实数，且b=+4，则a+b的值为_______．13. 已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=_______．14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．15. 下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是_______.16. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的坐标为_______．七、解答题17. 求符合下列各条件中的x的值．（x﹣4）2=4 ⑵（x+3）3﹣9=0．18. 计算：﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．19. 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数．20. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．⑴写出A′、B′、C′的坐标；⑵求出△ABC的面积；⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21. 若+（1﹣y）2=0．⑴求x，y的值；⑵求+++…+的值．22. 有一个数值转换器．原理如图．⑴当输入的x为16时．输出的y是多少？⑵是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；⑶小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？⑷若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．23. 小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：⑴请分别写出下列点的坐标：A3_______，B3_______，C3_______，D3_______；⑵请分别写出下列点的坐标：An_______，Bn_______，Cn_______，Dn_______；⑶请求出四边形A5B5C5D5的面积．24. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN立即回转，灯B射线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°⑴求a、b的值；⑵若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？⑶如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
山东省济南市历下区2023-2024学年下学期七年级数学期中质量检测模拟试题(解析版)
2024年七年级数学下册期中质量检测模拟试卷（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．5．考试范围：（16章-18章）．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 已知第二象限的点，那么点P 到x 轴的距离为（ ）A. 1B. 4C.D. 3【答案】A【解析】【分析】点到x 轴的距离是点纵坐标的绝对值，由此得解．【详解】点到x 轴的距离为1，故选：A ．【点睛】此题考查点到坐标轴的距离：点到x 轴的距离是点纵坐标的绝对值，到y 轴距离是点横坐标的绝对值．2. 在平面直角坐标系内，将点A （1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）A. （3，1）B. （3，3）C. （﹣1，1）D. （﹣1，3）【答案】A【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵点（1，2），∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），即：（3，1）．(4,1)P -3-(4,1)P -A【点睛】本题主要考查了坐标系中点平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3. 下列语句中正确的是（ ）A. 16的算术平方根是±4B. 任何数都有两个平方根C. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3D. ﹣1是1的平方根【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别分析即可判定．【详解】解：A 、16的算术平方根是4，故选项错误；B 、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；C 、9的平方根是±3，故选项错误；D 、-1是1的平方根，故选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0；负数没有平方根．4. 如图，下列说法错误的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定进行判断即可．【详解】解：A 、若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，利用了平行公理，正确，不符合题意；B 、若∠1=∠2，则a ∥c ，利用了内错角相等，两直线平行，正确，不符合题意；C 、∠2=∠3，不能判断b ∥c ，错误，符合题意；D 、若∠1+∠5=180°，则d ∥e ，利用同旁内角互补，两直线平行，正确，不符合题意；的////a b b c ，//a c12∠=∠//a c 23∠∠=//b c15180∠+∠=︒//d e【点睛】本题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析．5. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB ，将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D '，若∠ABC ＝58°，则∠1＝（ ）A. 60°B. 64°C. 42°D. 52°【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质可得∠BAD =122°，由折叠的性质可得∠BAD =∠BAD '=122°，即可求解．【详解】∵AD ∥BC ，∴∠ABC +∠BAD =180°，且∠ABC =58°，∴∠BAD =122°，∵将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D '，∴∠BAD =∠BAD '=122°，∴∠1=122°-58°=64°，故选：B ．【点睛】此题主要考查平行性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.6. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据射线平分，得出∠CEB =∠BEF =70°，再根据，可得∠GEB =∠GEF -∠BEF即可得出答案．的E CA 40FEA ∠=︒EB CEF ∠GE EF ⊥GEB ∠=10︒20︒30︒40︒EB CEF ∠GE EF ⊥【详解】∵，∴∠CEF =140°，∵射线平分，∴∠CEB =∠BEF =70°，∵，∴∠GEB =∠GEF -∠BEF =90°-70°=20°，故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角，掌握知识点灵活运用是解题关键．7. 如图，如果，，则下列结论正确的个数为（ ）（1）；（2） ；（3）平分（4） （5）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】由平行线的性质得出内错角相等，同位角相等，得出（2）正确；再由已知条件证出，得出，得（1）正确；由平行线的性质得出（5）正确，即可得出结果．【详解】解：，，，故（2）正确；，，，故（1）正确；，故（5）正确；，而与不一定互余，与不一定互余，故（4）错误；，而与不一定相等，40FEA ∠=︒EB CEF ∠GE EF ⊥12∠=∠DE BC ∥FG DC AED ACB ∠=∠CD ACB∠190B ∠+∠=︒BFG BDC∠=∠DE BC ∥1DCB ∴∠=∠AED ACB ∠=∠12∠=∠ 2DCB ∴∠=∠FG DC ∴∥BFG BDC ∴=∠1DCB ∠=∠ DCB ∠B ∠∴1∠B ∠1DCB ∠=∠ DCE ∠1∠与不一定相等，故（3）错误；正确的个数有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．8. 给出下列结论：①近似数精确到百分位；②一定是个负数；③若，则；④∵，∴．其中正确的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据精确度的定义判断①；根据负数的定义判断②；根据绝对值的性质判断③；根据绝对值的定义判断④．【详解】解：①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①错误；②当a=0时，-a=0，故②错误；③若|-a|=a ，则a≥0，故③正确；④∵a ＜0，∴-a ＞0，∴-|-a|=-（-a ）=a ，④错误．所以正确的命题的个数为1个，故选：B ．【点睛】本题考查了精确度的定义，负数的定义，绝对值的定义与性质，熟练掌握相关的定义是解题的关键.9. a 、b 在数轴上的位置如图，化简|a |﹣|a +b |+|b ﹣a |＝（ ）A. 2b ﹣3aB. ﹣3aC. 2b ﹣aD. ﹣a【答案】C【解析】【分析】根据图形可判断﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，且|a |＞|b |，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．【详解】解：由图形可知﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，且|a |＞|b |，∴DCE ∠DCB ∠58.0310⨯a -a a -=0a ≥0a <a a --=-∴a ＜0，a +b ＜0，b ﹣a ＞0∴|a |＝﹣a ，|a +b |＝﹣a ﹣b ，|b ﹣a |＝b ﹣a∴|a |﹣|a +b |+|b ﹣a |＝（﹣a ）﹣（﹣a ﹣b ）+（b ﹣a ）＝﹣a +a +b +b ﹣a ＝2b ﹣a故选C ．【点睛】本题主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，用几何方法借助数轴来求解，先判断每个绝对值内表示的数的正负，掌握绝对值的计算法则是关键．10. 如图，AB//CD ，∠A=50°，则∠1的度数是（）A. 40°B. 50°C. 130°D. 150°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠A ，即可解答.【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠A ＝50°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣50°＝130°，故选C ．【点睛】此题考查平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题关键.11. 已知两点，，且直线轴，则( )．A. ，B. ，可取任意实数C. 可取任意实数，D. ，【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了在平面直角坐标系中点的特征，根据平行于轴，纵坐标相等即可解得的值，还要考虑、两点不能重合的情况．(,5)A a (1,)B b -AB x 1a ≠-5b =1a =-b a 5b =1a =-5b ≠-x b A B【详解】解：∵轴，∴又∵当时，点与重合，不符合题意，∴．【点睛】故选：A ．12. 如图，，则α、β、γ的关系是（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的外角和定理，平行线的性质．延长交与G ，延长交于H ，根据三角形的内角和定理可得，再由三角形的外角和定理，可得，然后根据平行线的性质，可得，即可求解．【详解】解：延长交与G ，延长交于H ．∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即．AB x 5b =1a =-A B 1a ≠-,90AB EF C ∠=︒∥90βγα+-=︒180αβγ++=︒90αβγ+-=︒βαγ=+DC AB CD EF 190α∠=︒-2βγ∠=-12∠=∠DC AB CD EF 90C ∠=︒90BCG ∠=︒190α∠=︒-2βγ=∠+2βγ∠=-AB EF ∥12∠=∠90αβγ︒-=-90αβγ+-=︒故选C．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）13. 已知a的整数部分，-1是400的值为______．【答案】5【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．【详解】解：∵a的整数部分，-1是400的算术平方根，∴a=4，b-1=20，则b=21，.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．14.，则的立方根是_____．【答案】【解析】【分析】本题主要查了绝对值的非负性，算数平方根非负性．根据非负数的性质可得，即可求解．，∴，∴，∴，∴．故答案为：．15. 若点在x轴上，则点N的坐标为________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了坐标轴上点的特点，解题的关键是熟练掌握坐标轴上点的特点，根据x轴上的点bb5==30b++=ab3-90,30a b-=+=30b++=90,30a b-=+=9,3a b==-()9327ab=⨯-=-ab3=-3-()52N a a+-，()7,0纵坐标为0，得出，求出a 的值，即可得出答案．【详解】解：∵点在x 轴上，∴，解得：，∴，∴点N 的坐标为．故答案为：．16. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是__________°．【答案】29【解析】【分析】延长DC 交AE 于F ，依据AB CD ，∠BAE =92°，可得∠CFE =92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠AEC =∠DCE -∠CFE ．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，∵AB CD ，∠BAE =92°，∴∠CFE =∠BAE =92°，又∵∠DCE =121°，∴∠AEC =∠DCE -∠CFE =121°-92°=29°．故答案为：29．【点睛】本题主要考查了平行线与三角形外角的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．20a -=()52N a a +-，20a -=2a =5257a +=+=()7,0N ()7,0,92AB CD BAE ∠=︒∥121DCE ∠=︒AEC ∠17. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是_______．【答案】20【解析】【分析】本题考查了图形的平移，根据平移性质可得，，然后判断出四边形的周长的周长，即可得出结果．【详解】解：向右平移得到，，，四边形的周长，即四边形的周长的周长，故答案为：20．18. 如图，若，BF 平分，DF 平分，，则______．【答案】45°【解析】【分析】如图，作射线BF 与射线BE ，根据平行线的性质和三角形的外角性质可得∠ABE +∠EDC ＝90°，然后根据角平分线的定义和三角形的外角性质即可求出答案．【详解】解：如图，作射线BF 与射线BE ，∵AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠4，∠1＝∠2，∵∠BED ＝90°，∠BED ＝∠4+∠EDC ，∴∠ABE +∠EDC ＝90°，∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∴∠1+∠3＝∠ABE +∠EDC ＝45°，∵∠5＝∠2+∠3，ABE 2cm DCF ABE 16cm ABFD cm DF AE =2cm AD EF ==ABFD =ABE 2AD +ABE 2cm DCF DF AE ∴=2cm AD EF ==∴ABFD AB BF DF AD AB BE EF DF AD =+++=++++ABFD =ABE 2162220cm AD +=+⨯=//AB CD ABE ∠CDE ∠90BED ∠=︒BFD ∠=1212∴∠5＝∠1+∠3＝45°，即∠BFD ＝45°，故答案：45°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义和三角形的外角性质，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答过程写在答题卡上）19. 计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了利用平方根，立方根解方程，实数的混合运算：（1）先根据乘方，绝对值的性质，立方根的性质化简，再计算，即可求解；（2）利用平方根的性质解答，即可求解；（3）利用立方根的性质解答，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：为()22-+2490x -=()3125818x -=-32x =±14x =-()22-+44=+-=2490x -=∴，∴，解得：；【小问3详解】解：∴，∴，解得：．20. 已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．【答案】【解析】【分析】本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意求出a 、b 的值是解答此题的关键．分别根据的平方根是，的算术平方根是4，求出a 、b 的值，再求出的值，求出其立方根即可．【详解】解：由题意可知：，，，，，，的立方根是．21. 如图，在直角坐标系中．249x =294x =32x =±()3125818x -=-()3125164x -=-514x -=-14x =-21b +3±321a b +-23b a -1-21b +3±321a b +-23b a -221(3)9b +=±=4b ∴=2321416a b +-==38116a ∴+-=3a =2324331b a ∴-=⨯-⨯=-1∴-1-ABC（1）请写出各点的坐标；（2）求出的面积；（3）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形，请画出三角形，并写出点的坐标．【答案】（1） （2）（3）图见解析，【解析】【分析】（1）直接由图即可得出各点的坐标；（2）利用割补法进行计算即可得出面积；（3）先根据平移的性质画出三角形，再由图读出点的坐标即可得到答案．【小问1详解】解：由图可得：；【小问2详解】解：如图，的ABC ABC ABC 111A B C 111A B C 111A B C 、、()()()255233A B C ---，，，，，20.5()()()111023550A B C --，，，，，ABC ABC 111A B C 111A B C 、、()()()255233A B C ---，，，，，；【小问3详解】解：如图，三角形即为所求，由图可得：．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，利用网格求三角形的面积，作图—平移，平移的性质，熟练掌握平移的性质，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键．22. 如图，点E ，F 分别在上，，垂足为点O ，，，试说明∴ABC BDC AEC AFBBDEF S S S S S =--- 矩形11187852537222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯5620510.5=---20.5=111A B C ()()()111023550A B C --，，，，，AB CD ，AF CE ⊥1B ∠=∠290A ∠+∠=︒．【答案】见解析【解析】【分析】先证得，由以及利用平角定义得出，结合可以得出，从而得证．【详解】证明：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（垂直的定义），∴（等量代换），∵（平角的定义），∴（等式性质），∵（已知），∴（同角或等角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用．23. 阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：（x －1）2＝4解：∵（x －1）2＝4 （1）∴x －1＝2（2）∴x ＝3 （3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________. 请写出正确的解答过程.【答案】（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数，见解析【解析】AB CD ∥CE BF ∥AOE AFB ∠=∠AF CE ⊥290AFC ∠+∠=︒290A ∠+∠=︒AFC A ∠=∠1B ∠=∠CE BF ∥AOE AFB ∠=∠AF CE ⊥90AOE ∠=︒90AFB ∠=︒2180AFC AFB ∠+∠+∠=︒290AFC ∠+∠=︒290A ∠+∠=︒AFC A ∠=∠AB CD ∥【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可求解．【详解】解：上述过程中有错误，错在步骤（2），原因是：正数的平方根有两个，它们互为相反数，正确的解答过程为：解：∵（x －1）2＝4∴x －1＝±2∴x ＝3或x ＝－1故答案为：（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数，【点睛】本题考查了根据平方根解方程，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．24. 已知：如图，，问吗？试说明理由．【答案】，理由见解析【解析】【分析】先证明，根据平行线的性质和等量代换可得，证出，即可得．【详解】，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理是解题的关键．25. 直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，点P是平面内一动点．12∠=∠C D ∠=∠A F ∠=∠A F ∠=∠DB CE ∥D DBA ∠=∠AC DF ∥A F ∠=∠A F ∠=∠12∠=∠2AHC ∠=∠1AHC ∠=∠DB CE ∥C DBA ∠=∠C D ∠=∠D DBA ∠=∠AC DF ∥A F ∠=∠（1）若点P 在直线CD 上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝ °．（2）若点P 在直线AB 、CD 之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；（3）若点P 在直线CD 的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．【答案】（1）50；（2）∠α＝∠1+∠2，证明见解析；（3）不成立．理由见解析．【解析】【分析】（1）由题意直接根据平行线的性质可直接求解；（2）由题意过P 作PG ∥AB ，则PG ∥AB ∥CD ，利用平行线的性质即可求解；（3）根据题意过P 作PH ∥AB ，则PH ∥AB ∥CD ，利用平行线的性质进行分析即可求解．【详解】解：（1）∵AB ∥CD ，∠α＝50°∴∠2＝∠α＝50°，故答案：50；（2）∠α＝∠1+∠2．证明：过P 作PG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PG ∥AB ∥CD ，∴∠2＝∠EPG ，∠1＝∠FPG ，∵∠α＝∠EPF ＝∠EPG +∠FPG ，∴∠α＝∠1+∠2；（3）不成立．理由：过P 作PH ∥AB，为∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠2＝∠EPH，∠1＝∠FPH，∵∠α＝∠EPF＝∠EPH﹣∠FPH，∴∠α＝∠2﹣∠1，故不成立．【点睛】本题主要考查平行线的性质，注意掌握并灵活运用平行线的性质是解题的关键．。
南昌市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷D卷(考试)
南昌市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）(2017·桥西模拟) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a﹣2•a2=a﹣4C . 3 ﹣ =3D . =32. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 直线是一个平角B . 周角是一条射线C . 角的两边是射线D . 角的两边是直线3. （2分） (2018七下·慈利期中) 不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数4. （2分） (2017八下·平顶山期末) 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A . x2﹣1B . x2+2x+1C . x2﹣2x+1D . x（x﹣2）﹣（x﹣2）5. （2分）(2017·玉林) 下列运算正确的是（）A . （a3）2=a5B . a2•a3=a5C . a6÷a2=a3D . 3a2﹣2a2=1二、填空题 (共10题；共10分)6. （1分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5μm用科学记数法可表示为________ m．7. （1分）(2012·盐城) 一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为________．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）8. （1分） (2017七上·永定期末) ∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=________．9. （1分）先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a= ．________10. （1分）如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为________．11. （1分） (2016九下·广州期中) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B=________．12. （1分）已知a+b=6，a﹣b=2，则a2﹣b2=________13. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.14. （1分） (2019九上·苍南期中) 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200m的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：(说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x)，则PD=________mm。
2019-2020学年江苏省南通市海安市十校联考七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省南通市海安市十校联考七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．点P（﹣2，3）在第（）象限A．一B．二C．三D．四2．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线C．同位角相等D．平面内，垂直于同一直线的两直线平行3．在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（）A．1B．2C．3D．44．已知是mx+2y＝4的解，则m的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣25．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别是M，N，P，Q．若n+q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是（）A．m B．n C．p D．q6．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（）A．B．6+C．6﹣D．﹣68．若y＝﹣6，则xy的值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．39．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q 不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（）A．（35，44）B．（36，45）C．（37，45）D．（44，35）二、填空题：（本题共10小题，11～16每小题3分，17～20每小题3分，共34分．把最后的结果填在答题卡中横线上．）11．点Q（4，﹣3）到x轴的距离是．12．若方程x a﹣2+3y b+1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是．15．写出方程3x+2y＝11的正整数解是．16．已知点P（2﹣x，3x+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为．17．在平面直角坐标系中，已知A（1，4），B（5，2）将线段AB平移后得线段CD，若C （3，﹣1），则D的坐标是．18．已知点4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），则＝．19．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简＝．20．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵树种植点的坐标应为．三、解答题：（本题共7小题，共86分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）+3﹣5；（2）；（3）．22．解下列方程组：（1）（用代入法）；（2）；（3）．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各顶点的坐标；（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，写出A'、B'、C'的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出三角形ABC的面积．（4）若线段AB交y轴与点P，直接写出点P的坐标．24．（1分）已知：如图，点B，E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D求证：∠A＝∠F证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）∠AGB＝∠FGD（）∴∠EHF＝（等量代换）∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）∵∠C＝∠D∴（）∴∥（）∴∠A＝∠F（）25．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC ＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．26．温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年．某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图．假设用这两种打包方式恰装完全部柚子．（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值．（2）当销售总收入为7280元时．①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？②若该经销商留下b（b＞0）箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．27．阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m＝8+n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A（a，﹣4）是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1．点P（﹣2，3）在第（）象限A．一B．二C．三D．四【分析】根据各象限内点的坐标的符号，结合P的纵横坐标的符号可得答案．解：已知P点坐标（﹣2，3），横坐标﹣2＜0，纵坐标3＞0，故点P在第二象限．故选：B．2．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线C．同位角相等D．平面内，垂直于同一直线的两直线平行【分析】根据对顶角、平行线的判定和性质进行判断即可．解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，原命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；D、平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题；故选：D．3．在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．解：＝﹣2，＝7，＝3，，，3.1010010001…是无理数，共有3个，故选：C．4．已知是mx+2y＝4的解，则m的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．解：把代入方程得：2m﹣2＝4，解得：m＝3．故选：A．5．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别是M，N，P，Q．若n+q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是（）A．m B．n C．p D．q【分析】根据n+q＝0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．解：∵n+q＝0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的是点P表示的数p．故选：C．6．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的定义找到错误选项即可．解：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；③﹣＝2是正确的；④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A．7．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（）A．B．6+C．6﹣D．﹣6【分析】估算无理数的大小方法得出答案．解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，即a＝3，b＝﹣3，可得：a﹣b＝，故选：C．8．若y＝﹣6，则xy的值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x＝，则y＝﹣6，代入求值即可．解：由题意，得x﹣≥0且﹣x≥0，所以x﹣＝0．所以x＝，则y＝﹣6，故xy＝×（﹣6）＝﹣3，故选：C．9．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q 不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】在平面直角坐标系中画出过点P且平行于坐标轴的直线，分别截取线段PQ1＝PQ2＝PQ3＝PQ4＝5，则可知点Q不在第四象限．解：如图所示，过点P（﹣2，1）作平行于坐标轴的直线，分别取线段PQ1＝PQ2＝PQ3＝PQ4＝5，点Q不在第四象限．故选：D．10．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（）A．（35，44）B．（36，45）C．（37，45）D．（44，35）【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2＝1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12＝3×4分钟．将向左运动 (44)44）点处粒子运动了44×45＝1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．解：要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2＝1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12＝3×4分钟．将向左运动…于是会出现：（44，44）点处粒子运动了44×45＝1980分钟，此时粒子会将向下移动．从而在运动了1989分钟后，粒子所在位置为（44，35）．故选：D．二、填空题：（本题共10小题，11～16每小题3分，17～20每小题3分，共34分．把最后的结果填在答题卡中横线上．）11．点Q（4，﹣3）到x轴的距离是3．【分析】根据点的坐标可得答案．解：点Q（4，﹣3）到x轴的距离是3，故答案为：3．12．若方程x a﹣2+3y b+1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝3．【分析】先根据二元一次方程的定义得出a﹣2＝1，b+1＝1，据此可得a、b的值，再代入计算可得．解：∵方程x a﹣2+3y b+1＝4是关于x，y的二元一次方程，∴a﹣2＝1，b+1＝1，∴a＝3，b＝0，则a﹣b＝3﹣0＝3．故答案为：3．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是121．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出这个正数．解：根据题意得：2a+1+4﹣3a＝0，解得：a＝5，可得这个正数的两个平方根为11和﹣11，则这个正数为121．故答案为：121．15．写出方程3x+2y＝11的正整数解是或．【分析】直接利用二元一次方程的解法得出符合题意的答案．解：当x＝1时，y＝4；当x＝3时，y＝1．故方程3x+2y＝11的正整数解是：或．故答案为：或．16．已知点P（2﹣x，3x+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（3，3），（6，﹣6）．【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，则横坐标与纵坐标相等或互为相反数列出方程求出x的值，然后即可得解．解：∵点P（2﹣x，3x+6）到两坐标轴的距离相等，则①2﹣x+3x+6＝0解得：x＝﹣4，∴点P的坐标为（6，﹣6）②2﹣x＝3x+6，解得：x＝﹣1，∴点P的坐标为（3，3），综上：点P的坐标为（3，3），（6，﹣6），故答案为：（6，﹣6），（3，3）．17．在平面直角坐标系中，已知A（1，4），B（5，2）将线段AB平移后得线段CD，若C （3，﹣1），则D的坐标是（7，﹣3）或（﹣1，1）．【分析】利用点平移的坐标变化规律分两种情形分别求解．解：若A与C对应，则D（7，﹣3），若B与C对应，则D（﹣1，1）．故答案为（7，﹣3）或（﹣1，1）．18．已知点4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），则＝．【分析】根据题意用z表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．解：由4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0，得到x＝3z，y＝2z，则原式＝＝．故答案为．19．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简＝﹣2a．【分析】利用数轴得出a+b＜0，b﹣a＞0，进而化简各式得出即可．解：如图所示：a+b＜0，b﹣a＞0，故＝﹣a﹣b+（b﹣a）＝﹣2a．故答案为：﹣2a．20．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵树种植点的坐标应为P（404，4）．【分析】根据已知分别求出1≤k≤5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），当6≤k≤10时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通过观察得到点的坐标特点，进而求解．解：由题可知1≤k≤5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），当6≤k≤10时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），……通过以上数据可得，P点的纵坐标5个一组循环，∵2019÷5＝403…4，∴当k＝2019时，P点的纵坐标是4，横坐标是403+1＝404，∴P（404，4），故答案为P（404，4）．三、解答题：（本题共7小题，共86分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）+3﹣5；（2）；（3）．【分析】首先利用绝对值的性质和二次根式的性质化简，然后再计算加减即可．解：（1）原式＝（1+3﹣5）＝；（2）原式＝4+3﹣2＝5；（3）原式＝﹣3+3﹣+4＝．22．解下列方程组：（1）（用代入法）；（2）；（3）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），由②得：y＝﹣2x+3③，把③代入①得：3x﹣2（﹣2x+3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣，则方程组的解为；（3），①+②得：5x+2y＝16④，②+③得：3x+4y＝18⑤，④×2﹣⑤得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入④得：y＝3，把x＝2，y＝3代入③得：z＝1，则方程组的解为．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各顶点的坐标；（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，写出A'、B'、C'的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出三角形ABC的面积．（4）若线段AB交y轴与点P，直接写出点P的坐标．【分析】（1）根据网格即可写出△ABC各顶点的坐标；（2）根据平移的性质即可把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，进而写出A'、B'、C'的坐标，画出平移后图形；（3）根据网格即可求出三角形ABC的面积；（4）若线段AB交y轴与点P，直接写出点P的坐标．解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）如图，△A'B'C'即为所求；A'（0，1），B'（5，4），C'（2，5）；（3）三角形ABC的面积为：5×4﹣1×3﹣2×4﹣3×5＝7．（4）P（0，﹣）．24．（1分）已知：如图，点B，E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D求证：∠A＝∠F证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）∠AGB＝∠FGD（对顶角相等）∴∠EHF＝∠FGD（等量代换）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D∴∠D＝∠DBA（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【分析】根据已知条件和对顶角相等可得∠EHF＝∠FGD，再根据平行线的判定与性质即可证明结论．【解答】证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知），又∠AGB＝∠FGD（对顶角相等），∴∠EHF＝∠FGD（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠DBA（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；∠FGD；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代换；DF，AC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．25．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC ＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠BCD，求出∠D+∠BCD＝180°，根据平行线的判定推出即可．（2）根据平行线的性质求出∠DAC，代入∠EAD＝180°﹣∠DAC﹣∠BAC求出即可．解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，∵∠D＝100°，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB＝40°，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝40°+70°＝110°，∴∠EAD＝180°﹣∠DAB＝180°﹣110°＝70°．26．温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年．某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图．假设用这两种打包方式恰装完全部柚子．（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值．（2）当销售总收入为7280元时．①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？②若该经销商留下b（b＞0）箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．【分析】（1）根据收入共950元，可得出一元一次方程，解出即可；（2）①纸盒装共包装了x箱，则编织袋装共包装y袋，根据等量关系可得出方程组，解出即可；②根据①的关系可以y表示出x，减去留下的b箱纸盒装，再由销售总收入为7280元，可得出方程，解出即可．解：（1）由题意，得64a+126a＝950，解得：a＝5，答：a的值为5．（2）①设纸盒装共包装了x箱，则编织袋装共包装y袋，由题意，得，解得：答：纸盒装共包装了35箱．②由8x+18y＝1000，可得，由题意得，64×（125﹣﹣b）+126y＝7280，解得：y＝40﹣，∵x，y，b都是整数，且x≥0，y≥0，b＞0，∴b＝9，x＝107，y＝8，∴b的值为9．答：b的值为9．27．阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m＝8+n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A（a，﹣4）是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．【分析】（1）根据“爱心点”的定义，列出方程组计算即可求解；（2）根据“爱心点”的定义，可得方程组，先求得n，再求得m，进一步得到a的值；（3）解方程组用q和p表示x和y，代入2m＝8+n，得到关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，求出p，q的值．解：（1）∵，∴，∵2×6＝8+4，∴点A是爱心点；∵，∴，∵2×5≠8+14，∴点B不是爱心点；（2）∵，∴n＝﹣10，又∵2m＝8+n，∴2m＝8+（﹣10），解得m＝﹣1，∴﹣1﹣1＝a，即a＝﹣2；（3）解方程组得，又∵点B是“爱心点”满足：，∵2m＝8+n，∴，整理得：，∵p，q是有理数，p＝0，﹣6q＝4，∴．。
模拟卷：2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(河南)
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|豫2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七下第5—7章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A ．B ．C ．D ．2．下列四个数中，是无理数的是 A ．|-2|B ．38C ．1.732D ．2-3．16的算术平方根是 A ．2B ．4C ．±2D ．±44．如图，与∠B 是同旁内角的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在数轴上表示7的点在哪两个字母之间A ．B 与C B ．A 与B C ．A 与CD ．C 与D6．如图，l 1与l 3交于点P ，l 2与l 3交于点Q ，∠1=104°，∠2=87°，要使得l 1∥l 2，下列操作正确的是A ．将l 1绕点P 逆时针旋转14°B ．将l 1绕点P 逆时针旋转17°C ．将l 2绕点Q 顺时针旋转11°D ．将l 2绕点Q 顺时针旋转14°7．已知点P （m +3，2m +4）在x 轴上，那么点P 的坐标为 A ．（-1，0）B ．（1，0）C ．（-2，0）D ．（2，0）8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．180B DAB ∠+∠=︒9．已知点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，且||a b a b -=-，则P 点的坐标是 A ．（5，2）B ．（2，−5）C ．（5，2）或（5，−2）D ．（2，−5）或（5，2）10．如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（-1，0），P 2（-1，-1），P 3（1，-1），P 4（1，1），P 5（-2，1），P 6（-2，-2），……，依次扩展下去，则P 2018的坐标为A ．（-503，503）B ．（504，504）C ．（-506，-506）D ．（-505，-505）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1113a ，小数部分是b ，则a -b =__________．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………12．如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，图中与∠BFE 互补的角有__________．13．已知一个正数的两个平方根分别是4a +1和a -11，则这个正数是__________． 14．如图，在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为__________．15．已知点A （0，1），B （0，2），点C 在x 轴上，且2ABC S =△，则点C 的坐标__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）计算：（1）23(2)|21|27-+--；（2）310.048|32|34+-++-+．17．（本小题满分9分）求下列代数式的值：（1）如果a 2=4，b 的算术平方根为3，求a +b 的值；（2）已知x 是25的平方根，y 是16的算术平方根，且x <y ，求x -y 的值．18．（本小题满分9分）如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=︒，． （1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由； （2）若2150BF AC ⊥∠=︒，，求AFG ∠的度数．19．（本小题满分9分）（1）已知：2a +1的算术平方根是3，3a -b -1的立方根是2，求320b a +的值．（2）已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求a 2+（b +3）2的值．20．（本小题满分9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线．（1）写出∠DOE 的补角；（2）若∠BOE =62°，求∠AOD 和∠EOF 的度数；（3）射线OD 与OF 之间的夹角是多少？21．（本小题满分10分）如图，∠BAP +∠APD =180°，∠AOE =∠1，∠FOP =∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）求证：AE ∥FP ．22．（本小题满分10分）如图所示，把三角形ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1．（1）在图中画出三角形A 1B 1C 1； （2）写出点A 1，B 1的坐标；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．23．（本小题满分11分）已知下面四个图形中，AB ∥CD ，探究四个图形中，∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的数量关系．（1）图①中，∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的关系是__________；（2）图②中，∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的关系是__________；（3）请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的关系，并加以证明．。
2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠2＝∠6B．∠3+∠5＝180°C．∠4+∠6＝180°D．∠1＝∠43．下列四个实数中，无理数的是（）A．B．3.14C．D．4．已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°5．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．带根号的数不一定是无理数D．a2的算术平方根是a6．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）7．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对8．设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）A．4，B．6，﹣2C．4，﹣2D．6，9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64个B．49个C．36个D．25个二、细心填一填，相信你一定能填好．（每小题3分，共30分）11．36的平方根是．12．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是．13．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝．14．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝．15．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．17．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D ＝．18．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝．19．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为．20．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积．三、解答题（共60分）21．求下列各式中的x：（1）4（x+2）2﹣16＝0；（2）（2x﹣1）3+＝1．22．计算：（1）++；（2）﹣|2﹣|．23．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）写出点A，点B的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出△A'B'C'并写出三个顶点A'、B'、C'的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C与∠D相等吗？为什么？25．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．26．如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．27．如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0），满足|a﹣3|+＝0．（1）求点A、B的坐标；（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，试证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的结论）．参考答案一、精心选一选，每题只有唯一选项．（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得答案．解：点M（﹣，2）所在的象限为第二象限，故选：B．2．如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠2＝∠6B．∠3+∠5＝180°C．∠4+∠6＝180°D．∠1＝∠4【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解：A、∠2＝∠6可以判定a，b平行，不符合题意；B、∠3+∠5＝180°，可以判定a，b平行，不符合题意；C、∠4+∠6＝180°，可以判断a、b平行，不符合题意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，符合题意．故选：D．3．下列四个实数中，无理数的是（）A．B．3.14C．D．【分析】根据无理数、有理数的定义解答即可．解：＝﹣，，3.14，是有理数，是无理数，故选：D．4．已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF 度数，由直角三角形的性质即可得出结论．解：如图，根据对顶角的性质得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故选：C．5．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．带根号的数不一定是无理数D．a2的算术平方根是a【分析】根据平方根的定义，判断A与B的正误，根据无理数的定义判断C的正误，根据算术平方根的定义判断D的正误．解：的平方根是：，故A正确；，则是的平方根，故B正确；是有理数，则带根号的数不一定是无理数，故C正确；∵a2的算术平方根是|a|，∴当a≥0，算术平方根为a，当a＜0时，算术平方是﹣a，故a2的算术平方根是a不正确．故D不一定正确；故选：D．6．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．解：由题意，得|y|＝4，|x|＝5．又∵在第二象限内有一点P，∴x＝﹣5，y＝4，∴点P的坐标为（﹣5，4），故选：A．7．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．解：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB．所以图中相等的角共有5对．故选：C．8．设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）A．4，B．6，﹣2C．4，﹣2D．6，【分析】估算无理数的大小方法得出整数部分a，小数部分b，进而解答即可．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴6＜4+＜7，∴4+的整数部分是6，小数部分是4+﹣6＝﹣2，即a＝6，b＝﹣2，故选：B．9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠NPA＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64个B．49个C．36个D．25个【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．则﹣4＜x＜4，﹣4＜y＜4，故x只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7个，y只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为7×7＝49（个）．故选：B．二、细心填一填，相信你一定能填好．（每小题3分，共30分）11．36的平方根是±6．【分析】根据平方根的定义求解即可．解：36的平方根是±6，故答案为：±6．12．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线断的性质解答即可．解：计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．13．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝30°．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得答案．解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°．故答案为：30°．14．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝2．【分析】利用点平移的坐标变化规律求解．解：由题意：1＝x﹣2，y＝﹣2+3，∴x＝3，y＝1，∴＝＝2，故答案为2．15．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝9．【分析】直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案．解：∵x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，∴2a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝2，则2a﹣1＝3，故x＝9．故答案为：9．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞a，根据二次根式的性质求出即可．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a＝﹣（a+b）+a＝﹣b，故答案为：﹣b．17．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D ＝108°．【分析】由平行线的性质可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由条件代入可求得∠D的度数．解：∵∠BCD：∠D：∠B＝2：3：4，∴可设∠BCD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，∵FC∥AB∥DE，∴∠FCB+∠B＝180°，∠D＝∠FCD，∴∠D＝∠BCD+180°﹣∠B，即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，∴∠D＝3×36°＝108°．故答案为：108°．18．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝﹣3．【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a，b 的值．解：∵点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，∴2a+3b＝﹣8，3a+1＝﹣2，解得a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣3，故答案为：﹣3．19．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为﹣2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．所以＝﹣2．故答案是：﹣2．20．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积．【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，则阴影部分的面积＝梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．解：∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF＝BC＝8，S△DEF＝S△ABC，∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∴S梯形BEFG＝（BG+EF）•BE＝（5+8）×5＝．故答案为：．三、解答题（共60分）21．求下列各式中的x：（1）4（x+2）2﹣16＝0；（2）（2x﹣1）3+＝1．【分析】（1）先求出（x+2）的值，然后解方程即可；（2）求出（2x﹣1）的值，解方程即可得出x的值．解：（1）由题意得，4（x+2）2＝16，∴（x+2）2＝4，∴x+2＝±2，解得x＝0或﹣4；（2）由题意得，（2x﹣1）3＝，∴2x﹣1＝，∴x＝．22．计算：（1）++；（2）﹣|2﹣|．【分析】（1）首先根据二次根式和立方根的性质进行化简，再计算加减即可；（2）首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，再计算乘法，后算加减即可．解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；（2）原式＝4﹣×﹣（﹣2）＝4﹣1﹣+2＝5﹣．23．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）写出点A，点B的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出△A'B'C'并写出三个顶点A'、B'、C'的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）直接根据图形可得点A、B坐标；（2）将三个顶点分别向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．解：（1）由图可知点A坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（4，3）；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，由图知A'（0，0）、B'（2，4）、C'（﹣1，3）；（3）△ABC的面积为3×4﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×3＝5．24．如图，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C与∠D相等吗？为什么？【分析】根据∠1＝∠2，∠1＝∠3，可以得到DB∥EC，从而可以得到∠C和∠DBA的关系，然后根据DF∥AC，可以得到∠D和∠DBA的关系，从而可以证明结论成立．解：∠C＝∠D，理由：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵DF∥AC，∴∠D＝∠DBA，∴∠C＝∠D．25．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M的横坐标等于0，列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点M的坐标可求得；（2）将（1）中所求得的a的值代入计算即可；（3）由直线MN∥x轴及点M的坐标，可设N（x，﹣2），结合线段MN长度为4，可得关于x的方程，解得x的值，则点N的坐标可得．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．26．如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．【分析】根据平行线的性质，可以得到∠DAG和∠CAG度数，然后根据AP平分∠CAD，即可得到∠PAG的度数．解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BDA＝∠DAG，∠ACE＝∠CAG，∵∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，∴∠DAG＝60°，∠CAG＝36°，∴∠DAC＝96°，∵AP平分∠CAD，∴∠CAP＝48°，∴∠PAG＝12°．27．如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0），满足|a﹣3|+＝0．（1）求点A、B的坐标；（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，试证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的结论）．【分析】（1）利用非负数的性质求解即可．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．根据S△ABC＝S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN构建方程求解即可．（3）利用平行线的性质，三角形的外角的性质求解即可．（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．首先证明∠BCD＝3（∠CPF﹣∠OFP），再利用结论∠FOC＝∠OFB+∠BCD，求解即可．解：（1）∵|a﹣3|+＝0，又∵|a﹣3|≥0，≥0，∴a＝3，b＝4，∴A（0，3），B（4，0）．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．∵S△ABC＝S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN，∴13＝•（3+3﹣m）•（4+2）﹣×2×（3﹣m）﹣×3×4，解得m＝﹣2，∴C（﹣2，﹣2）．（3）如图1中，设CD交y轴于T．∵AB∥CD，∠BAO＝∠ATO，∵∠AOC＝∠OCD+∠CTO，∴∠AOC＝∠OCD+∠BAO．（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．∵AM∥CD，∴∠DCM＝∠M，∵∠BCP＝2∠PCD，∴∠BCD＝3∠DCM＝3∠M，∵∠M＝∠FPC﹣∠MFP，∠MFP＝∠OFP，∴∠BCD＝3（∠CPF﹣∠OFP），∵∠FOC＝∠OFB+∠BCD，∴∠FOC＝2∠OFP+3∠CPF﹣3∠OFP，∴∠FOC＝3∠CPF﹣∠OFP．。
期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【答案】A【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，只有（﹣4，﹣3）符合．故选：D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：∵∠AOE＝150°，∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，故选：B．4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．故选：C．6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．下列命题是真命题的有（）①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；故真命题的个数为3个，故选：C．8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【答案】D【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．故选：C．12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，∴一个周期P向右移动4个单位长度．∵2021÷4＝505…1，∴到P2021有505个周期再旋转一次，505×4﹣1＝2019，∴P2020（2019，1），由P2020→P2021与P→P1类似，∴P2021（2021，1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．【答案】110°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°，∵l3∥l4，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．【答案】3【解答】解：根据平移的性质，平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．【答案】35°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝25°，∵∠MEF＝60°，∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，故答案为35°．17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵P在第三象限，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故答案为：（﹣3，﹣5）．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．【答案】45【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的横坐标为45．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算下列各式的值：【答案】6【解答】解：＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）＝+（﹣5）+9﹣+2＝6．20．求满足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【答案】9【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面积；（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．填空：①BC与B'C'的关系是；②BB'与CC'的关系是．【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；（3）坐标系如图所示，①BC与B'C'的关系是：平行且相等，②BB'与CC'的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等，平行且相等．23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．【答案】（1）160°(2)144°【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，∴∠DOM＝＝25°，∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，解得∠AOD＝108°，∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝36°，∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【答案】（1）略（2）25°【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，∴2.23＜＜2.24；（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，∴3＞2；故答案为：＞；②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，∴a最小为3，b＝1，∴a+b最小为4；故答案为：4；（3）他的方法可行，理由如下：∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，∴他的方法可行．26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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人教版2019-2020学年七年级(下)开学考试数学试卷含解析
人教版2019-2020学年七年级（下）开学考试数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣733．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣284．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣27．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于度．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝．16．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝（直接写出答案）．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）219．（6分）解方程：（1）；（2）20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣73【解答】解：A、（﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；B、|﹣5|2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；C、（﹣7）3＝﹣343，﹣73＝﹣343，故本选项正确；D、|﹣7|3＝343，﹣73＝﹣343，故本选项错误．故选：C．3．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣28【解答】解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．4．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东54°，故选：A．5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对【解答】解：∵∠A＝180°﹣125°12′，∴∠A的余角为90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣125°12′）＝125°12′﹣90°＝35°12′．故选：B．6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣2【解答】解：A、因为c＝0时式子不成立，所以A错误；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a＝b，所以B正确；C、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以C错误；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，得到x＝﹣18，所以D错误；故选：B．7．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．8．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三角符号、圆圈和感叹号不在一条直线上，故本选项错误；B、感叹号应在圆圈的右面，故本选项错误；C、所给的图形不能折叠成正方体，故本选项错误；D、所给的图形经过折叠符合图的展开图，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a【解答】解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a．故选：D．10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于140度．【解答】解：南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角＝180°﹣15°﹣25°＝140°．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝2．【解答】解：将x＝3代入方程中得：11﹣6＝3a﹣1解得：a＝2．故填：2．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝8．【解答】解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．故答案是：8．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是75°．【解答】解：∵八点三十分，时针指在8与9中间，分针指在数字6上，∴时针与分针夹角是（2+0.5）×30°＝75°．故答案为：75°．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝2．【解答】解：∵nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，∴n﹣1＝1，且n≠0，故答案为：216．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝20cm．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵P为线段AB上一点，且AP＝AB，∴PM＝AM﹣AP＝AB﹣AB＝AB＝2cm，∴AB＝20cm．故答案为AB＝20cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝0（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：×＝[1﹣2+（﹣3）]×[4+7﹣6﹣5]＝0．答案：0．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2【解答】解：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2＝﹣8×16﹣×16+×9＝﹣128﹣4+4＝﹣128．19．（6分）解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【解答】解：∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．【解答】解：22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．【解答】解：设BC＝x，则AC＝BD＝2x，BM＝x＝DN，BN＝x，则x+x＝14，解得：x＝7，则AB＝3x＝21．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．【解答】解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得解得∴x+3y＝9+3×7＝30分答：小华的四次总分为30分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝2∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由【解答】解：（1）∠AOB＝2∠EOF．（2分）（2）成立，理由是：（1分）因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠EOC+∠COF＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB（4分）（3）成立（1分）理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠COF﹣∠EOC＝∠BOC﹣∠AOC＝（∠BOC﹣∠AOC）＝∠AOB所以∠AOB＝2∠EOF（4分）25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？【解答】解：（1）该校每位住宿生一天的伙食费有3种可能价格，其金额分别是：1+2+2＝5（元），1+2+3＝1+3+2＝6（元），1+3+3＝7（元）．（2）因为600÷108≈5.56所以他不可能选择6元和7元这两种价格．若他选择5元和6元两种价格，设选择5元的x天，则选择6元的（108﹣x）天，则5x+6（108﹣x）＝600解得x＝48，所以108﹣x＝60．即选择每天5元的48天，每天6元的60天；若他选择5元和7元两种价格，设选择5元的y天，则选择7元的（108﹣y）天，则5y+7（108﹣y）＝600解得y＝78，所以108﹣x＝30．即选择每天5元的78天，每天7元的30天．。
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2019学年七年级数学下学期期中模拟试卷（ii）
一．选择题
1．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（ ）
A．0 B．1 C．0 或 1 D．0 或±1
2．（3分）已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝±3 C．＝﹣2 D．﹣＝
4．在给出的一组﹣3，π，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
5．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1，∠2，∠6互为邻补角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠3是内错角
6．（3分）下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣的结果是（ ）
A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b
9．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
10．如图，P为△ABC内一点，∠BAC＝70°，∠BPC＝120°，BD是∠ABP的平分线，CE是∠ACP的平分线，BD与
CE交于F，则∠BFC
＝（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
11．（3分）如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ）
A．21° B．48° C．58° D．30°
12．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝（ ）
A．98° B．62° C．88° D．102°
二．填空题
13．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这
样设计的依据是 ．
14．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝ 度．
15．（3分）若|3﹣a|+＝0，则a+b的立方根是 ．
16．如图，若将△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA，若△ABC的面积为3cm2，则四边形BCEF的面积是 cm2．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠
CHD
＝ ．
18．（3分）规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]＝0，[4.15]＝4．按此规定[+2]的值为 ．
三．解答题
19．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
20．（6分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．
（1）说明：∠AOC＝∠BOE；
（2）若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；
（3）若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．
21．（1）如图1，△ABC中，∠A＝60°，点E是两条内角平分线的交点，求∠BEC的度数；
（2）如图2，∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：
随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化
范围．
（3）图3画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠
ABY
的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若
保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．
22．如图，AE∥BD，∠1＝115°，∠2＝35°，求∠C的度数．
23．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数
参考答案
一．选择题
1．A； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．D； 7．B； 8．A； 9．C； 10．C； 11．B； 12．D；
二．填空题
13．连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短； 14．55； 15．1； 16．9； 17．45°； 18．5；
三．解答题
19．
【解答】解：原式＝2﹣2+3＝3．
20．
【解答】解：（1）∵OB平分∠DOE，
∴∠BOE＝∠BOD，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC＝∠BOE；
（2）∵∠AOC＝46°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，
∵OF是∠BOC的角平分线，
∴∠BOF＝∠BOC＝67°，
∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；
（3）设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，
∵∠EOF＝30°，
∴∠BOF＝α+30°，
∵OF是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，
∴α＝180°﹣（2α+60°），
∴α＝40°，
∴∠AOC＝40°．
21．
【解答】解：（1）∵∠A＝60°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°．
∵点E是两条内角平分线的交点，
∴∠EBC+∠ECB＝（∠ABC+∠ACB）＝×120°＝60°，
∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°﹣60°＝120°；
（2）不变．
∵在△AOB中，∠MON＝80°，
∴∠OAB+∠OBA＝100°，
又∵AC、BD为角平分线，
∴∠PAB+∠PBA＝∠OAB+∠OBA＝×100°＝50°，
∴∠APB＝180°﹣（∠PAB+∠PBA）＝130°，
即随着点A、B位置的变化，∠APB的大小始终不变，为130°；
（3）不变．
令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y，
∵∠ABY是△AOB的外角，
∴2y＝n+2x，
同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C+x，
∴∠C＝＝＝30°．
22．
【解答】解：∵AE∥BD，∠2＝35°，
∴∠CEA＝∠2＝35°，
又∵∠1＝115°，
∴∠C＝180°﹣∠CEA﹣∠1＝180°﹣115°﹣35°＝30°．
23．
【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，
∴∠2＝∠DFE，
∴AB∥EF，