高等数学教学大纲
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲一、课程概述高等数学是高等院校理工科及经济管理等专业的一门重要基础课程，它为学生学习后续专业课程提供必要的数学理论和方法，培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、运算能力和创新能力。
二、课程目标1、使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，为后续课程的学习和今后的工作打下坚实的数学基础。
2、培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、运算能力和空间想象能力，提高学生的数学素养。
3、使学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际问题，培养学生的创新意识和应用能力。
三、课程内容1、函数与极限函数的概念及性质数列的极限函数的极限无穷小与无穷大极限的运算法则两个重要极限函数的连续性与间断点2、导数与微分导数的概念导数的几何意义函数的求导法则高阶导数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数函数的微分3、微分中值定理与导数的应用微分中值定理洛必达法则函数的单调性与极值函数的凹凸性与拐点函数图形的描绘曲率4、不定积分不定积分的概念与性质换元积分法分部积分法有理函数的积分5、定积分定积分的概念与性质微积分基本公式定积分的换元法和分部积分法反常积分6、定积分的应用平面图形的面积体积平面曲线的弧长功、水压力和引力7、向量代数与空间解析几何向量及其运算空间直角坐标系平面与直线曲面与空间曲线8、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念偏导数全微分多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其求法9、重积分二重积分的概念与性质二重积分的计算法三重积分重积分的应用10、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分格林公式及其应用对面积的曲面积分对坐标的曲面积分高斯公式与斯托克斯公式11、无穷级数常数项级数的概念和性质正项级数审敛法任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数函数展开成幂级数12、常微分方程微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程高阶线性微分方程常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程四、教学方法1、课堂讲授：通过讲解、演示和推导，使学生理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
高等数学上课程教学大纲
高等数学上课程教学大纲高等数学上课程教学大纲一、课程概述高等数学上课程是大学数学的重要基础课程，旨在为学生提供必要的数学知识和技能，以便更好地理解和解决后续专业课程中遇到的问题。
该课程主要涵盖了微积分学的基础知识，包括函数、极限、导数、微分、积分、级数等。
通过该课程的学习，学生将培养基本的数学思维、推理和计算能力，提高对实际问题解决的能力。
二、课程目标1、理解并掌握微积分学的基本概念和原理，包括函数、极限、导数、微分、积分、级数等。
2、学会运用微积分学的知识，对函数进行求导、求微分，求解函数的极值、拐点等。
3、掌握定积分和不定积分的计算方法，理解其物理意义和实际应用。
4、理解级数的概念和性质，能够判断级数的收敛性并求解其和。
5、通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和抽象思维。
三、课程内容1、函数与极限：介绍函数的概念、分类和性质，极限的概念和性质，连续函数的概念和性质。
2、导数与微分：介绍导数的概念、性质和计算方法，高阶导数的概念和计算方法，微分的概念和计算方法。
3、导数的应用：介绍函数的单调性、极值和最值的求解方法，曲线的凹凸性和拐点，不等式的证明和曲线的描绘等。
4、不定积分：介绍不定积分的概念和性质，换元法和分部积分法等积分技巧。
5、定积分：介绍定积分的概念和性质，牛顿-莱布尼兹公式的应用，定积分的计算方法和应用。
6、级数：介绍级数的概念和分类，泰勒级数的概念和性质，级数的收敛性和求解方法。
四、课程安排1、每周安排一次课程，共计XX学时。
2、课程形式为理论讲解和实践练习相结合。
3、每周安排相应的作业和练习题，以加强学生对知识的理解和掌握。
4、在课程结束时，安排相应的期末考试，以检验学生对课程的掌握情况。
五、教学资源1、教材：选用高等数学上教材，如《高等数学》、《数学分析》等。
2、教学辅助资料：提供相应的参考书籍、网上资源等，以帮助学生加深对课程内容的理解和掌握。
3、多媒体教学资源：制作相应的PPT、视频等多媒体教学资源，以帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
高等数学一教学大纲
高等数学一教学大纲一、课程简介高等数学一是理工科专业的一门核心数学课程。
本课程旨在为学生提供基础的数学理论和方法，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
通过学习本课程，学生将掌握微积分、方程与不等式、数列与级数等基础知识，为进一步学习高等数学二打下坚实的基础。
二、课程目标1. 培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，使其具备解决数学问题的能力；2. 培养学生的数学模型建立和运用能力，使其能够将数学知识应用于实际问题的解决；3. 培养学生的数学推理和证明能力，使其具备严密的数学思维和分析问题的能力；4. 培养学生的团队合作和沟通能力，使其能够与他人合作解决复杂的数学问题。
三、教学内容和大纲1. 微积分1.1 函数与极限1.2 连续与间断1.3 导数与微分1.4 微分中值定理1.5 不定积分1.6 定积分与积分中值定理2. 方程与不等式2.1 一元二次方程与不等式2.2 二元一次方程组2.3 二次三项式与高次方程3. 数列与级数3.1 数列的概念与性质3.2 通项公式与递推公式3.3 等差数列与等比数列3.4 级数的概念与性质3.5 收敛与发散的判定四、教学方法1. 讲授法：通过系统的理论讲解，向学生介绍各个知识点的概念、性质和定理，并讲解基本的解题思路和方法；2. 例题分析法：通过分析典型的例题，引导学生掌握解题方法和技巧，培养学生独立解题的能力；3. 练习巩固法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握所学知识，提高解题能力和应用能力；4. 讨论互动法：组织学生进行小组讨论和互动，促进学生彼此之间的交流与思考，加深对知识的理解和掌握。
五、考核方式1. 课堂表现：包括课堂积极参与、提问与回答等；2. 作业完成情况：完成课后作业的质量和准时程度；3. 平时测试：包括小测验、月考等；4. 期末考试：综合考核学生对课程学习内容的掌握程度。
六、教材推荐1. 《高等数学》（上册），同济大学出版社2. 《高等数学解题方法与技巧》，清华大学出版社七、学习建议1. 注重理论与实践相结合，理解知识点的同时进行大量的练习；2. 主动参与课堂，积极提问和回答问题，提高对知识点的理解深入程度；3. 组织学习小组，相互合作、讨论，互相帮助提高解题能力；4. 善于总结知识，建立起知识体系，做好复习和巩固工作；5. 利用教师提供的教学资源，积极参与相关的学术讲座和研讨会。
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
(完整版)《高等数学》(经管类)教学大纲
《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。
本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。
二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。
2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。
3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。
4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。
5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。
6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。
知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲1. 课程简介高等数学作为理工科学生的重要课程之一，是一门基础性较强的数学课程。
本课程为学生打下坚实的数学基础，为进一步的学习和研究提供必备的数学工具。
本课程涉及到的内容较为广泛，包括微积分、线性代数、概率论等多个学科，具有重要的理论意义和实际应用价值。
本教学大纲旨在规范本课程的教学内容和教学要求，提高教学质量。
2. 教学目标•熟悉微积分和线性代数的基本概念、理论和方法•掌握微积分和线性代数的基本技能和方法•具备初步的应用能力•培养科学素养和数学思维，提高学习兴趣3. 课程要求3.1 基本知识要求1.掌握微积分基本概念，包括极限、导数、微分、积分、级数等2.掌握线性代数基本概念，包括向量、矩阵、行列式、特征值和特征向量等3.熟悉概率论和数理统计的基本概念3.2 基本技能要求1.能够通过计算求解微积分中的基本问题2.能够通过矩阵计算求解线性代数中的基本问题3.熟练掌握微积分和线性代数在实际问题中的应用3.3 常识与思维1.具有科学素养和数学思维，能够进行数学推理和证明2.能够认识和理解现代科学技术在广泛领域的应用3.具有独立思考和创新能力，尊重知识和事实，积极探索和实践4. 教学内容及进度安排课程内容学时第一章极限与连续12学时第二章导数及其应用12学时第三章积分12学时第四章常微分方程与级数16学时第五章方程组与矩阵论（含行列式、矩阵、特征值和特征向量、线性方程组等内容）18学时课程内容学时第六章多元函数微分学8学时第七章重积分与曲线积分10学时第八章曲面积分与高斯公式6学时第九章常微分方程8学时第十章概率论和数理统计16学时总计教学总学时108学时5. 学生评估1.平时成绩：包括作业、课堂表现等，占总成绩的30%；2.期末成绩：占总成绩的70%。
6. 教学方法1.授课：以讲授为主，充分发挥教师在教育教学中的主导作用；2.课堂互动：教师和学生进行互动，促进学生思考和表达；3.实例分析：通过实例展示，让学生了解案例应用和解决问题的方法；4.课堂练习和作业：通过课堂练习和作业巩固学生基础知识和解决问题的能力；5.课后辅导：提供个性化辅导，提高学生学习效果。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲课程概述高等数学是大学数学教育的基础课程，旨在为学生提供数学知识和技能，培养其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
本大纲详细说明了高等数学课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
教学目标1.理解高等数学的基本概念和理论，如函数、极限、连续性、微积分等。
2.掌握高等数学的基本方法和技能，包括微分学、积分学及其应用，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的数学素养和逻辑思维能力，提高其分析问题和解决问题的能力。
4.使学生具备初步的研究能力，为后续课程的学习和研究打下基础。
教学内容1.函数与极限：包括函数的定义与性质，数列的极限，函数的极限与连续性。
2.导数与微分：包括导数的定义与性质，求导法则，微分及其应用。
3.积分学：包括不定积分与定积分的定义、性质和计算方法，以及积分的应用。
4.多元函数微积分：包括多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分，以及二重积分。
5.无穷级数与常微分方程：包括无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
教学方法1.课堂讲解：通过讲解基本概念、理论和例题，使学生了解和掌握高等数学的知识和方法。
2.习题练习：通过大量的习题练习，加深学生对知识的理解，提高其解题能力。
3.案例分析：通过分析实际问题中的数学应用，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
4.课堂讨论：通过讨论式教学，引导学生主动参与学习，提高其自主学习和合作学习能力。
评估方式1.平时作业：通过定期布置和批改平时作业，了解学生的学习情况，以便及时调整教学策略。
2.期中考试：通过期中考试检查学生对知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
3.期末考试：通过期末考试全面评估学生对高等数学知识的掌握情况和应用能力。
4.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解其学习状态和参与度，及时给予指导和帮助。
教学资源1.教材：选用适合学生学习的高等数学教材，保证教学内容的准确性和系统性。
2.教学辅导材料：提供相应的教学辅导材料，如习题集、案例集等，以便学生巩固和提高。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学课程类别：公共基础课课程学分：＿____课程总学时：＿____授课对象：＿____先修课程：＿____二、课程性质与任务高等数学是高等院校各专业学生必修的一门重要基础理论课，它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且在培养学生的创新思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力等方面都起着重要的作用。
本课程的主要任务是使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生学习后续课程以及今后从事科学研究和实际工作打下坚实的数学基础。
三、课程教学目标1、知识目标使学生掌握函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法。
了解数学建模的基本思想和方法，能够运用所学的数学知识建立简单的数学模型，并求解实际问题。
2、能力目标培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力。
提高学生的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
培养学生的创新意识和创新能力。
3、素质目标培养学生的科学态度和严谨的治学精神。
提高学生的数学素养和文化素质。
培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、课程教学内容与要求（一）函数、极限与连续1、函数理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
了解函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性。
掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。
2、极限理解数列极限和函数极限的概念。
掌握极限的性质和运算法则，会求数列和函数的极限。
了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质和比较方法。
3、连续理解函数连续的概念，掌握函数在一点连续的充要条件。
了解函数的间断点及其类型，会判断函数的间断点。
掌握初等函数的连续性，会利用连续性求函数的极限。
（二）一元函数微分学1、导数与微分理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
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高等数学教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：二、课程性质与特点:高等数学是一门重要的基础课程。
它不仅有严谨的逻辑推理、论证的自身完美理论体系，又是其它学科（特别是理工科）广泛应用并推动其发展的最具活力的工具。
本课程学习的主要内容是：矢量代数和空间解析几何；单元、多元函数的微积分；曲线积分和曲面积分；矢量分析与场论；级数与傅立叶级数；微分方程等。
三、在专业教学计划中的地位和作用：高等数学是物理学专业的必修课程，是实行专业理论学习的基础工具，渗透了现代数学的思想、语言和方法，引用了一些数学记号，增加了在科学技术方面的应用，为培养学生的能力和研究素养奠定良好的基础，同时也为进一步深入的理论研究提供了基本的数学研究工具。
四、教学目的:1、使学生既能系统地学习高等数学的基础理论知识，又能使学生具有较强的计算技能，以及解决问题分析问题的能力。
2、培养学生具有认真、严谨的学习科学态度，良好的学习方法和学风。
3、培养学生具有辩证的、科学的思维方法和能力。
五、学时与学分本课程总计137学时，8学分，每周4/5学时。
六、教学方法：1、课堂讲授应着重概念、思维逻辑方法的讲述，定理、公式的提出着重讲解意义，论证的思路及其几何解译和应用。
要精讲多练，侧重培养学生的计算技能和解决问题的能力。
2、教材中的某些内容，教师可以根据实际情况组织学生自学或进行讨论式教学。
3、注意各教学环节间的衔接，加强批改和辅导答疑。
七、考核方式考试课程。
平时考核与期末考试相结合。
平时考核：作业和出勤占10% ，期中闭卷考试占10%期末考试：闭卷笔答，成绩占80%。
八、教材及主要参考书目（一）教材同济大学应用数学系主编《高等数学》上、下册（第五版）高等教育出版社，2002年7月（二）参考书目李文主编，《高等数学辅导及教材习题解析》，朝华出版社 2005年8月第二部分：课程内容第一章函数与极限教学目的与要求:正确理解函数、反函数、复合函数，基本初等函数概念；会求函数的定义域，能判别函数的单调性、奇偶性；掌握数列、函数极限的概念及其性质；会求各种函数的极限；明确极限和无穷小的关系、无穷小的阶及无穷大的概念；掌握函数连续性概念及闭区间上连续函数的性质；会求函数的间断点及连续区间。
教学方法:课堂讲授教学重点:数列、函数极限的概念及其性质、各种函数的极限的计算、极限和无穷小的关系、无穷小的阶及无穷大的概念、函数连续性概念及闭区间上连续函数的性质和函数的间断点及连续区间的确定教学时数:12学时主要教学内容:第一节函数一、函数概念及表示二、函数的几种特性三、反函数第二节初等函数一、幂函数、指数函数与对数函数二、三角函数与反三角函数三、复合函数、双曲与反双曲函数第三节数列的极限第四节函数的极限一、X→X0时的函数的极限二、X→∞时的函数的极限第五节无穷小与无穷大第六节极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限第七节无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续与间断点二、连续函数的运算与初等函数的连续性三、连续函数和、积与商的连续性四、反函数与复合函数的连续性第九节连续函数的运算与初等函数连续性一、最大、最小值定理二、介值定理第十节闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分教学目的与要求:掌握导数与微分的概念，清楚它们的区别与联系；能熟练地进行函数的导数和微分的运算；明确导数存在与函数连续性的关系。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:各种类型函数的导数和微分的运算教学时数: 10学时主要教学内容:第一节导数概念一、导数的定义及几何意义二、可导性与连续性的关系第二节函数的求导法则一、基本初等函数与初等函数的导数二、复合函数的求导法则第三节高阶导数第四节隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数第五节函数的微分一、微分的定义及几何意义二、微分公式及微分法则第三章中值定理与导数的应用教学目的与要求:明确微分中值定理的内容及其几何意义；能将一些初等函数展开为泰勒公式；会用导数求函数的单调区间及极值、凹凸区间及拐点、曲线的渐近线等；能解决简单的应用问题、即误差估计、求最大、最小值问题；微分作图法及曲线的曲率可作为自学阅读或讨论式教学处理教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:罗必塔法则、泰勒公式教学时数: 10学时主要教学内容:第一节中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二节罗必塔法则第三节泰勒公式第四节函数单调性的判定与曲线的凹凸性第五节函数的极值、最大值、最小值的求法第六节函数图形的描绘第七节曲率第八节方程的近似解第四章不定积分教学目的与要求:明确原函数、不定积分的概念，理解不定积分是导数（或微分）运算的逆运算；掌握求原函数、不定积分的基本方法、特别是换元积分法和分部积分法、熟练掌握和运用基本积分公式；、能熟练求各种初等函数的不定积分。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:两类换元积分法、分部积分法、有理分式、三角函数的有理式及简单无理函数式的积分。
教学时数: 8学时主要教学内容:第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质第二节两类换元积分法第三节分部积分法第四节几种特殊类型函数的积分第五节积分表的使用第五章定积分教学目的与要求:掌握定积分的定义、性质及定积分与不定积分的关系；熟练掌握求定积分的换元积分法和分部积分法；会求广义积分。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:定积分的换元积分法和分部积分法教学时数:8学时主要教学内容:第一节定积分概念与性质第二节微积分的基本公式第三节定积分的换元积分法和分部积分法第四节反常积分第六章定积分的应用教学目的与要求:掌握定积分概念、明确其几何意义和物理意义；能熟练运用元素法求面积、体积和弧长；会用定积分求变力作功和液体压力等。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:元素法在几何和物理中的应用。
教学时数:4学时主要教学内容:第一节定积分的元素法第二节定积分在几何上的应用一、定积分求平面图形的面积二、定积分求物体体积三、定积分求平面曲线的弧长第三节定积分在物理上的应用第七章空间解析几何与矢量代数教学目的与要求:掌握矢量概念及有关运算；熟悉平面方程、空间直线方程的各种形式；熟悉平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的交角公式及平行、垂直条件；掌握常用的二次曲面的标准方程及其图形。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:矢量及其运算、平面方程、直线方程及曲面方程的确定。
教学时数: 10学时主要教学内容:第一节向量及其运算第二节数量积向量积第三节曲面方程（球面、柱面、锥面、双曲面、抛物面、旋转面方程、空间曲线为曲面的交线）第四节曲线方程第五节平面方程（点法式、一般式、截距式方程、两平面的夹角、平行与垂直的条件、点到平面的距离）第六节直线方程（标准式、参数式、一般式方程、两直线的交角、直线与平面的关系）第八章多元函数的微分法及其应用教学目的与要求:掌握偏导数、全微分、高阶偏导数的概念并能熟练的进行计算；会求多元函数的极值和条件极值；会求曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线；明确方向导数与梯度的概念和意义，并会求多元函数的方向导数和梯度。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:偏导数及全微分的计算、偏导数在空间几何的应用、方向导数和梯度的计算、二元函数的极值。
教学时数: 12学时主要教学内容:第一节多元函数的概念、二元函数的极限及连续性第二节偏导数一、概念及性质二、偏导数的计算第三节全微分第四节多元复合函数求导法则第五节隐函数求导第六节几何应用第七节方向导数与梯度第八节二元函数的极值、条件极值、拉格朗日乘数法第九章重积分教学目的与要求:掌握二、三重积分的概念及其计算；会运用元素法、求面积、体积、质量和引力。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:二重积分和三重积分的计算及其在几何和物理中的应用。
教学时数: 11学时主要教学内容:第一节二重积分的概念第二节二重积分的计算法一、在直角坐标系下的计算二、在极坐标系下的计算第三节三重积分的概念及其计算法一、在直角坐标系下的计算二、在柱坐标系下的计算三、在球面坐标系下的计算第四节重积分的应用第十章曲线积分与曲面积分教学目的与要求:掌握两类曲线积分和曲面积分的概念和计算方法；掌握曲线积分与路径无关的条件、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式；掌握通量与散度、环流与旋度的概念及其计算教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:两类曲线积分和曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。
教学时数: 16学时主要教学内容:第一节对弧长的曲线积分第二节对坐标的曲线积分第三节格林公式及其应用第四节高斯公式通量与散度第五节斯托克斯公式环流量与旋度第十一章无穷级数教学目的与要求:掌握无穷级数收敛、发散概念，正项级数与交错级数的敛散判断方法；掌握幂级数的收敛半径和收敛区间、将一些简单函数用直接法或间接法展成幂级数；掌握傅立叶级数概念，会熟练地求出相应条件下的傅氏系数；能正确叙述收敛定理，并掌握其意义；熟练将函数展成正、余弦级数；能在任意区间（-λ，λ）上将函数展开成傅立叶级数。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:各种级数敛散性的判定、相应条件下的傅立叶级数的展开。
教学时数: 16学时主要教学内容:第一节常数项级数的概念、收敛的必要条件、收敛级数的基本性质第二节正项级数收敛判别法一、正项级数审敛法二、交错级数收敛判别法三、绝对收敛与条件收敛第三节幂级数一、幂级数及其收敛性二、幂级数的运算第四节函数的幂级数展开式一、泰勒级数定义二、泰勒级数的展开及应用第五节傅立叶级数一、三角函数系的正交性、狄利克雷收敛定理二、函数展开傅立叶级数三、正弦级数和余弦级数第六节周期为2λ的周期函数傅立叶级数第十二章微分方程教学目的与要求:掌握各种类型的一阶方程及其解法；掌握二阶线性方程通解的结构及二阶常系数线性方程的解法；掌握欧拉方程的解法；了解方程的幂级数解法；初步掌握利用微分方程研究实际物理问题。
教学方法:课堂讲授与学生练习相结合。
教学重点:各种类型的一阶方程的解法、二阶线性方程通解的结构及二阶常系数线性方程的解法、欧拉方程的解法。
教学时数: 20学时主要教学内容:第一节微分方程的一般概念第二节可分离变量的微分方程第三节齐次方程第四节一阶线性方程第五节全微分方程第六节高阶方程可降阶的几个特殊类型第七节二阶方程解的一般性质、通解的结构第八节二阶常系数齐次线性方程第九节二阶常系数非齐次线性方程第十节欧拉方程第十一节方程的幂级数解法制订人：胡木宏审核人：吴亚波线性代数教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：二、课程性质与特点：线性代数是物理专业的一门重要基础课, 在物理专业及电子、计算机及许多工程技术专业中有着广泛的应用。