用百分数解决问题(综合)
用百分数解决问题
用百分数解决问题引言在我们的日常生活和工作中，我们经常会遇到各种涉及百分数的问题。
百分数是表示一个数以100为基数的百分比。
百分数可以用来表示比例、增长率、减少率等等。
在解决问题时，我们可以利用百分数来进行计算和分析，从而得到更加准确和直观的结果。
本文将介绍如何使用百分数来解决问题，包括百分数的计算、百分数的应用以及一些实际问题的解决方法。
百分数的计算计算百分数的方法很简单。
首先，我们需要知道所表示的比例的两个数值，即分子和分母。
然后，将分子除以分母，再乘以100，即可得到百分数的值。
例如，假设某商品的售价为80元，而原价是100元。
我们可以计算出商品打了多少折扣。
首先，我们得到分子是80（售价），分母是100（原价）。
然后，用80除以100，乘以100，得到80%。
所以，该商品的折扣为80%。
百分数的应用百分数在实际生活和工作中有许多应用。
下面是一些常见的应用场景：1. 比例百分数可以用来表示两个数值的比例关系。
例如，某班级有30名男生和20名女生。
我们可以用百分数表示男生和女生的比例。
首先，我们得到分子是30（男生人数），分母是50（总人数）。
然后，用30除以50，乘以100，得到60%。
所以，男生和女生的比例为60%：40%。
2. 增长率和减少率百分数可以用来表示数字的增长率和减少率。
例如，某公司去年的销售额是100万美元，今年的销售额是120万美元。
我们可以计算出今年的销售额相对于去年的销售额增长了多少。
首先，我们得到分子是20（今年的销售额减去去年的销售额），分母是100（去年的销售额）。
然后，用20除以100，乘以100，得到20%。
所以，今年的销售额相对于去年的销售额增长了20%。
3. 比较和分析百分数可以用来比较和分析不同的数据。
例如，某电商平台的订单数分别是300单和400单。
我们可以用百分数比较两个数据，得到增长或减少的情况。
首先，我们得到分子是100（订单数的差值，400 - 300），分母是300（较小的订单数）。
《综合应用百分数知识解决问题》教学课件图文
假设绳子长为 a 。 第一次剪去：20%a 第二次剪去：(a 20%a) 20% 16%a 第三次剪去：(a 20%a 16%a) 20% 12.8%a
剩余长度：a 20%a 16%a 12.8%a 51.2%a
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96
（1-0.96）÷1=0.04=4%
， 二、探究新知，解决问题
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了 20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一 样的。
把3月的价格假设为 元a
a(1 20%) 0.8a 0.8a (1 20%) 0.96a (a 0.96a) a 0.04 4%
三、巩固练习，灵活应用
（一）基本练习 1 ．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之 几？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99 2．一台笔0记.9本9先÷涨1=价0.1909%=，99再%降价10%，现价是原价的百分之 几？
1 ×(1+10%) ×(1-10%)=0.99 你发现了什0.么99？÷1=0.99=99%
如果涨价、降价的幅度一致，那么 “先涨再降”和“先降再涨”的结果 是一样的。
三、巩固练习，灵活应用
（二）变式练习 1 ．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？
假பைடு நூலகம்长方形的长是 a ，宽是b 。
a (1 25%)b(1 20%) ab
2．商店对某饮料推答出：了面“积第没二有杯变半。价”的促销办法，若卖出 两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？
用百分数解决问题
用百分数解决问题甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠一、单位“1”的量在百分数里，把用来比较时要参照的量，叫做单位“1”的量，或叫“标准量”。
两个量比较时，谁是比较时要参照的量，谁就是单位“1”的量。
在百分数里单位“1”的量始终表示100份。
二、单位“1”不同，比率就不同1.甲数为4，乙数为5，甲是乙的百分之几？4÷5=54=80% 甲是乙的80%。
2.甲数为4，乙数为5，乙是甲的百分之几？5÷4=45=125% 乙是甲的125%。
3.甲数为4，乙数为5，甲比乙少百分之几？（5-4）÷5=51=20% 甲比乙少20%。
4.甲数为4，乙数为5，乙比甲多百分之几？（5-4）÷4=41=25% 乙比甲多25%。
三、求各种百分率要比较的量÷总量×100%＝总量要比较的量×100% 如： 发芽率＝种子总数发芽粒数×100% 成活率＝种植的总棵数成活的棵数×100% 合格率＝产品总数合格产品数×100% 及格率＝实考人数及格人数×100%命中率＝射击总次数命中次数×100% 出勤率＝应到人数实到人数×100% 出油率＝油籽的质量油的质量×100% 出粉率＝粮食的质量面粉的质量×100% 例1、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。
六年级学生的体育达标率是多少？120÷160×100%=75%答：六年级学生的体育达标率是75%。
例2、李平家用600kg 稻谷碾出420kg 大米，他家稻谷的出米率是多少？600420×100%=70%答：李平家稻谷出米率是70%。
四、求一个数的百分之几是多少？（1）已知单位“1”的量，求百分之几对应的量单位“1”的量×n %=对应量例1、春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？750×20% 750×20%=750×0.2（把百分数化成小数计算） =750×10020（把百分数化成分数计算）=150（人） =750×51 =150（人）答：春蕾小学有牙病的学生有150人。
初一数学下册综合算式专项练习题含有百分数的实际问题
初一数学下册综合算式专项练习题含有百分数的实际问题一、百分数的基本概念和运算百分数是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
下面我们将通过综合算式专项练习题来深入理解百分数的应用。
1. 小明总共有80颗糖果，他把其中的20颗糖果送给了朋友们，请问他还剩下多少糖果？如果用百分数的形式表示小明送出的糖果数量占总数的比例，应该是多少？解：小明送出的糖果数量为20颗，剩下的糖果数量可以用80减去20，即60颗。
送出的糖果数量占总数的比例可以用百分数表示，即20÷80×100%=25%。
2. 某市有6000名学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%。
问男生和女生的人数分别是多少？解：男生人数可以用总人数乘以男生占比，即6000×40%=2400人；女生人数可以用总人数乘以女生占比，即6000×60%=3600人。
二、百分数在实际问题中的应用除了基本的运算，百分数还常常在实际问题中被使用，下面我们来解决一些实际问题。
1. 一辆汽车在2小时内行驶了120千米，求它的每小时平均行驶里程。
解：平均行驶里程可以用总行驶里程除以总时间，即120千米÷2小时=60千米/小时。
2. 某项商品原价为100元，现在打8折出售，请问现在的价格是多少？解：打8折相当于原价的80%，现在的价格可以用原价乘以打折后的比例，即100元×80%=80元。
3. 某公司的年收入为500万元，其中利润占总收入的15%，请问利润是多少？解：利润可以用总收入乘以利润占比，即500万元×15%=75万元。
三、百分数在实际问题中的比较与运算除了单独应用百分数进行运算，我们还可以比较和运算不同百分数之间的大小，来解决实际问题。
1. 小明的数学成绩提高了20%，而小红的数学成绩提高了15%，请问谁的数学成绩提高幅度更大？解：我们可以比较两个百分数的大小，20%和15%，很明显20%大于15%，所以小明的数学成绩提高幅度更大。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案1. 题目：小明的数学成绩在三次月考中分别为80分、85分和90分，求他的平均成绩。
解答：小明的平均成绩可以通过求三次成绩的总和再除以3来计算。
即，80 + 85 + 90 ÷ 3 = 255 ÷ 3 = 85。
因此，小明的平均成绩为85分。
2. 题目：某商品原价为120元，现在打8折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，120元× 0.8 = 96元。
因此，最后售价是96元。
3. 题目：小王定了一份餐厅午餐，原价为35元，现在享受9折优惠，最后需要支付多少钱？解答：优惠后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，35元× 0.9 = 31.5元。
因此，最后需要支付31.5元。
4. 题目：某商品原价为60元，现在打6.5折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，60元× 0.65 = 39元。
因此，最后售价是39元。
5. 题目：小张的身高为160cm，经过一段时间后，他的身高增长到了168cm，他的身高增长了多少百分比？解答：身高的增长百分比可以通过新身高与原身高之差再除以原身高再乘以100来计算。
即，(168 - 160) ÷ 160 × 100 = 8 ÷ 160× 100 = 5%。
因此，小张的身高增长了5%。
6. 题目：小明在某次考试中得了78分，比上一次考试的分数提高了20%，上一次考试的分数是多少？解答：上一次考试的分数可以通过当前得分除以（1 + 百分比增长率）再乘以100来计算。
所以，78 ÷ (1 + 0.2) × 100 = 78 ÷ 1.2 × 100 ≈ 65。
因此，上一次考试的分数约为65分。
7. 题目：一本书原价为25元，半价出售，卖出的价格是多少？解答：半价出售的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
百分数的解决问题例4、例
100×（1-20%）=100×0.8=80（元） 80×（1+20%）=80×1.2=96（元） （100-96）÷100=0.04=4%
1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元） 800×（1+20%）=800×1.2=960（元） （1000-960）÷1000=0.04=4%
2．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
百分数的解决问题 例4、例5
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演讲人姓名
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？
把谁看作单位“1”？
今年图书册数是 去年的几分之几？
1400＋1400× ＝1400＋168 ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。
25
3
1400×（1＋ ） ＝1400× ＝1568（册）
25
3
25
28
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
这道题和前面那道题有什么不同？
你能自己试着 做一做吗？
1400＋1400 ×12% ＝1400＋168 ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。
方法一： 2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人）
百分数应用题和答案
百分数应用题和答案百分数应用题和答案「篇一」1、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？3、一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？4、商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？5、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的`正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方公尺？6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？7、把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？8、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？9、有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？10、有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？参考答案。
1．20%÷（1－20%）=25%。
2．16÷（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%、=9（块）。
3．（1＋1/2）×（1＋1/2）×6、÷（1×1×6）－1 = 125%。
4．45×60%－18×25%÷（1－25%）、 = 6（个）。
5．2×（1－20%）÷20%、2 = 64（平方公尺）。
6．40%×30%＋（1－42%）、÷（1＋40%）= 50%。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。
一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。
例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。
所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。
二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。
例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。
三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。
例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。
四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。
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4. 生产一批产品，192件合格，8件不合格。这批产品的合格率是多少？
5. 某品牌空调促销，打折只需2412元，空调的原价是多少元？
6. 250人参加“健康长跑”活动。按规定获得鼓励奖的人数是参赛总人数的
10％，本次活动获得鼓励奖的有多少人？
4.一套历史丛书原来售价是200元，现在的以八折出售，现在售价多少钱？现在价格比原来降低了百分之几？ 5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，这天六（2）班出勤多少人？ 6.某工程队修一条200米长的路，已经修了这条路的40％，还有多少米没修？ 4.一套历史丛书原来售价是200元，现在的以八折出售，现在售价多少钱？现
在价格比原来降低了百分之几？
5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，这天六（2）班出勤多少人？
6.某工程队修一条200米长的路，已经修了这条路的40％，还有多少米没修？