考研土力学重点1

子 绪 论

● 土力学是研究土的物理性质以及在荷载作用下土体内部的应力变形和强度规律的

一门学科。

● 土力学研究对象是土

● 需要研究和解决的工程中的三大类问题：

● 土体稳定或强度问题；

● 土体变形问题；

渗流：渗透变形与渗透稳定。

第一章 土的物理性质指标与工程分类

1-1 土的形成 土是松散颗粒的堆积物，是岩石风化的产物（人工破碎;堆石坝的坝壳料；相当于物理风

化）。 土是指覆盖在地表的没有胶结或弱胶结的颗粒堆积物 根据来源分：有机土和无机土

岩石风化分为物理风化和化学风化。

物理风化：岩石经受风、霜、雨、雪的侵蚀，或受波浪的冲击、地震等引起各种力的作用，

温度的变化、冻胀等因素使整体岩石产生裂隙、崩解碎裂成岩块、岩屑的过程。

第一章 土的物理性质指标与工程分类

1-1 土的形成

化学风化：岩体（或岩块、岩屑）与氧气、二氧化碳等各种气体、水和各种水溶液等物质

相接触，经氧化、碳化和水化作用，使这些岩石或岩屑逐渐产生化学变化，分解为极细颗粒

的过程。

● 特征：

● 物理风化：量变过程，形成的土颗粒较粗；

化学风化：质变过程，形成的土颗粒很细。

对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风化，只不过哪种占优而已。

土从其堆积或沉积的条件来看可分为： ????????????????沼泽土冰碛土风积土河流冲积土运积土残积土土?????????????????????)(沼泽土有机土冰碛土风积土冲积土运积土残积土无机土土

残积土：岩石风化后仍留在原地的堆积物。 特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；

寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定。

运积土：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬运离开生成地点后再沉积下来的

堆积物:又分为冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。

冲积土：由水流冲积而成；颗粒分选、浑圆光滑

风积土：由风力带动土粒经过一段搬运距离后沉积下来的堆积物；没有层理、细

砂或粉粒；黄土

冰碛土：由冰川剥落、搬运形成的堆积物；不成层、从漂石到粘粒

沼泽土：在沼泽地的沉积物；含有机质、压缩性高、强度低

1-2 土的组成

土是固体颗粒、水和空气的混合物，常称土为三相系。

固相：土的颗粒、粒间胶结物；

液相：土体孔隙中的水；

气相：孔隙中的空气。

当土骨架的孔隙全部被水占满时，这种土称为饱和土；

当土骨架的孔隙仅含空气时，就成为干土；

一般在地下水位以上地面以下一定深度内的土的孔隙中兼含空气和水，此时的土体属三相系，称为湿土。

根据土的粘性分：粘性土：颗粒很细；

无粘性土：颗粒较粗，甚至很大。砂、碎石、甚至堆石（直径几十cm甚至1m）一、土的固相

（一）成土矿物

原生矿物：由物理风化生成的土粒；颗粒较粗，一般为无粘性土；石英、长石、云母等；圆形、板状、块状；吸水力弱、稳定、无塑性；砂多为石英。

次生矿物：由原生矿物经化学风化作用而形成的矿物。颗粒较细，一般为粘土矿物，形成粘性土。高岭石、伊利石、蒙脱石；片状、极细；吸水力强、活泼、有塑性。

（二）粘土矿物的晶体结构

粘土矿物：由各种硅酸盐矿物分解形成的水铝硅酸盐矿物。

其结构可分为晶体和非晶体，以晶体矿物为主。

硅片：基本单元是硅－氧四面体，底面每个氧离子为2个相邻单元的硅原子共有组成六边形孔硅片；

铝片：铝（镁）－氢氧（氧）八面体，每个氢氧离子为2个相邻单元的铝原子共有组成铝片；

（二）粘土矿物的晶体结构

粘土矿物：

高岭石：长石风化产物，1：1型晶格，一个硅片＋一个铝片＝一个晶层，晶层靠氢键连接，一个颗粒多达近百个晶层。

伊利石：云母在碱性介质中风化产物， 2：1型晶格，二个硅片＋一个铝片＝一个晶层，晶层靠钾离子连接，比较稳定，但不如氢键；

蒙脱石：伊利石进一步风化， 2：1型晶格，晶层没有钾离子连接，而是有水分子进入；（三）土粒的大小和土的级配

粒组：把工程性质相近的土粒合并为一组；某粒组的土粒含量定义为该粒组的土粒质量与干土总质量之比。

土的级配：土中各种大小的粒组中土粒的相对含量。

（四）颗粒大小分析试验

测定土中各粒组颗粒质量所占该土总质量的百分数，确定粒径分布范围的试验称为土的颗粒大小分析试验。

常用的方法：筛分法：粒径>0.075mm

密度计法：粒径<0.075mm

联合测定：既有粒径>0.075mm，又有粒径>0.075mm

1.筛分法

丑

寅 利用一套孔径由大到小的筛子，将按规定方法取得的一定质量的干试样放入一次叠好的筛

中，置振筛机上充分振摇后，称出留在各级筛上的土粒的质量，按下式计算出小于某土粒粒

径的土粒含量百分数X （％）

式中：m i ，m －分别为小于某粒径的土粒质量及试样总质量

100?=m m X i

2.密度计法

利用不同大小的土粒在水中的沉降速度不同来确定小于某粒径的土粒含量的方法。

通过密度计测定土水悬浊液的密度来确定。

3.土的级配曲线

（1）粒径分布曲线

（2）粒组频率曲线

粒径分布曲线

土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程

度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量。

Cu 小，曲线陡；Cu 大，易压密；

Cc 过大，台阶在d 10~d 30间； C c 过小，台阶在d 30~d 60间；

土的级配的连续性也可用粒组频率曲线来反映。双峰，谷点<3％，不连续；

规范：纯净砾、砂，Cu>=5，且Cc=1~3时，级配良好，否则，不良。

二、土的液相 （一）吸着水

由土颗粒表面电分子力吸附在土粒表面的一层水。

吸着水可分为强吸着水和弱吸着水。

● 二、土的液相

● （一）吸着水

● 大多数粘粒表面带有净的负电荷:

● 原子替代;吸着水形成原因:土粒表面的负电荷,阳离子,氢键。

强吸着水性质接近于固体，冰点很低，沸点较高，且不能传递压力。

弱吸着水也称为薄膜水，不能传递压力，也不能在孔隙水中自由流动，但它可以

因电场引力的作用从水膜厚的地方向水膜薄的地方转移。由于它的存在，使土具有塑性、粘

性、影响土的压缩性和强度，并使土的透水性变小。

吸着水厚度影响因素：成土矿物；阳离子浓度及化学性质(阳离子价低,厚; 阳离子浓度高,

薄)。

(二）自由水

离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动???的水称为自由水。

（分为毛细管水和重力水）

1.毛细管水

土中存在许多大小不同的相互连通的弯曲孔道，由于水分子与土粒分子之间的附着力和水

气界面上的表面张力，于是，将引起迫使相邻土粒相互积紧的压力，这个压力称为毛管水压

力。

在潮湿的粉、细砂中孔隙水仅存在于土粒接触点周围，彼此是不连续的。这时，由于空袭

中的气与大气连通，因此，孔隙中的压力亦将小于大气压力。

由毛管水压力引起的摩擦阻力犹如给予砂土以某些粘聚力，以致在潮湿的砂土中能开挖一定高度的直立坑壁。但一旦砂土被水浸饱和，则弯液面消失，毛管水压力变为零，这种粘聚力液就不再存在。把这种粘聚力称为假粘聚力。

2.重力水

在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称微重力水。

具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。

当它在土孔隙中流动时，对所流经的土体施加渗流力（亦称动水压力、渗透力），计算中应考虑其影响。

三、土的气相

存在土中的气体分为两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一种是与大气不连通的以气泡形式存在的封闭气体。

1-3 土的结构

一、土粒间的相互作用

当粘粒在溶液中沉淀时，粒间引力主要是范得华力（分子键），还有吸着水层中异性电荷引起的静电引力。

引力:

范得华力总是在极性颗粒之间产生引力，但它是一种短程力，约随粒间间距得六次方递减，而与溶液的性质无关。

理性质指标与工程分类

1-3 土的结构

一、土粒间的相互作用

斥力:

在两个土粒互相靠近，使颗粒表面吸着水层相搭接时，吸着水层中的阳离子不足以平衡土粒上得净负电荷就发生粒间斥力。大小取决于溶液的性质，并随粒间间距得指数函数递减。

二、土的结构

（一）单粒结构（二）蜂窝状结构（三）絮状结构

角、边与面接触时净引力最大，因此絮状结构的特征是土粒之间以角、边与面的接触或边与边的搭接形式为主。这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感。

1-4 土的物理性质指标

可分为两类：

一类是必须通过试验测定的，如含水率、密度和土粒比重，称为直接指标；

另一类是根据直接指标换算的，如孔隙比、孔隙率、饱和度等，称为间接指标。

1-4 土的物理性质指标

一、试验直接测定的物理性质指标

（一）土的密度ρ与重度γ

土的密度定义为单位体积土的质量，用ρ表示，单位为Mg/m3(或g/cm3)。

表达式如下：

对于粘性土，土的密度常用环刀法测定。

卯

辰

a w s a w s V V V m m m V m ++++==ρ

土的重度亦称为容重，定义为单位体积土的重量，用γ表示，单位为kN/m 3。表达式如下：

式中：W ——土的重量，单位为kN ；

g ——重力加速度。

g V g m V W ?=?==ργ

（二）土粒比重Gs

土粒比重定义为土粒的质量（或重量）与同体积4℃时纯水的质量（或重量）之比（无因

次），其表达式为： ()()℃℃＝4s 4w w s s s V m G ρρρ?=

()℃4w s s s V g

m G γ??=

式中：ρs ——土粒的密度，即土粒单位体积的质量；

（ρw ）4℃——4℃时纯水的密度，1g/cm3

（γw ）4℃——4℃时纯水的重度。

土粒比重常用比重瓶法测定，事先将比重瓶注满纯水，称瓶加水的质量。然后把烘干土若

干克装入该空比重瓶内，再加纯水至满，称瓶加土加水的质量，按下式计算土粒比重：

式中：m1——瓶加水的质量；

m2——瓶加土加水的质量； ms ——烘干土的质量。

21m m m m G s s

s -+=

（三）土的含水率w

土的含水率，曾称为含水量，定义为土中水的质量与土粒的质量之比，以百分数表示，其

表达式为：

测定含水率常用的方法是烘干法，先称出天然土的质量，然后放在烘箱中，在100℃～105℃常温下烘干，称得干土质量，按上式可算得。

%100?=s w m m ω

二、间接换算得物理性质指标

（一）土的孔隙比e

定义：土中孔隙的体积与土粒的体积之比，以小数表示，其表达式为：

（二）土的孔隙率n

巳

定义：土中孔隙的体积与土的总体积之比，或单位体积内孔隙的体积，以百分数表示，其

表达式为：

s v V V e =%100?=V V n v

（三）土的饱和度Sr

定义：土中孔隙水的体积与孔隙体积之比，以百分数表示，其表达式为：

%100?=v w r V V S （四）干密度ρd 与干重度γd

土的干密度：单位体积内土粒的质量，表达式：

V m s

d =ρ

土的干重度：单位体积内土粒的重量，表达式为：

g V g m V W d s s d ?=?==

ργ

土烘干，体积要减小，因而，土的干密度不等于烘干土的密度。土的干密度或干重度也是

评定土密实程度的指标，干密度或干重度愈大表明土愈密实，反之愈疏松。

（五）饱和密度ρsat 与饱和重度γsat

饱和密度定义：土中孔隙完全被水充满土处于饱和状态时单位体积土的质量。表达式为：

V V m w

v s sat ρρ?+=

在饱和状态下，单位体积土的重量称为饱和重度，其表达式为：

g V g V g m V V W sat w v s w v s sat ?=??+?=?+=ρργγ

六）浮密度ρ’与浮重度（有效重度）γ’

土在水下，受到水的浮力作用，其有效重量减小，因此提出了浮重度，即有效重度的概念，

其表达式为：

g V g V g m V V W w s s w s s ?=??-?=?-=''ρργγ

与其相应，提出了浮密度的概念，土的浮密度是单位体积内的土粒质量与同体积水质量之

差，其表达式为：

从上述四种土的密度或重度的定义可知，同一土样各种密度或重度在数值上有如下关系：

午 V V m w s s ρρ?-=

''ρρρρ>>>d sat

w sat ρρρ-=''γγγγ>>>d sat

三、物理性质指标间的换算 e e V V n v +==1n n e -=1)1(1w w V m d d d +=+==ρρρρ

w d +=1ρρe

V m s s d +==1ρρ1-=d w s G e ρρe wG e w V V S s w s v w r ===ρρs sat G w e = ()e G e V V m w s w s w s s +-=+-=-=111'ρρρρρ

【例题1－3】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g ，将其烘干后

称得质量为96.43g ，根据试验得到的土粒比重Gs 为2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱

和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。

【解】（1）已知V ＝60cm3，m=108g ，则由式（1－4）得

ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3

（2）已知ms=96.43g ，则 mw=m －ms=108－96.43=11.57g

按式（1－9），于是 w= mw ／ ms ＝11.57／96.43=12%

（3）已知Gs=2.7，则

Vs= ms ／ ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3

Vv=V －Vs=60－35.7＝24.3cm3

按式（1－10），于是 e= Vv ／ Vs ＝24.3 ／35.7=0.68

（4）按式（1－11） n= Vv ／ V ＝24.3 ／60=40.5％

（5）根据ρw 的定义

Vw = mw ／ρw=11.57 ／1＝11.57cm3

于是按式（1－12） St= Vw ／ Vv=11.57 ／24.3＝48％

1-5 无粘性土得相对密实度、 粘性土得稠度及土的压实性

一、无粘性土的相对密实度

常用相对密实度Dr 来衡量无粘性土的松紧程度，其定义为

m in m ax 0m ax e e e e D r --=

式中：Dr ——相对密实度；

emax ——无粘性土处在最松状态时的孔隙比；

emin ——无粘性土处在最密状态时的孔隙比；

e0——无粘性土得天然孔隙比或填筑孔隙比。

未 按式（1－23）可得相对密实度得使用表达式

()()d d d d d d r D ρρρρρρmin max max min --= 1-=d s s G e ρρ

式中：ρdmax ——无粘性土的最大干密度；

ρdmin ——无粘性土的最小干密度；

ρd ——无粘性土的天然干密度或填筑干密度。

将风干的无粘性土试样用漏斗法测定其最小干密度，用振击法测定其最大干密度。

在工程上，用相对密实度Dr 划分无粘性土的状态如下：

0＜Dr ≤1/3 疏松的

1/3＜Dr ≤2/3 中密的

2/3＜Dr ≤1 密实的 二、粘性土的稠度

（一）粘性土的稠度状态

稠度指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土

最主要的物理状态指标。 流动、软、可塑、硬等描述

四种状态

可塑性：土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积也不开裂，外力卸除厚仍能保持

已有的形状。

（二）界限含水率及其测定

1.界限含水率

粘性土从一种状态过渡到另一种状态，可用某一界限含水率来区分，这种界限含水率称为

稠度界限或阿太堡界限。

液限（W L ）——从流动状态转变为可塑状态的界限含水率，也就是可塑状态的上限含水率；

塑限（W p ）——从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率，也就是可塑状态的下限含水

率；

缩限（Ws ）——从半固体状态转变为固体状态的界限含水率，亦即粘性土随着含水率的减

小而体积开始不变时的含水率。

2.液、塑限的测定

测定塑限的方法：搓滚法和液、塑限联合测定法。

测定液限的方法：碟式仪法和液、塑限联合测定法。

液、塑限联合测定法：塑限－5秒入土2mm 时的含水率

10mm 液限－ 5秒入土10mm 时的含水率

17mm 液限－ 5秒入土17mm 时的含水率

2.液、塑限的测定

测定塑限的方法：搓滚法和液、塑限联合测定法。

测定液限的方法：碟式仪法和液、塑限联合测定法。

25击合拢长度＝13mm 时含水率为液限。

幻灯片62

申 第一章 土的物理性质指标与工程分类

土的缩限用收缩皿法测定，把土料的含水率调制到大于土的液限，然后将试样分层填入收

缩皿中，刮平表面，烘干，测出干试样的体积并称量准确至0.1g 后，按下式计算：

10021?--=w s s m V V w w ρ

式中：ws ——土的缩限（％） w ——制备时的含水率（％）

V1——湿试样的体积（cm3） ，V2——干试样的体积（cm3）

（三）塑性指数和液性指数

1.塑性指数

塑性指数：液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）。

用Ip 表示，取整数，即：p L p w w I -=

塑性指数越高，吸着水含量可能高，土的粘粒含量越高。

2.液性指数

粘性土的状态可用液性指数来判别。 定义为：p p

p L p L I w w w w w w I -=--=

式中：I L ——液性指数，以小数表示；

w ——土的天然含水率。

液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系，表达了天然土所处的状态。

当w ≤w p 时，I L ≤0，土处于坚硬状态；

w p ＜w ≤w L 时，0＜I L ≤1.0，土处于可塑状态；

w L ＜w 时，I L ＞1.0，土处于流动状态。

三、土的压实性

土的压实性：指在一定的含水率下，以人工或机械的方法，使土能够压实到某种密实度的

性质。

填土的密实程度常以干密度表示

击实试验 《土工试验方法标准》（国家标准）

轻型：d<5mm ； V=947cm3, m=2.5kg, 3层 25击， 落高30.5cm

重型： d<40mm ； V=2104cm3, m=4.5kg, 5层 56击， 落高47.7cm

三、土的压实性

土的压实性影响因素：

（一）含水率的影响

最大干密度（对于与某N ），最优含水率w op

三、土的压实性

酉

土的压实性影响因素：

（二）击实功能的影响

1、土料的最大干密度和最优含水率不是常数。

2、当含水率较低时击数的影响较显著。

（三）土类和级配的影响

粘粒含量高，Ip 大，难压密；级配良好，易压密；

（四）粗粒含量的影响

对d>5mm 粒径的含量不超过25％～30％时，仍可用轻型击实，但要修正。

问题： d>5mm 粒径的含量较少时是剔除好：还是修正好？或者干脆用重型？

1-6 土的工程分类

粗粒土按颗粒组成进行分类；粘性土按塑性指数分类。

一、《土的分类标准》

（一）巨粒土和含巨粒土的分类

巨粒土和含巨粒土应按试样中所含

粒径大于60mm 的巨粒组含量来

划分。试样中含巨粒组质量多于总

质量的50％的土称为巨粒土；试样

中巨粒组质量为总质量的15％～50％

的土称为巨粒混合土；试样中巨粒组质量少于总质量的15％的土，可扣除巨粒，按粗粒土或细粒土的相应规定分类定名。

（二）粗粒土的分类

试样中粒径大于0.075mm 的粗粒组质量多于总质量50％的土称为粗粒土。粗粒土又分为砾类土和砂类土两类。试样中粒径大于2mm 的砾粒组质量多于总质量的50％的土称为砾类土；试样中粒径大于2mm 的砾粒组质量少于或等于总质量50％的土称为砂类土。

第一章 土的物理性质指标与工程分类

（三）细粒土的分类

试样中粒径小于0.075mm的细粒组质量多于或等于总质量的50％的土称为细粒土。细粒土应按下列规定划分：

1、试样中粗粒组质量少于总质量的25％的土称为细粒土；

2、试样中粗粒组质量为总质量的25％～50％的土称含粗粒的细粒土；

3、试样中含部分有机质的土称有机质土。

细粒土可按塑性图进一步细分。

二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类

该规范按土粒大小、粒组的土粒含量或土的塑性指数把地基土分为碎石土、砂土、粉土和粘性土四大类，然后再进一步细分。

（一）碎石土的分类

若土中粒径大于2mm的颗粒含量超过全重的50％，则该土属于碎石土。

（二）砂土的分类

若土中粒径大于2mm的颗粒含量不超过全重的50％、粒径大于0.075mm的颗粒超过全重50％，则该土属于砂土。

砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂

（三）粉土

若土的塑性指数小于或等于10，粒径大于0.075mm的颗粒含量超过总量的50％，则该土属于粉土。

戍

（四）粘性土的分类

若土的塑性指数大于10，粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过总量的50％，则该土属于粘性土。进一步地，将再静水或缓慢的流水环境中沉积，经生物化学形成，其天然含水率大于液限、天然孔隙比大于或等于1.5的粘性土称为淤泥。天然孔隙比小于1.5，但大于或等于1.0的粘性土称为淤泥质土。

粘土： Ip>17

粉质粘土：10

习题：1－1，1－2，1－6，1－8，1－9

亥