新北师大版 7.2.1 定义与命题

做一做
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式： ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等； 如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。 ⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出 三个数学命题，另一组把它改写“如果……那 么……”的形式。看哪一组表现较好。
制作人 靳军强
对于一个概念的特征性质的描述叫作这个概 念的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是 两点之间的距离 “ ”的定义;
小试牛刀
请说出下列名词的定义：
⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数。
5 3 3 16 3 247 按以上定义，填空： 2 3 ＿＿＿ 2 3 5 ＿＿＿
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子。
学有所成
本节课你学到什么？
学好要领
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角；不是 ⑶两直线平行，同位角相等；是
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是 ⑸温柔的李明明。不是 ⑹玫瑰花是动物。 是
不是 ⑺若a2＝4，求a的值。
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
下图表示某地的一个灌溉系统.
E、F 如果C地水流被污染，那么_________ 的水流也被污染。
E
C
B
A
P I D
F
G
H
J
K
根据上图，你能说出其他的命题吗？
百度文库
触类旁通
两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。 结论 题设（条件）
命题可看做由题设（条件）和结论两部分 组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推 出的事项。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…… 那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等； 条件是：两个三角形的三条边对应相等 结论是： 这两个三角形全等 如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个 改写成：
有一个角是直角的三角形叫做 ⑵直角三角形：
直角三角形。
⑶一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
且k≠0）叫做一次函数。
⑷压强： 单位面积所受的压力叫做压强。
相信自己行，你就行！
你认为线段a与线段b哪个比较长？ 线段a比线段b长。 线段b比线段a长。 线段a与线段b一样长。
a
b
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的 判断的句子叫做命题。（注：该句子是陈述句）
三角形全等。
⑵在同一个三角形中，等角对等边； 条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成： 如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等。
⑶对顶角相等。 条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
生活数学
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定 义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算 符号，其运算法则是： a b a b a b 于是：5 3 5 3 5 3 16
3 5 3 5 3 5 16