2013合工大超越考研数学五套题第1套
数三从80到2,两年的教训和经验都在这里
数三从80到142，两年的教训和经验都在这里摘要：数学复习常常会难倒很多人，甚至有人害怕数学选择放弃考研或者专门挑选不考数学的专业。
那么数学如何提高成绩呢？认为吸取前人的经验和教训就是个好办法，这不，给你准备了数学三从80到二战142的备考经验，读完你会有所收获！►16年80 17年14216年的数三真的是让人心痛，其实考前的备考不可谓不努力，可以说是我们那块一起准备考研的学生中最努力的了，但是结局却是惨败，后来仔细分析了原因，在下面会一一道来。
►第一年复习资料：教材类：高等数学教材（同济第六版）高等数学习题全解指南（同济第六版）线性代数教材（同济第五版）线性代数附册学习辅导与习题全解（同济第五版）概率论教材（浙大第四版）概率论全解指南（浙大第四版）辅导书类：李永乐王式安复习全书李永乐王式安660题李永乐线代辅导讲义李永乐数学历年真题权威解析李正元超越135 李永乐6+2模拟试卷►第一年备考历程：由于大学前几年真的是玩得太H，逃课挂科家常便饭，单学期绩点最低才一点几，到要开始准备考研的时候真的可以说是连积分是什么东西都不懂，所以打算踏踏实实地夯实基础，心急吃不成大胖子，慢慢来。
3，4月份，把高数，线代和概率论课本刷了一遍，其中我记得高数的课后题应该是每道都写了，不会写的就抄答案。
等课本过了一遍后，其实理解得非常浅薄，但应该比之前那种积分都不会的状况要好很多。
5月份把全书的高数部分做完了吧，那时候做全书是真的很难啊，例题基本是看下来的不是做下来的（这点非常不应该，学弟学妹们一定要记住数学不是看会的，是做会的）。
李永乐王试安的全书有一本课后习题，上面的题目是比较难比较偏的，那时候很天真啊，就觉得老子有毅力老子最牛逼，把你硬啃下来考试时候肯定起飞，做是做下来了，但事后看其实这个策略是不对的。
6月份复习期末考，基本荒废。
7月份到9月份，时间隔得太久了，记忆有些不清了，貌似8月10日左右是把全书一遍完整地刷完了，然后大概是9月底的时候把全书两遍刷完了。
欧阳光中数学分析答案
欧阳光中数学分析答案【篇一：数学分析目录】合1．1集合1．2数集及其确界第二章数列极限2．1数列极限2．2数列极限（续）2．3单调数列的极限2．4子列第三章映射和实函数3．1映射3．2一元实函数3．3函数的几何特性第四章函数极限和连续性4．1函数极限4．2函数极限的性质4．3无穷小量、无穷大量和有界量第五章连续函数和单调函数5．1区间上的连续函数5．2区间上连续函数的基本性质5．3单调函数的性质第六章导数和微分6．1导数概念6．2求导法则6．3高阶导数和其他求导法则6．4微分第七章微分学基本定理及使用7．1微分中值定理7．2taylor展开式及使用7．3lhospital法则及使用第八章导数的使用8．1判别函数的单调性8．2寻求极值和最值8．3函数的凸性8．4函数作图8．5向量值函数第九章积分9．1不定积分9．2不定积分的换元法和分部积分法9．3定积分9．4可积函数类r［a，b］9．5定积分性质9．6广义积分9．7定积分和广义积分的计算9．8若干初等可积函数类第十章定积分的使用10．1平面图形的面积10．2曲线的弧长10．3旋转体的体积和侧面积10．4物理使用10．5近似求积第十一章极限论及实数理论的补充11．1cauchy收敛准则及迭代法11．2上极限和下极限11．3实数系基本定理第十二章级数的一般理论12．1级数的敛散性12．2绝对收敛的判别法12．3收敛级数的性质12．4abel-dirichlet判别法12．5无穷乘积第十三章广义积分的敛散性13．1广又积分的绝对收敛性判别法13．2广义积分的abel-dirichlet判别法第十四章函数项级数及幂级数14．1一致收敛性14．2一致收敛性的判别14．3一致收敛级数的性质14．4幂级数14．5函数的幂级数展开第十五章fourier级数15．1fourier级数15．2fourier级数的收敛性15．3fourier级数的性质15．4用分项式逼近连续函数第十六章euclid空间上的点集拓扑16．1euclid空间上点集拓扑的基本概念16．2euclid空间上点集拓扑的基本定理第十七章euclid空间上映射的极限和连续17．1多元函数的极限和连续17．2euclid空间上的映射17．3连续映射第十八章偏导数18．1偏导数和全微分18．2链式法则第十九章隐函数存在定理和隐函数求导法19．1隐函数的求导法19．2隐函数存在定理第二十章偏导数的使用20．1偏导数在几何上的使用20．2方向导数和梯度20．3taylor公式20．4极值20．5logrange乘子法20．6向量值函数的全导数第二十一章重积分21．1矩形上的二重积分21．2有界集上的二重积分21．3二重积分的变量代换及曲面的面积21．4三重积分、n重积分的例子第二十二章广义重积分22．1无界集上的广义重积分22．2无界函数的重积分第二十三章曲线积分23．1第一类曲线积分23．2第二类曲线积分23．3green 公式23．4green定理第二十四章曲面积分24．1第一类曲面积分24．2第二类曲面积分24．3gauss公式24．4stokes公式24．5场论初步第二十五章含参变量的积分25．1含参变量的常义积分25，2含参变量的广义积分25．3b函数和函数第二十六章lebesgue积分26．1可测函数26．2若干预备定理26．3lebesgue积分26．4（l）积分存在的充分必要条件26．5三大极限定理26．6可测集及其测度26．7fubini定理练习及习题解答? 序言复旦大学数学系的数学分析教材从20世纪60年代起出版了几种版本，随着改革开放和对外交流的发展，现代数学观点和方法融入数学分析教材是必然的趋势。
一个挂科11门后4个月考上清华的“差生”考研经验谈
而我自始至终没有去过问过任何有关工作的事，因为我给自己的期限是两年，第一年报考清华，如果失败了，适情况决定第二年是继续考清华还是回头来考北交。但我给自己定的目标是，必须上研究生，这个必须是不可抗的，最差也得是交大。如果一个人两年还考不上北交，那么这个人本科一定不是自己考进北交的。很多人觉得决心不决心是天生的，这个我承认和性格有关系，但也不是不能培养的。
能坚持到这个阶段的同学，基本都能一如既往的走下去。要注意的几点是，公共课的模拟自测一定要有，并且次数越多越好。我的英语就是因为模拟自测时时间把握不够，最后在考试中翻译的10分题目完全没有时间下笔。
1月初—1月
15、16日
这个期间我想单独拿出来说说，我的数学这次考得比较砸，只有117分，就是因为在最后的半个月里太过于自信，而把时间放在了其他三门课的复习上。当然花在英语和政治上的时间让我的政治选择题拿到了46分（50满分），英语阅读拿到了36分（40满分），专业课拿到了110分（往年最高分110）。不要认为这阶段不重要，更不要因为紧张就放松了。这个阶段对于熟练应对考试起到了很大的作用。
如何培养决心呢？第一是通过阅读书籍，诸如俞敏洪，李阳等从失败中走出来的人，他们是如何想如何做的，努力让自己认同他们，并相信自己也可以做到。第二是通过日本动漫，我个人小时候就是性格非常懦弱拖拉的人，最初改变我的动漫就是火影忍者和死神，以及后来看的棋魂和死亡笔记。中国人强调和谐，但那绝对只是官方语言。想想日本为什么强大，就不难理解，只有稍微极端的人才能够超越大多数平庸的人的道理了。虽然我们不可以想歪，更不可以有轻生的念头。但我们心里可以告诉自己，为了做到一个目标，哪怕牺牲所有的东西都应该是在所不惜的，为了考研牺牲点玩的时间又有什么不可呢？想想考上后的荣耀，以及那时候玩的感觉，现在忍一忍也就过去了。
数学学习计划(5篇)
数学学习计划( 5篇)数学学习方案。
写范文一般有什么要求呢？不知道如何写，我们可以看看范文。
运用好的范文可以让我们处理的速度变得更快，我间续为大家整理了数学学习方案，请保藏本文并共享给你的伴侣们吧！数学学习方案【篇1】一.预习。
不等于扫瞄。
要深化了解学问内容，找出重点，难点，疑点，经过思索，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培育自学力量，有时间还可以超前学习。
二.听讲。
核心在课堂。
1.以听为主，兼顾记录。
2.注意过程，轻结论。
3.有重点。
4.提高听课效率。
三.复习。
像演电影一样把课堂复习，整理笔记，四.多做练习。
1.晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2.做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满意于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简洁叙述，要想提高必需要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不行少，3.不要马虎大意，4.做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件放射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5.解题都有固定的套路。
6还有大胆的夸奖自己，那是树立信念的关键时刻，五.总结。
1.要将所学的学问变成学问网，从大主干到分枝，清楚地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。
2.建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的状况下，还有可能错下去，最有效的应当是会正确地做这道题，并在下次遇到同样状况时候有留意的意识。
3.周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。
4有问题肯定要问。
六.考前复习。
1.前2周就要开头复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是非常必要的，据说有一个同学平常只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最终他数学竟然得了147分。
2.要重视基础，另外，听老师的话，勤学苦练不行少，胜利没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有急躁，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成果线会抬起头来，肯定能发现光明。
(word完整版)[精选+详解2013届高三数学名校试题汇编(第1期)专题05平面向量,推荐文档
专题05 平面向量一．基础题1.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】△ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且20OA AB AC ++=u u u r u u u r u u u r r ，||||OA AB =u u u r u u u r，则CA CB ⋅u u u r u u u r 的值是（ ）A. 3B.2C.1D. 02.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】如图,已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6,下列向量的数量积中最大的是（ ）A ．1213PP PP ⋅u u u u r u u u u rB ．1214PP PP ⋅u u u u r u u u u rC ．5121P P P P ⋅D ．1216PP PP ⋅u u u u r u u u u r3.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知非零向量a r 、b r ，满足a b ⊥r r，则函数2()()f x ax b =+r r (R)x ∈是A. 既是奇函数又是偶函数B. 非奇非偶函数C. 奇函数D. 偶函数4.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r，则A ．2AO OD =u u u r u u u rB ．AO OD =u u u r u u u rC ．3AO OD =u u u r u u u r D ．2AO OD =u u u r u u u r【答案】B【解析】因为D 为BC 边中点，所以由20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r 得22OB OC OA AO +=-=u u u r u u u r u u u r u u u r，即22OD AO =u u u r u u u r ,所以AO OD =u u u r u u u r，选B.5.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】已知｜a ｜＝1，｜b ｜＝2，向量a 与b 的夹角为23π，c ＝a ＋2b ，则｜c ｜＝（ ） A 、13 B 、21 C 、23 D 、326.【2012-2013杭州地区七校联考数学（理）】△ABC 中，点E 为AB 边的中点，点F 为AC边的中点，BF 交CE 于点G ，若AG xAE y AF =+u u u r u u u r u u u r，则x y +等于（ ）A.32B.43C.1D.237.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】已知a r 、b r均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b +r r 等于A.7B.10C.13D.48.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知平面向量11(,)a x y =r，22(,)b x y =r ，若||2a =r ，||3b =r ，6a b •=-r r ，则1122x yx y ++的值是（ ）A．23B．23-C．56D．56-【答案】B【解析】由已知，向量11(,)a x y=r，22(,)b x y=r反向，则320a b+=r r，则11223(,)2(,)(0,0)x y x y+=，得1223x x=-，1223y y=-，故112223x yx y+=-+9.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知(1,2),(4,2),a b=-=r r则2ar与()a b-r r的夹角为θ，则cosθ=．10.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】若||2a=r，||2b=r，且()a b a-⊥r r r，则ar与br的夹角是 ________ .11.【2012—2013北京市朝阳区高三期中考试数学（理）】在ABC∆中，若4BA BC⋅=u u u r u u u r，ABC∆的面积为2，则角B=.二．能力题1．【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是A.1213PP PP ⋅u u u u r u u u u rB.1214PP PP ⋅u u u u r u u u u rC.1215PP PP ⋅u u u u r u u u u rD.1216PP PP ⋅u u u u r u u u u r2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】己知△ABC 的外心、重心、垂心分别为O ，G ，H ，若OH OG λ=u u u r u u u r，则λ=（A ）13 （B ）12（C ）3 （D ）23.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则（1）DE CB u u u r u u u rg的值为 . （2）DE DC u u u r u u u rg 的最大值为 .4.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】．已知B A ,是圆C (C 为圆心）上的两点，||2AB =u u u r,则AB AC ⋅u u u r u u u r = ▲5.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】已知△ABC 中，点D 是BC 的中点，过点D 的直线分别交直线AB 、AC 于E 、F 两点，若AB AE λ=u u u r u u u r (0)λ>，(0)AC AF μμ=>u u u r u u u r ，则14λμ+的最小值是 ．DCB A2-2-1O xy6.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】若非零向量,a b r r满足||||2||a b a b b +=-=r r r r r，则a b +r r 与a b -r r 的夹角是A ．3πB ．2πC ．23π D ．56π7.【2013届河北省重点中学联合考试】已知向量m u r ，n r 的夹角为6π，且｜m u r ｜＝3，｜n r ｜＝2，在△ABC 中，AB u u u r ＝m u r ＋n r ，AC u u u r ＝m u r －3n r ，D 为BC 中点，则｜AD u u u r｜＝A 、1B 、2C 、3D 、48.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知向量a ，b 是互相垂直的单位向量，且||13c =r ，3,c a •=r r 4,c b •=r r，则对任意的实数12,t t ，12||c t a t b --r r r的最小值为A.5B. 7C. 12D. 139.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若CB CA CD DB AD λ+==31,2，则λ=( )A ．32B ．31 C ．31- D ．32-1FEBACD三．拔高题1.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】已知O 为平面上的一个定点，A 、B 、C 是该平面上不共线的三个动点，点P 满足条件2OB OC OP +=u u u r u u u r u u u r (),(0,)||cos ||cos AB ACAB B AC Cλλ++∈+∞u u u r u u u ru u u r u u u r ，则动点P 的轨迹一定通过ABC ∆的（ ）A ．重心B ．垂心C ．外心D ．内心【答案】C【解析】设线段BC 的中点为D ，则2OB OC OD +=u u u r u u u ru u u r ，∴2OB OC OP +=u u u r u u u r u u u r ()||cos ||cos AB ACAB B AC C λ++u u u r u u u r u u u r u u u r ()||cos ||cos AB ACOD AB B AC C λ=++u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r ，∴()||cos ||cos AB ACOP OD DP AB B AC C λ-=+=u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴()()||cos ||cos ||cos ||cos AB AC AB BC AC BCDP BC BC AB B AC C AB B AC C λλ⋅⋅⋅=+⋅=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ||||cos()||||cos ()(||||)0||cos ||cos AB BC B AC BC CBC BC AB B AC C πλλ-=+=-+=u u u r u u u r u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r ，∴DP BC ⊥，即点P 一定在线段BC 的垂直平分线上，即动点P 的轨迹一定通过ABC ∆的外心，选C.2.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】如图,在四边形ABCD 中,4||||||=++DC BD AB ,0=•=•DC BD BD AB ,4||||||||=•+•DC BD BD AB ,则AC DC AB •+)(的值A ．2B ．22C ．4D ．24 【答案】C【解析】⎪⎩⎪⎨⎧=•+•=++.4||||||||,4||||||DC BD BD AB DC BD AB解方程组,得2||=BD ,2||||=+DC AB ． 又∵0=•=•DC BD BD AB , ∴AB 与DC 共线且方向相同．∴2||||||=+=+DC AB DC AB ． 又∵0=+++CA DC BD AB , ∴DC BD AB AC ++=．∴)()()(DC BD AB DC AB AC DC AB ++•+=•+BD DC AB DC AB •+++=)()(2BD DC BD AB DC AB •+•++=2||=22+0+0=4．3.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】（本小题满分12分）已知ABC ∆的两边长分别为25AB =，39AC =，且O 为ABC ∆外接圆的圆心．（注：39313=⨯，65513=⨯）（1）若外接圆O 的半径为652，且角B 为钝角，求BC 边的长； （2）求AO BC ⋅u u u r u u u r的值．4.[湖北省武汉市四校2013届高三10月联考] 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ==r r且ar 与br 满足关系式：||3||(0)ka b a kb k +=->r r r r.（1）用k 表示a b ⋅r r；（2）证明：a r 与b r不垂直；（3）当a r 与b r的夹角为60︒时，求k 的值.解：（1）||3||,||||1ka b a kb a b +=-==r r r r r rQ22()3()ka b a kb ∴+=-r r r r22222223(2)k a b ka b a k b ka b ∴++⋅=+-⋅r r r r r r r r即2822ka b k ⋅=+r r故21(1)(0)4a b k k k⋅=+>r r……（4分）5.[湖北省武汉市四校2013届高三10月联考]（本小题满分14分）已知A 、B 、C 是直线l 上的三点，向量OA u u u r 、OB u u u r 、OC u u u r满足1(1ln )0x OA y x OB OC ax--+-+=u u u r u u u r u u u r r ，（O 不在直线l 上0a >）（1）求()y f x =的表达式；（2）若函数()f x 在[)1,+∞上为增函数，求a 的范围； （3）当1a =时，求证：1111ln ...234n n>>+++对2n ≥的正整数n 成立.6.【四川省成都石室中学2013届高三9月月考】已知向量(23sin ,2)4x m =u r ，2(cos ,cos )44x x n =r ．函数()f x m n =⋅u r r ． (I)若1()2f x =，求cos()3x π+的值； (II)在ABC V 中，角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，且满足(2)cos cos a c B b C -=， 求()f A 的取值范围．7.【河北省邯郸一中2013届高三上学期期中考试】（本小题满分12分）已知2(cos ,cos ),(cos 3)a x x b x x ωωωω==r r(其中01ω<<)，函数f (x )＝a r ·b r ，若直线3x π=是函数()f x 图象的一条对称轴， (1)试求ω的值；(2)先列表再作出函数f (x )在区间[,]ππ-上的图象.8.【浙江省嘉兴一中2013届高三10月月考】在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且tan 21tan A c B b+=．（1）求角A ；（2）若m (0,1)=-，n ()2cos ,2cos 2C B =，试求|m +n |的最小值．9. 【浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期初考试】(本小题14分)已知向量a ＝(1sin x ，－1sin x)，b ＝(2，cos2x )． (1)若x ∈(0，π2]，试判断a 与b 能否平行？ (2)若x ∈(0，π3]，求函数f (x )＝a ·b 的最小值．10.【浙江省嘉兴市嘉兴一中2013届高三一模】已知1(sin,)2m A=u r与(3,sin3cos)n A A=+r共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.11.【四川省成都市2013届高三摸底考试】（本小题满分12分）已知函数2()2sin cos 23cos 3,f x x x x x R =+-∈（I ）化简函数f （x ）的解析式，并求函数f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）在锐角△ABC 中，若()1,2f A AB AC =⋅=u u u r u u u r ，求△ABC 的面积．12.【四川省绵阳市三台县芦溪中学2012级高三上期第二次测试】（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量),cos ,(cos ),,(B A n b a m == )sin 2,2sin22(A C B p +=，若m ∥.3||,=p n （Ⅰ）求角A 、B 、C 的值；（Ⅱ）若]2,0[π∈x ，求函数x B x A x f cos cos sin sin )(+=的最大值与最小值．13.【河南省新乡许昌平顶山三市2013届高三第一次科研考试】试题在平面直角坐标系xoy 中，点()0,1P -，点A 在x 轴上，点B 在y 轴非负半轴上，点M 满足：2,0AM AB PA AM =⋅=uuu r uu u r uu r uuu r（Ⅰ）当点A 在x 轴上移动时，求动点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设Q 为曲线C 上一点，直线l 过点Q 且与曲线C 在点Q 处的切线垂直，l 与C 的另一个交点为R ，若以线段QR 为直径的圆经巡原点，求直线l 的方程 14.【四川省自贡市高2013届高三一诊试题（2013自贡一诊）】已知函数. (I )求函数f (x)的周期和最小值；(II)在锐角ΔABC 中，若,求ΔABC 的面积.15.【四川省绵阳市2013届高三第一次诊断性考试】 设向量，函数，. (I )求函数f(x))的最小正周期及对称轴方程； (I I )当时，求函数f(x)的值域.．（Ⅱ）当x ∈[0，2π]时，即0≤x ≤2π，可得6π≤2x+6π≤76π， ∴ 当2x+6π=2π，即x=6π时，f (x)取得最大值f (6π)=2； 当2x+6π=76π，即x=2π时，f (x)取得最小值f (2π)=-1． 即f (x) 的值域为[-1，2]．……………………………………………………12分16.【湖北省孝感高中2013届高三9月调研考试】已知两向量的坐标分别为(sin(),1),(3,sin())2a b πθθπ=+-=+r r ，若5,,66ππθ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦a b ⊥r r 且，求θ的值.。
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余晓芬
• 主要研究领域
• 主要研究领域为在线检测技术及仪器、微纳米测 量、空间大尺寸测量等，如主持完成的科研项目 “纳米三坐标测量机关键技术的研究、“基于并 行像散共焦探测原理的微结构三维形貌测量基础 研究”、“大直径多滚压轮高准确度测量方法研 究”等。目前主持的在研项目有： 1. 开放式红外 光谱仪； 2. 基于无线监测网络的楼宇净化装置智 能控制技术； 3. 推力/角接触关节轴承球面尺寸及 形状检测系统。
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心理备战
我 是 有 计 划 的 人
让 我 们 并 肩 作 战
请 叫 我 八 达 通
我 需 要 放 松 下
我是有计划的人
生活有规律： 早起、午休 适当的运动 避免特定干扰 • 远离网游，电子书 • 远离手机
培养 良好的习惯
让我们并肩作战
志同道合 相互监督 自制
COMPANY
选择适合自己的研友 切忌攀比进度
※ 学习能力强、学术兴趣浓厚、社会实践相 对不足的人，可以考虑向学者、研究员发展 ※ 社会活动能力较强，希望尽早投入社会实 践的人，可以考虑先找工作
※ 学习能力和社会活动能力都强的人，选 择哪种都无所谓
学校的选择
• • • • • • • • • 需要查询的信息有： 1、明确考研学校及专业方向 （1）择校 a师资力量 b 所报专业实力 c招生人数和录取比例 （2）专业选择 a尽量选择自己喜欢的专业b不要只看热门专业 2、考研科目、出题类型及参考书目 注意：考研科目的分数值分配，确定复习重点 3、导师及研究方向
2013年普通高等学校招生全国统一考试1(新课标Ⅰ卷)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)数学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （）（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i（3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （）（A）（B）-（C）（D）-（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。
直线l满足l ⊥m，l ⊥n，lβ，则（）（A）α∥β且l ∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A ）1++ +…+（B ）1++ +…+（C ）1++ +…+（D ）1++ +…+（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为搞影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D)（8）设ɑ=log 36,b=log 510,c=log 714,则（A ）c ＞b ＞a （B ）b ＞c ＞a（C ）a ＞c ＞b (D)a ＞b ＞c（9）已知a ＞0，x ，y 满足约束条件 ,若z=2x+y 的最小值为1，则a=(A)(B) (C)1 (D)2（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是（A ）∑x α∈R f(x α)=0（B ）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C ）若x α是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,x α）单调递减（D ）若xn 是f （x ）的极值点，则f 1(x α)=0（11）设抛物线y2=3px(p ≥0)的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5若以MF 为直径的园过点（0，3），则C 的方程为（A ）y2=4x 或y2=8x （B ）y2=2x 或y2=8xx ≥1,x+y ≤3, y ≥a(x-3). {（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B)（1-，1/2）( C)（1-，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。
2013年普通高等学校招生全国统一考试-理科数学真题试卷(新课标I卷)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前考生将自己的姓名，准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合M ＝{x |（x －1）2＜4，x ∈R }，N ＝{－1，0，1，2，3}，则M ∩N ＝（ ） （A ）{0，1，2} （B ）{－1，0，1，2} （C ）{－1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1－i ）z ＝2i ，则z ＝ （ ） （A ）－1＋i （B ）－1－i （C ）1＋i （D ）1－i（3）等比数列（a n ）的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝ （ ）（A ）13（B ）－13（C ）19（D ）－19（4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l ⊄α，l ⊄β，则 （ ） （A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥α （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1＋ax ）（1＋x ）5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝ （ ） （A ）－4 （B ）－3 （C ）－2 （D ）－1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝ （ ） （A ）1＋12＋13＋…＋110（B ）1＋12！＋13！＋ (110)（C ）1＋12＋13＋…＋111（D ）1＋12！＋13！＋…＋111！（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为 （ ）（8）设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则（ ） （A ）c ＞b ＞a （B ）b ＞c ＞a （C ）a ＞c ＞b （D ）a ＞b ＞c（9）已知a ＞0，x ，y 满足的约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x ＋y ≤3，y ≥a （x －3），若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则a＝ （ ）（A ）14（B ）12（C ）1（D ）2（10）已知函数f （x ）＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，下列结论中错误的是 （ ） （A ）∃x 0∈R ，f （x 0）＝0 （B ）函数y ＝f （x ）的图像是中心对称图形 （C ）若x 0是f （x ）的极小值点，则f （x ）在区间（－∞，x 0）单调递减 （D ）若x 0是f （x ）的极值点，则f ′（x 0）＝0（11）设抛物线y 2＝3px （p ≥0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF |＝5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为 （ ）（A ）y 2＝4x 或y 2＝8x （B ）y 2＝2x 或y 2＝8x（C ）y 2＝4x 或y 2＝16x （D ）y 2＝2x 或y 2＝16x （12）已知点A （－1，0），B （1，0），C （0，1），直线y ＝ax ＋b （a ＞0），将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是 （ ）（A ）（0，1）（B ）⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2，12（C ）⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2，13（D ）⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则→AE ·→BD ＝ . （14）从n 个正整数1，2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n ＝ .（15）设θ为第二象限角，若tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝12，则sin θ＋cos θ＝ .（16）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 10＝0，S 15＝25，则nS n 的最小值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B .（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若b ＝2，求△ABC 面积的最大值. （18）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，AA 1＝AC ＝CB ＝AB . （Ⅰ）证明BC 1∥平面A 1CD ；（Ⅱ）求二面角D -A 1C -E 的正弦值. （19）（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1t 亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品.以X （单位：t ，100≤X ≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T （单位：元）表示下一个销售季度内经销经销该农产品的利润.（Ⅰ）将T 表示为X 的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若X ∈[100,110），则取X ＝105，且X ＝105的概率等于需求量落入[100，110）的频率T 的数学期望.） （20）（本小题满分12分） 平面直角坐标系xOy 中，过椭圆M ：x 2a 2＋x2b 2＝1（a ＞b ＞0）右焦点x ＋y －＝0交M 于A ，B两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为12.（Ⅰ）求M 的方程；（Ⅱ）C ，D 为M 上的两点，若四边形ABCD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形面积的最大值. （21）（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝e x －ln （x ＋m ）.（Ⅰ）设x ＝0是f （x ）的极值点，求m ，并讨论f （x ）的单调性； （Ⅱ）当m ≤2时，证明f （x ）＞0.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所选的第一题评分，作答时请写清题号. （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，CD 为△ABC 外接圆的切线，AB 的延长线交直线CD 于点D ，E ，F 分别为弦AB 与弦AC 上的点，且BC ·AE ＝DC ·AF ，B ，E ，F ，C 四点共圆. （Ⅰ）证明：CA 是△ABC 外接圆的直径；（Ⅱ）若DB ＝BE ＝EA ，求过B ，E ，F ，C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知动点P ，Q 都在曲线C ：⎩⎨⎧x ＝2cos β，y ＝2sin β（β为参数）上对应参数分别为β＝α与β＝2α（0＜α＜2π），M 为PQ 的中点. （Ⅰ）求M 的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设a ，b ，c 均为正数，且a ＋b ＋c ＝1，证明：（Ⅰ）ab ＋bc ＋ca ≤13；（Ⅱ）a 2b ＋b 2c ＋c2a ≥1.温馨提示-专业文档供参考，请仔细阅读后下载，最好找专业人士审核后使用！。