九年级上期中复习卷
九年级上学期期中复习之九散文阅读专项复习 试题
九年级语文第一学期期中复习之九散文阅读专项复习班级：姓名：最后一次的温暖定格〔15分〕①城里有了轻轨，速度快而不颠，舒适干净，可是不知为什么，我还是喜欢电车渐渐悠悠地穿行在城里，脸儿扭向车窗外，看着那些每天千篇一律的风景。
②城的一隅，有个修鞋摊子，那对乡下小夫妻，日日繁忙，脸上却永远挂着开心的笑容。
电车旁边的人行道上，牵着手的小情侣，男孩不知说了一句什么，女孩脸上似嗔似喜怨怼的表情。
行色匆匆的人群，慢得像牛车的私家车，努力隐忍着不按响喇叭……③一幅画面突然映入我的眼帘：一个年轻的女子牵着一个老太太的手过马路，老太太的脸上绽放出孩童一样纯真欣喜的笑容。
我看得呆了，内心里有潮湿的东西渐渐滋生出来。
④最后一次牵母亲的手过马路，是哪一年的事儿？模糊的记忆里反复搜寻，那时候还小，怕把妈妈丢了，所以寸步不离地牵着母亲的手，母亲的脸上写满关爱与呵护。
幸福就像那些充满氢气的气球，越飞越高。
从什么时候开场，我撒开了母亲的手？母亲老了，去超，去菜场，总是一个人独来独往，等到没车的时候，一溜小跑穿过车水马龙的长阵。
其实我们应该一直牵着母亲的手，像母亲关爱与呵护小时候的我那样。
⑤我想起了很多最后一次。
⑥最后一次在父亲膝下撒娇是什么时候？是要新裙子还是那块奶油面包？哭得泪眼模糊，父亲摇头叹气，最后从伙食费里拿出钱买了那条奢侈的白裙子。
倒是记得长大后，老是板着脸训父亲，这做得不对，那做得也不对，思维方式落伍，看问题的角度老土。
其实偶然在父亲面前撒撒娇，哪怕我们长大了，HY了，让父亲觉得他仍然被需要，让父亲觉得他的臂膀仍然坚实有力，我们需要他的支撑，这有什么不好？⑦最后一次跟爱人说谢谢是什么时候？那时候，盛世华年，初识的爱恋的清新美丽，哪怕爱人说了一句赞美的话，都会回报一句谢谢。
经年之后，恋人变成了爱人，朝夕相对，耳鬓厮磨，爱人在厨房里繁忙，为你洗衣，为你烧饭，为你冷暖安危挂怀，可是这一切都变得天经地义，连一句谢谢都不肯轻易出唇。
九年级上学期期中复习试卷2
九年级上学期期中复习试卷2一、填空题1．图中是探究动能大小与哪些因素有并的实验（1）实验中你通过观察_____________知道动能的大小。
（2）实验中采用_______________方法，使得铜球与钢球滚到水平面的速度相同。
（3）因甲和丙探究的问题是 _____________________ 。
2．在"畅想家乡美好未来"的主题班会上，同学们奇想妙设，纷纷出计献策。
王林同学设计了城市未来磁悬浮轨道列车交通方案，图纸如图所示，请你分析该方案中中应用到的物理知识有：（只要求写出两条）（1）_______________________(2)______________________.3．如图12-1所示，每个导体的电阻均为R，在A、B、C、D四个接线柱中任选二个接入电路，可得到种不同的电阻值。
4．如图12-2所示电路，闭合开关S后，两灯都正常发光，两电表指针都有偏转，示数稳定。
已知电源电压为8V，灯L1的电阻为16Ω，灯L2的电阻为12Ω，则甲电表的示数为，乙电表的示数为。
5．图12-3所示的电路中，电源电压恒定，当滑动变阻器的滑动触头P向D端移动时，电流表的示数，电压表的示数（填“变大”、“变小”或“不变”）。
6．如图12-4所示的电路中，电源电压为2V保持不变，电阻R1＝5Ω，R2＝10Ω．当开关S断开时，电流表A1的示数是 A；当开关S闭合时，电流表A2的示数是 A。
7．在“研究电流跟电压的关系”实验中，被控制的物理量是，实验结论是；在“研究电流跟电阻的关系”实验中，被控制的物理量是，实验结是．这两个实验所用的科学方法是控制变量法。
8．如图12-5是R1和R2两个电阻中的电流随它们两端电压变化的I—U图象。
从图象可知，电阻R1R2（选填“＜”、“＞”或“＝”）。
9．如图12-6所示的电路中，当S闭合后，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A，且将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则电源电压为 V。
无锡市宜兴外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中化学复习卷
2022宜兴外国语学校九年级化学第一学期期中复习卷姓名：___________班级：___________一、选择题1．生活中的下列现象，属于化学变化的是A．玻璃破碎B．铁丝折弯C．食物腐败D．冰雪融化2．下列物质的用途是由其化学性质决定的是A．氧气用于潜水（可供呼吸）B．氢气由于节日气球（密度小于空气）C．干冰用于人工降雨（升华吸热）D．石墨用作电池电极（导电性）3．绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除污染，下列物质不属于空气污染物的是A．二氧化硫B．臭氧C．PM2.5 D．二氧化碳4．下列关于空气各成分的叙述，正确的是A．氧气的化学性质比较活泼，可以支持燃烧B．稀有气体的化学性质活泼，常用于作霓虹灯C．空气质量检测报告中，空气质量级别越大，空气质量越好D．二氧化碳在空气中的含量增多会引起温室效应，属于空气污染物5．下列实验操作正确的是A．检查装置气密性B．点燃酒精灯C．吸取药液D．读取液体体积6．如图为镓的原子结构示意图，从图中获得的信息错误的是A．镓原子最外层电子数x=3 B．镓原子在化学反应中容易失去电子C．镓原子的核外有4层电子D．镓原子的中子数等于317．氧化汞受热的反应过程如图所示（其中大圆圈表示汞原子，小圆圈表示氧原子），下列说法不正确的是A．该反应属于分解反应B．分子在化学变化中可以再分C．分子都是由同种原子构成的D．该过程中伴随着物理变化8．下列反应既不是化合反应也不是分解反应的是A．B．C．D．9．下列四种微粒的结构示意图中，说法正确的是（）A．②和④两种粒子的化学性质相似B．②表示的原子在化学反应中易得到电子C．③④均表示的是阳离子D．①表示的微粒符号是O-210．下列关于物质组成与构成的说法中正确的是A．过氧化氢是由氢气和氧气混合而成的B．氯化钠是由Na+和Cl-构成的C．氯化氢是由氯元素和钠元素组成的D．氨气（NH3）由一个氮原子和三个氢原子组成11．下列有关元素原子的说法中，正确的是A．元素是宏观概念，只讲种类不论个数；原子是微观概念，既讲类又论个数B．在化学反应中元素可分，而原子不可分C．氯化氢是由氯元素和氢元素两个元素组成的D．目前发现的元素种类和原子种类一样多12．84消毒液是常见的含氯消毒剂，其有效成分中的氯元素为+1价，则84消毒液的有效成分是A．氯化钠(NaCl) B．亚氯酸钠(NaClO2) C．次氯酸钠(NaClO) D．氯酸钠(NaClO3) 13．山西骏枣色泽深红，营养丰富，含有人体所需要的维生素C（化学式为C6H8O6）。
语文上海市宝山区2022-2023年部编人教版九年级初三语文中考总复习上半年期中题试题卷及答案解析在
语文上海市宝山区2022-2023年部编人教版九年级初三语文中考总复习上半年期中题试题卷及答案解析在线检测-上海名句名篇默写默写（1）长风破浪会有时，________________。
（《行路难》）（2）________________，边秋一雁声。
（月夜忆舍弟）（3）但愿人长久，________________。
（《水调歌头》）（4）________________，蜡炬成灰泪始干。
（《无题》）（5）纪录片《百花争艳》中有一组镜头展现了莲的清新脱俗。
我们可以用《爱莲说》中的“……________________，________________”为画面配字幕。
【答案】直挂云帆济沧海戍鼓断人行千里共婵娟春蚕到死丝方尽出淤泥而不染清涟而不妖（香远益清，亭亭净植）【解析】略文言文阅读阅读下列诗文，完成下列小题（甲）岳阳楼记（节选）①庆历四年春，膝子京谪守巴陵。
越明年，政通人和，百废具兴，乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上，属予作文以记之。
②子观夫巴陵胜状，在洞庭一湖，衔选山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千，此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎?……③嗟乎！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。
（乙）酬乐天扬州初逢席上见赠巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
【1】（甲）文选自_________一书：（乙）诗题目中的“乐天”指的是__________。
（人名）【2】用现代汉语解释文中的画线句.属子作文以记之【3】下列对诗文内容理解不正确的一项是（）A.（甲）文是在作者好友滕子京的邀请下创作的。
人教版英语九年级上册 Units 1-5 期中综合复习题(有答案)
人教版英语九年级上册 Units 1-5 期中综合复习题一、单项选择（15分）1. —Can you tell me how to improve my spoken English? —Why not _________an English language club?A. joinB. take part inC. joininD. take part2. They decided___________to Hainan Island on vacation at last.A. goB. to goC. goingD. went3. You will fail the exam ___________you study hard from now on.A. untilB. ifC. as soon asD. unless4. We all love Mr.Wang because he regards us __________his own children.A. forB. asC. ofD. to5. —Can you remember this park? We _____ here.—Sure. But now I ______ in it.A. are used to take a walk, am used to swimB. are used to taking a walk, am used to swimmingC. used to take a walk, used to swimD. used to take a walk, am used to swimming6. —Which sweater do you prefer, the yellow one or the pink one?—____. I like a light blue one.A. EitherB. BothC. AnyD.Neither7. My hometown____________ a lot in the last past few years.A. changedB. is changingC. has changedD. is changed8. He’s a big boy now. Don’t _____________ him any more.A. worry aboutB. be afraid ofC. be terrified ofD. complain about9. There are hardly any new words in the story, __________?A. isn’t thereB. aren’t thereC. is thereD. are there10. The computeris too expensive for me to afford ________it.A. buyB. buyingC. boughtD. to buy11. He has been afraid of being along since his father _____________ five years ago.A. diedB. deadC. dyingD. death12. You are too careless. You should _______________ to your spelling.A. concentrateB. pay attentionC. be allowedD. look forward13. —12,500 kilometers is too long a journey!—Yes. _________the journey was long and hard, the Red Army (红军) pushed on.A. ThoughB. BecauseC. AsD. While14. —What rules do you have at home?—I have to _____my room every morning.A. pick upB. call upC. clean upD. turn up15. If I__________a lot of money, I would buy a new computer.A. haveB. hasC. hadD. is having二、完形填空（10分）“Where is the university (大学)?”This is a question that many visitors to Cambridge (剑桥) ask. But no one can give them a _____1_____ answer, for there is no wall to be found ____2____the university. The university is the city. You can find classroom buildings, _____3____, museums and offices of the university all over the city. And most of its members are the students and ____4______ of the thirty-one colleges (学院).Cambridge was already a _____5______ town long before the first students and teachers arrived 800 years ago. It grew up by the river Granta, and the river was once _____6______the Cam. A ____7____was built over the river as early as 875. So the town got its name “Cambridge”.In the fourteenth and fifteenth centuries more and more land was used for college buildings. The town grew much______8_____ in the nineteenth century after the opening of the railway in 1845.Cambridge became a ______9______ in 1951 and now it has a population of over 100,000. Many young students in other countries _____10______ to study at Cambridge. Thousands ofpeople from all over the world come to visit the university town. It has become a famous place around the world.（）1. A. true B. clear C. right D. real（）2. A. around B. in C. near D. by（）3. A. cinemas B. parks C. zoos D. libraries（）4. A. parents B. farmers C. workers D. teachers （）5. A. interesting B. usual C. developing D. common （）6. A. said B. called C. spoken D. talked（）7. A. bridge B. building C. station D. house（）8. A. smaller B. slower C. faster D. cleaner （）9. A. city B. college C. university D. country （）10. A. hope B. hate C. stop D. need三、阅读理解（40分）AJenny lived in a town. Her father Mr. Yang hada shop there and sold clothes in it. The shop keeper was born in a poor family and was at school no more than a year. He was always sorry for that though hehad much money now. He hoped his daughter could become a scientist. But thegirl didn’t like anything else except singing. She often went to concerts,bought a lot of records the famous pop stars made and insisted on listening to the music when she was free. Of course she wanted to be a pop star, too.Her parents wanted to stop her, but she didn’t listen to them and they had to agree to her choice. They engaged (聘用) an old man who was good at music as a private teacher.Five years passed, Mr. Yang bought all kinds of musical instruments for Jenny and they visited some places where the famous singers were born. Of course he spent a lot of money on it. But he found the girl didn’t make any progress. At last the teacher didn’t think the girl could become a singer at all and had to tell Mr. Yang about it. The man became angry and said, “Why didn’t you tell me about it earlier? My daughter learned nothing but I paid you month after month!”“I think you should thank me for it,”said the teacher. “Another teacher, who teaches badly, is paid more than I was. And I saved much money for you!”1. Mr. Yang was at school for a short time because _____________.A. his family was too poor to support himB. he has to help his parentsC. he was weak in his lessonsD. he didn’t like studying at all2. Jenny spent much money buying records and went to concerts in order to _________.A. visit some placesB. become a pop starC. learn singingD. B and C3. The underlined phrase “musical instruments”in the story means__________.A. 乐谱B. 乐器C. 乐章D. 乐队4. Mr. Yang became angry because ____________.A. he paid a lot of money to the girlB. his daughter decided to give up musicC. his daughter spent many years on musicD. the teacher taught his daughter nothing5. The teacher thought ___________.A. he had taught Jenny allB. the girl could be a singerC. he was paid less than his work matesD. it was wrong for Jenny to stop studying musicBLetterOneDear Editor,After I finish my homework, I often go online and chat with my friends. Sometimes I play internet games. But my parents hate to see me playing games on the computer. Maybe they have heard too much news about how QQ and Internet games harm children. Once I went to a net bar to play games after school. But after thatI told my parents that I was playing basketball at school. I said so because I didn’t want to make them unhappy. I feel bad about it. However, I need to rest for a while by playing computer games after studying for a long time. I really want my parents to understand that. Do foreign parents do the same to their children? Please help me.Li PingLetterTwoDear Li Ping,I think it’s not strange for parents to keep their children away from anything bad. Foreign parents will do the same as your parents! They may not let their children watch TV for too long a time, or like your parents, they don’t want their children to play computer games.Talk to your parents and be honest to them,I think tell them what you are doing and why you are doing so to make them understand you. It’s never good to do things behind your parents’backs.They aren’t fools as you think sometimes! Our parents seem to know what is the best for us. Remember: to be honest is the best way.Good luck,Rebecca6. From the passage,we can learn that Li Ping often ________.A. talks to his friends on the InternetB. plays basketball after schoolC. plays computer games at homeD. chats online before doing his homework7. The boy goes online ___________.A. to get news about QQB. just to have a restC. to show that he hates studyingD. just to find some friends8. According tothe passage, foreign parents ____________.A. let their children play computer gamesB. don’t allow their children to watch TVC. let their children watch TV for a long timeD. keep their children away from bad things like Chinese parents9. The underlined sentence in Letter Two means____________A. You must do everything in front of your parentsB. You must always listen to your parents carefullyC. You should tell your parents what you do before or after doing itD. You should not do anything to make your parents worry about you10. The editor thinks _____________.A. children should play computer games secretlyB. playing computer games can be very helpful to children’s studiesC. children should be honest and try to make their parents understand themD. foreign parents don’t care for their children as much as Chinese parentsCHave you ever met anyone of your age from America? Do you think you would have a lot in common with middle school students there?With only one look, you can see lots of differences. For example, classes in American schools are smaller than yours. Most classes have no more than 30 students. Most students in the USA don’t wear school uniforms. And they don’t have group exercises each day as the way you do.If they saw your exercises, they would think you were very strange!clothes,“Need a ride?”he asked. My plane was ____6_____ in an hour so I didn’t think_____7_____. I took my bags, climbed carefully onto the motorcycle and shouted,“To the airport please!”It was my first time on a motorcycle so I was badly ____8_____. The young man drove so fast that I kept my ___9____ shut all the way. Suddenly, the motorcycle came to a stop. “Here we are, sir!”he said. I looked at my watch and there were only ten minutes left.I was just in time for my _____10_____. The young man wished me a nice trip, and then quickly drove away.五、补全对话（10分）根据下面的对话情景，在每个空白处填上一个适当的句子，使对话的意义连贯、完整。
九年级物理上册期中复习
九年级物理(上)期中复习一、填空题1、一段导体两端电压为12V，导体中的电流是2A，则此导体本身的电阻为Ω；如果电压降为6V，导体中的电流是A；电压降为0，导体的电阻等于Ω。
2、有两个电阻R1和R2串联在电路中，它们的阻值之比是5：3；则通过它们的电流之比是，它们两端的电压之比是。
3、两电阻的阻值分别是R1=8Ω，R2=4Ω，串联后接于24V的电源上，则:R1两端的电压是V，R2两端的电压是V，电路总电流是A。
4、已知电阻R1＞R2＞R3。
若将它们串联接入电路中，________两端的电压最高， ________两端的电压最低；若将它们并联接入电路中，通过________的电流强度最大；通过________的电流强度最小。
5、两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，甲的电阻为_________ Ω；将甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，干路中的电流为_________ A。
第5题图第6题图第7题图6、小青同学实验时连接了如图电路，实验操作正确，他闭合开关后将会发现电压表示数___________，电流表示数_________(“变大”、“变小”、“不变”)。
7、如图所示R1的电流为0.5A，A1表的示数为1.4A，A2表的示数为1.5A。
则通过R2的电流大小为A，通过R3的电流为A。
8、一举重运动员在2s内把1500N的杠铃举高了2m，在空中停留了3s。
在上述过程中，他对杠铃作了＿＿＿J的功。
前2s做功的功率是＿＿＿W，后3S的功率是＿＿＿W。
9、从机械效率的公式可以知道，要提高机械效率，关键在于减小＿＿＿＿功。
实际使用机械时，我们可以通过合理设置机械结构、减小＿＿＿＿、减小＿＿＿＿等方法，来提高机械效率。
10、如图9所示，让质量不同的小球先后从斜面的同一高度滚下，如图a所示，当它们到达水平面上时，两球的速度是＿＿＿＿的。
再让不同质量的小球从斜面的同一高度滚下，如图b所示，滚到水平面上时，质量＿＿＿的小球将纸盒推得更远，即能对外做的功更＿＿＿＿。
北师大版九年级数学(上册)期中复习测试题(1)(含答案详解)
期中检测题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的顶角是n °，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.290 n -B.90°－2 nC.2n D.90°－n °2.如图，已知AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8，BE =3，那么AC 的长为（ ） A.8B.5C.3D.343.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE //AB ，若BE =5 cm ，CE =3 cm ，则△CDE 的周长是（ ）A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm 4.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A. B.C.D.5.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定 6.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c7.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F .若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF 9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC 时，它是菱形B.当AC ⊥BD 时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD 时，它是正方形10. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG ⊥DF C.∠F +∠CEB=90° D.∠FDC +∠ABG=90°二、填空题（每小题3分，共24分）11.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm ，则原三角形的周长是_______cm. 12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm 、12 cm ，其斜边上的高是_______. 13．已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.14．已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x += . 15.已知方程23(1)532m x mx m +-+=的两根互为相反数，则m 的值为_________. 16.已知（x 2＋y 2）（x 2－1＋y 2）－12=0，则x 2＋y 2的值是_________｡17.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1=35°， 则∠D =_____.18.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______.三、解答题（共66分）19.（8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAD =21∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB ，DE 恰好是∠ADB 的平分线，求证：CD =21DB .20.（8分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.21.（8分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.22.（8分）(2013·山东菏泽中考)已知m 是方程x 2-x -2=0的一个实数根，求代数式的值.23.（8分）已知关于x 的方程041222=+-n mx x ，其中n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.24.（8分）如图，在四边形ABCD 中，DB 平分∠ADC ，∠ABC =120°，∠C =60°，∠BDC =30 ；延长CD 到点E ，连接AE ，使得∠E =12∠C . （1）求证:四边形ABDE 是平行四边形； （2）若DC =12，求AD 的长.25.（8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB =BC ，且AE ⊥BC . ⑴ 求证：AD =AE ；⑵ 若AD =8，D C =4，求AB 的长.26.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆.（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据统计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.期中检测题参考答案1.C 解析：如图，当△ABC 为锐角三角形时，已知∠A = n °，则∠C =2180n -.所以∠DBC =2218090n n =--.当△ABC 为钝角三角形时，同理可得.2.D 解析：因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC=34925=+.3.B 解析：因为AB=AC ，所以∠ABC =∠C .因为DE //AB ，所以∠DEC =∠ABC =∠C ，所以DE =DC . 因为BD 是∠ABC 的平分线，所以∠ABD =∠DBE .又由DE //AB ，得∠ABD =∠BDE ，所以∠DBE =∠BDE ， 所以BE=DE=DC =5 cm ，所以△CDE 的周长为DE +DC +EC =5 cm+5 cm +3 cm=13 cm ，故选B. 4.B 解析：移项得，配方得，即，故选B.5.B 解析：解方程得，.由题意可得等腰三角形三边长分别为2，4，4，所以三角形周长为10，故选B. 6. A 解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以b ＝－2a ，a ＝c ，故选A.7.B 解析：分别以任意两点的连线为对角线都可以画出平行四边形，因此可以画出三个平行四边形.8.B 解析：由AB ∥CD ， ∠FCD ＝∠D ，得∠FCD ＝∠D =∠F ＝∠FAD ，所以AE=EF ，EC=ED. 又AE=ED ，所以△FAE ≌△CDE ，所以AF=CD ，AE=EF=EC=ED ，所以AD=CF.故A 、C 、D 都正确，只有B 不正确. 9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知△FDC ≌△EBC ，从而∠FDC ＝∠EBC ， ∠F ＝∠CEB ， BE=DF ，∵∠CEB +∠EBC =90︒，∴∠F +∠GBF =90︒，∴ BG ⊥DF. ∵∠ABG +∠EBC =90︒，∴∠ABG + ∠FDC =90︒，∴ 只有选项C 是错误的.11.20 解析：由三角形中位线的性质，三角形的中位线等于三角形第三条边长的一半，所以该三角形的周长应为2×10＝20（cm ）. 12.1360 cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm ，由三角形的面积公式可得斜边上的高为136013125=⨯ （cm ） .13. 2 解析：当时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为，所以的最小整数值是2.14.425 解析：由根与系数的关系可知2321-=+x x ，122x x =- ，所以4254492)(212212221=+=-+=+x x x x x x . 15.0 解析：由根与系数的关系可知0)1(35=+m m，解得0=m .16.4 解析：将x 2+y 2看作一个整体m ，得012)1(=--m m ，整理得0122=--m m ，解得4=m 或3-=m ，由于m 是大于零的数，所以3-=m 舍去.17.110° 解析：因为EF 为△ABC 的中位线，所以∠1=∠CAB =35°，而AB ∥CD ，所以∠CAB=∠DCA =35°.又AD=CD ，△ADC 为等腰三角形，所以由三角形内角和定理 知∠D =180°-35°×2=110°.18.20，24 解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得. 19.证明：因为AD 是∠BAC 的平分线，所以∠CAD =∠DAB .又因为DE ⊥AB ， DE 是∠ADB 的平分线，所以△ADE ≌△BDE ， 所以AD=DB ，∠DAB =∠B .所以∠CAD =∠DAB =∠B =30°， 所以CD =21AD =21DB . 20．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实数根，因此，解得.因此的取值范围是且.21．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF .22. 分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.解法1：∵ m 是方程x 2-x -2=0的一个根， ∴ m 2-m -2=0.∴ m 2-m =2,m 2-2=m . ∴ 原式=(m 2-m )+1）=2×（+1）=2×2=4.解法2：解方程x 2-x -2=0得其根为:x =-1或x =2,故m =-1或m =2, 当m =-1时，(m 2-m )+1）=4;当m =2时，(m 2-m )+1）=4.故代数式(m 2-m ) 21m m-+⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为4.23.证明：因为n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长， 根据三角形的三边关系，有n m >2，即224n m >. 对于方程041222=+-n mx x ， 其根的判别式04414)2(2222>-=⨯--n m n m ，所以方程有两个不相等的实数根.24.（1）证明：∵ ∠ABC =120°，∠C =60°， ∴ ∠ABC +∠C =180°， ∴ AB ∥DC ，即AB ∥ED . 又∵ ∠C =60°，∠E =12∠C ，∠BDC =30°， ∴ ∠E =∠BDC =30°，∴ AE ∥BD . ∴ 四边形ABDE 是平行四边形.（2）解：由（1）得AB ∥DC ，AB ≠DC ， ∴ 四边形ABCD 是梯形.∵ DB 平分∠ADC ，∠BDC =30°， ∴ ∠ADC =∠C =60°.∴ 四边形ABCD 是等腰梯形， ∴ BC =AD .∵ 在△BCD 中，∠C =60°，∠BDC =30°， ∴ ∠DBC =90°.又已知DC =12，∴ AD =BC =12DC =6. 25.（1）证明：如图，连接AC ， ∵ AB ∥CD ，∴ ∠ACD =∠BAC. ∵ AB =BC ，∴ ∠ACB =∠BAC ，∴ ∠ACD =∠ACB . ∵ AD ⊥DC ，AE ⊥BC ， ∴ ∠D =∠AEC =90° . 又∵ AC=AC ，∴ △ADC ≌△AEC ，∴ AD=AE . （2）解:由（1）知：AD=AE ，DC=EC .设AB ＝x ， 则BE =x －4，AE =8.在Rt △ABE 中，∠AEB =90°， 由勾股定理得：222AB BE AE =+ ，即2228(4)x x +-=，解得：x =10.∴ AB =10. 26.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意，得6.21)1(152=+x ，解得%202.01==x ，2.22-=x （不合题意，舍去）.（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y ）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为万辆.根据题意得：（21.6×90%+y ）×90%+y ≤23.196，解得y ≤3. 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.。
期中专题复习5：一元二次方程 -人教版九年级数学上册
期中专题复习5：一元二次方程一、选择题1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．（x+1）2=2（x+1）B ．C ．ax 2+bx+c=0D ．x 2+2x=x 2﹣12．把方程x 2+2（x ﹣1）＝3x 化成一般形式，正确的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝0B ．x 2+5x ﹣2＝0C ．x 2﹣x ﹣1＝0D ．x 2﹣2x ﹣1＝03．用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（ ）A ．6)1(2=+x B. 9)2(2=+x C. 6)1(2=-x D. 9)2(2=-x4．若关于x 的一元二次方程2x 2﹣3x +m ＝0的一个根是1，则m 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．05．已知等腰△ABC 的两边分别是方程x 2﹣10x +21＝0的两个根，则△ABC 的周长为（ ）A ．17B ．13C ．11D ．13或176.若α、β是方程x 2+2x -2017=0的两个实数根，则αβ的值为（ ）A .2017B .2C .-2D .-20177．已知xy ≠1，且3x 2+2021x +6＝0，6y 2+2021y +3＝0，则y x =（ ） A ．12 B ．2 C ．3 D ．98．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x 尺，则可列方程为（ ）A ．x 2+（x +6）2＝102B ．x 2+（x +6）2＝12C ．x 2+（x ﹣6）2＝102D ．x 2+（x ﹣6）2＝12二、填空题9．方程()0932=--x 的解是 ．10．若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值是 ．11．若1x ，2x 是一元二次方程2310x x -+=的两根，则12x x ⋅的值为 ________．12．若方程kx 2﹣6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ．13．某市某年的绿化面积是20万亩，第二、三年的年增长率相同．已知第三年的绿化面积达到了25万亩，求第三年的年增长率，如果设该年增长率为x ，那么可列关于x 的方程： ．14．用适当方法解方程．（1）1222+=-x x x （2）()()()83211=++-+x x x15．若﹣2是方程x 2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k 的值．16．已知：关于x 的方程x 2+(m+2)x+2m-1=0．求证：方程有两个不相等的实数根．17一个QQ 群里共有x 个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则QQ 群里共有多少个好友？18.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2（m ﹣2）x +m 2＝0有两个实数根．（1）求m 的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 12+x 22＝56，求m 的值．19某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?20．在直角墙角AOB(OA ⊥OB ，且OA ，OB 长度不限)中，要砌20 m 长的墙，与直角墙角AOB 围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC 的面积为96 m 2．(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0．80×0．80和1．00×1．00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？21．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，每件每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格．第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元/件，设第二个月每件降低x元．(1)填表：(不需化简)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少？。
人教版九年级 第14章 内能的利用 期中复习练习题(有答案)
第14章内能的利用期中复习练习题2022—2023学年人教版九年级上册一、选择题。
1、如图所示的四个情景，下列说法中正确的是（）A．甲图中蓝墨水在热水中扩散得快，说明温度越高分子无规则运动越剧烈B．乙图中两个铅块紧压在一起后能吊住重物。
说明分子间存在斥力C．丙图中厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的内能减小D．丁图中进气门和排气门均关闭且活塞向下运动，这是内燃机的做功压缩冲程2、（多选）关于四冲程内燃机，下面说法正确的是（）A．内燃机是利用内能来做功的机器B．在压缩冲程，内能转化为机械能C．在做功冲程，内能转化为机械能D．四个冲程依次为吸气、压缩、做功、排气冲程3、下列关于“热机”的说法中，正确的是（）A．热机使用的燃料热值越大，热机效率越高B．做功冲程将机械能转化为内能C．热机常用水做冷却剂，是因为水的沸点高D．火箭发动机属于热机4、在学习了内能及能量的转化和守恒后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想法。
你认为其中正确的是（）A．只有做功可以改变物体的内能B．热传递过程中，温度从高温物体传给低温物体C．在一定条件下各种形式的能量都可以相互转化D．能量守恒定律证明了能量既不会产生，也不会消失5、在四冲程汽油机的工作过程中，内能转化为机械能的冲程是（）A. 吸气冲程B. 压缩冲程C. 做功冲程D. 排气冲程6、下列关于汽油机和柴油机的说法，正确的是（）A.柴油机的工作过程分为吸气、压缩、排气三个冲程B.汽油机和柴油机都属于内燃机C.在吸气冲程中，汽油机吸入的是汽油和空气的混合物，而柴油机吸入的是柴油和空气的混合物D. 汽油机顶部有喷油嘴，而柴油机顶部有火花塞7、有关四冲程汽油机，下列说法正确的是（）A．吸气冲程吸入的是空气B．压缩冲程内能转化为机械能C．做功冲程把机械能转化为内能D．做功冲程把内能转化为机械能8、目前长沙城区的老居民小区正在进行水路改造,改造中用到了一种打孔工具——冲击钻,冲击钻工作时,钻头在电动机的带动下不断地冲击墙壁,打出圆孔。
人教版九年级数学上《圆》期中复习试卷含答案解析初三数学
北京市海淀区-九年级（上）期中数学复习试卷（圆）（解析版）一、填空题1．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=度．2．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=．3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是．4．（秋•海淀区期中）已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=．5．（秋•海淀区期中）如图，PA，PB分别与相⊙O切于点A，B，连接AB．∠APB=60°，AB=5，则PA的长是．6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外7．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定8．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为．9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于．10．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm．11．（秋•海淀区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．12．（秋•陇西县期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．13．（秋•海淀区期中）已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP 垂直平分线段AB．14．（秋•海淀区期中）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O 交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．15．（秋•海淀区期中）已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．16．（秋•海淀区期中）已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．-学年北京市海淀区九年级（上）期中数学复习试卷（圆）参考答案与试题解析一、填空题1．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=度．【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．【解答】解：由垂径定理可知，又根据在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角也相等的性质可知∠ABD=∠CEA=28度．故答案为：28．【点评】本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．2．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据垂径定理可以得到CE的长，在直角△OCE中，根据勾股定理即可求得．【解答】解：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．∴CE=CD=4．在直角△OCE中，OE===3．则AE=OA﹣OE=5﹣3=2．故答案为：2．【点评】此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是．【考点】切线的性质．【分析】根据切线的性质求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵CD切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠D=50°，∴∠COD=180°﹣90°﹣50°=40°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∵∠A+∠OCA=∠COD=40°，∴∠A=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是一道比较好的题目．4．（秋•海淀区期中）已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=．【考点】圆周角定理．【分析】连接BD，根据圆周角定理得到∠B=∠C=15°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：连接BD，∠B=∠C=15°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣15°=75°，故答案为：75°．【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．5．（秋•海淀区期中）如图，PA，PB分别与相⊙O切于点A，B，连接AB．∠APB=60°，AB=5，则PA的长是．【考点】切线的性质．【分析】利用切线长定理得出PA=PB，再利用等边三角形的判定得出△PAB是等边三角形，即可得出答案．【解答】解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△PAB是等边三角形，∴AB=PA=5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质，得出△PAB是等边三角形是解题关键．6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外【考点】点与圆的位置关系．【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．【解答】解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外．由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选：A．【点评】本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．7．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论．【解答】解：∵⊙O的半径是5，OP的长为7，5＜7，∴点P在圆外．故选C．【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．8．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为．【考点】扇形面积的计算．【分析】直接根据扇形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，其半径为3，==3π．∴S扇形故答案为：3π．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】由∠BOD=138°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠A的度数，又由圆的内接四边四边形的性质，求得∠BCD的度数，继而求得∠DCE的度数【解答】解：∵∠BOD=138°，∴∠A=∠BOD=69°，∴∠BCD=180°﹣∠A=111°，∴∠DCE=180°﹣∠BCD=69°．故答案为：69°．【点评】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与圆内接四边形的对角互补定理的应用．10．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm．【考点】点与圆的位置关系．【分析】解答此题应进行分类讨论，点P可能位于圆的内部，也可能位于圆的外部．【解答】解：当点P在圆内时，则直径=6+2=8cm，因而半径是4cm；当点P在圆外时，直径=6﹣2=4cm，因而半径是2cm．所以⊙O的半径为4或2cm．故答案为：4或2．【点评】考查了点与圆的位置关系，解决本题的关键是首先要进行分类讨论，其次是理解最长距离和最短距离和或差的意义．11．（秋•海淀区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】先根据圆内接四边形的性质推出∠ADC=50°，再根据圆周角定理推出∠AOC=100°，然后根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得出∠OAC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠ABC=130°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=50°，∴∠AOC=2∠ADC=100°．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）=40°．【点评】本题主要考查圆内接四边形的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质及三角形内角和定理，关键在于求出∠AOC的度数．12．（秋•陇西县期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，根据三角形内角和定理可得∠DCG=180°﹣∠D﹣∠G=120°，再计算出∠GCO的度数可得OC⊥CG，进而得到CG是⊙O的切线；（2）设EO=x，则CO=2x，再利用勾股定理计算出EO的长，进而得到CO的长，然后再计算出FG的长即可．【解答】（1）证明：连接OC．∵OC=OD，∠D=30°，∴∠OCD=∠D=30°．∵∠G=30°，∴∠DCG=180°﹣∠D﹣∠G=120°．∴∠GCO=∠DCG﹣∠OCD=90°．∴OC⊥CG．又∵OC是⊙O的半径．∴CG是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=CD=3．∵在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠OCE=30°，∴EO=CO，CO2=EO2+CE2．设EO=x，则CO=2x．∴（2x）2=x2+32．解得x=（舍负值）．∴CO=2．∴FO=2．在△OCG中，∵∠OCG=90°，∠G=30°，∴GO=2CO=4．∴GF=GO﹣FO=2．【点评】此题主要考查了切线的判定，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．13．（2015秋•海淀区期中）已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．【考点】切线的性质．【分析】由PA与PB为圆的两条切线，根据切线长定理得到PA=PB，且PO平分两切线的夹角，进而得到三角形PAB为等腰三角形，根据三线合一得到PC为高，PC为中线，可得出OP垂直平分线段AB，得证．【解答】证明：∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴PA=PB，PO为∠APB的平分线，∴PO⊥AB，C为AB的中点，则OP垂直平分线段AB．【点评】此题考查了切线的性质，涉及的知识有：切线长定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握切线长定理是解本题的关键．14．（2015秋•海淀区期中）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．【考点】切线的判定．【分析】连接OF，CF，利用等边对等角即可证得OF⊥EF，从而证得EF是圆的切线．【解答】证明：连接OF，CF．∵AC是直径，∴∠AFC=90°，∴∠BFC=90°，又∵E是BC的中点，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵OC=OF，∴∠OFC=∠FCO，∵∠ACB=∠FCO+∠ECF=90°，∴∠EFC+∠OFC=90°，即∠EFO=90°，∴OF⊥EF，∴EF是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定，直角三角形的性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．解决本题的关键是正确作出辅助线．15．（2015秋•海淀区期中）已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．【考点】垂径定理；解直角三角形．【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解答】解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，∴AE=AC=，AD=AB=，∴sin∠AOE===，sin∠AOD==，∴∠AOE=60°，∠AOD=45°，∴∠BAO=45°，∠CAO=90°﹣60°=30°，∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°﹣30°=15°．∴∠BAC=15°或75°．【点评】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解．16．（2015秋•海淀区期中）已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB ∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】分情况进行讨论，（1）如图，AB和CD再圆心的同侧，连接OB，OD，作OM ⊥AB交CD于点N，由AB∥CD，即可推出ON⊥CD，则MN为AB，CD之间的距离，通过垂径定理和勾股定理即可推出OM和ON的长度，根据图形即可求出MN=OM﹣ON，通过计算即可求出MN的长度，（2）AB和CD在圆心两侧，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点N，由AB∥CD，即可推出MN⊥CD，则MN为AB，CD之间的距离，通过垂径定理和勾股定理即可推出OM和ON的长度，根据图形即可求出MN=OM+ON，通过计算即可求出MN的长度．【解答】解：（1）如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB=40cm，CD=48cm，∴BM=20cm，DN=24cm，∵⊙O的半径为25cm，∴OB=OD=25cm，∴OM=15cm，ON=7cm，∵MN=OM﹣ON，∴MN=8cm，（2）如图2，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB=40cm，CD=48cm，∴BM=20cm，DN=24cm，∵⊙O的半径为25cm，∴OB=OD=25cm，∴OM=15cm，ON=7cm，∵MN=OM+ON，∴MN=22cm．∴平行弦AB，CD之间的距离为8cm或22cm．【点评】本题主要考查垂径定理和勾股定理的运用，平行线间的距离的定义，平行线的性质等知识点，关键在于根据题意分情况进行讨论，正确的做出图形，认真的做出辅助线构建直角三角形，熟练运用垂径定理和勾股定理推出OM和ON的长度，利用数形结合的思想即可求出结果．。
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初三期中复习2010-10-31
6、在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下：（单位：环）甲：10， 8， 10，
10， 7 乙：7， 9， 9， 10， 10这次射击中，甲、乙二人方差大小关系为：
A 22乙甲SS B 22乙甲SS C 22乙甲SS D 无法确定
8、aa111化简后的结果为
A a1 B 1a C 1a D a1
9、如右图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线且相交于点
F，图中的等腰三角形有( ) A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
10、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，
1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=
A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65
12、已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这
一组数的标准差为_________
13、若211x，则代数式22121xxx=
14、函数112xxy中自变量x的取值范围是___________；
15、一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差
为 ．
16、已知梯形的两条对角线互相垂直，长分别为5cm和12cm，则梯形的高＝
17、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为
18、把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知∠MPN=900，
PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为___________cm2
3、一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是
_________
10题
A
P
E
D
C
B
2
4、aa111化简后的结果为_____________________
8.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2=_____________
9、（2010 重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作
AE
的垂线交ED于点P．若1AEAP， 5PB．下列结论：①△APD≌△AEB；②点
B到直线AE的距离为2；③EBED
；④16APDAPBSS；⑤46ABCDS正方形．
10、（2010湖北随州）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，
AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，
折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.
12. 如图，在直角坐标系OCDRtOABRtxOy和中,的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，
B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与
OD相交于E，当点B位置变化时，.21的面积恒为OABRt试解决下列问题：
（1）填空：点D坐标为 ；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证
明你的结论.
14、 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点
E，PF⊥CD于点F。(1)试说明：BP=DP；
(2)如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请
给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段
在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；
（4） 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出AP︰DF= ；
（5） 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方
向旋转的过程中，△PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、
最小值；如果不存在，请说明理由。
P
F
EDCB
A
P
F
E
D
CB
A
图2 图1