第六章 稳恒电流的磁场
关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪个是正确的
第六章 磁介质一、选择题1、关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中哪个是正确的（）A 、H 仅与传导电流有关。
B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H为零C 、若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H通量均相等 答案：C2、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时（）A 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ》1B 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ》1C 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ<1，铁磁质r μ》1D 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>1 答案：C 3、用细导线均匀密绕成的长为l ，半径为a(l 》a)，总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ，当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点（）A 、磁感应强度大小为B=r μμ0NIB 、磁感应强度大小为B=r μNI /lC 、磁场强度大小为H=0μNI/lD 、磁场强度大小为H=NI/l 答案：D 4、顺磁物质的磁导率（）A 、比真空的磁导率略小B 、比真空的磁导率略大C 、远小于真空的磁导率D 、远大于真空中的磁导率 答案：B 5、通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u ，在螺线管中，介质中与空气中相等的物理量是（） A 、B 1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ= 答案：B6、图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（）A 、第一条B 、第二条C 、第三条D 、无法判断 答案：B7、磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）A 、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力B 、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力C 、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引 答案：A 8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H的大小为（）A 、0μMB 、MC 、r μμ0MD 、0 答案：B9、如图所示，一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M，图中所标各点的磁感应强度是（）A 、0,3021===B M B B μ B 、M B B M B 0320121,μμ=== C 、0,,2130201===B M B M B μμ D 、0,21,30201===B M B M B μμ 答案：D10、在磁介质存在的情况下对安培环路定理=⋅⎰Ll d H()∑内L I 中，下述说法正确的是（） A 、∑I 是空间所有传导电流 B 、∑I 是穿过环路L 的传导电流和磁化电流C 、∑I 是穿过环路L 的传导电流D 、H只与传导电流有关 答案：C11、若已知铁磁质中某处的MB,，则该点处的磁场强度H必须满足的关系是（）A 、MB H-=μB 、HB0μ= C 、)(0M H B +=μ D 、HBμ= 答案：C12、在均匀各向同性的线性磁介质中（）A 、不论顺磁质或抗磁质B 总是与H 同向 B 、在顺磁质中，B 与H 同向，在抗磁质中B 与H反向C 、以闭合曲线为边界的同一曲面的B 通量与H 通量相等D 、通过任一闭合面的B 的通量与H通量不相等 答案：A13、在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是（）A 、=⋅⎰Ll d B ()∑内L I B 、=⋅⎰Ll d H()∑内L I C 、=⋅⎰Ll d H()∑内L I0μ D 、⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅SL S d t D I l d H答案：B 14、一均匀磁化的介质棒，、横截面半径为0.1米，长为1米，其总磁矩为3140安·米2，则棒中的磁化强度矢量M的大小为（）A 、105安/米B 、104安/米C 、98596⨯103安/米D 、103安/米 答案：A二、填空题1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600，（1）铁芯中的磁感应强度B 为 ；（2）铁芯中的磁场强度H 为 。
大学物理第六章稳恒磁场习题参考答案
第六章稳恒磁场作业集第37讲毕奥-萨伐儿定律一、Ⅰ类作业：解：根据毕奥萨伐尔定律20sin d 4d r l I B θπμ=，方向由右手定则决定。
(1)202020d 490sin d 4sin d 4d L l I L l I r l I B πμπμθπμ=︒==方向垂直纸面向里（沿z 轴负向）。
（2）00sin d 4sin d 4d 2020=︒==L l I r l I B πμθπμ（3）202020d 490sin d 4sin d 4d L l I L l I r l I B πμπμθπμ=︒==，方向沿x 轴正向。
（4）因为2245sin sin ,2222=︒==+=θL L L r ，所以2020d 82sin d 4d Ll I r l I B πμθπμ==，方向垂直纸面向里（沿z 轴负向）。
37.2教材223页第6.2、6.4、6.6题解：（1）6.2：（2）6.4：（3）6.6：二、Ⅱ类作业：解：根据磁场叠加原理可知，中心点O 的磁感应强度是两根半无限长载流导线的B 和41载流圆弧的B 的矢量和。
即321B B B B ++=其中，半无限长载流导线在其延长线上的031==B B ，41载流圆弧的R I B 802μ=，方向垂直纸面向外。
所以RI B B 802μ==，方向垂直纸面向外第38讲磁场的性质一、Ⅰ类作业：38.1一块孤立的条形磁铁的磁感应线如图所示，其中的一条磁感线用L 标出，它的一部分在磁铁里面，你能根据安培环路定理判断磁铁里面是否有电流吗？如果有穿过L 的电流方向是怎样的？解：因为磁感应强度沿L 的线积分不为零，即环量不为零，根据安培环路定理，有电流穿过环路L 。
根据右手定则，电流是垂直纸面向里。
38.2教材229页6.7、6.9题二、Ⅱ类作业：38.3如图所示，有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为1r 1，外筒的半径为r 2，在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流I ，计算空间各点的磁感应强度．解：该电流产生的磁场具有轴对称性，可用安培环路定理计算磁感应强度。
电流、电动势、磁场、磁感应强度、磁场中的高斯定理
S N
磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。
1822年安培提出了 用分子电流来解释磁性起源
I
n
N
S
电荷的运动是一切磁现象的根源。
二、磁感应强度
电流(或磁铁) 磁场 电流(或磁铁)
1.磁场 运动电荷(电流) 激发磁场。 同时也激发电场。
磁场对外的重要表现为： (1) 磁场对运动电荷(电流)有磁力作用 (2) 磁力作功，表明磁场具有能量。
Id
l
r0
r2
毕奥---沙伐尔定律
对一段载流导线
B
0 l 4
Id
l
r0
r2
•若 =0或 ，则dB=0，
即电流元不在自身方向上激发磁场。
•若 = /2，则dB最大 (其它因素不变下)
2.运动电荷的磁场
电流的微观形式
I
Idl
若载流子的数密度为n，电量为q，运动速度为u ，则
q
u
r
p B
u
r
p B
五、毕奥－萨伐尔定律的应用
1.载流直导线的磁场
已知：真空中I、1、 2、a
y
取电流元Idl, 如图
所有电流元在P点产生的磁 感应强度的方向相同
B dB
l
l
0Idl sin 4 r 2
设0P=a,则 :
z
Idl
r
0
1 2
四、毕奥—萨伐尔定律
1.稳恒电流的磁场
电流元
Idl
dB
k
Idl
sin(dl r2
,
r
)
k 0 107T m A1, 4
习题第06章(稳恒磁场)-参考答案.
第六章 稳恒磁场思考题6-1 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感强度的方向？答：对于给定的电流分布来说，它所激发的磁场分布是一定的，场中任一点的B 有确定的方向和确定的大小，与该点有无运动电荷通过无关。
而运动电荷在给定的磁场中某点 P 所受的磁力F ，无论就大小或方向而言，都与运动电荷有关。
当电荷以速度v 沿不同方向通过P 点时，v 的大小一般不等，方向一般说也要改变。
可见，如果用v 的方向来定义B 的方向，则B 的方向不确定，所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B 的方向。
6-2 从毕奥－萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
当考察点无限接近导线（0→a ）时，则∞→B ，这是没有物理意义的，如何解释？答：毕奥－萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB ）的公式，在考察点无限接近导线（0→a ）时，电流元的假设不再成立了，所以也不能应用由毕奥－萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
6-3 试比较点电荷的电场强度公式与毕奥－萨伐尔定律的类似与差别。
根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。
从这里，你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法？答：库仑场强公式0204dqr dE rπε=，毕奥一萨伐定律0024Idl r dB r μπ⨯= 类似之处：（1）都是元场源产生场的公式。
一个是电荷元（或点电荷）的场强公式，一个是电流元的磁感应强度的公式。
（2）dE 和dB 大小都是与场源到场点的距离平方成反比。
（3）都是计算E 和B 的基本公式，与场强叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。
不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来的。
毕奥一萨伐尔定律是从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。
（2）电荷元的电场强度dE 的方向与r 方向一致或相反，而电流元的磁感应强度dB 的方向既不是Idl 方向，也不是r 的方向，而是垂直于dl 与r 组成的平面，由右手螺旋法则确定。
稳恒电流的磁场复习
复习： P88-P89：11-7、8、10
一、两个基本量
1. B 2.磁通量
B
d m
dS
Φm
s
B dS
S
二.两个基本定律 1.毕--萨定律 μ0 I dl r dB 4π r 3 2.安培定律
dB
Idl
dB
r
Idl
I
Φ dΦ
R2
I
l
R2 ln 2π R1
Il
R1
2π r
ldr
P
R2
S
dr
12. 半径 R的无限长半圆形金属薄片中，自上而下 有电流 I 均匀通过，如图所示。求半圆片轴线上 O 点的磁感强度。
解： dI I d 0 I 0 dI d dB 2R 2R
B dl 0 I
l
2 π rB 0 I
0
I
r
R2
0 I B 2πr
I
R1
R1 r R2
I
r
0 I B 2πr
0
r R2 B dl 0 (I I ) 0
l
I
R1
B
同理可求
R2
r R1 , B 0
10. 两个长直螺线管半径不同，但它们通过的 电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的 磁感应强度是否相同？
R
b
L
f BI ( 2R ) 2BIR
方向竖直向上
F=BI(2R)=2RBI R I
I
方向向右
b
a
L
c
d
F=BI(L+2R) 方向竖直向上
物理学第3版习题解答_第6章稳恒磁场
I 2 dr
FBC 方向垂直 BC 向上，大小
FBc
d
0 I1 0 I1 I 2 d a ln 2r 2 d
d a
I 2 dl
0 I1 2r
∵
dl FBC
d a
dr cos 45
∴
a
0 I 2 I1dr II d a 0 1 2 ln 2r cos 45 d 2
B dl 8
a
0
ba
B dl 8 0
B dl 0
c
(1)在各条闭合曲线上，各点 B 的大小不相等． (2)在闭合曲线 C 上各点 B 不为零．只是 B 的环路积分为零而非每点 B 为零
图 6-25 思考题
6-4 图
1
6-5 安培定律 dF Idl B 有任意角度？
线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质? 答: 曲线Ⅱ是顺磁质，曲线Ⅲ是抗磁质，曲线Ⅰ是铁磁质．
图 6-27
思考题-6-8
2
习题
6-1 如图 6-28 所示的正方形线圈 ABCD，每边长为 a，通有电流 I．求正方形中心 O 处 的磁感应强度。 I A D 解 正方形每一边到 O 点的距离都是 a/2，在 O 点产生的磁场 大小相等、方向相同．以 AD 边为例，利用直线电流的磁场公式：
I1 电阻R2 . I 2 பைடு நூலகம்阻R1 2
I 1 产生 B1 方向 纸面向外
B1
0 I 1 (2 ) ， 2R 2
I 2 产生 B2 方向 纸面向里
《稳恒电流的磁场》选择题解答与分析
由毕奥-萨伐尔定律 d B 0 I d l r /(4r 3 ) ，知答案(B)正确。
a d
b I dl
c
选择(A)给出下面的分析：
dq ˆ r 4 0 r 2 0 I d l r 电流元磁场公式： d B 4r 3
点电荷电场公式： d E
比较 d B d B x iˆ d B y ˆ j, d B x
0 I d ly 4r 3
0 I d l
4 ( x y
2 2 3 z2 ) 2
y.
对于所有错误选择，给出下面的资料：
0 I d l r 毕奥-萨伐尔定律： d B ，涉及矢量的叉乘，其基本运算公式： 4r 3 ˆ ˆ ˆa ˆ ˆ ˆ 设： a a1i 2 j a 3 k , b b1i b2 j b3k
对所有错误的选择，进入下一题： 1.1 在阴极射线管的上方放置一根载流直导线，导线平行于射 线管轴线，电流方向如图所示，阴极射线向什么方向偏转？当 电流 I 反向后，结果又将如何？
I
参考解答： 电流产生的磁场在射线管内是指向纸面内的，由 F ev B 知，阴极射线(即电 子束)将向下偏转．当电流反方向时，阴极射线将向上偏转． 进入下一题：
3. 关于磁感应强度方向的定义，以下说法，正确的是 (A) 能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感应强度的方向. (B) 不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感应强度的方向. 答案：(B) 参考解答： 因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同，因而在磁场中同一点运动电荷受 力的方向是不确定的．
6
B
3. 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明 导线 a 到 b 之间的一段上所受的安培力等于载同一电流的直 导线 ab 所受的安培力． 参考解答： 证：由安培定律
《大学物理》第六章 恒定电流的磁场 (2)
dBcos
B
900
dB cos
900
900 0I cosd 900 2 2 R
6-12解：
磁通量
dΦ BdS cos00
I1
l r1
r2
I2 r3
x
B
B2
B1
0I2 2x
0 I1 2 (d
x)
dS ldx
Φ dΦ r2 r3 r3
6-13解：
B内
0Ir 2R2
B
0I 2R
oR
r
dΦ BdS cos00 0Ir l dr 2R2
(1)质子作螺旋运动的半径； (2)螺距； (3)旋转频率。
结束 目录
已知：B =1.5 T v =1.0×107m/s
= 300
求：半径 R 螺距 h 旋转频率 n
解：
R
=
mv eB
=
m
vsin eB
1.67×10-27×1.0×107×0.5
dB
0dI
0
I b
dx
2x 2x
P （2）沿坐标轴投影积分，积分
B
2b
0
I b
dx
b 2x
o
θ
dB 0dI
0
I b
dy
y
θ
2d 2 ( y)2 x2
x
dB cos
0
I b
dy
x
2 ( y)2 x2 ( y)2 x2
6-10解：
（1）选坐标,取微小量
dB
0dI
0
I
R
Rd
θ
2R
2R
（2）沿坐标轴投影积分，积分
第6章 稳恒磁场习题
1第6章 稳恒电流的磁场一 基本要求1. 掌握磁感应强度B的概念。
2. 掌握毕奥－萨伐尔定律，并能用该定律计算一些简单问题中的磁感应强度。
3. 掌握用安培环路定律计算磁感应强度的条件及方法，并能熟练应用。
4. 理解磁场高斯定理。
5. 了解运动电荷的磁场。
6. 理解安培定律，能用安培定律计算简单几何形状的载流导体所受到的磁场力。
7. 理解磁矩的概念，能计算平面载流线圈在均匀磁场中所受到的磁力矩，了解磁力矩所作的功。
8. 理解并能运用洛伦兹力公式分析点电荷在均匀磁场（包括纯电场、纯磁场）中的受力和运动的简单情况。
9. 了解霍耳效应。
10. 了解磁化现象及其微观解释。
11. 了解磁介质的高斯定理和安培环路定理，能用安培环路定理处理较简单的介质中的磁场问题。
12. 了解各向同性介质中H 与B的联系与区别。
13. 了解铁磁质的特性。
二 内容提要1. 毕奥－萨伐尔定律 电流元Id l 在真空中某一场点产生的磁感应强度d B 的大小与电流元的大小、电流元到该点的位矢r与电流元的夹角θ的正弦的乘积成正比，与位矢大小的平方成反比，即204r l I B θπμsin d d =dB 的方向与r l I⨯d 相同，其矢量式为304r rl I B⨯=d d πμ 2. 几种载流导体的磁场 利用毕奥－萨伐尔定律可以导出几种载流导体磁场的分布，这些结果均可作公式应用。
（1）有限长直载流导线的磁感应强度的大小)cos (cos π2104θθμ-=aIB方向与电流成右手螺旋关系。
式中，a 为场点到载流直导线的距离，21θθ、分别为直导线始末两端到场点的连线与电场方向的夹角。
2（2）长载流直导线（无限长载流直导线）的磁感应强度的大小rIB πμ20=方向与电流成右手螺旋关系。
（3） 直载流导线延长线上的的磁感应强度 0=B（4） 载流圆导线（圆电流）轴线上的磁感应强度的大小2322202)(x R IR B +μ=方向沿轴线，与电流成右手螺旋关系。
稳恒电流的磁场的散度和旋度
从而得到
−
d dt
∫ ρdV
V
=
0
表示全空间的总电荷守恒。
毕奥-萨伐尔定律
∫ K
B
=
μ0
4π
V
′
K J(
x′) r3
×
rK
dV
′
K dB
K K r dB 垂直于JdV ′与
所形成的平面 rK
μ0是真空中的磁导率。
K JdV ′
μ0
=
4π
×107
N A2
磁场的矢势
( ) K
∇
×
⎛ ⎜
⎝
A g
⎞ ⎟ ⎠
),
求电荷分布为ρ(rK)=ρ0e−αr的电势和电场强度， 其中α为常数
=
g
KK
∇× A + A×(∇g )
g2
∇
×
K J(
xK′)
=
r(∇
×
K J(
xK′))
+
JK ( xK′)
×
(∇r
)
r
r2
K J(
xK′)
×
(∇r
)
=
r2
=
K J(
xK′)
×
K r
r3
磁场的矢势
∫ K
B
=
μ0
4π
V
′
K J (x′)
Kr 3
×
K r
dV
′
∫ = μ0 ∇ × J (x′) dV ′
∫V
∇⋅
G JdV
=
−∫V
∂ρ
dV ∂t
∇⋅
K J
+
∂ρ
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第六章稳恒电流的磁场本章仍和上一章一样，是重点章，计算题的难点。
主要应掌握磁感应强度的计算、毕奥萨伐尔定律、安培环路定律、安培定律及其应用。
一、稳恒电流导体中产生稳恒电流的条件（识记）：就是导体中各点的电流密度j与时间无关，也就是在这个电场内，对于任意闭合曲面S，其内包含的电量不随时间变化，即dq/dt=0，即如下公式：其中j是电流密度，单位是A/m2.稳恒电场与静电场的相似性（识记）：稳恒电场静电场相同之处电荷分布及空间内电场分布均不随时间变化，因此，描述静电场性质的高斯定理和场强环路定理对于稳恒电场完全适用。
可以引入电势的概念不同之处电荷在作定向运动电荷是静止的在稳恒电场中的导体内部场强不为零，导体两端有电势差且不随时间变化，因而能形成稳恒电流静电场内的导体内部场强为零。
不会形成电流。
维持稳恒场强要消耗能量。
不需要消耗能量，或者说没有能量转换。
电流密度和电源电动势的概念（领会）：概念比较简单。
电流密度的大小等于通过某点垂直于电流方向的单位面积的电流强度。
方向为正电荷通过该点时的运动方向。
主要是要注意它是个矢量。
电源电动势和电势差是一个相对应的量，就是电源中工作时，非静电力克服静电力将正电荷从负极通过电源内部移送到正极所做的功。
要注意的是，即使电源没有接通，没有做功的情况下，其电动势仍然是存在的，它是表征电源本身特性的物理量。
我们时常说的干电池的电压为1.5V其实是指电动势。
电动势是个标量，但是它也有方向（这个方向不是指空间里的方向，而是人为规定的一个方向，一般规定自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）。
单位是V.二、磁场、磁感应强度磁的基本现象（识记）：电流与磁铁、电流与电流之间均有相互作用力，这些力称为磁力。
安培的分子电流假说（识记）：认为磁现象的根源是电流，物质的磁性源于构成物质分子中存在的环形电流（分子电流）。
无论是导线中电流周围空间，还是磁铁财围空间的磁性，它们都起源于电荷的运动。
静止的电荷只产生电场不产生磁场。
磁场是由运动的电荷产生的，磁场又会对运动的电荷产生磁力作用。
磁场也是物质存在的一种形式。
（我想，人在运动时很可能会产生一个什么场的吧，有待于研究研究……：））磁感应强度的定义（领会）：我们在上一章学过，静电荷在电场中要受到静电力的作用。
由这个静电力引出了一个场强的概念。
现在，运动电荷在磁场中要受到磁力的作用，为了反映磁场中某处的磁场强弱，我们引入了磁感应强度的概念。
磁场中某点的磁感强度为：单位是T（特斯拉）。
即N/C×m/s ，记住原始单位，有助与记住公式。
磁感强度是个矢量，磁场中某点B的方向就是当电荷运动时受力为零时它的运动方向。
运动电荷在磁场中的受力方向总是垂直于它的运动方向，当它的运动速度不变，而方向垂直于磁感方向时，电荷受力Fmax为最大。
三、毕奥萨伐尔定律我们前面已经知道，电荷的运动会产生磁场，那么运动电荷（电流）产生的磁场中，磁场是如何分布的？这就是毕奥萨伐尔定律所解决的问题：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流和由电流元到P点的位矢r之间的夹角θ的正弦值成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。
如下公式：磁场也遵守叠加原理，整个载流回路在磁场中某点P产生的磁感强度，等于各电流元在P点产生的磁感强度的矢量和，即重点应用，就是根据毕奥萨伐尔定律和磁场叠加原理计算简单形状载流导线磁场的磁感强度。
简单形状包括长直导线、圆线圈、正方形、矩形以及以上各种形状有规律的结合。
这里有一些公式可以套用：对于直导线，它在某点P的磁感强度公式为：如果P点在直导线的延长线上，则该点的B为零。
如果P点正好在导线一端的垂线上，且导线很长，则该点的磁感强度为：如果导线很长，P点在导线的中部，则该点的磁感强度为：以上三个公式的记忆是十分必要的，特别要注意的就是分母中是2πR还是4πR.对于圆形载流线圈，在距线圈轴线距离为x处的磁感强度为：在圆形线圈的圆心处，磁感强度为：在轴线上离线圈很远处，磁感强度为：这里提到了一个磁矩的概念（识记）：磁矩Pm =NISn就是线圈中的电流I与线圈所包围的面积S的乘积。
其方向与线圈的正法线方向相同。
有了磁矩这个量，我们就可以把圆线圈的磁感强度公式应用到圆线圈上（离线圈较远处轴线上的磁感强度）另外，弧形线圈在圆心处的磁感强度为：有了上面这些公式的支持，对一些简单形状的导线产生的磁感强度应该不难计算了。
运动电荷的磁场（识记）：电流就是运动的电荷。
电流的磁场就是大量作定向运动的电荷产生的。
它的表达式为：注意此处的“×”表示叉积，其前后两个量不能换位置，因为它们决定着B的方向。
四、磁场的高斯定理磁感应线的特点（识记）：是磁感应线任一点的切线方向与B的方向一致。
在磁场中某点处，垂直于该点磁感强度B的单位面积上穿过的磁感应线的数目，等于该点处磁感应强度的大小。
磁感线是闭合曲线（这与静电场线恰恰相反）。
磁感线的方向与电流方向之间总遵守右螺旋关系。
磁通量（简单应用）：磁感强度在一个面积上对面积元法向分量的积分。
知道了磁感强度，以及给定一个面积，计算磁通量应该不是很难。
磁场的高斯定理（领会）：一讲到高斯定理，我们就想到有一个闭合曲面。
因为磁力线是闭合曲线，所以找不到开始的地方，我们在磁场中任取一个闭合面，磁力线都是有进有出的，所以在通过闭合曲面的磁通量总是全部抵消。
这与静电场中的高斯定理不同，反映了磁场是无源场。
高斯定理又称磁通连续定理。
以上这一段说来说去就是说磁场是连续的。
五、安培环路定理安培环路定理（综合应用）：在静电场中，我们说静电场的场强的环流为0，而在磁场中，磁感强度的环流则恰恰相反，它不为0，安培环路定理就是说，在稳恒电流的磁场中，磁感强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合回路所包围的电流的代数和与真空磁导率μ0的乘积。
它说明磁场不是保守场，而是一个“涡旋场”。
这个定理要和高斯定理区别开来，磁感强度沿闭合路径的积分不是磁通量！一个是对路径的积分，一个是对面积的积分。
我们看到，这个定理在磁场计算中的地位和静电场的高斯定理在静电场计算中的地位是相当的。
要用安培环路定理分析计算某些特定电流分布的磁场的磁感强度。
首先要弄清该电流分布的情况，找出磁场分布的对称性。
关键在于选取适当的闭合曲线来做为积分路径。
选取回路时应该注意的是，在路径中至少应有一段沿着磁感强度的方向而不是全部垂直与B的方向，否则，这个闭合路径必不包含电流，且磁感强度环流总是为0，无法达到分析计算的目的。
（思考题中就有一题出了这样的问题）。
并且取得的恰当路径能使B不随路径元发生变化从而可以提到积分式外进行计算。
这个定理用到的公式：六、磁场对载流导线的作用安培定律（综合应用）：安培定律是电流元在磁场中某点处受力情况的规律。
安培发现了它。
它的表达式为：根据这个定律及力的叠加原理可计算任意形状载流导线磁场中所受到的安培力。
平行无限长直载流导线间的相互作用（识记）：两条平行长直导线间的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反。
而且由于电流的流向表现为“同向相吸，异向相斥”。
（可见“同性相斥，异性相吸”不是普遍真理，在一定条件下如电荷产生定向运动后，同性的电荷也能相互吸引）电流单位“安培”的定义（识记）：真空相距有1米，两根长直通电线，每米受力2E7N，就算电流为1A.磁场对载流线圈的作用（简单应用）：首先要能判断载流线圈在磁场中受力的方向，会怎么转动。
这里要注意，磁场不是线圈产生的磁场，而是外磁场。
判断时只要分清磁场方向、电流（每一段）方向就能根据右螺旋法则来判断某段导线的受力方向，经过力的叠加，就能知道线圈会作什么方向的转动了。
知道了力的大小和方向，则线圈在均匀磁场中的转矩的计算就是不难了。
七、磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力的计算（综合应用）：本教材中，洛伦兹力指磁场对电荷的作用力：洛伦兹力及公式主要用于带电粒子在磁场中运动情况的分析计算。
粒子在均匀磁场中的受力及运动情况可分为三种情况：（1）v与 B同向，则粒子沿v的方向作匀速直线运动。
受到的洛伦兹力为0.（2）v与B垂直，则F=qvB，方向沿v×B的方向。
在磁场中，粒子受到的洛伦兹力正好是一个向心力，使粒子在磁场中作匀速圆周运动。
此时的圆周运动半径和周期为：（3）v与B成任意角θ。
这时粒子兼作圆周运动和匀速直线运动，合成轨迹为螺旋运动。
此时的半径为：螺距为：根据磁场对运动电荷作用力的原理制成的核子物理仪器有质谱仪与回旋加速器，对其工作原理加以（识记）。
霍耳效应，导体板放在一个磁场中，板面垂直与B，当导体板中流过垂直与B的电流时，导体板的两侧面会产生电势差。
这就是霍耳效应。
八、磁介质磁介质按相对磁导率的值可分为：顺磁质（μr>1）、抗磁质（μr<1）、铁磁质（μr>>1）几类。
相对磁导率就是某介质的磁导率与真空磁导率的比值。
μr=μ/μ0磁介质在磁场中产生磁化现象。
各类磁介质均有抗磁性。
抗磁性是由于磁介质分子内部的电子运动在磁场中产生的附加磁矩引起的。
但是顺磁质的顺龙磁性超过抗磁性，故仍表现为顺磁性。
顺磁性是由于分子磁矩在磁场中的有序化排列显现出来的。
磁化后的介质在其边缘表面产生一表面电流，这个电流不能脱离介质被导出，它是由分子电流的总和体现出来的。
它只能束附在分子内。
而由于电荷的定向运动形成的电流称为传导电流。
有介质时的安培环路定理（简单应用）：安培环路定理在有介质时也可以应用，就是把磁感应强度B变成了磁场强度矢量H.所以这个定理变成：磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和。
磁场强度就是磁感应强度与磁导率的比值。
H=B/μ，它的单位是安/米（A/m）。
铁磁质（识记）：了解一下几个概念：剩磁、磁滞回线、磁滞现象。
软磁材料、硬磁材料。
居里点、磁畴。