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多媒体教学设计方案 设计者 学号 专 业 数学与应用数学 时间 2012年 4 月 26 日

一、 教材内容 选自 新课标人教版数学 学科 第二十五 章（单元） 第三节 节（课）， 具体内容如下：

不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具. 且随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率在现实生活和科学预测中的作用愈加广泛和重要，掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民必备的素养.

“用频率估计概率”是 “概率初步”这一章的第三节，是在学生初步了解概率的意义及会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后对概率的进一步研究. 教材这样编排其主要意图有三：1、遵从概率的产生及发展规律. 历史上概率（指客观概率）的定义经历了三个阶段：①概率的古典定义；②概率的统计定义；③概率的公理化定义. 2、符合学生的认知规律. 概率的古典定义相对简单，所涉事件的概率有确定的结果，学生易于接受，而概率的统计定义其内涵更为深刻. 3、相对于概率的古典定义，用频率估计概率的方法更具一般性与普遍性，它不受列举法求概率两个条件的限制，适用范围更广.

所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关. 从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着样本量的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率. 1713年，瑞士大数学家雅各布·伯努利对这一客观规律性从理论上给予了证明，并提出了大数定律中的伯努利定律. 基于此，我们可以用这个稳定的频率作为事件发生的概率──“一

般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P（A）=P. ”这也就是概率的统计定义. 它突破了对随机事件发生结果的等可能性与有限性的限制，揭示了偶然性中蕴含的必然规律. “频率稳定性”是概率统计定义的核心，相比古典定义“用频率估计概率”更具普适性，它是求概率最基本的方法.

二、学生特征分析 1、 学生是韶关市第十三中学九年级三班的学生 2、 学生在知识储备方面，已经学习过数据的收集与整理，也懂得了如何对数据进行描述，进行分析，这些都为学生现阶段学习的概率做好的基础铺垫；本学期也初步了解了概率的基本概念，学会了用列举的方法求概率，也掌握用频率描述事情发生的情况。 3、 在能力方面，学生通过数学课的学习已经具备了一定的动手操作能力，但实验、观察、描述、区别、判断、总结等各能力还较为缺乏。 4、 在生理方面，学生正处于生长发育阶段，求知欲强，思维活跃，但容易产生骄躁，厌学情绪，控制能力还较弱。 5、 九年级学生正处于一个紧张受压状态，大多数学生对自己的学习也都非常重视，有时甚至给自己过分的压力，所以，在教学上可以尽可能让他们自己探究，发展动手创作能力，从题海中跳跃出来，给予高度紧张的大脑一定的休息时间

三、教学内容与学习水平的分析与确定 1.知识点的划分与学习水平的确定 课题名称（章节）

知识点 学习水平（对应打钩√） 计划

学时 编

号 内容 知道 领会 应用 分析 综合 评价

用频率估计概率

1 频率、频数、概率的概念 √ √ 一个课时 2 用列举法求概率条件 √ √ √

3 了解频率和概率的区别 √ √

4 应用频率估计概率 √ √ √ √ 2.学习水平的具体描述

知识点 学习 水平 描述语句 行为动词

1 知道 能描述出他们的概念 描述 领会 能够区别他们之间的不同 区别

2 知道 能够复述出用列举法求概率的条件 复述 领会 能够举例说明什么情况下用此方法求概率 举例说明 应用 能够运用此知识点解答问题 运用、解答

3 知道 清楚的了解频率与概率的区别 了解 领会 能够区别他们之间的异同 区别

5 知道 能描述出什么情况下用频率估计概率 描述 领会 理解用频率估计概率的方法 理解 应用 能够解答课堂练习 解答 综合 能够归纳用列举法和用频率估计概率之间的不同 归纳

3.分析教学的重点和难点 具体内容 解决措施 教学重点 了解用频率估计概率的必要性和合理性 通过复习列举法的条件，再从列举法的相反方向引入，再用实验

进行事实说明

教学难点

大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 通过对比频率与概率之间的异同，用实验说明清楚在什么情况下才能用频率估计概率

四、教学媒体的选择与运用 知 识点

学习水平 媒体类型 媒体内容要点 媒体在教学中的作用 媒体使

用方式

使用

时间 （分） 资料来源

1 知道 投影 频数、频率、概率的概念 展示概念 提问-播放-总结 2' 教材

2 知道 投影 用列举法求概率的条件 展示概念 提问-播放-总结 2' 教材

3 领会 投影 频率与概率的异同 举例验证，建立概念 设疑—播放—讲解 20' 网站

4 应用 投影 应用频率估计概率解决问题 呈现问题，解决问题 设疑—播放—讲解 15' 生活中的问题

注：①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.其他

五、课堂教学过程结构的设计

图例

1.画出流程图 开始

口头表述 提问概念 学生口答，进入复习 PPT演示 设置疑问，引入新课

做实验 抛硬币

学生讨论并口答

展示答案 PPT演示 学生初步接触用频率估计概率

PPT演示 展现案例 学生讨论，并发现总结出概念 指出当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近 总结出可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. PPT演示 学生感兴趣的习题

学生讨论并解答问题

老师解答，并强调用频率估计概率的方法 PPT演示 给出反面习题

学生讨论并发现问题 六、教学过程设计详案 教师活动 学生活动 设计意图

通过教师提问什么是频数、频率、概率、必然事件、不可能事件、随机事件以及用列举法求概率的条件是什么进行课前复习 学生回答问题 复习相关旧知识，为新课做铺垫

提问假如一个事件不满足用列举法求概率的两个条件，这时该怎么办 学生回答并引起思 考 引起学生好奇心，从而引入新课 投掷一枚质地均匀的硬币时，结果“正面向上”的概率是多少？若投掷十次硬币，是否一定是5次向上？50次？100次？„„ 学生回答并引起思考 在此基础上，导出课题实验

指出问题所在并解决问题 总结出频率与概率之间的关系与异同

PPT演示 展示相关练习 做练习巩固知识 课堂小结 结束 PPT展示历史上抛硬币实验的结果，要求学生画出折线图，并观察图像。PPT展示油菜籽发芽的情况，要求学生求出油菜籽发芽的概率 学生动脑思考，动手作图

已知概率的情况下引入试验，基于以下原因：（1）抛掷硬币试验所需条件容易实现，可操作性强；（2）硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明；（3）用频率估计概率可以和前两节学习的概率的古典定义统一，两种不同的方法求得的是同一个概率，且概率的统计定义比古典定义更具一般性.

引导学生归纳总结用频率估计概率的条件 学生总结 培养学生的总结能力

课堂练习 学生解答 巩固知识

学生解答 深化用频率估计概率的条件

引导学生归纳频率与概率的异同 学生思考并回答 使学生明确认识频率与概率之间的异同

展示相关联系 学生解答 加深知识的掌握程度 七、形成性练习的设计 知识点 学习 水平 练习题目内容

3

领会

天气预报说下星期一降水概率为90%，下星期三降水概率为10%，于是有位同

学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你认为他说的对吗？

4 应用

某林业部门要考察某种幼树在一定条件移植成活率，应采取什么具体做法