移项解一元一次方程教学设计
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程．【教学难点】合并同类项、移项变号法则．【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。
请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。
用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。
《3.2.2解一元一次方程—移项》教学设计
3.2.2解一元一次方程——移项一、教学目标：1．理解移项的概念；2．会用移项法解一元一次方程；3．经历用方程解决实际问题的过程。
二、教学重点、难点：重点：用移项法解方程；难点：移项是难点。
三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题问题导入上节课学习的一元一次方程都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。
这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？（二）研探新知我们来看下面的问题。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。
因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？把未知项移一到边，把常数项移到一边。
怎样才能做到这一点呢？由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。
4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
－x=－45∴x=45所以这个班有45名学生。
注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。
思考：上面解方程中“移项”有什么作用？通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。
解方程经常要合并与移项。
前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。
现在我们来解前面提到的方程。
例1 3x+7=32-2x解：移项，得3x+2x=32－7合并同类项，得5x=25∴x=5注意：移项要变号。
（三）巩固深化，反馈矫正1．下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；（2）从2x=x－1得到2x= 1－x（3）从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。
微型课(移项解一元一次方程)教案
5.2求解一元一次方程（1）----移项
教学目标:
1.知识与技能
掌握解一元一次方程的基本方法:移项。
2.过程与方法
了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用。
3.情感态度与价值观
体会解一元一次方程中的转化思想。
教学重点：
移项法则
教学难点:
移项时要变号
教学过程：
一．情景导入。
根据上节内容，解方程：5X－2＝8
解： 5X－2＋2＝8＋2
5X=8＋2
X=2
二．新授
1.由导入5X－28
5X=8＋2
即把原方程中的－2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形
叫移项。
由左端为－2,移到右端为＋2,得出移项法则即移项要变号。
5X－2＝8
解: 移项:5X=8＋2
化简: 5X=10
X=2
2.合作探究。
解方程:(1)2X＋6=1 (2)3X＋3=2X＋7
①注意：移项时应注意，否则就容易出错。
②归纳本节解方程一般步骤：，，。
三．课堂小结。
①学生谈收获。
②老师总结。
四．板书设计。
5.2求解一元一次方程（1）
1.移项定义
2.移项法则
3.解一元一次方程的步骤。
人教版数学七年级上册《解一元一次方程——移项》教学设计
人教版数学七年级上册《解一元一次方程——移项》教学设计人教版数学七年级上册《解一元一次方程——移项》教学设计一、内容和内容解析1．内容解一元一次方程——移项2．内容解析移项解一元一次方程，是在学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。
教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。
二、目标和目标解析1．教学目标（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。
（3）掌握移项变号的基本原则2．教学目标解析（1）学生能掌握移项解一元一次方程的一般步骤，并能正确求出简单的一元一次方程的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会移项方法的得出过程，移项的目的依据，进一步化归思想。
三、教学问题诊断分析1、学生对于解方程可能还存在着用等式性质的惯性方法，如何引导学生发现并探究利用移项来解方程。
2、移项解方程的目的让学生明确，还是要化归成x=a的形式，化归思想是一个升华阶段。
本节教学难点：移项法则的探究。
四、教学过程设计1、哆啦A梦：探究，伴我同行.（自主探究）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？师生活动：课件中动画人物提出问题请同学们进行帮助。
教师追问：大家愿不愿意帮忙？你能根据问题中的等量关系列出一元一次方程吗?师生活动：学生回答：愿意，能，并进行解题。
学生活动：学生独立思考，发现若设这个班有x 名学生。
每人分3本时，共分出书的总数为3x ，加上剩余的20本，这些书的总数为（3 x ＋20）本。
每人分4本时，需要书的总数为4x 本，减去缺的25本，这些书的总数是（ 4x －25）本。
于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程3 x ＋20 = 4x －25．教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x ，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法．用动画人物语言，让学生帮助的方式引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再尝试解方程，为后面教学做好了铺垫。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
用移项的方法解一元一次方程 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)
第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
《解一元一次方程—— 移项》教案2
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第2课时移项一、教学目标1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程；2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法．二、教学重点和难点1、重点：运用移项解一元一次方程．2、难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号，没有从一边移到另一边时不能变号三、教学方法启发式教学四、教学流程复习旧知1、师：我们已经学过的解一元一次方程的步骤有哪些？生：合并同类项，系数化为1师：这些步骤的基本数学依据是什么？生：合并同类项依据是：数的加减，系数化为1的依据是：等式的性质2.生：订正：合并同类项依据应该是：整式的加减2、师在黑板上给出两个解方程的题目解下列方程：（1）、3x-8x+x-5 =10 （2）8x-4=2x+6 找二生在黑板上解答，其他同学在下面解答，要求写清解题步骤。
（生A,书写认真，规范。
生B：合并同类项发生错误）阅读质疑，自主探究例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？1、请学生读题目并分析：哪些是已知条件？哪些是未知条件？2、如何设未知数？3、根据第二句话，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有多少本？4、根据第三句话：每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本本，这批书共有多少本?5、这本书有几种表示方法？他们之间有什么关系？6、本题中哪个相等关系可以作为列方程的依据呢多元互动，合作探究探究移项的方法：解方程：3x+20=4x-251、师：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项，（3x 与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？学生思考应用什么数学依据去变形，大胆叙述。
总结：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x，为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20，利用等式的性质1，得：3x-4x＝-25-202、师：上面的方程变形相当于把原方程的左边的20 变为-20移到右边，把右边的4x边为-4x移到左边。
人教版七年级数学3.2.2解一元一次方程-移项解一元一次方程教案
-难点二：在合并同类项时的运算错误。移项后，学生可能不擅长将同类项合并，导致后续计算错误。
-难点三：从实际问题中抽象出一元一次方程的能力。学生需要学会如何将现实情境中的问题转化为数学方程，这对于初学者来说是一个挑战。
最后，总结回顾环节，学生对移项解一元一次方程的知识点有了更深入的理解。但我也意识到，在巩固知识方面，还需要加强练习和反馈。针对这一点，我计划在课后布置一些具有代表性的习题，让学生在练习中进一步巩固所学知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操论主题：学生将围绕“移项解方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解移项解一元一次方程的基本概念。移项是解方程时将未知数和常数项从等式的一边移至另一边的过程。它是解一元一次方程的关键步骤，帮助我们找到未知数的值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有20元零花钱，你想买一本书和一支笔，书的价格是15元，笔的价格未知。我们可以通过移项解方程来找到笔的价格。
3.提升数学建模素养，学会将现实问题抽象为一元一次方程，运用所学知识解决实际问题；
4.增强数学应用意识，将所学的移项解方程方法应用于其他数学领域，提高综合运用数学知识的能力。
这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，提升数学思维品质和解决实际问题的能力。
新湘教版七年级上册初中数学 课时1 解一元一次方程—移项 教案(教学设计)
第3章一元一次方程3.3 一元一次方程的解法课时1 解一元一次方程—移项【知识与技能】掌握移项的方法，学会解“ax+b=cx+d”形式的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想.【过程与方法】通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的基本步骤：“移项”“合并同类项”和“系数化为1”.【情感态度与价值观】培养学生积极思考，勇于探索的精神.“移项”和“系数化为1”.寻找实际问题中的相等关系，列出方程.多媒体课件出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？一、思考探究，获取新知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.学生讨论、分析：1.设未知数：设这个班有x名学生.2.找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.3.列方程：3x+20=4x-25.（1）问题1：怎样解这个方程？它与上节课所学的方程有何不同？学生讨论后发现：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20.3x-4x=-25-20.（2）问题3：以上变形的依据是什么？学生思考后回答：依据是等式的性质1.教师归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.师生共同完成解答过程.问题4：以上解方程的过程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.教师：解方程时，经常要“合并同类项”和“移项”.上节课提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.二、典例精析，掌握新知.例2甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨，甲厂每天用煤15吨，乙厂每天用煤9吨.问:多少天后，甲、乙两厂剩下的煤一样多？【解】设x天后，甲、乙两厂剩下的煤一样多.根据题意，得120-15x=96-9x.移项，得-15x+9x=96-120.合并同类项，得-6x=-24.系数化为1，得x=4.答：4天后，甲、乙两厂剩下的煤一样多.移项解一元一次方程就是对方程进行适当的变形，使之转化为x=a的形式；移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边；将未知数的系数化为1时要注意系数的符号；解方程时，往往既需要移项，又需要合并同类项.教材P91习题3.2第2，4，5题。
解一元一次方程(移项)教学设计
二、合作交流，解读探究：(一)、移项1、思考：方程3x +20 = 4x -25 的两边都有含x的项(3x与4x) 和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x= a(常数)的形式转化呢2、观察：(1) 、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？(2) 、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：1 )、慧眼找错：(1 )、6 + x = 8，移项，得x = 8+ 6(2 )、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8(3)、5x -2 = 3x + 7,移项，得5x + 3x = 7 + 22 )、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(1 )、2x -3 = 6(2 )、5x = 3x -1(3)、2.4y +2 = -2y(4 )、8 -5x = x + 23)判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1 )、从7+ x = 13.得到x=13 +7(2 )、从5x=4x +8 ,得到5x-4x=8(3 )、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5这里渗透转化、化归的思想方法。
教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
学生分小组讨论。
分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ;为了使左边没有常数项，等号两边同减20。
利用等式的基本性质1 , 得3x +20 -20 -4x=4x-25 -20 -4x 3x-4x = -25 -20学生分组讨论通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。
三、应用迁移，巩固提高：例1:解下列方程：(1)、5 +2x = 1(2 )、5y -3 = 3y T+ 2y + y 例2:解方程1/4x = -1/2x + 33、巩固新知：比一比，谁做得更快：解下列方程，并口算检验：(1 )、2.4x -2 = 2x(2 )、3x + 1 = -2(3 )、10x -3 =7x +3(4 )、8 -5x = x + 24、思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？5、数学小史解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔一花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项” 非常重视了。
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5.2.1求解一元一次方程教学设计
第一课时 移项
一、教材内容分析
本节课是北师大版七年级上册数学第五章第二节第一课时的内容。
本节课主要内容是在利用等式的基本性质解一元一次方程的过程中归纳移项法则，并会用移项法则解一元一次方程。
移项是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。
二、教学目标
1.知识与技能：
1、理解移项的具体意义；
2、掌握移项的根据是什么；
3、掌握移项变号的基本法则。
2.过程与方法：
学会利用等式的基本性质解一元一次方程，并归纳总结移项法则，会用移项法则解一元一次方程。
3.情感、态度：
通过对旧知识的运用归纳总结出新知识，在移项法则探究的过程中，培养学生观察归纳以及概括的能力，培养学生独立思考的精神。
三、教学重、难点：
重点：理解移项法则，准确进行移项；
难点：利用移项法则求解简单的一元一次方程。
三、教学过程
（一）挑战记忆
等式的性质1：_______________________________________________。
等式的性质2：___________ _______________。
设计意图：等式的基本性质是移项的前提准备，移项法则来源于本部分内容，而且这部分知识也是本节课在第一个教学内容时要用到的重要性质，先让学生了然于心，才能用得得心应手。
（二）试一试
利用等式的基本性质，解下列方程。
设计意图：让学生运用等式的基本形式解一元一次方程的过程中总结归纳出移项法则，培养学生自主学习、合作交流的能力。
（三）对比发现
（1）你发现了什么？
（归纳板书）把原方程中的一项改变符号后，从方程的一边移动到
另一边，这种变形叫做移项。
设计意图：培养学生的语言表达和归纳总结的能力。
（2）移项的依据是什么？移项起到了什么作用？移项时，
应注意什么？
(1)528x -
=(2)321
x x =+
（出示）依据：等式的基本性质1，即等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近“x=a ”的形式。
（板书）移项时应注意：移项要变号。
设计意图：通过问题的层层设置，让学生深刻体会移项的依据、作用和注意事项，为学生对移项法则的运用打下牢固的基础。
（四）基础训练
你能用移项法解方程吗？
设计意图：学生可以通过本题检测自己对移项法则的掌握情况，同时发现归纳出自己的易错点和难点。
（五）合作交流
问：解方程时，什么时候该移项？移项的目的是什么？移项时，哪些项该往左移，哪些项该往右移？
（出示）（1）当方程两边都含有含有未知数x 的项时，需要移项。
（2）移项的目的：使方程更接近“x=a ”的形式
（3）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
（4）移项时要注意，移项要变号。
设计意图：通过这些问题再一次加深学生对移项的法则的理解，培养学生的归纳总结能力。
（六）练习
（1）判断下列移项是否正确，并把错误的改正过来。
移项
移项
移项 设计意图：及时检验学生对移项法则的理解程度。
（2）请将下列方程进行移项变换。
移项
移项
移项
设计意图：让学生体验移项法则在解一元一次方程等实际问题中的运用，培养学生对新知识的运用能力。
（七）巩固体高
7233+=+x x 538x +=583x =+215x -=251x -=+3127x x --=--261x +=67x x =-+3327x x +=+11342
x x =-+解方程：1
723--=--x x
（ ）
（ ）
（ ）
（八）归纳总结
问：请根据巩固体高总结归纳一元一次方程的步骤。
（出示）
第一步：移项
第二步：合并同类项
第三步：系数化为1；
设计题图：让学生对知识的学习形成规律化，培养学生的归纳总结能力。
（九）我总结、我提高
问：本节课你学到了什么？有什么收获？
设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。
可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。
（引导）1、一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
2、解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）
3、移项要改变符号.
六、作业布置
课本136页习题5.3第1题 21341x x +=解：334x =343x =÷4x =。