山东省聊城一中0910学年高二上学期模块考试(数学)

山东省聊城一中09-10学年高二上学期模块考试（数学）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为

21的等比数列一定是递减数列”；“任意两个实数a ，c 的等差中项一定是2

c a +” ；“任意两个实数a ，c 的等比中项一定是ac ”．以上四个命题中，正确命题的个数是 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．等差数列{a n }的前n 项和为S n ． 若a 2=1，a 3=3，则S 4=（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

3．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边, 以下四个结论中，错误的一个是（

）

A ．若,c b a >>则C

B A sin sin sin >>

B ．若,

C B A >>则C B A sin sin sin >>

C ．c A b B a =+cos cos

D ．若222c b a >+，则△ABC 是锐角三角形

4．在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC （ ）

A ．无解

B ．有唯一解

C ．有两解

D ．不能确定

5．等比数列{}n a 中，44a =，则62a a ?等于 （ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．32

6．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的是 （ ）

A ．b a 1

1< B ．33ab b a > C ．23ab a < D ．32

b b a <

7．若一等差数列前3项的和为48，前6项的和为72，则它的前9项的和为（ ）

A ．96

B ．72

C ．60

D ．48

8．若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是 （ ）

A ．18

B ．6

C ．23

D ．243

9．下图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为 （ ）

A ．20≤≤x

B ．?

??≤≤≤≤1020y x C ．?????≥≤-+y x y x 022 D ．??

???≥≥≤-+00

022y x y x 10．设数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为S n ，若333a s =，则公比q 的值为（ ）

A ．21-

B ．1或21

C ．1或21-

D ． -1或2

1- 11．已知函数20()20x x f x x x +?=?

-+>?，≤，，，则不等式2()f x x ≥的解集为 （ ） A ．[]12-， B ．[]22-，

C ．[]21-，

D ．[]11-， 12．对一切实数x ，不等式022<--ax ax 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[]0,8-

B ．)0,8(-

C ．]0,8(-

D ．[)8,0

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13．数列{}n a 的前n 项的和S n =n 2+1，则a n = ．

14．若,21,2x

x y x -+-=>则函数的最大值是 ． 15．不等式组???<-<+2

||2||y x y x 表示的平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个 数共有 个．

16．已知两座灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离都等于km 3，灯塔A 在观测站C 的北

偏东 20，灯塔B 观测站C 的南偏东 40，则灯塔A 与灯塔B 之间的距离为 km ．

三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

17．（本小题满分8分）

记关于x 的不等式0)1(2<--+a x a x 的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．

（1）若1-≤a ，求P ；

（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值范围