化简含有字母的式子

《化简含有字母的式子》教学设计

教学内容：

苏教版数学五年级上册教科书P105例7、“练一练”、“练习十九”第1～5题。教学目标：

1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

会化简形如“ax±bx”的式子。

教具准备：教学课件

教学过程：

一、复习导入：

1、口算下面各题

34+35+66 176-（76+58）34×3+34×7

148+78+52 56×78+56×22 46×127-46×27

适当问怎样简便计算的，运用了什么知识？

小结：使用运算律能让我们的计算更加的简便。

2、用含有字母的式子填空

（1）一本作业本共40页，写了a页，还剩_________页。

（2）小华身高a厘米，小丽比他高7厘米，小丽身高__________厘米。

（3）一辆汽车每小时行驶a千米，3.8小时共行驶____________千米。

导入：今天，我们继续学习含有字母的式子（板书：含有字母的式子）

二、动手操作，学习新知。

1、教学例7。

（1）师边操作边说明题意：小华用小棒摆三角形，一共摆了a个三角形，小芳用小棒摆正方形，一共摆了a个正方形。提问：你能提出什么问题？

设想：学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？

出示问题：他们一共用了多少根小棒？

学生讨论，指名回答，教师根据学生的回答板书：

设想：方法1：小华一共用3a根小棒，小芳用了4a根小棒，他们一共用了3a+4a根

方法2：小华和小芳摆一个三角形和一个正方形用了7根小棒，摆了a个用了7a根小棒。

一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。

提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

小结：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？

学生说出化简过程，教师板书：

3a+4a

=（3+4）a

= 7a

提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？

学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。

谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。

（2）a可以是哪些数？（a可以表示任意的自然数）当a=9时，你能算出他俩一共用了多少根小棒吗？你准备用哪个式子来算？为什么？

学生说明理由后独立计算，讨论交流。

当a=9时，

7a=7*9

=63

答：小芳和小华一共用了63根小棒。

（3）求和问题解决了，小芳比小华多用了几根小棒可以怎样列示表示呢？出示第二个问题，指名回答

生1: (4-3)a 生2：a

你是怎么理解这个a的？

当a=12 时，谁能口答出小芳比小华多用了几根小棒？

因为小芳比小华多用了a根小棒，所以当a =12 时，小芳比小华多用了12根小棒.小结：请同学们观察板书，通过化简，使我们对问题中的数量关系理解得更透彻，并且使计算更简便。今天学习的新技能怎么样？

2、做“练一练”。

（1）出示题目，独立观察思考，说说你从题中知道了什么。

（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。

（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。

二、理解新知，初步应用。

1、易错判断：

（1）出示7x+3=10x 对吗？错在哪里

（2）出示正确7x+3x=10x

2、做“练习十九”第1题。

学生在书上完成，指名交流订正。

2、做“练习十九”第2题。

出示图，指名说图意。

让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

提问：你是怎样填的？又是怎样想的？

学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a

= (65+75)a

=140a

提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？学生说计算结果和想法，集体反馈。

小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。

三、联系实际，扩展延伸。

1、做“练习十九”第3题。

学生自己读题，理解题意。

学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。

提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。

3、做“练习十九”第4题。

出示题目，指名说明题意和图意。

提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？

学生独立思考，并做一做。

做好，说做法和想法。

想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4 a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。

想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12+4)米，面积就是(12+4)a=16a平方米。

提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？

学生独立计算，集体交流。

四、拓展练习

在下面的图形中任选两个图形拼成一个长方形，并用含有字母的式子表示长方形的长、宽和面积。