上海市2020年中考物理复习资料汇编：专题09 柱形固体与柱形液体的压强
2020-2021上海中考物理压轴题专题复习——压力与压强问题
故选B。
9．有两块完全相同的砖，每块重19.6N，边长分别是20cm、10cm、5cm，如图所示，那么A对B的压强是（）
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以
F甲=F乙>F丙
故A错误；
B．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B正确；
容器中的液体为水，故A错误；
B．由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N。由乙图可知，物体A被液体浸没的深度
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积
所以物体A受到的浮力
C．F甲一定小于F乙D．不能确定
【答案】C
【解析】
【详解】
从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△h甲=△h乙，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余，而此时剩余的高度为h甲余＞h乙余。根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余进行推理可得出：△h甲=△h乙时△F甲＜△F乙，即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。原来对地面的压力为F原=F余+△F，因为F甲余=F乙余，△F甲＜△F乙，所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。
2020年中考物理-《固体压强》考点+训练
固体压强固体压强在初中物理中占有重要地位，是学习液体压强、气体压强、浮力等知识的，也是各省市中考中必考的一个知识点，近几年各省市在固体压强的考查难度增大，出现了固体切割、叠加、与浮力综合等压强变化类题目，解题方法多变。
1、简单压强的计算的几种形式（A的重力G A，B的重力G B，外力F’，A与接触面的面积S，A放在水平面上或被压在竖直面）：固体压强的计算注意从两方面入手：（1）找对压力：压力F是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由放置在水平面上时，压力F的大小才等于物体所受的重力，压强的计算压力的求法可以结合上表，对准模型。
（2）找对受力面积，受力面积S是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积，不一定等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。
1m2=104cm2，1m2=102dm2。
2、对于柱状固体的压强计算：柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水平面对压强FShgp ghS Sρρ===。
即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
3、切割问题（水平面上的自由柱体）：压力变化变小变小变小压强变化不变变小变小大小计算质量和体积等比切去，压强不变切去Δh，压强(-p g h hρ=∆原）切去Δm，压强F mgpS-∆=原切去ΔV，压强F VgpSρ-∆=原4、固体压强叠放问题：叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
压力在叠加问题中一般会变大，而面积一般不变。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
5、增大减小压强的方法：方法实例增大压强增大压力用压路机压实新路面铁锤子用力钉钉子减小受力面积滑冰鞋菜刀钉子啄木鸟的喙减小压强减小压力卡车通过限重书包里少放书增大受力面积图钉帽的面积做得较大滑雪板、书包带做的很宽大钢轨铺在枕木上坦克的履带6、探究影响压力作用效果的因素：（1）实验装置图海绵可以用沙子、橡皮泥等替代；砝码的作用是为了改变压力的大小； （2）实验方法①转换法的应用：压力的作用效果通过海绵或沙子等物体的凹陷程度来体现； ②控制变量法的应用：a ．探究压力的作用效果与压力大小的关系，控制受力面积不变，改变压力的大小；b ．探究压力的作用效果与受力面积的关系，控制压力不变，改变受力面积的大小； （3）交流反思①选用海绵而不用木板的原因是因为木板的形变很微小，不易用肉眼直接观察到； ②比较不同接触面上压强的的大小，用公式p ＝FS 比较，不能看接触面的凹陷程度。
2020年上海中考物理压强压轴题专题03 柱体切割后浸入液体中,无液体溢出(学生版)
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出一、常见题目类型1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。
2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。
长方体甲的底面积为3S 。
容器乙足够高、底面积为2S ，盛有体积为5×10-3米3的水。
① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p 甲。
② 求乙容器中水的质量m 水。
③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp 甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的2倍。
求甲的密度ρ甲。
【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。
乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
图1图1图2（1）求甲的质量m 甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p 水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
三、练习题1．如图1所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S ，内盛有质量为2千克的水。
①求水的体积V 水。
②求水对容器底部的压力F 水。
③若圆柱体乙的体积为V 乙，密度为2ρ水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加量∆F 水等于乙剩余部分对地面的压力F 乙′，求乙截去的体积∆V 。
（用字母表示）2．如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
2020年上海中考物理压强压轴题专题12 【压轴选择题】在液体中放入物体(解析版)
上海市备战2020年中考物理压强选择题专项大剖析专题12 在柱形的液体中放入物体一、常见题目类型1．把甲、乙两个实心小球分别放入液体中且浸没（图1）。
2．把甲、乙两个实心小球分别放入两种液体中且浸没（或从液体中取出）（图2）。
3．将小球从液体A 中取出并浸没在液体B 中（图3）。
二、分析此类题目常用到的知识与方法：① 液体对柱形容器底部的压强： p =F /S P =ρg h变化（增大或减小）的压强： △P ＝△F / S △P =ρg △h②把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=PS =ρg hS+ρg △h S =G 液+ G 排（F 浮）等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
增大的压力△F ：就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
即△F =F 浮=ρ液gV 排三、例题【例题1】如图1所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A ＜S B ），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。
若在容器A 中浸没金属球甲，在容器B 中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ）A ．甲的质量大B ．甲的密度大C ．乙的体积小D ．乙的密度小【答案】C A B 图1 甲 乙图2 图3A B图1【解析】①原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等：F A=F B，质量相等，m A=m B，即ρA V A＝ρB V B。
因为V A＜V B 所以A、B液体密度的关系为ρA＞ρB。
②根据P=F/S，因为F A =F B，S A＜S B，所以原来A、B液体的压强P A＞P B。
③在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，液体对容器底部的压强相等，P'A=P'B。
增大的压强△P= P原来− P剩余，因为原来P A＞P B，现在P'A=P'B，所以△P A＜△ P B。
④根据△P A＜△ P B可得：ρA g△h A＜ρB g△h B，因为ρA＞ρB，所以△h A＜△h B，又因为S A＜S B，所以△V A＜△V B，即A液体升高的体积小于B液体升高的体积，也就是金属球甲的体积小于乙的体积。
中考物理复习专题 ：固体、液体压强计算的技巧
求:液体对容器底部的压强：P1 P2= P3 = 液体对容器底部的压力: F1 F2 =F3 = 容器对桌面的压力： F1 F2 F>3 > 容器对桌面的压强： P1 P2 P> 3 >
P gh
F PS F G
P F S
例1、如图所示，放在水平桌面上的容
重视为1N ，内装有5N的水，水面高 为8cm，容器高为10cm，容器底面 积为50cm2。求：水对容器底的压力 和容器对桌面的压强。
【解析】、而容器对水平桌面的压力等 于水和容器的总重，用这个力与受力面 积相除即可求出容器对水平桌面的压强。
解：水对容器底的压强为:
P =ρgh =1.0×103kg/m3×10N/kg ×8×10-2m
= 8×102Pa
水对容器底的压力为：
F = PS = 8×102Pa×50×10-4m2= 4N 容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和
二、求规则容器中液体对 容器的压强
液体对容器底部产生压强的原因是由于液 体受到重力，如果是求水平放置的规则容器 中液体对容器底的压强，由于在规则容器中 液体的重力是全部作用在容器底部，因此液 体对容器底部的压力就等于液体的重力，那 么就可以利用压强的定义式P = F/S直接求出 液体对容器底的压强。
例2: 有一底面积为100cm2的圆柱体容器放
在水平桌面上，如图所示，容器里装有 1kg的水，求水对圆柱体容器的压强。
【解析】本题常规方法是先由水的质量和密 度求出水的体积，再根据水的体积和容器的 底面积求容器中水的深度，最后运用液体压
强公式P =ρgh求出水对容器底的压强。由于 本题中的容器是规则的，且水平放置，因此 可以利用压强定义式P = F/S直接求出水对容 器底部的压强。
上海市2020年中考物理一模复习知识与必刷题专题6.3 液体内部的压强(知识梳理与重点、难点讲解)(解析版)
专题6.3 液体内部的压强 01知识梳理 重点难点分析【知识梳理】 一、U 形管压强计1.用途：研究液体内部压强的规律。
2.构造：U 形玻璃管、橡皮管、金属盒、橡皮膜等（图1）。
3. 使用方法：无力作用薄膜时，U 形管两液面高度差为0；用手压薄膜时，U 形管两液面会产生高度差；对薄膜的压强越大，U 形管两液面高度差越大；例如图丙,当把压强计探头向下放入液体中时,U 形管左右两侧液面出现高度差,说明液体对浸入其中的探头有压强。
探头 （扎有橡皮膜）U 形管U 形管左右两侧液面的高度差甲 图1 乙 丙②在同种液体内部，深度越大，该处的压强越大；计算公式 gh p ρ= ρ表示密度，单位为千克/米3；h 表示深度，单位为米。
计算① 定义：几个底部相通，上部开口或相通的容器就组成了连通器。
②连通器原理：注入同种液体，待液体静止后各容器液面一定处于同一水平面上。
③应用实例：U 形管压强计、液位计、茶壶等。
连通器③在不同液体内部同一深度处，密度大的液体产生的压强大。
①液体内部存在着向各个方向的压强，在同一深度处，各个方向上的压强相等； 特点液体内部压强研究液体内部压强的器材——U 形管压强计。
液体压强产生的原因:液体受到重力的作用，且具有流动性。
研究器材产生原因二、液体压强产生的原因如图2所示，A 图表示在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜，B 图表示在侧边开口处扎上橡皮膜，在内部倒入液体时会出现下图所示的现象。
分析：液体由于受到重力作用，对容器底部有向下的压强；另一方面液体具有流动性，所以液体对容器侧壁也有压强。
三、关于液体压强公式gh p ρ=的推导过程：1.采用“建立理想模型法”。
前面引入光线的概念时，就引用了该模型。
2.推导过程：（结合课本P 13 图6—3—4）设想距液面下h 深处取一面积为S 的液柱，液体的密度为ρ。
液柱的质量m ＝ρV ＝ρh 3液柱对S 面的压力F ＝G ＝mg=ρh 3g根据压强的定义式 P ＝F /S ，液柱对S 面的压强P ＝F / S=ρh 3g/ h 2=ρg h 即P =ρg h 。
2024年上海中考物理专题复习精练 专题03 压强计算(在柱体或液体中加物体)含详解
专题03压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1.将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。
2.将乙容器放在甲的上方（见图1）。
3.将另一物体A分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。
4.将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。
图3二、常用到的基础知识与分析方法1.压强：p=ρgh，p＝F/S2.变化（增大或减小）的压强：△p＝△F/S△p=ρg△h3.把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS=ρghS+ρg△h S=G液+G排（F浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
F浮=ρ液gV排增大的压力△F=G排=就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
4.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p液=ρ液gh液=F液/S容器容器对地面的压强p地=F地/S容器=G物体+G容器/S容器5.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp液=ρ液gΔh液=ρ液gV物体/S容器容器对地面压强的增加量Δp地=ΔF地/S甲==G物体/S甲=ρ物体gV物体/S容器6.理解“轻质薄壁”容器即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。
三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。
已知容器乙的底面积为1×10-2米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。
甲乙图9。
①求水的体积V水②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好。
相等，求该容器对地面压强的增加量Δp地【例题2】（2023普陀二模）如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。
上海市2020年中考物理一模复习知识手册与必刷题专题6.2 压强(知识梳理与重点、难点讲解)(解析版)
专题6.2压强01知识梳理重点难点分析压力和重力是不同性质的两种力。
重力的方向是竖直向下的，压力的方向与接触面垂直的。
只有在水平面上，压力的大小才等于物体重力的大小。
压力的方向：压力的方向总是垂直受力面；压力的作用点在接触面上。
压力压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关。
压强的物理意义：表示压力作用效果的物理量。
定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
压强计算公式：SF p =压强单位：在SI 制中为帕（Pa ），1Pa =1N/m2一张报纸平铺在水平面上，对水平面的压强大约是1帕；人站在地面上对地面的压强大约为104—1.5×104帕。
压强的改变柱形物体的压强ghp ρ=其中ρ表示物体的密度，h 表示物体的高度。
压力的定义：垂直作用在物体表面并指向表面的力。
增大压强方法：①增大压力；②减小受力面积。
减小压强方法：①减小压力；②增大受力面积。
压强压强【知识梳理】一、压力1．压力的定义：垂直作用在物体表面并指向表面的力，用字母F 表示。
产生条件：压力是由于两个互相接触的物体间有相互的挤压（发生形变）而产生的，它的存在是和形变紧密联系的。
所以压力产生条件是：物体间有接触并且发生形变。
2.压力的单位是：牛（N ）。
3．压力的方向：压力的方向总是垂直于受力面，压力的作用点在接触面上。
（如图1所示）图14．压力和重力是不同性质的两种力，要区分。
①重力的方向是竖直向下的；压力的方向与接触面垂直的。
②压力的大小与重力无关。
重力可以产生压力，但是压力并不一定都是由重力产生的。
只有在水平面上，压力的大小才等于物体的重力的大小。
F=GF ＜GG=10N5．压力的作用效果：压力作用在物体上会使物体发生形变。
二、压强1．压力的作用效果：与压力的大小和受力面积有关。
2．压强的物理意义：表示压力作用效果的物理量。
3．定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
4．压强公式：SFp。
这是压强的定义公式，适用于所有物体（固体、液体、气体）所产生的压强。
上海市2020年中考物理一模复习知识手册与必刷题专题6.2 压强(知识梳理与重点、难点讲解)(解析版)
专题6.2 压强01 知识梳理 重点难点分析【知识梳理】一、压力1． 压力的定义：垂直作用在物体表面并指向表面的力，用字母F 表示。
产生条件：压力是由于两个互相接触的物体间有相互的挤压（发生形变）而产生的，它的存在是和形变紧密联系的。
所以压力产生条件是：物体间有接触并且发生形变。
2. 压力的单位是：牛（N ）。
3．压力的方向：压力的方向总是垂直于受力面，压力的作用点在接触面上。
（如图1所示）压力和重力是不同性质的两种力。
重力的方向是竖直向下的，压力的方向与接触面垂直的。
只有在水平面上，压力的大小才等于物体重力的大小。
压力的方向：压力的方向总是垂直受力面；压力的作用点在接触面上。
压力压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关。
压强的物理意义：表示压力作用效果的物理量。
定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
压强计算公式：SF p =压强单位：在SI 制中为帕（Pa ），1Pa = 1N/m 2一张报纸平铺在水平面上，对水平面的压强大约是1帕；人站在地面上对地面的压强大约为104—1.5×10 4 帕。
压强的改变柱形物体的压强gh p ρ= 其中ρ表示物体的密度，h 表示物体的高度。
压力的定义：垂直作用在物体表面并指向表面的力。
增大压强方法：① 增大压力；②减小受力面积。
减小压强方法：① 减小压力；②增大受力面积。
压强压强4．压力和重力是不同性质的两种力，要区分。
①重力的方向是竖直向下的；压力的方向与接触面垂直的。
②压力的大小与重力无关。
重力可以产生压力，但是压力并不一定都是由重力产生的。
只有在水平面上，压力的大小才等于物体的重力的大小。
5．压力的作用效果：压力作用在物体上会使物体发生形变。
二、压强1．压力的作用效果：与压力的大小和受力面积有关。
2．压强的物理意义：表示压力作用效果的物理量。
3．定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
4．压强公式：SFp。
这是压强的定义公式，适用于所有物体（固体、液体、气体）所产生的压强。
2020-2021上海备战中考物理—压力与压强问题压轴题专题复习
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。
现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（）A．沿水平方向切去相等的质量B．沿水平方向切去相等的体积C．沿水平方向切去相等的厚度D．沿竖直方向切去相等的质量【答案】B【解析】【详解】甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据圆柱体体积公式V=Sh，分析可得V甲<V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ=mV，可得ρ甲>ρ乙。
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=F S可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故A错误；B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为得ρ甲>ρ乙，根据公式m=ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲<S乙，根据压强公式p=FS，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确；C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因为h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，设切掉的厚度为∆h，则有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h，即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=FS可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故C错误；D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲>ρ乙，根据公式V=mρ可知，剩余部分体积''V V<甲乙，因为h甲=h乙，所以剩余部分底面积''S S<甲乙，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=FS，因为''S S<甲乙，所以p甲>p乙，故D错误。
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专题09 固体与液体的压强变化分析 三、柱形固体与柱形液体的压强 一、常见题目类型 1．将柱形物体甲沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），从容器中抽出（或倒入）一定高度（体积或质量）的液体（图1）。
2．将柱形物体甲沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），从容器中抽出（或倒入）一定高度（体积或质量）的液体（图2）。 注意：容器若是轻质（即不计容器的重力），则可以把柱形容器内的液体当做柱形固体分析判断，也可以把柱形固体当做柱形液体分析判断。 二、例题 【例题1】如图1所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh
甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（ ）
A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙 B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙 C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙 D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙 【答案】C 【解析】 因为甲与水都是柱形体，乙是轻质圆柱形容器，所以既可以把甲当成柱形液体，也可以把液体乙当成柱形固体研究。
①圆柱体甲和液体乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＜h乙 ，所以甲、乙液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。
图1 乙 甲乙
图2 甲
图1 甲 乙 压力的大小 F=PS 因为 P甲=P乙， S甲＞S乙，所以 F甲>F乙，质量m甲>m乙。 ②沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，甲、乙质量的变化量相等，Δm甲=Δm乙。 ③剩余部分的质量m余=m 原来-△m，因为原来m甲>m乙，Δm甲=Δm乙， 所以剩余部分的质量m甲余＞m乙余。
④根据Δm甲=Δm乙可得ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙。因为ρ甲＞ρ乙，所以△V甲＜△V乙， 即△h甲S 甲＜△h乙S 乙。又因为S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙。 故选C。 【例题2】如图2所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（ ）
A．F甲一定等于F乙 B．F甲一定大于F乙 C．F甲一定小于F乙 D．不能确定
【答案】C 【解析】 ①从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时， △h甲=△h乙，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余 。 而此时剩余的高度为h甲余＞h乙余。 ②根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余 进行推理可得出：△h甲=△h乙，△F甲＜△F乙。 也即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。 ③原来对地面的压力为F原= F余+△F。 因为F甲余=F乙余 ，△F甲＜△F乙。 所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。 故选C。 【例题3】如图3所示，均匀圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器乙中抽出相同体积的液体后，此时甲剩余部分对地面的压力等于剩余液体对容器乙底部的压力。关于甲原来对地面的压强p甲、液体原来对容器乙底部的压强p乙的判断，正确的是（ ）
图2 A. p甲一定大于p乙 B. p甲可能等于p乙 C. p甲一定等于p乙 D. p甲一定小于p乙 【答案】D 【解析】 ①原来甲、乙的体积关系为V甲＞V乙。甲、乙减小相同的体积后，即△V甲=△V乙， 所以现在甲、乙剩余的体积为V甲余＞V乙余。 ②根据甲剩余部分对地面的压力等于剩余液体对容器乙底部的压力。 即V甲余＞V乙余时，F甲余=F乙余。 ③根据V甲余＞V乙余时，F甲=F乙进行推理：当V甲=V乙时，F甲＜F乙。 即当甲、乙减小相同的体积时，那么甲减小的压力一定小于乙减小的压力：△F甲＜△F乙。 ④甲、乙原来的压力等于剩余的压力加上减小的压力：F原来=F 余+△F 因为F甲余=F乙余，△F甲 ＜△F乙。所以原来的压力F甲＜F乙。 ⑤根据P=F/S 因为F甲 ＜F乙， S甲＞S乙，所以P甲＞P乙。
故选D。 三、练习题 1．如图1所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（ ）
A．m甲一定等于m乙 B．m甲一定大于m乙 C．m甲可能小于m乙 D．m甲一定小于m乙 【答案】B 【解析】
图3 甲 乙 甲 乙 图1 ①甲、乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＞h乙 所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ②甲、乙剩余部分的体积相等。根据ρ=m/V 可知甲剩余的质量小于乙剩余的质量： m甲余＜m乙余。 ③原来甲、乙的压力关系： 根据F=PS，因为 P甲=P乙， S甲＞S乙，所以 F甲>F乙。 原来甲、乙的质量关系：m甲>m乙。 ④甲、乙减少的质量 △m=m原来−m余，因为m甲原来>m乙原来，m甲余＜m乙余。 所以△m甲一定大于△m乙。 故选B。 2．如图2所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙，则（ ） A．m甲可能等于m乙 B．m甲一定大于m乙
C．m甲一定等于m乙 D．m甲一定小于m乙
【答案】B 【解析】 ①甲与乙减小的高度相同时，剩余部分对地面的压强相等， 根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＜h乙 所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。 压力的大小：根据 F=PS，因为 P甲=P乙，S甲＞S乙，所以 F甲>F乙，剩余的质量m甲余>m乙余。 ②减小的压强：△P =ρg△h ，因为 △h甲=△h乙，ρ甲＞ρ乙，所以△P甲 ＞△P乙。 减小的压力：△ F=△PS，因为△P甲 ＞△P乙，S甲＞S乙， 所以△F甲>△F乙，减小的质量△m甲>△m乙。 ③原来的质量：m原来= m余+△m ，因为m甲余>m乙与，m甲>m乙。 所以m甲原来一定大于m乙原来
故选B。 3．如图3所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。
图2 甲 乙 现从容器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（ ）
A．m甲一定小于m乙 B．m甲一定等于m乙
C．m甲一定大于m乙 D．m甲可能小于m乙
【答案】A
【解析】 ①原来甲与乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＜h乙， 所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。 压力的大小关系： 根据 F=PS，因为 P甲=P乙，S甲＜S乙，所以 F甲＜F乙， 原来的质量m甲原来＜m乙原来。 ②甲、乙剩余部分的体积相等。因为ρ甲＞ρ乙 V甲=V乙 ，所以剩余的质量为m甲余＞m乙余 ③减小的质量△m = m原来−m余 。 因为m甲原来＜m乙原来，m甲余>m乙余。所以甲、乙减少的质量△m甲一定大于△m乙 故选A。 4．如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（ ）
A．m甲一定等于m乙 B．m甲一定大于m乙 C．m甲可能小于m乙 D．m甲一定小于m乙 【答案】B 【解析】 ①原来甲与乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
乙 甲
图3
甲 乙 图4 因为h甲＞h乙 所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 压力的大小关系 F=PS P甲=P乙。 S甲＞S乙， F甲＞F乙。 质量关系 m甲原来＞m乙原来。 ②甲、乙剩余部分的体积相等。因为ρ甲＜ρ乙 V甲=V乙 ，所以剩余的质量为m甲余＜m乙余 ③减小的质量△m = m原来−m余 。 因为m甲原来＞m乙原来，m甲余＜m乙余。所以甲、乙减少的质量△m甲一定大于△m乙 故选B。 5．如图5所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（ ）
A．V甲一定大于V乙 B．V甲一定小于V乙 C．V甲可能小于V乙 D．V甲可能等于V乙 【答案】A 【解析】 ①甲、乙质量相等。因为m甲=m乙，V甲＞V乙， 所以根据ρ=m/V 甲、乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ②剩余部分甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。P甲＞P乙， 根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲＞ρ乙gh乙 因为ρ甲＜ρ乙，所以剩余的高度大小关系为h甲＞h乙。 剩余的体积V＝Sh V甲＞V乙。 故选A。 6．如图6所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲和乙的质量相等。现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙后，甲对容器底的压强P甲′等于乙对地面的压强P乙′，则原先甲对容器底的压强P甲和乙对地面的压强P乙的关系 是 （ ） A．P甲可能大于P乙 B．P甲一定大于P乙
图5 甲 乙