第一讲、小学加减法巧算
第一讲速算与巧算
第一讲速算与巧算第一讲速算与巧算一、知识要点速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练【例题1】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。
这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106练习1：1计算1998+2997+4995+5994 2.计算19998+39996+49995+69996.【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.练习2：1. 1032+1028+1033+1029+1031+10302.2451+2452+2446+2453.【例题3】计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
练习3：计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+68【例题4】计算下面各题。
六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练：第一讲 速算与巧算(无答案)全国通用
第一讲速算与巧算（一）我们已经学过四则运算的定律和性质等基础知识。
这一讲主要介绍基本定律和性质在加减法中的灵活运用，以便提高计算的技能技巧。
一、运用加法运算定律巧算加法1．直接利用补数巧算加法如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。
其中，28 和52 互为补数；49 和51 互为补数；936 和64 互为补数。
在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。
例 1 巧算下面各题：（1）42＋39＋58；（2）274＋135＋326＋265。
解：（1）原式＝（42＋58）＋39＝100＋39＝139（2）原式＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝10002．间接利用补数巧算加法如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
例2 计算 986＋238。
解法 1：原式＝1000－14＋238＝1000＋238－14＝1238－14＝1224解法 2：原式＝986＋300－62＝1286－62＝1224以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。
解法 3：原式＝（62＋924）＋238＝924＋（238＋62）＝924＋300＝1224解法 4：原式＝986＋（14＋224）＝（986＋14）＋224＝1224以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。
所以可称为“拆分凑补法”。
3．相接近的若干数求和下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。
例 3 计算 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。
第一讲 速算与巧算(一)
2. 用简便方法计算下面各题。 （1）43＋39＋38＋40＋39＋41 （2）88＋79＋82＋75＋85＋81 （3）785＋992－185 （4）5131＋4367－1131－1367 （5）632－156－232
3.用简便方法计算下面各题。 （1）375－88－12 （2）411－185－15
2.加法交换律、加法结合律； 3.分拆法； 4.多加几，要减几；少加几，再加几；多减几， 要加几。少减几，要减几；
5.减法性质。
例1.用简便方法计算下面各题。 （1）275＋156＋225＋44 （2）9999＋998＋97＋9 （3）68＋192＋40 （4）68＋78＋88＋98 （5）529－395
（2）42＋39＋50－38－42＋48＋37
举一反三： 1.用简便方法计算下面各题。 （1）125＋78＋75＋22
（2）172＋55＋62＋45＋28
（3）56＋94＋150
（4）9＋97＋996＋995
（5）1996＋2997＋4998＋3999
（6）653－498
（7）867－395－399 （8）865－489 （9）397－299＋3999－399
3．拓展探究. （1）100－99＋98－97＋96－95＋…＋2－1 （2）1＋11＋21＋31＋…＋101＋11 （3）99998＋9998＋998＋98＋8 （4）99999＋9999＋999＋99＋9 （5）80－79＋78－77＋76－75＋74－73＋72－71
例2.用简便方法计算下面各题。 （1）50＋56＋48＋46＋52＋60
（2）178＋188－78
例3.用简便方法计算下面各题。 （1）867－45－55
（2）845－（45＋130）
第一讲加减法的巧算
第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈.选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平.台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分.由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌,同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军.观众的情绪也影响着两位分数统计者.只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问:“白兔弟弟，你这么快就算出了答案,有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98,去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数'。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大.它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法第一题:巧算下面各题① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28第二题:拆数补数① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203第三题：减法中的巧算① 300—73-27 ② 1000-90-80—20—10第四题：巧算① 4723-（723＋189）② 2356—159-256第五题：巧算① 506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178—222-390用简便方法计算:(1）2458+503 (2)574+798 （3）956－597 （4）3475－308 (5)783+25+175 （6)2803+（2178+5497）+47221、计算下面各题，并口述解题思路。
小学奥数巧算加减法
第一讲巧算加法导入：“六一”儿童节时学校进行了广播操比赛，三年级一班得分如下：一号评委：93、二号评委95、三号评委98、四号评委96、五号评委88，那么三年级一班的最后得分是多少？（你能在1分钟以内算出吗？）一、练一练例1：88+89+91+93+91=？第一步：看看这五个数跟哪个整十数最接近（凑整法，把数凑成整十、整百）88---90 89---90 91---90 93---90 91---90第二步：数字分解88+89+91+93+91=（90-2）+（90-1）+（90+1）+（93+3）+（90+1）第三步：简便运算88+89+91+93+91=（90-2）+（90-1）+（90+1）+（93+3）+（90+1）=（90+90+90+90+90）+（1+3+1-2-1） = 90×5+2= 452 练一练：（1）71+74+68+67+70 （2）99+97+101+98+102例2：2458+503 =？第一步：用凑整法将这两个数凑成整千或整百2458---2460、2400、2000 ???503---500第二步：数字分解2458+503 =（2400+58）+（500+3）第三步：简便运算2458+503 =（2400+58）+（500+3）=（2400+500）+（58+3）= 2900+61= 2961练一练：（1）3475+308 （2）2497+183例3：574+798=？第一步：用凑整法将两个数字凑成整百或整十的数574---570、500？ 798---800第二步：数字分解574+798=（500+74）+（800-2）第三步：简便运算574+798=（500+74）+（800-2）=（500+800）+（74-2）= 1300+72 = 1372练一练（1）956+597 （2）327+798练习1、（1）2598+503 （2）574+798 （3）999+597 （2）3475+3082、 256+503 327+798 379+297 467+103 2497+183 999+99+93、计算下面各题，并口述解题思路256+503 327+798 379+297467+103 2497+183 3498+43899999+9999+999+99+9 7+7+5+2+7课后小知识你知道凑整法还能怎么用吗???想一想，看看用凑整法怎样解决下列几题：63+55+37 23+54+18+47+8257+64+238+46 4993+3996+5997+47。
三年级奥数第一讲加减巧算
• (2)6854-876-97 • =6854-(1000-124)-(100-3) • =6854-1000＋124-100＋3 • =5854+24+3 • ＝5881；
• (3)397-146＋288-339 • ＝397＋3-3-146＋288＋12-12-
339
• ＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3 ＋12＋339)
24) • =1300＋2000-100 • ＝3200。
• 4.加补凑整法 • 例4计算：(1)512-382； • (2)6854-876-97； • (3)397-146＋288-339。
• 解：(1)512-382 • =(500＋12)-(400-18)
• =500+12-400+18 • ＝(500-400)＋(12＋18) • ＝100＋30 • ＝130；
• 在连减或加、减混合运算中， 如果算式中没有括号，那么计 算时可以带着运算符号“搬 家”。
• 例如，
• a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝ a+c-b，
• 其中a，b，c各表示一数。
• 在加、减法混合运算中，去括号 时：如果括号前面是“＋”号，
那么去掉括号后，括号内的数的
运算符号不变；如果括号前面是 “-”号，那么去掉括号后，括号 内的数的运算符号“＋”变为“”，“-”变为“＋”。
•
知识回顾 Knowledge Review
54 • ＝70＋100＋54＝224；
Байду номын сангаас
• (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋ 1650)
• ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 • ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋
教案1 加减法的巧算
第1讲 加减法的巧算课题名称：加减法的巧算教学目标：能掌握常用加减法巧算的方法教学重点：加减法计算中常用的运算定律以及性质教学难点：减法的运算性质动脑筋： 3个人同行，都分别带着一只狼，当人数多于或者等于狼数时，人才会安全。
它们要度过一条河，只有一只船，只有人会开船，一只船最多可以载2个。
那么它们应该怎么过，人才安全？【知识新天地】在加减法计算中常用的运算定律和性质有：1.加法的运算定律：2.减法的运算性质： 【例题精讲】例1：加减凑整看尾巴；加凑十、减找同；巧算 （1）34+53+66 （2）567+231-267过手练习：（1）188+102+12 （2）128+186+72－86例2：巧算（1）675+389 （2）9897+206过手练习：（1）675+389 （2）478+569加法的交换律：a b b a +=+加法的结合律：)()(c b a c b a ++=++c b a c b a --=+-)(c b a c b a +-=--)(例3：不是整，变成整巧算（1）19+199+1999+199999 （2） 801+802+805+798+807+808+795过手练习：巧算（1）9+98+996+9997（2）1999+2998+396+497例4：计算（1）54+47+51+52+48+50+49+53+51+48（2）40+41+42+43+44+45+46过手练习：34+27+29+30+33+31例5（1）582+（436-482）（2） 264+451-216+136-184+149括号前是+，括号内不变号括号前是-，括号内要变号（3）348+（252－166）（4） 736+678+2386－(336+278)－186 过手练习：（1）248+（152－127）（2）324－（124－97）（3）2068-454-546 （4）2468-149+532-251例6：计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+94-95-96+97+98-99-100+101过手练习：计算200-199+198-197+196-195+…+4-3+2-1巩固练习为了督促孩子认真完成家庭作业，请家长签字：_____________（1）47+25+153+175 （2）276+348+224+152+198（3）598+276 （4）5356-（1356+489）（5）21+22+23+24+25 （6）998+1002+994+1008（7）2989-271-529 （8）4723-（723-238）（9）2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…+8+7-6-5+4+3-2-1（2005年《小学生数学报》数学竞赛试题）。
[最新]三年级加减法巧算
第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
第一讲 加减法的巧算
第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例4. 计算: 999+99+9练习与思考。
1. 计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
第一讲 速算与巧算(一)
第一讲速算与巧算（一）一、加减法㈠运用加法运算定律凑整定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例1 、简便计算34＋53＋66＝ 998＋3＋99＋998＋3＋9679＋27＋321＝ 19999＋29999＋3999＋499＋591234＋5678＋8766＋7322＝ 9998＋3＋99＋998＋3＋9＝19999＋29999＋3999＋499＋59＝㈡运用四则运算性质凑整定律：①某数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二个数。
即a－(b－c)＝a－b＋c②某数先减去一个数，再加上第二个数等于某数减去这两个数的差。
即a－b＋c＝a－(b－c)③某数减去几个数的和，等于连续减去这几个数，即a－（b＋c）＝a－b－c④某连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。
即a－b－c＝a－（b＋c）⑤在加法和减法的混合运算中，可以交换减数、加数的位置。
例2、简便计算697－（197－84）＝ 72＋67＋28＝804＋600＋1400＋250＋196＋1750＝ 76543＋498799998＋79997＋7996＋797＋18 748－293＋193＝1647－（528＋647） 3932－2998 1759－998－103474－57＋126－243 936－867－99＋267＝75＋86＋83＋72＋78＋80＋81＋79＋87 989－271－52930000－（1596＋10000） 2536－（558＋536）2938－3755＋1755 1742－（742－125）2187－（1432－3113） 9126－998542－39－58 478－128－72＋1221234－789＋66＋389 537－（428－363）－172947＋（372－447）－572194－85－82＋197－81－80＋200－79－78＋202－77＋207＝练习1)36＋32＋28＋29＋27＋30＋25 199999＋19999＋1999＋199＋192)2673－1998＝ 1991＋8119＋8009＋1881＝3)2568－（189＋568）＝ 27＋16－27＋26＝4)9898＋203 1405－（405－234）＝5)9＋99＋999＋9999＋99999＝6）899998－799999＋89998－79999＋8998－7999＋898－799＋88－79＝。
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第一讲、加减法巧算
跌倒了，要自己爬起来，能够管好自己的言行是你将来成功的保障!
一、课前练习
21+50= 70-11= 78-17= 31+32=
26+40= 6×5= 4×4= 25+25=
95-20= 36+40= 83-83= 4×2=
75-40= 90-80= 50+37= 43+42=
3×3+2= 4×5-1= 6×6-7= 4×3+4=
二、新题解析
1、 连加
2、 连减
3、 加减混合
4、加减法的应用题
例1、56+68+44+83+51+32+49
按顺序？巧算？找朋友！ 凑整为整十整百的数，再相加
56+68+44+83+51+32+49
100 + 100 + 100 + 83 = 383
例2、19+199+1999
方法一：=（20-1）+（200-1）+（2000-1）
=2220-3
=2217
方法二：
2
19+199+1999
=17+（199+1)+(1999+1)
=17+2200
=2217
例3、（1）64-87+36 （ 带号搬家“+”凑整，“-”相同）
=64+36-87
=100-87
=13·
(2）192+79-92
=192-92+79
=100+79
=179
（3） 87-15-4-1 （ 减去几个数可以把他们打包起来一起减！）
=87-（15+4+1）
=87-20
=67
关键：看它们能不能凑成整十整百的数
例3、（1）4乘6的积再减8的差是多少？
列出算式： 4x6 -8 解出结果：4x6 -8 =16
三、课堂练习
3
1、23+58+42+77+31+32+69
2、13+33+67+17 3、8+32+9+51
4、19+71+15 5、27-11-6-3 6、36-19+14
7、46+79-46
8、16＋28＋39 9、 62－27－16
10、53－30＋14
8、46比28多多少？
9、比17多34的数是多少？
四、课后思考
1、一个房子里有10支蜡烛，一阵风吹来，灭了6支，妈妈把门窗关
好。早上房子里还有（ ）支蜡烛。
2、运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7
个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场
4
上一共有（ ）名运动员。
3、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，
晚上有退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有（ ）
米深。
4、数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不
是一。（ )
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（ ）种排法？
6、（ ）+（ ）>( )×（ ）[括号里必须添相同的整数]
7、（ ）+（ ）= ( )×（ ）[括号里必须添相同的整数]
8、（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）+（ ）+（ ）