ch4堆栈及其应用(阅读)

符型等)、或是结构类型的数据元素。
栈中元素ai-1是ai的唯一直接前驱，ai＋1是ai的唯一直
接后继；而栈底元素a1无前驱，栈顶元素an无后继。 因此，栈属于线性逻辑结构。 。
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栈的特点
☞ 根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底， 最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后 放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除。
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4.2 顺序栈及其基本算法
☞4.2.1 顺序栈概念及数据类型
4.2.2 顺序栈的基本算法
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♣ 顺序栈概念 ☞用地址连续的存储空间依次存储栈中数据元素，并 记录当前栈顶数据元素的位置，这样的栈称为顺序栈。 ☞ 可用数组来实现顺序栈。 因为栈底位置是固定不变的，所以可以将栈底位置 设置在数组的一端；栈顶位置是随着进栈和退栈操作而 变化的，故需用一个整型变量top来指示当前栈顶的位 置，通常称top为栈顶指针。
}SeqStack;
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栈顶top 的值为栈顶元素下标。
栈满 5 4 3 2 1 top=-1 栈空 0 top top top F E D C B A 进栈
栈空
top top top top top top top
5
4 3 2 1 0
F E D C
B A 出栈
5 4 3
top top top
2 1 0
else return 1；//栈空时返回1，不空返回0
栈顶指针top,指向实际栈顶 后的空位置，初值为-1
设数组长度为M top=-1,栈空，此时出栈，则下溢（underflow) top=M-1,栈满，此时入栈，则上溢（overflow)
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☞ 设S是SeqStack类型的指针变量。则s–>data[0]是 栈底元素。
☞ 进栈时需将s–>top加1，退栈时需将s–>top 减1。 因此，s–>top=－1表示空栈，s–>top =stacksize－1表 示栈满。 ☞ 当栈满时再做进栈运算必定产生空间溢出，简称 “上溢”；当栈空时再做退栈运算也将产生溢出，简 称“下溢”。
栈底 S 栈顶
data a1 a2
top
an
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♣ 顺序栈的数据类型 顺序栈的类型定义只需将顺序表的类型定义中的长 度属性改为top即可。顺序栈的类型定义如下： # define stacksize 100 typedef struct{ Datatype data[stacksize]; int top;
则返回0。
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(4)取栈顶元素：GetTop( S )，运算的结果返回栈顶 元素。 (5)入栈：Push( S，x)，向栈S中插入元素x。 (6)出栈：Pop( S )，删除栈顶元素。
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第4章 栈及其应用
4.1堆栈的基本概念 ☞ 4.2 顺序栈及其基本算法
4.3 链栈及其基本运算实现
4.4 栈的应用举例
第4章 栈及其应用
☞4.1堆栈的基本概念
4.2 顺序栈及其基本算法
4.3 链栈及其基本运算实现 4.4 栈的应用举例
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4.1 堆栈的基本概念
☞4.1.1 堆栈定义 4.1.2 堆栈的逻辑结构
4.1.3 堆栈的基本运算
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定义4.1 堆栈简称栈，是满足下列条件的数据结构：
(1) 有限个具有相同数据类型的数据元素的集合 ，D={ ai | i=1，2，…，n }，ai为数据元素。 (2) 数据元素之间的关系R={< ai，ai+1 >| ai， ai+1∈D}； (3) a1为栈底元素，an为栈顶元素；入栈时，数据 元素按a1，a2，…，an的次序进栈，出栈的第一个元 素应为栈顶元素an。
☞ 特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO） 也就是说，栈是一种后进先出 (Last Out)的线性表，简称为LIFO表。 In First
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例1：对于一个栈，给出输入项A、B、C，如果输入项序列由 ABC组成，试给出所有可能的输出序列。
A进 A出 B进 B出 C进 C出 A进 A出 B进 C进 C出 B出 A进 B进 B出 A出 C进 C出 A进 B进 B出 C进 C出 A出 A进 B进 C进 C出 B出 A出 ABC ACB BAC BCA CBA
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4.2 顺序栈及其基本算法
4.2.1 顺序栈概念及数据类型
☞ 4.2.2 顺序栈的基本算法
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1、置空栈算法 若规定top为-1时为空栈；则当top为0时，表示栈中 还有一个元素。所InitStack (SeqStack *S){ S->top = -1； return S；
}
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类似地，建一个空栈的算法可以描述为：
SeqStack *SetStack (){ SeqStack *S； S=(SeqStack *)malloc( sizeof(SeqStack))； S－>top=-1；
return S；
}
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2．顺序栈判栈空算法
在顺序栈中，top值为-1时，栈为空。这样，判栈空 的算法可以描述为： int StackEmpty(SeqStack *S){ if(S->top>= 0) return 0；
不可能产生输出序 列CAB,为什么？
例2：一个栈的输入序列是12345，若在入栈的过程中允许出 栈，则栈的输出序列43512可能实现吗？12345的输出呢？
43512不可能实现，主要是其中的12顺序不能实现；
12345的输出可以实现，只需压入一个立即弹出一个即可。
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栈的运算
☞ 定义在该逻辑结构上的运算有以下几种基本运算： (1) 初始化栈：Initstack(S) 将栈S置为一个空栈(不含 任何元素)。 (2)判栈空：StackEmpty( S )，如果栈为空，则返回1， 否则返回0。 (3)判栈满：StackFull( S )，如果栈满，则返回1，否
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设 栈 S = (a1,a2…an) 则 a1为栈底元素， an为栈顶元 素; 若n＝0，则为空栈。
进栈
栈顶
出栈
a2 栈底 a1
... an ……...
栈s=(a1,a2,……,an)
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堆栈的逻辑结构 由定义4.1可以看出，栈是由一组同类型数据元素 (a1，a2，…，an)组成的线性序列；
其中，ai(1≤i≤n)可以是原子类型(如整型、实型、字