栈的表示及栈的应用

合集下载

数据结构-Java语言描述 第三章 栈和队列

数据结构-Java语言描述 第三章 栈和队列

System.exit(1);
}
栈顶指针top的初始值决
top=-1;
定了后续其他方法的实现
stackArray=(T[])new Object[n];
}
【算法3-2】入栈
public void push(T obj)
{
if(top==stackArray.length-1){
T []p=(T[])new Object [top*2];
(b)元素a2入栈
an … … a2 a1
(c)元素an入栈
an-1 … a2 a1
(d)元素an出栈
a2 a1
(e)元素a3出栈
a1
(f)元素a2出栈
【例3-1】一个栈的输入序列是1、2、3、4、5,若在 入栈的过程中允许出栈,则栈的输出序列4、3、5、1、 2可能实现吗?1、2、3、4、5的输出呢?
型 正序遍历:依次访问栈中每个元素并输出
3.1.2 顺序栈
顺序栈泛型类的定义如下:
public class sequenceStack<T> {
顺序栈中一维数组 的初始长度
final int MaxSize=10;
private T[] stackArray; 存储元素的数组对象
private int top;
public void nextOrder() {
for(int i=top;i>=0;i--) System.out.println(stackArray[i]);
}
【算法3-8】清空栈操作
public void clear() {
top=-1; }
3.1.3 链栈
栈的链接存储结构称为链栈。结点类的定义,同 第二章Node类。

大学数据结构课件--第3章 栈和队列

大学数据结构课件--第3章 栈和队列
top top 栈空 F E D C B A
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1:一个栈的输入序列为1,2,3,若在入栈的过程中 允许出栈,则可能得到的出栈序列是什么? 答: 可以通过穷举所有可能性来求解:
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如:3*(7-2*3) (1)要正确求值,首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内,后括号外 所以,3*(7-2*3)=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求:
1、掌握栈和队列的定义、特性,并能正确应用它们解决实 际问题;
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素, 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0

栈的基本操作

栈的基本操作

栈的基本操作栈是一种重要的数据结构,它在计算机科学中有着广泛的应用。

对于栈的基本操作,包括入栈(push)、出栈(pop)、获取栈顶元素,以及查看栈的大小(size)等操作。

1.入栈(push)入栈的操作就是往栈里压栈,把元素压入栈顶,以实现入栈操作。

在把元素压入栈时,栈的元素数量会增加1,压入元素的位置就是栈顶。

2.出栈(pop)出栈的操作是从栈顶弹出元素,以实现出栈操作。

当一个元素从栈顶弹出时,栈的大小就会减少1,弹出元素的位置就是栈顶。

3.获取栈顶元素要获取栈顶元素,我们需要从栈中取出元素,但是这并不会改变栈的大小。

由于栈的特性,我们可以通过取出栈顶的元素来获取它,而不需要从栈的其他位置获取。

4.查看栈的大小(size)查看栈的大小也就是查看栈中有多少元素。

要查看栈的大小,我们只要通过查看栈的长度即可,从而知道栈中有多少元素,从而了解栈的大小。

到此,我们对栈的基本操作基本有了一个概念,包括入栈(push)、出栈(pop)、获取栈顶元素以及查看栈的大小(size)。

栈的操作可以用入栈出栈的方式来表示,也可以用推入和弹出的方式来表示,它们都是栈的基本操作。

栈的操作跟其他的数据结构的操作有所不同,比如要存储数据的时候,需要先进行入栈操作,而当要取出数据的时候,需要先进行出栈操作,而不是像队列里面先进行出队操作,再进行入队操作。

栈也可以用来实现字符串操作、算数表达式求值、函数调用以及实现括号的匹配等等,这些都是栈的基本操作的应用。

总而言之,栈是一种重要的数据结构,其基本操作可以说是它的核心。

因此,学习栈的基本操作非常重要,只有掌握了它的基本操作,才可以正确的使用栈这种数据结构。

《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列

《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
Data structures

❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时,栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针,可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures

❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时,栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…,n-1,n≥0} 数据关系:R={< ai-1,ai>| ai-1,ai∈D,i=1,2
,…,n-1 } 约定an-1端为栈顶,a0端为栈底 基本操作:
(1) 初始化操作:InitStack(&S) 需要条件:栈S没有被创建过 操作结果:构建一个空的栈S (2) 销毁栈:DestroyStack(&S) 需要条件:栈S已经被创建 操作结果:清空栈S的所有值,释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures

数据结构第3章栈

数据结构第3章栈
Elemtype pop(sqstack *s) { /*若栈s不为空,则删除栈顶元素*/ Elemtype x; if(s->top<0) return NULL; /*栈空*/ x=s->stack[s->top]; s->top--; return x; }
13
(4)取栈顶元素操作
Elemtype gettop(sqstack *s) { /*若栈s不为空,则返回栈顶元素*/ If(s->top<0) return NULL; /*栈空*/ return (s->stack[s->top]); }

29
算术表达式求值
在计算机中,任何一个表达式都是由: 操作数(operand)、运算符(operator)和 界限符(delimiter)组成的。 其中操作数可以是常数,也可以是变量或常量的 标识符;运算符可以是算术运算体符、关系运算符和 逻辑符;界限符为左右括号和标识表达式结束的结束 符。
30
6
存储结构
栈是一种特殊的线性表,有两种存储方式: 顺序存储结构存储
链式存储结构存储。


7
顺序栈的数组表示
与第二章讨论的一般的顺序存储结构的线性表 一样,利用一组地址连续的存储单元依次存放自 栈底到栈顶的数据元素,这种形式的栈也称为顺 序栈。 使用一维数组来作为栈的顺序存储空间。 设指针top指向栈顶元素的当前位置,以数组 小下标的一端作为栈底。 top=0时为空栈,元素进栈时指针top不断地 加1,当top等于数组的最大下标值时则栈满。
5)假如读出的运算符的优先级不大于运算符栈栈顶运算符
的优先级,则从操作数栈连续退出两个操作数,从运算符栈中 退出一个运算符,然后作相应的运算,并将运算结果压入操作 数栈。此时读出的运算符下次重新考虑(即不读入下一个符号 )。

第三章栈和队列

第三章栈和队列
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇
续8
//循环队列实现方案二 在SqQueue结构体中增设计数变量c,记录队列中当前 元素个数 void clearQueue(SqQueue &q) { q.r=q.f=-1; q.c=0; //r=f=-1~n-1区间任意整数均可 } int empty(SqQueue &q) { return q.c==0; } int full(SqQueue &q) { return q.c==q.n; } //队空、队满时q.f==q.r均为真 //优点:队满时没有空闲元素位置(充分利用了空间)
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐19
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇
数据结构A 第3章‐20
3.3 栈的应用
续1
3.3 栈的应用
续2
2. 栈与递归 (1) 递归程序的存储空间消耗 由于函数调用的指令返回地址、形式参数以及断 点状态均用系统堆栈实现存储,因此递归调用的层次 数(深度)决定了系统堆栈必须保留的存储空间容量大小。 例1 以下函数用递归法实现n元一维数组元素逆序存储, 试分析所需栈的深度。 void reverse(ElemTp a[], int i, int j) //数组a下标范围i..j实现元素逆序存储 { if(i<j) { a[i]a[j]; reverse(a, i+1, j-1); } }
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐7
3. 堆栈习题举例 例1 若元素入栈次序为ABC,写出所有可能的元素出栈 次序。 答: 所有可能的元素出栈次序共5种,即 ABC 操作PXPXPX (P表示入栈,X表示退栈) ACB PXPPXX BAC PPXXPX BCA PPXPXX CBA PPPXXX

栈的应用

栈的应用

栈及其应用第一节栈的基本知识一、栈的基本概念栈(stack,又称为堆栈)是一种特殊的线性表。

作为一个简单的例子,可以把食堂里冼净的一摞碗看作一个栈。

在通常情况下,最先冼净的碗总是放在最底下,后冼净的碗总是摞在最顶上。

而在使用时,却是从顶上拿取,也就是说,后冼的先取用,后摞上的先取用。

如果我们把冼净的碗“摞上”称为进栈(压栈),把“取用碗”称为出栈(弹出),那么上例的特点是:后进栈的先出栈。

然而,摞起来的碗实际上仍然是一个线性表,只不过“进栈”和“出栈”都在最顶上进行,或者说,元素的插入和删除操作都是在线性表的一端进行而已。

一般而言,栈是一个线性表,其所有的插入和删除操作均是限定在线性表的一端进行,允许插入和删除的一端称栈顶(Top),不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)。

若给定一个栈S=(a1, a2,a3,……,a n),则称a1为栈底元素,a n为栈顶元素,元素a i位于元素a i-1之上。

栈中元素按a1, a2,a3,……,a n的次序进栈,如果从这个栈中取出所有的元素,则出栈次序为a n, a n-1,……,a1。

也就是说,栈中元素的进出是按“后进先出”的原则进行,这是栈的重要特征。

因此栈又称为后进先出表(LIFO表—Last In First Out)。

我们常用下图来形象地表示栈:二、栈的存储结构(1)顺序栈栈是一种线性表,在计算机中用一维数组作为栈的存储结构最为简单,操作也最为方便,也是最为常用的。

例如,设一维数组STACK[1..n] 表示一个栈,其中n为栈的容量,即可存放元素的最大个数。

栈的第一个元素,或称栈底元素,是存放在STACK[1]处,第二个元素存放在STACK[2]处,第i个元素存放在STACK[i]处。

另外,由于栈顶元素经常变动,需要设置一个指针变量top,用来指示栈顶当前位置,栈中没有元素即栈空时,令top=0;当top=n时,表示栈满。

如果一个栈已经为空,但用户还继续做出栈(读栈)操作,则会出现栈的“下溢”;如果一个栈已经满了,用户还继续做进栈操作,则会出现栈的“上溢”。

栈的概念理解

栈的概念理解

栈的概念理解栈是一种数据结构,它是一种特殊的线性表,只能在表的一端进行插入和删除操作,该一端被称为栈顶,另一端被称为栈底。

栈的特点是后进先出(Last In First Out, LIFO)。

在栈中,最后插入的元素最先弹出,而最先插入的元素最后弹出。

这就好像是一堆盘子,你只能在最上面放盘子和拿盘子,不能随意放在下面的盘子上。

栈的这种特性使得它非常适合解决一些具有“倒序”需求的问题。

栈的基本操作包括入栈和出栈。

入栈(Push)是指将元素放入栈顶;出栈(Pop)是指从栈顶弹出元素。

除此之外,还有一些常用的操作,比如获取栈顶元素(Top)、判断栈是否为空(Empty)、获取栈中元素的个数(Size)等。

栈的实现可以用数组或链表来完成。

使用数组实现的栈叫作顺序栈,使用链表实现的栈叫作链式栈。

对于顺序栈,我们需要定义一个数组和一个整数来表示栈。

数组用于存储栈中的元素,整数用于记录栈顶元素的下标。

一开始,栈为空,栈顶下标可以初始化为-1。

插入元素时,需要判断栈是否已满,如果已满则无法插入;如果未满,将元素放入栈顶,同时栈顶下标加1。

删除元素时,需要判断栈是否为空,如果为空则无法删除;如果不为空,将栈顶元素弹出,并将栈顶下标减1。

对于链式栈,我们需要定义一个结构体来表示栈中的节点。

节点包括一个数据域和一个指向下一个节点的指针域。

和顺序栈类似,链式栈也需要一个指针来表示栈顶元素。

插入元素时,需要创建一个新节点,并将栈顶指针指向该节点,新节点的指针域指向原来的栈顶元素。

删除元素时,需要判断栈是否为空,如果为空则无法删除;如果不为空,将栈顶节点删除,并将栈顶指针指向下一个节点。

栈的应用非常广泛。

在计算机科学中,栈是一种重要的数据结构,它被用于实现函数调用、表达式求值、编译器的语法分析、操作系统的进程管理等。

在编程中,我们可以使用栈来解决一些具有“倒序”性质的问题,比如字符串反转、括号匹配、计算逆波兰表达式等。

此外,栈还被用于图的深度优先搜索(DFS)算法中的节点遍历顺序。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
while(N)
{
Push(S,N % M);
N=N/M;
}
printf("其对应的%d进制数是",M);
while(!StackEmpty(S)){
Pop(S,e);
printf("%d",e);
}
printf("\n");
}
递归程序
#include<stdio.h>
long Fibonacci(int n);
3.编写程序,实现Hanoi塔问题(课本P55-P58)。
【实验步骤】
1.打开VC++。
2.建立工程:点File->New,选Project标签,在列表中选Win32 Console Application,再在右边的框里为工程起好名字,选好路径,点OK->finish。至此工程建立完毕。
3.创建源文件或头文件:点File->New,选File标签,在列表里选C++ Source File。给文件起好名字,选好路径,点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。
if (!S.base) exit(OVERFLOW);//存储分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return OK;
} //PUSH
Status Pop(SqStack &S, SElemType &e)
S.base=(SElemType *)malloc (STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
if (!S.base) exit (OVERFLOW);//存储分配失败
S.top=
S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return OK;
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
void main()
{
int n;
printf("请输入n的值: ");
scanf("%d",&n);
hanoi(n,'a','b','c');
}
【实验心得】
void main()
{
int n;
long L;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d",&n);
L=Fibonacci(n);
printf("Fibonacci(%d)=%ld\n",n,L);
}
long Fibonacci(int n)
{
long t=1;
if(n==1||n==0)
{
//若栈不空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值,并返回OK;否则返回ERROR
if(S.top==S.base)
return ERROR;
e=*--S.top;
return OK;
} //Pop
Status StackEmpty(SqStack S)
{
//若栈不空,返回ERROR,否则返回OK
if (S.top==S.base)
实验二:栈的表示及栈的应用
【实验目的】
(1)掌握栈的顺序存储结构及其基本操作的实现。
(2)掌握栈后进先出的特点,并利用其特性在解决实际问题中的应用。
(3)掌握用递归算法来解决一些问题。
【实验内容】
1.编写程序,对于输入的任意一个非负十进制整数,输出与其等值的八进制数(课本P48)。
2. 编写递归程序,实现以下函数的求解(课本P54)。
4.写好代码
5.编译->链接->调试
【主要代码】进制转换
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int SElemType;
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
typedef struct {
SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;
}SqStack;
Status InitStack(SqStack &S){//构造一个空栈
t=t*n;
if(n>1)
t=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
return t;
}
汉诺塔
#include<stdio.h>
void move(char a,int n,char b)
{
printf("将编号为%d的盘从移到%c上\n",n,a,b);
}
void hanoi(int n,char x,char y,char z){
通过这次实验课程的学习使我对书本上的知识有了更深的了解,更加明白了深层次含义。也明白了书本的重要性以及对基础知识的掌握的重要性的深刻认识。以后的学习生活中我一定汲取这次得到的教训。实事求是,全力以赴。
return OK;
return ERROR;
} //StackEmpty
void main(){
int N,e,M;
Sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱStack S;
InitStack(S);
printf("请入一个数字:");
scanf("%d",&M);
printf("需要转换为几进制:");
scanf("%d",&M);
}//InitStack
Status Push(SqStack &S, SElemType e){
//插入元素e为新的栈顶元素
if (S.top-S.base>=S.stacksize)
{ //栈满,追加存储空间
S.base=(SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT) *sizeof(SElemType));
相关文档
最新文档