《RC、RLC串联电路的暂态过程研究》实验指导(最新版)
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告实验目的：本实验旨在通过构建和分析RLC电路的暂态过程，探究电路中电感、电容和电阻的作用以及它们对电路响应的影响。
实验原理：RLC电路是由电阻、电感和电容组成的串联电路。
在电路中加入一个电源，当电路初始状态发生改变时，电路中的电流和电压将发生变化，这个变化的过程称为暂态过程。
在RLC电路中，电感和电容会导致电流和电压的变化速率发生变化，而电阻则会限制电流和电压的变化。
实验步骤：1. 准备实验所需的电阻、电感和电容元件，以及电源和示波器等实验设备。
2. 按照实验要求，选择合适的电阻、电感和电容值，并将它们连接成RLC电路。
3. 将电源连接到电路上，调整电源的电压和频率，使得电路处于暂态过程中。
4. 使用示波器测量电路中的电流和电压，并记录下测量结果。
5. 根据测量结果，分析电路的响应特性和暂态过程。
实验结果：根据实验测量数据，我们可以得到电路中电流和电压随时间的变化曲线。
通过观察和分析这些曲线，我们可以得出以下结论：1. 在RLC电路中，电流和电压的变化速率与电感和电容的数值有关。
当电感和电容值较大时，电流和电压的变化速率较慢；而当它们的数值较小时，变化速率较快。
2. 电阻对电路的响应起到了限制作用。
当电阻值较大时，电流和电压的变化幅度较小；而当电阻值较小时，变化幅度较大。
3. 在暂态过程中，电流和电压会经历振荡和衰减。
这是由于电感和电容的特性所致，它们会导致电流和电压在电路中来回振荡，并逐渐衰减至稳定状态。
实验分析：通过对RLC电路的暂态过程进行实验和分析，我们可以深入理解电感、电容和电阻在电路中的作用以及它们对电路响应的影响。
这对于电路设计和故障排除都具有重要意义。
同时，通过实验还可以加深对电路暂态过程的理论知识的理解，并将理论知识与实际应用相结合。
总结：通过本次实验，我们成功构建了RLC电路，并通过测量和分析得到了电路的暂态过程。
实验结果表明，电感、电容和电阻在电路中起到了重要的作用，并且它们对电路响应具有不同的影响。
RLC串联电路暂态过程的研究上传
大学物理实验RCL电路暂态过程的研究指导老师：作者姓名：柴萌君单位地址：大连大学物理科学与技术学院学号：11403018RLC串联电路暂态过程的研究摘要：RCL电路在接通或断开的短暂时间内，电路从原来的稳定状态变到另一个稳定状态，这个过程称为暂态过程，暂态过程一般很短，但在这个过程中出现的某些现象却非常重要。
例如，再发电、供电设备开关操作过程中，某些部分可能出现比稳态时大数十倍的电压或电流，从而严重威胁电气设备和人身的安全；在电子电路中，暂态过程往往又有各种巧妙的应用，可以产生某些特定的波形等，因此，在物理学和工程技术中，都非常重视暂态过程的研究应用。
本实验通过观察RC电路在电容C一定时，改变R的值，用示波器观察电容C两端的U c的变化，并记录。
观察RL电路在自感线圈感抗L一定时，改变R的值，用示波器观察L两端的U l的变化，并记录。
观察RLC电路在R和L一定时，观察电容C 两端U c的变化，并记录。
关键字：电容C 感线圈感抗L U c Ul一、实验目的1．通过对RLC串联电路的暂态过程的研究，加深对电容、电感特性和阻尼振荡规律的理解，研究二阶RLC串联电路参数对响应的影响。
2．进一步学习使用示波器二、实验原理RC串联电路在接通或断开直流电源的瞬间，相当于受到阶跃电压的影响，电路对此要作出响应，会从一个稳定态转变到另一个稳定态，这个转变过程称为暂态过程。
一个实际电路总可简化成某种等效电路，常见的等效电路有RC，RL和RLC电路，通过对暂态过程的研究，可以积极控制和利用暂态现象。
1.RC串联电路的暂态过程在如上图所示的RC电路中，暂态过程即为电容的充放电过程。
当K打向位置1时，电源对电容C充电，电路方程为:q +d qRE dt C= 考虑到初始条件t=0, q=0, 得到方程解为:/RC /RC•E(1-)•(1-)t t C q C e U E e--==当K 打向位置2时，电容C 通过电阻R 放电，/RC •t C U E e -=RC 串联电路的充放电曲线如图所示。
RC RLC 电路暂态过程
课题RC、RLC电路的暂态过程教学目的 1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义。
2、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
重难点 1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义；学会测量RC暂态过程半衰期的方法，并由此求出时间常数τ。
观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
2、理解当L、C一定时，R值的不同导致RLC电路出现三种不同的阻尼震荡的原因。
教学方法讲授与实验演示相结合。
学时 3学时。
一．前言RC串联电路与直流电源相接，当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充电或放电的瞬态变化过程，这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定的，描述瞬态变化快慢的特性参数就是放电电路的时间常数或半衰期。
本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二．实验仪器FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器。
三．实验原理1、RC电路的瞬态过程电阻R与纯电容C串联接于内阻为r的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。
在方波电压值为U0的半个周期时间内，电源对电容C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器捏电荷通过电阻（R+r）放电。
充放电过程如图所示，电容器上电压U C随时间t的变化规律为U C= U0[1-e-t/(R+r)c] (充电过程) （1）测RC充放电电路tRC放电曲线U C= U0e-t/(R+r)c（放电过程）（2）式中，(R+r)c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。
当电容C上电压在放电时由U C减少到U0/2时，相应经过的时间成为半衰期T1/2，此时T1/2=（R+r）c㏑2=0.693（R+r）c (3) 一般从示波器上测量RC放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。
所以，可测量半衰期T 1/2，然后，除以㏑2得到时间常数（R+r ）c 。
2、RLC 串联电路的瞬态过程（电路如图所示，这部分内容选做。
rlc电路的暂态过程实验报告
rlc电路的暂态过程实验报告《RLC电路的暂态过程实验报告》摘要：本实验通过搭建RLC电路并进行暂态过程的实验，观察电路中电流和电压随时间的变化。
实验结果表明，RLC电路在初始时刻会出现振荡现象，随着时间的推移，振荡逐渐衰减直至稳定。
同时，观察到电路中的能量在振荡过程中的转换和损耗。
引言：RLC电路是由电阻、电感和电容组成的电路，它在电路中具有重要的应用价值。
在实际电路中，RLC电路经常出现暂态过程，即在电路刚刚接通或者断开时，电流和电压会发生变化。
因此，了解RLC电路的暂态过程对于电路的设计和分析具有重要意义。
实验目的：1. 了解RLC电路的基本原理和特性；2. 观察RLC电路的暂态过程，了解电路中电流和电压随时间的变化；3. 分析电路中的能量转换和损耗过程。
实验原理：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的串联或并联电路。
在电路中，电感和电容会储存能量，而电阻会消耗能量。
当电路中的电流或电压发生变化时，电感和电容会释放或吸收能量，导致电路中出现振荡现象。
在RLC电路的暂态过程中，电路中的能量会发生转换和损耗。
实验步骤：1. 按照实验要求搭建RLC电路；2. 接通电源，记录电路中电流和电压随时间的变化；3. 分析电路中的能量转换和损耗过程；4. 对实验结果进行总结和分析。
实验结果：实验结果表明，在RLC电路的暂态过程中，电路中的电流和电压会出现振荡现象。
随着时间的推移，振荡逐渐衰减直至稳定。
同时，观察到电路中的能量在振荡过程中的转换和损耗。
通过实验数据的分析，我们可以进一步了解RLC电路的特性和暂态过程。
结论：通过本次实验，我们对RLC电路的暂态过程有了更深入的了解。
实验结果表明，RLC电路在暂态过程中会出现振荡现象，并且电路中的能量会发生转换和损耗。
这些结果对于电路的设计和分析具有重要的参考价值。
展望：在今后的实验中，我们可以进一步研究RLC电路的特性和应用，探索更多关于电路暂态过程的规律和特点。
RLC串联电路暂态特性的研究实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）实验名称：RLC串联电路暂态特性的研究学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1、研究方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充电、放电规律的认识。
2、了解当方波电源加于RLC电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二、实验原理：1、RC串联电路的暂态过程在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程。
图1为RC 串联电路。
其中信号源用方波信号。
在上半个周期内，方波电源（+E）对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。
充电过程中回路方程为RCdUCdt+UC=E(1)由初始条件t=0时，U C=0，得解为UC=E(1-e-1RC) (2)UR=iR=Ee-1RC从U C、U R二式可见，U C是随时间t按指数函数图1规律增长，而电阻电压U R随时间t按指数函数规律衰减，如图2中U-t、U C-t 及U R-t曲线所示。
在放电过程中的回路方程为RCdUCdt+UC=0(3)由初始条件t=0时，U C=E，得解为UC=Ee-1RC (4)UR=iR=-Ee-1RC物理量RC=τ具有时间量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。
与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T 1/2，即当U C (t)下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为T 1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T 1/2)(5)3、RC 串联电路的暂态过程 s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d dRLC 串联电路 求解微分方程，可以得出电容上的电压)t (U C 。
再根据dt)t (du C )t (i c =，求得)t (i 。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告RLC 电路暂态过程实验报告一、实验目的1、观察 RLC 串联电路在不同参数下的暂态过程，理解电路中电容充电、放电和电感储能、释能的特性。
2、研究 RLC 串联电路的阻尼振荡和临界阻尼等情况，掌握其规律。
3、学会使用示波器测量和分析电路中的电压和电流变化。
二、实验原理1、 RLC 串联电路的方程对于 RLC 串联电路，根据基尔霍夫定律，可以得到以下二阶线性常系数微分方程：＄L\frac{d^2i}｛dt^2} ＋ R\frac{di}｛dt} ＋＼frac{1}｛C}i ＝ 0$其中，＄L$为电感，＄R$为电阻，＄C$为电容，＄i$为电流。
2、暂态过程的分类根据电路参数的不同，暂态过程可以分为三种情况：（1）欠阻尼状态：当$R ＜ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为衰减振荡，振荡的角频率为$＼omega_d ＝＼sqrt{＼frac{1}｛LC} （＼frac{R}｛2L}）＾2}＄。
（2）过阻尼状态：当$R ＞ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非振荡衰减。
（3）临界阻尼状态：当$R ＝ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非周期的临界衰减。
三、实验仪器1、示波器2、信号发生器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱6、导线若干四、实验内容及步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路，选择合适的电阻、电感和电容值。
2、用信号发生器产生一个阶跃电压信号，输入到电路中。
3、使用示波器同时观察电阻、电感和电容两端的电压变化，并记录波形。
（1）欠阻尼状态选择较小的电阻值，使电路处于欠阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的振荡波形，测量振荡周期和衰减系数。
（2）过阻尼状态增大电阻值，使电路处于过阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非振荡衰减波形，测量衰减时间。
（3）临界阻尼状态调整电阻值，使电路处于临界阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非周期临界衰减波形。
RLC电路的暂态过程
RLC电路的暂态过程【实验目的】1、研究当方波电源加于RC或RL串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充、放电的规律的认识.2、了解当方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减振荡的特性及测量方法.【实验仪器】RLC电路实验仪、存储示波器.【实验内容和步骤】1、RC串联电路的暂态特性选择合适的R和C值，根据时间常数τ，选择合适的方波频率，一般要求方波周期T>10τ,这样能较完整地反映暂态工程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。
改变R值或C值，观测UR或Uc的变化规律，记录不同RC值时的波形情况，并分别测量时间常数τ。
2、RL串联电路的暂态特性选择合适的R和L值，根据时间常数τ，选择合适的方波频率，一般要求方波周期T>10τ,这样能较完整地反映暂态工程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。
改变R值或C值，观测UR或Uc的变化规律，记录不同RC值时的波形情况，并分别测量时间常数τ。
3、RLC串联电路的暂态特性先选择合适的L、C值，根据选择的参数，调节R值大小。
观察阻尼振荡波形。
【数据处理】1、不同的RC时的Uc波形及其时间常数的测量方波频率 18khz；τ测=T1/2/ln2；方波幅值=13.2vτ测（μs）R实（Ω）序号R（Ω）C(μF) τ理（μs）τ1/2(μS)1 200 0.022 4.4 2 2.89 131.182 1000 0.022 222 8 11.54 524.5200Ω 1000Ω2、RL串联电路的UL波形及其时间常数的测量方波频率=1.3khz；方波幅值=20.1v；τ测=T1/2/ln2序号R(Ω) L(mH) τ理（μs）τ1/2(μS)τ测（μS）R(实)1 200 10 50 30 43.3 230.93、RLC串联电路阻尼振荡的波形项目L(mH) C(μF) R(Ω)欠阻尼振荡10 0.022 2000过阻尼振荡10 0.022 200【误差分析】1、实验过程中，信号发生仪的频率始终无法保持恒定，导致实验误差较为明显。
RLC电路的暂态分析
实验：R-L-C电路的暂态研究A实验原理：1 RC串联电路的暂态过程：当t=0时，方波电压u(t)从0耀变到E。
这时电路通过R对电容C充电。
由于电容两端的电压u c不能突变，上升必须经过一个充电过程。
这就是电路的暂态过程。
设电路中的充电电流为，则，因此电路回路方程是1方程1是一个微分方程。
考虑t=O时u c=0V的初始边界条件，则方程的解是：23这就是电路的充电过程，u c与i均呈指数规律变化，只是u c随时间的增加而增加；i随时间的增加而减小。
如果当u(t)从E突变为0V，这时电路处于放电过程，方程是：4考虑t=0时u C=E 的初始条件，方程的解为：56由解可以知道u c与I仍然是呈指数规律变化，u c随时间的增加而减小；i随时间的增加而减小，而且方向相反。
经研究可知。
对于RC串联电路它的充放电过程快慢均由时间常数决定，的物理含义是指：当电容上的电压从0上升到E的倍，即0.63时所需要的时间。
或者电容上的电压从E减小到E的倍，即0.36时所需要的时间。
2 RLC串联电路的暂态过程：由基而尔霍夫电路定律可以知道；7即 8因为u(t)是一方波信号，当u(t)=E时电路处于充电状态；u(t)=0V时处于放电状态。
以放电状态作为研究状态，则8式中的u(t)=0V，假设初始条件t=0 u C=E，方程按RLC取值的不同，可以成三种情况讨论：A：，电路呈阻尼振荡状态方程的解是：9其中 1011图就是振荡波形图,为了对阻尼振荡状态有明确的了解，特分析以下几个物理参数。
1）时间常数：的物理意义是代表振幅衰减快慢的程度。
被称为衰减系数，可以从波形上任找一振幅定为研究的起始量，时间定为, 振幅标号N，由9式可以知道：12设振荡周期是T，当振幅为时：13因为，因此13式可以改写成：14由12，14式可以知道：，进一步求得：152) 振荡园频率与振荡周期T：在RLC电路中，L，C都是储能元件，能量可以可逆转换，电路振荡衰减是由于存在耗能元件R，从公式11可以知道，如果将电阻R取得非常小，使，则由公式11可知：16正好是LC电路的固有频率，由于，那么周期为：173）品质因素Q：品质因素Q值的物理意义是电路中储能与每周期内耗能量之比的倍：19合并19与10式得： 20B：当时，电路处于临界阻尼状态，由11式可以知道这时，电路正好满足不振荡条件，此时衰减最快。
RC串联电路的暂态和稳态过程(实验)
[李萨如图形法]
把 R 和 C 串联电路上的电容两端电压 Uc 和输入电压 Ui 分别输入示波器的 x 和 y 轴，得李萨如图，如图 6 所示，其解析式为
x = x0 cos(ωt − ϕ) y = y0 cos(ωt)
（7）
7 | 同济大学物理实验中心
式中，xo 和 yo 分别为 Uc 和 Ui 的振幅。由(7)式,
当 x=0 时，ωt − ϕ
= ± π ，即： 2
ωt = ± π + ϕ 。 2
由此得李萨如图形在 y 轴的两交点之间的距离为
B
=
y0
cos
π 2
+ϕ
−
cos −
π 2
+ϕ
=
2 y0
sin ϕ
（8）
由(8)式可知， cosωt = ±1时，可得到李萨如图形在 y 轴上的最大投影值：
A = 2y0
方法如下（适用于 UTD2052EEL 数字存储示波器）：
按 MEASURE 按钮以显示自动测量菜单。 按 F1 键，进入测量菜单种类选择； 按 F4 键，进入时间类测量参数列表； 按两次 F5 键，进入3/3页； 按 F2 键，选择延迟测量； 按 F1 键，选择从CH1，再按下 F2 键，选择到 CH2，然后按 F5 确定键。 在 F1 区域的“CH1-CH2延迟”下显示延迟值
RLC串联电路暂态特性的研究实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）实验名称：RLC串联电路暂态特性的研究学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1、研究方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充电、放电规律的认识。
2、了解当方波电源加于RLC电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二、实验原理：1、RC串联电路的暂态过程在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程。
图1为RC 串联电路。
其中信号源用方波信号。
在上半个周期内，方波电源（+E）对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。
充电过程中回路方程为RCdUCdt+UC=E(1)由初始条件t=0时，U C=0，得解为UC=E(1-e-1RC) (2)UR=iR=Ee-1RC从U C、U R二式可见，U C是随时间t按指数函数图1规律增长，而电阻电压U R随时间t按指数函数规律衰减，如图2中U-t、U C-t 及U R-t曲线所示。
在放电过程中的回路方程为RCdUCdt+UC=0(3)由初始条件t=0时，U C=E，得解为UC=Ee-1RC (4)UR=iR=-Ee-1RC物理量RC=τ具有时间量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。
与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T 1/2，即当U C (t)下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为T 1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T 1/2)(5)3、RC 串联电路的暂态过程 s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d dRLC 串联电路 求解微分方程，可以得出电容上的电压)t (U C 。
再根据dt)t (du C )t (i c =，求得)t (i 。
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《RC、RLC串联电路的暂态过程研究》实验内容
1．RC电路暂态过程的观测
实验中用方波发生器代替了直流电源和电键。用示波器观察电容器的波形，在方波电压值为
U
0
的半个周期时间内，电源对电容器C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器内电荷通
过电阻R放电。充放电过程如图所示。
（1）把方波信号发生器Hzf500、可变电阻R=0~5K、电容C=0.1F，示波器按图接线。
（2）调节可调电阻R，观察CV的波形。
（3）记录电阻R=1K、电容C=0.1F
选用合适的扫描速率档位和衰减档位，完整地显示暂态过程。用示波器逐点测试Uc和时间t值,
记入表中
具体方法如下：
按下cursor按钮以显示测量菜单，光标模式选追踪；光标A、光标B都选测试通道，并将光
标B固定在所选参考点，移动光标A,记录所在位置的)(),(CUYtX
(4)测量半衰期21T，求出τ的实验值，并与理论值τ=RC进行比较．
（4）选做：改变电阻(电容)值，观测Uc波形，记录一完整暂态过程内的Uc值。
（5）选做：观测RL串联电路的暂态过程，记录一周期内的UR值。
2．RLC电路暂态过程的观测
（1）按图接线,电阻取0~5K，电容取0.1F，L取10mH，调节可调电阻，观测三种阻尼状态
电容上Vc的波形。
（2）电阻取47，电容取0.1F，L取10mH，用示波器观察、用示波器逐点测试Uc和时间t
值, 记录8到12个顶点及其间零点坐标,记入表中。（同上）
（3）
从示波器上测量阻尼振荡时任意两个同一侧的振幅值1CV、2CV及其对应的时间1t、2t，计算时
间常数2112lnCCVVtt实验并与理论值比较．
总
理论
R
L2
内总＝RRRRL 60内
RR
L
（4-选做）调节电阻，刚好出现临界阻尼，记录临界电阻值，继续增大电阻，观测过阻尼图形。
数据记录
一．研究不同值的RC串联电路的暂态过程
1、f=500Hz(方波) R=1000Ω, C=0.1F。
)(ixt
0.0 …
iy
0.0 ……
imci
yyu
2、f=500Hz(方波) R=2000Ω, C=0.1F。
)(ixt
0.0 …
iy
0.0 ……
imci
yyu
二. 研究欠阻尼状态的RLC暂态过程
f=500Hz(方波) C=0.1F L=10mH R=100
Ω
)(ixt
0.0 …
iy
0.0
iciyyu0
记录相邻10-12个顶点记录8到10个顶点及其间零点坐标。
数据处理
1、 用Excel或其它软件作图，把不同值的的RC串联电路的暂态过程作在同一图上。测量
得：R=1000Ω C=0.1F 21T
计算得：2ln21RCT 理论值
相对误差
2、 用Excel或其它软件作图，描绘欠阻尼状态的RLC暂态过程图。
测算2112lnCCVVtt实验，并与理论值比较